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结构力学是研究负载下的材料行为。当材料被用于任何类型的工程结构时，它的重点是确定固体中的应力和应变分布。

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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Two Spans

Figure 7.5(a) shows a continuous beam of two equal spans, each of length $L$, with a central load $W$ applied to the first span. The beam is statically indeterminate, but we stipulate the central reaction to be a ‘known’ quantity $\lambda W$, which expresses all other statical quantities. Only one particular reaction value, however, will yield a geometrically compatible set of elastic deformations – if we were interested; but we deal only with equilibrium solutions presently, for which $\lambda$ can take any value.

An exaggerated displaced shape shows the first span dipping downwards. Most of the second span curves upwards and would lift off, which suggests a downwards reaction, $R_{\mathrm{B}}$, at the right end. Our bending moment expectations are indicated below it: zero, through linear thrice between point loadings and reaction forces, and back to zero.

Because we are not concerned about compatibility, we can neglect the requirement of zero displacement over the middle support and treat the loading as two simplysupported cases. The bending moment profiles are now trivial, with Fig. 7.5(b.i) showing them in opposite senses due to the directions of $W$ and $\lambda W$. The peak values are, respectively, $M_1=(3 W / 4) \cdot(L / 2)=3 W L / 8$ and $M_2=(\lambda W / 2) \cdot L=\lambda W L / 2$ using a free-body diagram from the left-side support to each point force.

These are superposed in Fig. 7.5(b.ii), which shows a positive bending moment in the middle: by comparing the separate salient values above, this occurs when $M_2>$ (2/3) $M_1$, where two-thirds arises from using similar triangles in the right-side of the $M_1$ profile. Consequently, $\lambda>1 / 2$, which also ensures positive $R_{\mathrm{B}}$ downwards. If $\lambda$ is less than one-half, the bending moment everywhere is negative and $R_{\mathrm{B}}$ is reversed.
Its gradient yields the shear force diagram in Fig. 7.5(c), which naturally expresses constant values between steps equal in value to the reaction force, $R_{\mathrm{A}}$, and the rest of the forces. Their directions are also consistent with those in (a).

The displaced cable analogy is straightforward, for the beam is straight and horizontal, as per the initial cable: Fig. 7.5(d) clearly mimics the bending moment profile.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Transmitting Moments

The cantilever in Fig. 7.6(a) is propped by an internal support located two-thirds along towards the tip. The span $L$ inside is divided into halves by a pin-joint, and a vertical force $F$ is applied to the tip.

Once again, we exaggerate deflections to garner a sense of the bending behaviour. The second portion of the beam bends over the support, and the end at the pin displaces upwards, which drags the beam inside upwards. There is a relative rotation across the pin for no moment can be transferred across it.

The bending moment form is first given below with no surprises. The ‘step’ indicated at the left-side built-in support is, perhaps, a misnomer because the moment there continues well into the wall and does not step down to, or up from, zero.

If the built-in end were, in fact, free of the wall, we need to apply an external moment as well as a vertical reaction, to prevent any movement or rotation in keeping with the constraint applied by the wall. For that reason, we show the step in bending moment akin to an external moment.

Otherwise, the profile is straightforward to construct. The left-side step is negative because it counteracts any tendency for anti-clockwise rotation of the inside beam. The moment then rises linearly to zero at the pin, and maintains the same gradient beyond it, becoming equally positive as far as the internal support. After this, it changes direction and drops linearly to zero. We only need one actual value to quantify the entire scope: from a free body just beyond the internal support, the bending moment is $F \cdot(L / 2)$.

The shear force profile follows from the gradient, where a vertical reaction force of $R$ acts downwards at the built-in end to restrain any upwards movement induced by the load. No external force is applied to the pin, there is no change in shear force, and no change in moment gradient there. The internal support reaction is $2 R$ upwards – from the profile or simply by balancing the vertical forces knowing the built-in reaction.
Virtually the same propped cantilever is shown in Fig. 7.6(b), retaining the geometry, built-in end and loading as before. The pin-joint, however, has been

replaced with a sliding joint, which now maintains the same rotation and, thus, bending moment across it.

The relative sliding is frictionless, and no shear force can be transferred across the joint. The axial separation, on the other hand, is fixed, enabling axial forces to be transmitted, if required, which we can ignore for the present loading.

In fact, there can be no shear force up to the internal support: none is certain in the first beam, which is in pure bending, and none in the first half of the second beam because no other forces are applied. After the internal support, where the bending moment is also $F \cdot(L / 2)$, it drops linearly to zero; the shear force diagram follows trivially.

The differences between both sets of diagrams, between each structure, are quite stark. The function of the internal connection swaps around: from transmitting shear but no moment, to the opposite. Consequently, there is a more consistent bending moment profile for the second case but much less shear force compared to the first, and vice versa.

This change of one connection elicits conflicting performances throughout – think of how the internal beam bends in opposite directions despite the same downwards tip loading. Understandably, transmitting forces and moments through connections is as important as the member capacities elsewhere.

结构力学代考

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Two Spans

图 7.5(a) 显示了具有两个相等跨度的连续梁，每个跨度的长度 $L$, 有一个中心负载 $W$ 应用于第一个跨度。 梁是静不定的，但我们规定中心反应是一个”已知”量 $\lambda W$ ，它表示所有其他静态量。然而，只有一个特定 的反作用力值会产生一组几何上兼容的弹性变形一一如果我们感兴趣的话；但我们目前只处理平衡解，为 此 $\lambda$ 可以取任何值。
夸张的位移形状显示第一个跨度向下倾斜。第二个跨度的大部分曲线向上并会升起，这表明向下反应， $R_{\mathrm{B}}$ ，在右端。我们的弯矩预期在其下方显示：零，通过点载荷和反作用力之间的线性三次，然后回到零。
由于不考虑相容性，可以忽略中间支座零位移的要求，将受载看成两种简支情况。弯矩曲线现在是微不足 道的，图 7.5(bi) 以相反的方向显示它们，因为方向 $W$ 和 $\lambda W$. 峰值分别为
$M_1=(3 W / 4) \cdot(L / 2)=3 W L / 8$ 和 $M_2=(\lambda W / 2) \cdot L=\lambda W L / 2$ 使用从左侧支撑到每个点力的 自由体图。
这些唚加在图 7.5(b.ii) 中，显示了中间的正弯矩：通过比较上面单独的显着值，这发生在 $M_2>(2 / 3) M_1$ ，其中三分之二来自于在右侧使用相似的三角形 $M_1$ 轮廓。最后， $\lambda>1 / 2$ ，这也确保了积极的 $R_{\mathrm{B}}$ 向 下。如果 $\lambda$ 小二分之一，处处弯矩为负且 $R_{\mathrm{B}}$ 被逆转。
它的梯度产生图 7.5(c) 中的剪力图，它自然地表示步㡜之间的常数值等于反作用力的值， $R_{\mathrm{A}}$ ，以及其余 的力量。它们的方向也与 (a) 中的方向一致。
位移的电䟣类比很简单，因为梁是直的和水平的，根据初始电䇛: 图 7.5(d) 清楚地模拟了弯矩曲线。

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Transmitting Moments

图 7.6(a) 中的悬臂由位于尖端三分之二处的内部支撑支撑。跨度大号内部被一个销接头分成两半，一个垂直力F应用于尖端。

再一次，我们夸大了偏转以获得弯曲行为的感觉。梁的第二部分在支撑上弯曲，销钉的末端向上移动，这将梁向上拖动。销有一个相对旋转，因为没有力矩可以通过它传递。

下面首先给出弯矩形式，这并不奇怪。左侧内置支撑处指示的“阶梯”可能用词不当，因为那里的时刻一直延伸到墙内，不会下降到零或从零上升。

如果内置端实际上没有墙，我们需要施加一个外部力矩和一个垂直反作用力，以防止任何移动或旋转与墙施加的约束保持一致。出于这个原因，我们展示了类似于外部力矩的弯矩步骤。

否则，配置文件很容易构建。左侧台阶是负的，因为它抵消了内梁逆时针旋转的任何趋势。然后力矩在销处线性上升到零，并在其以外保持相同的梯度，直到内部支撑变得同样正。此后，它改变方向并线性下降到零。我们只需要一个实际值来量化整个范围：从刚好超过内部支撑的自由体开始，弯矩为F⋅(大号/2).

剪切力分布遵循梯度，其中垂直反作用力为R在内置端向下作用，以限制负载引起的任何向上运动。没有外力施加到销上，那里的剪力没有变化，力矩梯度也没有变化。内部支持反应是2R向上——从轮廓或简单地通过平衡已知内置反应的垂直力。
图 7.6(b) 中显示了几乎相同的支撑悬臂，保留了几何形状、内置端部和负载与以前一样。销接头，但是，已经

取而代之的是一个滑动接头，它现在保持相同的旋转，因此在它上面保持弯矩。

相对滑动是无摩擦的，并且没有剪切力可以通过接头传递。另一方面，轴向间距是固定的，如果需要，可以传递轴向力，对于当前载荷我们可以忽略。

事实上，直到内部支撑都没有剪力：在纯弯曲的第一根梁中没有确定的剪力，在第二根梁的前半部分也没有剪力，因为没有施加其他力。内部支撑后，弯矩也是F⋅(大号/2)，它线性下降到零；剪力图如下所示。

两组图表之间、每个结构之间的差异非常明显。内部连接的功能互换：从传递剪切但不传递力矩，到相反。因此，与第一种情况相比，第二种情况的弯矩分布更一致，但剪力要小得多，反之亦然。

一个连接的这种变化会在整个过程中引发相互矛盾的性能——想想内部梁如何在相同的向下尖端负载下向相反的方向弯曲。可以理解，通过连接传递力和力矩与其他地方的成员能力一样重要。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Moments and Cables

When we compare Eqs. (3.3) and (7.1), the equilibrium displacements of a cable, $y$, and distribution of bending moments, $M$, are equivalent, save for a factor of $H$ (the constant horizontal reaction force). We have an analogy for describing either system in terms of the other, but for us, we want to see if the former can help us sketch the latter more effectively.

We re-deploy the asymmetrical cable under uniform loading $w$ from Fig. 3.1 in Fig. 7.2(a). We argued then for a quadratic profile, which becomes our proposed bending moment diagram in Fig. 7.2(b); we now ask what loading does this represent on the beam?

First, we must ask what is the beam? Both sets of governing equations pertain to a (vertical) loading intensity normal to a linear coordinate, $x$; this is the beam centreline, and the intentional axis in Fig. 7.2(b). We set the left-hand side moment to be zero because that is where the cable origin lies; if the origin moves up or down, the bending moment profile shifts accordingly with a non-zero offset.

The right-side moment must step down to zero moving past where the right cable pin is, and conforms to an external moment applied to same end of the beam. We can uncouple the quadratic profile into linear and symmetrical components, as shown, for an end moment and a uniform loading intensity, see Fig. 7.2(c).

The former is positive and causes the beam to hog, so the end moment must be clockwise on this right side; the latter produces sagging and acts downwards. Across both ends, the bending moment gradient changes discontinuously from zero, giving rise to applied vertical forces, which come from simple supports, for example.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Applied Couple

A couple, $C$, is applied externally to the simply-supported beam in Fig. 7.3(a). It is wrought in practice by its namesake, a pair of equal and opposite planar forces acting on small rigid levers attached to the beam, as shown. The exact position of the couple is not needed for a general profile.

As much global information as possible is established first. The couple tries to twist the beam anti-clockwise in the plane but is restrained by the vertical support reactions; on the left-side, an upwards force is applied to the beam, and right-side, it is downwards. The gentle horizontal S-shape displacements are added in Fig. 7.3(a) as a useful aide-memoire. There are no other forces acting on the beam, giving equal and opposite reactions, $R$.

Below the beam, the general features of bending moment profile are surmised. Moving from left to right, we have zero, then linear for the clear span up to the couple, and a discontinuous step, followed by linear, then ending with zero again.

Given the direction of $C$, our bending moment sign convention informs an upwards jump of $C$ left-to-right, see Fig. 7.3(b). We establish absolute values at the top and bottom shortly, but we recall that the beam is bending downwards left of the couple, and vice versa, signifying sagging (negative) and hogging (positive) moments respectively on either side. The step, therefore, straddles the bending datum, as shown, anywhere between $\pm C$ vertically.

Connecting the linear parts on either side to zero at both ends, we arrive at an informal bending moment profile without formal calculation. Its shape depends on the absolute position of the step vertically, Fig. 7.3(c), so we think about gradient and shear forces.

When the step position is too high, the left-side gradient is shallower than the right etc., giving a difference in shear forces across $C$, either way. However, no external force is applied here with no change in shear force: the gradients must therefore be equal. We can now locate the step easily to achieve this.

Figure 7.4(a.i) indicates the general bending moment profile with zero at the ends clearly highlighted. The shear force diagram is drawn below, Fig. 7.4(a.ii), and confirms the reaction force directions from equilibrium of small elements at both ends of the beam; we have drawn the shear forces in their true directions, for example, being negative and hence downwards on the left-side of the first element, with no shear force on the beam end, thus giving $R$ upwards.

Can we also determine the original bending moment profile from some loading of some cable? Remembering that cable displacement and moment are analogous, there is no difference in height between the cable ends, which have the same horizontal span. The cable must, however, be disjointed at the position of $C$ on the beam; we can think of cutting the cable at this position and moving the new ends apart by an amount $C$ vertically, stretching the cable in the process. The absolute positions of these ends are, however, not clear.

结构力学代考

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Moments and Cables

当我们比较方程式时。(3.3) 和 (7.1)，电缆的平衡位移，和，以及弯矩的分布，米, 是等价的，除了一个因素H（恒定的水平反作用力）。我们有一个类比来描述另一个系统，但对我们来说，我们想看看前者是否可以帮助我们更有效地勾勒出后者。

我们在均匀载荷下重新部署不对称电缆在从图 3.1 到图 7.2(a)。然后我们争论二次曲线，它成为我们在图 7.2（b）中提出的弯矩图；我们现在问这代表梁上的载荷是多少？

首先，我们要问什么是光束？两组控制方程都与垂直于线性坐标的（垂直）载荷强度有关，X; 这是光束中心线，也是图 7.2(b) 中的故意轴。我们将左侧力矩设置为零，因为那是电缆原点所在的位置；如果原点向上或向下移动，则弯矩曲线会相应地偏移非零。

右侧力矩必须下降到零，移动到右侧电缆销所在的位置，并符合施加到梁同一端的外部力矩。我们可以将二次曲线解耦为线性和对称分量，如图所示，对于端力矩和均匀载荷强度，见图 7.2(c)。

前者为正，导致横梁过载，因此端力矩必须在右侧为顺时针方向；后者产生下垂并向下作用。在两端，弯矩梯度从零开始不连续地变化，从而产生施加的垂直力，例如来自简单支撑的垂直力。

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Applied Couple

一对夫妇，C, 从外部应用于图 7.3(a) 中的简支梁。如图所示，它在实践中是由同名的一对作用在连接到梁上的小刚性杠杆上的相等且相反的平面力制成的。一般概况不需要这对夫妇的确切位置。

首先建立尽可能多的全球信息。这对夫妇试图在平面上逆时针扭转梁，但受到垂直支撑反作用力的限制；在左侧，对梁施加向上的力，在右侧，它是向下的。在图 7.3(a) 中添加了平缓的水平 S 形位移作为有用的备忘录。没有其他力作用在梁上，产生相等和相反的反应，R.

在梁下，推测了弯矩剖面的一般特征。从左到右，我们有零，然后是线性的，直到一对夫妇，然后是不连续的步骤，然后是线性的，然后再次以零结束。

鉴于方向C，我们的弯矩符号约定表明向上跳跃C从左到右，见图 7.3(b)。我们很快就在顶部和底部建立了绝对值，但我们记得梁在一对左侧向下弯曲，反之亦然，分别表示两侧的下垂（负）和拱起（正）力矩。因此，台阶跨越弯曲基准，如图所示，介于两者之间的任何位置±C垂直。

将两侧的线性部分连接到两端为零，我们得到了一个非正式的弯矩曲线，无需正式计算。它的形状取决于垂直台阶的绝对位置，图 7.3(c)，因此我们考虑梯度力和剪切力。

当台阶位置太高时，左侧坡度比右侧浅等，从而产生横向剪切力的差异C， 无论哪种方式。然而，这里没有施加外力，剪切力没有变化：因此梯度必须相等。我们现在可以很容易地找到实现这一目标的步骤。

图 7.4(ai) 表示末端为零的一般弯矩曲线，清楚地突出显示。剪力图如下所示，图 7.4(a.ii)，确认了梁两端小单元平衡的反作用力方向；我们绘制了沿真实方向的剪力，例如，在第一个单元的左侧为负，因此向下，梁端没有剪力，因此给出R向上。

我们是否也可以根据某些电缆的某些负载来确定原始弯矩曲线？请记住，电缆位移和力矩是相似的，电缆端部之间的高度没有差异，它们具有相同的水平跨度。然而，电缆必须在C在横梁上；我们可以考虑在这个位置切断电缆并将新端分开一定量C垂直，在此过程中拉伸电缆。然而，这些目的的绝对位置并不清楚。

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广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Static vs Kinetic Friction

When a body slips, its ‘dynamic’ coefficient of friction is marginally smaller than the static value before motion takes place: from our experiences of pushing a block on a surface, it is slightly easier to maintain slippage than to initiate it. This difference can also disrupt the symmetry of motion when two or more sliding bodies interact; and the example in Fig. 1.9 elegantly demonstrates this point.

A heavy horizontal rod rests initially on two cylinders asymmetrically positioned about the rod centre. Equal and opposite forces are then applied to each cylinder in order to initiate their approaching movement, as shown in Fig. 1.9(a.i). The cylinder on the right, being farthest away, exerts a smaller normal reaction on the rod compared to that on the left; both apply the same axial force inwards. The resultant frictional force,

$R_{\mathrm{r}}$, is thus more inclined than $R_1$, and both are concurrent with the third force, $W$, the weight of the rod, for moment equilibrium.

Assume first that the coefficients of friction are the same and equal to $\mu(=\tan \phi)$. As the axial forces increase, $R_{\mathrm{r}}$ and $R_{\mathrm{l}}$ lean further away from their common normals, but $R_{\mathrm{r}}$ reaches $\phi$ first. The right cylinder therefore moves first to the left (quasistatically), Fig. $1.9$ (a.ii). Since the inclination of $R_{\mathrm{r}}$ remains fixed, the intersection point of the three forces lowers during its movement, also making $R_1$ more inclined. Eventually, the inclination of $R_1$ reaches $\phi$, giving a symmetrical layout of forces, Fig. 1.9(a.iii). The left cylinder can now slip, and both move together symmetrically at the same rate.

Different coefficients of friction do not affect the initial motion provided the rightside cylinder is appreciably off-centre. During slippage, $\mu=\mu_{\mathrm{d}}$ with a corresponding $\phi_{\mathrm{d}}$ from $\tan \phi_{\mathrm{d}}=\mu_{\mathrm{d}}$, with both parameters being smaller than their respective static values, $\phi_{\mathrm{s}}$ and $\mu_{\mathrm{s}}$. When the cylinders are symmetrically displaced, $R_1$ is inclined at $\phi_{\mathrm{d}}$ but needs to be inclined at the larger $\phi_{\mathrm{s}}$ to reach limiting statical friction; this occurs after some more movement of the right cylinder, Fig. 1.9(b.i).

As soon as the left cylinder can slip, $R_1$ immediately reverts to the smaller inclination, $\phi_{\mathrm{d}}$, causing the intersection point to move up slightly. Since the right cylinder is closer to the rod centroid, the inclination of $R_{\mathrm{r}}$ drops below $\phi_{\mathrm{d}}$ and, thus, below the limiting value altogether. The right cylinder stops moving, Fig. $1.9$ (b.ii), and we have, in effect, reversed the initial arrangement of slippage between the sides.

This state of motion continues until the left cylinder is sufficiently closer to the middle for $R_{\mathrm{r}}$ to become inclined again at $\phi_{\mathrm{s}}$ and to start slipping; the left cylinder stops, and so forth until the cylinders meet close to the middle. This example can be easily demonstrated using a long ruler placed on two index fingers.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Foundational Loads

Figure 2.1(a.i) shows a rigid horizontal beam supported on elastic springs at both ends. This model provides a basic description of, say, how a stiff slab might settle vertically on ‘softer’ ground represented by the springs. A vertical force is applied a distance $x$ from one end, and we wish to find the displaced shape. The linear stiffness of both springs is $k$, and we measure the vertical displacement $\delta$ at $P$.

An eccentric force insists that the beam also rotates in plane, by an angle $\theta$ to the horizontal. This is small enough that displacements arising from it are purely vertical, giving an offset linear profile throughout, Fig. 2.1(a.ii). The end displacements are ‘absorbed’ by each spring compressing, so we focus on their expressions: $e_1=\delta-x \sin \theta$ and $e_2=\delta+(L-x) \sin \theta$.

These are also small compared to $L$, and we can divide both by $L$ and compare right-side terms. Clearly $\delta / L$ should be small, as should $\sin \theta$ compared to $x / L$, returning $\sin \theta \approx \theta$. As a result, $e_1 \approx \delta-x \theta$ and $e_2 \approx \delta+(L-x) \theta$.

The compressive forces in the springs push back against the beam to give end reactions, $k e_1$ and $k e_2$. A free-body diagram of the beam in its original level state, Fig. 2.1(b), enables us to write vertical force and moment equilibrium statements as:
$$
P=k e_1+k e_2, \quad x \cdot P=L \cdot k e_2 .
$$

Substituting for $e_1$ and $e_2$ into the first statement, we find $\theta$ explicitly as $(P / k-2 \delta) /$ $(L-2 x)$ which, when substituted into the second, returns $P / \delta=k /\left[2(x / L)^2-\right.$ $2(x / L)+1]$

Remembering that $x$ is a singular location, the right-hand side and thus $P / \delta$ are constant. This ratio measures the structural stiffness, from the rate of change of applied force with the displacement of its point of application. Linearity between $P$ and $\delta$ follows directly from the small displacement assumption where $e_1$ and $e_2$ themselves depend linearly on $\delta$ and $\theta$.

When displacements are larger and all forces remain vertical, the same expression for $P / \delta$ is obtained when $x$ is measured along the beam rather than horizontally because, and peculiar to this problem, the expression for moment equilibrium is unchanged.

结构力学代考

物理代写|结构力学代写结构力学代考|静摩擦vs动摩擦

当物体滑动时，它的“动态”摩擦系数略小于运动发生前的静态值:从我们在表面上推一个物体的经验来看，保持滑动比启动滑动稍微容易一些。当两个或多个滑动体相互作用时，这种差异也会破坏运动的对称性;图1.9中的例子很好地说明了这一点

一根沉重的水平杆最初放在两个圆柱上，圆柱围绕杆的中心不对称地放置。然后对每个圆柱体施加相等和相反的力，以启动它们接近的运动，如图1.9(a.i.)所示。右边的圆柱体距离最远，对杆施加的法向反应比左边的小;两者向内施加相同的轴向力。合力，

$R_{\mathrm{r}}$，因此比$R_1$更倾斜，两者都与第三个力$W$，杆子的重量并行，达到力矩平衡。

首先假设摩擦系数相等，等于$\mu(=\tan \phi)$。随着轴向力的增加，$R_{\mathrm{r}}$和$R_{\mathrm{l}}$逐渐远离它们的公法向，但$R_{\mathrm{r}}$首先到达$\phi$。因此，右圆柱首先向左移动(准静态)，图$1.9$ (a.ii)。由于$R_{\mathrm{r}}$的倾斜度是固定的，因此在运动过程中，三力交点降低，也使$R_1$的倾斜度增大。最终，$R_1$的倾角达到$\phi$，给出了力的对称布局，如图1.9(a.iii)所示。左边的圆柱体现在可以滑动，并且两者以相同的速度对称移动

不同的摩擦系数不影响初始运动，只要右边的圆柱体明显偏离中心。在滑移过程中，$\mu=\mu_{\mathrm{d}}$与$\tan \phi_{\mathrm{d}}=\mu_{\mathrm{d}}$对应的$\phi_{\mathrm{d}}$，两个参数都小于它们各自的静态值$\phi_{\mathrm{s}}$和$\mu_{\mathrm{s}}$。当圆柱对称位移时，$R_1$在$\phi_{\mathrm{d}}$处倾斜，但需要在较大的$\phi_{\mathrm{s}}$处倾斜，以达到极限静摩擦;图1.9(b.i)。

一旦左侧气缸可以打滑，$R_1$立即恢复到较小的倾角$\phi_{\mathrm{d}}$，使交点略微向上移动。由于右圆柱体更接近杆形心，$R_{\mathrm{r}}$的倾角下降到$\phi_{\mathrm{d}}$以下，因此，低于极限值。右圆柱停止移动，图$1.9$ (b.ii)，实际上，我们已经反转了两边之间滑移的初始排列。

这种运动状态一直持续到左圆柱足够接近中间，使$R_{\mathrm{r}}$在$\phi_{\mathrm{s}}$处再次倾斜并开始滑动;左边的圆柱体停止，以此类推，直到两个圆柱体在靠近中间的地方相遇。这个例子可以很容易地用一个长尺子放在两个食指上来演示

物理代写|结构力学代写结构力学代考|基础载荷

.

图2.1(a.i)显示了两端由弹性弹簧支撑的刚性水平梁。该模型提供了一个基本的描述，例如，刚性板如何垂直沉降在由弹簧代表的“软”地面上。垂直力从一端施加到$x$的距离，我们希望找到位移的形状。两个弹簧的线性刚度为$k$，我们在$P$处测量垂直位移$\delta$ .

偏心力使梁在平面上以$\theta$的角度与水平方向旋转。由于它足够小，因此产生的位移完全是垂直的，从而得到一个全程的偏置线性剖面，如图2.1(a.ii)所示。末端位移被每个弹簧压缩“吸收”，因此我们关注它们的表达式:$e_1=\delta-x \sin \theta$和$e_2=\delta+(L-x) \sin \theta$ .

这些与$L$相比也比较小，我们可以同时除以$L$并比较右边的项。显然，$\delta / L$应该很小，与$x / L$相比，$\sin \theta$也应该很小，返回$\sin \theta \approx \theta$。结果是$e_1 \approx \delta-x \theta$和$e_2 \approx \delta+(L-x) \theta$ . . . . . .

弹簧中的压缩力反推梁，以给出末端反应，$k e_1$和$k e_2$。梁在其原始水平状态下的自由体图(图2.1(b))使我们能够将垂直力和力矩平衡表述为:
$$
P=k e_1+k e_2, \quad x \cdot P=L \cdot k e_2 .
$$

将$e_1$和$e_2$替换到第一个语句中，我们发现$\theta$显式为$(P / k-2 \delta) /$$(L-2 x)$，当替换到第二个语句中时，返回$P / \delta=k /\left[2(x / L)^2-\right.$$2(x / L)+1]$

记住$x$是一个奇异位置，因此右边和$P / \delta$是常数。这个比率衡量结构的刚度，从施加力的变化率与施加点的位移。$P$和$\delta$之间的线性关系直接来自于小位移假设，其中$e_1$和$e_2$本身线性依赖于$\delta$和$\theta$

当位移较大且所有力保持垂直时，当$x$沿梁而不是水平测量时，$P / \delta$的表达式是相同的，因为这一问题所特有的力矩平衡的表达式是不变的

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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结构力学是研究负载下的材料行为。当材料被用于任何类型的工程结构时，它的重点是确定固体中的应力和应变分布。

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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Different Shapes

The ratio, $\rho$, tells us about the size of the contacting face relative to the height of the applied force. If we had a different shape of block, such as a triangle or parallelogram, then the form of previous limiting toppling equations remains the same.

On the other hand, a circular cylinder makes contact along a horizontal line, or a point if planar, giving us rolling instead of toppling as a limiting equilibrium scenario. In addition to being inclined at $\phi$ to the common (radial) normal, $R$ is uniquely located at the contact point.

This further sets the geometry of solution and enables graphical solutions for cylinder problems with four forces, as we shall see. First, the cylinder of radius $r$ and weight $W$ in Fig. 1.5(a) is pulled over a rough step of height $Y(\leq r)$ by a horizontal force, $P$, without slipping. We wish to find the minimum coefficient of friction and corresponding $P$.

As the cylinder commences overturning, floor contact is lost and the lines of action of the remaining three forces, $R, W$ and $P$, intersect at the top of the cylinder, as shown in Fig. 1.5(a). Rather than specify the layout in terms of $Y$, we draw angle $\alpha$ inclined to the horizontal underneath the common normal, as shown in Fig. 1.5(b), which defines $\sin \alpha$ to be $(r-Y) / r$. We also note the horizontal distance $X$ from $\cos \alpha=X / r$ which defines $X^2=2 r Y-Y^2$ using $\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha=1$.

Two triangles are now highlighted containing $\phi$ and $\alpha$. The upper one is isosceles because two of its sides are radii: the obtuse angle must equal $\pi / 2+\alpha$ from continuity of the vertical line through the lower triangle, which returns $2 \phi+\pi / 2+\alpha=\pi$ for the upper one, i.e. $\phi=\pi / 4-\alpha / 2$. Knowing $\mu=\tan \phi$, the limiting state is expressed as follows:
$$
\tan \phi=\tan (\pi / 4-\alpha / 2)=\frac{1-\tan (\alpha / 2)}{1+\tan (\alpha / 2)}=\frac{\cos \alpha}{1+\sin \alpha}
$$
after using half-angle formulae for $\tan (\alpha / 2)$. Furthermore, the right-hand side can be written in terms of the original geometry as $X /(2 r-Y)$, and the force $P$ is simply found by taking moments about the contact point, $P(2 r-Y)=W X$, whence $P$.
The cylinder is now tethered horizontally to a rough slope of inclination $\alpha$ by a rigid cable, see Fig. 1.6(a). Equilibrium is maintained by three forces enclosing the highlighted triangle, where limiting friction sets $\phi=\alpha / 2$. The cylinder tends to slip down the slope since $R$ acts against it.

To counter this tendency, we apply a vertical upward force, $V$, at the most easterly point on the cylinder, as shown in Fig. 1.6(b), until $R$ becomes inclined backwards to the common normal at $\phi=\alpha / 2$. Such inclination defines where $R$ and the cable tension, $P$, intersect, about which we take moments to yield limiting $V$ in terms of $W$ directly. If $X$ is the distance from the intersection point to $V$, as shown in Fig. 1.6(b), then $V=W(X-r) / X$.

The cylinder also tends to slip up-slope when $V$ is applied vertically downwards on the other side, as shown in Fig. 1.6(c), and the same four forces suggest a similar solution approach. From moment equilibrium, we immediately see that $V$ is negative if $R$ and $P$ intersect to the left of $V$. Their intersection point must therefore lie to the right of $V$, with two possible outcomes. Fither $\alpha$ is small enough so that $\phi$ can be equal to $\alpha / 2$ to give limiting $R$ and slippage, or $R$ is less inclined than $\alpha / 2$ without slippage.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Distributed Friction

When dealing with prismatic blocks, we have assumed friction forces to be concentrated. In practice, however, there is a normal contact pressure and thus a distributed frictional intensity. But because every contacting point experiences the same kinematical tendency, we may consider limiting behaviour in terms of their resultants – applied to/acting through the correct points, as the previous sections attest.

In the following example, slippage occurs in opposite directions simultaneously for a single body, which commands a different solution approach. The plan-view in Fig. 1.8(a) shows a narrow rod of uniform weight $W$ and length $L$ sitting on a rough horizontal plane; gravity acts normal to this plane. A force, $P$, is applied normal to the rod in the same plane at a point $\alpha L$ from one end, causing the rod to slip on the plane.
The rod is shallow in height and does not topple, and its width in plan is negligibly small compared to its length. Importantly, the rod does not translate uniformly (except when $\alpha=1 / 2$ : see later) but must also rotate initially for force and moment equilibrium. The direction of rotation is assumed to be anti-clockwise as shown, which stipulates a starting value of $\alpha=1 / 2$ if $P$ is to be positive for the same sense of rotation (up to a maximum value of $\alpha=1$ ).

The point of rotation is generally located a distance $\beta L$ from the same end as $\alpha$, as shown in Fig. 1.8(b). The portion of rod before this point therefore slips backwards against $P$, and the rest forwards.

The out-of-plane contact pressure from gravity on the rectangular base of the rod is uniformly distributed. We can therefore divide the distribution of weight across the rotation point by length alone to give two normal out-of-plane reaction forces, respectively $(W / L) \cdot \beta L$ and $(W / L) \cdot(1-\beta) L$. These act at the centre of each portion with corresponding friction forces $F_1=\beta f$ and $F_2=(1-\beta) f$ in Fig. $1.8(c)$ after defining $f=W \mu$.
There are no left-right forces, so we resolve normally to the rod to find
$$
P+F_1-F_2=0 \quad \rightarrow \quad P=f(1-2 \beta)
$$

结构力学代考

物理代写|结构力学代写结构力学代考|不同形状

这个比值，$\rho$，告诉我们相对于施加的力的高度的接触面的大小。如果我们有一个不同形状的块，如三角形或平行四边形，那么前面的极限倾倒方程的形式保持不变

另一方面，一个圆柱体沿水平线或平面点接触，使我们滚动而不是倾覆作为极限平衡情况。除了在$\phi$向公法线(径向)倾斜外，$R$唯一位于接触点

这进一步设置了解的几何形状，并使有四种力的圆柱体问题的图形解成为可能，正如我们将看到的。首先，在图1.5(a)中半径为$r$，重量为$W$的圆柱体被水平力$P$拉过高度为$Y(\leq r)$的粗略台阶，没有滑动。我们希望找到最小摩擦系数和相应的$P$ .

当钢瓶开始翻转时，地面接触消失，其余三个力的作用线$R, W$和$P$在钢瓶顶部相交，如图1.5(a)所示。我们不以$Y$来指定布局，而是画出与公法线下方水平方向倾斜的角度$\alpha$，如图1.5(b)所示，这将$\sin \alpha$定义为$(r-Y) / r$。我们还注意到$X$到$\cos \alpha=X / r$的水平距离，用$\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha=1$定义$X^2=2 r Y-Y^2$。

两个三角形现在突出显示了$\phi$和$\alpha$。上面的三角形是等腰的，因为它的两条边是半径:钝角必须等于通过下三角形的垂直线的连续的$\pi / 2+\alpha$，对上面的三角形返回$2 \phi+\pi / 2+\alpha=\pi$，即$\phi=\pi / 4-\alpha / 2$。已知$\mu=\tan \phi$，用半角公式对$\tan (\alpha / 2)$，极限状态表示为
$$
\tan \phi=\tan (\pi / 4-\alpha / 2)=\frac{1-\tan (\alpha / 2)}{1+\tan (\alpha / 2)}=\frac{\cos \alpha}{1+\sin \alpha}
$$
。此外，右手边可以用原始几何形式表示为$X /(2 r-Y)$，力$P$可以通过对接触点($P(2 r-Y)=W X$，即$P$)求力矩得到。圆柱体现在被一根刚性缆绳水平地系在一个倾角为$\alpha$的粗糙斜坡上，见图1.6(a)。平衡是由围合突出显示的三角形的三个力维持的，其中极限摩擦设置为$\phi=\alpha / 2$。圆柱体倾向于从斜坡上滑下来，因为$R$与它作对 为了对抗这种趋势，我们在圆柱体最东端施加垂直向上的力$V$，如图1.6(b)所示，直到$R$在$\phi=\alpha / 2$处向后倾斜到公法线。这样的倾斜度定义了$R$和缆绳张力$P$的交点，关于这个交点，我们花点时间直接用$W$来表示$V$的极限。如果$X$是从交点到$V$的距离，如图1.6(b)所示，则$V=W(X-r) / X$ .

当在另一侧竖直向下施加$V$时，圆柱体也倾向于向上滑动，如图1.6(c)所示，同样的四种力表明了类似的求解方法。从力矩平衡，我们立即看到，如果$R$和$P$相交于$V$的左边，$V$为负。因此，它们的交点必须位于$V$的右侧，有两种可能的结果。而$\alpha$足够小，以至于$\phi$可以等于$\alpha / 2$，得到有限的$R$和滑移，或者$R$比$\alpha / 2$倾斜，但没有滑移

物理代写|结构力学代写结构力学代考|分布摩擦

当处理棱柱块时，我们假定摩擦力是集中的。然而，在实际中，有一个正常的接触压力，因此有一个分布的摩擦强度。但是，由于每个接触点都经历相同的运动趋势，我们可以考虑它们的结果的极限行为-应用于/作用于正确的点，如前几节所证明的

在下面的例子中，滑移对单个物体同时发生在相反的方向，这需要不同的解决方法。图1.8(a)的平面视图显示了一根均匀重量$W$、长度$L$的窄杆位于粗糙的水平面上;重力垂直于这个平面。在同一平面上，从一端在$\alpha L$点垂直于杆，施加一个力$P$，使杆在平面上滑动。该杆高度较浅，不倾覆，其平面宽度与长度相比小得可以忽略不计。重要的是，杆不均匀地平移(除非$\alpha=1 / 2$:见后)，但也必须旋转初始力和力矩平衡。旋转的方向假设如下所示为逆时针，这规定了如果$P$是正的，对于同样的旋转意义(最大值为$\alpha=1$)，则初始值为$\alpha=1 / 2$

如图1.8(b)所示，旋转点通常位于$\beta L$与$\alpha$同端之间的距离。因此，在这一点之前的杆的一部分向后滑动到$P$，其余的向前滑动

来自重力的平面外接触压力在杆的矩形底座上均匀分布。因此，我们可以将旋转点上的重量分布单独除以长度，得到两个法向面外反作用力，分别为$(W / L) \cdot \beta L$和$(W / L) \cdot(1-\beta) L$。在定义$f=W \mu$后，这些作用于每个部分的中心，对应的摩擦力$F_1=\beta f$和$F_2=(1-\beta) f$在图$1.8(c)$中。
没有左右力，所以我们通常解析到杆子，找到
$$
P+F_1-F_2=0 \quad \rightarrow \quad P=f(1-2 \beta)
$$

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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结构力学是研究负载下的材料行为。当材料被用于任何类型的工程结构时，它的重点是确定固体中的应力和应变分布。

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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Mastering Friction

Friction is both welcome and unwelcome in Engineering. Negligible friction between moving parts leads to low losses through heat and sound, giving high transducer efficiencies; high friction can give excellent grip and contact between surfaces when needed, as in clutch plates, road tyres etc. Understanding friction is therefore central to a good Engineering performance.

Its treatment usually begins with how several, often prismatic bodies interact and maintain statical equilibrium. When friction is insufficient, there is usually slippage between them or, in the extreme, a loss of contact altogether. The initiation of this otherwise dynamic phase can be viewed as a limiting quasi-static problem without inertial forces.

Friction imparts to the problem a constitutive statement in the sense of a relationship between forces and kinematics – in this case, of relative motion between bodies. Thus, we may write in addition to force and moment balances, a limiting inequality of the ratio of friction force to normal contact reaction, in order to test for slippage or not.
But consider a different viewpoint, of slippage from the outset. The inequality is always satisfied and the friction forces are uniquely related; or, the resultant of friction and normal forces is of both fixed size and fixed direction. There is now a single force pointing away from the direction of slippage, which, for the purposes of simple statics problems, can admit immediate information about the character of equilibrium without its explicit solution.

For example, consider two cases of equilibrium of a familiar heavy ladder of uniform mass standing on a horizontal floor and leaning against a vertical wall: when the wall is smooth and the floor is rough, and vice versa (Fig. 1.1). Let the coefficient of friction be $\mu$, any friction force denoted by $F$, and normal reactions by $N$.

From the (planar) free-body diagram of the ladder by itself in Fig. 1.1(a), we may traditionally write two equations of force equilibrium and one of moment about a normal axis through its lower end, along with limiting friction:
$N_1=W \quad$ (a), $F=N_2 \quad$ (b), $N_2 L \sin \theta-W(L / 2) \cos \theta=0 \quad$ (c), $F=\mu N_1 \quad$ (d).
There are four unknowns $\left(N_1, N_2, F, \mu\right)$ in four equations, thus enabling a complete solution in terms of the layout specified by $L$ and $\theta$, and the self-weight, $W$. Equations (1.1(a) and (d)) tell us that $F=\mu W$, which substitutes for $N_2$ in Eq. (1.1)(b) and ultimately in Eq. (1.1)(c) where, after tidying up, we have $2 \mu=\cot \theta$.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Toppling vs Sliding

There is another limiting outcome for the block’s repose in Fig. 1.2. As the slope steepens, $R$ migrates towards the lowest point on the block, as shown in Fig. $1.2(\mathrm{c})$, and arrives there without slippage occurring provided $\tan \phi$ is greater than $a / b$. It cannot move outside the block, and further steepening leads to $W$ and $R$ separating. Moment equilibrium is now violated and the block will topple first before slipping.
The transition berween slippage and toppling is thereforor markēd by $R$, alreaady inclined at $\phi$, passing through the block corner, which makes for a very precise relationship between the block size and $\mu$ in Fig. 1.2. The problem in Fig. $1.3$ makes for their more convenient interaction, where the direction of toppling can also change.

We have a horizontal block being towed to the right by a tensile force, $P$, applied to the top right corner, as shown in Fig. 1.3(a), and directed at positive angle $\alpha$ above the horizontal. There are three limiting toppling scenarios. First, $P$ is directed upwards $(\alpha>0)$, and its line of action intersects that of $W$ above ground. Since $R$ resists the intended direction of movement, it always points backwards to the left at angle $\phi$. Limiting moment equilibrium occurs when $R$ is located at the front bottom corner, with the block tending to rotate forward.

For increasing $\alpha, P$ and $W$ ultimately intersect below ground, but $R$ cannot be inclined beyond $\phi=90^{\circ}$. It must be located instead at the rear bottom corner, as shown in Fig. 1.3(b), with the block rotating backwards and lifting off. Third, $P$ points downwards ( $\alpha<0$ ) with $R$ now again at the front corner, as shown in Fig. 1.3(c), as the block topples forward.

If we define $\rho$ to be the aspect ratio of the block, $a / b$, the geometry of the concurrent forces in Fig. 1.3(a) reveals the following:
$$
\tan \phi=\frac{a / 2}{b-(a / 2) \tan \alpha} \rightarrow \tan \phi=\frac{\rho}{2-\rho \tan \alpha} .
$$
Figure 1.3(c) also expresses this relationship when $\alpha$ takes negative values, so it is valid from $\alpha=-90^{\circ}$ up to $\alpha=\arctan (2 / \rho)$ when the denominator equals zero. At this value of $\alpha=\alpha^$, we have $\phi=90^{\circ}$ with $R$ horizontal. This marks the transition to the second case, where Fig. 1.3(b) can be used to show that $\tan \phi=\rho /(\rho \tan \alpha-2)$ for $\alpha>\alpha^$.

结构力学代考

物理代写|结构力学代写结构力学代考|掌握摩擦

在工程学中，摩擦是受欢迎的，也是不受欢迎的。可忽略的摩擦之间的运动部件导致低损失通过热和声音，提供了高换能器效率;当需要时，高摩擦可以提供良好的抓地力和表面之间的接触，如离合器板，道路轮胎等。因此，了解摩擦力对于良好的工程性能至关重要

它的处理通常从几个，通常是棱柱体如何相互作用和保持静态平衡开始。当摩擦力不足时，它们之间通常会发生滑动，在极端情况下，会完全失去接触。这个动态阶段的起始可以看作是一个没有惯性力的极限准静态问题

摩擦力在力和运动学之间的关系的意义上给这个问题赋予了一个本构表述-在这种情况下，是关于物体之间的相对运动。因此，除了力和力矩平衡之外，我们还可以写出摩擦力与正常接触反力比值的一个极限不等式，以测试是否滑动。但是从一开始就考虑一个不同的观点。不等式总是满足的，摩擦力是唯一相关的;或者说，摩擦力和法向力的合力具有固定的大小和固定的方向。现在有一个力指向远离滑动的方向，对于简单的静力学问题来说，它可以直接得到平衡性质的信息，而不需要它的显式解

例如，考虑两种情况的平衡，一个熟悉的质量均匀的重梯子站在水平的地板上，靠在垂直的墙壁上:当墙壁是光滑的，地板是粗糙的，反之亦然(图1.1)。设摩擦系数为$\mu$，任何摩擦力记为$F$，正常反应记为$N$。

从图1.1(a)中梯子自身的(平面)自由体图中，我们可以传统地写出两个力平衡方程和一个绕法轴通过其下端的力矩方程，以及极限摩擦:
$N_1=W \quad$ (a)， $F=N_2 \quad$ (b)， $N_2 L \sin \theta-W(L / 2) \cos \theta=0 \quad$ (c)， $F=\mu N_1 \quad$ (d)。
在四个方程中有四个未知数$\left(N_1, N_2, F, \mu\right)$，因此可以根据$L$和$\theta$指定的布局完整地求解。还有自重，$W$。(1.1(a)和(d))式告诉我们$F=\mu W$，它取代了(1.1)(b)式中的$N_2$，并最终在(1.1)(c)式中，经过整理，我们得到$2 \mu=\cot \theta$ .

物理代写|结构力学代写结构力学代考|倾倒vs滑动

图1.2中对块体静止还有另一个限制结果。随着坡度变陡，$R$移向块上的最低点，如图$1.2(\mathrm{c})$所示，并且到达那里时没有发生滑移，前提是$\tan \phi$大于$a / b$。它不能移动到块之外，进一步变陡导致$W$和$R$分离。此时力矩平衡被破坏，物体在滑动之前会先倾覆。因此，滑动和倾倒之间的过渡由$R$标记，在$\phi$处已经倾斜，穿过块角，这使得块大小与图1.2中$\mu$之间的关系非常精确。图$1.3$中的问题使得它们的相互作用更加方便，其中倾倒的方向也可以改变。

如图1.3(a)所示，我们有一个水平块被施加于右上角的拉力$P$向右牵引，并指向水平上方的正角$\alpha$。有三种限制倾覆的情况。首先，$P$向上指向$(\alpha>0)$，它的行动线与地面上的$W$的行动线相交。因为$R$抗拒预期的移动方向，所以它总是以$\phi$的角度向后指向左侧。当$R$位于前底角时，极限力矩平衡发生，块体倾向于向前旋转

为了增加$\alpha, P$和$W$最终在地下相交，但$R$不能倾斜到$\phi=90^{\circ}$以上。相反，它必须位于后底角，如图1.3(b)所示，随着块向后旋转并升起。第三，$P$向下指向($\alpha<0$)， $R$现在再次位于前角，如图1.3(c)所示，当块向前倾倒。

如果我们定义$\rho$为块的宽高比$a / b$，图1.3(a)中并行力的几何结构揭示了以下情况:
$$
\tan \phi=\frac{a / 2}{b-(a / 2) \tan \alpha} \rightarrow \tan \phi=\frac{\rho}{2-\rho \tan \alpha} .
$$
图1.3(c)也表示了这种关系，当$\alpha$为负值时，因此当分母为零时，它从$\alpha=-90^{\circ}$到$\alpha=\arctan (2 / \rho)$有效。在$\alpha=\alpha^$这个值处，我们有$\phi=90^{\circ}$和$R$。这标志着向第二种情况的过渡，图1.3(b)可以用来显示$\alpha>\alpha^$ . . $\tan \phi=\rho /(\rho \tan \alpha-2)$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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