## Econ8009｜International Monetary Economics 国际货币经济学 澳洲国立大学

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## International Monetary Economics 国际货币经济学作业案例

2) Jo and Maureen (aka Mo) are the only two people who drive cabs from the Leominster Airport to the Leominster Inn. The two cabs have the following identical total cost functions.
$$\mathrm{TC}{\mathrm{Jo}}=\ 3.00 \mathrm{xQ}{\mathrm{Jo}}, \quad \mathrm{TC}{\mathrm{Mo}}=\ 3.00 \mathrm{x} \mathrm{Q}{\mathrm{Mo}} \text { where } \mathrm{QX}_{\mathrm{X}}=\text { number of trips per day made by driver } \mathrm{X} .$$
Demand for trips is given by the demand function:
$$\text { Price per Trip }=\ 6.00-.05 \mathrm{xQ}$$
a) Write down the average and marginal cost functions for this cab “industry”.

Answer: You should be able to write down the answers by inspection but we can derive them mathematically.
Define $\mathrm{Q}=\mathrm{Q}{\mathrm{Joe}}+\mathrm{Q}{\mathrm{Moe}}$. Then $\mathrm{TC}{\text {Industry }}=\$ 3.00 \mathrm{xQ}$$$\mathrm{AC}{\text {Industry }}=\mathrm{TC}{\text {Industry }} / \mathrm{Q}=\ 3.00 \quad \mathrm{MC}{\text {Industry }}=\frac{\mathrm{d}\left(\mathrm{TC}_{\text {Industry })}\right.}{\mathrm{dQ}}=\ 3.00$$ i.e. both average and marginal costs are the same horizontal line$=\$3.00$

b) Assume Jo and Mo agree to cooperate to set the price per trip and split any profits they
generate. Determine the industry equilibrium price and quantity.

Answer: They will run the industry like a monopoly setting marginal revenue $=$ marginal cost. They will then presumably equally split the profit maximizing number of trips. As we know by now, Marginal Revenue for this demand curve is $\$ 6.00-.1 \mathrm{Q}$so: $$\ 6.00-.1 \mathrm{Q}=\ 3.00 \text { or } \mathrm{Q}=\ 3.00 / .1=30 \text { trips }(\text { total) } \text { or } 15 \text { trips per driver. }$$ To get the price, we plug 30 trips back into the demand curve and get$\mathrm{P}=\$6.00-.05 \times 30=\$ 4.50$Profit per cab$=($price – average cost$) \mathrm{x}$quantity$=\$1.50 \mathrm{x} 15=\$ 22.50$问题 3. c) The Leominster Environmental Protection Agency (LEPA) has determined that each cab trip between the Leominster Airport and the Leominster Inn generate a pollution cost equal to$\$.50$ per trip. What is the implication of this cost for your solution in (b)? Discus in as much detail as you can LEPA’s policy options for dealing with this cost.

Answer: Using the terms we developed in class, the $\$ 3.00 \mathrm{MC}$is really the private marginal cost per trip while the$\$.50$ is the social cost of the trip. The economically efficient outcome is that the taxi industry set:
$$\text { Marginal revenue }=\mathrm{MC}{\text {Private }}+\mathrm{MC}{\text {social }}=\ 3.00+\ .50=\ 3.50 .$$

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