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统计物理学是在统计力学的基础上发展起来的一个物理学分支，它在解决物理问题时使用了概率论和统计学的方法，特别是处理大群体和近似的数学工具。
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物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|Hollow Sphere Formation
Two dimensional polymer hollow spheres or capsules of 10-100 nm sizes were recently synthesized by self-assembling pumpkin-looking molecules called cucurbiturils with linker molecules hexagonally at the periphery (Kim et al. 2010), without aid of pre-organized structures or templates. The assemblies, driven by the side-wise covalent honding hetween monomers, grow in two dimension. They postulated that monomers first self-assemble to circular disks, which then spontaneously bend due to thermal fluctuation and grows to a capsule (a hollow sphere) (Fig. 7.8).
In this system, two major kinds of energy compete with each other: cohesive energy, which tends to increase the surface area and bending energy that resists the bending. The number of monomers in the sphere is for the hexagonal assembly $n=\left(4 \pi R^2\right) / d^2$, where $R$ is the radius of the sphere and $d$ is the distance between two adjacent monomer units in the aggregate. Compared with an unbound monomer, a bound monomer in the aggregate has lower energy $-b_s=-q b / 2$ where $b$ is the bond energy per linkage and $q$ is the number of interacting neighbors per monomer called the coordination number. They considered an ideal case in which every monomer in the aggregate is fully bonded (hexagonally in their case) with neighboring monomers, i.e., $q=6$. The surface cohesive energy is then given by $n b_s=3 b\left(4 \pi R^2\right) / d^2=12 \pi b R^2 / d^2$. In addition, an energy $8 \pi \chi_s$ is required to form the sphere, where $\varkappa_s$ is the curvature modulus for sphere (12.20). The total energy change for forming the sphere then is
$$
\Delta f_{n 0}=-n b_s+8 \pi \varkappa_s .
$$
which falls below zero for the $n$ larger than the critical values $n_c=8 \pi \chi_s / b_s$. The cohesive energy gain dominates over the bending energy cost, driving a hollow sphere of a radius larger than the critical value $R_r=d\left(2 \varkappa_{\mathrm{s}} / b_{\mathrm{s}}\right)^{1 / 2}$ to form.
物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|The Canonical Ensemble Method
We consider that each of $\boldsymbol{M}$ distinguishable sites can bind a molecule. Our system is $N(\leq M)$ identical particles adsorbed (the adsorbate) with no mutual interactions, in the heat bath at temperature $T$. Our purpose here is to find the thermal behaviors of the adsorbed particles, the coverage in particular as a function of temperature and ambient pressure of the background.
Given $M$ and $N$, the system’s canonical partition function is given by
$$
Z(N, M, T)=\frac{M !}{(M-N) ! N !} z^N,
$$
where $M ! /{(M-N) ! N !}$ is the number of ways to distribute $N$ particles among $M$ sites: it is the configurational partition function. $z$ is the partition function of a single adsorbed particle; if only the adsorption on the surface with the energy $-\epsilon$ is included, $z=e^{\beta \varepsilon}$. We can incorporate also the particle’s internal degrees of freedom by considering that $\epsilon$ is a temperature-dependent effective binding energy. Using the Stirling’s approximation, the Helmholtz free energy of the adsorbate is
$$
\begin{aligned}
F(N, M, T) &=-k_B T \ln Z(N, M, T) \
&=-N \epsilon-k_B T\left{M \ln \frac{M}{M-N}+N \ln \frac{M-N}{N}\right}
\end{aligned}
$$
the second term of which is the mixing entropy contribution, rewritten as
$$
-T S=k_B T M{\theta \ln \theta+(1-\theta) \ln (1-\theta)}
$$
where $\theta=N / M$ is the coverage.
统计物理代考
物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|Hollow Sphere Formation
10-100 nm 尺寸的二维聚合物空心球或胶囊最近通过自组装南瓜状分子 (称为葫芦脲) 在外围呈六角 形连接分子（Kim 等人，2010）合成，无需借助预先组织的结构或模板. 由侧向共价键合单体驱动的组 件在二维上生长。他们假设单体首先自组装成圆盘，然后由于热波动而自发弯曲并长成胶諘 (空心球) (图 7.8)。
在这个系统中，两种主要的能量相互竞争：内聚能（倾向于增加表面积）和弯曲能（抵抗弯曲）。球体 中单体的数量为六边形组装体 $n=\left(4 \pi R^2\right) / d^2$ ， 在哪里 $R$ 是球体的半径和 $d$ 是聚集体中两个相邻单 体单元之间的距离。与末结合的单体相比，聚集体中的结合单体具有较低的能量 $-b_s=-q b / 2$ 在哪里 $b$ 是每个键的键能和 $q$ 是每个单体的相互作用邻居的数量，称为配位数。他们考虑了一种理想情况，其 中聚集体中的每个单体都与相邻单体完全结合（在他们的情况下为六边形），即 $q=6$. 然后表面内聚 能由下式给出 $n b_s=3 b\left(4 \pi R^2\right) / d^2=12 \pi b R^2 / d^2$. 此外，一种能源 $8 \pi \chi_s$ 需要形成球体，其中 $\varkappa_s$ 是球体的曲率模量 $(12.20)$ 。形成球体的总能量变化为
$$
\Delta f_{n 0}=-n b_s+8 \pi \varkappa_s .
$$
低于零的 $n$ 大于临界值 $n_c=8 \pi \chi_s / b_s$. 内聚能量增益支配弯曲能量成本，驱动半径大于临界值的空心 球 $R_r=d\left(2 \varkappa_{\mathrm{s}} / b_{\mathrm{s}}\right)^{1 / 2}$ 来形成。
物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|The Canonical Ensemble Method
我们认为每个 $\boldsymbol{M}$ 可区分位点可以结合分子。我们的系统是 $N(\leq M)$ 在温度下的热浴中，相同的颗粒 被吸附（被吸附物)，没有相互作用 $T$. 我们的目的是找出吸附粒子的热行为，特别是作为背景温度和 环境压力的函数的覆盖率。
给定 $M$ 和 $N$ ，系统的典型配分函数由下式给出
$$
Z(N, M, T)=\frac{M !}{(M-N) ! N !} z^N,
$$
在哪里 $M ! /(M-N) ! N !$ 是分配方式的数量 $N$ 粒子间 $M$ sites：是配置分区函数。 $z$ 是单个吸附粒子 的配分函数；如果只是用能量吸附在表面上 $-\epsilon$ 已经包括了， $z=e^{\beta \varepsilon}$. 我们还可以考虑到粒子的内部自 由度 $\epsilon$ 是与温度相关的有效结合能。使用斯特林近似，吸附质的亥姆霍兹自由能为
其中第二项是混合熵贡献，改写为
$$
-T S=k_B T M \theta \ln \theta+(1-\theta) \ln (1-\theta)
$$
在哪里 $\theta=N / M$ 是覆盖范围。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。