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统计力学是一个数学框架，它将统计方法和概率理论应用于大型微观实体的集合。它不假设或假定任何自然法则，而是从这种集合体的行为来解释自然界的宏观行为。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|统计力学代写Statistical mechanics代考|EXAMPLES INVOLVING DISCRETE PROBABILITIES
- Two cards are drawn from a 52-card deck, with the first being replaced before the second is drawn. What is the probability that both cards are spades? Let $A$ be the event of drawing a spade, with $B$ the event of drawing another spade after the first has been replaced in the deck. This is an “and” kind of problem: What is the probability of a spade being drawn and another spade being drawn. $P(A)=P(B)=13 / 52=1 / 4$. The two events are independent, and thus from Eq. (3.5), $P(A \cap B)=P(A) P(B)=1 / 16$.
- What is the probability of at least one spade in drawing two cards, when the first is replaced? The slick way to work this problem is to calculate the probability of not drawing a spade-the probability of at least one spade is the complement of the probability of no spades in two draws. The probability of no spades (not drawing a spade and not drawing another one) is $(39 / 52)^{2}=9 / 16$ (independent events). The probability of at least one spade is then $1-P$ (no spades) $=7 / 16$. The direct approach is to treat this as an “or” problem: What is the probability of drawing one or two spades? Let $A$ be the event of drawing a spade and not drawing a spade on the other draw, with $B$ the event of drawing two spades. The probability of at least one spade is $P(A$ or $B)=P(A)+P(B)$ (mutually exclusive). $P(A)=P$ (spade on one draw and not a spade on the other $)=(1 / 4)(3 / 4)=3 / 16$ (independent). There are two ways to realize the first experiment, however, draw a spade and then not, or not draw a spade and then a spade, so we add the probabilities: The probability of one spade is $2 \times(3 / 16)$. The probability of two spades, $P(B)=(1 / 4)^{2}=1 / 16$. The probability of at least one spade is $2 \times(3 / 16)+(1 / 16)=7 / 16$, in agreement with the first answer.
- Two cards are drawn from a deck, but now suppose the first is not put back. What is the probability that both are spades? This is an “and” problem, the probability of drawing a spade and drawing another one. The events are independent. Thus, $P=(13 / 52) \times(12 / 51)=1 / 17$.
- What is the probability that the second card is a spade, when it’s not known what the first card was? Let $B$ be the event of drawing a spade on the second draw. All we know about the first event is that a card was drawn and not replaced. There are two mutually exclusive possibilities: The first card was a spade or not, call these events $A$ and $\bar{A}$. Then, $P(A \cap B)+P(\bar{A} \cap B)=$ $P(A) P(B)+P(\bar{A}) P(B)=(P(A)+P(\bar{A})) P(B)=P(B)$. Thus, $P(B)=1 / 4$. The probability of a spade on the second draw, when the result of the first draw is unknown, is the probability of a spade on the first draw.
物理代写|统计力学代写Statistical mechanics代考|Probability distributions on discrete sample spaces
The collection of probabilities associated with the range of values of a random variable is known as a probability distribution. ${ }^{10}$ For each value $x_{j}$ of a random variable $x$, the aggregate of sample points associated with $x_{j}$ form the event for which $x-x_{j}$; its probability is denoted $P\left(x-x_{j}\right)$. From Fig. 3.4, for example, $f(1)=1 / 2$ is associated with the event $T H$ or $H T$.
Definition. A function $f(x)$ such that $f\left(x_{j}\right)=P\left(x=x_{j}\right)$ is the probability distribution of $x$.
For the range of values $\left{x_{j}\right}$ of $x, f\left(x_{j}\right) \geq 0$ and $\sum_{j} f\left(x_{j}\right)=1$; see Figs. $3.4$ and 3.5.
There can be more than one random variable defined on the same sample space. Consider random variables $x$ and $y$ that take on the values $x_{1}, x_{2}, \ldots$ and $y_{1}, y_{2}, \ldots$, and let the corresponding probability distributions be $f\left(x_{j}\right)$ and $g\left(y_{k}\right)$. The aggregate of events for which the two conditions $x=x_{j}$ and $y=y_{k}$ are satisfied forms the event having probability denoted $P\left(x=x_{j}, y=y_{k}\right)$.
Definition. A function $p(x, y)$ for which $p\left(x_{j}, y_{k}\right)=P\left(x=x_{j}, y=y_{k}\right)$ is called the joint probability distribution of $x$ and $y$.
Clearly, $p\left(x_{j}, y_{k}\right) \geq 0$ and $\sum_{j k} p\left(x_{j}, y_{k}\right)=1$. Moreover, for fixed $x_{j}$,
$$
\sum_{k} p\left(x_{j}, y_{k}\right)=f\left(x_{j}\right),
$$
while for fixed $y_{k}$
$$
\sum_{j} p\left(x_{j}, y_{k}\right)=g\left(y_{k}\right) .
$$
That is, adding the probabilities for all events $y_{k}$ for fixed $x_{j}$ produces the probability distribution for $x_{j}$, and adding the probabilities for all events $x_{j}$ produces the probability distribution for $y_{k}$.
统计力学代考
物理代写|统计力学代写Statistical mechanics代考|EXAMPLES INVOLVING DISCRETE PROBABILITIES
- 从一副 52 张牌中抽出两张牌，在抽出第二张牌之前先替换第一张牌。两张牌都是黑桃的概率是多少? 让 $A$ 是 绘制黑桃的事件，与 $B$ 在第一个黑桃被替换在甲板上之后绘制另一个黑桃的事件。这是一个”和”类型的问题: 一个铲子被抽出和另一个铲子被抽出的概率是多少。 $P(A)=P(B)=13 / 52=1 / 4$. 这两个事件是独立 的，因此来自方程式。(3.5), $P(A \cap B)=P(A) P(B)=1 / 16$.
- 当第一张被替换时，至少有一张黑桃抽两张牌的概率是多少? 解决这个问题的巧妙方法是计算没有抽到黑桃的 概率一一至少有一个黑桃的概率是两次抽到没有黑桃的概率的补数。没有黑桃的概率 (没有画黑桃，也没有画 另一个) 是 $(39 / 52)^{2}=9 / 16$ (独立事件) 。那么至少有一把铁锹的概率是 $1-P$ (没有黑桃) $=7 / 16$. 直 接的方法是将其视为一个”或”问题: 抽到一两个黑桃的概率是多少? 让 $A$ 是画黑挑而不是在另一张画上画黑桃 的事件，与 $B$ 绘制两个黑桃的事件。至少有一把铲子的概率是 $P(A$ 或者 $B)=P(A)+P(B)$ (互斥) 。 $P(A)=P($ (一平局是铁锹，另一个不是铁锹 $)=(1 / 4)(3 / 4)=3 / 16$ (独立的)。实现第一个实验有两 种方法，但是，画一个黑桃然后不画，或者不画一个黑桃然后一个黑桃，所以我们添加概率: 一个黑桃的概率 是 $2 \times(3 / 16)$. 两个黑桃的概率， $P(B)=(1 / 4)^{2}=1 / 16$. 至少有一把铲子的概率是 $2 \times(3 / 16)+(1 / 16)=7 / 16$ ，与第一个答案一致。
- -从一副牌中抽出两张牌，但现在假设第一张牌没有放回。两者都是黑桃的概率是多少? 这是一个”与”问题，即 画出一把铁锹再画另一个的概率。事件是独立的。因此， $P=(13 / 52) \times(12 / 51)=1 / 17$.
- 当不知道第一张牌是什么时，第二张牌是黑桃的概率是多少? 让 $B$ 是在第二次抽奖时抽到黑桃的事件。关于第 一个事件，我们所知道的只是一张牌被抽出来而不是被替换。有两种相互排斥的可能性: 第一张牌是否是黑 桃，调用这些事件 $A$ 和 $\bar{A}$. 然后， $P(A \cap B)+P(\bar{A} \cap B)=$ $P(A) P(B)+P(\bar{A}) P(B)=(P(A)+P(\bar{A})) P(B)=P(B)$. 因此， $P(B)=1 / 4$. 当第一次平局的 结果末知时，第二次平局出现黑桃的概率是第一次平局出现黑桃的概率。
物理代写|统计力学代写Statistical mechanics代考|Probability distributions on discrete sample spaces
与随机变量的值范围相关的概率集合称为概率分布。 ${ }^{10}$ 对于每个值 $x_{j}$ 随机变量 $x$ ，与相关的样本点的聚合 $x_{j}$ 形成事 件 $x-x_{j}$; 它的概率表示为 $P\left(x-x_{j}\right)$. 以图 $3.4$ 为例， $f(1)=1 / 2$ 与事件相关联 $T H$ 或者 $H T$.
定义。一个函数 $f(x)$ 这样 $f\left(x_{j}\right)=P\left(x=x_{j}\right)$ 是概率分布 $x$.
对于值的范围 $\backslash$ 左 $\left{x_{-}{j} \backslash\right.$ 右 $}$ 的 $x, f\left(x_{j}\right) \geq 0$ 和 $\sum_{j} f\left(x_{j}\right)=1$ ，见图。3.4和3.5。
在同一样本空间上可以定义多个随机变量。考虑随机变量 $x$ 和 $y$ 接受价值观 $x_{1}, x_{2}, \ldots$ 和 $y_{1}, y_{2}, \ldots$ 并令对应的概率 分布为 $f\left(x_{j}\right)$ 和 $g\left(y_{k}\right)$. 满足这两个条件的事件的集合 $x=x_{j}$ 和 $y=y_{k}$ 满足形式具有概率的事件表示 $P\left(x=x_{j}, y=y_{k}\right)$.
定义。一个函数 $p(x, y)$ 为此 $p\left(x_{j}, y_{k}\right)=P\left(x=x_{j}, y=y_{k}\right)$ 称为联合概率分布 $x$ 和 $y$.
清楚地， $p\left(x_{j}, y_{k}\right) \geq 0$ 和 $\sum_{j k} p\left(x_{j}, y_{k}\right)=1$. 此外，对于固定 $x_{j}$ ，
$$
\sum_{k} p\left(x_{j}, y_{k}\right)=f\left(x_{j}\right),
$$
而对于固定 $y_{k}$
$$
\sum_{j} p\left(x_{j}, y_{k}\right)=g\left(y_{k}\right) .
$$
也就是说，添加所有事件的概率 $y_{k}$ 对于固定 $x_{j}$ 产生概率分布 $x_{j}$ ，并添加所有事件的概率 $x_{j}$ 产生概率分布 $y_{k}$.
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。