经济代写|产业经济学代写Industrial Economics代考|Predicting the price effects of mergers
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产业经济学是关于公司、行业和市场的研究。它研究各种规模的公司–从当地的角落商店到沃尔玛或乐购这样的跨国巨头。它还考虑了一系列的行业，如发电、汽车生产和餐馆。
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经济代写|产业经济学代写Industrial Economics代考|Predicting the price effects of mergers
Werden (1991, p. 1003) argues in the special example that the Herfindahl-Hirschman index (HHI) and the non-equilibrium ‘change in the HHI’ (i.e., $2 s_1 s_2$, where $s_1$ and $s_2$ are the merging firms’ pre-merger market shares) are ‘reasonably good indicators of the effects of mergers on price’ in the sense that they have some of the same qualitative properties as price, when viewed as functions of firms’ market shares. What is the value of this observation?
If it were a rule of thumb for predicting when a merger would raise price, this might be useful; but in the example under discussion, all mergers raise price (Farrell and Shapiro, 1990a, p. 118). Moreover, we have provided a far more general necessary and sufficient condition for mergers to raise price in Cournot oligopoly (propositions 1 and 2 in Farrell and Shapiro (1990a, p. 112)), and our condition has little to do with the HHI.
Another possible point might be to estimate the size of the increase in price following from a merger. However, the appeal of any such rule of thumb depends on its being simple to use, and it seems that this rule requires us to use market-share numbers based not on sales but on ‘capital’, which of course is much harder to observe or even to interpret in a more general model. Moreover, Werden’s analysis toward this end is highly incomplete. In particular, the assumption that the total industry output produced in Cournot equilibrium is produced efficiently is ‘rather artificial’, as Werden admits in his footnote 7. In fact, unless all firms have identical market shares, their marginal costs also differ in Cournot equilibrium, so output is not efficiently produced, and this fact is an important ingredient of our analysis. Finally, Werden’s analysis seems superseded by the recent work of Robert Willig (1991), which studies more precisely how the net price effect of a merger depends on the degree of market concentration among non-participants, via the slope of their joint reaction function.
Finally, one might be interested in whether changes or levels of the HHI predict changes in welfare due to a merger or other change. We have separately provided a general necessary and sufficient condition (under Cournot oligopoly) for equilibrium increases in the $\mathrm{HHI}$ to go along with decreases in welfare (proposition 7 in Farrell and Shapiro, 1990b, p. 289). There, we showed that, starting from a Cournot equilibrium, an arbitrary change in all firms’ outputs, $\left{d x_i\right}$ for all $i$, causes welfare and the Herfindahl index $(H)$ to move in opposite directions if and only if
$$
0 \leq \frac{\sum_{i=1}^n s_i d x_i}{d X} \leq H .
$$
While we did not study the relationship between changes in welfare and the nonequilibrium ‘change in the $\mathrm{HHI}^{\prime}$ (i.e., $2 s_1 s_2$ ), we have yet to be persuaded that this is an interesting question.
经济代写|产业经济学代写Industrial Economics代考|Edgeworth’s paradox
Consider a monopolist that sells two substitute goods. The demand for the two goods is given by
$$
q_i=q_i\left(P_1, P_2\right) \frac{\partial q_i}{\partial P_i}<0, \quad \frac{\partial q_i}{\partial P_j}>0 \quad i=1,2 \quad j=2,1
$$
where $P_i$ and $Q_i$ represent the price and quantity of good $i$, respectively. Assume that the monopolist has constant per-unit costs $w_1$ and $w_2$, which may differ from the true social costs, $c_1$ and $c_2$, either because of taxes or market power upstream.
Assuming constant returns to scale, the monopolist’s profits are given by
$$
\Pi=\left(P_1-w_1\right) q_1\left(P_1, P_2\right)+\left(P_2-w_2\right) q_2\left(P_1, P_2\right) \equiv f\left(P_1, P_2 ; w_1, w_2\right) .
$$
The first-order conditions for profit maximization are
$$
\frac{\partial f}{\partial P_i}=q_i+\left(P_1-w_1\right) \frac{\partial q_1}{\partial P_i}+\left(P_2-w_2\right) \frac{\partial q_2}{\partial P_i}=0 \quad i=1,2 .
$$
The second-order conditions for a maximum are
$$
\begin{aligned}
& \frac{\partial^2 f}{\partial P_1^2}<0 \\ & \frac{\partial^2 f}{\partial P_1^2} \frac{\partial^2 f}{\partial P_2^2}-\left(\frac{\partial^2 f}{\partial P_1 \partial P_2}\right)^2>0
\end{aligned}
$$
To find the effect of a change in $w_1$, totally differentiate (3) and solve for
$$
\begin{aligned}
& \frac{\partial P_1}{\partial w_1}=\frac{1}{D_1}\left[\frac{\partial^2 f}{\partial P_2^2} \frac{\partial q_1}{\partial P_1}-\frac{\partial^2 f}{\partial P_1 \partial P_2} \frac{\partial q_1}{\partial P_2}\right] \
& \frac{\partial P_2}{\partial w_2}=\frac{1}{D_1}\left[\frac{\partial^2 f}{\partial P_1^2} \frac{\partial q_1}{\partial P_2}-\frac{\partial^2 f}{\partial P_1 \partial P_2} \frac{\partial q_1}{\partial P_1}\right]
\end{aligned}
$$
where $$
D_1=\frac{\partial^f}{\partial P_1^2} \frac{\partial^2 f}{\partial P_2^2}-\left(\frac{\partial^2 f}{\partial P_1 \partial P_2}\right)^2
$$
The paradox is that the second-order conditions do not imply a definite sign for either (6) or (7). The one case that can be ruled out is the combination of $\partial P_1 / \partial w_1<0$ and $\partial P_2 / \partial w_1>0$. Salinger (1987) contains a proof.
产业经济学代考
经济代写|产业经济学代写Industrial Economics代考|Predicting the price effects of mergers
Werden (1991, p. 1003) 在特例中论证了 Herfindahl-Hirschman 指数 (HHI) 和非均衡“HHI 的变化” (即， $2 s_1 s_2$ ，在哪里 $s_1$ 和 $s_2$ 是合并公司的合并前市场份额) 是“相当好的合并对价格影响的指标”，因为 当被视为公司市场份额的函数时，它们具有与价格相同的一些定性属性。这个观察的价值是什么?
如果这是预测合并何时会提价的经验法则，这可能会有用；但在所讨论的示例中，所有合并都会提高价格 (Farrell 和 Shapiro，1990a，第 118 页) 。此外，我们已经为古诺寡头垄断中的合并提高价格提供了一 个更普遍的必要和充分条件 (Farrell 和 Shapiro (Farrell and Shapiro) (1990a, p. 112) 的命题 1 和命题 2)，我们的条件与 $\mathrm{HHI}$ 几乎没有关系。
另一个可能的点可能是估计合并后价格上涨的幅度。然而，任何此类经验法则的吸引力都取决于它是否易 于使用，而且似乎这条规则要求我们使用基于”资本”而不是销售额的市场份额数字，这当然更难观察甚至 用更一般的模型来解释。此外，Werden 对此的分析非常不完整。特别是，正如 Werden 在他的脚注 7 中承认的那样，古诺均衡中生产的行业总产出是高效生产的假设是“相当人为的”。事实上，除非所有公司 都拥有相同的市场份额，否则它们的边际成本在古诺均衡中也不同，因此无法有效地产生输出，而这一事 实是我们分析的重要组成部分。最后，
最后，人们可能对 $\mathrm{HHI}$ 的变化或水平是否预测由于合并或其他变化引起的福利变化感兴趣。我们分别提 供了均衡增加的一般必要和充分条件 (在古诺寡头垄断下) $\mathrm{HHI}$ 伴随着福利的减少 (Farrell 和 Shapiro 的第 7 条命题，1990b，第 289 页) 。在那里，我们表明，从古诺均衡开始，所有公司产出的任意变 化， left{d x_i right } 对全部 $i$, 导致福利和 Herfindahl 指数 $(H)$ 向相反方向移动当且仅当
$$
0 \leq \frac{\sum_{i=1}^n s_i d x_i}{d X} \leq H
$$
虽然我们没有研究福利变化与非均衡“变化”之间的关系 $\mathrm{HHI}^{\prime}\left(\mathrm{IE}, 2 s_1 s_2\right.$ ，我们还没有被说服这是一个 有趣的问题。
经济代写|产业经济学代写Industrial Economics代考|Edgeworth’s paradox
考虑一个销售两种替代品的垄断者。两种商品的需求由下式给出
$$
q_i=q_i\left(P_1, P_2\right) \frac{\partial q_i}{\partial P_i}<0, \quad \frac{\partial q_i}{\partial P_j}>0 \quad i=1,2 \quad j=2,1
$$
在哪里 $P_i$ 和 $Q_i$ 代表商品的价格和数量 $i$ ，分别。假设垒断者的单位成本不变 $w_1$ 和 $w_2$ ，这可能与真实的 社会成本不同， $c_1$ 和 $c_2$ ，要么是因为税收，要么是因为上游的市场力量。 假设规模报酬不变，垒断者的利润为
$$
\Pi=\left(P_1-w_1\right) q_1\left(P_1, P_2\right)+\left(P_2-w_2\right) q_2\left(P_1, P_2\right) \equiv f\left(P_1, P_2 ; w_1, w_2\right) .
$$
利润最大化的一阶条件是
$$
\frac{\partial f}{\partial P_i}=q_i+\left(P_1-w_1\right) \frac{\partial q_1}{\partial P_i}+\left(P_2-w_2\right) \frac{\partial q_2}{\partial P_i}=0 \quad i=1,2 .
$$
最大值的二阶条件是
$$
\begin{aligned}
& \frac{\partial^2 f}{\partial P_1^2}<0 \\ & \frac{\partial^2 f}{\partial P_1^2} \frac{\partial^2 f}{\partial P_2^2}-\left(\frac{\partial^2 f}{\partial P_1 \partial P_2}\right)^2>0
\end{aligned}
$$
找出变化的影响 $w_1$, 完全微分 (3) 并求解
$$
\frac{\partial P_1}{\partial w_1}=\frac{1}{D_1}\left[\frac{\partial^2 f}{\partial P_2^2} \frac{\partial q_1}{\partial P_1}-\frac{\partial^2 f}{\partial P_1 \partial P_2} \frac{\partial q_1}{\partial P_2}\right] \quad \frac{\partial P_2}{\partial w_2}=\frac{1}{D_1}\left[\frac{\partial^2 f}{\partial P_1^2} \frac{\partial q_1}{\partial P_2}-\frac{\partial^2 f}{\partial P_1 \partial P_2} \frac{\partial q_1}{\partial P_1}\right]
$$
在哪里
$$
D_1=\frac{\partial^f}{\partial P_1^2} \frac{\partial^2 f}{\partial P_2^2}-\left(\frac{\partial^2 f}{\partial P_1 \partial P_2}\right)^2
$$悖论是二阶条件并不意味着 (6) 或 (7) 的明确符号。可以排除的一种情况是 $\partial P_1 / \partial w_1<0$ 和 $\partial P_2 / \partial w_1>0$. Salinger (1987) 包含一个证明。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
