如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|Fundamental Theorem: Take Two

Now we finally arrive at the super-duper shortcut integration theorem. But first a warning. …

When using an area function, the first version of the Fundamental Theorem of Calculus, or its second version, areas below the $x$-axis count as negative areas.

The Fundamental Theorem of Calculus (shortcut version): Let $F$ be any antiderivative of the function $f$; then
$$
\int_a^b f(x) d x=F(b)-F(a)
$$
This theorem gives you the super shortcut for computing a definite integral like $\int_2^3\left(x^2+1\right) d x$, the area under the parabola $x^2+1$ between 2 and 3. As I show in the previous section, you can get this area by subtracting the area between 0 and 2 from the area between 0 and 3, but to do that you need to know that the particular area function sweeping out area beginning at zero, $\int_0^x\left(t^2+1\right) d t$, is $\frac{1}{3} x^3+x$ (with a $C$ value of zero).

The beauty of the shortcut theorem is that you don’t have to even use an area function like $A_f(x)=\int_0^x\left(t^2+1\right) d t$. You just find any antiderivative, $F(x)$, of your function, and do the subtraction, $F(b)-F(a)$. The simplest antiderivative to use is the one where $C=0$. So here’s how you use the theorem to find the area under our parabola from 2 to 3. $F(x)=\frac{1}{3} x^3+x$ is an antiderivative of $x^2+1$ so, by the theorem,
$$
\int_2^3\left(x^2+1\right) d x=F(3)-F(2)
$$
$F(3)-F(2)$ can be written as $\left[\frac{1}{3} x^2+x\right]_2^3$, and thus,
$$
\begin{aligned}
\int_2^3\left(x^2+1\right) d x & =\left[\frac{1}{3} x^2+x\right]_2^3 \
& =\frac{1}{3} \cdot 3^3+3-\left(\frac{1}{3} \cdot 2^3+2\right) \
& =12-4^2 / 3 \
& =71 / 3
\end{aligned}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Antiderivatives: Basic Techniques

This section gives some basic techniques for antiderivatives.
Reverse rules
The easiest antiderivatives are ones that are the reverse of derivative rules you already know. These are automatic, one-step antiderivatives with the exception of the reverse power rule, which is only slightly harder.
No-brainer reverse rules
You know that the derivative of $\sin x$ is $\cos x$, so reversing that tells you that an antiderivative of $\cos x$ is $\sin x$. What could be simpler? But don’t forget that all functions of the form $\sin x+C$ are antiderivatives of $\cos x$. In symbols, you write
$$
\begin{aligned}
& \frac{d}{d x} \sin x=\cos , \text { and therefore } \
& \int \cos x=\sin x+C
\end{aligned}
$$

The slightly more difficult reverse power rule

By the power rule, you know that
$$
\begin{aligned}
& \frac{d}{d x} x^3=3 x^2, \text { and therefore } \
& \int 3 x^2 d x=x^3+C
\end{aligned}
$$
Here’s the simple method for reversing the power rule. Use $5 x^4$ for your function. Recall that the power rule says to

Bring the power in front where it will multiply the rest of the derivative.
$$
5 x^4 \rightarrow 4 \cdot 5 x^4
$$

Reduce the power by one and simplify.
$$
4 \cdot 5 x^4 \rightarrow 4 \cdot 5 x^3=20 x^3
$$

To reverse this process, reverse the order of the two steps and reverse the math within each step. Here’s how it works:

Increase the power by one.
The 3 becomes a 4 .
$$
20 x^3 \rightarrow 20 x^4
$$

Divide by the new power and simplify.
$$
20 x^4 \rightarrow \frac{20}{4} x^4=5 x^4
$$
And thus you write $\int 20 x^3 d x=5 x^4+C$.

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Fundamental Theorem: Take Two

现在我们终于到了超级快捷积分定理。但首先是一个警告。．..

当使用面积函数时，微积分基本定理的第一个版本或第二个版本，$x$ -轴以下的面积算作负面积。

微积分基本定理(简写版):设$F$为函数$f$的任意不定积分;然后
$$
\int_a^b f(x) d x=F(b)-F(a)
$$
这个定理给了你计算定积分的超级捷径，比如$\int_2^3\left(x^2+1\right) d x$, 2到3之间的抛物线$x^2+1$下的面积。正如我在上一节中所展示的，您可以通过从0到3之间的面积减去0到2之间的面积来得到这个面积，但是要做到这一点，您需要知道清除从0 $\int_0^x\left(t^2+1\right) d t$开始的面积的特定面积函数是$\frac{1}{3} x^3+x$ ($C$值为0)。

捷径定理的美妙之处在于你甚至不需要使用像$A_f(x)=\int_0^x\left(t^2+1\right) d t$这样的面积函数。你只要找到函数的不定积分$F(x)$，然后做减法$F(b)-F(a)$。最简单的不定积分是$C=0$。这就是如何用这个定理求出抛物线2到3的面积。$F(x)=\frac{1}{3} x^3+x$是$x^2+1$的不定积分，根据定理，
$$
\int_2^3\left(x^2+1\right) d x=F(3)-F(2)
$$
$F(3)-F(2)$可以写成$\left[\frac{1}{3} x^2+x\right]_2^3$，因此，
$$
\begin{aligned}
\int_2^3\left(x^2+1\right) d x & =\left[\frac{1}{3} x^2+x\right]_2^3 \
& =\frac{1}{3} \cdot 3^3+3-\left(\frac{1}{3} \cdot 2^3+2\right) \
& =12-4^2 / 3 \
& =71 / 3
\end{aligned}
$$

微积分不定积分:基本技术

本节给出一些求不定积分的基本技巧。
反向规则
最简单的不定积分是你们已经知道的导数规则的反面。这些都是自动的一步不定积分除了逆幂法则，它只是稍微难一点。
简单明了的反向规则
我们知道$\sin x$的导数是$\cos x$，所以反过来，我们就知道$\cos x$的不定积分是$\sin x$。还有什么比这更简单的呢?但是不要忘记所有形式为$\sin x+C$的函数都是$\cos x$的不定积分。用符号来写
$$
\begin{aligned}
& \frac{d}{d x} \sin x=\cos , \text { and therefore } \
& \int \cos x=\sin x+C
\end{aligned}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Antiderivatives: Basic Techniques

根据幂次法则，你知道的
$$
\begin{aligned}
& \frac{d}{d x} x^3=3 x^2, \text { and therefore } \
& \int 3 x^2 d x=x^3+C
\end{aligned}
$$
下面是反转幂法则的简单方法。使用$5 x^4$作为函数。回想一下幂次法则说的是

把幂放在前面，然后乘以导数的其余部分。
$$
5 x^4 \rightarrow 4 \cdot 5 x^4
$$

把功率减一，简化一下。
$$
4 \cdot 5 x^4 \rightarrow 4 \cdot 5 x^3=20 x^3
$$

为了逆转这个过程，颠倒两个步骤的顺序，并颠倒每个步骤中的数学。下面是它的工作原理:

将功率增加1。
3变成了4。
$$
20 x^3 \rightarrow 20 x^4
$$

除以新的幂，然后简化。
$$
20 x^4 \rightarrow \frac{20}{4} x^4=5 x^4
$$
这样就写成$\int 20 x^3 d x=5 x^4+C$。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|The Annoying Area Function

This topic is pretty tricky. Put on your thinking cap. Say you’ve got any old function, $f(t)$. Imagine that at some $t$-value, call it $s$, you draw a fixed vertical line. See Figure 9-2.

Then you take a movable vertical line, starting at the same point, $s$ (for starting point), and drag it to the right, sweeping out a larger and larger area under the curve. This area is a function of $x$, the position of the moving line. In symbols, you write
$$
A_f(x)=\int_s^x f(t) d t
$$
Note that $t$ is the input variable in $f(t)$ instead of $x$ because $x$ is already taken – it’s the input variable in $A_f(x)$. The subscript $f$ in $A_f$ indicates that $A_f(x)$ is the area function for the particular curve $f$ or $f(t)$. The $d t$ is a little increment along the $t$-axis – actually an infinitesimally small increment.

Here’s a simple example to make sure you’ve got a handle how an area function works. Say you’ve got the simple function, $f(t)=10-$ that’s a horizontal line at $y=10$. If you sweep out area beginning at $s=3$, you get the following area function:
$$
A_f(x)=\int_3^x 10 d t
$$
You can see that the area swept out from 3 to 4 is 10 because, in dragging the line from 3 to 4 , you sweep out a rectangle with a width of 1 and a height of 10 , which has an area of 1 times 10 , or 10 . See Figure 9-3.

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Fundamental Theorem

Sound the trumpets! Now that you’ve seen the connection between the rate of growth of an area function and the height of the given curve, you’re ready for what some say is one of the most important theorems in the history of mathematics:

The Fundamental Theorem of Calculus: Given an area function $A_t$ that sweeps out area under $f(t)$,
$$
A_t(x)=\int_s^x f(t) d t
$$
the rate at which area is being swept out is equal to the height of the original function. So, because the rate is the derivative, the derivative of the area function equals the original function:
$$
\frac{d}{d x} A_t(x)=f(x)
$$
Because $A_t(x)=\int_s^x f(t) d t$, you can also write the above equation as follows:
$$
\frac{d}{d x} \int_s^x f(t) d t=f(x)
$$
Now, because the derivative of $A_f(x)$ is $f(x), A_f(x)$ is by definition an antiderivative of $f(x)$. Check out how this works by returning to the simple function from the previous section, $f(t)=10$, and its area function, $A_f(x)=\int_s^x 10 d t$.
According to the Fundamental Theorem, $\frac{d}{d x} A_f(x)=10$. Thus $A_f$ must be an antiderivative of 10 ; in other words, $A$, is a function whose derivative is 10 . Because any function of the form $10 x+C$, where $C$ is a number, has a derivative of 10 , the antiderivative of 10 is $10 x+C$. The particular number $C$ depends on your choice of $s$, the point where you start sweeping out area. For a particular choice of $s$, the area function will be the one function (out of all the functions in the family of curves $10 x+C$ ) that crosses the $x$-axis at s. To figure out $C$, set the antiderivative equal to zero, plug the value of $s$ into $x$, and solve for $C$.

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Annoying Area Function

这个话题相当棘手。戴上你的思考帽，假设你有一个旧的函数，$f(t)$。假设在某个$t$ -值处，设为$s$，画一条固定的垂直线。如图9-2所示。

然后取一条可移动的垂直线，从同一点$s$(表示起点)开始，并将其向右拖动，在曲线下方扫出越来越大的区域。这个区域是$x$的函数，移动线的位置。用符号来写
$$
A_f(x)=\int_s^x f(t) d t
$$
注意，$t$是$f(t)$中的输入变量，而不是$x$，因为$x$已经被占用了——它是$A_f(x)$中的输入变量。$A_f$中的下标$f$表示$A_f(x)$是特定曲线$f$或$f(t)$的面积函数。$d t$是沿$t$轴的一个小增量——实际上是一个无限小的增量。

这里有一个简单的例子来确保你已经掌握了一个区域函数是如何工作的。假设你有一个简单的函数，$f(t)=10-$这是一条在$y=10$的水平线。如果您清除从$s=3$开始的区域，您将得到以下区域函数:
$$
A_f(x)=\int_3^x 10 d t
$$
你可以看到从3到4扫出的面积是10，因为在从3到4的拖动过程中，你扫出了一个宽1高10的矩形，它的面积是1乘以10，也就是10。如图9-3所示。

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Fundamental Theorem

吹响号角吧!现在你已经看到了面积函数的增长率和给定曲线的高度之间的联系，你已经准备好了，有人说这是数学历史上最重要的定理之一:

微积分基本定理:给定一个面积函数$A_t$，扫过$f(t)$下面的面积，
$$
A_t(x)=\int_s^x f(t) d t
$$
面积被扫出的速率等于原函数的高度。因为速率是导数，所以面积函数的导数等于原始函数
$$
\frac{d}{d x} A_t(x)=f(x)
$$
因为$A_t(x)=\int_s^x f(t) d t$，所以也可以将上式写成:
$$
\frac{d}{d x} \int_s^x f(t) d t=f(x)
$$
因为$A_f(x)$的导数是$f(x), A_f(x)$根据定义，它是$f(x)$的不定积分。通过返回到上一节中的简单函数$f(t)=10$和它的面积函数$A_f(x)=\int_s^x 10 d t$来查看它是如何工作的。
根据基本定理，$\frac{d}{d x} A_f(x)=10$。因此$A_f$一定是10的不定积分;也就是说，$A$是一个导数为10的函数。因为任何形式为$10 x+C$的函数，其中$C$是一个数字，导数是10,10的不定积分是$10 x+C$。特定的数字$C$取决于您选择的$s$，即您开始扫出区域的点。对于$s$的特定选择，面积函数将是(在曲线族$10 x+C$中的所有函数中)在s处穿过$x$ -轴的一个函数。为了求出$C$，将不定积分设为零，将$s$的值代入$x$，并求解$C$。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|Finding Exact Area with the Definite Integral

As you saw with the left, right, and midpoint rectangles in the “Approximating Area” sections, the more rectangles you have, the better the approximation. So, “all” you have to do to get the exact area under a curve is to use an infinite number of rectangles. Now, you can’t really do that, but with the fantastic invention of limits, this is sort of what happens. Here’s the definition of the definite integral that’s used to compute exact areas.

The Definite Integral (“simple” definition): The exact area under a curve between $a$ and $b$ is given by the definite integral, which is defined as the limit of a Riemann sum:
$$
\int_a^b f(x) d x=\lim {n \rightarrow \infty} \sum{i=1}^n\left[f\left(x_i\right) \cdot\left(\frac{b-a}{n}\right)\right]
$$
Is that a thing of beauty or what? The summation above is identical to the formula for $n$ right rectangles, $R_n$, from a few pages back. The only difference is that you take the limit of that formula as the number of rectangles approaches infinity.

This definition of the definite integral is a simple version based on the right rectangle formula. I’ll skip the more complicated realMcCoy definition because you’ll never need to use it. All Riemann sums have the same limit – it doesn’t matter what type of rectangles you use – so you might as well use this right-rectangle definition.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Antidifferentiation: Reverse Differentiation

Antidifferentiation is just differentiation backwards. The derivative of $\sin x$ is $\cos x$, so the antiderivative of $\cos x$ is $\sin x$; the derivative of $x^3$ is $3 x^2$, so the antiderivative of $3 x^2$ is $x^3-$ you just go backwards … with one twist: The derivative of $x^3+10$ is also $3 x^2$, as is the derivative of $x^3-5$. Any function of the form $x^3+C$, where $C$ is any number, has a derivative of $3 x^2$. So, every such function is an antiderivative of $3 x^2$.

The Indefinite Integral: The indefinite integral of a function $f(x)$, written as $\int f(x) d x$, is the family of all antiderivatives of the function. For example, because the derivative of $x^3$ is $3 x^2$, the indefinite integral of $3 x^2$ is $x^3+C$, and you write
$$
\int 3 x^2 d x=x^3+C
$$
You may recognize this integration symbol, $\int$, from the definite integral in Chapter 8 . The definite integral symbol, however, contains two little numbers like $\int_4^{10}$ that tell you to compute the area of a function between the two numbers, called the limits of integration. The naked version of the symbol, $\int$, indicates an indefinite integral or an antiderivative. This chapter is about the intimate connection between these two symbols.

Figure 9-1 shows the family of antiderivatives of the parabola $3 x^2$, namely $x^3+C$. Note that this family of curves has an infinite number of curves. They go up and down forever and are infinitely dense. The vertical gap of 2 units between each curve in Figure 9-1 is just a visual aid.

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Finding Exact Area with the Definite Integral

正如您在“近似区域”部分中看到的左、右和中点矩形，您拥有的矩形越多，近似效果越好。所以，要得到曲线下的精确面积，你所要做的就是使用无限数量的矩形。现在，你不能这样做，但是有了极限的神奇发明，这就是发生的事情。这是用来计算精确面积的定积分的定义。

定积分(“简单”定义):在$a$和$b$之间的曲线下的确切面积由定积分给出，它被定义为黎曼和的极限:
$$
\int_a^b f(x) d x=\lim {n \rightarrow \infty} \sum{i=1}^n\left[f\left(x_i\right) \cdot\left(\frac{b-a}{n}\right)\right]
$$
这是一件美丽的事情吗?上面的求和与前面几页提到的$n$右矩形$R_n$的公式相同。唯一的区别是当矩形的个数趋于无穷时取公式的极限。

这个定积分的定义是基于右矩形公式的一个简单版本。我将跳过更复杂的realMcCoy定义，因为您永远不需要使用它。所有的黎曼和都有相同的极限不管你用的是什么类型的矩形所以你可以用这个直角矩形的定义。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Antidifferentiation: Reverse Differentiation

反微分就是反微分。$\sin x$的导数是$\cos x$，所以$\cos x$的不定积分是$\sin x$;$x^3$的导数是$3 x^2$，所以$3 x^2$的不定积分是$x^3-$你只要倒回去……有一个转折:$x^3+10$的导数也是$3 x^2$, $x^3-5$的导数也是如此。任何形式为$x^3+C$的函数，其中$C$是任意数，都有$3 x^2$的导数。每个这样的函数都是$3 x^2$的不定积分。

不定积分:一个函数的不定积分$f(x)$，写成$\int f(x) d x$，是该函数所有不定积分的族。例如，因为$x^3$的导数是$3 x^2$, $3 x^2$的不定积分是$x^3+C$，你写
$$
\int 3 x^2 d x=x^3+C
$$
你可以从第八章的定积分中认出这个积分符号$\int$。定积分符号，包含两个像$\int_4^{10}$这样的小数字，它告诉你计算两个数字之间的函数面积，称为积分极限。这个符号的裸版$\int$表示不定积分或不定积分。这一章是关于这两个符号之间的密切联系。

图9-1给出了抛物线$3 x^2$的不定积分族，即$x^3+C$。注意这个曲线族有无限多条曲线。它们永远上下波动，密度无穷大。图9-1中每条曲线之间的垂直间距为2个单位，这只是一个视觉辅助。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写微积分Calculus方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写微积分Calculus代写方面经验极为丰富，各种代写微积分Calculus相关的作业也就用不着说。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Graphs of Derivatives

You can learn a lot about functions and their derivatives by comparing the important features of their graphs. Let’s keep going with the same function $f(x)=3 x^5-20 x^3$; travel along $f$ from left to right (see Figure 6-10), pausing to observe its points of interest and what’s happening to the graph of $f^{\prime}(x)=15 x^4-60 x^2$ at the same points. But first a (long) warning:

Looking at the graph of $f^{\prime}$ in Figure 6-10, or the graph of any derivative, you may need to remind yourself frequently that “This is the derivative I’m looking at, not the function!” You’ve looked at so many graphs of functions over the years that when you start looking at graphs of derivatives, you can easily lapse into thinking of them as regular functions. You might, for instance, look at an interval that’s going up on the graph of a derivative and mistakenly conclude that the original function must also be going up in the same interval – an easy mistake to make. You know that the first derivative is the same thing as slope. So, when you see the graph of the first derivative going up, you may think, “Oh, the first derivative (the slope) is going up, and when the slope goes up that’s like going up a hill, so the original function must be rising.” This sounds reasonable because, loosely speaking, you can describe the front side of a hill as a slope that’s going up, increasing. But mathematically speaking, the front side of a hill has a positive slope, not necessarily an increasing slope. So, where a function is increasing, the graph of its derivative will be positive, but the derivative might be going up or down. Say you’re going up a hill. As you approach the top, you’re still going up, but the slope (the steepness) is going down. It might be 3 , then 2 , then 1 , and then at the top the slope is zero. In such an interval, the graph of the function is increasing, but the graph of its derivative is decreasing. Got that?
Okay, let’s get back to $f$ and its derivative, shown in Figure 6-10. Remember, before the warning we were traveling along $f$ from left to right. Beginning on the left, $f$ increases until the local max at $(-2,64)$. It’s going up, so its slope is positive, but $f$ is getting less steep so its slope is decreasing – the slope decreases until it becomes zero at the peak. This corresponds to the graph of $f^{\prime}$ (the slope) which is positive (because it’s above the $x$-axis) but decreasing as it goes down to the point $(-2,0)$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Mean Value Theorem

You don’t need the Mean Value Theorem for much, but it’s a famous and important theorem, so you really should learn it. Look at Figure 6-11 and see if you can make sense of the mumbo jumbo beneath it.

The Mean Value Theorem: If $f$ is continuous on the closed interval $[a, b]$ and differentiable on the open interval $(a, b)$, then there exists at least one number $c$ in $(a, b)$ such that
$$
f^{\prime}(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}
$$
Okay, so here’s what the theorem means. The secant line connecting points $(a, f(a))$ and $(b, f(b))$ in Figure $6-11$ has a slope given by the slope formula:
$$
\begin{aligned}
\text { Slope } & =\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \
& =\frac{f(b)-f(a)}{b-a}
\end{aligned}
$$
Note that this is the same as the right side of the equation in the mean value theorem. The derivative at a point is the same thing as the slope of the tangent line at that point, so the theorem just says that there must be at least one point between $a$ and $b$ where the slope of the tangent is the same as the slope of the secant line from $a$ to $b$. The result is parallel lines like you see in Figure 6-11.

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Graphs of Derivatives

通过比较函数图的重要特征，你可以学到很多关于函数及其导数的知识。我们继续用同样的函数$f(x)=3 x^5-20 x^3$;沿着$f$从左到右移动(参见图6-10)，停下来观察它的兴趣点以及$f^{\prime}(x)=15 x^4-60 x^2$在相同点上的图形发生了什么。但首先是(很长的)警告:

看看图6-10中的$f^{\prime}$图形，或者任何导数的图形，你可能需要经常提醒自己:“这是我在看的导数，而不是函数!”这些年来你们已经看过很多函数图了当你们开始看导数图的时候，你们很容易就会把它们当成普通的函数。举个例子，你可能会看到导数图上的一个上升的区间，然后错误地得出原函数也在同一区间内上升的结论，这是一个很容易犯的错误。一阶导数和斜率是一样的。所以，当你看到一阶导数上升的图像时，你可能会想，哦，一阶导数(斜率)在上升，当斜率上升时，就像爬山一样，所以原始函数一定在上升这听起来很合理，因为，粗略地说，你可以把山的正面描述为一个不断上升、不断增加的斜坡。但从数学上讲，山的正面斜率是正的，不一定是递增的。当一个函数是递增的，它的导数图像是正的，但是导数可能是上下的。假设你要上山。当你接近山顶时，你仍在上升，但坡度(陡度)在下降。它可能是3，然后是2，然后是1，然后在顶部斜率为0。在这个区间内，函数的图像是递增的，但其导数的图像是递减的。明白了吗?
好了，让我们回到$f$和它的导数，如图6-10所示。记住，在发出警告之前，我们是沿着$f$从左到右行驶的。从左边开始，$f$增加，直到$(-2,64)$处的局部最大值。它在上升，所以斜率是正的，但是$f$变得不那么陡，所以斜率在减小，斜率在减小，直到在峰值处变为0。这对应于$f^{\prime}$(斜率)的图形，它是正的(因为它在$x$轴之上)，但随着它下降到$(-2,0)$点而减小。

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Mean Value Theorem

你不太需要中值定理，但它是一个著名而重要的定理，所以你真的应该学习它。看看图6-11，看看你是否能理解它下面的胡言乱语。

中值定理:如果$f$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$上可微，则在$(a, b)$中至少存在一个数$c$，使得
$$
f^{\prime}(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}
$$
这就是定理的意思。图$6-11$中相交点$(a, f(a))$和$(b, f(b))$的割线斜率由斜率公式给出:
$$
\begin{aligned}
\text { Slope } & =\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \
& =\frac{f(b)-f(a)}{b-a}
\end{aligned}
$$
注意，这和均值定理中方程的右边是一样的。某一点的导数等于该点切线的斜率，因此定理表明在$a$和$b$之间至少有一个点其切线的斜率等于$a$到$b$的割线的斜率。结果是如图6-11所示的平行线。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|A Calculus Road Trip

Imagine that you’re driving along the function in Figure 6-1 from left to right. Along your drive, there are several points of interest between $a$ and $l$. All of them, except for the start and finish points, relate to the steepness of the road – in other words, its slope or derivative. I’m going to throw lots of new terms and definitions at you all at once here, but you shouldn’t have too much trouble because these ideas mostly involve commonsense notions like driving up or down an incline, or going over the crest of a hill.

The function in Figure 6-1 has a derivative of zero at stationary points (level points) $b, d, g, i$, and $k$. At $j$, the derivative is undefined (a sharp turning point like $j$ is a corner). These points where the derivative is either zero or undefined are the critical points of the function. The $x$-values of these critical points are the function’s critical numbers.

All local maxes and mins – peaks and valleys – must occur at critical points. However, not all critical points are local maxes or mins. Point $k$, for instance, is a critical point but neither a max nor a min. Local maximums and minimums or maxima and minima – are called, collectively, local extrema of the function. A single local max or min is a local extremum. Point $g$ is the absolute maximum on the interval from $a$ to / because it’s the highest point on the road from $a$ to $l$. Point $/$ is the absolute minimum. Note that $g$ is also a local max, but / is not a local min because endpoints (and points of discontinuity) do not qualify as local extrema.

The function is increasing whenever you’re going up, where the derivative is positive; it’s decreasing whenever you’re going down, where the derivative is negative. The function is also decreasing at point $k$, a horizontal inflection point, even though the slope and derivative are zero there. I realize that seems odd, but that’s how it works. At all horizontal inflection points, a function is either increasing or decreasing. At local extrema $b, d, g, i$, and $j$, the function is neither increasing nor decreasing.
The function is concave up wherever it looks like a cup (rhymes with up) or a smile (or where it “holds water”) and concave down wherever it looks like a frown (rhymes with down; where it “spills water”). Wherever a function is concave up, its derivative is increasing; wherever a function is concave down, its derivative is decreasing. Inflection points $C$, $e, h$, and $k$ are where the concavity switches from up to down or vice versa. Inflection points are also the steepest or least steep points in their immediate neighborhoods.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Local Extrema

Now that you know what local extrema are, you need to know how to do the math to find them. Remember, all local extrema occur at critical points of a function – where the derivative is zero or undefined. So, the first step in finding a function’s local extrema is to find its critical numbers (the $x$-values of the critical points).
Finding the critical numbers
Find the critical numbers of $f(x)=3 x^5-20 x^3$. See Figure 6-2.

Find the first derivative of $f$ using the power rule.
$$
\begin{gathered}
f(x)=3 x^5-20 x^3 \
f^{\prime}(x)=15 x^4-60 x^2
\end{gathered}
$$

Set the derivative equal to zero and solve for $x$.
$$
\begin{gathered}
15 x^4-60 x^2=0 \
15 x^2\left(x^2-4\right)=0 \
15 x^2(x+2)(x-2)=0 \
15 x^2=0 \text { or } x+2=0 \text { or } x-2=0 \
x=0,-2, \text { or } 2
\end{gathered}
$$
These three $x$-values are critical numbers of $f$. Additional critical numbers could exist if the first derivative were undefined at some $\chi$-values, but because the derivative, $15 x^4-60 x^2$, is defined for all input values, the above solution set, $0,-2$, and 2 is the complete list of critical numbers. Because the derivative of $f$ equals zero at these three critical numbers, the curve has horizontal tangents at these numbers.

Now that you’ve got the list of critical numbers, you need to determine whether peaks or valleys or neither occur at those $x$-values by using either the First Derivative Test or the Second Derivative Test. Of course, you can see where the peaks and valleys are by just looking at Figure 6-2, but you still have to learn the math.

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|A Calculus Road Trip

假设您正沿着图6-1中的函数从左到右行驶。一路上，在$a$和$l$之间有几个有趣的地方。除了起点和终点外，所有这些都与道路的陡峭度有关——换句话说，与道路的斜率或导数有关。我将在这里一次性向你们抛出许多新的术语和定义，但你们应该不会有太多的麻烦，因为这些概念大多涉及常识性的概念，比如开车上或下斜坡，或者翻过山顶。

图6-1中的函数在平稳点(水准点)$b, d, g, i$和$k$处导数为零。在$j$，导数是未定义的(像$j$这样的急转弯点是一个角)。这些导数为零或无定义的点是函数的临界点。这些临界点的$x$值就是函数的临界数。

所有局部最大值和最小值——峰和谷——都必须出现在临界点上。然而，并非所有的临界点都是局部最大值或最小值。例如，点$k$是一个临界点，但既不是最大值也不是最小值。局部最大值和最小值或最大值和最小值-统称为函数的局部极值。单个局部最大值或最小值是一个局部极值。点$g$是从$a$到/的区间上的绝对最大值，因为它是从$a$到$l$的路上的最高点。点$/$是绝对最小值。注意$g$也是一个局部最大值，但/不是局部最小值，因为端点(和不连续点)不符合局部极值的条件。

当导数为正的时候，函数一直在增加;当导数为负时，越往下，它就越小。函数在水平拐点$k$处也是递减的，尽管这里的斜率和导数都为零。我知道这听起来很奇怪，但事情就是这样。在所有水平拐点处，函数要么递增，要么递减。在局部极值$b, d, g, i$和$j$处，函数既不增加也不减少。
函数在看起来像杯子(与up押韵)或微笑(或“盛水”的地方)的地方向上凹，在看起来像皱眉的地方向下凹(与down押韵;它会“泼水”)。当一个函数向上凹时，它的导数是递增的;当一个函数向下凹时，它的导数就减小。拐点$C$, $e, h$和$k$是凹凸度从上到下切换的地方，反之亦然。拐点也是其邻近区域中最陡或最不陡的点。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Local Extrema

既然你已经知道了什么是局部极值，那么你需要知道如何通过数学方法找到它们。记住，所有的局部极值都出现在函数的临界点上，即导数为零或无定义的地方。因此，找到函数的局部极值的第一步是找到它的临界值(临界点的$x$ -值)。
求临界数
求$f(x)=3 x^5-20 x^3$的临界数。如图6-2所示。

用幂法则求$f$的一阶导数。
$$
\begin{gathered}
f(x)=3 x^5-20 x^3 \
f^{\prime}(x)=15 x^4-60 x^2
\end{gathered}
$$

令导数为零，解出$x$。
$$
\begin{gathered}
15 x^4-60 x^2=0 \
15 x^2\left(x^2-4\right)=0 \
15 x^2(x+2)(x-2)=0 \
15 x^2=0 \text { or } x+2=0 \text { or } x-2=0 \
x=0,-2, \text { or } 2
\end{gathered}
$$
这三个$x$ -值是$f$的关键数字。如果一阶导数在某些$\chi$ -值处未定义，则可能存在额外的临界数，但由于导数$15 x^4-60 x^2$是为所有输入值定义的，因此上述解集$0,-2$和2是临界数的完整列表。因为$f$的导数在这三个临界点处等于零，曲线在这三个临界点处有水平切线。

现在您已经得到了临界数的列表，您需要通过使用一阶导数检验或二阶导数检验来确定在$x$ -值处是出现峰值还是出现低谷，还是两者都不出现。当然，你可以通过图6-2看到峰值和低谷在哪里，但你仍然需要学习数学。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写微积分Calculus方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写微积分Calculus代写方面经验极为丰富，各种代写微积分Calculus相关的作业也就用不着说。

数学代写|微积分代写Calculus代写|The constant multiple rule

What if the function you’re differentiating begins with a coefficient? Makes no difference. A coefficient has no effect on differentiation. Just ignore it and differentiate according to the appropriate rule. The coefficient stays where it is until the final step when you simplify your answer by multiplying by the coefficient.

Solution: You know by the power rule that the derivative of $x^3$ is $3 x^2$, so the derivative of $4\left(x^3\right)$ is $4\left(3 x^2\right)$. The 4 just sits there doing nothing. Then, as a final step, you simplify: $4\left(3 x^2\right)$ equals $12 x^2$. So $y^{\prime}=12 x^2$.
Differentiate $y=5 x$.
Solution: This is a line of the form $y=m x+b$ with $m=5$, so the slope is 5 and thus the derivative is $5: y^{\prime}=5$. (It’s important to think graphically like this sometimes.) But you can also solve it with the power rule. $\frac{d}{d x} x^1=1 x^0=1$; so $\frac{d}{d x} 5\left(x^1\right)=5(1)=5$.

In a nutshell, the constant multiple rule takes a function like $f(x)=10($ stuff $)$, differentiates the stuff – that’s stuff’ – while the 10 just stays put. So, if $g(x)=15($ stuff $)$, then $g^{\prime}(x)=15($ stuff $)$.
Don’t forget that $\pi(\sim 3.14)$ and $e(\sim 2.72)$ are numbers, not variables, so they behave like ordinary numbers. Constants in problems, like $c$ and $k$, also behave like ordinary numbers.

Thus, if $y=\pi x, y^{\prime}=\pi$ – this works exactly like differentiating $y=5 x$. And because $\pi^3$ is just a number, if $y=\pi^3$ then $y^{\prime}=0$ – this works exactly like differentiating $y=10$. You’ll also see problems containing constants like $c$ and $k$. Be sure to treat them like regular numbers. For example, the derivative of $y=5 x+2 k^3$ (where $k$ is a constant) is 5 , not $5+6 k^2$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|The sum and difference rules

When you want the derivative of a sum of terms, take the derivative of each term separately.
What’s $f^{\prime}(x)$ if $f(x)=x^6+x^3+x^2+x+10$ ?
Just use the power rule for each of the first four terms and the constant rule for the final term. Thus, $f^{\prime}(x)=6 x^5+3 x^2+2 x+1$.
If you’ve got a difference (that’s subtraction) instead of a sum, it makes no difference. You still differentiate each term separately. Thus, if $y=3 x^5-x^4-2 x^3+6 x^2+5 x$, then $y^{\prime}=15 x^4-4 x^3-6 x^2+12 x+5$.

Differentiating trig functions
I have the high honor and distinct privilege of introducing you to the derivatives of the six trig functions.
$$
\begin{array}{ll}
\frac{d}{d x} \sin x=\cos x & \frac{d}{d x} \csc x=-\csc x \cot x \
\frac{d}{d x} \cos x=-\sin x & \frac{d}{d x} \sec x=\sec x \tan x \
\frac{d}{d x} \tan x=\sec ^2 x & \frac{d}{d x} \cot x=-\csc ^2 x
\end{array}
$$
Make sure you memorize the derivatives for sine and cosine they’re a snap. You should learn the other four as well, but if you’re afraid that this knowledge will crowd out the date of the Battle of Hastings (1066), you can use the following nifty mnemonic device I made up.

Imagine you’re taking a test and can’t remember these four derivatives. You lean over to the guy next to you and whisper, “Psst, hey what’s the derivative of cscx?” Now, take the last three letters of psst (sst) – those are the initial letters of sec, sec, tan. Write these three down, and below them write their cofunctions: csc, csc, cot. Put a negative sign on the csc in the middle. Finally, add arrows like in the following diagram.
$$
\begin{aligned}
& \sec \rightarrow \sec \leftarrow \tan \
& \csc \rightarrow-\csc \leftarrow \cot
\end{aligned}
$$
The sec on the left has an arrow pointing to sec tan – so the derivative of $\sec x$ is $\sec x \tan x$. The tan on the right has an arrow pointing to $\sec \sec$, so the derivative of $\tan x$ is $\sec ^2 x$. The bottom row works the same except both derivatives are negative. Believe it or not, this trick is easy to remember.

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|The constant multiple rule

如果你要微分的函数是以系数开始的呢?没什么区别。系数对微分没有影响。忽略它，根据适当的规则进行微分。系数一直保持不变直到最后一步你通过乘以系数来化简答案。

解:根据幂法则，$x^3$的导数是$3 x^2$，所以$4\left(x^3\right)$的导数是$4\left(3 x^2\right)$。4只是坐在那里什么也不做。然后，作为最后一步，进行简化:$4\left(3 x^2\right)$ = $12 x^2$。所以$y^{\prime}=12 x^2$。
区分$y=5 x$。
解:这是一条形式为$y=m x+b$和$m=5$的直线，所以斜率是5，因此导数是$5: y^{\prime}=5$。(有时候用图形化的方式思考很重要。)但你也可以用幂法则来解它。$\frac{d}{d x} x^1=1 x^0=1$;所以$\frac{d}{d x} 5\left(x^1\right)=5(1)=5$。

简而言之，常数倍数法则采用了一个函数，比如$f(x)=10($ stuff $)$，将这些东西区分开来——这就是东西——而10则保持不变。所以，如果$g(x)=15($ stuff $)$，那么$g^{\prime}(x)=15($ stuff $)$。
不要忘记$\pi(\sim 3.14)$和$e(\sim 2.72)$是数字，而不是变量，所以它们的行为和普通数字一样。问题中的常数，如$c$和$k$，也表现得像普通数字。

因此，如果$y=\pi x, y^{\prime}=\pi$ -这就像区分$y=5 x$一样。因为$\pi^3$只是一个数字，如果$y=\pi^3$那么$y^{\prime}=0$ -这就像对$y=10$求导一样。您还会看到包含$c$和$k$等常量的问题。一定要像对待普通数字一样对待它们。例如，$y=5 x+2 k^3$ ($k$是常数)的导数是5，而不是$5+6 k^2$。

数学代写|微积分代写Calculus代写|The sum and difference rules

当你想对一组项求导时，分别对每一项求导。
$f^{\prime}(x)$如果$f(x)=x^6+x^3+x^2+x+10$是什么?
前四项用幂次法则最后一项用常数法则。因此，$f^{\prime}(x)=6 x^5+3 x^2+2 x+1$。
如果你得到的是差(即减法)而不是和，那就没有区别了。你仍然要分别微分每一项。因此，如果$y=3 x^5-x^4-2 x^3+6 x^2+5 x$，那么$y^{\prime}=15 x^4-4 x^3-6 x^2+12 x+5$。

微分三角函数
我非常荣幸地向大家介绍六个三角函数的导数。
$$
\begin{array}{ll}
\frac{d}{d x} \sin x=\cos x & \frac{d}{d x} \csc x=-\csc x \cot x \
\frac{d}{d x} \cos x=-\sin x & \frac{d}{d x} \sec x=\sec x \tan x \
\frac{d}{d x} \tan x=\sec ^2 x & \frac{d}{d x} \cot x=-\csc ^2 x
\end{array}
$$
记住sin和cos的导数，这很简单。你也应该学习其他四个，但如果你担心这些知识会漏掉黑斯廷斯战役(1066)的日期，你可以使用下面我制作的漂亮的记忆工具。

想象一下，你正在考试，却记不住这四个导数。你俯身向你旁边的人低语，“嘿，cscx的导数是什么?”现在，以psst (sst)的最后三个字母为例它们是sec sec tan的首字母。把这三个写下来，然后在下面写下它们的协同功能:csc csc cot。在csc中间画一个负号。最后，添加如下图所示的箭头。
$$
\begin{aligned}
& \sec \rightarrow \sec \leftarrow \tan \
& \csc \rightarrow-\csc \leftarrow \cot
\end{aligned}
$$
左边的sec有一个指向sec的箭头，所以$\sec x$的导数是$\sec x \tan x$。右边的棕色有一个指向$\sec \sec$的箭头，所以$\tan x$的导数是$\sec ^2 x$。最下面一行是一样的，除了两个导数都是负的。信不信由你，这个技巧很容易记住。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|The Derivative: It’s Just Slope

Differentiation is the first of the two major ideas in calculus (the other is integration). Differentiation is the process of finding the derivative of a function like $y=x^2$. The derivative is just a fancy calculus term for a simple idea you know from algebra: slope. Slope, as you know, is the fancy algebra term for steepness.

In differential calculus, you study differentiation, which is the process of deriving – that’s finding – derivatives. These are big words for a simple idea: finding the steepness or slope of a line or curve. Throw some of these terms around to impress your friends.
Consider Figure 4-1. A steepness of $1 / 2$ means that as the stickman walks one foot to the right, he goes up $1 / 2$ foot; where the steepness is 3 , he goes up 3 feet as he walks 1 foot to the right. Where the steepness is zero, he’s at the top, going neither up nor down; and where the steepness is negative, he’s going down. A steepness of -2 , for example, means that he goes down 2 feet for every foot he goes to the right.

数学代写|微积分代写Calculus代写|The slope of a line

By now you should know that slope is what differentiation is all about. Consider the line $y=2 x+3$. Plug 1 into $x$ and $y$ equals 5 , which gives you the point located at $(1,5)$; plug 2 into $x$ and $y$ equals 7 , giving you the point $(2,7)$; plug 3 into $x$ and $y$ equals 9 , that’s the point $(3,9)$, and so on. Now let’s calculate the line’s slope (yes, I realize that $y=m x+b$ tells me that the slope is 2 ; just humor me). Recall that
$$
\text { slope }=\frac{\text { rise }}{\text { run }}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
$$
The rise is the vertical distance between two points, and the run is the horizontal distance between the two points. Now, take any two points on the line, say, $(1,5)$ and $(6,15)$, and figure the rise and the run. You rise up 10 from $(1,5)$ to $(6,15)$ because 5 plus 10 is 15 . And you run across 5 from $(1,5)$ to $(6,15)$ because 1 plus 5 is 6. Next, divide to get the slope:
$$
\text { Slope }=\frac{\text { rise }}{\text { run }}=\frac{10}{5}=2
$$
Here’s how you do the same problem using the slope formula:
$$
\text { Slope }=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
$$

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Derivative: It’s Just Slope

微分是微积分中两个主要思想中的第一个(另一个是积分)。微分是求一个函数的导数的过程，比如$y=x^2$。导数只是一个奇特的微积分术语表示一个简单的代数概念，斜率。斜率，正如你们所知，是陡峭度的奇特代数术语。

在微分学中，你学习微分，它是求导的过程。这些都是一个简单的概念:求直线或曲线的陡度或斜率。用这些术语来给你的朋友留下深刻印象。
如图4-1所示。陡度为$1 / 2$意味着当手杖人向右走一英尺时，他会上升$1 / 2$英尺;当陡度为3时，他向右走1英尺，就上升3英尺。当陡度为零时，他在山顶，既不上升也不下降;当陡度为负时，他在下降。例如，斜率为-2，意味着他每向右移动1英尺，就会往下2英尺。

数学代写|微积分代写Calculus代写|The slope of a line

现在你应该知道斜率就是微分的意义。考虑这行$y=2 x+3$。把1代入$x$, $y$等于5，就得到了点在$(1,5)$;把2代入$x$$y$等于7，得到点$(2,7)$;把3代入$x$, $y$等于9，这就是$(3,9)$，以此类推。现在我们来计算直线的斜率(是的，我知道$y=m x+b$告诉我斜率是2;迁就我吧)。回想一下
$$
\text { slope }=\frac{\text { rise }}{\text { run }}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
$$
上升是两点之间的垂直距离，而下降是两点之间的水平距离。现在，取直线上的任意两点，比如$(1,5)$和$(6,15)$，并计算出上升和下降。从$(1,5)$增加10到$(6,15)$因为5加10等于15。从$(1,5)$到$(6,15)$要经过5因为1 + 5 = 6。然后，相除得到斜率:
$$
\text { Slope }=\frac{\text { rise }}{\text { run }}=\frac{10}{5}=2
$$
下面是用斜率公式解决同样问题的方法:
$$
\text { Slope }=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写微积分Calculus方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写微积分Calculus代写方面经验极为丰富，各种代写微积分Calculus相关的作业也就用不着说。

数学代写|微积分代写Calculus代写|The hole exception

The hole exception is the only exception to the rule that continuity and limits go hand in hand, but it’s a huge exception. And, I have to admit, it’s a bit odd for me to say that continuity and limits usually go hand in hand and to talk about this exception because the exception is the whole point. When you come right down to it, the exception is more important than the rule. Consider the two functions in Figure 2-6.

These functions have gaps at $x=2$ and are obviously not continuous there, but they do have limits as $x$ approaches 2 . In each case, the limit equals the height of the hole.

An infinitesimal hole in a function is the only place a function can have a limit where it is not continuous.

So both functions in Figure 2-6 have the same limit as $x$ approaches 2 ; the limit is 4 , and the facts that $r(2)=1$ and that $s(2)$ is undefined are irrelevant. For both functions, as $x$ zeroes in on 2 from either side, the height of the function zeroes in on the height of the hole – that’s the limit.
The limit at a hole is the height of the hole.

In the earlier “Instantaneous speed” section, I tried to calculate the average speed during zero elapsed time and got $\frac{\text { zero distance }}{\text { zero time }}$. Because $\frac{0}{0}$ is undefined, the result was a hole in the function. Function holes often come about from the impossibility of dividing zero by zero. It’s these functions where the limit process is critical, and such functions are at the heart of the meaning of a derivative, and derivatives are at the heart of differential calculus.
A derivative always involves the undefined fraction $\frac{0}{0}$ and always involves the limit of a function with a hole. (All the limits in Chapter 4 – where the derivative is formally defined – are limits of functions with holes.)

数学代写|微积分代写Calculus代写|Plug-and-chug limits

Plug-and-chug problems make up the second category of easy limits. Just plug the $x$-number into the limit function, and if the computation results in a number, that’s your answer. For example,
$$
\lim _{x \rightarrow 3}\left(x^2-10\right)=-1
$$
This method works for limits involving continuous functions and functions that are continuous over their entire domains. These are well-duh limit problems, and, to be perfectly frank, there’s really no point to them. The limit is simply the function value.

The plug-and-chug method works for any type of function unless there’s a discontinuity at the $x$-number you plug in. In that case, the number you get after plugging in is not the limit. And if you plug the $x$-number into a limit like $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{10}{x-5}$ and you get any number (other than zero) divided by zero – like $\frac{10}{0}$ – then you know that the limit does not exist.

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|The hole exception

孔洞例外是连续性和限制齐头并进的唯一例外，但它是一个巨大的例外。我必须承认，我说连续性和限制通常是齐头并进的，并且谈论这个例外，这有点奇怪，因为例外才是重点。当你仔细研究时，你会发现例外比常规更重要。考虑图2-6中的两个函数。

这些函数在$x=2$处有间隙，显然在那里不是连续的，但是当$x$接近2时，它们确实有限制。在每种情况下，极限都等于洞的高度。

函数中的无限小洞是函数唯一可以有极限的不连续点。

因此，图2-6中的两个函数在$x$趋于2时具有相同的极限;极限是4,$r(2)=1$和$s(2)$没有定义是不相关的。对于这两个函数，当$x$从任意一侧归零于2时，函数的高度归零于洞的高度，这就是极限。
洞的极限是洞的高度。

在前面的“瞬时速度”一节中，我尝试计算零运行时间内的平均速度，得到$\frac{\text { zero distance }}{\text { zero time }}$。因为$\frac{0}{0}$是未定义的，所以结果是函数中的一个漏洞。函数洞通常来自于不能用零除以零。这些函数的极限过程是至关重要的，这些函数是导数意义的核心，而导数是微分学的核心。
导数总是包含未定义分数$\frac{0}{0}$并且总是包含有洞的函数的极限。(第4章中导数的正式定义的所有极限都是带孔函数的极限。)

数学代写|微积分代写Calculus代写|Plug-and-chug limits

即插即用问题构成了第二类容易受到限制的问题。只要把$x$ -number代入极限函数，如果计算结果是一个数字，那就是你的答案。例如，
$$
\lim _{x \rightarrow 3}\left(x^2-10\right)=-1
$$
这种方法适用于涉及连续函数和在整个域上连续的函数的极限。这些都是很好的极限问题，而且，非常坦率地说，它们真的没有意义。极限就是函数的值。

即插即插方法适用于任何类型的函数，除非在您插入的$x$ -数字处存在不连续。在这种情况下，代入后得到的数不是极限。如果你把$x$ -代入像$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{10}{x-5}$这样的极限，得到任何数(除了0)除以0，比如$\frac{10}{0}$，那么你就知道极限不存在。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
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STATA代写	机器学习/统计学习代写
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如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|What happens when you zoom in

Figure 1-9 shows three diagrams of one curve and three things you might like to know about the curve: 1) the exact slope or steepness at point $\mathrm{C}, 2$ ) the area under the curve between $A$ and $B$, and 3) the exact length of the curve from A to B. You can’t answer these questions with regular math because the regular math formulas for slope, area, and length work for straight lines (and simple curves like circles), but not for weird curves like this one.

The first row of Figure 1-10 shows a magnified detail from the three diagrams of the curve in Figure 1-9. The second row shows further magnification. Each magnification makes the curves straighter and straighter and closer and closer to the diagonal line. This process is continued indefinitely.

Finally, the bottom row of Figure 1-10 shows the result after an “infinite” number of magnifications – sort of. You can think of the lengths 3 and 4 in the bottom row of rectangles as 3 and 4 millionths of an inch, no, make that 3 and 4 billionths of an inch, no, trillionths, no, gazillionths….

After zooming in “forever,” the curve is perfectly straight, and now regular algebra and geometry formulas work.

For the diagram on the left in Figure 1-10, you can now use the regular slope formula from algebra to find the slope at point $\mathrm{C}$. It’s exactly $3 / 4$ – that’s the answer to the first question in Figure 1-9. This is how differentiation works.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Three functions with one limit

Consider the function $f(x)=3 x-1$ in Figure 2-1. When we say that the limit of $f(x)$ as $x$ approaches 2 is 5 , written as $\lim _{x \rightarrow 2} f(x)=5$, we mean that as $x$ gets closer and closer to 2 from the left and the right, $f(x)$ gets closer and closer to a height of 5. (As far as I know, the number 2 in this example doesn’t have a formal name, but I call it the $x$-number.) Look at Table 2-1.

In Table 2-1, $y$ is approaching 5 as $x$ approaches 2 from both the left and the right, and thus the limit is 5 . But why all the fuss with the numbers in the table? Why not just plug the number 2 into $3 x-1$ and obtain the answer of 5 ? In fact, if all functions were continuous (without gaps) as in Figure 2-1, you could just plug in the $x$-number to get the answer, and limit problems would basically be pointless.

We need limits in calculus because of functions like the ones in Figure 2-1 that have holes. $g$ is identical to $f$ except for the hole at $(2,5)$ and the point at $(2,3) . h$ is identical to $f$ except for the hole at $(2,5)$.

Imagine what the table of input and output values would look like for $g$ and $h$. Can you see that the values would be identical to the values in Table 2-1 for $f$ ? For both $g$ and $h$, as $x$ gets closer and closer to 2 from the left and the right, $y$ gets closer and closer to a height of 5 . For all three functions, the limit as $x$ approaches 2 is 5.
This brings us to a critical point: When determining the limit of a function as $x$ approaches, say, 2 , the value of the function when $x=2$ is totally irrelevant. Consider the three functions where $x=2: f(2)$ equals $5, g(2)$ is 3 , and $h(2)$ doesn’t exist (is undefined). But, again, those three results are irrelevant and don’t affect the answer to the limit problem.

In a limit problem, $x$ gets closer and closer to the $x$-number but technically never gets there, and what happens to the function when $x$ equals the $x$-number has no effect on the answer to the limit problem (though for continuous functions like $f$ the function value equals the limit answer and it can thus be used to compute the limit answer).

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|What happens when you zoom in

图1-9显示了一条曲线的三张图，以及你可能想知道的关于曲线的三件事:1)在$\mathrm{C}, 2$点的确切斜率或陡度)$A$和$B$之间的曲线下的面积，以及3)从A到b的曲线的确切长度。你不能用常规数学来回答这些问题，因为斜率，面积和长度的常规数学公式适用于直线(和简单的曲线，如圆)，但不适用于像这样的奇怪曲线。

图1-10第一行为图1-9中曲线的三个示意图的放大细节图。第二行显示了进一步的放大。每放大一次，曲线就会变得越来越直，越来越接近对角线。这个过程无限期地继续下去。

最后，图1-10的底部一行显示了“无限”次放大后的结果。你可以把下面一排矩形的长度3和4想象成3又4百万分之一英寸，不，是3又4百万分之一英寸，不，是万亿分之一，不，是十亿分之一….

在“永远”放大后，曲线是完全笔直的，现在正则代数和几何公式可以工作了。

对于图1-10左边的图表，你现在可以使用代数中的常规斜率公式来找到$\mathrm{C}$点的斜率。确切地说，是$3 / 4$——这就是图1-9中第一个问题的答案。这就是微分的原理。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Three functions with one limit

考虑图2-1中的$f(x)=3 x-1$函数。当我们说$f(x)$在$x$接近2时的极限是5，写成$\lim _{x \rightarrow 2} f(x)=5$，我们的意思是，当$x$从左到右越来越接近2时，$f(x)$越来越接近5的高度。(据我所知，这个例子中的数字2没有正式的名字，但我称之为$x$ -number。)参见表2-1。

在表2-1中，$y$趋近于5，因为$x$从左右两个方向都趋近于2，因此极限为5。但为什么要对表格中的数字大惊小怪呢?为什么不直接把数字2代入$3 x-1$得到答案5呢?事实上，如果所有的函数都是连续的(没有间隙)，如图2-1所示，你只需要插入$x$ -number就可以得到答案，而极限问题基本上就没有意义了。

在微积分中我们需要限制，因为像图2-1这样的函数有洞。$g$与$f$相同，除了$(2,5)$上有个洞;$(2,3) . h$上的点与$f$相同，除了$(2,5)$上有个洞。

想象一下$g$和$h$的输入和输出值的表是什么样子。您可以看到$f$的值与表2-1中的值相同吗?对于$g$和$h$，当$x$从左到右越来越接近2时，$y$越来越接近5的高度。对于这三个函数，$x$趋于2时的极限是5。
这将我们带到了一个关键点:当确定一个函数在$x$接近2时的极限时，例如$x=2$时的函数值是完全不相关的。考虑以下三个函数，其中$x=2: f(2)$ = $5, g(2)$ = 3, $h(2)$不存在(未定义)。但是，这三个结果是不相关的不影响极限问题的答案。

在极限问题中，$x$越来越接近$x$ -number，但技术上永远不会到达那里，当$x$等于$x$ -number时，函数的变化对极限问题的答案没有影响(尽管对于像$f$这样的连续函数，函数值等于极限答案，因此可以用来计算极限答案)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

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时间序列分析代写

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回归分析代写

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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微积分是数学的一个分支，涉及瞬时变化率的计算（微积分）和无限多的小因素相加以确定一些整体（积分微积分）

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我们提供的微积分Calculus及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|微积分代写Calculus代写|reversing the chain rule

The derivative calculation
$$
\frac{d}{d x} \cos \left(x^2+3\right)=-\sin \left(x^2+3\right) \cdot 2 x=-2 x \sin \left(x^2+3\right)
$$
can be reversed to give the antiderivative result
$$
\int-2 x \sin \left(x^2+3\right) d x=\cos \left(x^2+3\right)+C .
$$
However, if we start from scratch given the integral
$$
\int-2 x \sin \left(x^2+3\right) d x
$$
how do we proceed to find the antiderivative if we do not already know it? The integrand contains both a product $\left(-2 x\right.$ times $\left.\sin \left(x^2+3\right)\right)$ and a composition (sine of “not just plain $x^{” \prime}$ ). We need a clear strategy for how to handle such integrands.
To this end, recall the chain rule formula:
$$
\frac{d}{d x} f(g(x))=f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) .
$$

Suppose $F$ is an antiderivative of $f$ that is, $F^{\prime}(x)=f(x)$. We can rewrite the chain rule using $F$ as
$$
\frac{d}{d x} F(g(x))=f(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) .
$$
Reversing the derivative calculation yields the antiderivative result
$$
\int f(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) d x=F(g(x))+C .
$$
Next we make the substitution
$$
\begin{aligned}
u & =g(x) \
d u & =g^{\prime}(x) d x
\end{aligned}
$$
into the antiderivative formula:
$$
\int f(u) d u=F(u)+C
$$
This integral makes sense given that $F$ is an antiderivative of $f$. It also points the way to our procedure, for it gives us an easier integral to evaluate. The method of substitution takes an integral $\int f(g(x)) g^{\prime}(x) d x$ involving “not just plain $x^”$ (the expression $g(x)$ ), 1 makes the previous substitution to obtain an integral $\int f(u) d u$ with “just plain $u$,” (2) finds its (most general) antiderivative $F(u)+C$ using previously available antiderivative rules and formulas, and then 3 reverses the substitution, giving the antiderivative we are seeking: $F(g(x))+C$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|More substitution examples

The next example explores what we can do if we run into a snag when making the substitution.
Example 3 Calculate $\int s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s$.
Solution Once again we have an integrand with “not just plain $s$ ” to a power, so we try substitution and let $u$ be the “not just plain $s$ ” part:
$$
\mathbf{u}=\mathrm{s}^4+7
$$
Next we calculate the differential $d u$ :
$$
d u=4 s^3 d s
$$
Now we have a problem. The substitution requires replacing $4 s^3 d s$ with $d u$, but the 4 is missing from the integrand in $\int s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s$. However, we can always multiply any expression by one without changing its value, so we can multiply by $4 \cdot \frac{1}{4}$ to obtain
$$
\int 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s
$$
Now everything we need for the substitution is present and we can move forward:
$$
\begin{aligned}
\int 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s . & =\int \frac{1}{4}(u)^{12} d u \
& =\frac{1}{4} \cdot \frac{u^{13}}{13}+C \
& =\frac{\left(s^4+7\right)^{13}}{52}+C
\end{aligned}
$$

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|reversing the chain rule

导数计算
$$
\frac{d}{d x} \cos \left(x^2+3\right)=-\sin \left(x^2+3\right) \cdot 2 x=-2 x \sin \left(x^2+3\right)
$$
可以反转以给出反导数结果
$$
\int-2 x \sin \left(x^2+3\right) d x=\cos \left(x^2+3\right)+C
$$
但是，如果我们从头开始给定积分
$$
\int-2 x \sin \left(x^2+3\right) d x
$$
如果我们还不知道反导数，我们如何着手寻找它? 被积函数同时包含一个乘积 $\left(-2 x\right.$ 次 $\left.\sin \left(x^2+3\right)\right)$ 和 一个组合（正弦“不只是简单的 $x^{\prime \prime}$ ). 我们需要一个明确的策略来处理这些被积函数。 为此，回忆一下链式法则公式:
$$
\frac{d}{d x} f(g(x))=f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x)
$$
认为 $F$ 是的反导数 $f$ 那是， $F^{\prime}(x)=f(x)$. 我们可以使用重写链式法则 $F$ 作为
$$
\frac{d}{d x} F(g(x))=f(g(x)) \cdot g^{\prime}(x)
$$
反转导数计算会产生反导数结果
$$
\int f(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) d x=F(g(x))+C
$$
接下来我们进行替换
$$
u=g(x) d u \quad=g^{\prime}(x) d x
$$
进入反导数公式:
$$
\int f(u) d u=F(u)+C
$$
这个积分是有道理的，因为 $F$ 是的反导数 $f$. 它还为我们的程序指明了方向，因为它为我们提供了一个更 容易评估的积分。代入法取积分 $\int f(g(x)) g^{\prime}(x) d x$ 涉及“不仅仅是简单的 $x^{\prime \prime}$ (表达方式 $g(x)$ ), 1 将前面 的代入得到一个积分 $\int f(u) d u$ 与只是简单 $u_{,}^{\prime \prime}(2)$ 发现它的（最一般的）反导数 $F(u)+C$ 使用先前可 用的反导数规则和公式，然后 3 反转替换，给出我们正在寻找的反导数： $F(g(x))+C$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|More substitution examples

下一个示例探讨了如果我们在进行替换时遇到障碍，我们可以做什么。
例 3 计算 $\int s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s$.
解决方案 我们再次有一个被积函数“不只是简单的 $s$ ” 到一个幂，所以我们尝试替换并让 $u$ 成为“不只是简 单的 $s^{\prime \prime}$ 部分:
$$
\mathbf{u}=s^4+7
$$
接下来我们计算差分 $d u$ :
$$
d u=4 s^3 d s
$$
现在我们有一个问题。替换需要替换 $4 s^3 d s$ 和 $d u$ ，但是 4 在被积函数中缺失 $\int s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s$. 然 而，我们总是可以在不改变其值的情况下将任何表达式乘以 1 ，因此我们可以乘以 $4 \cdot \frac{1}{4}$ 获得
$$
\int 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s
$$
现在我们替换所需的一切都已存在，我们可以继续前进：
$$
\int 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s .=\int \frac{1}{4}(u)^{12} d u \quad=\frac{1}{4} \cdot \frac{u^{13}}{13}+C=\frac{\left(s^4+7\right)^{13}}{52}+C
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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