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量子力学是物理学的一个基本理论，它在原子和亚原子粒子的尺度上对自然界的物理特性进行了描述。它是所有量子物理学的基础，包括量子化学、量子场论、量子技术和量子信息科学。
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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Principle of Covariance
There is another word which is strictly interrelated with relativity: covariance. In a few words, we can define this notion in the following way.
Let us consider a physical theory which is formalised by a well defined fundamental geometric framework. Then, we shall define the (local) covariance group to be the (local) group of automorphisms of this geometric framework. Accordingly, we say that the theory is covariant if its fundamental laws turn out to be equivariant with respect to the action of the covariance (local) group.
For instance, in the einsteinian Special Relativity, we deal with a lorentzian affine space (Minkowski space); hence, the covariance group is the group of affine isometries (Lorentz transformations). Analogously, in the einsteinian General Relativity, we deal with a lorentzian manifold; hence the covariance group is the group of isometric diffeomorphisms.
Our classical galilean theory is achieved by postulating a geometric structure of spacetime in three steps. Accordingly, the group of automorphisms and the induced covariance can be expressed in three steps.
(1) We start by postulating a spacetime manifold fibred over absolute time. So, $a t$ this step, the covariance group turns out to be the group of fibred automorphisms of spacetime over affine automorphisms of the base space. Accordingly, at this step, the physical laws are covariant if they are equivariant with respect to this group of automorphisms.
Indeed, the above fibred geometric structure can be fully represented by a suitable atlas of adapted charts. Hence, at this step, the covariance of the theory can be read, in coordinates, as coordinate free expression of physical laws.
(2) Then, we postulate a riemannian metric on the fibres of the spacetime fibred space. So, at this step, the covariance group turns out to be the group of fibred automorphisms of spacetime as in step 1, which further yield isometric diffeomorphisms of the fibres. Accordingly, at this step, the physical laws are covariant if they are equivariant with respect to this group of automorphisms.
In order to read the covariance of physical laws in coordinates, it would not be sufficient to refer to charts adapted to the fibring, but it would be necessary to refer also to suitable adapted frames.
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Intrinsic, Observed and Coordinate Languages
It is worth discussing three kinds of possible languages used in the formulation of a physical theory: the intrinsic language, the language of coordinates and the language based on observers.
In Geometry, some “original basic” concepts are unavoidably defined, through coordinates, by means of an explicit equivariance property with respect to a certain transition rule of charts. This is the case, for instance, of the concepts of manifolds and jet spaces. But, once these basic objects have been introduced in coordinates, one can proceed by means of formal “intrinsic methods”, which do not require, at each step, the explicit mention of coordinates and their equivariance properties. In fact, such an equivariance is ensure a priory by those intrinsic methods. This is the case, just as an example, of the concepts of exterior differential and Lie derivatives of forms on manifolds.
So, there are at least two ways to deal with the covariance of a physical theory. Namely, if the mathematical language of the theory is systematically expressed in coordinates, then the covariance of the theory needs to be explicitly checked at any step. Conversely, if the physical concepts and laws of the theory are expressed in terms of an intrinsic geometric language, then the covariance is ensured a priori.
Most physical theories in standard literature are usually formulated in coordinates.
In the presesent hook, in general, we first present the hasic concepts and laws hy means of an intrinsic genmetric language. However, we systematically add a further description in coordinates. as well. Indeed, both languages turn out to be useful: the first one is basically convenient for its concise character, the second one is useful for emphasising further very useful features.
But, besides the intrinsic and coordinate formulations of a physical theory, it is also worth considering an intermediate approach which stands in between the intrinsic and the coordinate languages. Namely, this approach deals with observers.
量子力学代考
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Principle of Covariance
还有一个与相对论密切相关的词：协方差。简而言之，我们可以通过以下方式定义这个概念。
让我们考虑一个由明确定义的基本几何框架形式化的物理理论。然后，我们将（局部）协方差群定义为这个几何框架的（局部）自同构群。因此，如果该理论的基本定律证明与协方差（局部）群的作用是等变的，我们就说该理论是协变的。
例如，在爱因斯坦狭义相对论中，我们处理的是洛伦兹仿射空间（Minkowski 空间）；因此，协方差组是仿射等距组（洛伦兹变换）。类似地，在爱因斯坦广义相对论中，我们处理洛伦兹流形；因此协方差群是等距微分同胚群。
我们的经典伽利略理论是通过分三个步骤假设时空的几何结构来实现的。因此，自同构群和诱导协方差可以用三个步骤来表示。
(1) 我们首先假设一个在绝对时间上纤维化的时空流形。所以，一个吨这一步，协方差群变成了时空的纤维自同构在基空间的仿射自同构上的群。因此，在这一步，如果物理定律对于这组自同构是等变的，则它们是协变的。
事实上，上述纤维化的几何结构可以用合适的地图集来完全表示。因此，在这一步，理论的协方差可以在坐标中被解读为物理定律的坐标自由表达。
(2) 然后，我们假设时空纤维空间的纤维有黎曼度量。因此，在这一步，协方差群变成了与步骤 1 一样的时空纤维自同胚群，这进一步产生了纤维的等距微分同胚。因此，在这一步，如果物理定律对于这组自同构是等变的，则它们是协变的。
为了阅读坐标中物理定律的协方差，仅参考适用于纤维化的图表是不够的，但还需要参考合适的适用框架。
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Intrinsic, Observed and Coordinate Languages
值得讨论用于形成物理理论的三种可能语言：内在语言、坐标语言和基于观察者的语言。
在几何学中，一些“原始的基本”概念不可避免地通过坐标，通过相对于图表的某个转换规则的显式等方差属性来定义。例如，流形和射流空间的概念就是这种情况。但是，一旦在坐标中引入了这些基本对象，就可以通过正式的“内在方法”继续进行，这不需要在每一步中明确提及坐标及其等变性质。事实上，这种等方差是由那些内在方法确保的。这就是流形上形式的外微分和李导数概念的一个例子。
因此，至少有两种方法可以处理物理理论的协方差。也就是说，如果理论的数学语言用坐标系统地表达，那么理论的协方差需要在任何一步明确地检查。相反，如果理论的物理概念和定律用内在的几何语言来表达，那么协方差是先验的。
标准文献中的大多数物理理论通常以坐标表示。
在目前的钩子中，一般来说，我们首先介绍一种内在的基因测量语言的hasic 概念和法则。但是，我们系统地在坐标中添加了进一步的描述。也是。事实上，这两种语言都证明是有用的：第一种语言因其简洁的特点基本上很方便，第二种语言有助于强调更多非常有用的功能。
但是，除了物理理论的内在和坐标公式之外，还值得考虑一种介于内在语言和坐标语言之间的中间方法。也就是说，这种方法处理观察者。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。