如果你也在 怎样代写排队论Queueing Theory这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。
排队理论是指对等待线或队列的形成、功能和拥堵的数学研究。其核心是，排队情况涉及两个部分。要求提供服务的人或事物–通常被称为客户、工作或请求。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写排队论Queueing Theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写排队论Queueing Theory方面经验极为丰富，各种代写排队论Queueing Theory相关的作业也就用不着说。
我们提供的排队论Queueing Theory及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|排队论代写Queueing Theory代考|Performance measures
We are usually only interested in queue systems that reach a steady-state, meaning that eventually the probability of any particular system size no longer changes over time. For example, suppose $\lambda=2$ and $\mu=1$ with just one server. On the average, two new customers will arrive for every customer who completes service, so the system size will just keep growing. In contrast, if $\rho=0.9$, the service capacity is larger than the expected rate of customer arrivals. This means that there will be times when the system is empty because random chance has provided a period between arrivals long enough for the servers to empty the system. Given enough time, there will be some probability $P_0$ that the system is empty at any particular time. Similarly, there will be probabilities $P_1, P_2$, and so on, that indicate the probabilities of the system having a total of 1,2 , and so on customers. It is possible that a queue system can achieve steady state even when $\rho>1$; this requires some additional mechanism, such as a limited system size or a limited calling population, so that the arrival rate falls to 0 when the system reaches its capacity.
Given a system that reaches steady-state for whatever reason, the set of values $P_n$ is an emergent property; that is, it is a property that comes about in the running of the system and requires analysis to determine. Queueing theory is largely about how to determine these steady-state probabilities and some important performance measures. Two of these involve the numbers of customers.
- The mean number of customers in the system over time, including those who are in the queue as well as those being served. This quantity is usually designated as $L$.
- The mean number of customers in the queue, usually denoted $L_q$. This quantity is seldom of special interest in modeling, but it is mathematically important because it is usually the easiest of the four performance measures to determine.
The other two performance measures involve the average amount of time spent by customers. There are two common choices for terminology and notation, so one must be careful to identify which system is being used, both when reading what others have written and when writing for the benefit of others.
- The mean amount of time that a customer spends in the system. Some authors call this the “sojourn” time and denote it with the symbol $S$. Others call it the “waiting” time and use the symbol $W$.
- The mean amount of time that a customer spends in the queue. Authors who use “sojourn” time for mean time in the system usually call this the “waiting” time and denote it as $W$, while authors who use “waiting” time for mean time in the system usually call this the “waiting time in the queue” and denote it as $W_q$.
数学代写|排队论代写Queueing Theory代考|M/G/1/∞/∞ Results
Usually, the performance measures of a system can only be determined after the steady-state probabilities are known, and this in turn can be done only for an $\mathrm{M} / \mathrm{M}$ system. However, there is a simple formula for the queue length $L_q$ that works for any $\mathrm{M} / \mathrm{G} / 1 / \infty / \infty$ system; ${ }^{-5}$ that is, systems for which
- There are no limits to the number of potential customers or the number of customers who can be in the system at any one time;
- Arrival times are exponentially distributed with mean rate $\lambda$;
- Service times have a mean of $\mu_T=1 / \mu$ and a standard deviation $\sigma$, but no specific service distribution. $^6$
- There is one server.
We present this formula here without derivation, as the derivation is beyond the scope of this presentation:
$$
L_q=\frac{\rho^2\left(1+\mu^2 \sigma^2\right)}{2(1-\rho)}, \quad \rho=\frac{\lambda}{\mu},
$$ - leading to
- $$
- L=\frac{2 \rho-\rho^2\left(1-\mu^2 \sigma^2\right)}{2(1-\rho)} .
- $$
- Formula (2.7) is called the Pollaczek-Khintchine formula.
- For the specific case where the service times are exponentially distributed $(\mathrm{M} / \mathrm{M} / 1)$, the standard deviation is $\sigma=1 / \mu$ and the result reduces to
- $$
- L=\frac{\rho}{1-\rho},
- $$
- while the assumption of uniform service time $1 / \mu(\mathrm{M} / \mathrm{D} / 1)$ yields
- $$
- L=\frac{\rho(2-\rho)}{2(1-\rho)} .
- $$
- Note that formula (2.10) has an extra factor $(1-\rho / 2)$ compared to formula (2.7). Given that this factor is less than one, we see that greater uniformity in service times improves system performance by as much as $50 \% .^7$ See Figure 2.1. This is a general characteristic of queue systems (although the maximum amount of improvement might be different from 50\%). Less variability with the same mean service rate is always better. There are no obvious design implications of this result, since we don’t get to choose the characteristics of service jobs. It may influence the decision to add a server, as additional servers have more benefit when service times have a higher variability.
排队论代写
数学代写|排队论代写Queueing Theory代考|Performance measures
我们通常只对达到稳定状态的队列系统感兴趣，这意味着最终任何特定系统大小的概率不再随时间变化。例如，假设升=2和米=1只有一台服务器。平均而言，每个完成服务的客户都会有两个新客户到达，因此系统规模只会不断增长。相反，如果r=0.9，服务能力大于预期的客户到达率。这意味着有时系统是空的，因为随机机会在到达之间提供了足够长的时间以使服务器清空系统。有足够的时间，会有一定的概率P0系统在任何特定时间都是空的。同样，会有概率P1,P2, 等等，表示系统总共有 1,2 等客户的概率。队列系统有可能达到稳定状态，即使r>1; 这需要一些额外的机制，例如有限的系统大小或有限的呼叫人口，以便在系统达到其容量时到达率降至 0。
给定一个无论出于何种原因达到稳态的系统，值集Pn是一个紧急财产; 即是系统运行过程中产生的属性，需要分析确定。排队论主要是关于如何确定这些稳态概率和一些重要的性能指标。其中两个涉及客户数量。
- 一段时间内系统中的平均客户数，包括排队中的客户和正在接受服务的客户。这个数量通常指定为大号.
- 队列中顾客的平均数，通常表示为大号q. 这个量在建模中很少引起特别的兴趣，但它在数学上很重要，因为它通常是四种性能度量中最容易确定的。
其他两个绩效指标涉及客户花费的平均时间。术语和符号有两种常见的选择，因此无论是在阅读他人所写的内容还是为了他人的利益而写作时，都必须小心识别正在使用的系统。
- 客户在系统中花费的平均时间。一些作者称此为“逗留”时间并用符号表示小号. 其他人称之为“等待”时间并使用符号在.
- 客户在队列中花费的平均时间。在系统中使用“逗留”时间作为平均时间的作者通常将其称为“等待”时间并将其表示为在，而在系统中使用“等待”时间作为平均时间的作者通常将其称为“队列中的等待时间”并将其表示为在q.
数学代写|排队论代写Queueing Theory代考|M/G/1/∞/∞ Results
通常，系统的性能指标只能在稳态概率已知后才能确定，而这又只能针对米/米系统。但是，队列长度有一个简单的公式大号q适用于任何米/G/1/∞/∞系统;−5也就是说，系统
- 潜在客户的数量或任何时候可以进入系统的客户数量没有限制；
- 到达时间以平均速率呈指数分布升;
- 服务时间的平均值为米吨=1/米和一个标准差p，但没有具体的服务分布。6
- 有一台服务器。
我们在这里不推导这个公式，因为推导超出了本演示文稿的范围：
大号q=r2(1+米2p2)2(1−r),r=升米, - 导致
- $$
- L=\frac{2 \rho-\rho^2\left(1-\mu^2 \sigma^2\right)}{2(1-\rho)} 。
- $$
- 公式(2.7)称为Pollaczek-Khintchine公式。
- 对于服务时间呈指数分布的特定情况(米/米/1), 标准差是p=1/米结果减少到
- $$
- L=\frac{\rho}{1-\rho},
- $$
- 而假设统一服务时间1/米(米/丁/1)产量
- $$
- L=\frac{\rho(2-\rho)}{2(1-\rho)} 。
- $$
- 注意公式（2.10）有一个额外的因素(1−r/2)与公式（2.7）相比。鉴于这个因素小于 1，我们看到服务时间的一致性提高了系统性能50%.7见图 2.1。这是队列系统的一般特征（尽管最大改进量可能不同于 50%）。具有相同平均服务率的较小可变性总是更好。这个结果没有明显的设计含义，因为我们无法选择服务工作的特征。它可能会影响添加服务器的决定，因为当服务时间具有更高的可变性时，添加服务器会带来更多好处。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
statistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。