如果你也在 怎样密码学与系统安全Cryptography and System Security 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography也不是一门新科学，尽管有些人会说，它直到最近才被正式视为一门新科学。几个世纪以来，它一直被用来保护敏感信息，尤其是在冲突时期。

密码学与系统安全Cryptography and System Security是一门与日常生活相关的学科，它经历了巨大的变化。密码学曾经通过其历史用途在公众的想象中表现出来，主要是为了保护军事通信，以及通过娱乐谜题。然而，很大程度上由于计算机网络的发展，特别是因特网，我们大多数人现在每天都在使用密码学。

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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Non-deterministic generators

There are two general approaches to generating randomness. First, we will look at non-deterministic generation, which relies on unpredictable sources in the physical world. This is a compelling, but often expensive, approach to producing randomness. On the other hand, there are many situations where we are willing to compromise and use a ‘cheaper’ source of randomness. In this case, deterministic generation techniques, which we examine in Section 8.1.4, can be adopted.

A non-deterministic generator is based on the randomness produced by physical phenomena and therefore provides a source of ‘true randomness’ in the sense that the source is very hard to control and replicate. Non-deterministic generators can be based on hardware or software.
HARDWARE-BASED NON-DETERMINISTIC GENERATORS
Hardware-based non-deterministic generators rely on the randomness of physical phenomena. Generators of this type require specialist hardware. Generally speaking, these are the best sources of ‘true’ randomness. Examples include:

• measurement of the time intervals involved in radioactive decay of a nuclear atom;
• semiconductor thermal (Johnson) noise, which is generated by the thermal motion of electrons;
• instability measurements of free running oscillators;
• white noise emitted by electrical appliances; and
• quantum measurements of single photons reflected into a mirror.
  Hardware-based generators provide a continuous supply of randomly generated output for as long as the power required to run the generator lasts, or until the process ceases to produce output. However, because specialist hardware is required, these types of generator are relatively expensive. In some cases, the randomly generated output is produced too slowly to be of much practical use.

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Deterministic generators

The idea of a deterministic random generator may sound like an oxymoron, since anything which can be determined cannot be truly random. The term pseudorandom (which we introduced in Section 4.2.1) is often used to describe both a deterministic generator and its output.
BASIC MODEL OF ADETERMINISTIC GENERATOR
A deterministic generator is an algorithm which outputs a pseudorandom bit string, in other words a bit string with no apparent structure. However, as we just hinted, the output of a deterministic generator is certainly not randomly generated. In fact, anyone who knows the information that is input to the deterministic generator can completely predict the output. Each time the algorithm is run using the same input, the same output will be produced. Such predictability is, in at least one sense, the opposite of randomness.

However, if we use a secret input into the deterministic generator, then, with careful design of the generation process, we might be able to generate output that will have no apparent structure. It will thus appear to have been randomly generated to anyone who does not know the secret input. This is precisely the idea behind a deterministic generator. The basic model of a deterministic generator is shown in Figure 8.1.

密码学代写

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Non-deterministic generators

产生随机性的一般方法有两种。首先，我们将看看非确定性生成，它依赖于物理世界中不可预测的来源。这是一种引人注目但代价高昂的创造随机性的方法。另一方面，在许多情况下，我们愿意妥协并使用“更便宜”的随机性来源。在这种情况下，可以采用我们将在第8.1.4节中介绍的确定性生成技术。

非确定性生成器基于物理现象产生的随机性，因此提供了“真正随机性”的来源，因为该来源很难控制和复制。非确定性生成器可以基于硬件或软件。
基于硬件的非确定性生成器
基于硬件的非确定性生成器依赖于物理现象的随机性。这种类型的生成器需要专门的硬件。一般来说，这些都是“真正的”随机性的最佳来源。例子包括:

放射性衰变:对原子核放射性衰变时间间隔的测量;

半导体热(约翰逊)噪声，由电子的热运动产生;

自由运行振荡器的不稳定性测量;

电器发出的白噪音;和

对反射到镜子中的单个光子的量子测量。
基于硬件的发电机提供随机生成的连续输出，只要运行发电机所需的功率持续，或者直到过程停止产生输出。然而，由于需要专业的硬件，这些类型的发电机相对昂贵。在某些情况下，随机生成的输出产生得太慢，没有多少实际用途。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Deterministic generators

确定性随机生成器的想法可能听起来像是一种矛盾修饰法，因为任何可以确定的东西都不可能是真正随机的。伪随机这个术语(我们在4.2.1节中介绍过)通常用来描述确定性生成器和它的输出。
确定性发电机的基本模型
确定性生成器是一种输出伪随机位串的算法，换句话说，是一个没有明显结构的位串。然而，正如我们刚才所暗示的，确定性生成器的输出肯定不是随机生成的。事实上，任何知道确定性生成器的输入信息的人都可以完全预测输出。每次使用相同的输入运行算法时，都会产生相同的输出。至少在某种意义上，这种可预测性是随机性的对立面。

然而，如果我们在确定性生成器中使用秘密输入，那么，通过仔细设计生成过程，我们可能能够生成没有明显结构的输出。因此，对于不知道秘密输入的任何人来说，它似乎是随机生成的。这正是确定性生成器背后的思想。确定性发电机的基本模型如图8.1所示。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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如果你也在 怎样密码学Cryptography Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography Theory 是对存在对抗行为的安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说，密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议；信息安全的各个方面，如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。

密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。

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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Different levels of data integrity

Data integrity is a slightly confusing security service because it is often referred to in different contexts. The best way of identifying the context is to consider the strength of a potential ‘attack’ against the integrity of some data. For our purposes, we will consider four different levels of data integrity which can be provided by considering four increasing levels of attack:

Accidental errors. This first level of data integrity provides protection only against accidental errors. Such errors are most likely to occur through noise in a communication channel. Data integrity mechanisms offering this level of data integrity include error-correcting codes (see Section 1.4.4) and simple checksums such as cyclic redundancy checks (CRCs). These techniques involve the computation of a digest which is appended to the original data. The digest is computed using a simple mathematical computation based on the data. Since the digest can be computed by anyone, these mechanisms offer no protection against an active attacker. We will not further discuss mechanisms in this category, since their integrity protection is weak.

Simple manipulations. The second level of data integrity protects against simple manipulations. Mechanisms providing protection only against accidental errors often have the property that if the data is changed in a particular way, then the new integrity digest can be predicted without needing to formally recalculate it. For example, the integrity digest of the XOR of two messages might be the XOR of the two integrity digests. Hash functions are examples of mechanisms which can protect against simple manipulations, since they have inherent security properties which can detect such manipulations. However, an active attacker can still defeat integrity mechanisms in this category since the integrity digest can still be computed by anyone. This second category is only distinct from the first category in that an active attacker cannot ‘shortcut’ the computation of a new digest by manipulating old ones. We will discuss hash functions in Section 6.2.

Active attacks. The third level of data integrity protects against active attacks. Unlike the previous two categories, mechanisms in this category must be able to prevent an attacker from creating a ‘valid’ integrity digest on some data for which they have not previously seen an integrity digest. This strong notion of data integrity normally requires data origin authentication, since the most natural way of preventing active attacks of this type is to provide a binding between the underlying data and the source creating it. The main cryptographic mechanisms for providing this level of data integrity are MACs, which we discuss in Section 6.3.

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Hash functions

Hash functions are probably the most versatile of all cryptographic primitives. They are extremely useful and appear in all sorts of surprising applications. As a stand-alone tool, they have few uses. However, no cryptographic designer should ever leave home without one! Such is their ubiquity that when an unexpected attack was announced in 2004 against several of the most widely deployed hash functions, there was considerable concern. Their many important and varied uses include:

As strong one-way functions. Hash functions are sometimes used to ‘encrypt’ highly confidential data which does not require ‘decryption’, such as passwords (see Section 6.2.2).

To provide a weak notion of data integrity. Hash functions can be used to provide checks against accidental changes to data and, in certain cases, deliberate manipulation of data (see Section 6.2.2). As such they are sometimes referred to as modification detection codes or manipulation detection codes.

As components to build other cryptographic primitives. Hash functions can be used to construct different cryptographic primitives such as MACs (see Section 6.3.4) and digital signature schemes with appendix (see Section 7.3.4).

As a means of binding data. Hash functions are often used within cryptographic protocols to bind data together in a single cryptographic commitment.

As sources of pseudorandomness. Hash functions are sometimes used to pseudorandomly generate numbers for use in cryptography, with an important example being the generation of cryptographic keys (see Section 10.3).

Note the term hash function has several other wider meanings in the field of computer science. While we will use the term hash function because our context is clear, our hash functions are sometimes more specifically referred to as cryptographic hash functions.

密码学代写

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Different levels of data integrity

数据完整性是一个稍微令人困惑的安全服务，因为它经常在不同的上下文中被提及。识别上下文的最佳方法是考虑针对某些数据完整性的潜在“攻击”的强度。为了达到我们的目的，我们将考虑四个不同级别的数据完整性，这可以通过考虑四个递增的攻击级别来提供:

意外错误。第一级数据完整性仅提供针对意外错误的保护。这种错误最有可能通过通信信道中的噪声发生。提供这种级别数据完整性的数据完整性机制包括纠错码(参见第1.4.4节)和简单的校验和，如循环冗余检查(crc)。这些技术涉及到附加到原始数据的摘要的计算。摘要是使用基于数据的简单数学计算来计算的。由于任何人都可以计算摘要，因此这些机制无法提供针对活动攻击者的保护。我们不会进一步讨论这一类的机制，因为它们的完整性保护很弱。

简单的操作。第二级数据完整性防止简单的操作。仅针对意外错误提供保护的机制通常具有这样的属性:如果数据以特定方式更改，则可以预测新的完整性摘要，而无需正式重新计算它。例如，两个消息的异或的完整性摘要可能是两个完整性摘要的异或。哈希函数是可以防止简单操作的机制的示例，因为它们具有可以检测此类操作的固有安全属性。然而，主动攻击者仍然可以破坏这一类中的完整性机制，因为任何人仍然可以计算完整性摘要。第二类与第一类的唯一区别在于，主动攻击者不能通过操纵旧摘要来“捷径”计算新摘要。我们将在6.2节讨论哈希函数。

主动攻击。第三级的数据完整性可以防止主动攻击。与前两类不同，这一类中的机制必须能够防止攻击者在之前没有看到完整性摘要的数据上创建“有效的”完整性摘要。这种强大的数据完整性概念通常需要数据源身份验证，因为防止这种类型的主动攻击的最自然的方法是在底层数据和创建它的源之间提供绑定。提供这种级别的数据完整性的主要加密机制是mac，我们将在6.3节中讨论。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Hash functions

哈希函数可能是所有密码原语中最通用的。它们非常有用，出现在各种令人惊讶的应用程序中。作为一个独立的工具，它们几乎没有什么用途。然而，任何密码设计师都不应该不带密码出门!由于它们的普遍性，当2004年宣布针对几个最广泛部署的散列函数的意外攻击时，引起了相当大的关注。它们的许多重要和不同的用途包括:

作为强单向函数。哈希函数有时用于“加密”不需要“解密”的高度机密数据，例如密码(参见第6.2.2节)。

提供一个数据完整性的弱概念。哈希函数可用于检查数据的意外更改，以及在某些情况下故意操纵数据(参见第6.2.2节)。因此，它们有时被称为修改检测代码或操作检测代码。

作为组件来构建其他加密原语。哈希函数可以用来构造不同的加密原语，比如mac(见6.3.4节)和数字签名方案(见7.3.4节)。

作为绑定数据的一种手段。哈希函数通常在加密协议中用于将数据绑定到单个加密提交中。

作为伪随机性的来源。哈希函数有时用于伪随机生成用于密码学的数字，一个重要的例子是生成密码学密钥(参见10.3节)。

请注意，术语哈希函数在计算机科学领域还有其他几个更广泛的含义。虽然我们将使用术语哈希函数，因为我们的上下文很清楚，但我们的哈希函数有时更具体地称为加密哈希函数。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。

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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Limiting factors

Despite its benefits, there are two significant factors which limit the adoption of public-key encryption:

Computational costs. As noted in Section 5.4.2, public-key encryption and decryption are relatively expensive computations to perform. This means that in applications where processing speed is important (in other words, almost every application!), it is often regarded as a good idea to restrict the number of public-key encryption and decryption operations performed. This is by far the most important restriction on the use of public-key encryption.

Long-plaintext security issues. All our discussion in this chapter has involved encryption of single plaintexts which can be represented by one ‘unit’ of public-key encryption. For example, we assumed a plaintext to be encrypted using an RSA public key $(n, e)$ could be represented as a number less than $n$. If we want to encrypt a longer plaintext, then we first have to split the plaintext up into separate ‘units’ and then encrypt these separately. If we consider each of these plaintexts as ‘blocks’ (which is a reasonable analogy), then by default we would be encrypting these separate blocks using the public-key equivalent of ECB mode for a block cipher. This gives rise to several security issues we discussed in Section 4.6.1, all of which were resolved by proposing different modes of operation for block ciphers. However, there are no alternative modes of operation proposed for public-key encryption. (This is, of course, primarily because of the lack of demand, due to the computational issue just discussed.) Thus, from a security perspective, it might also be wise to restrict the use of public-key encryption to single plaintexts, where by ‘single’ we mean the entire plaintext can be encrypted in one computation.

Thus, there is a strong case from both an efficiency and a security perspective for limiting the use of public-key encryption to ‘occasional’ short plaintexts.

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Hybrid encryption

There are many applications where we want to use public-key encryption for the benefits discussed in Section 5.1.1, but where the plaintexts are long, thus precluding the use of public-key encryption for the reasons just discussed in Section 5.5.1. The elegant and simple solution to this conundrum is known as hybrid encryption. If Alice wants to encrypt a (long) plaintext and send it to Bob, she:

1. Generates a symmetric $K$ and public-key encrypts the symmetric key $K$ using the public key of Bob; and
2. Symmetrically encrypts the plaintext using $K$.
   Alice then sends both of these ciphertexts to Bob. On receiving the two ciphertexts, Bob:
3. Recovers the symmetric key $K$ by decrypting the first ciphertext using his private key; and
4. Recovers the original plaintext by decrypting the second ciphertext using $K$.
   This hybrid encryption process is depicted in Figure 5.2.

Note from Table 5.2 that a symmetric key can always be represented as a short plaintext with respect to the recommended lengths of security parameters for public-key cryptosystems. Indeed, a 128-bit AES key is small enough to be encrypted as a single plaintext using any of the public-key cryptosystem parameters in Table 5.2, including those of an elliptic-curve-based cryptosystem offering just 64 bits of symmetric security (although it would be rather bizarre to do this since the effective security of the hybrid encryption would be reduced to just 64 bits).

In this way, hybrid encryption gains the best of both cryptographic worlds by benefitting from the following:
Speed. The speed of symmetric key encryption is utilised for the encryption of the plaintext.
Convenience. The key management convenience of public-key cryptosystems enables two entities who do not have a direct trust relationship to securely communicate.

密码学代写

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Limiting factors

尽管它有好处，但有两个重要因素限制了公钥加密的采用:

计算成本。如第5.4.2节所述，公钥加密和解密是相对昂贵的计算。这意味着在处理速度很重要的应用程序中(换句话说，几乎所有应用程序都是如此!)，通常认为限制所执行的公钥加密和解密操作的数量是一个好主意。这是迄今为止对使用公钥加密最重要的限制。

长明文安全问题。本章的所有讨论都涉及到单个明文的加密，它可以用一个“单位”的公钥加密来表示。例如，我们假设使用RSA公钥$(n, e)$加密的明文可以表示为小于$n$的数字。如果我们想加密较长的明文，那么我们首先必须将明文分成单独的“单元”，然后分别加密它们。如果我们将这些明文中的每一个视为“块”(这是一个合理的类比)，那么默认情况下，我们将使用相当于块密码的ECB模式的公钥来加密这些单独的块。这引起了我们在4.6.1节中讨论的几个安全问题，所有这些问题都通过为分组密码提出不同的操作模式来解决。但是，没有为公钥加密提出其他的操作模式。(当然，这主要是因为刚刚讨论的计算问题导致需求不足。)因此，从安全的角度来看，将公钥加密的使用限制为单一明文可能也是明智的，这里的“单一”是指整个明文可以在一次计算中加密。

因此，从效率和安全的角度来看，将公钥加密的使用限制为“偶尔的”短明文是很有必要的。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Hybrid encryption

在许多应用程序中，我们希望使用公钥加密来获得第5.1.1节中讨论的好处，但是在这些应用程序中明文很长，因此由于第5.5.1节中讨论的原因，无法使用公钥加密。这个难题的优雅而简单的解决方案被称为混合加密。如果Alice想加密(长)明文并将其发送给Bob，她:

生成对称密钥$K$，并使用Bob的公钥对对称密钥$K$进行加密;和

使用$K$对称加密明文。
然后Alice将这两个密文发送给Bob。收到这两个密文后，Bob:

通过使用他的私钥解密第一个密文恢复对称密钥$K$;和

通过使用$K$解密第二个密文恢复原始明文。
这种混合加密过程如图5.2所示。

从表5.2中可以注意到，对称密钥总是可以表示为相对于公钥加密系统的推荐安全参数长度的简短明文。实际上，128位AES密钥足够小，可以使用表5.2中的任何公钥密码系统参数作为单个明文进行加密，包括那些仅提供64位对称安全性的基于椭圆曲线的密码系统(尽管这样做会相当奇怪，因为混合加密的有效安全性将减少到64位)。

通过这种方式，混合加密通过以下优点获得了两个加密世界的优点:
速度。对称密钥加密的速度被用于明文的加密。
方便。公钥密码系统的密钥管理便利性使没有直接信任关系的两个实体能够安全地通信。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
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如果你也在 怎样密码学Cryptography Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography Theory 是对存在对抗行为的安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说，密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议；信息安全的各个方面，如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。

密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写密码学Cryptography方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写密码学Cryptography代写方面经验极为丰富，各种代写密码学Cryptography相关的作业也就用不着说。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Security of RSA

There are two obvious ways of trying to break RSA. Indeed, these apply to any public-key cryptosystem. An attacker can either attempt to:

1. Decrypt a ciphertext without knowledge of the private key; or
2. Determine the private key directly from the public key.
   Clearly the second attack is more powerful than the first, since an attacker who can perform the second attack can then decrypt subsequent ciphertexts. We now consider these two attack strategies.
   DECRYPTING ACIPHERTEXT WITHOUT KNOWLEDGE OF THE PRINATE KEY
   Consider trying to decrypt an RSA ciphertext without the private key. Recall that we specified in Section 5.1.4 that a public-key encryption function should be a trapdoor one-way function. By assuming we do not know the private key, we are thus assuming we do not know the trapdoor. Thus, to assess the difficulty of determining the plaintext directly from the ciphertext, we need to assess the effectiveness of the one-way function which lies at the heart of RSA.

We need to take a closer look at the function being used for RSA encryption. The encryption process in RSA involves computing the function:
$$
C=P^e \bmod n .
$$
An attacker who observes $C$, and has knowledge of $e$ and $n$ (but not $d$ ), needs to work out what the value $P$ is. Computing $P$ from $C, e$, and $n$ is regarded as a hard problem (fortunately!), and thus the encryption function of RSA is believed to be a one-way function.

Although this hard problem might look familiar, it is in fact the first time we have come across it. It is commonly referred to as the RSA problem. It superficially resembles the discrete logarithm problem we discussed in Section 5.1.4; however, there are two subtle differences:

1. In the discrete logarithm problem, we are given $C, P$, and $n$ and we try to find $e$. In the RSA problem we are given $C$, $e$, and $n$, and we try to find $P$.
2. In the discrete logarithm problem we discussed in Section 5.1.4, we worked modulo a prime, whereas in the RSA problem our modulus is the product of two primes.

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|RSA in practice

As with most of the cryptographic primitives we discuss, our explanation of RSA has been simplified in order to emphasise the main design aspects. It is essential that RSA is not deployed in any real implementation in exactly the way we have described. Rather, the latest best-practice guidelines outlined in the relevant standards should be consulted and followed. Perhaps the most critical alteration to the ‘textbook’ version of RSA which is often made in practice is to introduce randomisation into the encryption process. We now look at why this is important.
PROBABILISTIC ENCRYPTION
The version of RSA we presented in Section 5.2.2 is an example of deterministic encryption, which means that each time the same plaintext is encrypted using the same public key, the resulting ciphertext will be the same.

A significant disadvantage of deterministic public-key encryption is that the following attack is possible. Suppose a ciphertext sent to a known recipient has been observed by an attacker, who then proceeds as follows:

1. The attacker makes an informed guess as to the value of the plaintext;
2. The attacker encrypts the guessed plaintext using the known recipient’s public key; and
3. If the result matches the observed ciphertext, then the guess was correct; if not, the attacker tries another guess of the plaintext.

This attack is particulary effective in situations where there are limited choices for the plaintext (for example, if the plaintext is a database entry from a limited range). We will refer to this attack as an informed exhaustive plaintext search.

Note this attack does not apply to symmetric encryption. This is because the encryption key is secret. Even if the attacker knows that the plaintext comes from a small set of potential values (perhaps even just two), the attacker cannot conduct this attack because any encryption key could have been used. This is why the attacker has to exhaustively search through all the potential symmetric keys instead.

密码学代写

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Security of RSA

有两种明显的破解RSA的方法。实际上，这些适用于任何公钥密码系统。攻击者可以尝试:

在不知道私钥的情况下解密密文;或

直接从公钥确定私钥。
显然，第二次攻击比第一次攻击更强大，因为可以执行第二次攻击的攻击者可以解密随后的密文。我们现在考虑这两种攻击策略。
在不知道私钥的情况下解密密文
考虑尝试在没有私钥的情况下解密RSA密文。回想一下，我们在第5.1.4节中指定，公钥加密函数应该是一个陷门单向函数。通过假设我们不知道私钥，我们也就假设我们不知道活板门。因此，为了评估直接从密文中确定明文的难度，我们需要评估RSA核心的单向函数的有效性。

我们需要仔细研究RSA加密所使用的函数。RSA中的加密过程包括计算以下函数:
$$
C=P^e \bmod n .
$$
一个观察$C$并了解$e$和$n$(但不了解$d$)的攻击者需要计算出$P$的值是多少。从$C, e$计算$P$，而$n$被认为是一个难题(幸运的是!)，因此RSA的加密函数被认为是单向函数。

虽然这个难题看起来很熟悉，但实际上这是我们第一次遇到它。它通常被称为RSA问题。它表面上类似于我们在5.1.4节讨论的离散对数问题;然而，有两个细微的区别:

在离散对数问题中，我们已知$C, P$和$n$我们试着求出$e$。在RSA问题中我们已知$C$$e$和$n$，我们试着找出$P$。

在5.1.4节讨论的离散对数问题中，我们对一个素数取模，而在RSA问题中，我们的模是两个素数的乘积。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|RSA in practice

与我们讨论的大多数加密原语一样，为了强调主要的设计方面，我们对RSA的解释进行了简化。RSA在任何实际实现中都不能完全按照我们所描述的方式进行部署，这一点很重要。相反，应参考并遵循相关标准中概述的最新最佳实践指南。在实践中，对RSA“教科书”版本最关键的改变可能是在加密过程中引入随机化。现在我们来看看为什么这很重要。
概率加密
我们在5.2.2节中介绍的RSA版本是确定性加密的一个例子，这意味着每次使用相同的公钥加密相同的明文时，产生的密文将是相同的。

确定性公钥加密的一个显著缺点是可能出现以下攻击。假设发送给已知接收者的密文已被攻击者观察到，然后攻击者进行如下操作:

攻击者对明文的值进行知情猜测;

攻击者使用已知接收者的公钥加密猜测的明文;和

如果结果与观察到的密文匹配，那么猜测是正确的;如果没有，则攻击者尝试对明文进行另一次猜测。

这种攻击在明文选项有限的情况下特别有效(例如，如果明文是来自有限范围的数据库条目)。我们将把这种攻击称为知情详尽明文搜索。

注意，这种攻击不适用于对称加密。这是因为加密密钥是保密的。即使攻击者知道明文来自一小部分潜在值(甚至可能只有两个)，攻击者也无法进行这种攻击，因为任何加密密钥都可能被使用。这就是攻击者必须彻底搜索所有可能的对称密钥的原因。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。

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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Setting up EIGamal

We now describe how to set up key pairs for use in ElGamal. Each user who wishes an ElGamal key pair conducts the following process:

Choose a large prime $\boldsymbol{p}$. We will present a simplified version of ElGamal which works with numbers modulo $p$. In practice, ElGamal is often based on a slightly more general number system (and in the case of elliptic curve variants, is based on quite different number systems). By ‘large’ we mean a prime of similar size length to an RSA modulus. Thus, a reasonable length would be in the order of 3072 bits.

Choose a special number $\boldsymbol{g}$. The special number $g$ must be what is known as a primitive element modulo $p$. This number must be between 1 and $p-1$, but cannot be any such number because not all numbers in this range are primitive. It suffices to accept $g$ as being ‘special’, but if you wish to learn more about what primitive means then see the Mathematics Appendix.

Choose the private key. The private key $x$ can be any number bigger than 1 and smaller than $p-1$. We assume the private key is generated using a suitably random process, which results in it being extremely unlikely that two users of the same system have the same private key.

Compute the last part of the public key. The value $y$ is computed from the parameters $p, g$ and the private key $x$ as follows:
$$
y=g^x \quad \bmod p .
$$

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Encryption and decryption using EIGamal

While the generation of an ElGamal key pair is arguably simpler than the equivalent process for RSA, encryption and decryption are slightly more complex than RSA.
ELGAMAL ENCRYPTION
Suppose we wish to send a plaintext to someone whose ElGamal public key is $(p, g, y)$. ElGamal encryption operates on numbers modulo $p$. Thus, the first task is to represent our plaintext as a series of numbers modulo $p$. Just as we did for RSA, we assume there is some agreed method of doing this.
Suppose we now want to encrypt the first plaintext $P$, which we have already represented as a number modulo $p$. The encryption process to obtain the ciphertext $C$ is as follows:

1. Randomly generate a number $k$;
2. Compute two values $C_1$ and $C_2$, where:
   $$
   \begin{aligned}
   C_1 & =g^k \quad \bmod p, \
   C_2 & =P y^k \quad \bmod p \text {; then }
   \end{aligned}
   $$
3. Send the ciphertext $C$, where $C$ consists of the two separate values $\left(C_1, C_2\right)$, sent together.
   We now look more carefully at $C_1$ and $C_2$ in order to determine what role in the ciphertext each plays:

• The value $k$ is randomly generated for this ciphertext, and only for this ciphertext. The next time a plaintext is encrypted, even if it is exactly the same plaintext as before, a new $k$ should be randomly generated. The use of this value means that EIGamal provides probabilistic encryption (see Section 5.2.4). We can think of $k$ as being a temporary (one-time) ‘key’. The first component $C_1$ of the ciphertext is $g^k \bmod p$. Recall from Section 5.1.4 that modular exponentiation (of which this is an example) is believed to be a one-way function. This means calculating $C_1$ is easy, but determining $k$ from $C_1$ is believed to be hard. Thus, $C_1$ is best thought of as a one-way representation of the temporary key $k$.
• The second ciphertext component $C_2$ is a function of the plaintext $P$, the public-key component $y$, and the temporary key $k$. More precisely, it is $P$ multiplied by $y^k$, and then reduced modulo $p$. Thus, $C_2$ can be thought of as the encryption of $P$ using both the public-key component $y$ and the temporary key $k$.

密码学代写

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Setting up EIGamal

现在我们描述如何设置在ElGamal中使用的密钥对。每个希望使用ElGamal密钥对的用户执行以下过程:

选择一个大质数$\boldsymbol{p}$。我们将介绍一个简化版本的ElGamal，它与数字模数$p$一起工作。在实践中，ElGamal通常基于稍微更通用的数字系统(在椭圆曲线变体的情况下，基于完全不同的数字系统)。这里的“大”是指与RSA模数长度相似的素数。因此，一个合理的长度应该是3072位。

选择一个特殊的号码$\boldsymbol{g}$。特殊数$g$必须是所谓的基本元素模$p$。这个数字必须在1和$p-1$之间，但不能是任何这样的数字，因为不是这个范围内的所有数字都是原始的。它足以接受$g$是“特殊的”，但如果你想了解更多关于什么是原始的意思，请参阅数学附录。

选择私钥。私钥$x$可以是大于1且小于$p-1$的任意数字。我们假设私钥是使用适当的随机过程生成的，这导致同一系统的两个用户极不可能拥有相同的私钥。

计算公钥的最后一部分。$y$由以下参数$p, g$和私钥$x$计算得出:
$$
y=g^x \quad \bmod p .
$$

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Encryption and decryption using EIGamal

虽然ElGamal密钥对的生成可以说比RSA的等效过程简单，但加密和解密比RSA稍微复杂一些。
密码加密
假设我们希望将明文发送给其ElGamal公钥为$(p, g, y)$的某人。ElGamal加密操作的数字模$p$。因此，第一个任务是将明文表示为对$p$取模的一系列数字。就像我们对RSA所做的那样，我们假设存在某种商定的方法来完成此操作。
假设我们现在要加密第一个明文$P$，我们已经将其表示为数字模数$p$。获取密文$C$的加密过程如下:

随机生成一个数字$k$;

计算两个值$C_1$和$C_2$，其中:
$$
\begin{aligned}
C_1 & =g^k \quad \bmod p, \
C_2 & =P y^k \quad \bmod p \text {; then }
\end{aligned}
$$

发送密文$C$，其中$C$由两个单独的值$\left(C_1, C_2\right)$组成，一起发送。
我们现在更仔细地查看$C_1$和$C_2$，以确定它们在密文中各自扮演的角色:

值$k$是针对该密文随机生成的，且仅针对该密文。下一次加密明文时，即使它与以前完全相同，也应该随机生成一个新的$k$。使用此值意味着EIGamal提供概率加密(参见5.2.4节)。我们可以把$k$看作是临时的(一次性的)“钥匙”。密文的第一个组件$C_1$为$g^k \bmod p$。回想一下第5.1.4节，模幂运算(这是一个例子)被认为是一个单向函数。这意味着计算$C_1$很容易，但从$C_1$确定$k$则很难。因此，最好将$C_1$视为临时密钥$k$的单向表示。

第二个密文组件$C_2$是明文组件$P$、公钥组件$y$和临时密钥$k$的函数。更准确地说，它是$P$乘以$y^k$，然后对$p$进行模化。因此，可以将$C_2$视为使用公开密钥组件$y$和临时密钥$k$对$P$进行加密。

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广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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EXCEL代写	深度学习代写
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如果你也在 怎样密码学Cryptography Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography Theory 是对存在对抗行为的安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说，密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议；信息安全的各个方面，如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。

密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写密码学Cryptography方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写密码学Cryptography代写方面经验极为丰富，各种代写密码学Cryptography相关的作业也就用不着说。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Performance issues

In comparison with most symmetric encryption algorithms, neither RSA nor any variants of ElGamal are particularly efficient. The main problem is that in each case encryption involves exponentiation. We saw in Section 3.2.3 that exponentiation has complexity $n^3$. This means it is easy to compute but is not as efficient as other more straightforward operations such as addition (complexity $n$ ) and multiplication (complexity $n^2$ ).

In this respect, RSA is more efficient for encryption than ElGamal variants, since it only requires one exponentiation (and by choosing the exponent $e$ to have a certain format, this can be made to be a faster-than-average exponentiation computation), whereas ElGamal variants need two. However, we already noted in Section 5.3.4 that the computation of $C_1$ could be done in advance, and so some people argue there is very little difference in computational efficiency.

In contrast, decryption is slightly more efficient for ElGamal variants than for RSA. This is because the decryption exponentiation is typically performed with a smaller exponent than for RSA. If the exponent is carefully chosen, then, even with the additional ElGamal decryption costs of running the Extended Euclidean Algorithm, the result is typically a more efficient computation than an RSA decryption based on a much larger exponent.

There has been a lot of work invested in trying to speed up the exponentiation process in order to make RSA and ElGamal variants more efficient. A combination of clever engineering and mathematical expertise has led to faster implementations, but they are all slower than symmetric computations. For this reason, none of these public-key cryptosystems are normally used for bulk data encryption (see Section 5.5).

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Limiting factors

Despite its benefits, there are two significant factors which limit the adoption of public-key encryption:

Computational costs. As noted in Section 5.4.2, public-key encryption and decryption are relatively expensive computations to perform. This means that in applications where processing speed is important (in other words, almost every application!), it is often regarded as a good idea to restrict the number of public-key encryption and decryption operations performed. This is by far the most important restriction on the use of public-key encryption.

Long-plaintext security issues. All our discussion in this chapter has involved encryption of single plaintexts which can be represented by one ‘unit’ of public-key encryption. For example, we assumed a plaintext to be encrypted using an RSA public key $(n, e)$ could be represented as a number less than $n$. If we want to encrypt a longer plaintext, then we first have to split the plaintext up into separate ‘units’ and then encrypt these separately. If we consider each of these plaintexts as ‘blocks’ (which is a reasonable analogy), then by default we would be encrypting these separate blocks using the public-key equivalent of ECB mode for a block cipher. This gives rise to several security issues we discussed in Section 4.6.1, all of which were resolved by proposing different modes of operation for block ciphers. However, there are no alternative modes of operation proposed for public-key encryption. (This is, of course, primarily because of the lack of demand, due to the computational issue just discussed.) Thus, from a security perspective, it might also be wise to restrict the use of public-key encryption to single plaintexts, where by ‘single’ we mean the entire plaintext can be encrypted in one computation.

Thus, there is a strong case from both an efficiency and a security perspective for limiting the use of public-key encryption to ‘occasional’ short plaintexts.

密码学代写

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Performance issues

与大多数对称加密算法相比，RSA和ElGamal的任何变体都不是特别有效。主要问题是，在每种情况下，加密都涉及到幂运算。我们在3.2.3节中看到，取幂的复杂度为n^3。这意味着它很容易计算，但不如其他更直接的操作(如加法(复杂度$n$)和乘法(复杂度$n^2$)有效。

在这方面，RSA比ElGamal变体更有效地进行加密，因为它只需要一次幂运算(通过选择指数$e$具有某种格式，可以使其比平均幂运算速度更快)，而ElGamal变体需要两次幂运算。然而，我们在5.3.4节已经注意到，$C_1$的计算可以提前完成，因此有些人认为计算效率的差异很小。

相比之下，ElGamal变体的解密效率略高于RSA。这是因为解密取幂通常使用比RSA更小的指数来执行。如果仔细选择指数，那么，即使使用运行扩展欧几里得算法的额外ElGamal解密成本，结果通常比基于大得多的指数的RSA解密更有效。

为了使RSA和ElGamal变体更有效，已经投入了大量的工作来尝试加快幂运算过程。聪明的工程技术和数学专业知识的结合导致了更快的实现，但它们都比对称计算慢。由于这个原因，这些公钥加密系统通常都不用于批量数据加密(参见第5.5节)。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Limiting factors

尽管它有好处，但有两个重要因素限制了公钥加密的采用:

计算成本。如第5.4.2节所述，公钥加密和解密是相对昂贵的计算。这意味着在处理速度很重要的应用程序中(换句话说，几乎所有应用程序都是如此!)，通常认为限制所执行的公钥加密和解密操作的数量是一个好主意。这是迄今为止对使用公钥加密最重要的限制。

长明文安全问题。本章的所有讨论都涉及到单个明文的加密，它可以用一个“单位”的公钥加密来表示。例如，我们假设使用RSA公钥$(n, e)$加密的明文可以表示为小于$n$的数字。如果我们想加密较长的明文，那么我们首先必须将明文分成单独的“单元”，然后分别加密它们。如果我们将这些明文中的每一个视为“块”(这是一个合理的类比)，那么默认情况下，我们将使用相当于块密码的ECB模式的公钥来加密这些单独的块。这引起了我们在4.6.1节中讨论的几个安全问题，所有这些问题都通过为分组密码提出不同的操作模式来解决。但是，没有为公钥加密提出其他的操作模式。(当然，这主要是因为刚刚讨论的计算问题导致需求不足。)因此，从安全的角度来看，将公钥加密的使用限制为单一明文可能也是明智的，这里的“单一”是指整个明文可以在一次计算中加密。

因此，从效率和安全的角度来看，将公钥加密的使用限制为“偶尔的”短明文是很有必要的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。

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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Encryption and decryption using RSA

Once an RSA key pair has been set up, the hard work is done. Encryption and decryption are relatively simple processes to understand.
RSAENCRYPTION
Suppose we wish to send some plaintext to someone whose public key is $(n, e)$.
The first point to note is that RSA does not directly operate on strings of bits, but rather on numbers modulo $n$. Thus, our first task is to represent the plaintext as a series of numbers less than $n$. We will not discuss exactly how to do this here, but it is not any more difficult than the process of converting an English plaintext into a string of bits which can be processed by a block cipher such as AES. So long as everyone using RSA agrees to the same ‘rules’ for performing this conversion, everything will work.

We thus assume every plaintext is a number less than $n$. Note these numbers must be less than $n$. If we allow a plaintext to be greater than $n$, then we will not be able to represent it uniquely since we will not be able to tell the difference between, for example, the plaintext 5 and the plaintext $n+5$, since both of these would be considered by RSA to be equal to 5 (because $n+5=5 \bmod n$ ).

Suppose we now want to encrypt the first plaintext $P$, which is a number modulo $n$. The encryption process to obtain the ciphertext $C$ is very simple:
$$
C=P^e \bmod n
$$
In other words, the ciphertext $C$ is equal to the plaintext $P$ multiplied by itself $e$ times and then reduced modulo $n$. This means $C$ is also a number less than $n$.

Returning to our numerical example, if the plaintext is $P=31$, then encrypting using public key $(2773,17)$ results in:
$$
C=31^{17}=587 \bmod 2773 .
$$

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|RSA in practice

As with most of the cryptographic primitives we discuss, our explanation of RSA has been simplified in order to emphasise the main design aspects. It is essential that RSA is not deployed in any real implementation in exactly the way we have described. Rather, the latest best-practice guidelines outlined in the relevant standards should be consulted and followed. Perhaps the most critical alteration to the ‘textbook’ version of RSA which is often made in practice is to introduce randomisation into the encryption process. We now look at why this is important.
PROBABILISTIC ENCRYPTION
The version of RSA we presented in Section 5.2.2 is an example of deterministic encryption, which means that each time the same plaintext is encrypted using the same public key, the resulting ciphertext will be the same.

A significant disadvantage of deterministic public-key encryption is that the following attack is possible. Suppose a ciphertext sent to a known recipient has been observed by an attacker, who then proceeds as follows:

1. The attacker makes an informed guess as to the value of the plaintext;
2. The attacker encrypts the guessed plaintext using the known recipient’s public key; and
3. If the result matches the observed ciphertext, then the guess was correct; if not, the attacker tries another guess of the plaintext.

This attack is particulary effective in situations where there are limited choices for the plaintext (for example, if the plaintext is a database entry from a limited range). We will refer to this attack as an informed exhaustive plaintext search.

Note this attack does not apply to symmetric encryption. This is because the encryption key is secret. Even if the attacker knows that the plaintext comes from a small set of potential values (perhaps even just two), the attacker cannot conduct this attack because any encryption key could have been used. This is why the attacker has to exhaustively search through all the potential symmetric keys instead.

密码学代写

学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Encryption and decryption using RSA

一旦RSA密钥对建立起来，最困难的工作就完成了。加密和解密是相对容易理解的过程。
加密
假设我们希望向公钥为$(n, e)$的某人发送一些明文。
首先要注意的是，RSA并不直接对比特串进行操作，而是对数字取模$n$进行操作。因此，我们的第一个任务是将明文表示为一系列小于$n$的数字。我们不会在这里详细讨论如何做到这一点，但它并不比将英文明文转换为可以由分组密码(如AES)处理的位串的过程更困难。只要每个使用RSA的人都同意执行这种转换的相同“规则”，一切都可以工作。

因此，我们假设每个明文都是小于$n$的数字。注意，这些数字必须小于$n$。如果我们允许明文大于$n$，那么我们将无法唯一地表示它，因为我们将无法区分明文5和明文$n+5$之间的区别，因为这两个文本都被RSA认为等于5(因为$n+5=5 \bmod n$)。

假设我们现在要加密第一个明文$P$，它是一个数字模数$n$。获取密文的加密过程$C$非常简单:
$$
C=P^e \bmod n
$$
换句话说，密文$C$等于明文$P$乘以自身$e$次，然后对$n$取模。这意味着$C$也比$n$小。

回到我们的数值示例，如果明文是$P=31$，那么使用公钥$(2773,17)$加密会得到:
$$
C=31^{17}=587 \bmod 2773 .
$$

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|RSA in practice

与我们讨论的大多数加密原语一样，为了强调主要的设计方面，我们对RSA的解释进行了简化。RSA在任何实际实现中都不能完全按照我们所描述的方式进行部署，这一点很重要。相反，应参考并遵循相关标准中概述的最新最佳实践指南。在实践中，对RSA“教科书”版本最关键的改变可能是在加密过程中引入随机化。现在我们来看看为什么这很重要。
概率加密
我们在5.2.2节中介绍的RSA版本是确定性加密的一个例子，这意味着每次使用相同的公钥加密相同的明文时，产生的密文将是相同的。

确定性公钥加密的一个显著缺点是可能出现以下攻击。假设发送给已知接收者的密文已被攻击者观察到，然后攻击者进行如下操作:

攻击者对明文的值进行知情猜测;

攻击者使用已知接收者的公钥加密猜测的明文;和

如果结果与观察到的密文匹配，那么猜测是正确的;如果没有，则攻击者尝试对明文进行另一次猜测。

这种攻击在明文选项有限的情况下特别有效(例如，如果明文是来自有限范围的数据库条目)。我们将把这种攻击称为知情详尽明文搜索。

注意，这种攻击不适用于对称加密。这是因为加密密钥是保密的。即使攻击者知道明文来自一小部分潜在值(甚至可能只有两个)，攻击者也无法进行这种攻击，因为任何加密密钥都可能被使用。这就是攻击者必须彻底搜索所有可能的对称密钥的原因。

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有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Comparing modes of operation

The four modes of operation we have just discussed are all subtly different and have their own advantages and disadvantages. They are all used in real systems, particularly $\mathrm{CBC}$ and CTR modes. Table 4.2 attempts to summarise their key features. We assume full (not reduced feedback) CFB mode, although most of the properties are similar for reduced feedback CFB mode.
Table 4.2: Summary of properties of encryption-only modes of operation.

In addition to the four modes of operation we have presented, many further modes of operation have been proposed, some of which have been standardised. These broadly fall into the following categories:

Confidentiality modes. Just as for the four modes of operation we have discussed in this chapter, these modes are designed to provide confidentiality only. A further example of a confidentiality mode is Output Feedback (OFB) mode.

Authentication modes. Unlike the modes we have just discussed, these modes of operation are designed to provide data origin authentication, not confidentiality. Essentially, these modes use a block cipher to generate a message authentication code, which is the subject of Section 6.3. We will look at one such example in Section 6.3.3.

Authenticated-encryption modes. These modes of operation offer both confidentiality and data origin authentication. Authenticated encryption modes are becoming increasingly popular. We will discuss them further in Section 6.3.6.

Specialised modes. Some types of application have such specific requirements that they lend themselves to specially tailored modes of operation. An example of this is full disk encryption, which we will discuss in more detail in Section 13.1.

So, which mode of operation should be used in a given application? We have attempted to provide
some basic information in this chapter, but, as with all aspects of cryptography, it is advisable to consult best-practice guidelines and standards before selecting and implementing any particular mode of operation.

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Other types of symmetric encryption

There are a couple of extensions to the basic idea of symmetric encryption worthy of mention. These are not yet in common use but have such clear applications that it is likely they will see wider adoption.

Searchable encryption. It is a natural requirement to need to encrypt entries in a database. However, one of the most fundamental requirements of a database is that it should be searchable. If the data in the database is encrypted, then this task essentially requires the database to be decrypted before the search can be conducted (since the stored ciphertext itself should not reveal information about the underlying plaintext). This is somewhat inefficient. More problematically, if the platform on which the encrypted database is held is not fully trusted, then this necessary decryption process is highly undesirable. Indeed, in such a situation even the search queries and results themselves may be sensitive since they have the potential to leak information about the underlying content. Searchable encryption is designed to address this issue by allowing data to be encrypted alongside special indices which facilitate a limited search capability. These indices typically represent searchable keywords associated with the data. Various searchable encryption schemes have been proposed, which vary in the form of search queries they permit and the degree of protection they provide for the privacy of queries.

Format-preserving encryption. Another common requirement for database applications is that data fields follow specific formatting rules. An obvious example of this is payment card numbers (credit card numbers, for example, tend to consist of 16 decimal digits). If it is decided to encrypt entries in such a database application, then we can run into difficulties if the database does not permit flexibility in the formatting. This might be the case, for example, if we have a legacy database which we have decided to encrypt, but not to redesign in order to accommodate changes to entry formats. If such a database requires a credit card number to be a 16-digit decimal number, then encrypting such numbers using a block cipher will be problematic since the ciphertext will not be a 16-digit decimal (it will most commonly be represented by a string of hex characters). Format-preserving encryption enables formatted data to be symmetrically encrypted to ciphertexts which conform to the same formatting rules as the plaintext in order to address this problem.

密码学代写

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Comparing modes of operation

我们刚才讨论的四种操作方式都有细微的差别，各有优缺点。它们都在实际系统中使用，特别是$\ mathm {CBC}$和CTR模式。表4.2试图总结它们的主要特征。我们假设完全(非减反馈)CFB模式，尽管大多数属性与减反馈CFB模式相似。
表4.2:纯加密操作模式的属性总结。

除了我们提出的四种操作模式外，还提出了许多其他操作模式，其中一些已被标准化。它们大致可分为以下几类:

机密性模式。就像我们在本章中讨论的四种操作模式一样，这些模式的设计目的只是为了提供机密性。保密模式的另一个例子是输出反馈(OFB)模式。

身份验证模式。与我们刚才讨论的模式不同，这些操作模式旨在提供数据源身份验证，而不是机密性。本质上，这些模式使用分组密码来生成消息身份验证码，这是第6.3节的主题。我们将在第6.3.3节中看一个这样的例子。

Authenticated-encryption模式。这些操作模式提供了保密性和数据源身份验证。经过身份验证的加密模式正变得越来越流行。我们将在6.3.6节中进一步讨论它们。

专业模式。某些类型的应用程序具有如此特殊的要求，以至于它们适合专门定制的操作模式。这方面的一个例子是全磁盘加密，我们将在13.1节详细讨论。

那么，在给定的应用程序中应该使用哪种操作模式呢?我们试图提供
本章提供了一些基本信息，但是，与密码学的所有方面一样，在选择和实现任何特定的操作模式之前，建议参考最佳实践指南和标准。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Other types of symmetric encryption

对于对称加密的基本思想，有几个扩展值得一提。这些技术还没有被普遍使用，但有如此明确的应用，很可能会得到更广泛的采用。

可搜索加密。对数据库中的条目进行加密是很自然的需求。然而，数据库最基本的要求之一是它应该是可搜索的。如果数据库中的数据是加密的，那么该任务实际上需要在进行搜索之前对数据库进行解密(因为存储的密文本身不应该显示有关底层明文的信息)。这在某种程度上是低效的。更有问题的是，如果保存加密数据库的平台不完全受信任，那么这种必要的解密过程是非常不可取的。实际上，在这种情况下，甚至搜索查询和结果本身也可能是敏感的，因为它们有可能泄露有关底层内容的信息。可搜索加密是为了解决这个问题而设计的，它允许数据与特殊索引一起加密，从而促进有限的搜索能力。这些索引通常表示与数据关联的可搜索关键字。已经提出了各种可搜索的加密方案，它们允许的搜索查询的形式和对查询隐私的保护程度各不相同。

Format-preserving加密。数据库应用程序的另一个常见需求是数据字段遵循特定的格式规则。一个明显的例子是支付卡号码(例如，信用卡号码往往由16个十进制数字组成)。如果决定在这样的数据库应用程序中加密条目，那么如果数据库不允许格式的灵活性，我们可能会遇到困难。例如，如果我们有一个遗留数据库，我们决定对其进行加密，但不重新设计以适应条目格式的更改，则可能会出现这种情况。如果这样的数据库要求信用卡号码是16位的十进制数，那么使用块密码对这些数字进行加密将会有问题，因为密文将不是16位的十进制数(它通常由十六进制字符字符串表示)。为了解决这个问题，保持格式的加密使格式化的数据能够对称地加密为与明文遵循相同格式规则的密文。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
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如果你也在 怎样密码学Cryptography Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography Theory 是对存在对抗行为的安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说，密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议；信息安全的各个方面，如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。

密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写密码学Cryptography方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写密码学Cryptography代写方面经验极为丰富，各种代写密码学Cryptography相关的作业也就用不着说。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Development of AES

In 1998 , NIST issued a call for proposals for a new block cipher standard to be referred to as the AES. The three main requirements for candidate algorithms proposed by NIST were as follows:

1. the block size should be 128 bits;
2. the block cipher should be designed to offer variable key lengths of 128,192 , and 256 bits, in order to allow for future developments in exhaustive key search efforts; these key lengths are all currently well beyond the capabilities of state-of-the-art exhaustive key search techniques; and
3. the block cipher had to operate at a faster speed than Triple DES across a range of different computing platforms.
   In contrast to the development of DES, it was specified that the selection process would be by an open public ‘competition’ and the chosen algorithm and design details made freely available. There are probably two reasons why such a decision was made:

Confidence: to allay the suspicions which hung over the development process for DES and thus to maximise public confidence in, and international adoption of, the resulting encryption standard; and

Expertise: to benefit from the dramatic increase in public expertise in cryptology which had taken place between the 1970 s and the 1990 s by:

• encouraging the best cryptographic designers to take part; and
• obtaining the widest scrutiny of the candidate algorithms.

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Design of AES

Unlike DES, AES is not designed to an explicit blueprint such as the Feistel Cipher. However, it is based on a design principle often referred to as a substitution-permutation network. This simply means the design is based on a series of linked operations, some of which involve replacing inputs by specific outputs (substitutions) and others involve shuffling bits around (permutations). A detailed specification of AES is beyond our scope, however, we will provide at least a conceptual overview of the encryption process.
AES ENCRYPTION
It is worth noting that AES performs all its computations on bytes rather than bits. Hence, AES first interprets the 128 bits of a plaintext block as 16 bytes. AES then computes a number of rounds. Similarly to DES, each of these rounds uses a different 128-bit round key, which is calculated from the original AES key and the details of which can be found in the AES key schedule (part of the AES algorithm which we will not discuss further). Unlike DES, the number of rounds is variable, depending on the length of the AES key. AES employs 10 rounds for 128-bit keys, 12 rounds for 192bit keys, and 14 rounds for 256-bit keys.

One round of AES is depicted in Figure 4.7. Each round takes 16 bytes of input and produces 16 bytes of output by applying the following four processes:

Byte substitution: The 16 input bytes are substituted by looking up a fixed table (S-box) whose details form part of the algorithm. The resulting 16 new bytes are arranged in a square consisting of four rows and four columns.

Shift rows: Each of the four rows of the square resulting from the byte substitution process is shifted to the left. Any entries which ‘drop off’ are then re-inserted on the right. More precisely, the first row is left alone, the second row is shifted one (byte) position to the left, the third row is shifted two positions to the left, and the fourth row is shifted three positions to the left. The result is a new square consisting of the same 16 bytes, with the property that all the entries which used to be in one column have been moved so they now lie in different columns.

Mix columns: Each column of four bytes is now transformed using a special mathematical function, the details of which form part of the algorithm. This function takes as input the four bytes of one column and outputs four completely new bytes, which replace the original column. The result is another new square consisting of 16 new bytes.

Add round key: The 16 bytes of the square resulting from the mix-columns process are now considered as 128 bits and are XORed to the 128 bits of the round key. If this is the last round, then the output is the ciphertext. Otherwise, the resulting 128 bits are interpreted as 16 bytes, and we begin another round, commencing with a new byte substitution process.

密码学代写

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Development of AES

1998年，NIST发布了一项关于新的分组密码标准的提案，该标准被称为AES。NIST对候选算法提出的三个主要要求如下:

块大小应为128位;

分组密码应该设计为提供可变密钥长度128,192和256位，以便允许穷尽式密钥搜索工作的未来发展;这些密钥长度目前都远远超出了最先进的穷举密钥搜索技术的能力;和

分组密码必须在一系列不同的计算平台上以比三重DES更快的速度运行。
与DES的发展相反，它明确规定，选择过程将通过公开的公众“竞争”进行，所选择的算法和设计细节将免费提供。做出这样的决定可能有两个原因:

信心:消除对DES开发过程的怀疑，从而最大限度地提高公众对最终加密标准的信心，并使其在国际上得到采用;和

专业知识:从20世纪70年代到90年代期间，密码学方面的公共专业知识急剧增加，从中受益:

鼓励最好的密码设计师参与;和

对候选算法进行最广泛的审查。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Design of AES

与DES不同，AES不像费斯特尔密码那样被设计成一个明确的蓝图。然而，它是基于一种通常被称为替代置换网络的设计原则。这仅仅意味着设计是基于一系列相关联的操作，其中一些操作涉及到用特定的输出(替换)替换输入，而另一些则涉及到变换位(排列)。AES的详细规范超出了我们的范围，但是，我们将至少提供加密过程的概念性概述。
AES加密
值得注意的是，AES以字节而不是位来执行所有的计算。因此，AES首先将明文块的128位解释为16字节。然后AES计算若干轮数。与DES类似，这些轮中的每一轮都使用不同的128位轮密钥，该密钥是从原始AES密钥中计算出来的，其详细信息可以在AES密钥调度中找到(AES算法的一部分，我们将不再进一步讨论)。与DES不同，轮数是可变的，取决于AES密钥的长度。AES对128位密钥使用10轮，对192位密钥使用12轮，对256位密钥使用14轮。

图4.7描述了一轮AES。通过应用以下四个过程，每轮需要16个字节的输入并产生16个字节的输出:

字节替换:通过查找一个固定的表(S-box)来替换16个输入字节，该表的详细信息构成了算法的一部分。产生的16个新字节排列在一个由四行四列组成的正方形中。

移动行:由字节替换过程产生的正方形的四行中的每一行都向左移动。任何“丢失”的条目都会被重新插入到右边。更准确地说，第一行保持不变，第二行向左移动一个(字节)位置，第三行向左移动两个位置，第四行向左移动三个位置。结果是一个由相同的16字节组成的新正方形，其属性是以前在一列中的所有条目都被移动了，因此它们现在位于不同的列中。

混合列:现在使用一个特殊的数学函数转换每个4字节的列，其细节构成了算法的一部分。该函数将一列的四个字节作为输入，并输出四个全新的字节，以替换原始列。结果是另一个包含16个新字节的新正方形。

添加圆形密钥:混合列过程产生的16个字节的正方形现在被认为是128位，并被xor到圆形密钥的128位。如果这是最后一轮，那么输出就是密文。否则，产生的128位被解释为16字节，我们开始另一轮，从一个新的字节替换过程开始。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。

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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Properties of stream ciphers

Stream ciphers have a number of attractive properties which make them the favoured encryption mechanism in a number of important applications:

No error propagation. Since stream ciphers encrypt the plaintext bit by bit, a 1-bit transmission error will only result in a 1-bit error in the plaintext. For this reason, stream ciphers are popular in communications applications, especially where the communication channel is of poor quality and errors are inevitable. For example, stream ciphers are often used in the protection of mobile communications (see Section 12.3). Stream ciphers are also used to protect private mobile radio systems, such as those used by emergency services and taxi operators.

Speed. The simple encryption process (based on XOR) results in stream ciphers being extremely fast to operate, which makes them very attractive for applications requiring real-time encryption of data, which is again the case in mobile telecommunications. Their simplicity also makes stream ciphers relatively straightforward to implement.

On-the-fly encryption. Bitwise encryption means that large chunks of plaintext do not sit around in registers before being encrypted. This makes stream ciphers attractive for applications such as secure terminals, where individual keystrokes should be protected immediately on entry.

Implementation efficiency. Some stream cipher designs can be implemented in hardware extremely efficiently (with a low gate count), potentially allowing very high encryption rates.

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Examples of stream ciphers

Despite their attractive properties, individual stream ciphers have never achieved the ‘fame’ and ubiquitous implementation of block ciphers such as DES and AES. In some ways this is surprising, but there are two possible reasons why things have turned out this way:

Proprietary designs. There are many proprietary stream cipher algorithms. Indeed, the historical trend has been very loosely towards proprietary stream ciphers and publicly known block ciphers, although there are many exceptions to this. The reasons for this trend are due to many factors, including:

• adoption of stream ciphers in closed networking environments or commercial arenas where compatibility issues are easily addressed; and
• adoption of stream ciphers in high-security applications where internal cryptographic design expertise is justifiable and available.

Lower versatility. Viewed as general components within the cryptographic toolkit, stream ciphers could be argued to be less useful and more specialised than block ciphers. Stream ciphers are normally only ever used for encryption. Block ciphers can be used in the design of other cryptographic primitives such as hash functions and MACs. Significantly, as we will see in Section 4.6, block ciphers can be used as keystream generators, essentially turning them into stream ciphers. This latter reason may well be the most powerful explanation, since many applications actually implement a stream cipher although the algorithm used to do so is a block cipher!

However, there are a number of stream ciphers which have become very well known, either due to their widespread use or due to their adoption by a ubiquitous application. Examples include:

RC4: This is a simple, fast stream cipher with a relatively low level of security. It is probably the most widely implemented stream cipher in software and is widely supported by the likes of SSL/TLS (see Section 12.1), WEP (see Section 12.2), and Microsoft Office.

A5/1: One of the stream cipher algorithms used in GSM to secure the communication channel over the air from a mobile phone to the nearest base station.
E0: The stream cipher algorithm used to encrypt Bluetooth communications.

密码学代写

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Properties of stream ciphers

流密码有许多吸引人的特性，使它们成为许多重要应用中最受欢迎的加密机制:

没有错误传播。由于流密码对明文进行逐位加密，1位的传输错误只会导致明文中出现1位的错误。因此，流密码在通信应用中很受欢迎，特别是在通信信道质量差、错误不可避免的情况下。例如，流密码通常用于移动通信的保护(参见第12.3节)。流密码还用于保护私人移动无线电系统，例如应急服务和出租车运营商使用的系统。

速度。简单的加密过程(基于异或)导致流密码的操作速度非常快，这使得它们对于需要实时数据加密的应用程序非常有吸引力，这在移动通信中也是如此。它们的简单性也使得流密码相对容易实现。

动态加密。按位加密意味着在加密之前，大块明文不会在寄存器中存在。这使得流密码对安全终端等应用程序很有吸引力，在这些应用程序中，个人击键应该在进入时立即受到保护。

实现效率。一些流密码设计可以在硬件中非常有效地实现(具有低门数)，可能允许非常高的加密速率。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Examples of stream ciphers

尽管它们具有吸引人的特性，但单个流密码从未获得像DES和AES这样的分组密码那样的“名声”和无处不在的实现。在某些方面，这是令人惊讶的，但有两个可能的原因导致了事情的发展:

专有的设计。有许多专有的流密码算法。实际上，历史趋势是非常松散地倾向于专有流密码和公开已知的分组密码，尽管有许多例外。造成这种趋势的原因有很多，包括:

在封闭的网络环境或易于解决兼容性问题的商业领域中采用流密码;和

在高安全性应用程序中采用流密码，其中内部密码设计专业知识是合理的和可用的。

较低的多功能性。作为密码学工具包中的通用组件，流密码可能被认为比分组密码用处更小，更专业。流密码通常只用于加密。块密码可以用于设计其他密码原语，如哈希函数和mac。值得注意的是，正如我们将在4.6节中看到的，块密码可以用作密钥流生成器，本质上是将它们转换为流密码。后一个原因可能是最有力的解释，因为许多应用程序实际上实现了流密码，尽管用于这样做的算法是块密码!

然而，由于它们的广泛使用或由于它们被无处不在的应用程序采用，有许多流密码已经变得非常有名。例子包括:

RC4:这是一个简单、快速的流密码，安全性相对较低。它可能是软件中实现最广泛的流密码，并被SSL/TLS(见12.1节)、WEP(见12.2节)和Microsoft Office等广泛支持。

A5/1: GSM中使用的一种流密码算法，用于确保从移动电话到最近的基站的空中通信信道的安全。
E0:用于加密蓝牙通信的流密码算法。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写