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算法设计是指一种解决问题和工程算法的方法或数学过程。算法设计是许多解决理论的一部分，如运筹学中的分割与征服或动态编程。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Demonstrating Incorrectness

The best way to prove that an algorithm is incorrect is to produce an instance on which it yields an incorrect answer. Such instances are called counterexamples. No rational person will ever defend the correctness of an algorithm after a counter-example has been identified. Very simple instances can instantly defeat reasonable-looking heuristics with a quick touché. Good counterexamples have two important properties:

• Verifiability – To demonstrate that a particular instance is a counterexample to a particular algorithm, you must be able to (1) calculate what answer your algorithm will give in this instance, and (2) display a better answer so as to prove that the algorithm didn’t find it.
• Simplicity-Good counter-examples have all unnecessary details stripped away. They make clear exactly why the proposed algorithm fails. Simplicity is important because you must be able to hold the given instance in your head in order to reason about it. Once a counterexample has been found, it is worth simplifying it down to its essence. For example, the counterexample of Figure 1.6(1) could have been made simpler and better by reducing the number of overlapped segments from five to two.

Hunting for counterexamples is a skill worth developing. It bears some similarity to the task of developing test sets for computer programs, but relies more on inspiration than exhaustion. Here are some techniques to aid your quest:

• Think small – Note that the robot tour counter-examples I presented boiled down to six points or less, and the scheduling counter-examples to only three intervals. This is indicative of the fact that when algorithms fail, there is usually a very simple example on which they fail. Amateur algorists tend to draw a big messy instance and then stare at it helplessly. The pros look carefully at several small examples, because they are easier to verify and reason about.

统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Induction and Recursion

Failure to find a counterexample to a given algorithm does not mean “it is obvious” that the algorithm is correct. A proof or demonstration of correctness is needed. Often mathematical induction is the method of choice.

When I first learned about mathematical induction it seemed like complete magic. You proved a formula like $\sum_{i=1}^n i=n(n+1) / 2$ for some basis case like $n=1$ or 2 , then assumed it was true all the way to $n-1$ before proving it was in fact true for general $n$ using the assumption. That was a proof? Ridiculous!
When I first learned the programming technique of recursion it also seemed like complete magic. The program tested whether the input argument was some basis case like 1 or 2 . If not, you solved the bigger case by breaking it into pieces and calling the subprogram itself to solve these pieces. That was a program? Ridiculous!

The reason both seemed like magic is because recursion is mathematical induction in action. In both, we have general and boundary conditions, with the general condition breaking the problem into smaller and smaller pieces. The initial or boundary condition terminates the recursion. Once you understand either recursion or induction, you should be able to see why the other one also works.

I’ve heard it said that a computer scientist is a mathematician who only knows how to prove things by induction. This is partially true because computer scientists are lousy at proving things, but primarily because so many of the algorithms we study are either recursive or incremental.

Consider the correctness of insertion sort, which we introduced at the beginning of this chapter. The reason it is correct can be shown inductively:

• The basis case consists of a single element, and by definition a one-element array is completely sorted.
• We assume that the first $n-1$ elements of array $A$ are completely sorted after $n-1$ iterations of insertion sort.
• To insert one last element $x$ to $A$, we find where it goes, namely the unique spot between the biggest element less than or equal to $x$ and the smallest element greater than $x$. This is done by moving all the greater elements back by one position, creating room for $x$ in the desired location.

One must be suspicious of inductive proofs, however, because very subtle reasoning errors can creep in. The first are boundary errors. For example, our insertion sort correctness proof above boldly stated that there was a unique place to insert $x$ between two elements, when our basis case was a single-element array. Greater care is needed to properly deal with the special cases of inserting the minimum or maximum elements.

The second and more common class of inductive proof errors concerns cavalier extension claims. Adding one extra item to a given problem instance might cause the entire optimal solution to change. This was the case in our scheduling problem (see Figure 1.8). The optimal schedule after inserting a new segment may contain none of the segments of any particular optimal solution prior to insertion. Boldly ignoring such difficulties can lead to very convincing inductive proofs of incorrect algorithms.

算法设计代考

统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Demonstrating Incorrectness

证明算法不正确的最好方法是生成一个实例，在该实例上它会产生不正确的答案。这样的例子称为反例。在识别出反例之后，任何理性的人都不会为算法的正确性辩护。非常简单的实例可以通过快速接触立即击败看起来合理的启发式方法。好的反例有两个重要的属性：

• 可验证性——为了证明一个特定的实例是一个特定算法的反例，你必须能够（1）计算你的算法在这种情况下会给出什么答案，并且（2）显示一个更好的答案，以证明该算法没找到。
• 简单——好的反例都去掉了所有不必要的细节。他们清楚地说明了为什么提出的算法会失败。简单很重要，因为您必须能够在脑海中记住给定的实例才能对其进行推理。一旦找到反例，就值得将其简化为本质。例如，图 1.6(1) 的反例可以通过将重叠段的数量从五个减少到两个而变得更简单和更好。

寻找反例是一项值得培养的技能。它与为计算机程序开发测试集的任务有一些相似之处，但更多地依赖于灵感而不是疲惫。这里有一些技巧可以帮助你完成任务：

• 小处思考——请注意，我提出的机器人巡回反例归结为六个点或更少，而调度反例仅包含三个间隔。这表明当算法失败时，通常有一个非常简单的例子说明它们失败了。业余算法学家倾向于画一个大而杂乱的实例，然后无助地盯着它。专业人士会仔细查看几个小例子，因为它们更容易验证和推理。

统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Induction and Recursion

未能找到给定算法的反例并不意味着“很明显”该算法是正确的。需要证明或证明正确性。通常数学归纳法是选择的方法。

当我第一次了解数学归纳法时，它似乎完全是魔法。你证明了一个公式∑一世=1n一世=n(n+1)/2对于一些基本情况，例如n=1或 2 ，然后假设它一直是真的n−1在证明它实际上对一般来说是正确的之前n使用假设。那是证据？荒谬的！
当我第一次学习递归编程技术时，它似乎也完全是魔法。该程序测试输入参数是否是一些基本情况，如 1 或 2 。如果没有，你解决了更大的情况，方法是把它分成几块并调用子程序本身来解决这些块。那是一个程序？荒谬的！

两者看起来都很神奇的原因是因为递归是数学归纳法。在这两种情况下，我们都有一般条件和边界条件，一般条件将问题分解成越来越小的部分。初始或边界条件终止递归。一旦你理解了递归或归纳，你应该能够明白为什么另一个也有效。

我听说计算机科学家是只知道如何通过归纳证明事物的数学家。这部分是正确的，因为计算机科学家在证明事物方面很糟糕，但主要是因为我们研究的许多算法要么是递归的，要么是增量的。

考虑一下我们在本章开头介绍的插入排序的正确性。它正确的原因可以归纳地表明：

• 基本情况由一个元素组成，根据定义，一个元素数组是完全排序的。
• 我们假设第一个n−1数组元素一个完全排序后n−1插入排序的迭代。
• 插入最后一个元素X至一个，我们找到它去哪里，即最大元素之间的唯一点小于或等于X和大于的最小元素X. 这是通过将所有较大的元素向后移动一个位置来完成的，为X在所需的位置。

然而，人们必须怀疑归纳证明，因为非常微妙的推理错误可能会蔓延。第一个是边界错误。比如我们上面的插入排序正确性证明就大胆的说有一个唯一的地方可以插入X在两个元素之间，当我们的基本案例是一个单元素数组时。需要更加小心地正确处理插入最小或最大元素的特殊情况。

第二类和更常见的归纳证明错误涉及骑士扩展声明。向给定的问题实例添加一个额外的项目可能会导致整个最佳解决方案发生变化。我们的调度问题就是这种情况（见图 1.8）。插入新段后的最优调度可能不包含插入前任何特定最优解的段。大胆地忽略这些困难可能会导致对错误算法的非常有说服力的归纳证明。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。



广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。



术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。



有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。



回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。



R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
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The graphs above are incomplete. These figures only show a vertex with degree four (vertex E), its nearest neighbors (A, B, C, and D), and segments of A-C Kempe chains. The entire graphs would also contain several other vertices (especially, more colored the same as B or D) and enough edges to be MPG’s. The left figure has A connected to $C$ in a single section of an A-C Kempe chain (meaning that the vertices of this chain are colored the same as A and C). The left figure shows that this A-C Kempe chain prevents B from connecting to $\mathrm{D}$ with a single section of a B-D Kempe chain. The middle figure has A and C in separate sections of A-C Kempe chains. In this case, B could connect to D with a single section of a B-D Kempe chain. However, since the A and C of the vertex with degree four lie on separate sections, the color of C’s chain can be reversed so that in the vertex with degree four, C is effectively recolored to match A’s color, as shown in the right figure. Similarly, D’s section could be reversed in the left figure so that D is effectively recolored to match B’s color.

Kempe also attempted to demonstrate that vertices with degree five are fourcolorable in his attempt to prove the four-color theorem [Ref. 2], but his argument for vertices with degree five was shown by Heawood in 1890 to be insufficient [Ref. 3]. Let’s explore what happens if we attempt to apply our reasoning for vertices with degree four to a vertex with degree five.

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|The previous diagrams

The previous diagrams show that when the two color reversals are performed one at a time in the crossed-chain graph, the first color reversal may break the other chain, allowing the second color reversal to affect the colors of one of F’s neighbors. When we performed the $2-4$ reversal to change B from 2 to 4 , this broke the 1-4 chain. When we then performed the 2-3 reversal to change E from 3, this caused C to change from 3 to 2 . As a result, F remains connected to four different colors; this wasn’t reversed to three as expected.
Unfortunately, you can’t perform both reversals “at the same time” for the following reason. Let’s attempt to perform both reversals “at the same time.” In this crossed-chain diagram, when we swap 2 and 4 on B’s side of the 1-3 chain, one of the 4’s in the 1-4 chain may change into a 2, and when we swap 2 and 3 on E’s side of the 1-4 chain, one of the 3’s in the 1-3 chain may change into a 2 . This is shown in the following figure: one 2 in each chain is shaded gray. Recall that these figures are incomplete; they focus on one vertex (F), its neighbors (A thru E), and Kempe chains. Other vertices and edges are not shown.

Note how one of the 3’s changed into 2 on the left. This can happen when we reverse $\mathrm{C}$ and $\mathrm{E}$ (which were originally 3 and 2 ) on E’s side of the 1-4 chain. Note also how one of the 4’s changed into 2 on the right. This can happen when we reverse B and D (which were originally 2 and 4) outside of the 1-3 chain. Now we see where a problem can occur when attempting to swap the colors of two chains at the same time. If these two 2’s happen to be connected by an edge like the dashed edge shown above, if we perform the double reversal at the same time, this causes two vertices of the same color to share an edge, which isn’t allowed. We’ll revisit Kempe’s strategy for coloring a vertex with degree five in Chapter $25 .$

图论代考

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|The shading of one section of the B-R

由于 Kempe 链的每个部分都与同一颜色对的其他部分隔离，因此 Kempe 链的任何部分的颜色可以颠倒，但仍满足四色定理。这是一个重要且有用的概念。

上面 BR 链的一个部分的阴影说明了任何 Kempe 链的任何部分的颜色如何可以反转。请注意，我们反转了 BR 链的一个部分的颜色，但没有反转中心部分的颜色。同一条链的每个部分的颜色可以独立于该链的其他部分反转。

为什么 PG 有 Kempe 链？很容易理解为什么 MPG 有 Kempe 链。（由于 PG 是通过从 MPG 中去除边缘而形成的，并且由于适用于 MPG 的着色也适用于 PG，因此 PG 也具有 Kempe 链。）

• MPG 是三角测量的。它由具有三个边和三个顶点的面组成。
• 每个面的三个顶点必须是三种不同的颜色。
• 每条边由两个相邻的三角形共享，形成一个四边形。
• 每个四边形将有 3 或 4 种不同的颜色。如果与共享边相对的两个顶点恰好是相同的颜色，则它有 3 种颜色。
• 对于每个四边形，四个顶点中的至少 1 个顶点和最多 3 个顶点具有任何颜色对的颜色。例如，具有 R、G、B 和G有 1 个顶点R−是和3个顶点乙−G，或者您可以将其视为 1 个顶点乙−是和3个顶点G−R，或者您可以将其视为 BR 的 2 个顶点和 GY 的 2 个顶点。在后一种情况下，2G’ 不是同一链的连续颜色。
• 当您将更多三角形组合在一起（四边形仅组合两个）并考虑可能的颜色时，您将看到 Kempe 的部分

链子出现。我们将在 Chápter 中看到这些 Kémpé chảins 是如何出现的21.
也很容易看出一对颜色（如 RY）将如何与其对应颜色（BG）相邻：

• 画一张R顶点和一个是由边连接的顶点。
• 如果一个新顶点连接到这些顶点中的每一个，它必须是乙或者G.
• 如果一个新顶点连接到 R 而不是是，可能是是,乙， 或者G.
• 如果一个新的顶点连接到是但不是R，可能是R,乙， 或者G.
• RY 链要么继续增长，要么被 B 包围，G.
• 如果你关注 B 和 G，你会为它的链条得出类似的结论。
• 如果一条链条完全被其对应物包围，则链条的新部分可能会出现在其对应物的另一侧。
  Kempe 证明了所有具有四阶的顶点（那些恰好连接到其他四个顶点的顶点）都是四色的 [Ref. 2]。例如，考虑下面的中心顶点。

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|In the previous figure

在上图中，顶点和是四度，因为它连接到其他四个顶点。Kempe 表明顶点 A、B、C 和 D 不能被强制为四种不同的颜色，这样顶点 E 总是可以被着色而不会违反四色定理，无论 MPG 的其余部分看起来如何上一页显示的部分。

• A 和 C 或者是 AC Kempe 链的同一部分的一部分，或者它们各自位于 AC Kempe 链的不同部分。（如果一种和C例如，是红色和黄色的，则 AC 链是红黄色链。） – 如果一种和C每个位于 AC Kempe 链的不同部分，其中一个部分的颜色可以反转，这有效地重新着色 C 以匹配 A 的颜色。如果 A 和 C 是 AC Kempe 链的同一部分的一部分，则 B 和 D每个都必须位于 BD Kempe 链的不同部分，因为 AC Kempe 链将阻止任何 BD Kempe 链从 B 到达 D。（如果乙和D是蓝色和绿色，例如，那么一种BD Kempe 链是蓝绿色链。）在这种情况下，由于 B 和 D 分别位于 BD Kempe 链的不同部分，因此 BD Kempe 链的其中一个部分的颜色可以反转，这有效地重新着色 D 以匹配 B颜色。– 因此，可以使 C 与 A 具有相同的颜色或使 D 具有与 A 相同的颜色乙通过反转 Kempe 链的分离部分。

上面的图表是不完整的。这些图只显示了一个四阶顶点（顶点 E）、它的最近邻居（A、B、C 和 D），以及 AC Kempe 链的片段。整个图还将包含几个其他顶点（特别是与 B 或 D 相同的颜色）和足够多的边以成为 MPG。左图有 A 连接到C在 AC Kempe 链的单个部分中（意味着该链的顶点颜色与 A 和 C 相同）。左图显示此 AC Kempe 链阻止 B 连接到DBD Kempe 链条的一个部分。中间的数字在 AC Kempe 链的不同部分有 A 和 C。在这种情况下，B 可以通过 BD Kempe 链的单个部分连接到 D。但是，由于四阶顶点的 A 和 C 位于不同的部分，因此可以反转 C 链的颜色，以便在四阶顶点中，C 有效地重新着色以匹配 A 的颜色，如右图所示. 类似地，可以在左图中反转 D 的部分，以便有效地重新着色 D 以匹配 B 的颜色。

Kempe 还试图证明五阶顶点是可四色的，以证明四色定理 [Ref. 2]，但 Heawood 在 1890 年证明他关于五次顶点的论点是不充分的 [Ref. 3]。让我们探讨一下如果我们尝试将我们对度数为四的顶点的推理应用于度数为五的顶点会发生什么。

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|The previous diagrams

前面的图表显示，当在交叉链图中一次执行两种颜色反转时，第一次颜色反转可能会破坏另一个链，从而允许第二次颜色反转影响 F 的一个邻居的颜色。当我们执行2−4反转将 B 从 2 更改为 4 ，这打破了 1-4 链。然后，当我们执行 2-3 反转以将 E 从 3 更改时，这导致 C 从 3 更改为 2 。结果，F 仍然连接到四种不同的颜色；这并没有像预期的那样反转为三个。
不幸的是，由于以下原因，您不能“同时”执行两个冲销。让我们尝试“同时”执行两个反转。在这个交叉链图中，当我们在 1-3 链的 B 侧交换 2 和 4 时，1-4 链中的一个 4 可能会变成 2，当我们在 E 侧交换 2 和 3 时1-4 链，1-3 链中的 3 之一可能会变为 2 。如下图所示：每条链中的一个 2 为灰色阴影。回想一下，这些数字是不完整的；他们专注于一个顶点 (F)、它的邻居 (A 到 E) 和 Kempe 链。其他顶点和边未显示。

请注意左侧的 3 之一如何变为 2。当我们反转时会发生这种情况C和和（最初是 3 和 2 ）在 1-4 链的 E 侧。还要注意 4 个中的一个如何在右侧变为 2。当我们在 1-3 链之外反转 B 和 D（最初是 2 和 4）时，就会发生这种情况。现在我们看到了尝试同时交换两条链的颜色时会出现问题的地方。如果这两个 2 恰好通过上图虚线这样的边连接起来，如果我们同时进行双重反转，就会导致两个相同颜色的顶点共享一条边，这是不允许的。我们将在第 1 章重新讨论 Kempe 为五阶顶点着色的策略25.

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Selecting the Right Jobs

Now consider the following scheduling problem. Imagine you are a highly in demand actor, who has been presented with offers to star in $n$ different movie projects under development. Each offer comes specified with the first and last

Figure 1.5: An instance of the non-overlapping movie scheduling problem. The four red titles define an optimal solution.
day of filming. Whenever you accept a job, you must commit to being available throughout this entire period. Thus, you cannot accept two jobs whose intervals overlap.

For an artist such as yourself, the criterion for job acceptance is clear: you want to make as much money as possible. Because each film pays the same fee, this implies you seek the largest possible set of jobs (intervals) such that no two of them conflict with each other.

For example, consider the available projects in Figure 1.5. You can star in at most four films, namely “Discrete” Mathematics, Programming Challenges, Calculated Bets, and one of either Halting State or Steiner’s Tree.

You (or your agent) must solve the following algorithmic scheduling problem:
Problem: Movie Scheduling Problem
Input: A set $I$ of $n$ intervals on the line.
Output: What is the largest subset of mutually non-overlapping intervals that can be selected from $I$ ?

Now you (the algorist) are given the job of developing a scheduling algorithm for this task. Stop right now and try to find one. Again, I’ll be happy to wait…

There are several ideas that may come to mind. One is based on the notion that it is best to work whenever work is available. This implies that you should start with the job with the earliest start date – after all, there is no other job you can work on then, at least during the beginning of this period:
Earliest.JobFirst $(I)$
Accept the earliest starting job $j$ from $I$ that does not overlap any previously accepted job, and repeat until no more such jobs remain.
This idea makes sense, at least until we realize that accepting the earliest job might block us from taking many other jobs if that first job is long. Check out Figure 1.6(1), where the epic War and Peace is both the first job available and long enough to kill off all other prospects.

This bad example naturally suggests another idea. The problem with War and Peace is that it is too long. Perhaps we should instead start by taking the shortest job, and keep seeking the shortest available job at every turn. Maximizing the number of jobs we do in a given period is clearly connected to the notion of banging them out as quickly as possible.

统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Reasoning about Correctness

Hopefully, the previous examples have opened your eyes to the subtleties of algorithm correctness. We need tools to distinguish correct algorithms from incorrect ones, the primary one of which is called a proof.

A proper mathematical proof consists of several parts. First, there is a clear, precise statement of what you are trying to prove. Second, there is a set of assumptions of things that are taken to be true, and hence can be used as part of the proof. Third, there is a chain of reasoning that takes you from these assumptions to the statement you are trying to prove. Finally, there is a little square (I) or QED at the bottom to denote that you have finished, representing the Latin phrase for “thus it is demonstrated.”

This book is not going to emphasize formal proofs of correctness, because they are very difficult to do right and quite misleading when you do them wrong. A proof is indeed a demonstration. Proofs are useful only when they are honest, crisp arguments that explain why an algorithm satisfies a non-trivial correctness property. Correct algorithms require careful exposition, and efforts to show both correctness and not incorrectness.

Before we start thinking about algorithms, we need a careful description of the problem that needs to be solved. Problem specifications have two parts: (1) the set of allowed input instances, and (2) the required properties of the algorithm’s output. It is impossible to prove the correctness of an algorithm for a fuzzilystated problem. Put another way, ask the wrong question and you will get the wrong answer.

Some problem specifications allow too broad a class of input instances. Suppose we had allowed film projects in our movie scheduling problem to have gaps in production (e.g. filming in September and November but a hiatus in October). Then the schedule associated with any particular film would consist of a given set of intervals. Our star would be free to take on two interleaving but not overlapping projects (such as the above-mentioned film nested with one filming in August and October). The earliest completion algorithm would not work for such a generalized scheduling problem. Indeed, no efficient algorithm exists for this generalized problem, as we will see in Section 11.3.2.

算法设计代考

统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Selecting the Right Jobs

现在考虑以下调度问题。想象一下，你是一个炙手可热的演员，收到了出演的邀请n正在开发的不同电影项目。每个优惠都指定了第一个和最后一个

图 1.5：非重叠电影调度问题的一个实例。四个红色标题定义了一个最佳解决方案。
拍摄当天。每当您接受一份工作时，您必须承诺在整个期间都可以上岗。因此，您不能接受间隔重叠的两个作业。

对于像你这样的艺术家来说，接受工作的标准很明确：你想尽可能多地赚钱。因为每部电影支付相同的费用，这意味着您寻求尽可能多的工作集（间隔），这样它们中的任何一个都不会相互冲突。

例如，考虑图 1.5 中的可用项目。您最多可以出演四部电影，即“离散”数学、编程挑战、计算赌注，以及 Halting State 或 Steiner’s Tree 之一。

您（或您的代理）必须解决以下算法调度问题：
问题：电影调度问题
输入：一组我的n间隔就行。
输出：可以从中选择的相互不重叠间隔的最大子集是什么我 ?

现在你（算法专家）被赋予了为这个任务开发一个调度算法的工作。现在停下来，试着找到一个。再说一次，我很乐意等待……

有几个想法可能会浮现在脑海。一种是基于这样一种观念，即只要有工作，就最好工作。这意味着您应该从最早开始日期的工作开始——毕竟，那时没有其他工作可以从事，至少在此期间开始时：
Earliest.JobFirst(我)
接受最早开始的工作j从我不重叠任何先前接受的工作，并重复，直到不再有这样的工作。
这个想法是有道理的，至少在我们意识到如果第一份工作很长的话，接受最早的工作可能会阻止我们从事许多其他工作。看看图 1.6(1)，史诗般的战争与和平是第一个可用的工作，而且时间长到足以杀死所有其他潜在客户。

这个不好的例子自然暗示了另一个想法。《战争与和平》的问题在于它太长了。也许我们应该从做最短的工作开始，并在每一个转折点都继续寻找最短的工作。最大化我们在特定时期内完成的工作数量显然与尽快完成工作的概念有关。

统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Reasoning about Correctness

希望前面的例子让你看到了算法正确性的微妙之处。我们需要工具来区分正确算法和错误算法，其中主要的一种称为证明。

一个适当的数学证明由几个部分组成。首先，对您要证明的内容有一个清晰、准确的陈述。其次，有一组被认为是真实的事物的假设，因此可以用作证明的一部分。第三，有一连串的推理将你从这些假设带到你试图证明的陈述。最后，底部有一个小方块 (I) 或 QED，表示您已经完成，代表拉丁短语“因此它被证明”。

本书不会强调正确性的正式证明，因为它们很难做对，而且当你做错时会产生误导。证明确实是证明。只有当证明是诚实的、清晰的论据来解释为什么算法满足非平凡的正确性属性时，证明才有用。正确的算法需要仔细的阐述，并努力展示正确性和非错误性。

在我们开始考虑算法之前，我们需要仔细描述需要解决的问题。问题规范有两部分：（1）允许的输入实例集，以及（2）算法输出所需的属性。对于一个模糊状态的问题，不可能证明算法的正确性。换句话说，问错问题，你会得到错误的答案。

一些问题规范允许太宽泛的一类输入实例。假设我们在电影排期问题中允许电影项目在制作中存在间隙（例如，在 9 月和 11 月拍摄，但在 10 月暂停）。那么与任何特定电影相关的时间表将由一组给定的间隔组成。我们的明星可以自由承担两个交错但不重叠的项目（例如上述电影嵌套在八月和十月拍摄）。最早的完成算法不适用于这种广义的调度问题。实际上，对于这个广义问题，不存在有效的算法，我们将在 11.3.2 节中看到。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。



广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。



术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。



有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。



回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。



R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
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The graphs above are incomplete. These figures only show a vertex with degree four (vertex E), its nearest neighbors (A, B, C, and D), and segments of A-C Kempe chains. The entire graphs would also contain several other vertices (especially, more colored the same as B or D) and enough edges to be MPG’s. The left figure has A connected to $C$ in a single section of an A-C Kempe chain (meaning that the vertices of this chain are colored the same as A and C). The left figure shows that this A-C Kempe chain prevents B from connecting to $\mathrm{D}$ with a single section of a B-D Kempe chain. The middle figure has A and C in separate sections of A-C Kempe chains. In this case, B could connect to D with a single section of a B-D Kempe chain. However, since the A and C of the vertex with degree four lie on separate sections, the color of C’s chain can be reversed so that in the vertex with degree four, C is effectively recolored to match A’s color, as shown in the right figure. Similarly, D’s section could be reversed in the left figure so that D is effectively recolored to match B’s color.

Kempe also attempted to demonstrate that vertices with degree five are fourcolorable in his attempt to prove the four-color theorem [Ref. 2], but his argument for vertices with degree five was shown by Heawood in 1890 to be insufficient [Ref. 3]. Let’s explore what happens if we attempt to apply our reasoning for vertices with degree four to a vertex with degree five.

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|The previous diagrams

The previous diagrams show that when the two color reversals are performed one at a time in the crossed-chain graph, the first color reversal may break the other chain, allowing the second color reversal to affect the colors of one of F’s neighbors. When we performed the $2-4$ reversal to change B from 2 to 4 , this broke the 1-4 chain. When we then performed the 2-3 reversal to change E from 3, this caused C to change from 3 to 2 . As a result, F remains connected to four different colors; this wasn’t reversed to three as expected.
Unfortunately, you can’t perform both reversals “at the same time” for the following reason. Let’s attempt to perform both reversals “at the same time.” In this crossed-chain diagram, when we swap 2 and 4 on B’s side of the 1-3 chain, one of the 4’s in the 1-4 chain may change into a 2, and when we swap 2 and 3 on E’s side of the 1-4 chain, one of the 3’s in the 1-3 chain may change into a 2 . This is shown in the following figure: one 2 in each chain is shaded gray. Recall that these figures are incomplete; they focus on one vertex (F), its neighbors (A thru E), and Kempe chains. Other vertices and edges are not shown.

Note how one of the 3’s changed into 2 on the left. This can happen when we reverse $\mathrm{C}$ and $\mathrm{E}$ (which were originally 3 and 2 ) on E’s side of the 1-4 chain. Note also how one of the 4’s changed into 2 on the right. This can happen when we reverse B and D (which were originally 2 and 4) outside of the 1-3 chain. Now we see where a problem can occur when attempting to swap the colors of two chains at the same time. If these two 2’s happen to be connected by an edge like the dashed edge shown above, if we perform the double reversal at the same time, this causes two vertices of the same color to share an edge, which isn’t allowed. We’ll revisit Kempe’s strategy for coloring a vertex with degree five in Chapter $25 .$

图论代考

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|The shading of one section of the B-R

由于 Kempe 链的每个部分都与同一颜色对的其他部分隔离，因此 Kempe 链的任何部分的颜色可以颠倒，但仍满足四色定理。这是一个重要且有用的概念。

上面 BR 链的一个部分的阴影说明了任何 Kempe 链的任何部分的颜色如何可以反转。请注意，我们反转了 BR 链的一个部分的颜色，但没有反转中心部分的颜色。同一条链的每个部分的颜色可以独立于该链的其他部分反转。

为什么 PG 有 Kempe 链？很容易理解为什么 MPG 有 Kempe 链。（由于 PG 是通过从 MPG 中去除边缘而形成的，并且由于适用于 MPG 的着色也适用于 PG，因此 PG 也具有 Kempe 链。）

• MPG 是三角测量的。它由具有三个边和三个顶点的面组成。
• 每个面的三个顶点必须是三种不同的颜色。
• 每条边由两个相邻的三角形共享，形成一个四边形。
• 每个四边形将有 3 或 4 种不同的颜色。如果与共享边相对的两个顶点恰好是相同的颜色，则它有 3 种颜色。
• 对于每个四边形，四个顶点中的至少 1 个顶点和最多 3 个顶点具有任何颜色对的颜色。例如，具有 R、G、B 和G有 1 个顶点R−是和3个顶点乙−G，或者您可以将其视为 1 个顶点乙−是和3个顶点G−R，或者您可以将其视为 BR 的 2 个顶点和 GY 的 2 个顶点。在后一种情况下，2G’ 不是同一链的连续颜色。
• 当您将更多三角形组合在一起（四边形仅组合两个）并考虑可能的颜色时，您将看到 Kempe 的部分

链子出现。我们将在 Chápter 中看到这些 Kémpé chảins 是如何出现的21.
也很容易看出一对颜色（如 RY）将如何与其对应颜色（BG）相邻：

• 画一张R顶点和一个是由边连接的顶点。
• 如果一个新顶点连接到这些顶点中的每一个，它必须是乙或者G.
• 如果一个新顶点连接到 R 而不是是，可能是是,乙， 或者G.
• 如果一个新的顶点连接到是但不是R，可能是R,乙， 或者G.
• RY 链要么继续增长，要么被 B 包围，G.
• 如果你关注 B 和 G，你会为它的链条得出类似的结论。
• 如果一条链条完全被其对应物包围，则链条的新部分可能会出现在其对应物的另一侧。
  Kempe 证明了所有具有四阶的顶点（那些恰好连接到其他四个顶点的顶点）都是四色的 [Ref. 2]。例如，考虑下面的中心顶点。

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|In the previous figure

在上图中，顶点和是四度，因为它连接到其他四个顶点。Kempe 表明顶点 A、B、C 和 D 不能被强制为四种不同的颜色，这样顶点 E 总是可以被着色而不会违反四色定理，无论 MPG 的其余部分看起来如何上一页显示的部分。

• A 和 C 或者是 AC Kempe 链的同一部分的一部分，或者它们各自位于 AC Kempe 链的不同部分。（如果一种和C例如，是红色和黄色的，则 AC 链是红黄色链。） – 如果一种和C每个位于 AC Kempe 链的不同部分，其中一个部分的颜色可以反转，这有效地重新着色 C 以匹配 A 的颜色。如果 A 和 C 是 AC Kempe 链的同一部分的一部分，则 B 和 D每个都必须位于 BD Kempe 链的不同部分，因为 AC Kempe 链将阻止任何 BD Kempe 链从 B 到达 D。（如果乙和D是蓝色和绿色，例如，那么一种BD Kempe 链是蓝绿色链。）在这种情况下，由于 B 和 D 分别位于 BD Kempe 链的不同部分，因此 BD Kempe 链的其中一个部分的颜色可以反转，这有效地重新着色 D 以匹配 B颜色。– 因此，可以使 C 与 A 具有相同的颜色或使 D 具有与 A 相同的颜色乙通过反转 Kempe 链的分离部分。

上面的图表是不完整的。这些图只显示了一个四阶顶点（顶点 E）、它的最近邻居（A、B、C 和 D），以及 AC Kempe 链的片段。整个图还将包含几个其他顶点（特别是与 B 或 D 相同的颜色）和足够多的边以成为 MPG。左图有 A 连接到C在 AC Kempe 链的单个部分中（意味着该链的顶点颜色与 A 和 C 相同）。左图显示此 AC Kempe 链阻止 B 连接到DBD Kempe 链条的一个部分。中间的数字在 AC Kempe 链的不同部分有 A 和 C。在这种情况下，B 可以通过 BD Kempe 链的单个部分连接到 D。但是，由于四阶顶点的 A 和 C 位于不同的部分，因此可以反转 C 链的颜色，以便在四阶顶点中，C 有效地重新着色以匹配 A 的颜色，如右图所示. 类似地，可以在左图中反转 D 的部分，以便有效地重新着色 D 以匹配 B 的颜色。

Kempe 还试图证明五阶顶点是可四色的，以证明四色定理 [Ref. 2]，但 Heawood 在 1890 年证明他关于五次顶点的论点是不充分的 [Ref. 3]。让我们探讨一下如果我们尝试将我们对度数为四的顶点的推理应用于度数为五的顶点会发生什么。

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|The previous diagrams

前面的图表显示，当在交叉链图中一次执行两种颜色反转时，第一次颜色反转可能会破坏另一个链，从而允许第二次颜色反转影响 F 的一个邻居的颜色。当我们执行2−4反转将 B 从 2 更改为 4 ，这打破了 1-4 链。然后，当我们执行 2-3 反转以将 E 从 3 更改时，这导致 C 从 3 更改为 2 。结果，F 仍然连接到四种不同的颜色；这并没有像预期的那样反转为三个。
不幸的是，由于以下原因，您不能“同时”执行两个冲销。让我们尝试“同时”执行两个反转。在这个交叉链图中，当我们在 1-3 链的 B 侧交换 2 和 4 时，1-4 链中的一个 4 可能会变成 2，当我们在 E 侧交换 2 和 3 时1-4 链，1-3 链中的 3 之一可能会变为 2 。如下图所示：每条链中的一个 2 为灰色阴影。回想一下，这些数字是不完整的；他们专注于一个顶点 (F)、它的邻居 (A 到 E) 和 Kempe 链。其他顶点和边未显示。

请注意左侧的 3 之一如何变为 2。当我们反转时会发生这种情况C和和（最初是 3 和 2 ）在 1-4 链的 E 侧。还要注意 4 个中的一个如何在右侧变为 2。当我们在 1-3 链之外反转 B 和 D（最初是 2 和 4）时，就会发生这种情况。现在我们看到了尝试同时交换两条链的颜色时会出现问题的地方。如果这两个 2 恰好通过上图虚线这样的边连接起来，如果我们同时进行双重反转，就会导致两个相同颜色的顶点共享一条边，这是不允许的。我们将在第 1 章重新讨论 Kempe 为五阶顶点着色的策略25.

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非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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算法设计是指一种解决问题和工程算法的方法或数学过程。算法设计是许多解决理论的一部分，如运筹学中的分割与征服或动态编程。

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我们提供的算法设计Algorithm Design及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Introduction to Algorithm Design

What is an algorithm? An algorithm is a procedure to accomplish a specific task. An algorithm is the idea behind any reasonable computer program.

To be interesting, an algorithm must solve a general, well-specified problem. An algorithmic problem is specified by describing the complete set of instances it must work on and of its output after running on one of these instances. This distinction, between a problem and an instance of a problem, is fundamental. For example, the algorithmic problem known as sorting is defined as follows:
Problem: Sorting
Input: A sequence of $n$ keys $a_1, \ldots, a_n$.
Output: The permutation (reordering) of the input sequence such that $a_1^{\prime} \leq$ $a_2^{\prime} \leq \cdots \leq a_{n-1}^{\prime} \leq a_n^{\prime}$

An instance of sorting might be an array of names, like {Mike, Bob, Sally, Jill, Jan $}$, or a list of numbers like ${154,245,568,324,654,324}$. Determining that you are dealing with a general problem instead of an instance is your first step towards solving it.

An algorithm is a procedure that takes any of the possible input instances and transforms it to the desired output. There are many different algorithms that can solve the problem of sorting. For example, insertion sort is a method that starts with a single element (thus trivially forming a sorted list) and then incrementally inserts the remaining elements so that the list remains sorted. An animation of the logical flow of this algorithm on a particular instance (the letters in the word “INSERTIONSORT”) is given in Figure 1.1.
This algorithm, implemented in $\mathrm{C}$, is described below:

Note the generality of this algorithm. It works just as well on names as it does on numbers. Or anything else, given the appropriate comparison operation $(<)$ to test which of two keys should appear first in sorted order. It can be readily verified that this algorithm correctly orders every possible input instance according to our definition of the sorting problem.

There are three desirable properties for a good algorithm. We seek algorithms that are correct and efficient, while being easy to implement. These goals may not be simultaneously achievable. In industrial settings, any program that seems to give good enough answers without slowing the application down is often acceptable, regardless of whether a better algorithm exists. The issue of finding the best possible answer or achieving maximum efficiency usually arises in industry only after serious performance or legal troubles.

This chapter will focus on algorithm correctness, with our discussion of efficiency concerns deferred to Chapter 2. It is seldom obvious whether a given algorithm correctly solves a given problem. Correct algorithms usually come with a proof of correctness, which is an explanation of why we know that the algorithm must take every instance of the problem to the desired result. But before we go further, it is important to demonstrate why it’s obvious never suffices as a proof of correctness, and is usually flat-out wrong.

统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Robot Tour Optimization

Let’s consider a problem that arises often in manufacturing, transportation, and testing applications. Suppose we are given a robot arm equipped with a tool, say a soldering iron. When manufacturing circuit boards, all the chips and other components must be fastened onto the substrate. More specifically, each chip has a set of contact points (or wires) that need be soldered to the board. To program the robot arm for this job, we must first construct an ordering of the contact points so that the robot visits (and solders) the first contact point, then the second point, third, and so forth until the job is done. The robot arm then proceeds back to the first contact point to prepare for the next board, thus turning the tool-path into a closed tour, or cycle.

Robots are expensive devices, so we want the tour that minimizes the time it takes to assemble the circuit board. A reasonable assumption is that the robot arm moves with fixed speed, so the time to travel between two points is proportional to their distance. In short, we must solve the following algorithm problem:
Problem: Robot Tour Optimization
Input: A set $S$ of $n$ points in the plane.
Output: What is the shortest cycle tour that visits each point in the set $S$ ?
You are given the job of programming the robot arm. Stop right now and think up an algorithm to solve this problem. I’ll be happy to wait for you… Several algorithms might come to mind to solve this problem. Perhaps the most popular idea is the nearest-neighbor heuristic. Starting from some point $p_0$, we walk first to its nearest neighbor $p_1$. From $p_1$, we walk to its nearest unvisited neighbor, thus excluding only $p_0$ as a candidate. We now repeat this process until we run out of unvisited points, after which we return to $p_0$ to close off the tour.

This algorithm has a lot to recommend it. It is simple to understand and implement. It makes sense to visit nearby points before we visit faraway points to reduce the total travel time. The algorithm works perfectly on the example in Figure 1.2. The nearest-neighbor rule is reasonably efficient, for it looks at each pair of points $\left(p_i, p_j\right)$ at most twice: once when adding $p_i$ to the tour, the other when adding $p_j$. Against all these positives there is only one problem. This algorithm is completely wrong.

Wrong? How can it be wrong? The algorithm always finds a tour, but it doesn’t necessarily find the shortest possible tour. It doesn’t necessarily even come close. Consider the set of points in Figure 1.3, all of which lie along a line. The numbers describe the distance that each point lies to the left or right of the point labeled “0”. When we start from the point ” 0 ” and repeatedly walk to the nearest unvisited neighbor, we might keep jumping left-right-left-right over “0” as the algorithm offers no advice on how to break ties. A much better (indeed optimal) tour for these points starts from the left-most point and visits each point as we walk right before returning at the left-most point.

Try now to imagine your boss’s delight as she watches a demo of your robot arm hopscotching left-right-left-right during the assembly of such a simple board.

算法设计代考

统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Introduction to Algorithm Design

什么是算法？算法是完成特定任务的过程。算法是任何合理计算机程序背后的思想。

有趣的是，算法必须解决一个普遍的、明确规定的问题。算法问题是通过描述它必须处理的完整实例集及其在其中一个实例上运行后的输出来指定的。问题和问题实例之间的这种区别是根本性的。例如，称为排序的算法问题定义如下：
问题：排序
输入：一个序列n钥匙一个1,…,一个n.
输出：输入序列的排列（重新排序），使得一个1′≤ 一个2′≤⋯≤一个n−1′≤一个n′

排序的一个实例可能是一个名称数组，例如 {Mike, Bob, Sally, Jill, Jan}}，或数字列表，如154,245,568,324,654,324. 确定您正在处理的是一般问题而不是实例是解决问题的第一步。

算法是一个过程，它采用任何可能的输入实例并将其转换为所需的输出。有许多不同的算法可以解决排序问题。例如，插入排序是一种从单个元素开始（因此很容易形成排序列表）然后增量插入剩余元素以使列表保持排序的方法。图 1.1 给出了该算法在特定实例上的逻辑流程动画（单词“INSERTIONSORT”中的字母）。
该算法在C, 描述如下：

注意这个算法的一般性。它在名称上的效果与在数字上的效果一样好。或其他任何东西，给定适当的比较操作(<)测试两个键中的哪一个应该按排序顺序首先出现。可以很容易地验证，该算法根据我们对排序问题的定义正确地对每个可能的输入实例进行排序。

一个好的算法有三个理想的属性。我们寻求正确且高效的算法，同时易于实现。这些目标可能无法同时实现。在工业环境中，无论是否存在更好的算法，任何似乎都能给出足够好的答案而又不会减慢应用程序速度的程序通常是可以接受的。寻找最佳答案或实现最大效率的问题通常只有在严重的性能或法律问题之后才会出现在行业中。

本章将关注算法的正确性，我们对效率问题的讨论推迟到第 2 章。给定算法是否正确解决给定问题很少明显。正确的算法通常带有正确性证明，这解释了为什么我们知道算法必须将问题的每个实例都带到所需的结果。但在我们走得更远之前，重要的是要证明为什么它显然不足以证明正确性，而且通常是完全错误的。

统计代写|算法设计代写Algorithm Design代考|Robot Tour Optimization

让我们考虑一个在制造、运输和测试应用中经常出现的问题。假设我们有一个配备了工具的机械臂，比如烙铁。在制造电路板时，所有的芯片和其他元件都必须固定在基板上。更具体地说，每个芯片都有一组需要焊接到板上的接触点（或导线）。要为这项工作对机器人手臂进行编程，我们必须首先构建接触点的顺序，以便机器人访问（并焊接）第一个接触点，然后是第二个点，第三个，依此类推，直到工作完成。然后，机器人手臂返回第一个接触点，为下一个板做准备，从而将工具路径变成一个封闭的循环或循环。

机器人是昂贵的设备，因此我们希望能够最大限度地减少组装电路板所需的时间。一个合理的假设是机器人手臂以固定速度移动，因此两点之间的移动时间与它们的距离成正比。简而言之，我们必须解决以下算法问题：
问题：Robot Tour Optimization
Input：A set小号的n平面上的点。
输出：访问集合中每个点的最短循环路线是多少小号?
你被赋予了对机器人手臂进行编程的工作。现在停下来，想出一个算法来解决这个问题。我很乐意等你……可能会想到几种算法来解决这个问题。也许最流行的想法是最近邻启发式。从某个点开始p0，我们首先走到它最近的邻居p1. 从p1，我们走到它最近的未访问邻居，因此只排除p0作为候选人。我们现在重复这个过程，直到我们用完未访问的点，之后我们返回p0关闭游览。

这个算法有很多值得推荐的地方。它易于理解和实施。在我们访问远点之前访问附近点以减少总旅行时间是有意义的。该算法在图 1.2 中的示例上完美运行。最近邻规则相当有效，因为它查看每一对点(p一世,pj)最多两次：添加时一次p一世去旅游，其他的时候加pj. 与所有这些积极因素相比，只有一个问题。这个算法是完全错误的。

错误的？怎么可能是错的？该算法总能找到一个游览，但它不一定找到最短的游览。它甚至不一定接近。考虑图 1.3 中的一组点，所有这些点都位于一条直线上。这些数字描述了每个点与标记为“0”的点的左侧或右侧的距离。当我们从点“0”开始并反复走到最近的未访问邻居时，我们可能会在“0”上不断地左右跳跃，因为算法没有提供关于如何打破平局的建议。这些点的更好（实际上是最佳）游览从最左边的点开始，并在我们向右走时访问每个点，然后在最左边的点返回。

现在试着想象一下你的老板在观看你的机器人手臂在组装这样一个简单的电路板时左右跳动的演示时的喜悦。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。



广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。



术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。



有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。



回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。



R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

The graphs above are incomplete. These figures only show a vertex with degree four (vertex E), its nearest neighbors (A, B, C, and D), and segments of A-C Kempe chains. The entire graphs would also contain several other vertices (especially, more colored the same as B or D) and enough edges to be MPG’s. The left figure has A connected to $C$ in a single section of an A-C Kempe chain (meaning that the vertices of this chain are colored the same as A and C). The left figure shows that this A-C Kempe chain prevents B from connecting to $\mathrm{D}$ with a single section of a B-D Kempe chain. The middle figure has A and C in separate sections of A-C Kempe chains. In this case, B could connect to D with a single section of a B-D Kempe chain. However, since the A and C of the vertex with degree four lie on separate sections, the color of C’s chain can be reversed so that in the vertex with degree four, C is effectively recolored to match A’s color, as shown in the right figure. Similarly, D’s section could be reversed in the left figure so that D is effectively recolored to match B’s color.

Kempe also attempted to demonstrate that vertices with degree five are fourcolorable in his attempt to prove the four-color theorem [Ref. 2], but his argument for vertices with degree five was shown by Heawood in 1890 to be insufficient [Ref. 3]. Let’s explore what happens if we attempt to apply our reasoning for vertices with degree four to a vertex with degree five.

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|The previous diagrams

The previous diagrams show that when the two color reversals are performed one at a time in the crossed-chain graph, the first color reversal may break the other chain, allowing the second color reversal to affect the colors of one of F’s neighbors. When we performed the $2-4$ reversal to change B from 2 to 4 , this broke the 1-4 chain. When we then performed the 2-3 reversal to change E from 3, this caused C to change from 3 to 2 . As a result, F remains connected to four different colors; this wasn’t reversed to three as expected.
Unfortunately, you can’t perform both reversals “at the same time” for the following reason. Let’s attempt to perform both reversals “at the same time.” In this crossed-chain diagram, when we swap 2 and 4 on B’s side of the 1-3 chain, one of the 4’s in the 1-4 chain may change into a 2, and when we swap 2 and 3 on E’s side of the 1-4 chain, one of the 3’s in the 1-3 chain may change into a 2 . This is shown in the following figure: one 2 in each chain is shaded gray. Recall that these figures are incomplete; they focus on one vertex (F), its neighbors (A thru E), and Kempe chains. Other vertices and edges are not shown.

Note how one of the 3’s changed into 2 on the left. This can happen when we reverse $\mathrm{C}$ and $\mathrm{E}$ (which were originally 3 and 2 ) on E’s side of the 1-4 chain. Note also how one of the 4’s changed into 2 on the right. This can happen when we reverse B and D (which were originally 2 and 4) outside of the 1-3 chain. Now we see where a problem can occur when attempting to swap the colors of two chains at the same time. If these two 2’s happen to be connected by an edge like the dashed edge shown above, if we perform the double reversal at the same time, this causes two vertices of the same color to share an edge, which isn’t allowed. We’ll revisit Kempe’s strategy for coloring a vertex with degree five in Chapter $25 .$

图论代考

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|The shading of one section of the B-R

由于 Kempe 链的每个部分都与同一颜色对的其他部分隔离，因此 Kempe 链的任何部分的颜色可以颠倒，但仍满足四色定理。这是一个重要且有用的概念。

上面 BR 链的一个部分的阴影说明了任何 Kempe 链的任何部分的颜色如何可以反转。请注意，我们反转了 BR 链的一个部分的颜色，但没有反转中心部分的颜色。同一条链的每个部分的颜色可以独立于该链的其他部分反转。

为什么 PG 有 Kempe 链？很容易理解为什么 MPG 有 Kempe 链。（由于 PG 是通过从 MPG 中去除边缘而形成的，并且由于适用于 MPG 的着色也适用于 PG，因此 PG 也具有 Kempe 链。）

• MPG 是三角测量的。它由具有三个边和三个顶点的面组成。
• 每个面的三个顶点必须是三种不同的颜色。
• 每条边由两个相邻的三角形共享，形成一个四边形。
• 每个四边形将有 3 或 4 种不同的颜色。如果与共享边相对的两个顶点恰好是相同的颜色，则它有 3 种颜色。
• 对于每个四边形，四个顶点中的至少 1 个顶点和最多 3 个顶点具有任何颜色对的颜色。例如，具有 R、G、B 和G有 1 个顶点R−是和3个顶点乙−G，或者您可以将其视为 1 个顶点乙−是和3个顶点G−R，或者您可以将其视为 BR 的 2 个顶点和 GY 的 2 个顶点。在后一种情况下，2G’ 不是同一链的连续颜色。
• 当您将更多三角形组合在一起（四边形仅组合两个）并考虑可能的颜色时，您将看到 Kempe 的部分

链子出现。我们将在 Chápter 中看到这些 Kémpé chảins 是如何出现的21.
也很容易看出一对颜色（如 RY）将如何与其对应颜色（BG）相邻：

• 画一张R顶点和一个是由边连接的顶点。
• 如果一个新顶点连接到这些顶点中的每一个，它必须是乙或者G.
• 如果一个新顶点连接到 R 而不是是，可能是是,乙， 或者G.
• 如果一个新的顶点连接到是但不是R，可能是R,乙， 或者G.
• RY 链要么继续增长，要么被 B 包围，G.
• 如果你关注 B 和 G，你会为它的链条得出类似的结论。
• 如果一条链条完全被其对应物包围，则链条的新部分可能会出现在其对应物的另一侧。
  Kempe 证明了所有具有四阶的顶点（那些恰好连接到其他四个顶点的顶点）都是四色的 [Ref. 2]。例如，考虑下面的中心顶点。

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|In the previous figure

在上图中，顶点和是四度，因为它连接到其他四个顶点。Kempe 表明顶点 A、B、C 和 D 不能被强制为四种不同的颜色，这样顶点 E 总是可以被着色而不会违反四色定理，无论 MPG 的其余部分看起来如何上一页显示的部分。

• A 和 C 或者是 AC Kempe 链的同一部分的一部分，或者它们各自位于 AC Kempe 链的不同部分。（如果一种和C例如，是红色和黄色的，则 AC 链是红黄色链。） – 如果一种和C每个位于 AC Kempe 链的不同部分，其中一个部分的颜色可以反转，这有效地重新着色 C 以匹配 A 的颜色。如果 A 和 C 是 AC Kempe 链的同一部分的一部分，则 B 和 D每个都必须位于 BD Kempe 链的不同部分，因为 AC Kempe 链将阻止任何 BD Kempe 链从 B 到达 D。（如果乙和D是蓝色和绿色，例如，那么一种BD Kempe 链是蓝绿色链。）在这种情况下，由于 B 和 D 分别位于 BD Kempe 链的不同部分，因此 BD Kempe 链的其中一个部分的颜色可以反转，这有效地重新着色 D 以匹配 B颜色。– 因此，可以使 C 与 A 具有相同的颜色或使 D 具有与 A 相同的颜色乙通过反转 Kempe 链的分离部分。

上面的图表是不完整的。这些图只显示了一个四阶顶点（顶点 E）、它的最近邻居（A、B、C 和 D），以及 AC Kempe 链的片段。整个图还将包含几个其他顶点（特别是与 B 或 D 相同的颜色）和足够多的边以成为 MPG。左图有 A 连接到C在 AC Kempe 链的单个部分中（意味着该链的顶点颜色与 A 和 C 相同）。左图显示此 AC Kempe 链阻止 B 连接到DBD Kempe 链条的一个部分。中间的数字在 AC Kempe 链的不同部分有 A 和 C。在这种情况下，B 可以通过 BD Kempe 链的单个部分连接到 D。但是，由于四阶顶点的 A 和 C 位于不同的部分，因此可以反转 C 链的颜色，以便在四阶顶点中，C 有效地重新着色以匹配 A 的颜色，如右图所示. 类似地，可以在左图中反转 D 的部分，以便有效地重新着色 D 以匹配 B 的颜色。

Kempe 还试图证明五阶顶点是可四色的，以证明四色定理 [Ref. 2]，但 Heawood 在 1890 年证明他关于五次顶点的论点是不充分的 [Ref. 3]。让我们探讨一下如果我们尝试将我们对度数为四的顶点的推理应用于度数为五的顶点会发生什么。

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|The previous diagrams

前面的图表显示，当在交叉链图中一次执行两种颜色反转时，第一次颜色反转可能会破坏另一个链，从而允许第二次颜色反转影响 F 的一个邻居的颜色。当我们执行2−4反转将 B 从 2 更改为 4 ，这打破了 1-4 链。然后，当我们执行 2-3 反转以将 E 从 3 更改时，这导致 C 从 3 更改为 2 。结果，F 仍然连接到四种不同的颜色；这并没有像预期的那样反转为三个。
不幸的是，由于以下原因，您不能“同时”执行两个冲销。让我们尝试“同时”执行两个反转。在这个交叉链图中，当我们在 1-3 链的 B 侧交换 2 和 4 时，1-4 链中的一个 4 可能会变成 2，当我们在 E 侧交换 2 和 3 时1-4 链，1-3 链中的 3 之一可能会变为 2 。如下图所示：每条链中的一个 2 为灰色阴影。回想一下，这些数字是不完整的；他们专注于一个顶点 (F)、它的邻居 (A 到 E) 和 Kempe 链。其他顶点和边未显示。

请注意左侧的 3 之一如何变为 2。当我们反转时会发生这种情况C和和（最初是 3 和 2 ）在 1-4 链的 E 侧。还要注意 4 个中的一个如何在右侧变为 2。当我们在 1-3 链之外反转 B 和 D（最初是 2 和 4）时，就会发生这种情况。现在我们看到了尝试同时交换两条链的颜色时会出现问题的地方。如果这两个 2 恰好通过上图虚线这样的边连接起来，如果我们同时进行双重反转，就会导致两个相同颜色的顶点共享一条边，这是不允许的。我们将在第 1 章重新讨论 Kempe 为五阶顶点着色的策略25.

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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