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同步定位和测绘（SLAM）是构建或更新一个未知环境的地图，同时跟踪一个代理在其中的位置的计算问题。虽然这最初似乎是一个鸡生蛋蛋生鸡的问题，但有几种已知的算法可以解决这个问题，至少是近似解决，在某些环境下是可行的。流行的近似解决方法包括粒子过滤器、扩展卡尔曼过滤器、协方差交叉和GraphSLAM。SLAM算法是基于计算几何和计算机视觉的概念，并被用于机器人导航、机器人测绘和虚拟现实或增强现实的里程测量。
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robotics代写|SLAM定位算法代写Simultaneous Localization and Mapping|Multi-hypothesis Data Association
Sampling over robot paths also has an important repercussion for determining the correct data associations. Since each FastSLAM particle represents a specific robot path, the same data association need not be applied to every particle. Data association decisions in FastSLAM can be made on a perparticle basis. Particles that predict the correct data association will tend to receive higher weights and be more likely to be resampled in the future. Particles that pick incorrect data associations will receive low weights and be removed. Sampling over data associations enables FastSLAM to revise past data associations as new evidence becomes available.
This same process also applies to the addition and removal of landmarks. Often, per-particle data association will lead to situations in which the particles build maps with differing numbers of landmarks. While this complicates the issue of computing the most probable map, it allows FastSLAM to remove spurious landmarks when more evidence is accumulated. If an observation leads to the creation a new landmark in a particular particle, but further observations suggest that the observation belonged to an existing landmark, then the particle will receive a low weight. This landmark will be removed from the filter when the improbable particle is not replicated in future resamplings. This process is similar in spirit to the “candidate lists” employed by EKF SLAM algorithms to test the stability of new landmarks $[19,50]$. Unlike candidate lists, however, landmark testing in FastSLAM happens at no extra cost as a result of sampling over data associations.
robotics代写|SLAM定位算法代写Simultaneous Localization and Mapping|Outline
This book presents an overview of the FastSLAM algorithm. Quantitative experiments will compare the performance of FastSLAM and the EKF on a variety of simulated and real world data sets. In Chapter 2 , we formulate the SLAM problem and describe prior work in the field, concentrating primarily on EKF-based approaches. In Chapter 3, we describe the simplest version of the FastSLAM algorithm given both known and unknown data association. This version, which is called FastSLAM 1.0, is the simplest FastSLAM algorithm to implement and works well in typical SLAM environments. In Chapter 4 , we present an improved version of the FastSLAM algorithm, called FastSLAM $2.0$, that produces better results than the original algorithm. FastSLAM $2.0$ incorporates the current observation into the proposal distribution of the particle filter and consequently produces more accurate results when motion noise is high relative to sensor noise. Chapter 4 also contains a proof of convergence for FastSLAM $2.0$ in linear-Gaussian worlds. In Chapter 5 , we describe a dynamic tracking problem that shares the same structure as the SLAM problem. We will show how a variation of the FastSLAM algorithm can be used to track dynamic objects from an imprecisely localized robot.
robotics代写|SLAM定位算法代写Simultaneous Localization and Mapping|Problem Definition
Consider a mobile robot moving through an unknown, static environment. The robot executes controls and collects observations of features in the world. Both the controls and the observations are corrupted by noise. Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) is the process of recovering a map of the environment and the path of the robot from a set of noisy controls and observations.
If the path of the robot were known with certainty, then mapping would be a straightforward problem. The positions of objects in the robot’s environment could be estimated using independent filters. However, when the path of the robot is unknown, error in the robot’s path correlates errors in the map. As a result, the state of the robot and the map must be estimated simultaneously.
The correlation between robot pose error and map error can be seen graphically in Figure 2.1(a). A robot is moving along the path specified by the dashed line, observing nearby landmarks, drawn as circles. The shaded ellipses represent the uncertainty in the pose of the robot, drawn over time. As a result of control error, the robot’s pose becomes more uncertain as the robot moves. The estimates of the landmark positions are shown as unshaded ellipses. Clearly, as the robot’s pose becomes more uncertain, the uncertainty in the estimated positions of newly observed landmarks also increases.
In Figure 2.1(b), the robot completes the loop and revisits a previously observed landmark. Since the position of this first landmark is known with high accuracy, the uncertainty in the robot’s pose estimate will decrease significantly. This newly discovered information about the robot’s pose increases
the certainty with which past poses of the robot are known as well. This, in turn, reduces the uncertainty of landmarks previously observed by the robot. The reader may notice that the shaded ellipses before the loop closure in Figure $2.1$ (b) do not shrink because they depict a time series of the robot’s pose uncertainty and not revised estimates of the robot’s past poses.
The effect of the observation on all of the landmarks around the loop is a consequence of the correlated nature of the SLAM problem. Errors in the map are correlated through errors in the robot’s path. Any observation that provides information about the pose of the robot, will necessarily provide information about all previously observed landmarks.
SLAM定位算法代写
robotics代写|SLAM定位算法代写Simultaneous Localization and Mapping|Multi-hypothesis Data Association
对机器人路径进行采样对于确定正确的数据关联也有重要影响。由于每个 FastSLAM 粒子代表一个特定的机器人路径，因此不需要将相同的数据关联应用于每个粒子。FastSLAM 中的数据关联决策可以基于每个粒子进行。预测正确数据关联的粒子往往会获得更高的权重，并且更有可能在未来被重新采样。选择不正确数据关联的粒子将获得低权重并被移除。对数据关联进行采样使 FastSLAM 能够在新证据可用时修改过去的数据关联。
同样的过程也适用于地标的添加和删除。通常，每粒子数据关联会导致粒子构建具有不同数量地标的地图的情况。虽然这使计算最可能地图的问题变得复杂，但它允许 FastSLAM 在积累更多证据时移除虚假地标。如果观察导致在特定粒子中创建新的界标，但进一步的观察表明该观测属于现有界标，则该粒子将获得较低的权重。当在未来的重采样中不复制不太可能的粒子时，将从过滤器中删除此地标。这个过程在本质上类似于 EKF SLAM 算法用来测试新地标稳定性的“候选列表”[19,50]. 然而，与候选列表不同的是，FastSLAM 中的地标测试不需要额外的成本，因为它是对数据关联进行采样的结果。
robotics代写|SLAM定位算法代写Simultaneous Localization and Mapping|Outline
本书概述了 FastSLAM 算法。定量实验将比较 FastSLAM 和 EKF 在各种模拟和现实世界数据集上的性能。在第 2 章中，我们制定了 SLAM 问题并描述了该领域的先前工作，主要集中在基于 EKF 的方法上。在第 3 章中，我们描述了给定已知和未知数据关联的 FastSLAM 算法的最简单版本。这个版本称为 FastSLAM 1.0，是实现起来最简单的 FastSLAM 算法，并且在典型的 SLAM 环境中运行良好。在第 4 章中，我们介绍了 FastSLAM 算法的改进版本，称为 FastSLAM2.0，产生比原始算法更好的结果。快速SLAM2.0将当前观察结果结合到粒子滤波器的提议分布中，从而在运动噪声相对于传感器噪声较高时产生更准确的结果。第 4 章还包含 FastSLAM 的收敛证明2.0在线性高斯世界中。在第 5 章中，我们描述了一个与 SLAM 问题具有相同结构的动态跟踪问题。我们将展示如何使用 FastSLAM 算法的变体来跟踪来自不精确定位的机器人的动态对象。
robotics代写|SLAM定位算法代写Simultaneous Localization and Mapping|Problem Definition
考虑一个移动机器人在未知的静态环境中移动。机器人执行控制并收集对世界特征的观察。控制和观察都被噪声破坏了。同时定位和映射 (SLAM) 是从一组嘈杂的控制和观察中恢复环境地图和机器人路径的过程。
如果机器人的路径是确定的，那么映射将是一个简单的问题。机器人环境中物体的位置可以使用独立的过滤器来估计。然而，当机器人的路径未知时，机器人路径中的错误与地图中的错误相关。因此，必须同时估计机器人的状态和地图。
机器人位姿误差和地图误差之间的相关性如图 2.1(a) 所示。机器人沿着虚线指定的路径移动，观察附近的地标，绘制为圆圈。阴影椭圆表示机器人姿势的不确定性，随时间绘制。由于控制错误，机器人的位姿随着机器人的移动变得更加不确定。地标位置的估计显示为无阴影的椭圆。显然，随着机器人的姿态变得更加不确定，新观察到的地标的估计位置的不确定性也会增加。
在图 2.1(b) 中，机器人完成循环并重新访问之前观察到的地标。由于第一个地标的位置是已知的，因此机器人姿态估计的不确定性将显着降低。这个新发现的关于机器人姿势的信息增加了
机器人过去姿势的确定性也是已知的。这反过来又减少了机器人先前观察到的地标的不确定性。读者可能会注意到图中闭环之前的阴影椭圆2.1(b) 不要缩小，因为它们描述了机器人姿势不确定性的时间序列，而不是对机器人过去姿势的修正估计。
观察对环路周围所有地标的影响是 SLAM 问题的相关性质的结果。地图中的错误通过机器人路径中的错误相关联。任何提供有关机器人姿态信息的观察都必然会提供有关所有先前观察到的地标的信息。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。