统计代写|随机过程代写stochastic process代考|MTH7090

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随机过程 用于表示在时间上发展的统计现象以及在处理这些现象时出现的理论模型,由于这些现象在许多领域都会遇到,因此这篇文章具有广泛的实际意义。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|MTH7090

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Matching Theorems

Chapter 4 makes the point that the generic chaining (or some equivalent form of it) is already required to really understand the irregularities occurring in the distribution of $N$ points $\left(X_i\right)_{i \leq N}$ independently and uniformly distributed in the unit square. These irregularities are measured by the “cost” of pairing (=matching) these points with $N$ fixed points that are very uniformly spread, for various notions of cost.
These optimal results involve mysterious powers of $\log N$. We are able to trace them back to the geometry of ellipsoids in Hilbert space, so we start the chapter with an investigation of these ellipsoids in Sect. 4.1. The philosophy of the main result, the ellipsoid theorem, is that an ellipsoid is in some sense somewhat smaller than it appears at first. This is due to convexity: an ellipsoid gets “thinner” when one gets away from its center. The ellipsoid theorem is a special case of a more general result (with the same proof) about the structure of sufficiently convex bodies, one that will have important applications in Chap. 19.

In Sect.4.3, we provide general background on matchings. In Sect.4.5, we investigate the case where the cost of a matching is measured by the average distance between paired points. We prove the result of Ajtai, Komlós and Tusnády that the expected cost of an optimal matching is at most $L \sqrt{\log N} / \sqrt{N}$ where $L$ is a number. The factor $1 / \sqrt{N}$ is simply a scaling factor, but the fractional power of $\log$ is optimal as shown in Sect. 4.6. In Sect. 4.7, we investigate the case where the cost of a matching is measured instead by the maximal distance between paired points. We prove the theorem of Leighton and Shor that the expected cost of a matching is at most $L(\log N)^{3 / 4} / \sqrt{N}$, and the power of $\log$ is shown to be optimal in Sect. 4.8. With the exception of Sect. 4.1, the results of Chap. 4 are not connected to any subsequent material before Chap. 17.

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Bernoulli Processes

Random signs are obviously important r.v.s and occur frequently in connection with “symmetrization procedures”, a very useful tool. In a Bernoulli process, the individual random variables $X_t$ are linear combinations of independent random signs. Each Bernoulli process is associated with a Gaussian process in a canonical manner, when one replaces the random signs by independent standard Gaussian r.v.s. The Bernoulli process has better tails than the corresponding Gaussian process (it is “sub-Gaussian”) and is bounded whenever the corresponding Gaussian process is bounded. There is, however, a completely different reason for which a Bernoulli process might be bounded, namely, that the sum of the absolute values of the coefficients of the random signs remain bounded independently of the index $t$. A natural question is then to decide whether these two extreme situations are the only fundamental reasons why a Bernoulli process can be bounded, in the sense that a suitable “mixture” of them occurs in every bounded Bernoulli process. This was the “Bernoulli conjecture” (to be stated formally on page 179), which has been so brilliantly solved by W. Bednorz and R. Latała.

It is a long road to the solution of the Bernoulli conjecture, and we start to build the main tools hearing on Rernoulli processes. A linear combination of independent random signs looks like a Gaussian r.v. when the coefficients of the random signs are small. We can expect that a Bernoulli process will look like a Gaussian process when these coefficients are suitably small. This is a fundamental idea: the key to understanding Rernoulli processes is to reduce to situations where these coefficients are small.

The Bernoulli conjecture, on which the author worked so many years, greatly influenced the way he looked at various processes. In the case of empirical processes, this is explained in Sect. $6.8$.

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随机过程代考

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Matching Theorems

第 4 章指出,已经需要通用链接 (或它的某种等效形式) 来真正理解分布中发生的不规则性 $N$ 积分 $\left(X_i\right)_{i \leq N}$ 独立均匀分布在单位正方形内。这些不规则性是通过将这些点与这些点配对 (=匹配) 的“成本” 来衡量的 $N$ 对于各种成本概念,非常均匀分布的固定点。
这些最佳结果涉及神秘的力量 $\log N$. 我们能够将它们追溯到希尔伯特空间中的椭球几何,因此我们在本 章开始时对第 1 节中的这些椭球进行了研究。4.1. 主要结果的哲学,即椭球定理,是一个椭球在某种意 义上比它最初看起来要小一些。这是由于凸性:当一个人远离其中心时,椭圆体会变得 “更薄”。椭球定理 是关于充分凸体结构的更一般结果(具有相同证明)的特例,在第 1 章中有重要应用。19.
在第 $4.3$ 节中,我们提供了匹配的一般背景。在第 $4.5$ 节中,我们研究了匹配成本由成对点之间的平均距 离来衡量的情况。我们证明了 Ajtai、Komlós 和 Tusnády 的结果,即最优匹配的预期成本最多为 $L \sqrt{\log N} / \sqrt{N}$ 在哪里 $L$ 是一个数字。因素 $1 / \sqrt{N}$ 只是一个比例因子,但是分数幕 $\log$ 是最佳的,如 Sect 所示。4.6. 昆虫。4.7,我们研究了匹配成本由成对点之间的最大距离来衡量的情况。我们证明 Leighton 和 Shor 定理,即匹配的预期成本最多为 $L(\log N)^{3 / 4} / \sqrt{N}$ , 以及的力量log在 Sect. 中被证明 是最优的。4.8. 除了教派。4.1、第一章结果 4 与第 1 章之前的任何后续材料无关。

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Bernoulli Processes

随机符号显然是重要的 rvs,并且经常与“对称化程序”相关,这是一个非常有用的工具。在伯努利过程中,各个随机变量 $X_t$ 是独立随机符号的线性组合。当用独立的标准高斯 rvs 替换随机符号时,每个伯努 利过程都以规范的方式与高斯过程相关联相应的高斯过程是有界的。然而,伯努利过程可能有界的原因 完全不同,即随机符号系数的绝对值之和仍然有界,与指数无关 $t$.一个自然的问题是确定这两种极端情 况是否是伯努利过程可以有界的唯一根本原因,因为它们的合适“混合”出现在每个有界伯努利过程中。这 就是“伯努利猜想”(将在第 179 页正式陈述),它已经被 W. Bednorz 和 R. Latała 出色地解决了。
伯努利猜想的求解还有很长的路要走,我们开始构建主要的工具来听取雷努利过程。当随机符号的系数 很小时,独立随机符号的线性组合看起来像高斯 rv。我们可以预期,当这些系数适当小时,伯努利过程 看起来像高斯过程。这是一个基本思想:理解 Rernoulli 过程的关键是减少这些系数很小的情况。
作者研究了多年的伯努利猜想极大地影响了他看待各种过程的方式。在经验过程的情况下,这在第 1 节 中进行了解释。

数学代写|随机过程统计代写Stochastic process statistics代考 请认准statistics-lab™

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
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