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数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Philosophy of Language

In Chapter 7 we shall see that several problems in the philosophy of language are better understood or may be clarified by using the notion of possible world.

For instance, the de re – de dicto distinction in a sentence like ‘it is possible that a republican will win’ may be made clear by giving two different logical translations of this sentence:
de re: $\exists x[R(x) \wedge \diamond W(x)]$ : there is an individual $x$ in the actual world $w$ such that $x$ is a Republican in world $w$ and such that there is a world $w^{\prime}$ (imaginable from the actual world $w$ ) in which $x$ wins.
de dicto: $\measuredangle \exists x[R(x) \wedge W(x)]$ : there is a world $w^{\prime}$ (imaginable from the actual world $w$ ) in which an individual $x$ exists who is a Republican in that world $w^{\prime}$ and who wins in that world $w^{\prime}$.
In the de re version the modality $\diamond$ is within the scope of the existential quantifier $\exists$, while in the de dicto version the existential quantifier $\exists$ is within the scope of the modality $\diamond$.

Another example is the difference between a name like ‘Aristotle’ and the corresponding description, like ‘the most well known student of Plato’. Traditionally these two expressions were identified. But that causes the problem that a sentence like ‘Aristotle is the most well known student of Plato’ would be nothing more than a logical truth, or, using Kant’s terminology, an analytic statement. Kripke proposed to solve this problem by conceiving proper names like ‘Aristotle’ as a rigid designator, i.e., as referring in all possible worlds to the same object. While the name ‘Aristotle’ refers in all possible worlds to the same object, also in the world in which he actually was a carpenter instead of a philosopher, the description ‘the most well known student of Plato’ may refer to different objects in different worlds. The description ‘the most well known student of Plato’ may help us to pick the proper reference of the name ‘Aristotle’, but it should not be identified with the name ‘Aristotle’.

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Intuitionism and Intuitionistic Logic

A classical mathematician studies the properties of mathematical objects like an astronomer, who studies the properties of celestial bodies. From a classical point of view, mathematical objects are like celestial bodies in the sense that they exist independently of us; they are created by God.

An intuitionist creates the mathematical objects himself. According to Brouwer’s intuitionism, mathematical objects, like $5,7,12$ and $+$, are mental constructions. A proposition about mathematical objects (like $5+7=12$ ) is true if one has a proofconstruction that establishes it. Such a proof is again a mental construction.
Mathematics is created by a free action, independent of experience [L.E.J. Brouwer, $\mathrm{Col}$ lected Works, Vol. 1, p. 97].
Since, intuitionistically, the truth of a mathematical proposition is established by a proof – which is a particular kind of mental construction -, the meaning of the logical connectives has to be explained in terms of proof-constructions.
A proof of $A \wedge B$ is anything that is a proof of $A$ and of $B$.
A proof of $A \vee B$ is, in fact, a proof either of $A$ or of $B$, or yields an effective means, at least in principle, for obtaining a proof of one or other disjunct.
A proof of $A \rightarrow B$ is a construction of which we can recognize that, applied to any proof of $A$, it yields a proof of $B$. Such a proof is therefore an operation carrying proofs into proofs.
Intuitionists consider $\neg A$ as an abbreviation for $A \rightarrow \perp$, postulating that nothing is a proof of $\perp$ (falsity).

It follows that from an intuitionistic point of view it is reckless to assume $A \vee \neg A$. The validity of $A \vee \neg A$ means, intuitionistically, that we have a method adequate in principle to solve any mathematical problem A. However, consider Goldbach’s conjecture, $G$, which states that each even number is the sum of two odd primes: $2=1+1,4=3+1,6=5+1,8=7+1,10=7+3,12=7+5,14=7+7$, $16=13+3,18=13+5, \ldots$. One can check only finitely many individual instances, while Goldbach’s Conjecture is a statement about infinitely many (even) natural numbers. So far neither Goldbach’s Conjecture, $G$, nor its negation, $\neg G$, has been proved. An intuitionist is therefore not in a position to affirm $G \vee \neg G$. A person who claims that he or she can provide a proof either of $G$ or of $\neg G$ is called reckless.
Notice that from a classical point of view $A \vee \neg A$ is valid, since $A$ is a statement about mathematical objects created independently of us, for which either $A$ or $\neg A$ holds, although we may not know which one.

数理逻辑代写

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Philosophy of Language

在第 7 章中，我们将看到语言哲学中的几个问题可以通过使用可能世界的概念得到更好的理解或得到澄清。

例如，在像“共和党人有可能获胜”这样的句子中，de re-de dicto 的区别可以通过给出这句话的两种不同的逻辑翻译来阐明：de re
：∃X[R(X)∧⋄在(X)]: 有一个人X在现实世界中在这样X是世界上的共和党人在这样就有了一个世界在′（从现实世界想象在) 其中X赢
的说：∡∃X[R(X)∧在(X)]: 有一个世界在′（从现实世界想象在) 其中一个人X存在那个世界上的共和党人在′谁在那个世界中获胜在′.
在 de re 版本中，模态⋄在存在量词的范围内∃, 而在 de dicto 版本中存在量词∃在模态范围内⋄.

另一个例子是像“亚里士多德”这样的名字和相应的描述之间的区别，比如“柏拉图最著名的学生”。传统上这两个表达式被识别。但这导致的问题是，像“亚里士多德是柏拉图最著名的学生”这样的句子只不过是一个逻辑真理，或者用康德的术语来说，是一个分析陈述。克里普克建议通过将像“亚里士多德”这样的专有名称设想为严格的指示符来解决这个问题，即在所有可能的世界中指代同一对象。虽然“亚里士多德”这个名字在所有可能的世界中都指代同一个物体，但在他实际上是木匠而不是哲学家的世界中也是如此，“柏拉图最著名的学生”这个描述可能在不同的世界中指代不同的物体世界。

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Intuitionism and Intuitionistic Logic

古典数学家研究数学对象的属性，就像天文学家研究天体的属性一样。从经典的观点来看，数学对象就像天体，因为它们独立于我们而存在；他们是上帝创造的。

直觉主义者自己创造数学对象。根据 Brouwer 的直觉主义，数学对象，如5,7,12和+, 是心理结构。关于数学对象的命题（如5+7=12) 如果有建立它的证明结构则为真。这样的证明又是一种心理建构。
数学是由独立于经验的自由行动创造的 [LEJ Brouwer,C欧升选集，卷。第 1 页 97]。
由于从直觉上讲，数学命题的真实性是由证明建立的——证明是一种特殊的心理结构——逻辑连接词的含义必须根据证明结构来解释。
的证明A∧乙是任何可以证明的东西A和乙.
的证明A∨乙事实上，证明了A或属于乙，或者至少在原则上产生一种有效的方法来获得一个或其他析取的证明。
的证明A→乙是我们可以认识到的结构，适用于任何证明A, 它产生了一个证明乙. 因此，这样的证明是一种将证明带入证明的操作。
直觉主义者认为¬A作为缩写A→⊥，假设没有什么是证明⊥（虚假）。

由此可见，从直觉主义的观点来看，不计后果地假设A∨¬A. 的有效性A∨¬A直觉上意味着我们有一种原则上足以解决任何数学问题 A 的方法。但是，请考虑哥德巴赫猜想，G，它指出每个偶数是两个奇素数的总和：2=1+1,4=3+1,6=5+1,8=7+1,10=7+3,12=7+5,14=7+7, 16=13+3,18=13+5,…. 一个人只能检查有限多个个体实例，而哥德巴赫猜想是关于无限多个（偶数）自然数的陈述。到目前为止，哥德巴赫猜想都不是，G，也不是它的否定，¬G, 已被证明。因此，直觉主义者无法肯定G∨¬G. 声称他或她可以提供以下任一证明的人G或属于¬G名为莽撞。
请注意，从经典的角度来看A∨¬A是有效的，因为A是关于独立于我们创建的数学对象的陈述，为此A或者¬A成立，虽然我们可能不知道是哪一个。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学逻辑是对数学中形式逻辑的研究。主要子领域包括模型理论、证明理论、集合理论和递归理论。

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• Statistical Computing 统计计算
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• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Predicate Logic

If we translate this argument in the formal language of propositional logic, we find $\begin{array}{ll}\text { as the underlying pattern of reasoning: } & P_1 \ & \frac{P_2}{P_3}\end{array}$
and we know this pattern is invalid since we can substitute true propositions for $P_1$ and $P_2$ and at the same time a false one for $P_3$. On the other hand, it seems to us that the argument above, about Socrates, is correct.

The point is that in the translation of the premisses into $P_1$ and $P_2$ and of the conclusion into $P_3$, the internal structure of the sentences is lost: $P_1, P_2$ and $P_3$ are unrelated atomic formulas. But the premisses and the conclusion of the argument are not unrelated; in fact, it is this relationship which causes the argument to be correct. We have to exhibit the internal subject-predicate structure of the premisses and the conclusion in order to make visible that these three sentences are related and in order to see that the underlying pattern of reasoning is valid.
The structure of the argument above is the following pattern:
For all objects $x$, if $x$ is a person, then $x$ is mortal.
Socrates is a person.
Therefore: Socrates is mortal.
$\begin{array}{r}\forall x[P(x) \rightarrow M(x)] \ P(c) \ \hline M(c)\end{array}$
Using $\forall x$ for ‘for all $x$ ‘, $P(x)$ for ‘ $x$ has the property $P$ (to be a Person)’, $M(x)$ for ‘ $x$ has the property $M$ (to be Mortal)’ and $c$ for ‘Socrates’, this pattern of reasoning can be represented by the schema to the above right .

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Godel’s Incompleteness Theorem

In Chapter 2 we shall see that it is possible to fully capture the meaning of the logical connectives in terms of certain logical axioms. For instance, the meaning of the connective $\wedge$ can be fully captured by the following logical axioms: $A \wedge B \rightarrow A, A \wedge$ $B \rightarrow B$ and $A \rightarrow(B \rightarrow A \wedge B)$. In other words, the propositional connectives can be characterized by appropriate logical axioms. This is expressed by the completeness theorem for propositional logic.

This result can be extended to predicate logic. In Chapter 4 we shall see that the meaning of the quantifiers $\forall$ and $\exists$ may also be fully captured by certain logical axioms. For instance, the meaning of $\forall$ is fully captured by the logical axioms $\forall x[A(x)] \rightarrow A(t)$, where $t$ is either an individual variable or an individual constant, and $A(y) \rightarrow \forall x[A(x)]$, assuming there are no restrictions on the individual variable $y$. Gödel’s completeness theorem for predicate logic (1930) expresses that the propositional connectives and the quantifiers can be characterized by appropriate logical axioms and rules.

Now, if we add to the logical language symbols $+$ and $\times$ to render addition and multiplication of natural numbers, naturally the question arises whether we may fully capture the meaning of these symbols in terms of certain arithmetical axioms, like $x+0=x$ and $x+s y=s(x+y)$, where sy denotes the successor of $y$. Amazingly, Kurt Gödel [9] proved in 1931 that it is impossible to fully capture the meaning of $+$ and $\times$ by arithmetical axioms. This is his famous Incompleteness theorem. This result has far reaching philosophical consequences.

We shall present Gödel’s result and its philosophical implications in Chapter 5.

The language of propositional and predicate logic may be further extended with a symbol $\square$ for modalities, like necessary, obligatory, knowing that, etc. Depending on the precise meaning of the modality one may add several logical axioms for these modalities. For instance, $\square A \rightarrow A$, in case $\square$ stands for ‘necessary’ or for ‘knowing that’. But for the modality ‘obligatory’ the axiom $\square A \rightarrow A$ seems to be inappropriate: it is obligatory to stop for a red traffic light, but that does not imply that one actually does so. Since these modalities are used in several philosophical arguments, it is worthwhile to give a logical analysis of them.

By defining $\diamond A$ by $\neg \square \neg A$ we get modalities like ‘possibly’: $\neg A$ is not necessary, in other words, $A$ is possible.

In Chapter 6 we will adapt the notions of validity and deducibility to modal logic and show that these two notions are again equivalent, just as in propositional and predicate logic. However, the notion of validity is now more complicated, since it is given in terms of possible worlds. $\square A$ ( $A$ is necessary, or knowing $A$ ) is true in a given world means that $A$ is true in all worlds imaginable from that given world. And $\triangle A$ ( $A$ is possible) is true in a given world means that $A$ is true in at least one world imaginable from that given world.

数理逻辑代写

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Predicate Logic

如果我们用命题逻辑的形式语言来翻译这个论证，我们会发现 as the underlying pattern of reasoning: $P_1 \quad \frac{P_2}{P_3}$
我们知道这个模式是无效的，因为我们可以用真命题代替 $P_1$ 和 $P_2$ 同时是一个错误的 $P_3$. 另一方面，在 我们看来，上述关于苏格拉底的论证是正确的。
关键是在将前提翻译成 $P_1$ 和 $P_2$ 并得出结论 $P_3$ ，句子的内部结构丟失了: $P_1, P_2$ 和 $P_3$ 是不相关的原子 公式。但是论证的前提和结论并非无关；事实上，正是这种关系导致论证是正确的。我们必须展示前提 和结论的内部主谓结构，以表明这三个句子是相关的，并且可以看出推理的基本模式是有效的。 上面参数的结构是以下模式:
对于所有对象 $x$ ，如果 $x$ 是一个人，那么 $x$ 是凡人。
苏格拉底是一个人。
因此：苏格拉底终有一死。
begin{array $}{r} \backslash$ forall $x[P(x) \backslash$ rightarrow $M(x)] \backslash P(c) \backslash \backslash$ hline $M(\mathrm{c}) \backslash$ end ${$ array $}$
使用 $\forall x$ 为所有人 $x^{\prime}, P(x)$ 为了 ‘ $x$ 有财产 $P$ (成为一个人) ‘, $M(x)$ 为了 ‘ $x$ 有财产 $M$ (成为凡人) ‘和 $c$ 对于“苏格拉底”，这种推理模式可以用右上图表示。

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Godel’s Incompleteness Theorem

在第 2 章中，我们将看到可以根据某些逻辑公理来完全捕捉逻辑联结词的含义。例如，连接词的含义 $\wedge$ 可以被以下逻辑公理完全捕获: $A \wedge B \rightarrow A, A \wedge B \rightarrow B$ 和 $A \rightarrow(B \rightarrow A \wedge B)$. 换句话说，命题 连接词可以用适当的逻辑公理来刻画。这由命题逻辑的完备性定理表示。
这个结果可以扩展到谓词逻辑。在第 4 章中，我们将看到量词的含义 $\forall$ 和 $ヨ$ 也可以被某些逻辑公理完全 捕获。例如，意义 $\forall$ 完全被逻辑公理捕获 $\forall x[A(x)] \rightarrow A(t)$ ， 在哪里 $t$ 是单个变量或单个常量，并且 $A(y) \rightarrow \forall x[A(x)]$ ，假设对单个变量没有限制 $y$. 哥德尔谓词逻辑的完备性定理 (1930) 表示命题连接 词和量词可以用适当的逻辑公理和规则来表征。
现在，如果我们添加到逻辑语言符号十和 $\times$ 为了呈现自然数的加法和乘法，自然会出现一个问题，即我 们是否可以根据某些算术公理来充分理解这些符号的含义，例如 $x+0=x$ 和 $x+s y=s(x+y)$ ， 其中 sy 表示 $y$. 令人惊讶的是，Kurt Gödel [9] 在 1931 年证明了完全捕捉十和 $\times$ 通过算术公理。这就 是他著名的不完备性定理。这一结果具有深远的哲学影响。
我们将在第 5 章介绍哥德尔的结果及其哲学含义。
命题和谓词逻辑的语言可以用符号进一步扩展 $\square$ 对于模态，如必要的、强制的、知道的等等。根据模态 的确切含义，可以为这些模态添加几个逻辑公理。例如， $\square A \rightarrow A$ ，以防万一 $\square$ 代表”必要”或 “知 道”。但是对于模态“强制性”公理 $\square A \rightarrow A$ 似乎是不合适的：红灯时必须停车，但这并不意味着人们真 的这样做了。由于这些模态被用在几个哲学论证中，因此有必要对它们进行逻辑分析。
通过定义 $\diamond A$ 经过 $\neg \neg \neg A$ 我们得到像“可能”这样的方式： $\neg A$ 没有必要，换句话说， $A$ 是可能的。
在第 6 章中，我们会将有效性和可演绎性的概念应用到模态逻辑中，并证明这两个概念又是等价的， 就像在命题逻辑和谓词逻辑中一样。然而，有效性的概念现在更加复杂，因为它是根据可能世界给出 的。 $\square A$ ( $A$ 是必要的，或者知道 $A$ ) 在给定世界中为真意味着 $A$ 在给定世界可以想象的所有世界中都 是真实的。和 $\triangle A$ ( $A$ 是可能的 $)$ 在给定的世界中是真实的意味着 $A$ 至少在一个从给定世界可以想象的 世界中是真实的。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Terms and Formulas in First-Order Languages

Given a symbol set $S$, we call certain strings over $\mathbb{A}S$ formulas of the first-order language determined by $S$. For example, if $S=S{G r}$, we want the strings
$$
e \equiv e, \quad e \circ v_1 \equiv v_2, \quad \exists v_1\left(e \equiv e \wedge v_1 \equiv v_2\right)
$$
to be formulas, but not
$$
\equiv \wedge e, \quad e \vee e
$$

The formulas $e \equiv e$ and $e \circ v_1 \equiv v_2$ have the form of equations. Mathematicians call the strings to the left and to the right of the equality symbol terms. Terms are “meaningful” combinations of function symbols, variables, and constants (together with commas and parentheses). Clearly, to give a precise definition of formulas and thus, in particular, of equations, we must first specify more exactly what we mean by terms.

In mathematics, terms are written in different notation, such as $f(x), f x, x+e$, $g(x, e), g x e$. We choose a parenthesis-free notation, as with $f x$ and $g x e$.

To define the notion of term we give instructions (or rules) which tell us how to generate the terms. (Such a system of rules is often called a calculus.)
3.1 Definition. S-terms are precisely those strings in $\mathbb{A}_S^*$ which can be obtained by finitely many applications of the following rules:
(T1) Every variable is an $S$-term.
(T2) Every constant in $S$ is an $S$-term.
(T3) If the strings $t_1, \ldots, t_n$ are $S$-terms and $f$ is an $n$-ary function symbol in $S$, then $f t_1 \ldots t_n$ is also an $S$-term.
We denote the set of $S$-terms by $T^S$.

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Induction in the Calculi of Terms and of Formulas

Let $S$ be a set of symbols and let $Z \subseteq \mathbb{A}_S^*$ be a set of strings over $\mathbb{A}_S$. In the case where $Z=T^S$ or $Z=L^S$ we described the elements of $Z$ by means of a calculus. Each rule of such a calculus either says that certain strings belong to $Z$ (e.g., the rules (T1), (T2), (F1), and (F2)), or else permits the passage from certain strings $\zeta_1, \ldots, \zeta_n$ to a new string $\zeta$ in the sense that, if $\zeta_1, \ldots, \zeta_n$ all belong to $Z$, then $\zeta$ also belongs to $Z$. The way such rules work is made clear when we write them schematically, as follows:

By allowing $n=0$, the first sort of rules mentioned above (“premise-free” rules) is included in this scheme. Now we can write the rules for the calculus of terms as follows:
(T1) $\frac{}{x}$;
(T2) $\frac{}{c}$ if $c \in S$
(T3) $\frac{t_1, \ldots, t_n}{f t_1 \ldots t_n}$ if $f \in S$ and $f$ is $n$-ary.
When we define a set $Z$ of strings by means of a calculus $\mathcal{E}$ we can then prove assertions about elements of $Z$ by means of induction over $\mathfrak{C}$. This principle of proof corresponds to induction over the natural numbers. If one wants to show that all elements of $Z$ have a certain property $P$, then it is sufficient to show that

Hence in the case $n=0$ we must show that $\zeta$ has the property $P$.
This principle of proof is evident: In order to show that all strings derivable in $\mathfrak{C}$ have the property $P$, we show that everything derivable by means of a “premisefree” rule (i.e., $n=0$ in (I)) has the property $P$, and that $P$ is preserved under the application of the remaining rules. This method can also be justified using the principle of complete induction for natural numbers. For this purpose, one defines, in an obvious way, the length of a derivation in $\mathfrak{C}$ (cf. the examples of derivations in Section 3), and then argues as follows: If the condition (I) is satisfied for $P$, one shows by induction on $m$ that every string which has a derivation of length $m$ has the property $P$. Since every element of $Z$ has a derivation of some finite length, $P$ must hold for all elements of $Z$.

数理逻辑代写

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Terms and Formulas in First-Order Languages

给定一个符号集 $S$ ，我们将某些字符串称为 $\mathbb{A} S$ 一阶语言的公式由 $S$. 例如，如果 $S=S G r$ ，我们想要字 符串
$$
e \equiv e, \quad e \circ v_1 \equiv v_2, \quad \exists v_1\left(e \equiv e \wedge v_1 \equiv v_2\right)
$$
是公式，但不是
$$
\equiv \wedge e, \quad e \vee e
$$
公式e $\equiv e$ 和 $e \circ v_1 \equiv v_2$ 有方程的形式。数学家将等号左边和右边的字符串称为术语。术语是函数符 号、变量和常量 (连同逗号和括号) 的“有意义的”组合。显然，要给出公式的精确定义，尤其是方程的定 义，我们必须首先更准确地说明术语的含义。
在数学中，术语以不同的符号书写，例如 $f(x), f x, x+e, g(x, e), g x e$. 我们选择一个无括号的符号， 就像 $f x$ 和 $g x e$.
为了定义术语的概念，我们给出了指示 (或规则) 来告诉我们如何生成术语。（这样的规则系统通常称为 微积分。)
$3.1$ 定义。S-terms 正是那些字符串 $\mathbb{A}_S^*$ 可以通过以下规则的有限多次应用获得：
(T1) 每个变量都是一个 $S$-学期。
(T2) 中的每个常量 $S$ 是一个 $S$-学期。
(T3) 如果字符串 $t_1, \ldots, t_n$ 是 $S$-条款和 $f$ 是一个 $n$ – 中的二进制函数符号 $S$ ，然后 $f t_1 \ldots t_n$ 也是一个 $S$-学 期。
我们表示的集合 $S$-条款 $T^S$.

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Induction in the Calculi of Terms and of Formulas

让 $S$ 是一组符号，让 $Z \subseteq \mathbb{A}_S^*$ 是一组字符串 $\mathbb{A}_S$. 在这种情况下 $Z=T^S$ 要么 $Z=L^S$ 我们描述了元素 $Z$ 通过微积分。这种微积分的每条规则要么说某些字符串属于 $Z$ (例如，规则 (T1)、(T2)、(F1) 和 (F2))， 或者允许从某些字符串通过 $\zeta_1, \ldots, \zeta_n$ 到一个新的字符串 $\zeta$ 从某种意义上说，如果 $\zeta_1, \ldots, \zeta_n$ 都属于 $Z$ ， 然后 $\zeta$ 也属于 $Z$. 当我们用示意图编写这些规则时，它们的工作方式就很清楚了，如下所示:
通过允许 $n=0$ ，上述第一类规则 (“无前提”规则) 包含在该方案中。现在我们可以写出项的演算规则如 下:
(T1) $\bar{x}$;
$(\mathrm{T} 2)-\frac{x}{c}$ 如果 $c \in S$
(T3) $\frac{t_1, \ldots, t_n}{f t_1 \ldots t_n}$ 如果 $f \in S$ 和 $f$ 是 $n$ – 阿里。
当我们定义一个集合 $Z$ 通过微积分计算字符串 $\mathcal{E}$ 然后我们可以证明关于元素的断言 $Z$ 通过归纳法C. 这个证 明原则对应于对自然数的归纳。如果一个人想证明所有的元素 $Z$ 有一定的财产 $P$ ，则足以证明
因此在这种情况下 $n=0$ 我们必须表明 $\zeta$ 有财产 $P$.
这个证明原则是显而易见的：为了证明所有的字符串都可导出拥有财产 $P$ ，我们表明一切都可以通过 “无 前提”规则推导（即， $n=0$ 在 (I)) 中有财产 $P$ ，然后 $P$ 在其余规则的应用下得以保留。这种方法也可以 用自然数的完全归纳原理来证明。为此，人们以一种显而易见的方式定义了推导的长度C（参见第 3 节中 的推导示例），然后论证如下：如果满足条件 (I) $P$ ，一个通过归纳显示 $m$ 每个具有长度推导的字符串 $m$ 有财产 $P$. 因为每一个元素 $Z$ 有一些有限长度的推导， $P$ 必须对所有元素成立 $Z$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学逻辑是对数学中形式逻辑的研究。主要子领域包括模型理论、证明理论、集合理论和递归理论。

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我们提供的数理逻辑Mathematical logic及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
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• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
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• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|A Preliminary Analysis

We now sketch some aspects which the two examples just given have in common.
In each case one starts from a system $\Phi$ of propositions which is taken to he a system of axioms for the theory in question (group theory, theory of equivalence relations). The mathematician is interested in finding the propositions which follow from $\Phi$, where the proposition $\psi$ is said to follow from $\Phi$ if $\psi$ holds in every structure which satisfies all propositions in $\Phi$. A proof of $\psi$ from a system $\Phi$ of axioms shows that $\psi$ follows from $\Phi$.

When we think about the scope of methods of mathematical proof, we are led to ask about the converse:
(*) Is every proposition $\psi$ which follows from $\Phi$ also provable from $\Phi$ ?
For example, is every proposition which holds in all groups also provable from the group axioms (G1), (G2), and (G3)?

The material developed in Chapters II through V and in Chapter VII yields an essentially positive answer to (). Clearly it is necessary to make the concepts “proposition”, “follows from”, and “provable”, which occur in (), more precise. We sketch briefly how we shall do this.
(1) The Concept “Proposition.” Usually mathematicians use their everyday language (e.g., English or German) to formulate their propositions. But since sentences in everyday language are not, in general, completely unambiguous in their meaning and structure, one cannot specify them by precise definitions. For this reason we shall introduce a formal language $L$ which reflects features of mathematical statements. Like programming languages used today, $L$ will be formed according to fixed rules: Starting with a set of symbols (an “alphabet”), we obtain so-called formulas as finite symbol strings built up in a standard way. These formulas correspond to propositions expressed in everyday language. For example, the symbols of $L$ will include $\forall$ (to be read “for all”), $\wedge$ (“and”), $\rightarrow$ (“if … then”), $\equiv($ “equal”) and variables like $x, y$ and $z$. Formulas of $L$ will be expressions like
$$
\forall x x \equiv x, \quad x \equiv y, \quad x \equiv z, \quad \forall x \forall y \forall z((x \equiv y \wedge y \equiv z) \rightarrow x \equiv z) .
$$

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|The Alphabet of a First-Order Language

We wish to construct formal languages in which we can formulate, for example, the axioms, theorems, and proofs about groups and equivalence relations which we considered in Chapter I. In that context the connectives, the quantifiers, and the equality relation played an important role. Therefore, we shall include the following symbols in the first-order languages: $\neg$ (for “not”), $\wedge$ (for “and”), $\vee$ (for “or”), $\rightarrow$ (for “ifthen”), $\leftrightarrow$ (for “if and only if”), $\forall$ (for “for all”), $\exists$ (for “there exists”), 三 (as symbol for equality). To these we shall add variables (for elements of groups, elements of equivalence structures, etc.) and, finally, parentheses as auxiliary symbols.

To formulate the axioms for groups we also need certain symbols specific to group theory, e.g., a binary function symbol, say $\circ$, to denote the group multiplication, and a symbol, say $e$, to denote the identity element. We call $e$ a constant symbol, or simply a constant. For the axioms of the theory of equivalence relations we need a binary relation symbol, say $R$.

Thus, in addition to the “logical” symbols such as ” $\neg$ ” and ” $\wedge$ “, we need a set $S$ of relation symbols, function symbols, and constants which varies from theory to theory. Each such set $S$ of symbols determines a first-order language. We summarize:

By $\mathbb{A}$ we denote the set of symbols listed in (a) through (e). Let $S$ be the (possibly empty) set of symbols from (f). The symbols listed under (f) must, of course, be distinct from each other and from the symbols in $\mathbb{A}$.

The set $S$ determines a first-order language (cf. Section 3). We call $\mathbb{A}_S:=\mathbb{A} \cup S$ the alphabet of this language and $S$ its symbol set.

We have already become acquainted with some symbol sets: $S_{\mathrm{gr}}:={0, e}$ for group theory and $S_{\mathrm{eq}}:={R}$ for the theory of equivalence relations. For the theory of ordered groups we could use ${0, e, R}$, where the binary relation symbol $R$ is now taken to represent the ordering relation. In certain theoretical investigations we shall use the symbol set $S_{\infty}$, which contains the constants $c_0, c_1, c_2, \ldots$, and for every $n \geq 1$ countably many $n$-ary relation symbols $R_0^n, R_1^n, R_2^n, \ldots$ and $n$-ary function symbols $f_0^n, f_1^n, f_2^n, \ldots$

Henceforth we shall use the letters $P, Q, R, \ldots$ for relation symbols, $f, g, h, \ldots$ for function symbols, $c, c_0, c_1, \ldots$ for constants, and $x, y, z, \ldots$ for variables.

数理逻辑代写

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|A Preliminary Analysis

我们现在勾勒出刚才给出的两个例子的一些共同点。
在每种情况下，都从一个系统开始 $\Phi$ 命题的集合被认为是所讨论理论（群论、等价关系理论) 的公理系 统。数学家有兴趣找到从 $\Phi$ ，其中命题 $\psi$ 据说遵循 $\Phi$ 如果 $\psi$ 在满足所有命题的每个结构中都成立 $\Phi$. 的证明 $\psi$ 从一个系统 $\Phi$ 公理表明 $\psi$ 遒循 $\Phi$.
当我们考虑数学证明方法的范围时，我们会问相反的问题:
$\left(^*\right)$ 是否每个合题 $\psi$ 从 $\Phi$ 也可以证明 $\Phi$ ?
例如，在所有群中都成立的每个命题是否也可以从群公理（G1)、（G2) 和（G3) 中得到证明?
第二章到第五章和第七章中发展的材料对（）给出了一个基本肯定的答案。显然，有必要使（）中出现的 “命题”、”遵循自”和“可证明”等概念更加精确。我们简要概述了我们将如何做到这一点。
(1) 概念”命题”。通常数学家使用他们的日常语言（例如英语或德语) 来表达他们的命题。但是，由于日 常语言中的句子通常在含义和结构上并非完全没有歧义，因此无法通过精确的定义来指定它们。为此，我 们将引入一种形式语言 $L$ 反映了数学陈述的特点。就像今天使用的编程语言一样， $L$ 将根据固定规则形 成: 从一组符号 (“字母表”) 开始，我们获得所谓的公式，作为以标准方式构建的有限符号串。这些公式 对应于用日常语言表达的命题。例如，符号 $L$ 会包括 $\forall$ (读作”为所有人”)， $\wedge($ “和”)， $\rightarrow($ “如果……那 么”)，三(“等于”) 和变量，如 $x, y$ 和 $z$. 的公式 $L$ 会像这样的表达
$$
\forall x x \equiv x, \quad x \equiv y, \quad x \equiv z, \quad \forall x \forall y \forall z((x \equiv y \wedge y \equiv z) \rightarrow x \equiv z)
$$

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|The Alphabet of a First-Order Language

我们㳍望构建形式语言，我们可以在其中制定例如我们在第一章中考虑的关于群和等价关系的公理、定理 和证明。在那种情况下，连接词、量词和等式关系发挥了重要作用角色。因此，我们将在一阶语言中包含 仅当”)， $\forall$ (对于“所有人”)， $\exists$ (表示”存在”)，三 (表示相等) 。我们将向这些添加变量（用于群的 元素、等价结构的元素等)，最后添加括号作为辅助符号。
为了制定群的公理，我们还需要特定于群论的某些符号，例如，二元函数符号，比如说，来表示群乘法， 和一个符号，比方说e，表示身份元素。我们称之为 $e$ 一个常量符号，或者只是一个常量。对于等价关系理 论的公理，我们需要一个二元关系符号，比如说 $R$.
因此，除了“逻辑”符号，如“吶和 “^”，我们需要一套 $S$ 关系符号、函数符号和常数的组合，它们因理论 而异。每个这样的集合 $S$ 符号决定一阶语言。我们总结:
经过 $\mathbb{A}$ 我们表示在 (a) 到 (e) 中列出的一组符号。让 $S$ 是 (f) 中的 (可能为空的) 符号集。(f) 中列出的符号 当然必须相互区别，并且与 (f) 中的符号不同 $\mathbb{A}$.
套装 $S$ 确定一阶语言 (参见第 3 节)。我们称之为 $\mathbb{A}S:=\mathbb{A} \cup S$ 这种语言的字母和 $S$ 它的符号集。 我们已经熟我了一些符号集: $S{\mathrm{gr}}:=0, e$ 对于群论和 $S_{\mathrm{eq}}:=R$ 等价关系理论。对于有序群理论，我们 可以使用 $0, e, R$, 其中二元关系符号 $R$ 现在被用来表示排序关系。在某些理论研究中，我们将使用符号集 $S_{\infty}$ ，其中包含常量 $c_0, c_1, c_2, \ldots$ ，并且对于每个 $n \geq 1$ 数不胜数 $n$ – 元关系符号 $R_0^n, R_1^n, R_2^n, \ldots$ 和 $n$ ary函数符号 $f_0^n, f_1^n, f_2^n, \ldots$
今后我们将使用字母 $P, Q, R, \ldots$ 对于关系符号， $f, g, h, \ldots$ 对于函数符号， $c, c_0, c_1, \ldots$ 对于常量，和 $x, y, z, \ldots$ 对于变量。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学逻辑是对数学中形式逻辑的研究。主要子领域包括模型理论、证明理论、集合理论和递归理论。

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数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|An Example from Group Theory

In this and the next section we present two simple mathematical proofs. They illustrate some of the methods of proof used by mathematicians. Guided by these examples, we raise some questions which lead us to the main topics of the book.
We begin with the proof of a theorem from group theory. We therefore require the axioms of group theory, which we now state. We use o to denote the group multiplication and $e$ to denote the identity element. The axioms may then be formulated as follows:
(G1) For all $x, y, z: \quad(x \circ y) \circ z=x \circ(y \circ z)$.
(G2) For all $x: \quad x \circ e=x$.
(G3) For every $x$ there is a $y$ such that $x \circ y=e$.
A group is a triple $\left(G, \circ^G, e^G\right)$ which satisfies (G1)-(G3). Here $G$ is a set, $e^G$ is an element of $G$, and $\circ^G$ is a binary function on $G$, i.e., a function defined on all ordered pairs of elements from $G$, the values of which are also elements of $G$. The variables $x, y, z$ range over elements of $G, \circ$ refers to $\circ^G$, and $e$ refers to $e^G$.

As an example of a group we mention the additive group of the reals $(\mathbb{R},+, 0)$, where $\mathbb{R}$ is the set of real numbers, $+$ is the usual addition, and 0 is the real number zero. On the other hand, $(\mathbb{R}, \cdot, 1)$ is not a group (where – is the usual multiplication). For example, the real number 0 violates axiom (G3): there is no real number $r$ such that $0 \cdot r=1$.

We call triples such as $(\mathbb{R},+, 0)$ or $(\mathbb{R}, \cdot, 1)$ structures. In Chapter III we shall give an exact definition of the notion of “structure.”
Now we prove the following simple theorem from group theory:
1.1 Theorem on the Existence of a Left Inverse. For every $x$ there is a $y$ such that $y \circ x=e$.

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|An Example from the Theory of Equivalence Relations

The thenry of equivalence relations is hased on the following three axions ( $x k y$ is to be read as ” $x$ is equivalent to $y$ “);
(E1) For all $x: x R x$.
(E2) For all $x, y$ : If $x R y$, then $y R x$.
(E3) For all $x, y, z$ : If $x R y$ and $y R z$, then $x R z$.
Let $A$ be a nonempty set, and let $R^A$ be a binary relation on $A$, i.e., $R^A \subseteq A \times A$. For $(a, b) \in R^A$ we also write $a R^A b$. The pair $\left(A, R^A\right)$ is another example of a structure. We call $R^A$ an equivalence relation on $A$, and the structure $\left(A, R^A\right)$ an equivalence structure, if (E1), (E2), and (E3) are satisfied. For example, $\left(\mathbb{Z}, R_5\right)$ is an equivalence structure, where $\mathbb{Z}$ is the set of integers and
$$
R_5={(a, b) \mid a, b \in \mathbb{Z} \text { and } b-a \text { is divisible by } 5} .
$$
We now prove a simple theorem about equivalence relations.

2.1 Theorem. If $x$ and $y$ are both equivalent to a third element, they are equivalent to the same elements. More formally: For all $x$ and $y$, if there is a $u$ such that $x R u$ and $y R u$, then for all $z, x R z$ if and only if $y R z$.
Proof. Let $x$ and $y$ be given arbitrarily; suppose that for some $u$ $x R u$ and $y R u$.
From (E2) we then obtain $u R x$ and $u R y$.
From $x R u$ and $u R y$ we get, using (E3),
$$
x R y,
$$
and from $y R u$ and $u R x$ we likewise get (using (E3))
$$
y R x .
$$
Now let $z$ be chosen arbitrarily. If
$$
x R z \text {, }
$$
then, using (E3), we obtain from (4) and (5)
$$
y R z .
$$
On the other hand, if
$$
y R z \text {, }
$$
then, using (E3), we get from (3) and (6)
$$
x R z \text {. }
$$
Thus the claim is proved for all $z$.
As in the previous example, this proof shows that every structure (of the form $\left(A, R^A\right)$ ) which satisfies the axioms (E1), (E2), and (E3), also satisfies Theorem 2.1, i.e., that Theorem $2.1$ follows from (E1), (E2), and (E3).

数理逻辑代写

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|An Example from Group Theory

在本节和下一节中，我们将提供两个简单的数学证明。它们举例说明了数学家使用的一些证明方法。在这 些例子的指导下，我们提出了一些问题，这些问题将我们引向了本书的主题。
我们从群论定理的证明开始。因此，我们需要我们现在陈述的群论公理。我们用 $\circ$ 表示群乘， $e$ 来表示标 识元素。然后公理可以表述如下:
(G1) 对于所有 $x, y, z:(x \circ y) \circ z=x \circ(y \circ z)$.
(G) 对所有人 $x: \quad x \circ e=x$.
(G3) 对于每个 $x$ 有一个 $y$ 这样 $x \circ y=e$.
一组是三元组 $\left(G, \circ^G, e^G\right)$ 满足 (G1)-(G3)。这里 $G$ 是一个集合， $e^G$ 是一个元素 $G$ ，和 $\circ^G$ 是一个二元函 数 $G$ ，即定义在所有有序元素对上的函数 $G$ ，其中的值也是元素 $G$. 变量 $x, y, z$ 元素范围 $G$, 。指的是 ${ }^{\circ} G$ ， 和 $e$ 指的是 $e^G$.
作为群的例子，我们提到实数的加群 $(\mathbb{R},+, 0)$ ，在哪里 $\mathbb{R}$ 是实数集， +是通常的加法，0 是实数零。另 一方面， $(\mathbb{R}, \cdot, 1)$ 不是一个群 (其中 – 是通常的乘法)。例如实数0违反公理 (G3) : 没有实数 $r$ 这样 $0 \cdot r=1$
我们称三元组为 $(\mathbb{R},+, 0)$ 要么 $(\mathbb{R}, \cdot, 1)$ 结构。在第三章中，我们将给出”结构”概念的确切定义。 现在我们从群论中证明如下简单的定理:
$1.1$ 左逆的存在性定理。对于每一个 $x$ 有一个 $y$ 这样 $y \circ x=e$.

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|An Example from the Theory of Equivalence Relations

(E1) 对于所有人 $x: x R x$.
(E2) 对于所有人 $x, y$ : 如果 $x R y$ ，然后 $y R x$.
(E3) 对于所有人 $x, y, z$ : 如果 $x R y$ 和 $y R z$ ， 然后 $x R z$.
让 $A$ 是一个非空集，并且让 $R^A$ 是二元关系 $A$ ，那是， $R^A \subseteq A \times A$. 为了 $(a, b) \in R^A$ 我们也写 $a R^A b$
. 这对 $\left(A, R^A\right)$ 是结构的另一个例子。我们称之为 $R^A$ 上的等价关系 $A$, 和结构 $\left(A, R^A\right)$ 如果满足 (E1)、
(E2) 和 (E3)，则为等价结构。例如， $\left(\mathbb{Z}, R_5\right)$ 是一个等价结构，其中 $\mathbb{Z}$ 是整数集，并且
$R_5=(a, b) \mid a, b \in \mathbb{Z}$ and $b-a$ is divisible by 5.
现在我们证明一个关于等价关系的简单定理。
$2.1$ 定理。如果 $x$ 和 $y$ 都等价于第三个元素，它们等价于相同的元素。更正式地说：对于所有人 $x$ 和 $y$ ，如果 有 $u$ 这样 $x R u$ 和 $y R u$ ，那么对于所有 $z, x R z$ 当且仅当 $y R z$.
证明。让 $x$ 和 $y$ 任意给予；假设对于一些 $u x R u$ 和 $y R u$.
然后从 (E2) 我们得到 $u R x$ 和 $u R y$.
从 $x R u$ 和 $u R y$ 我们得到，使用（E3），
$x R y$,
从 $y R u$ 和 $u R x$ 我们同样得到（使用（E3））
$y R x$
现在让 $z$ 被任意选择。如果
$$
x R z
$$
然后，使用（E3)，我们从 (4) 和 (5) 获得
$$
y R z
$$
另一方面，如果
$$
y R z
$$
然后，使用 (E3)，我们从 (3) 和 (6) 得到
$$
x R z
$$
因此，该主张对所有人都得到了证明 $z$.
与前面的例子一样，这个证明表明每个结构 (形式 $\left(A, R^A\right)$ ) 满足公理 (E1)、(E2) 和 (E3)，也满足定理 2.1，即定理 2.1遵循 (E1)、(E2) 和 (E3)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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