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回归分析是一种强大的统计方法，允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析，但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Constant Variance
The first graph you should use to evaluate the constant variance assumption is the $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot. Look for changes in the pattern of vertical variability of the $e_i$ for different $\hat{y}_i$. The most common indications of constant variance assumption violation are shapes that indicate either increasing variability of $Y$ for larger $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$, or shapes that indicate decreasing variability of $Y$ for larger $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$. Increasing variability of $Y$ for larger $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$ is indicated by greater variability in the vertical ranges of the $e_i$ when $\hat{y}_i$ is larger.
Recall again that the constant variance assumption (like all assumptions) refers to the data-generating process, not the data. The statement “the data are homoscedastic” makes no sense. By the same logic, the statements “the data are linear” and “the data are normally distributed” also are nonsense. Thus, whichever pattern of variability that you decide to claim based on the $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot, you should try to make sense of it in the context of the subject matter that determines the data-generating process. As one example, physical boundaries on data force smaller variance when the data are closer to the boundary. As another, when income increases, people have more choice as to whether or not they choose to purchase an item. Thus, there should be more variability in expenditures among people with more money than among people with less money. Whatever pattern you see in the $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot should make sense to you from a subject matter standpoint.
While the LOESS smooth to the $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot is useful for checking the linearity assumption, it is not useful for checking the constant variance assumption. Instead, you should use the LOESS smooth over the plot of $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$. When the variability in the residuals is larger, they will tend to be farther from zero, giving larger mean absolute residuals $\left|e_i\right|$. An increasing trend in the $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$ plot suggests larger variability in $Y$ for larger $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$, and a flat trend line for the $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$ plot suggests that the variability in $Y$ is nearly unrelated to $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$. However, as always, do not over-interpret. Data are idiosyncratic (random), so even if homoscedasticity is true in reality, the LOESS fit to the $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$ graph will not be a perfectly flat line, due to chance alone. To understand “chance alone” in this case you can simulate data from a homoscedastic model, construct the $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$ graph, and add the LOESS smooth. You will see that the LOESS smooth is not a perfect flat line, and you will know that such deviations are explained by chance alone.
The hypothesis test for homoscedasticity will help you to decide whether the observed deviation from a flat line is explainable by chance alone, but recall that the test does not answer the real question of interest, which is “Is the heteroscedasticity so bad that we cannot use the homoscedastic model?” (That question is best answered by simulating data sets having the type of heteroscedasticity you expect with your real data, then by performing the types of analyses you plan to perform on your real data, then by evaluating the performance of those analyses.)
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Constant Variance Assumption
Consider the $\left(\hat{y}_i, \mid e_i\right)$ scatterplot in the right-hand panel of Figure 4.7. In that plot, there is an increasing trend that suggests heteroscedasticity. You can test for trend in the $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$ scatterplot by fitting an ordinary regression line to those data, and then testing for significance of the slope coefficient. Significance $(p<0.05)$ means that the observed trend is not easily explained by chance alone under the homoscedastic model; insignificance $(p>0.05)$ means that the observed trend is explainable by chance alone under the homoscedastic model. This test is called the Glejser test (Glejser 1969).
There are many tests for heteroscedasticity other than the Glejser test, including the “Breusch-Pagan test” and “White’s test.” These tests use absolute and/or squared values of the residuals. Because absolute and squared residuals are non-negative, the assumption of normality of the absolute and squared residuals is obviously violated. Hence these tests are only approximately valid.
Another approach to testing heteroscedasticity is to model the variance function $\operatorname{Var}(Y \mid X=x)=g(x, \theta)$ explicitly within a model that uses a reasonable (perhaps nonnormal) distribution for $Y \mid X=x$, then to estimate the model using maximum likelihood, and then to test for constant variance in the context of that model using the likelihood ratio test. This approach is better because it identifies the nature of the heteroscedasticity explicitly, which may be an end unto itself in your research. This approach is also better because you can use the resulting heteroscedastic variance function $g(x, \theta)$ to obtain weighted least-squares (WLS) estimates of the $\beta$ ‘s that are better than the ordinary least-squares (OLS) estimates. Chapter 12 discusses these issues further.
回归分析代写
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Constant Variance
您应该用来评估恒定方差假设的第一张图是(是^一世,和一世)散点图。寻找垂直变化模式的变化和一世对于不同的是^一世. 违反常数方差假设的最常见迹象是表明是对于更大的和(是∣X=X)，或表示降低可变性的形状是对于更大的和(是∣X=X). 增加可变性是对于更大的和(是∣X=X)由在垂直范围的更大的可变性表明和一世什么时候是^一世更大。
再次回想一下，恒定方差假设（与所有假设一样）指的是数据生成过程，而不是数据。“数据是同方差的”这句话毫无意义。同样的逻辑，“数据是线性的”和“数据是正态分布的”这句话也是无稽之谈。因此，无论您决定基于(是^一世,和一世)散点图，您应该尝试在确定数据生成过程的主题的上下文中理解它。作为一个例子，当数据更接近边界时，数据的物理边界会迫使方差更小。另一方面，当收入增加时，人们对是否选择购买商品有更多选择。因此，与钱少的人相比，钱多的人的支出变化应该更大。无论你看到什么图案(是^一世,和一世)从主题的角度来看，散点图应该对您有意义。
而黄土光滑到(是^一世,和一世)散点图对于检查线性假设很有用，对于检查恒定方差假设没有用。相反，您应该在图上使用 LOESS 平滑(是^一世,|和一世|). 当残差的可变性较大时，它们将趋于远离零，从而给出较大的平均绝对残差|和一世|. 呈上升趋势(是^一世,|和一世|)情节表明较大的可变性是对于更大的和(是∣X=X), 和一条平坦的趋势线(是^一世,|和一世|)情节表明，可变性是几乎无关和(是∣X=X). 但是，一如既往，不要过度解读。数据是异质的（随机的），所以即使同方差性在现实中是真实的，LOESS 也适合(是^一世,|和一世|)仅由于偶然性，图表不会是一条完全平坦的线。在这种情况下，要理解“单独的机会”，您可以模拟来自同方差模型的数据，构建(是^一世,|和一世|)图形，并添加黄土平滑。您会看到 LOESS 平滑线并不是一条完美的平坦线，并且您会知道这种偏差只能由偶然因素来解释。
同方差的假设检验将帮助您确定观察到的与平坦线的偏差是否可以仅凭偶然性来解释，但请记住，该检验不能回答真正感兴趣的问题，即“异方差是否如此糟糕以至于我们不能使用同方差模型？” （这个问题的最佳答案是用真实数据模拟具有您期望的异方差类型的数据集，然后执行您计划对真实数据执行的分析类型，然后评估这些分析的性能。）
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考虑(是^一世,∣和一世)图 4.7 右侧面板中的散点图。在该图中，存在表明异方差性的增加趋势。您可以测试趋势(是^一世,|和一世|)散点图通过将普通回归线拟合到这些数据，然后测试斜率系数的显着性。意义(p<0.05)意味着在同方差模型下，观察到的趋势不能仅靠偶然性轻易解释；无足轻重(p>0.05)意味着观察到的趋势在同方差模型下仅靠偶然性是可以解释的。该测试称为 Glejser 测试 (Glejser 1969)。
除了 Glejser 检验之外，还有许多异方差检验，包括“Breusch-Pagan 检验”和“White 检验”。这些测试使用残差的绝对值和/或平方值。因为绝对残差和平方残差都是非负的，所以绝对和平方残差的正态性假设显然被违反了。因此，这些测试仅大致有效。
检验异方差性的另一种方法是对方差函数进行建模曾是(是∣X=X)=G(X,一世)在使用合理（可能是非正态）分布的模型中显式地是∣X=X，然后使用最大似然估计模型，然后使用似然比检验在该模型的上下文中测试常数方差。这种方法更好，因为它明确地确定了异方差的性质，这可能是您研究的终点。这种方法也更好，因为您可以使用生成的异方差函数G(X,一世)获得加权最小二乘 (WLS) 估计b比普通最小二乘法 (OLS) 估计要好。第 12 章进一步讨论了这些问题。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。