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信号处理是一个电气工程的分支领域，主要是分析、修改和合成信号，如声音、图像和科学测量。
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
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- Foundations of Data Science 数据科学基础
电子工程代写|信号处理与线性系统作业代写Signal Processing and Linear Systems代考|Reproducing kernel Hilbert spaces with additional structure
In this paper we shall be interested in how additional properties of the positive kernel $K$ translate to additional structural properties of the reproducing kernel Hilbert space $\mathcal{H}{K}$. A specific form for the positive kernel $K$ of interest for us can be explained as follows. Given a Hilbert space $\mathcal{G}$, we define the unitary selfadjoint operator $$ J=\left[\begin{array}{cc} 0 & i I{\mathcal{G}} \
-i I_{\mathcal{G}} & 0
\end{array}\right] \in \mathcal{L}(\mathcal{G} \oplus \mathcal{G})
$$
To distinguish the summands in the direct sum $\widehat{\mathcal{G}}=\mathcal{G} \oplus \mathcal{G}$, we identify the first summand with the subspace $\mathcal{G}=\left{\left[\begin{array}{c}x \ 0\end{array}\right], x \in \mathcal{G}\right}$ of $\widehat{\mathcal{G}}$ and represent $\widehat{\mathcal{G}}$ as
$$
\widehat{\mathcal{G}}=\mathcal{G} \oplus J \mathcal{G} .
$$
We choose and fix a non-empty open subset $\Omega \subset \mathbb{C}$ which is symmetric about the real axis $\mathbb{R}$ and consider a Hilbert space $\mathcal{H}$ whose elements are $\widehat{\mathcal{G}}$-valued functions meromorphic in $\Omega$. Any reference to the value of a meromorphic function at $\alpha \in \Omega$ assumes that the function is analytic at $\alpha$.
Definition 1.2. We say that $\mathcal{H}$ is a space $\mathcal{H}(\Theta)$ if it admits a reproducing kernel $K_{\Theta}$ of the form
$$
K_{\Theta}(z, \omega):=\frac{J-\Theta(z) J \Theta(\omega)^{}}{i(\bar{\omega}-z)} $$ for some function $\Theta$ meromorphic on $\Omega$, subject to $$ \Theta(z) J \Theta(\bar{z})^{}=\Theta(\bar{z})^{*} J \Theta(z)=J \quad \text { for all } \quad z \in \Omega,
$$ i.e., if H = HKΘ =: H(Θ) where KΘ is as in (1.4)–(1.5).
电子工程代写|信号处理与线性系统作业代写Signal Processing and Linear Systems代考|The Pick class and connections
Let us recall the Pick class $\mathcal{P}(\mathcal{G})$ (in the literature also known as NevanlinnaHerglotz class and sometimes also simply as $R$-class) consisting of $\mathcal{L}(\mathcal{G})$-valued functions holomorphic on the upper half-plane $\mathbb{C}{+}$with values there having positive semidefinite imaginary part, i.e., the functions $S: \mathbb{C}{+} \rightarrow \mathcal{L}(\mathcal{G})$ such that the kernel
$$
\mathfrak{K}{S}(z, \omega)=\frac{S(z)-S(\omega)^{}}{z-\bar{\omega}} $$ is positive on $\mathbb{C}{+} .$In fact, if the kernel (1.18) is positive on a domain $\Omega \subset \mathbb{C}{+}$, it can be (uniquely) extended as a positive kernel to all of $\mathbb{C}{+}$due to the Pick interpolation theorem. It is convenient (and is consistent with Nevanlinna-Herglotz integral formula) furthermore to extend Pick functions to the lower half-plane by reflection: define $S(z)=S(\bar{z})^{}$ for $z \in \mathbb{C}^{-}$.
Let us note that the kernel $\mathfrak{K}{S}$ can be rewritten in a more aggregate form as $$ \begin{aligned} \mathfrak{K}{S}(z, \bar{\omega}) &=\frac{\left[\begin{array}{ll}
I & S(z)
\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}
0 & i I_{\mathcal{G}} \
-i I_{\mathcal{G}} & 0
\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}
I \
S(\omega)^{} \end{array}\right]}{i(\bar{\omega}-z)} \ &=\frac{\left[\begin{array}{ll} I & S(z) \end{array}\right] \mathcal{J}{\mathcal{P}}\left[\begin{array}{c} I \ S(\omega)^{}
\end{array}\right]}{i(\bar{\omega}-z)}, \quad \text { where } \quad \mathcal{J}{\mathcal{P}}=\left[\begin{array}{cc}
0 & i I_{\widehat{\mathcal{G}}} \
i I_{\widehat{\mathcal{G}}} & 0
\end{array}\right] .
\end{aligned}
$$
In case we replace $\mathcal{G}$ with $\widehat{\mathcal{G}}=\mathcal{G} \oplus J \mathcal{G}$, comparison of (1.19) with (1.6) suggests the close connection between the multiplicative Pick class $\mathcal{M} \mathcal{P}(\mathcal{G})$ and the Pick class over $\widehat{\mathcal{G}}$, i.e., $\mathcal{P}(\widehat{\mathcal{G}})$; the kernel $K_{\Theta}$ built from $\Theta$ appearing in (1.6) has exactly the same form as the kernel $\mathfrak{K}{S}$ built from $S$ appearing in (1.19), but with the aggregate signature matrix $\mathcal{J}{\mathcal{M} \mathcal{P}}$ for the class $\mathcal{M} \mathcal{P}(\mathcal{G})$ replaced by the aggregate signature matrix $\mathcal{J}{\mathcal{P}}$ for the class $\mathcal{P}(\widehat{\mathcal{G}})$. In fact there is a simple linear-fractional transformation $T{\mathcal{P G}}$ (called the Potapov-Ginzburg transformation (see [27]) which maps $\mathcal{P}(\widehat{\mathcal{G}})$ bijectively to $\mathcal{M P}(\mathcal{G})$ and which can be derived as follows.
信号处理与线性系统代考
电子工程代写|信号处理与线性系统作业代写Signal Processing and Linear Systems代考|Reproducing kernel Hilbert spaces with additional structure
在本文中，我们将对正核的附加属性感兴趣 $K$ 转化为再生核希尔伯特空间的附加结构特性 $\mathcal{H} K$. 正核的具体形式 $K$ 我们感兴趣的可以解释如下。给定希尔伯特空间 $\mathcal{G}$ ，我们定义酉自伴随算子
$$
J=\left[\begin{array}{lll}
0 & i I \mathcal{G}-i I_{\mathcal{G}} & 0
\end{array}\right] \in \mathcal{L}(\mathcal{G} \oplus \mathcal{G})
$$
区分直接和中的和 $\widehat{\mathcal{G}}=\mathcal{G} \oplus \mathcal{G}$ ，我们用子空间识别第一个和
$$
\widehat{\mathcal{G}}=\mathcal{G} \oplus J \mathcal{G} .
$$
我们选择并修复一个非空的开放子集 $\Omega \subset \mathbb{C}$ 它关于实轴对称 $\mathbb{R}$ 并考虑一个希尔伯特空间 $\mathcal{H}$ 其元素是 $\widehat{\mathcal{G}}$-值函数亚纯 在 $\Omega$. 对亚纯函数值的任何引用 $\alpha \in \Omega$ 假设函数是解析的 $\alpha$.
定义 1.2。我们说 $\mathcal{H}$ 是一个空间 $\mathcal{H}(\Theta)$ 如果它承认一个再生内核 $K_{\Theta}$ 形式的
$$
K_{\Theta}(z, \omega):=\frac{J-\Theta(z) J \Theta(\omega)}{i(\bar{\omega}-z)}
$$
对于某些功能 $\Theta$ 亚形上 $\Omega$, 受
$$
\Theta(z) J \Theta(\bar{z})=\Theta(\bar{z})^{*} J \Theta(z)=J \quad \text { for all } \quad z \in \Omega,
$$
即，如果 $H=H K \Theta=: H(\Theta)$ 其中 $K \Theta$ 在 (1.4)-(1.5) 中。
电子工程代写|信号处理与线性系统作业代写Signal Processing and Linear Systems代考|The Pick class and connections
让我们回顾一下Pick类 $\mathcal{P}(\mathcal{G})$ (在文献中也称为 NevanlinnaHerglotz 类，有时也简称为 $R$-类) 包括 $\mathcal{L}(\mathcal{G})$ 上半平 面上全纯的值函数 $\mathbb{C}+$ 具有正半定虚部的值，即函数 $S: \mathbb{C}+\rightarrow \mathcal{L}(\mathcal{G})$ 这样内核
$$
\mathfrak{K} S(z, \omega)=\frac{S(z)-S(\omega)}{z-\bar{\omega}}
$$
是积极的 $\mathbb{C}+$. 事实上，如果内核 (1.18) 在域上是正数 $\Omega \subset \mathbb{C}+$ ，它可以 (唯一地) 作为一个正内核扩展到所有
$\mathbb{C}+$ 由于 Pick 揷值定理。此外，通过反射将 Pick 函数扩展到下半平面很方便 (并且与 Nevanlinna-Herglotz 积分 公式一致)：定义 $S(z)=S(\bar{z})$ 为了 $z \in \mathbb{C}^{-}$.
让我们注意到内核 ${S$ 可以以更聚合的形式重写为 ，那是， $\mathcal{P}(\widehat{\mathcal{G}})$; 内核 $K_{\Theta}$ 由 $\Theta(1.6)$ 中出现的形式与内核完全相同 $\mathfrak{K} S$ 由 $S$ 出现在 (1.19) 中，但带有聚合签名矩阵 $\mathcal{J M} \mathcal{P}$ 为班级 $\mathcal{M} \mathcal{P}(\mathcal{G})$ 替换为聚合签名矩阵 $\mathcal{J} \mathcal{P}$ 为班级 $\mathcal{P}(\widehat{\mathcal{G}})$. 实际上有一个简单的线性分数变换 $T \mathcal{P G}$ (称为 Potapov-Ginzburg 变换（参见 [27])，它映射 $\mathcal{P}(\widehat{\mathcal{G}})$ 双射地 $\mathcal{M} \mathcal{P}(\mathcal{G})$ 并且可以如下推导。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。