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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|A Bad Example

As a prototypical example of a sequence of instructions that is not actually an algorithm, consider “Martin’s algorithm”: ${ }^{16}$ Pretty simple, except for that first step; it’s a doozy! A group of billionaire CEOs, Silicon Valley venture capitalists, or New York City real-estate hustlers might consider this an algorithm, because for them the first step is both unambiguous and trivial, ${ }^{17}$ but for the rest of us poor slobs, Martin’s procedure is too vague to be considered an actual algorithm. On the other hand, this is a perfect example of a reduction-it reduces the problem of being a millionaire and never paying taxes to the “easier” problem of acquiring a million dollars. We’ll see reductions over and over again in this book. As hundreds of businessmen and politicians have demonstrated, if you know how to solve the easier problem, a reduction tells you how to solve the harder one.

Martin’s algorithm, like some of our previous examples, is not the kind of algorithm that computer scientists are used to thinking about, because it is phrased in terms of operations that are difficult for computers to perform. This book focuses (almost!) exclusively on algorithms that can be reasonably implemented on a standard digital computer. Each step in these algorithms is either directly supported by common programming languages (such as arithmetic, assignments, loops, or recursion) or something that you’ve already learned how to do (like sorting, binary search, tree traversal, or singing ” $n$ Bottles of Beer on the Wall”).

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Describing Algorithms

The skills required to effectively design and analyze algorithms are entangled with the skills required to effectively describe algorithms. At least in my classes, a complete description of any algorithm has four components:

• What: A precise specification of the problem that the algorithm solves.
• How: A precise description of the algorithm itself.
• Why: A proof that the algorithm solves the problem it is supposed to solve.
• How fast: An analysis of the running time of the algorithm.
  It is not necessary (or even advisable) to develop these four components in this particular order. Problem specifications, algorithm descriptions, correctness proofs, and time analyses usually evolve simultaneously, with the development of each component informing the development of the others. For example, we may need to tweak the problem description to support a faster algorithm, or modify the algorithm to handle a tricky casc in the proof of correctncss. Nevertheless, presenting these components separately is usually clearest for the reader.

As with any writing, it’s important to aim your descriptions at the right audience; I recommend writing for a competent but skeptical programmer who is not as clever as you are. Think of yourself six months ago. As you develop any new algorithm, you will naturally build up lots of intuition about the problem and about how your algorithm solves it, and your informal reasoning will be guided by that intuition. But anyone reading your algorithm later, or the code you derive from it, won’t share your intuition or experience. Neither will your compiler. Neither will you six months from now. All they will have is your written description.

Even if you never have to explain your algorithms to anyone else, it’s still important to develop them with an audience in mind. Trying to communicate clearly forces you to think more clearly. In particular, writing for a novice audience, who will interpret your words exactly as written, forces you to work through fine details, no matter how “obvious” or “intuitive” your high-level ideas may seem at the moment. Similarly, writing for a skeptical audience forces you to develop robust arguments for correctness and efficiency, instead of trusting your intuition or your intelligence. ${ }^{18}$

I cannot emphasize this point enough: Your primary job as an algorithm designer is teaching other people how and why your algorithms work. If you can’t communicate your ideas to other human beings, they may as well not exist. Producing correct and efficient executable code is an important but secondary goal. Convincing yourself, your professors, your (prospective) employers, your colleagues, or your students that you are smart is at best a distant third.

算法代考

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|A Bad Example

作为实际上不是算法的指令序列的原型示例，请考虑“马丁算法”：16非常简单，除了第一步；真是太棒了！一群亿万富翁 CEO、硅谷风险资本家或纽约市的房地产骗子可能会认为这是一种算法，因为对他们来说，第一步既明确又微不足道，17但对于我们这些可怜的懒汉来说，马丁的程序太模糊了，不能被认为是一个实际的算法。另一方面，这是减少的一个完美例子——它将成为百万富翁和从不纳税的问题减少到获得一百万美元的“更容易”的问题。我们将在本书中一次又一次地看到减少。正如成百上千的商人和政治家所证明的那样，如果你知道如何解决更简单的问题，那么减少就会告诉你如何解决更难的问题。

Martin 的算法，就像我们之前的一些例子一样，不是计算机科学家习惯思考的那种算法，因为它是用计算机难以执行的操作来表述的。本书（几乎！）专注于可以在标准数字计算机上合理实现的算法。这些算法中的每一步要么由通用编程语言直接支持（例如算术、赋值、循环或递归），要么是您已经学会如何做的事情（例如排序、二分搜索、树遍历或唱歌）n墙上的啤酒瓶”）。

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Describing Algorithms

有效设计和分析算法所需的技能与有效描述算法所需的技能纠缠在一起。至少在我的课程中，任何算法的完整描述都包含四个部分：

• 什么：算法解决的问题的精确说明。
• 如何：算法本身的精确描述。
• 为什么：算法解决了它应该解决的问题的证明。
• 多快：分析算法的运行时间。
  没有必要（甚至不建议）按此特定顺序开发这四个组件。问题规范、算法描述、正确性证明和时间分析通常同时发展，每个组件的发展都会影响其他组件的发展。例如，我们可能需要调整问题描述以支持更快的算法，或者修改算法以处理 correctncss 证明中的棘手 casc。然而，单独呈现这些组件通常对读者来说是最清楚的。

与任何写作一样，将您的描述针对正确的受众很重要；我建议为一个不如你聪明但有能力但持怀疑态度的程序员写作。想想六个月前的你自己。当你开发任何新算法时，你自然会建立很多关于问题和你的算法如何解决它的直觉，你的非正式推理将受这种直觉的指导。但是以后阅读您的算法或您从中得出的代码的任何人都不会分享您的直觉或经验。你的编译器也不会。六个月后你也不会。他们所拥有的只是您的书面描述。

即使您永远不必向其他任何人解释您的算法，在开发它们时考虑到受众仍然很重要。试图清晰地沟通会迫使你更清晰地思考。特别是，为新手读者写作，他们会完全按照书面解释你的话，这会迫使你处理细节，无论你的高级想法目前看起来多么“明显”或“直觉”。同样，为持怀疑态度的观众写作会迫使您为正确性和效率提出强有力的论据，而不是相信您的直觉或智慧。18

我怎么强调这一点都不为过：作为算法设计者，你的主要工作是教别人你的算法如何工作以及为什么工作。如果您不能将您的想法传达给其他人，那么他们可能就不存在了。生成正确且高效的可执行代码是一个重要但次要的目标。让你自己、你的教授、你的（未来的）雇主、你的同事或你的学生相信你很聪明，充其量只是遥远的三分之一。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
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STATA代写	机器学习/统计学习代写
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计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Compass and Straightedge

Classical Greek geometers identified numbers (or more accurately, magnitudes) with line segments of the appropriate length, which they manipulated using two simple mechanical tools – the compass and the straightedge-versions of which had already been in common use by surveyors, architects, and other artisans for centuries. Using only these two tools, these scholars reduced several complex geometric constructions to the following primitive operations, starting with one or more identified reference points.

• Draw the unique line passing through two distinct identified points.
• Draw the unique circle centered at one identified point and passing through another.
• Identify the intersection point (if any) of two lines.
• Identify the intersection points (if any) of a line and a circle.
• Identify the intersection points (if any) of two circles.
  In practice, Greek geometry students almost certainly drew their constructions on an $a b a x(a ̆ \beta a \xi)$, a table covered in dust or sand. ${ }^{11}$ Centuries earlier, Egyptian surveyors carried out many of the same constructions using ropes to determine straight lines and circles on the ground. ${ }^{12}$ However, Euclid and other Greek geometers presented compass and straightedge constructions as precise mathematical abstractions-points are ideal points; lines are ideal lines; and circles are ideal circles.

Figure $0.4$ shows an algorithm, described in Euclid’s Elements about 2500 years ago, for multiplying or dividing two magnitudes. The input consists of four distinct points $A, B, C$, and $D$, and the goal is to construct a point $Z$ such that $|A Z|=|A C||A D| /|A B|$. In particular, if we define $|A B|$ to be our unit of length, then the algorithm computes the product of $|A C|$ and $|A D|$.

Notice that Euclid first defines a new primitive operation RIGHTANGLE by (as modern programmers would phrase it) writing a subroutine. The correctness of the algorithm follows from the observation that triangles $A C E$ and $A Z F$ are similar. The second and third lines of the main algorithm are ambiguous, because $\alpha$ intersects any circle centered at $A$ at $t w o$ distinct points, but the algorithm is actually correct no matter which intersection points are chosen for $E$ and $F$.

Euclid’s algorithm reduces the problem of multiplying two magnitudes (lengths) to a series of primitive compass-and-straightedge operations. These operations are difficult to implement precisely on a modern digital computer, but Euclid’s algorithm wasn’t designed for a digital computer. It was designed for the Platonic Ideal Geometer, wielding the Platonic Ideal Compass and the Platonic Ideal Straightedge, who could execute each operation perfectly in constant time by definition. In this model of computation, MultiplyOrDividE runs in $O(1)$ time!

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Congressional Apportionment

Here is another real-world example of an algorithm of significant political importance. Article I, Section 2 of the United States Constitution requires that
Representatives and direct Taxes shall be apportioned among the several States which may be included within this Union, according to their respective Numbers…. The Number of Representatives shall not exceed one for every thirty Thousand, but each State shall have at Least one Representative….
Because there are only a finite number of seats in the House of Representatives, exact proportional representation requires either shared or fractional representatives, neither of which are legal. As a result, over the next several decades, many different apportionment algorithms were proposed and used to round the ideal fractional solution fairly. The algorithm actually used today, called the Huntington-Hill method or the method of equal proportions, was first suggested by Census Bureau statistician Joseph Hill in 1911, refined by Harvard mathematician Edward Huntington in 1920, adopted into Federal law (2 U.S.C. §2a) in 1941, and survived a Supreme Court challenge in $1992 .{ }^{13}$

The Huntington-Hill method allocates representatives to states one at a time. First, in a preprocessing stage, each state is allocated one representative. Then in each iteration of the main loop, the next representative is assigned to the state with the highest priority. The priority of each state is defined to be $P / \sqrt{r(r+1)}$, where $P$ is the state’s population and $r$ is the number of representatives already allocated to that state.

The algorithm is described in pseudocode in Figure 0.5. The input consists of an array Pop $[1 \ldots n]$ storing the populations of the $n$ states and an integer $R$ equal to the total number of representatives; the algorithm assumes $R \geq n$. (Currently, in the United States, $n=50$ and $R=435$.) The output array Rep $[1 \ldots n]$ records the number of representatives allocated to each state.

算法代考

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Compass and Straightedge

古典希腊几何学家用适当长度的线段来识别数字（或更准确地说，量级），他们使用两种简单的机械工具来操纵这些线段——圆规和直尺版本已经被测量员、建筑师和几个世纪以来的其他工匠。仅使用这两种工具，这些学者将几个复杂的几何结构简化为以下原始操作，从一个或多个已识别的参考点开始。

• 绘制通过两个不同的识别点的唯一线。
• 绘制以一个已识别点为中心并穿过另一个点的唯一圆。
• 确定两条线的交点（如果有）。
• 确定直线和圆的交点（如果有）。
• 确定两个圆的交点（如果有）。
  在实践中，希腊几何学生几乎肯定会在一个一个b一个X(一个̆b一个X)，布满灰尘或沙子的桌子。11几个世纪前，埃及测量员进行了许多相同的施工，使用绳索确定地面上的直线和圆圈。12然而，欧几里德和其他希腊几何学家将圆规和直尺结构作为精确的数学抽象——点是理想点；线条是理想的线条；圆是理想的圆。

数字0.4展示了一种算法，大约在 2500 年前在欧几里德的几何原本中描述过，用于将两个量级相乘或相除。输入由四个不同的点组成一个,乙,C， 和丁，目标是构建一个点从这样|一个从|=|一个C||一个丁|/|一个乙|. 特别地，如果我们定义|一个乙|作为我们的长度单位，那么算法计算的乘积|一个C|和|一个丁|.

请注意，Euclid 首先定义了一个新的原始操作 RIGHTANGLE，方法是（正如现代程序员所说的那样）编写一个子例程。该算法的正确性源于对三角形的观察一个C和和一个从F是相似的。主要算法的第二行和第三行是模棱两可的，因为一个与以 为中心的任何圆相交一个在吨在欧不同的点，但无论选择哪个交点，算法实际上都是正确的和和F.

欧几里得算法将两个量级（长度）相乘的问题简化为一系列原始的圆规直尺操作。这些操作很难在现代数字计算机上精确实现，但欧几里得算法并不是为数字计算机设计的。它专为柏拉图理想几何学家设计，使用柏拉图理想圆规和柏拉图理想直尺，根据定义，他们可以在恒定时间内完美地执行每项操作。在此计算模型中，MultiplyOrDividE 运行于欧(1)时间！

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Congressional Apportionment

这是具有重要政治重要性的算法的另一个真实示例。美国宪法第 I 条第 2 款要求，
众议员和直接税应根据各自的人数在可能包含在本联盟内的几个州之间进行分配……。代表人数不得超过每三万人一人，但每个州应至少有一名代表……。
由于众议院的席位数量有限，因此精确的比例代表制需要共享代表或部分代表，这两者都不合法。因此，在接下来的几十年里，许多不同的分配算法被提出并用于公平地舍入理想的分数解。今天实际使用的算法称为 Huntington-Hill 方法或等比例法，最早由人口普查局统计学家 Joseph Hill 于 1911 年提出，并于 1920 年由哈佛数学家 Edward Huntington 改进，并被联邦法律采纳 (2 USC §2a) 1941 年，在最高法院的挑战中幸存下来1992.13

Huntington-Hill 方法将代表一次分配给一个州。首先，在预处理阶段，每个状态分配一个代表。然后在主循环的每次迭代中，下一个代表被分配给具有最高优先级的状态。每个状态的优先级定义为P/r(r+1)， 在哪里P是国家的人口和r是已经分配给该州的代表人数。

图 0.5 中的伪代码描述了该算法。输入由数组 Pop 组成[1…n]存储人口的n状态和整数R等于代表总数；该算法假设R≥n. （目前，在美国，n=50和R=435.) 输出数组 Rep[1…n]记录分配给每个州的代表人数。

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Lattice Multiplication

The most familiar method for multiplying large numbers, at least for American students, is the lattice algorithm. This algorithm was popularized by Fibonacci in Liber Abaci, who learned it from Arabic sources including al-Khwārizmī, who in turn learned it from Indian sources including Brahmagupta’s 7th-century treatise Brāhmasphuṭasiddhānta, who may have learned it from Chinese sources. The oldest surviving descriptions of the algorithm appear in The Mathematical Classic of Sunzi, written in China between the 3rd and 5 th centuries, and in Eutocius of Ascalon’s commentaries on Archimedes’ Measurement of the Circle, written around 50ocE, but there is evidence that the algorithm was known much earlier. Eutocius credits the method to a lost treatise of Apollonius of Perga, recorded multiplication tables on clay tablets as early as 2600 . that they may have used the lattice algorithm. ${ }^8$

The lattice algorithm assumes that the input numbers are represented as explicit strings of digits; I’ll assume here that we’re working in base ten, but the algorithm generalizes immediately to any other base. To simplify notation, ${ }^9$ the input consists of a pair of arrays $X[0 \ldots m-1]$ and $Y[0 \ldots n-1]$, representing the numbers
$$
x=\sum_{i=0}^{m-1} X[i] \cdot 10^i \text { and } y=\sum_{j=0}^{n-1} Y[j] \cdot 10^j \text {, }
$$
and similarly, the output consists of a single array $Z[0 . . m+n-1]$, representing the product
$$
z=x \cdot y=\sum_{k=0}^{m+n-1} Z[k] \cdot 10^k .
$$
The algorithm uses addition and single-digit multiplication as primitive operations. Addition can be performed using a simple for-loop. In practice, single-digit multiplication is performed using a lookup table, either carved into clay tablets, painted on strips of wood or bamboo, written on paper, stored in read-only memory, or memorized by the computator. The entire lattice algorithm can be summarized by the formula
$$
x \cdot y=\sum_{i=0}^{m-1} \sum_{j=0}^{n-1}\left(X[i] \cdot Y[j] \cdot 10^{i+j}\right) .
$$
Different variants of the lattice algorithm evaluate the partial products $X[i]$. $Y[j] \cdot 10^{i+j}$ in different orders and use different strategies for computing their sum. For example, in Liber Abaco, Fibonacci describes a variant that considers the $m n$ partial products in increasing order of significance, as shown in modern pseudocode below.

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Duplation and Mediation

The lattice algorithm is not the oldest multiplication algorithm for which we have direct recorded evidence. An even older and arguably simpler algorithm, which does not rely on place-value notation, is sometimes called Russian peasant multiplication, Ethiopian peasant multiplication, or just peasant multiplication.

variant of this algorithm was copied into the Rhind papyrus by the Egyptian scribe Ahmes around 1650всЕ, from a document he claimed was (then) about 350 years old. ${ }^{10}$ This algorithm was still taught in elementary schools in Eastern Europe in the late 20 th century; it was also commonly used by early digital computers that did not implement integer multiplication directly in hardware.
The peasant multiplication algorithm reduces the difficult task of multiplying arbitrary numbers to a sequence of four simpler operations: (1) determining parity (even or odd), (2) addition, (3) duplation (doubling a number), and (4) mediation (halving a number, rounding down).

The correctness of this algorithm follows by induction from the following recursive identity, which holds for all non-negative integers $x$ and $y$ :
$$
x \cdot y= \begin{cases}0 & \text { if } x=0 \ \lfloor x / 2\rfloor \cdot(y+y) & \text { if } x \text { is even } \ \lfloor x / 2\rfloor \cdot(y \mid y) \mid y & \text { if } x \text { is odd }\end{cases}
$$
Arguably, this recurrenee is the pensant multiplieation algorithm. Don’t let the iterative pseudocode fool you; the algorithm is fundamentally recursive!

As stated, PeasantMultiply performs $O(\log x)$ parity, addition, and mediation operations, but we can improve this bound to $O(\log \min {x, y})$ by swapping the two arguments when $x>y$. Assuming the numbers are represented using any reasonable place-value notation (like binary, decimal, Babylonian hexagesimal, Egyptian duodecimal, Roman numeral, Chinese counting rods, head positions on an abacus, and so on), each operation requires at most $O(\log (x y))=O(\log \max {x, y})$ single-digit operations, so the overall running time of the algorithm is $O(\log \min {x, y} \cdot \log \max {x, y})=O(\log x \cdot \log y)$.

算法代考

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Lattice Multiplication

至少对于美国学生来说，大数相乘最熟悉的方法是格算法。该算法由斐波那契在 Liber Abaci 中推广，他 从包括 al-Khwārizmī 在内的阿拉伯语资料中学习，后者又从印度资料中学习，包括 Brahmagupta 7 世纪 的论文 Brāhmasphuṭasiddhānta，后者可能是从中国资料中学习的。现存最古老的算法描述出现在 3 世 纪和 5 世纪之间在中国写成的《孙子数理经典》，以及阿斯卡隆的 Eutocius 对阿基米德圆度的评论，大 约写于 $50 \mathrm{ocE}$ ，但有证据表明算法很早就为人所知。Eutocius 将此方法归功于 Perga 的 Apollonius 丢失 的论文，该论文早在 2600 年就在粘土板上记录了乘法表。 ${ }^8$
格算法假定输入数字表示为明确的数字串；我在这里假设我们以 10 为基数工作，但该算法可以立即推广 到任何其他基数。为了简化符号， ${ }^9$ 输入由一对数组组成 $X[0 \ldots m-1]$ 和 $Y[0 \ldots n-1]$ ，代表数字
$$
x=\sum_{i=0}^{m-1} X[i] \cdot 10^i \text { and } y=\sum_{j=0}^{n-1} Y[j] \cdot 10^j
$$
同样，输出由单个数组组成 $Z[0 \ldots m+n-1]$, 代表产品
$$
z=x \cdot y=\sum_{k=0}^{m+n-1} Z[k] \cdot 10^k .
$$
该算法使用加法和个位数乘法作为原始运算。可以使用简单的 for 循环执行加法。在实践中，个位数乘法 是使用查找表执行的，该查找表可以刻在泥板上，画在木条或竹条上，写在纸上，存储在只读存储器中， 或者由计算机存储。整个点阵算法可以用公式来概括
$$
x \cdot y=\sum_{i=0}^{m-1} \sum_{j=0}^{n-1}\left(X[i] \cdot Y[j] \cdot 10^{i+j}\right) .
$$
格算法的不同变体评估部分产品 $X[i] . Y[j] \cdot 10^{i+j}$ 以不同的顺序并使用不同的策略来计算它们的总和。例 如，在 Liber Abaco 中，Fibonacci 描述了一个变体，它考虑了 $m n$ 部分产品按重要性递增顺序排列，如下 面的现代伪代码所示。

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Duplation and Mediation

格算法不是我们有直接决录证据的最古老的乘法算法。一种不依赖于位值符号的更古老且可以说更简单的 算法有时被称为俄罗斯农民乘法、埃塞俄比亚农民乘法或简称为农民乘法。
这个算法的变体在 1650 年左右被埃及抄写员 Ahmes 复制到 Rhind 纸莎草纸中，来自一份他声称（当 时) 大约有 350 年历史的文件。 10 这种算法在 20 世纪后期仍在东欧的小学中教授；它也被早期数字计算 机普遍使用，这些计算机没有直接在硬件中实现整数乘法。
农民乘法算法将任意数相乘的艰巨任务简化为四个更简单的操作序列：(1) 确定奇偶校验（偶数或奇数）， (2) 加法，(3) 加法（将数字加倍)，以及 (4)调解（将数字减半，向下舍入）。
该算法的正确性遵循以下递归恒等式的归纳，它适用于所有非负整数 $x$ 和 $y$ :
$x \cdot y={0 \quad$ if $x=0\lfloor x / 2\rfloor \cdot(y+y) \quad$ if $x$ is even $\lfloor x / 2\rfloor \cdot(y \mid y) \mid y \quad$ if $x$ is odd
可以说，这种重复是 pensant 乘法算法。不要让迭代伪代码欺骗您；该算法基本上是递归的!
如前所述，PeasantMultiply 执行 $O(\log x)$ 奇偶校验、加法和调解操作，但我们可以改进这个绑定到 $O(\log \min x, y)$ 通过交换两个参数 $x>y$. 假设数字使用任何合理的位值表示法（如二进制、十进制、巴 比伦六十进制、埃及十二进制、罗马数字、中国计数杆、算盘上的头位置等) 表示，每个操作最多需要 $O(\log (x y))=O(\log \max x, y)$ 个位数的操作，所以算法的整体运行时间是
$O(\log \min x, y \cdot \log \max x, y)=O(\log x \cdot \log y)$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
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如果你也在 怎样代写算法Algorithm这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写算法Algorithm方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写算法Algorithm代写方面经验极为丰富，各种代写算法Algorithm相关的作业也就用不着说。

我们提供的算法Algorithm及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Amortized Analysis w

• $t_i=$ actual time for the $\mathrm{i}^{\text {th }}$ operation.
• $\Phi_i=$ potential after $i^{\text {th }}$ operation.
• $a_i=t_i+\left(\Phi_i-\Phi_{i-1}\right)$ amortized time for $i^{\text {th }}$ oper. actual time net increase in potential
• Why it’s useful:
  $$
  \begin{aligned}
  \sum_{1 \leq i \leq n} a_i & =\sum_{1 \leq i \leq n}\left(t_i+\Phi_i-\Phi_{i-1}\right) \
  & =\sum_{1 \leq i \leq n} t_i+\left(\Phi_n-\Phi_0\right)
  \end{aligned}
  $$

• Binary search tree Review:
• Stores ordered set $S$ of keys: one node per key.
• An in-order traversal of the tree lists the keys in sorted order
• Supports many operations:
• insert(x): $\quad S:=S \cup{x}$
• delete $(x): S:=S \backslash{x}$
• $\operatorname{lookup}(x): \quad x \in S$ ?
• $\operatorname{pred}(x): \max {y \in S \mid y \leq x}$
• $\operatorname{succ}(x): \min {y \in S \mid y>x}$
• …and others.

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Binary Search Trees

• Binary search tree Review:
• Stores ordered set $\mathrm{S}$ of keys: one node per key.
• An in-order traversal of the tree lists the keys in sorted order
• Supports many operations:
• insert(x): $\quad S:=S \cup{x}$
• delete(x): $S:=S \backslash{x}$
• $\operatorname{lookup}(x): \quad x \in S$ ?
• $\operatorname{pred}(x): \max {y \in S \mid y \leq x}$
• $\operatorname{succ}(x): \min {y \in S \mid y>x}$
• …and others.

• A balanced search tree may not be optimal!
• An extreme example: keys 1,2,3,4,5,..,16
• Probability of accessing $1=1 / 2$
• Prob. for $2=1 / 4$
• Prob. for $3=1 / 8$
  $-\ldots$
• Prob for $15,16=(1 / 2)^{15}$
• The optimal search tree is very unbalanced

算法代考

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Amortized Analysis w

• $t_i=$ 的实际时间 $\mathrm{i}^{\text {th }}$ 手术。
• $\Phi_i=$ 之后的潜力 $i^{\text {th }}$ 手术。
• $a_i=t_i+\left(\Phi_i-\Phi_{i-1}\right)$ 倠销时间 $i^{\text {th }}$ 操作。实际时间净增加潜力
• 为什么有用:
  $$
  \sum_{1 \leq i \leq n} a_i=\sum_{1 \leq i \leq n}\left(t_i+\Phi_i-\Phi_{i-1}\right) \quad=\sum_{1 \leq i \leq n} t_i+\left(\Phi_n-\Phi_0\right)
  $$
• 二叉搜索树回顾:
• 存储有序集 $S$ 键数：每个键一个节点。
• 树的有序遍历按排序顺序列出键
• 支持多种操作:
• 揷入 (x) : $S:=S \cup x$
• 删除 $(x): S:=S \backslash x$
• $\operatorname{lookup}(x): \quad x \in S$ ?
• $\operatorname{pred}(x): \max y \in S \mid y \leq x$
• $\operatorname{succ}(x): \min y \in S \mid y>x$
• …和别的。

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Binary Search Trees

• 二叉搜索树回顾:
• 存储有序集S键数：每个键一个节点。
• 树的有序谝历按排序顺序列出键
• 支持多种操作:
• 揷入 (x) : $S:=S \cup x$
• 删除 (x) : $S:=S \backslash x$
• $\operatorname{lookup}(x): \quad x \in S$ ?
• $\operatorname{pred}(x): \max y \in S \mid y \leq x$
• $\operatorname{succ}(x): \min y \in S \mid y>x$
• …和别的。
• 平衡的搜索树可能不是最优的!
• 一个极端的例子：按键 $1,2,3,4,5, \ldots, 16$
• 访问概率 $1=1 / 2$
• 概率。为了 $2=1 / 4$
• 概率。为了 $3=1 / 8$
• 概率 $15,16=(1 / 2)^{15}$
• 最优搜索树很不平衡

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金融工程代写

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有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
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我们提供的算法Algorithm及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Shortest Paths

• $G=(V, E, \ell), n=|V|, \quad m=|E|, \quad \ell: E \rightarrow \mathbb{R}$.
• APSP (All Pairs Shortest Paths)
  $-O\left(n^3 \log n\right)$ – Path Doubling Algorithm
  $-O\left(n^3\right)-$ Floyd-Warshall algorithm
  $-O\left(m n+n^2 \log n\right)-n \times$ Dijkstra
  $-O\left(m n+n^2 \log \log n\right)-$ [Pettie 2002]
• SSSP (Single Source Shortest Paths)
• $O(m n)-$ Bellman-Ford algorithm
  $-O(m \sqrt{n} \log C)-[$ Goldberg 1995] $\ell: E \rightarrow{-C, \ldots, C}$.
  $-O\left(m \log ^8 n \log C\right)-[$ Bernstein, Nanongkai, Wulff-Nilsen 2022$]$
• $\operatorname{SSSP}^{+}\left(\ell: E \rightarrow \mathbb{R}^{+} \cup{0}\right)$
  FOcs 2022
  $-O(m+n \log n)-$ Dijkstra’s algorithm + Fibonacci Heaps

• Given directed graph $G=(V, E)$ with $\ell: E \rightarrow \mathbb{R}^{+} \cup{0}$ and a source $s \in V$, compute $\operatorname{dist}(s, v)$ for every $v \in V$.
• Key observation: list vertices in increasing distance from the source: $\left{s=v_0, v_1, v_2, \ldots, v_{n-1}\right}$. The shortest $v_0-v_i$ path only uses intermediate vertices from $\left{v_1, \ldots, v_{i-1}\right}$

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Dijkstra’s shortest path algorithm

• Dijkstra’s algorithm:
• LOOP INVARIANT:
• If $v \in S$ then $d(v)=\operatorname{dist}(s, v)$
• If $v \notin S$ then $d(v)=\operatorname{dist}_S(S, v)$
• Initialization: $S:=\emptyset ; d(s):=0 ; d(v):=\infty$ for all $v \neq s$.
• Repeat until all vertices are in $S$ : Insert all vertices in a priority
• Find the $v \notin S$ with minimum $d(v)$ queue, keyed by $\mathrm{d}(\mathrm{)}$
• $S:=S \cup{v}$
  Deletemin from priority queue
• “Relax” each outgoing edge $(v, u) \in E$ $-d(u):=\min {d(u), d(v)+\ell(v, u)} \leftarrow$ Perform decreasekey on u.
• Return $d$

• Maintain a set $Q$ (initially empty)
• Each element $x \in Q$ has a key $d(x)$
• Binary heaps do all operations in $O(\log n)$ time
• Fibonacci heaps are optimal in an amortized sense.

算法代考

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Shortest Paths

• $G=(V, E, \ell), n=|V|, \quad m=|E|, \quad \ell: E \rightarrow \mathbb{R}$.
• APSP (所有对最短路径) $-O\left(n^3 \log n\right)-$ 路径加倍算法
  $-O\left(n^3\right)-$ 弗洛伊德沃歇尔算法
  $-O\left(m n+n^2 \log n\right)-n \times$ 迪克斯特拉
  $-O\left(m n+n^2 \log \log n\right)-[$ 佩蒂 2002]
• SSSP (单源最短路径)
• $O(m n)$-贝尔曼-福特算法
  $-O(m \sqrt{n} \log C)-[$ 戈德堡 1995] $\ell: E \rightarrow-C, \ldots, C$.
  $-O\left(m \log ^8 n \log C\right)-$ [Bernstein, Nanongkai, Wulff-Nilsen 2022]
• $\operatorname{SSSP}^{+}\left(\ell: E \rightarrow \mathbb{R}^{+} \cup 0\right)$
  福克斯 2022
  $-O(m+n \log n)-$ Dijkstra 算法 + 斐波那契堆
• 给定有向图 $G=(V, E)$ 和 $\ell: E \rightarrow \mathbb{R}^{+} \cup 0$ 和一个来源 $s \in V$, 计算dist $(s, v)$ 每一个 $v \in V$.

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Dijkstra’s shortest path algorithm

• Dijkstra 算法:
• 循环不变量:
• 如果 $v \in S$ 然后 $d(v)=\operatorname{dist}(s, v)$
• 如果 $v \notin S$ 然后 $d(v)=\operatorname{dist}_S(S, v)$
• 初始化: $S:=\emptyset ; d(s):=0 ; d(v):=\infty$ 对所有人 $v \neq s$.
• 重复直到所有顶点都在 $S:$ : 优先揷入所有顶点
• 找出 $v \notin S$ 最低限度 $d(v)$ 队列，键控d ()
• $S:=S \cup v$
  从优先队列中删除min
• “放松”每个传出边 $(v, u) \in E-d(u):=\min d(u), d(v)+\ell(v, u) \leftarrow$ 对你执行 decreasekey。
• 返回 $d$
• 维护一套 $Q$ (最初为空)
• 每个元素 $x \in Q$ 有一把钥匙 $d(x)$
• 二进制堆执行所有操作 $O(\log n)$ 时间
• 斐波那契堆在摊销意义上是最优的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
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我们提供的算法Algorithm及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Multiple Matrix Multiplication

• Matrix multiplication is associative but not commutative
  $$
  -A(B C)=(A B) C
  $$
  $-A B \neq B A$ (not necessarily equal)
• Cost of mult. $m \times p$ and $p \times n$ matrices is $O(m n p)$.
• The Problem:
• Given matrices $A_1, A_2, \ldots, A_k$
  $-A_i$ is an $n_i \times n_{i+1}$ matrix where $n_1, \ldots, n_{k+1}$ are ints.
• Compute $A_1 A_2 \cdots A_k$ via a sequence of matrix mults.
  $-\left(A_1 A_2 \cdots A_k\right)$ is an $n_1 \times n_{k+1}$ matrix

• Input: Given sequence $\left(k_j\right)_{1 \leq j \leq n}$
• Keys in sorted order: $k_1<k_2<\cdots<k_n$
  $-p_j=$ probability of searching for key $k_j$
• “Dummy keys” $d_0<d_1<\cdots<d_n$
  $-q_j$ = probability of searching for $d_j$ (searching in $\left.\left(k_j, k_{j+1}\right)\right)$
  $-\Sigma_j p_j+\Sigma_j q_j=1$
• Problem: design an optimal binary search tree that minimizes expected search time
  $-\operatorname{depth}_T\left(k_j\right)=$ depth of $k_j$ in tree $T$
• Search time for $k_j=\operatorname{depth}_T\left(k_j\right)+1$
• Expected search time in $T$ is…?

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|The Obvious Algorithm

• Brute Force Search:
• Calculate expected search time on all possible trees
• Roughly $4^n$ rooted binary trees on $\mathrm{n}$ nodes
• How can we search for the optimum tree more efficiently?

• $w(i, j)$ : the total probability mass in a subtree containing $k_i, \ldots, k_j$, i.e., $q_{i-1}+p_i+\cdots+p_j+q_j$. $-w(i, i-1)=q_{i-1}$.
  $-w(i, j)=w(i, j-1)+p_j+q_j$.
• $e(i, j):$ expected number of nodes $\left{k_i, \ldots, k_j\right}$ touched in a search, if $\left{k_i, \ldots, k_j\right}$ are arranged optimally in a subtree.
  $-e(i, i-1)=w(i, i-1)=q_{i-1}$.
  $-e(i, j)=\min _{i \leq r \leq j}{e(i, r-1)+e(r+1, j)+w(i, j)}$
  $-\operatorname{root}(i, j)=$ the ” $r$ ” minimizing the eqn. above.

• Theorem (Knuth). $\operatorname{root}(i, j-1) \leq \operatorname{root}(i, j) \leq \operatorname{root}(i+1, j)$.
• Old recursive formulation:
  $$
  e(i, j)=\min _{i \leq r \leq j}{e(i, r-1)+e(r+1, j)+w(i, j)}
  $$
• Equally good recursive formulation:
  $$
  \begin{aligned}
  & e(i, j)=\min _{\operatorname{root}(i, j-1) \leq r \leq \operatorname{root}(i+1, j)} \
  & {e(i, r-1)+e(r+1, j)+w(i, j)} \
  &
  \end{aligned}
  $$

算法代考

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|Multiple Matrix Multiplication

• 矩阵乘法是结合的但不是可交换的
  $$
  -A(B C)=(A B) C
  $$
  $-A B \neq B A$ (不一定相等)
• 多的成本。 $m \times p$ 和 $p \times n$ 矩阵是 $O(m n p)$.
• 问题:
• 给定矩阵 $A_1, A_2, \ldots, A_k$ $-A_i$ 是一个 $n_i \times n_{i+1}$ 矩阵其中 $n_1, \ldots, n_{k+1}$ 是整数。
• 计算 $A_1 A_2 \cdots A_k$ 通过一系列矩阵 mults。 $-\left(A_1 A_2 \cdots A_k\right)$ 是一个 $n_1 \times n_{k+1}$ 矩阵
• 输入：给定序列 $\left(k_j\right)_{1 \leq j \leq n}$
• 按排序顺序排列的键: $k_1<k_2<\cdots<k_n$ $-p_j$ =搜索密钥的概率 $k_j$
• “虚拟钥匙” $d_0<d_1<\cdots<d_n$ $-q_j$ = 搜索概率 $d_j \quad\left(\right.$ 搜索 $\left.\left(k_j, k_{j+1}\right)\right)$
  $$
  -\Sigma_j p_j+\Sigma_j q_j=1
  $$
• 问题: 设计一个最优二叉搜索树，使预期搜索时间最小化 $-\operatorname{depth}_T\left(k_j\right)=$ 的深度 $k_j$ 在树上 $T$
• 搜索时间 $k_j=\operatorname{depth}_T\left(k_j\right)+1$
• 预计搜索时间 $T$ 是…?

计算机代写|算法作业代写Algorithm代考|The Obvious Algorithm

• 暴力搜索:
• 计算所有可能树的预期搜索时间
• 大致 $4^n$ 有根二叉树 $n$ 节点
• 我们如何才能更有效地搜索最优树?
• $w(i, j)$ : 子树中的总概率质量包含 $k_i, \ldots, k_j$ ，那是， $q_{i-1}+p_i+\cdots+p_j+q_j$. $-w(i, i-1)=q_{i-1}$.
  $-w(i, j)=w(i, j-1)+p_j+q_j$ 排列在子树中。
  $-e(i, i-1)=w(i, i-1)=q_{i-1}$.
  $-e(i, j)=\min _{i \leq r \leq j} e(i, r-1)+e(r+1, j)+w(i, j)$
  $-\operatorname{root}(i, j)=$ 这 ” $r$ ” 最小化方程式。以上。
• 定理 (Knuth) 。 $\operatorname{root}(i, j-1) \leq \operatorname{root}(i, j) \leq \operatorname{root}(i+1, j)$
• 旧的递归公式:
  $$
  e(i, j)=\min _{i \leq r \leq j} e(i, r-1)+e(r+1, j)+w(i, j)
  $$
• 同样好的递归公式:
  $$
  e(i, j)=\min _{\operatorname{root}(i, j-1) \leq r \leq \operatorname{root}(i+1, j)} e(i, r-1)+e(r+1, j)+w(i, j)
  $$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
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• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Hash Tables

Many applications require a dynamic set that supports only the dictionary operations INSERT, SEARCH, and DELETE. For example, a compiler that translates a programming language maintains a symbol table, in which the keys of elements are arbitrary character strings corresponding to identifiers in the language. A hash table is an effective data structure for implementing dictionaries. Although searching for an element in a hash table can take as long as searching for an element in a linked list $-\Theta(n)$ time in the worst case-in practice, hashing performs extremely well. Under reasonable assumptions, the average time to search for an element in a hash table is $O(1)$. Indeed, the built-in dictionaries of Python are implemented with hash tables.

A hash table generalizes the simpler notion of an ordinary array. Directly addressing into an ordinary array takes advantage of the $O(1)$ access time for any array element. Section $11.1$ discusses direct addressing in more detail. To use direct addressing, you must be able to allocate an array that contains a position for every possible key.

When the number of keys actually stored is small relative to the total number of possible keys, hash tables become an effective alternative to directly addressing an array, since a hash table typically uses an array of size proportional to the number of keys actually stored. Instead of using the key as an array index directly, we compute the array index from the key. Section $11.2$ presents the main ideas, focusing on “chaining” as a way to handle “collisions,” in which more than one key maps to the same array index. Section $11.3$ describes how to compute array indices from keys using hash functions. We present and analyze several variations on the basic theme. Section $11.4$ looks at “open addressing,” which is another way to deal with collisions. The bottom line is that hashing is an extremely effective and practical technique: the basic dictionary operations require only $O(1)$ time on the average. Section $11.5$ discusses the hierarchical memory systems of modern computer systems have and illustrates how to design hash tables that work well in such systems.

计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Direct-address tables

Direct addressing is a simple technique that works well when the universe $U$ of keys is reasonably small. Suppose that an application needs a dynamic set in which each element has a distinct key drawn from the universe $U={0,1, \ldots, m-1}$, where $m$ is not too large.

To represent the dynamic set, you can use an array, or direct-address table, denoted by $T[0: m-1]$, in which each position, or slot, corresponds to a key in the universe $U$. Figure $11.1$ illustrates this approach. Slot $k$ points to an element in the set with key $k$. If the set contains no element with key $k$, then $T[k]=$ NIL.

The dictionary operations DIRECT-ADDRESS-SEARCH, DIRECT-ADDRESS-INSERT, and DIRECT-ADDRESS-DELETE on the following page are trivial to implement. Each takes only $O(1)$ time.

For some applications, the direct-address table itself can hold the elements in the dynamic set. That is, rather than storing an element’s key and satellite data in an object external to the direct-address table, with a pointer from a slot in the table to the object, save space by storing the object directly in the slot. To indicate an empty slot, use a special key. Then again, why store the key of the object at all? The index of the object is its key! Of course, then you’d need some way to tell whether slots are empty.

算法分析代考

计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Hash Tables

许多应用程序需要一个仅支持字典操作 INSERT、SEARCH 和 DELETE 的动态集。例如，翻译一种编程语言的编译器维护了一张符号表，其中元素的键是任意字符串，对应于该语言中的标识符。哈希表是实现字典的有效数据结构。尽管在哈希表中搜索元素所花费的时间可能与在链表中搜索元素所花费的时间一样长−日(n)时间在最坏的情况下——在实践中，散列表现得非常好。在合理的假设下，在哈希表中搜索一个元素的平均时间是欧(1). 确实，Python 内置的字典是用哈希表实现的。

哈希表概括了普通数组的更简单概念。直接寻址到普通数组利用了欧(1)任何数组元素的访问时间。部分11.1更详细地讨论了直接寻址。要使用直接寻址，您必须能够分配一个数组，其中包含每个可能的键的位置。

当实际存储的键数相对于可能的键总数较小时，哈希表成为直接寻址数组的有效替代方法，因为哈希表通常使用大小与实际存储的键数成比例的数组。我们不是直接使用键作为数组索引，而是根据键计算数组索引。部分11.2介绍了主要思想，着重于将“链接”作为一种处理“冲突”的方法，其中多个键映射到相同的数组索引。部分11.3描述了如何使用散列函数从键计算数组索引。我们介绍并分析了基本主题的几种变体。部分11.4查看“开放寻址”，这是另一种处理冲突的方法。归根结底，散列是一种极其有效和实用的技术：基本的字典操作只需要欧(1)平均时间。部分11.5讨论了现代计算机系统的分层存储系统，并说明了如何设计在此类系统中运行良好的哈希表。

计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Direct-address tables

直接寻址是一种简单的技术，当 Universe在键是相当小的。假设一个应用程序需要一个动态集合，其中每个元素都有一个从宇宙中提取的不同键在=0,1,…,米−1， 在哪里米不是太大。

为了表示动态集，您可以使用数组或直接地址表，表示为吨[0:米−1]，其中每个位置或槽对应于宇宙中的一个键在. 数字11.1说明了这种方法。投币口k指向带有键的集合中的一个元素k. 如果集合不包含带键的元素k， 然后吨[k]=零。

下一页中的字典操作 DIRECT-ADDRESS-SEARCH、DIRECT-ADDRESS-INSERT 和 DIRECT-ADDRESS-DELETE 实现起来很简单。每个只需要欧(1)时间。

对于某些应用程序，直接地址表本身可以保存动态集中的元素。也就是说，不是将元素的键和卫星数据存储在直接地址表外部的对象中，而是使用从表中的插槽指向对象的指针，而是通过将对象直接存储在插槽中来节省空间。要指示空槽，请使用特殊键。再一次，为什么要存储对象的键呢？对象的索引就是它的键！当然，然后您需要一些方法来判断插槽是否为空。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
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计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Linked lists

A linked list is a data structure in which the objects are arranged in a linear order. Unlike an array, however, in which the linear order is determined by the array indices, the order in a linked list is determined by a pointer in each object. Since the elements of linked lists often contain keys that can be searched for, linked lists are sometimes called search lists. Linked lists provide a simple, flexible representation for dynamic sets, supporting (though not necessarily efficiently) all the operations listed on page 250 .

As shown in Figure 10.4, each element of a doubly linked list $L$ is an object with an attribute key and two pointer attributes: next and prev. The object may also contain other satellite data. Given an element $x$ in the list, $x$. next points to its successor in the linked list, and $x . p r e v$ points to its predecessor. If $x$.prev $=$ NIL, the element $x$ has no predecessor and is therefore the first element, or head, of the list. If $x$.next = NIL, the element $x$ has no successor and is therefore the last element, or tail, of the list. An attribute L.head points to the first element of the list. If L.head $=$ NIL , the list is empty.

A list may have one of several forms. It may be either singly linked or doubly linked, it may be sorted or not, and it may be circular or not. If a list is singly linked, each element has a next pointer but not a prev pointer. If a list is sorted, the linear order of the list corresponds to the linear order of keys stored in elements of the list. The minimum element is then the head of the list, and the maximum element is the tail. If the list is unsorted, the elements can appear in any order. In a circular list, the prev pointer of the head of the list points to the tail, and the next pointer of the tail of the list points to the head. You can think of a circular list as a ring of elements. In the remainder of this section, we assume that the lists we are working with are unsorted and doubly linked.

计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Representing rooted trees

Linked lists work well for representing linear relationships, but not all relationships are linear. In this section, we look specifically at the problem of representing rooted trees by linked data structures. We first look at binary trees, and then we present a method for rooted trees in which nodes can have an arbitrary number of children.

We represent each node of a tree by an object. As with linked lists, we assume that each node contains a key attribute. The remaining attributes of interest are pointers to other nodes, and they vary according to the type of tree.

It’s simple to extend the scheme for representing a binary tree to any class of trees in which the number of children of each node is at most some constant $k$ : replace the left and right attributes by child $_1$, child $_2, \ldots$ , child $_k$. This scheme no longer works when the number of children of a node is unbounded, however, since we do not know how many attributes to allocate in advance. Moreover, if $k$, the number of children, is bounded by a large constant but most nodes have a small number of children, we may waste a lot of memory.

Fortunately, there is a clever scheme to represent trees with arbitrary numbers of children. It has the advantage of using only $O(n)$ space for any $n$-node rooted tree. The left-child, right-sibling representation appears in Figure 10.7. As before, each node contains a parent pointer $p$, and T.root points to the root of tree $T$. Instead of having a pointer to each of its children, however, each node $x$ has only two pointers:

1. $x$.left-child points to the leftmost child of node $x$, and
2. $x$.right-sibling points to the sibling of $x$ immediately to its right.
   If node $x$ has no children, then $x$.left-child $=\mathrm{NIL}$, and if node $x$ is the rightmost child of its parent, then $x$. right-sibling $=$ NIL.

算法分析代考

计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Linked lists

链表是一种数据结构，其中对象按线性顺序排列。然而，与线性顺序由数组索引确定的数组不同，链表中的顺序由每个对象中的指针确定。由于链表的元素通常包含可以搜索的键，因此链表有时也称为搜索列表。链表为动态集提供了一种简单、灵活的表示，支持（但不一定有效）第 250 页上列出的所有操作。

如图10.4所示，双向链表的每个元素大号是一个具有属性键和两个指针属性的对象：next 和 prev。该对象还可能包含其他卫星数据。给定一个元素X在列表中，X. next 指向它在链表中的后继者，并且X.pr和在指向它的前身。如果X.prev=NIL，元素X没有前导，因此是列表的第一个元素或头。如果X.next = NIL，元素X没有后继者，因此是列表的最后一个元素或尾部。属性 L.head 指向列表的第一个元素。如果L.head=NIL ，列表为空。

列表可能有多种形式之一。它可以是单链也可以是双链，可以排序也可以不排序，可以循环也可以不循环。如果列表是单向链接的，则每个元素都有一个 next 指针，但没有 prev 指针。如果列表已排序，则列表的线性顺序对应于存储在列表元素中的键的线性顺序。最小元素是列表的头部，最大元素是尾部。如果列表未排序，则元素可以按任何顺序出现。在循环链表中，链表头部的prev指针指向链表尾部，链表尾部的next指针指向链表头部。您可以将循环列表视为元素环。在本节的其余部分，我们假设我们正在使用的列表是未排序的和双向链接的。

计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Representing rooted trees

链表可以很好地表示线性关系，但并非所有关系都是线性的。在本节中，我们将专门研究用链接数据结构表示有根树的问题。我们首先查看二叉树，然后我们提出一种用于有根树的方法，其中节点可以有任意数量的子节点。

我们用一个对象表示树的每个节点。与链表一样，我们假设每个节点都包含一个键属性。其余感兴趣的属性是指向其他节点的指针，它们根据树的类型而有所不同。

将表示二叉树的方案扩展到任何树类很简单，其中每个节点的子节点数至多为某个常数k: 将左右属性替换为child1， 孩子2,…， 孩子k. 但是，当节点的子节点数量不受限制时，此方案不再有效，因为我们不知道要预先分配多少属性。此外，如果k，孩子的数量，受一个大常数的限制，但大多数节点的孩子数量很少，我们可能会浪费大量内存。

幸运的是，有一个聪明的方案来表示具有任意数量孩子的树。它的优点是只使用欧(n)任何空间n-节点根树。左子右兄弟表示如图 10.7 所示。和以前一样，每个节点都包含一个父指针p, T.root 指向树的根吨. 但是，每个节点都没有指向其每个子节点的指针X只有两个指针：

1. X.left-child 指向节点最左边的孩子X， 和
2. X.right-sibling 指向的兄弟姐妹X立即在它的右边。
   如果节点X没有孩子，那么X.left-child=否我大号, 如果节点X是其父母最右边的孩子，那么X. 右兄弟=零。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
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statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写算法分析Introduction to Algorithms方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写算法分析Introduction to Algorithms代写方面经验极为丰富，各种代写算法分析Introduction to Algorithms相关的作业也就用不着说。

我们提供的算法分析Introduction to Algorithms及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Elementary Data Structures

We assume that, as in most programming languages, an array is stored as a contiguous sequence of bytes in memory. If the first element of an array has index $s$ (for example, in an array with 1-origin indexing, $s=1$ ), the array starts at memory address $a$, and each array element occupies $b$ bytes, then the $i$ th element occupies bytes $a+b(i-s)$ through $a+b(i-s$ $+1)-1$. Since most of the arrays in this book are indexed starting at 1 , and a few starting at 0 , we can simplify these formulas a little. When $s=$ 1 , the $i$ th element occupies bytes $a+b(i-1)$ through $a+b i-1$, and when $s=0$, the $i$ th element occupies bytes $a+b i$ through $a+b(i+1)-$ 1. Assuming that the computer can access all memory locations in the same amount of time (as in the RAM model described in Section 2.2), it takes constant time to access any array element, regardless of the index.
Most programming languages require each element of a particular array to be the same size. If the elements of a given array might occupy different numbers of bytes, then the above formulas fail to apply, since the element size $b$ is not a constant. In such cases, the array elements are usually objects of varying sizes, and what actually appears in each array element is a pointer to the object. The number of bytes occupied by a pointer is typically the same, no matter what the pointer references, so that to access an object in an array, the above formulas give the address of the pointer to the object and then the pointer must be followed to access the object itself.

计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Matrices

We typically represent a matrix or two-dimensional array by one or more one-dimensional arrays. The two most common ways to store a matrix are row-major and column-major order. Let’s consider an $m \times n$ matrix – a matrix with $m$ rows and $n$ columns. In row-major order, the matrix is stored row by row, and in column-major order, the matrix is stored column by column. For example, consider the $2 \times 3$ matrix
$$
M=\left(\begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6
\end{array}\right) \text {. }
$$
Row-major order stores the two rows 123 and 456 , whereas columnmajor order stores the three columns $14 ; 25$; and 36 .

Parts (a) and (b) of Figure $10.1$ show how to store this matrix using a single one-dimensional array. It’s stored in row-major order in part (a) and in column-major order in part (b). If the rows, columns, and the single array all are indexed starting at $s$, then $M[i, j]$-the element in row $i$ and column $j$-is at array index $s+(n(i-s))+(j-s)$ with row-major order and $s+(m(j-s))+(i-s)$ with column-major order. When $s=1$, the single-array indices are $n(i-1)+j$ with row-major order and $i$ $+m(j-1)$ with column-major order. When $s=0$, the single-array indices are simpler: $n i+j$ with row-major order and $i+m j$ with columnmajor order. For the example matrix $M$ with 1-origin indexing, element $M[2,1]$ is stored at index $3(2-1)+1=4$ in the single array using rowmajor order and at index $2+2(1-1)=2$ using column-major order.
Parts (c) and (d) of Figure $10.1$ show multiple-array strategies for storing the example matrix. In part (c), each row is stored in its own array of length $n$, shown in tan. Another array, with $m$ elements, shown in blue, points to the $m$ row arrays. If we call the blue array $A$, then $A[i]$ points to the array storing the entries for row $i$ of $M$, and array element $A[i][j]$ stores matrix element $M[i, j]$. Part (d) shows the column-major version of the multiple-array representation, with $n$ arrays, each of length $m$, representing the $n$ columns. Matrix element $M[i, j]$ is stored in array element $A[j][i]$.

Single-array representations are typically more efficient on modern machines than multiple-array representations. But multiple-array representations can sometimes be more flexible, for example, allowing for “ragged arrays,” in which the rows in the row-major version may have different lengths, or symmetrically for the column-major version, where columns may have different lengths.

算法分析代考

计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Elementary Data Structures

我们假设，与大多数编程语言一样，数组在内存中存储为连续的字节序列。如果数组的第一个元素有索引 $s$ (例 如，在具有 1-origin 索引的数组中， $s=1$ ， 数组从内存地址开始 $a$ ，每个数组元素占据 $b$ 字节，然后 $i$ 第 th 个元 素占用字节 $a+b(i-s)$ 通过 $a+b(i-s+1)-1$. 由于本书中的大多数数组的索引从 1 开始，少数从 0 开 始，我们可以稍微简化这些公式。什么时候 $s=1$ ，的 $i$ 第 th 个元素占用字节 $a+b(i-1)$ 通过 $a+b i-1$ ，什 么时候 $s=0$ ，这 $i$ 第 th 个元素占用字节 $a+b i$ 通过 $a+b(i+1)-1$. 假设计算机可以在相同的时间内访问所 有内存位置（如 $2.2$ 节中描述的 RAM 模型)，则无论索引如何，访问任何数组元素都需要常数时间。
大多数编程语言都要求特定数组的每个元素大小相同。如果给定数组的元素可能占用不同的字节数，则上述公式 将不适用，因为元素大小 $b$ 不是常数。在这种情况下，数组元素通常是大小不一的对象，每个数组元素中实际出 现的是指向该对象的指针。无论指针引用什么，指针占用的字节数通常是相同的，因此要访问数组中的对象，上 面的公式给出了指针指向对象的地址，然后指针必须遵循访问对象本身。

计算机代写|算法分析作业代写Introduction to Algorithms代考|Matrices

我们通常用一个或多个一维数组来表示矩阵或二维数组。存储矩阵的两种最常见方式是行优先顺序和列优先顺 序。让我们考虑一个 $m \times n$ 矩阵一一一个矩阵 $m$ 行和 $n$ 列。在行优先顺序中，矩阵按行存储，在列优先顺序 中，矩阵按列存储。例如，考虑 $2 \times 3$ 矩阵
行优先顺序存储两行 123 和 456 ，而列优先顺序存储三列 $14 ; 25$; 和 36。
图 (a) 和 (b) 部分 $10.1$ 显示如何使用单个一维数组存储此矩阵。它在 (a) 部分以行优先顺序存储，在 (b) 部分以列 优先顺序存储。如果行、列和单个数组的索引都从 $s$ ，然后 $M[i, j]$-行中的元素 $i$ 和专栏 $j$ – 位于数组索引处 $s+(n(i-s))+(j-s)$ 以行优先顺序和 $s+(m(j-s))+(i-s)$ 列主要顺序。什么时候 $s=1$ ，单数组 索引是 $n(i-1)+j$ 以行优先顺序和 $i+m(j-1)$ 列主要顺序。什么时候 $s=0$ ，单数组索引更简单: $n i+j$ 以行优先顺序和 $i+m j$ 与 columnmajor 订单。对于示例矩阵 $M$ 使用 1-origin 索引，元素 $M[2,1]$ 存储在索引 $3(2-1)+1=4$ 在使用 rowmajor 顺序和索引的单个数组中 $2+2(1-1)=2$ 使用列主要顺序。
图 (c) 和 (d) 部分 $10.1$ 显示用于存储示例矩阵的多数组策略。在 (c) 部分，每一行都存储在它自己的长度数组中 $n$ ，以棕褐色显示。另一个数组，有 $m$ 元素，以蓝色显示，指向 $m$ 行数组。如果我们调用蓝色数组 $A$ ，然后 $A[i]$ 指向存储行条目的数组 $i$ 的 $M$ ，和数组元素 $A[i][j]$ 存储矩阵元素 $M[i, j]$. (d) 部分显示了多数组表示的列主版 本，其中 $n$ 数组，每个长度 $m$ ，代表 $n$ 列。矩阵元素 $M[i, j]$ 存储在数组元素中 $A[j][i]$.
单数组表示在现代机器上通常比多数组表示更有效。但是多数组表示有时可以更灵活，例如，允许“参差不齐的 数组”，其中行主版本中的行可能具有不同的长度，或者对于列主版本对称，其中列可能具有不同的长度长度。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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