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多元统计分析Multivariate Statistical Analysis是基于多变量统计的原理。通常情况下，MVA用于解决对每个实验单元进行多次测量的情况，这些测量之间的关系及其结构很重要。现代的、重叠的MVA分类包括：正态和一般多变量模型和分布理论、关系的研究和测量、多维区域的概率计算、对数据结构和模式的探索、由于希望包括基于物理学的分析，以计算变量对分层 “系统中的系统 “的影响，多变量分析可能变得复杂。通常情况下，希望使用多变量分析的研究会因为问题的维度而停滞。这些问题通常通过使用代理模型来缓解，代理模型是基于物理学的代码的高度精确的近似。由于代用模型采取方程的形式，它们可以被快速评估。这成为大规模MVA研究的一个有利因素：在基于物理学的代码中，整个设计空间的蒙特卡洛模拟是困难的，而在评估代用模型时，它变得微不足道，代用模型通常采取响应面方程式的形式。

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统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Elementary Properties of the Multinormal

Let us first summarize some properties which were already derived in the previous chapter.
The pdf of $X \sim N_p(\mu, \Sigma)$ is
$$
f(x)=|2 \pi \Sigma|^{-1 / 2} \exp \left{-\frac{1}{2}(x-\mu)^{\top} \Sigma^{-1}(x-\mu)\right} .
$$
The expectation is $E(X)=\mu$, the covariance can be calculated as $\operatorname{Var}(X)=$ $E(X-\mu)(X-\mu)^{\top}=\Sigma$.
Linear transformations turn normal random variables into normal random variables. If $X \sim N_p(\mu, \Sigma)$ and $\mathcal{A}(p \times p), c \in \mathbb{R}^p$, then $Y=\mathcal{A} X+c$ is $p$-variate Normal, i.e.,
$$
Y \sim N_p\left(\mathcal{A} \mu+c, \mathcal{A} \Sigma \mathcal{A}^{\top}\right)
$$
If $X \sim N_p(\mu, \Sigma)$, then the Mahalanobis transformation is
$$
Y=\Sigma^{-1 / 2}(X-\mu) \sim N_p\left(0, \mathcal{I}_p\right)
$$
and it holds that
$$
Y^{\top} Y=(X-\mu)^{\top} \Sigma^{-1}(X-\mu) \sim \chi_p^2
$$
Often it is interesting to partition $X$ into sub-vectors $X_1$ and $X_2$. The following theorem tells us how to correct $X_2$ to obtain a vector which is independent of $X_1$.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Conditional Approximations

As we saw in Chapter 4 (Theorem 4.3), the conditional expectation $E\left(X_2 \mid X_1\right)$ is the mean squared error (MSE) best approximation of $X_2$ by a function of $X_1$. We have in this case that
$$
X_2=E\left(X_2 \mid X_1\right)+U=\mu_2+\Sigma_{21} \Sigma_{11}^{-1}\left(X_1-\mu_1\right)+U
$$
Hence, the best approximation of $X_2 \in \mathbb{R}^{p-r}$ by $X_1 \in \mathbb{R}^r$ is the linear approximation that can be written as:
$$
X_2=\beta_0+\mathcal{B} X_1+U
$$
with $\mathcal{B}=\Sigma_{21} \Sigma_{11}^{-1}, \beta_0=\mu_2-B \mu_1$ and $U \sim N\left(0, \Sigma_{22.1}\right)$.
Consider now the particular case where $r=p-1$. Now $X_2 \in \mathbb{R}$ and $\mathcal{B}$ is a row vector $\beta^{\top}$ of dimension $(1 \times r)$
$$
X_2=\beta_0+\beta^{\top} X_1+U
$$
This means, geometrically speaking, that the best MSE approximation of $X_2$ by a function of $X_1$ is hyperplane. The marginal variance of $X_2$ can be decomposed via (5.11):
$$
\sigma_{22}=\beta^{\top} \Sigma_{11} \beta+\sigma_{22.1}=\sigma_{21} \Sigma_{11}^{-1} \sigma_{12}+\sigma_{22.1} .
$$
The ratio
$$
\rho_{2.1 \ldots r}^2=\frac{\sigma_{21} \Sigma_{11}^{-1} \sigma_{12}}{\sigma_{22}}
$$
is known as the square of the multiple correlation between $X_2$ and the $r$ variables $X_1$. It is the percentage of the variance of $X_2$ which is explained by the linear approximation $\beta_0+\beta^{\top} X_1$. The last term in (5.12) is the residual variance of $X_2$. The square of the multiple correlation corresponds to the coefficient of determination introduced in Section 3.4, see (3.39), but here it is defined in terms of the r.v. $X_1$ and $X_2$. It can be shown that $\rho_{2.1 \ldots r}$ is also the maximum correlation attainable between $X_2$ and a linear combination of the elements of $X_1$, the optimal linear combination being precisely given by $\beta^{\top} X_1$. Note, that when $r=1$, the multiple correlation $\rho_{2.1}$ coincides with the usual simple correlation $\rho_{X_2 X_1}$ between $X_2$ and $X_1$.

多元统计分析代考

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Elementary Properties of the Multinormal

让我们先总结一下在前一章中已经推导出来的一些性质。
$X \sim N_p(\mu, \Sigma)$的pdf格式为
$$
f(x)=|2 \pi \Sigma|^{-1 / 2} \exp \left{-\frac{1}{2}(x-\mu)^{\top} \Sigma^{-1}(x-\mu)\right} .
$$
期望为$E(X)=\mu$，协方差可计算为$\operatorname{Var}(X)=$$E(X-\mu)(X-\mu)^{\top}=\Sigma$。
线性变换将正态随机变量转化为正态随机变量。如果$X \sim N_p(\mu, \Sigma)$和$\mathcal{A}(p \times p), c \in \mathbb{R}^p$，那么$Y=\mathcal{A} X+c$是$p$ -变量正态，即
$$
Y \sim N_p\left(\mathcal{A} \mu+c, \mathcal{A} \Sigma \mathcal{A}^{\top}\right)
$$
如果$X \sim N_p(\mu, \Sigma)$，那么马氏变换是
$$
Y=\Sigma^{-1 / 2}(X-\mu) \sim N_p\left(0, \mathcal{I}_p\right)
$$
它认为
$$
Y^{\top} Y=(X-\mu)^{\top} \Sigma^{-1}(X-\mu) \sim \chi_p^2
$$
通常将$X$划分为子向量$X_1$和$X_2$是很有趣的。下面的定理告诉我们如何修正$X_2$以得到一个与$X_1$无关的向量。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Conditional Approximations

正如我们在第4章(定理4.3)中看到的，条件期望$E\left(X_2 \mid X_1\right)$是$X_1$的函数对$X_2$的均方误差(MSE)的最佳逼近。在这种情况下
$$
X_2=E\left(X_2 \mid X_1\right)+U=\mu_2+\Sigma_{21} \Sigma_{11}^{-1}\left(X_1-\mu_1\right)+U
$$
因此，$X_1 \in \mathbb{R}^r$对$X_2 \in \mathbb{R}^{p-r}$的最佳近似是线性近似，可以写成:
$$
X_2=\beta_0+\mathcal{B} X_1+U
$$
有$\mathcal{B}=\Sigma_{21} \Sigma_{11}^{-1}, \beta_0=\mu_2-B \mu_1$和$U \sim N\left(0, \Sigma_{22.1}\right)$。
现在考虑$r=p-1$。现在$X_2 \in \mathbb{R}$和$\mathcal{B}$是维数$(1 \times r)$的行向量$\beta^{\top}$
$$
X_2=\beta_0+\beta^{\top} X_1+U
$$
这意味着，从几何上讲，$X_1$的函数对$X_2$的最佳MSE近似是超平面。$X_2$的边际方差可由式(5.11)分解:
$$
\sigma_{22}=\beta^{\top} \Sigma_{11} \beta+\sigma_{22.1}=\sigma_{21} \Sigma_{11}^{-1} \sigma_{12}+\sigma_{22.1} .
$$
比率
$$
\rho_{2.1 \ldots r}^2=\frac{\sigma_{21} \Sigma_{11}^{-1} \sigma_{12}}{\sigma_{22}}
$$
称为$X_2$与$r$变量$X_1$之间的多重相关的平方。它是由线性近似$\beta_0+\beta^{\top} X_1$解释的$X_2$方差的百分比。(5.12)中的最后一项是$X_2$的残差方差。多重相关的平方对应于3.4节中引入的决定系数，参见(3.39)，但在这里它是根据rv $X_1$和$X_2$定义的。可以证明，$\rho_{2.1 \ldots r}$也是$X_2$与$X_1$元素的线性组合之间可以达到的最大相关性，最优线性组合由$\beta^{\top} X_1$精确给出。请注意，当$r=1$时，多重相关性$\rho_{2.1}$与$X_2$和$X_1$之间通常的简单相关性$\rho_{X_2 X_1}$相吻合。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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多元统计分析Multivariate Statistical Analysis是基于多变量统计的原理。通常情况下，MVA用于解决对每个实验单元进行多次测量的情况，这些测量之间的关系及其结构很重要。现代的、重叠的MVA分类包括：正态和一般多变量模型和分布理论、关系的研究和测量、多维区域的概率计算、对数据结构和模式的探索、由于希望包括基于物理学的分析，以计算变量对分层 “系统中的系统 “的影响，多变量分析可能变得复杂。通常情况下，希望使用多变量分析的研究会因为问题的维度而停滞。这些问题通常通过使用代理模型来缓解，代理模型是基于物理学的代码的高度精确的近似。由于代用模型采取方程的形式，它们可以被快速评估。这成为大规模MVA研究的一个有利因素：在基于物理学的代码中，整个设计空间的蒙特卡洛模拟是困难的，而在评估代用模型时，它变得微不足道，代用模型通常采取响应面方程式的形式。

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统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Heavy-Tailed Distributions

Heavy-tailed distributions were first introduced by the Italian-born Swiss economist Pareto and extensively studied by Paul Lévy. Although in the beginning these distributions were mainly studied theoretically, nowadays they have found many applications in areas as diverse as finance, medicine, seismology, structural engineering. More concretely, they have been used to model returns of assets in financial markets, stream flow in hydrology, precipitation and hurricane damage in meteorology, earthquake prediction in seismology, pollution, material strength, teletraffic and many others.

A distribution is called heavy-tailed if it has higher probability density in its tail area compared with a normal distribution with same mean $\mu$ and variance $\sigma^2$. Figure 4.6 demonstrates the differences of the pdf curves of a standard Gaussian distribution and a Cauchy distribution with location parameter $\mu=0$ and scale parameter $\sigma=1$. The graphic shows that the probability density of the Cauchy distribution is much higher than that of the Gaussian in the tail part, while in the area around the center, the probability density of the Cauchy distribution is much lower.

In terms of kurtosis, a heavy-tailed distribution has kurtosis greater than 3 (See Chapter 4 , formula (4.40)), which is called leptokurtic, in contrast to mesokurtic distribution (kurtosis $=3$ ) and platykurtic distribution (kurtosis $<3$ ). Since univariate heavy-tailed distributions serve as basics for their multivariate counterparts and their density properties have been proved useful even in multivariate cases, we will start from introducing some univariate heavy-tailed distributions. Then we will move on to analyze their multivariate counterparts, and their tail behavior.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Student’s t-distribution

The $t$-distribution was first analyzed by Gosset (1908). He published his results under his pseudonym “Student” by request of his employer. Let $X$ be a normally distributed random variable with mean $\mu$ and variance $\sigma^2$, and $Y$ be the random variable such that $Y^2 / \sigma^2$ has a chi-square distribution with $n$ degrees of freedom. Assume that $X$ and $Y$ are independent, then
$$
t \stackrel{\text { def }}{=} \frac{X \sqrt{n}}{Y}
$$

is distributed as Student’s $t$ with $n$ degrees of freedom. The $t$-distribution has the following density function
$$
f_t(x ; n)=\frac{\Gamma\left(\frac{n+1}{2}\right)}{\sqrt{n \pi} \Gamma\left(\frac{n}{2}\right)}\left(1+\frac{x^2}{n}\right)^{-\frac{n+1}{2}}
$$
where $n$ is the number of degrees of freedom, $-\infty4)$ are:
$$
\begin{aligned}
\mu & =0 \
\sigma^2 & =\frac{n}{n-2} \
\text { Skewness } & =0 \
\text { Kurtosis } & =3+\frac{6}{n-4}
\end{aligned}
$$
The $t$-distribution is symmetric around 0 , which is consistent with the fact that its mean is 0 and skewness is also 0 .
Student’s $t$-distribution approaches the normal distribution as $n$ increases, since
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} f_t(x ; n)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{x^2}{2}}
$$
In practice the $t$-distribution is widely used, but its flexibility of modeling is restricted because of the integer-valued tail index.

多元统计分析代考

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Heavy-Tailed Distributions

重尾分布最早是由出生于意大利的瑞士经济学家帕累托(Pareto)提出的，保罗?虽然一开始这些分布主要是理论研究，但现在它们已经在金融、医学、地震学、结构工程等领域得到了广泛的应用。更具体地说，它们被用来模拟金融市场中的资产回报、水文学中的水流、气象学中的降水和飓风破坏、地震学中的地震预测、污染、材料强度、电信通信和许多其他方面。

如果一个分布在其尾部区域的概率密度比具有相同均值$\mu$和方差$\sigma^2$的正态分布高，则该分布称为重尾分布。图4.6给出了位置参数$\mu=0$和尺度参数$\sigma=1$下，标准高斯分布与柯西分布pdf曲线的差异。从图中可以看出，尾部柯西分布的概率密度远高于高斯分布的概率密度，而在中心周围区域，柯西分布的概率密度要低得多。

在峰度方面，重尾分布的峰度大于3(见第4章公式(4.40))，与中峰度分布(峰度$=3$)和平峰度分布(峰度$<3$)不同，称为细峰度分布。由于单变量重尾分布是其多变量对应分布的基础，并且它们的密度特性即使在多变量情况下也被证明是有用的，因此我们将从介绍一些单变量重尾分布开始。然后我们将继续分析它们的多变量对应物，以及它们的尾部行为。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Student’s t-distribution

$t$ -分布最早由Gosset(1908)分析。应雇主的要求，他用“学生”这个笔名发表了他的研究结果。设$X$为均值$\mu$、方差$\sigma^2$的正态分布随机变量，$Y$为使$Y^2 / \sigma^2$具有卡方分布、自由度$n$的随机变量。假设$X$和$Y$是独立的
$$
t \stackrel{\text { def }}{=} \frac{X \sqrt{n}}{Y}
$$

为学生的$t$，自由度为$n$。$t$ -分布具有以下密度函数
$$
f_t(x ; n)=\frac{\Gamma\left(\frac{n+1}{2}\right)}{\sqrt{n \pi} \Gamma\left(\frac{n}{2}\right)}\left(1+\frac{x^2}{n}\right)^{-\frac{n+1}{2}}
$$
式中$n$为自由度数，$-\infty4)$为:
$$
\begin{aligned}
\mu & =0 \
\sigma^2 & =\frac{n}{n-2} \
\text { Skewness } & =0 \
\text { Kurtosis } & =3+\frac{6}{n-4}
\end{aligned}
$$
$t$ -分布是围绕0对称的，这与它的均值为0，偏度也为0的事实是一致的。
随着$n$的增加，学生的$t$ -分布接近正态分布，因为
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} f_t(x ; n)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{x^2}{2}}
$$
在实际应用中，$t$ -分布被广泛使用，但由于尾指数为整数值，限制了其建模的灵活性。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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多元统计分析Multivariate Statistical Analysis是基于多变量统计的原理。通常情况下，MVA用于解决对每个实验单元进行多次测量的情况，这些测量之间的关系及其结构很重要。现代的、重叠的MVA分类包括：正态和一般多变量模型和分布理论、关系的研究和测量、多维区域的概率计算、对数据结构和模式的探索、由于希望包括基于物理学的分析，以计算变量对分层 “系统中的系统 “的影响，多变量分析可能变得复杂。通常情况下，希望使用多变量分析的研究会因为问题的维度而停滞。这些问题通常通过使用代理模型来缓解，代理模型是基于物理学的代码的高度精确的近似。由于代用模型采取方程的形式，它们可以被快速评估。这成为大规模MVA研究的一个有利因素：在基于物理学的代码中，整个设计空间的蒙特卡洛模拟是困难的，而在评估代用模型时，它变得微不足道，代用模型通常采取响应面方程式的形式。

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统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Conditional Expectations

The conditional expectations are
$$
E\left(X_2 \mid x_1\right)=\int x_2 f\left(x_2 \mid x_1\right) d x_2 \quad \text { and } \quad E\left(X_1 \mid x_2\right)=\int x_1 f\left(x_1 \mid x_2\right) d x_1
$$
$E\left(X_2 \mid x_1\right)$ represents the location parameter of the conditional pdf of $X_2$ given that $X_1=x_1$. In the same way, we can define $\operatorname{Var}\left(X_2 \mid X_1=x_1\right)$ as a measure of the dispersion of $X_2$ given that $X_1=x_1$. We have from $(4.20)$ that
$$
\operatorname{Var}\left(X_2 \mid X_1=x_1\right)=E\left(X_2 X_2^{\top} \mid X_1=x_1\right)-E\left(X_2 \mid X_1=x_1\right) E\left(X_2^{\top} \mid X_1=x_1\right) .
$$
Using the conditional covariance matrix, the conditional correlations may be defined as:
$$
\rho_{X_2 X_3 \mid X_1=x_1}=\frac{\operatorname{Cov}\left(X_2, X_3 \mid X_1=x_1\right)}{\sqrt{\operatorname{Var}\left(X_2 \mid X_1=x_1\right) \operatorname{Var}\left(X_3 \mid X_1=x_1\right)}} .
$$
These conditional correlations are known as partial correlations between $X_2$ and $X_3$, conditioned on $X_1$ being equal to $x_1$.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Characteristic Functions

The characteristic function (cf) of a random vector $X \in \mathbb{R}^p$ (respectively its density $f(x)$ ) is defined as
$$
\varphi_X(t)=E\left(e^{\mathbf{i} t^{\top} X}\right)=\int e^{\mathbf{i} t^{\top} x} f(x) d x, \quad t \in \mathbb{R}^p,
$$
where $\mathbf{i}$ is the complex unit: $\mathbf{i}^2=-1$. The cf has the following properties:
$$
\varphi_X(0)=1 \text { and }\left|\varphi_X(t)\right| \leq 1
$$

If $\varphi$ is absolutely integrable, i.e., the integral $\int_{-\infty}^{\infty}|\varphi(x)| d x$ exists and is finite, then
$$
f(x)=\frac{1}{(2 \pi)^p} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-\mathbf{i} t^{\top} x} \varphi_X(t) d t .
$$
If $X=\left(X_1, X_2, \ldots, X_p\right)^{\top}$, then for $t=\left(t_1, t_2, \ldots, t_p\right)^{\top}$
$$
\varphi_{X_1}\left(t_1\right)=\varphi_X\left(t_1, 0, \ldots, 0\right), \quad \ldots \quad, \varphi_{X_p}\left(t_p\right)=\varphi_X\left(0, \ldots, 0, t_p\right)
$$
If $X_1, \ldots, X_p$ are independent random variables, then for $t=\left(t_1, t_2, \ldots, t_p\right)^{\top}$
$$
\varphi_X(t)=\varphi_{X_1}\left(t_1\right) \cdot \ldots \cdot \varphi_{X_p}\left(t_p\right)
$$
If $X_1, \ldots, X_p$ are independent random variables, then for $t \in \mathbb{R}$
$$
\varphi_{X_1+\ldots+X_p}(t)=\varphi_{X_1}(t) \cdot \ldots \cdot \varphi_{X_p}(t)
$$
The characteristic function can recover all the cross-product moments of any order: $\forall j_k \geq$ $0, k=1, \ldots, p$ and for $t=\left(t_1, \ldots, t_p\right)^{\top}$ we have
$$
E\left(X_1^{j_1} \cdot \ldots \cdot X_p^{j_p}\right)=\frac{1}{\mathbf{i}^{j_1+\ldots+j_p}}\left[\frac{\partial \varphi_X(t)}{\partial t_1^{j_1} \ldots \partial t_p^{j_p}}\right]_{t=0} .
$$

多元统计分析代考

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Conditional Expectations

条件期望是
$$
E\left(X_2 \mid x_1\right)=\int x_2 f\left(x_2 \mid x_1\right) d x_2 \quad \text { and } \quad E\left(X_1 \mid x_2\right)=\int x_1 f\left(x_1 \mid x_2\right) d x_1
$$
$E\left(X_2 \mid x_1\right)$表示$X_2$的条件PDF的位置参数，假设$X_1=x_1$。同样，我们可以将$\operatorname{Var}\left(X_2 \mid X_1=x_1\right)$定义为$X_2$离散度的度量，假设$X_1=x_1$。我们从$(4.20)$得到这个
$$
\operatorname{Var}\left(X_2 \mid X_1=x_1\right)=E\left(X_2 X_2^{\top} \mid X_1=x_1\right)-E\left(X_2 \mid X_1=x_1\right) E\left(X_2^{\top} \mid X_1=x_1\right) .
$$
利用条件协方差矩阵，可以将条件相关定义为:
$$
\rho_{X_2 X_3 \mid X_1=x_1}=\frac{\operatorname{Cov}\left(X_2, X_3 \mid X_1=x_1\right)}{\sqrt{\operatorname{Var}\left(X_2 \mid X_1=x_1\right) \operatorname{Var}\left(X_3 \mid X_1=x_1\right)}} .
$$
这些条件相关性被称为$X_2$和$X_3$之间的部分相关性，其条件是$X_1$等于$x_1$。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Characteristic Functions

随机向量$X \in \mathbb{R}^p$(其密度分别为$f(x)$)的特征函数cf定义为
$$
\varphi_X(t)=E\left(e^{\mathbf{i} t^{\top} X}\right)=\int e^{\mathbf{i} t^{\top} x} f(x) d x, \quad t \in \mathbb{R}^p,
$$
其中$\mathbf{i}$为复合单位:$\mathbf{i}^2=-1$。cf具有以下属性:
$$
\varphi_X(0)=1 \text { and }\left|\varphi_X(t)\right| \leq 1
$$

如果$\varphi$是绝对可积的，即积分$\int_{-\infty}^{\infty}|\varphi(x)| d x$存在并且是有限的，则
$$
f(x)=\frac{1}{(2 \pi)^p} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-\mathbf{i} t^{\top} x} \varphi_X(t) d t .
$$
如果是$X=\left(X_1, X_2, \ldots, X_p\right)^{\top}$，那么是$t=\left(t_1, t_2, \ldots, t_p\right)^{\top}$
$$
\varphi_{X_1}\left(t_1\right)=\varphi_X\left(t_1, 0, \ldots, 0\right), \quad \ldots \quad, \varphi_{X_p}\left(t_p\right)=\varphi_X\left(0, \ldots, 0, t_p\right)
$$
如果$X_1, \ldots, X_p$是独立的随机变量，那么对于$t=\left(t_1, t_2, \ldots, t_p\right)^{\top}$
$$
\varphi_X(t)=\varphi_{X_1}\left(t_1\right) \cdot \ldots \cdot \varphi_{X_p}\left(t_p\right)
$$
如果$X_1, \ldots, X_p$是独立的随机变量，那么对于$t \in \mathbb{R}$
$$
\varphi_{X_1+\ldots+X_p}(t)=\varphi_{X_1}(t) \cdot \ldots \cdot \varphi_{X_p}(t)
$$
特征函数可以恢复任意阶的所有叉积矩:$\forall j_k \geq$$0, k=1, \ldots, p$对于$t=\left(t_1, \ldots, t_p\right)^{\top}$我们有
$$
E\left(X_1^{j_1} \cdot \ldots \cdot X_p^{j_p}\right)=\frac{1}{\mathbf{i}^{j_1+\ldots+j_p}}\left[\frac{\partial \varphi_X(t)}{\partial t_1^{j_1} \ldots \partial t_p^{j_p}}\right]_{t=0} .
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
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如果你也在 怎样代写多元统计分析Multivariate Statistical Analysis这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

多元统计分析Multivariate Statistical Analysis是基于多变量统计的原理。通常情况下，MVA用于解决对每个实验单元进行多次测量的情况，这些测量之间的关系及其结构很重要。现代的、重叠的MVA分类包括：正态和一般多变量模型和分布理论、关系的研究和测量、多维区域的概率计算、对数据结构和模式的探索、由于希望包括基于物理学的分析，以计算变量对分层 “系统中的系统 “的影响，多变量分析可能变得复杂。通常情况下，希望使用多变量分析的研究会因为问题的维度而停滞。这些问题通常通过使用代理模型来缓解，代理模型是基于物理学的代码的高度精确的近似。由于代用模型采取方程的形式，它们可以被快速评估。这成为大规模MVA研究的一个有利因素：在基于物理学的代码中，整个设计空间的蒙特卡洛模拟是困难的，而在评估代用模型时，它变得微不足道，代用模型通常采取响应面方程式的形式。

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统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Covariance

Covariance is a measure of dependency between random variables. Given two (random) variables $X$ and $Y$ the (theoretical) covariance is defined by:
$$
\sigma_{X Y}=\operatorname{Cov}(X, Y)=E(X Y)-(E X)(E Y)
$$
The precise definition of expected values is given in Chapter 4. If $X$ and $Y$ are independent of each other, the covariance $\operatorname{Cov}(X, Y)$ is necessarily equal to zero, see Theorem 3.1. The converse is not true. The covariance of $X$ with itself is the variance:
$$
\sigma_{X X}=\operatorname{Var}(X)=\operatorname{Cov}(X, X)
$$

If the variable $X$ is $p$-dimensional multivariate, e.g., $X=\left(\begin{array}{c}X_1 \ \vdots \ X_p\end{array}\right)$, then the theoretical covariances among all the elements are put into matrix form, i.e., the covariance matrix:
$$
\Sigma=\left(\begin{array}{ccc}
\sigma_{X_1 X_1} & \ldots & \sigma_{X_1 X_p} \
\vdots & \ddots & \vdots \
\sigma_{X_p X_1} & \cdots & \sigma_{X_p X_p}
\end{array}\right)
$$
Properties of covariance matrices will be detailed in Chapter 4. Empirical versions of these quantities are:
$$
\begin{aligned}
s_{X Y} & =\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right) \
s_{X X} & =\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2 .
\end{aligned}
$$

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Correlation

The correlation between two variables $X$ and $Y$ is defined from the covariance as the following:
$$
\rho_{X Y}=\frac{\operatorname{Cov}(X, Y)}{\sqrt{\operatorname{Var}(X) \operatorname{Var}(Y)}} .
$$
The advantage of the correlation is that it is independent of the scale, i.e., changing the variables’ scale of measurement does not change the value of the correlation. Therefore, the correlation is more useful as a measure of association between two random variables than the covariance. The empirical version of $\rho_{X Y}$ is as follows:
$$
r_{X Y}=\frac{s_{X Y}}{\sqrt{s_{X X Y Y} s_{Y Y}}}
$$
The correlation is in absolute value always less than 1. It is zero if the covariance is zero and vice-versa. For $p$-dimensional vectors $\left(X_1, \ldots, X_p\right)^{\top}$ we have the theoretical correlation matrix
$$
\mathcal{P}=\left(\begin{array}{ccc}
\rho_{X_1 X_1} & \ldots & \rho_{X_1 X_p} \
\vdots & \ddots & \vdots \
\rho_{X_p X_1} & \ldots & \rho_{X_p X_p}
\end{array}\right)
$$
and its empirical version, the empirical correlation matrix which can be calculated from the observations,
$$
\mathcal{R}=\left(\begin{array}{ccc}
r_{X_1 X_1} & \ldots & r_{X_1 X_p} \
\vdots & \ddots & \vdots \
r_{X_p X_1} & \ldots & r_{X_p X_p}
\end{array}\right)
$$

多元统计分析代考

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Covariance

协方差是衡量随机变量之间的相关性。给定两个(随机)变量$X$和$Y$，(理论)协方差定义为:
$$
\sigma_{X Y}=\operatorname{Cov}(X, Y)=E(X Y)-(E X)(E Y)
$$
第四章给出了期望值的精确定义。如果$X$和$Y$相互独立，则协方差$\operatorname{Cov}(X, Y)$必然等于零，见定理3.1。反之则不成立。$X$与自身的协方差为方差:
$$
\sigma_{X X}=\operatorname{Var}(X)=\operatorname{Cov}(X, X)
$$

如果变量$X$为$p$维多元，如$X=\left(\begin{array}{c}X_1 \ \vdots \ X_p\end{array}\right)$，则将各元素之间的理论协方差表示为矩阵形式，即协方差矩阵:
$$
\Sigma=\left(\begin{array}{ccc}
\sigma_{X_1 X_1} & \ldots & \sigma_{X_1 X_p} \
\vdots & \ddots & \vdots \
\sigma_{X_p X_1} & \cdots & \sigma_{X_p X_p}
\end{array}\right)
$$
协方差矩阵的性质将在第4章详细介绍。这些量的经验版本是:
$$
\begin{aligned}
s_{X Y} & =\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right) \
s_{X X} & =\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2 .
\end{aligned}
$$

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Correlation

两个变量$X$和$Y$之间的相关性由协方差定义如下:
$$
\rho_{X Y}=\frac{\operatorname{Cov}(X, Y)}{\sqrt{\operatorname{Var}(X) \operatorname{Var}(Y)}} .
$$
相关性的优点是它独立于尺度，即改变变量的测量尺度并不会改变相关性的值。因此，作为两个随机变量之间的关联度量，相关性比协方差更有用。$\rho_{X Y}$的实证版本如下:
$$
r_{X Y}=\frac{s_{X Y}}{\sqrt{s_{X X Y Y} s_{Y Y}}}
$$
相关性的绝对值总是小于1。如果协方差为零，则为零，反之亦然。对于$p$维向量$\left(X_1, \ldots, X_p\right)^{\top}$，我们有理论相关矩阵
$$
\mathcal{P}=\left(\begin{array}{ccc}
\rho_{X_1 X_1} & \ldots & \rho_{X_1 X_p} \
\vdots & \ddots & \vdots \
\rho_{X_p X_1} & \ldots & \rho_{X_p X_p}
\end{array}\right)
$$
它的经验版本，经验相关矩阵可以从观测中计算出来，
$$
\mathcal{R}=\left(\begin{array}{ccc}
r_{X_1 X_1} & \ldots & r_{X_1 X_p} \
\vdots & \ddots & \vdots \
r_{X_p X_1} & \ldots & r_{X_p X_p}
\end{array}\right)
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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多元统计分析Multivariate Statistical Analysis是基于多变量统计的原理。通常情况下，MVA用于解决对每个实验单元进行多次测量的情况，这些测量之间的关系及其结构很重要。现代的、重叠的MVA分类包括：正态和一般多变量模型和分布理论、关系的研究和测量、多维区域的概率计算、对数据结构和模式的探索、由于希望包括基于物理学的分析，以计算变量对分层 “系统中的系统 “的影响，多变量分析可能变得复杂。通常情况下，希望使用多变量分析的研究会因为问题的维度而停滞。这些问题通常通过使用代理模型来缓解，代理模型是基于物理学的代码的高度精确的近似。由于代用模型采取方程的形式，它们可以被快速评估。这成为大规模MVA研究的一个有利因素：在基于物理学的代码中，整个设计空间的蒙特卡洛模拟是困难的，而在评估代用模型时，它变得微不足道，代用模型通常采取响应面方程式的形式。

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统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Quadratic Forms

The Boston Housing data set was analyzed by Harrison and Rubinfeld (1978) who wanted to find out whether “clean air” had an influence on house prices. We will use this data set in this chapter and in most of the following chapters to illustrate the presented methodology. The data are described in Appendix B.1.
What Can Be Seen from the PCPs
In order to highlight the relations of $X_{14}$ to the remaining 13 variables we color all of the observations with $X_{14}>$ median $\left(X_{14}\right)$ as red lines in Figure 1.24. Some of the variables seem to be strongly related. The most obvious relation is the negative dependence between $X_{13}$ and $X_{14}$. It can also be argued that there exists a strong dependence between $X_{12}$ and $X_{14}$ since no red lines are drawn in the lower part of $X_{12}$. The opposite can be said about $X_{11}$ : there are only red lines plotted in the lower part of this variable. Low values of $X_{11}$ induce high values of $X_{14}$.
For the PCP, the variables have been rescaled over the interval $[0,1]$ for better graphical representations. The $\mathrm{PCP}$ shows that the variables are not distributed in a symmetric manner. It can be clearly seen that the values of $X_1$ and $X_9$ are much more concentrated around 0 . Therefore it makes sense to consider transformations of the original data.
The Scatterplot Matrix
One characteristic of the PCPs is that many lines are drawn on top of each other. This problem is reduced by depicting the variables in pairs of scatterplots. Including all 14 variables in one large scatterplot matrix is possible, but makes it hard to see anything from the plots. Therefore, for illustratory purposes we will analyze only one such matrix from a subset of the variables in Figure 1.25. On the basis of the PCP and the scatterplot matrix we would like to interpret each of the thirteen variables and their eventual relation to the 14th variable. Included in the figure are images for $X_1-X_5$ and $X_{14}$, although each variable is discussed in detail below. All references made to scatterplots in the following refer to Figure 1.25.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Derivatives

For later sections of this book, it will be useful to introduce matrix notation for derivatives of a scalar function of a vector $x$ with respect to $x$. Consider $f: \mathbb{R}^p \rightarrow \mathbb{R}$ and a $(p \times 1)$ vector $x$, then $\frac{\partial f(x)}{\partial x}$ is the column vector of partial derivatives $\left{\frac{\partial f(x)}{\partial x_j}\right}, j=1, \ldots, p$ and $\frac{\partial f(x)}{\partial x^{\top}}$ is the row vector of the same derivative $\left(\frac{\partial f(x)}{\partial x}\right.$ is called the gradient of $\left.f\right)$.
We can also introduce second order derivatives: $\frac{\partial^2 f(x)}{\partial x \partial x}$ is the $(p \times p)$ matrix of elements $\frac{\partial^2 f(x)}{\partial x_i \partial x_j}, i=1, \ldots, p$ and $j=1, \ldots, p$. ( $\frac{\partial^2 f(x)}{\partial x \partial x \dagger}$ is called the Hessian of $\left.f\right)$.
Suppose that $a$ is a $(p \times 1)$ vector and that $\mathcal{A}=\mathcal{A}^{\top}$ is a $(p \times p)$ matrix. Then
$$
\begin{gathered}
\frac{\partial a^{\top} x}{\partial x}=\frac{\partial x^{\top} a}{\partial x}=a, \
\frac{\partial x^{\top} \mathcal{A} x}{\partial x}=2 \mathcal{A} x .
\end{gathered}
$$
The Hessian of the quadratic form $Q(x)=x^{\top} \mathcal{A} x$ is:
$$
\frac{\partial^2 x^{\top} \mathcal{A} x}{\partial x \partial x^{\top}}=2 \mathcal{A} .
$$

多元统计分析代考

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Quadratic Forms

Harrison和Rubinfeld(1978)分析了Boston Housing的数据集，他们想要找出“清洁空气”是否对房价有影响。我们将在本章和接下来的大部分章节中使用这个数据集来说明所提出的方法。数据见附录B.1。
从pcp可以看到什么
为了突出$X_{14}$与其余13个变量的关系，我们将图1.24中位数为$X_{14}>$$\left(X_{14}\right)$的所有观测值涂成红线。其中一些变量似乎密切相关。最明显的关系是$X_{13}$和$X_{14}$之间的负相关关系。也可以认为$X_{12}$和$X_{14}$之间存在很强的依赖性，因为$X_{12}$的下半部分没有画红线。$X_{11}$的情况正好相反:在这个变量的下半部分只有红线。低的$X_{11}$值会导致高的$X_{14}$值。
对于PCP，变量已经在$[0,1]$区间内重新缩放，以获得更好的图形表示。$\mathrm{PCP}$显示变量不是对称分布的。可以清楚地看到，$X_1$和$X_9$的值更加集中在0附近。因此，考虑原始数据的转换是有意义的。
散点图矩阵
pcp的一个特点是，许多线被画在彼此的顶部。用成对的散点图来描述变量可以减少这个问题。在一个大的散点图矩阵中包含所有14个变量是可能的，但很难从图中看到任何东西。因此，为了便于说明，我们将只分析图1.25中变量子集中的一个这样的矩阵。在PCP和散点图矩阵的基础上，我们想解释13个变量中的每一个以及它们与第14个变量的最终关系。图中包括$X_1-X_5$和$X_{14}$的图像，下面将详细讨论每个变量。下面对散点图的所有引用参见图1.25。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Derivatives

对于本书后面的部分，它将是有用的介绍矩阵符号的导数的标量函数的向量$x$相对于$x$。考虑$f: \mathbb{R}^p \rightarrow \mathbb{R}$和一个$(p \times 1)$向量$x$，那么$\frac{\partial f(x)}{\partial x}$是偏导数的列向量$\left{\frac{\partial f(x)}{\partial x_j}\right}, j=1, \ldots, p$, $\frac{\partial f(x)}{\partial x^{\top}}$是相同导数的行向量$\left(\frac{\partial f(x)}{\partial x}\right.$称为$\left.f\right)$的梯度。
我们也可以引入二阶导数:$\frac{\partial^2 f(x)}{\partial x \partial x}$是元素$\frac{\partial^2 f(x)}{\partial x_i \partial x_j}, i=1, \ldots, p$和$j=1, \ldots, p$的$(p \times p)$矩阵。($\frac{\partial^2 f(x)}{\partial x \partial x \dagger}$被称为$\left.f\right)$的黑森。
假设$a$是一个$(p \times 1)$向量，$\mathcal{A}=\mathcal{A}^{\top}$是一个$(p \times p)$矩阵。然后
$$
\begin{gathered}
\frac{\partial a^{\top} x}{\partial x}=\frac{\partial x^{\top} a}{\partial x}=a, \
\frac{\partial x^{\top} \mathcal{A} x}{\partial x}=2 \mathcal{A} x .
\end{gathered}
$$
二次型$Q(x)=x^{\top} \mathcal{A} x$的Hessian为:
$$
\frac{\partial^2 x^{\top} \mathcal{A} x}{\partial x \partial x^{\top}}=2 \mathcal{A} .
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
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如果你也在 怎样代写多元统计分析Multivariate Statistical Analysis这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

多元统计分析Multivariate Statistical Analysis是基于多变量统计的原理。通常情况下，MVA用于解决对每个实验单元进行多次测量的情况，这些测量之间的关系及其结构很重要。现代的、重叠的MVA分类包括：正态和一般多变量模型和分布理论、关系的研究和测量、多维区域的概率计算、对数据结构和模式的探索、由于希望包括基于物理学的分析，以计算变量对分层 “系统中的系统 “的影响，多变量分析可能变得复杂。通常情况下，希望使用多变量分析的研究会因为问题的维度而停滞。这些问题通常通过使用代理模型来缓解，代理模型是基于物理学的代码的高度精确的近似。由于代用模型采取方程的形式，它们可以被快速评估。这成为大规模MVA研究的一个有利因素：在基于物理学的代码中，整个设计空间的蒙特卡洛模拟是困难的，而在评估代用模型时，它变得微不足道，代用模型通常采取响应面方程式的形式。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写多元统计分析Multivariate Statistical Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写多元统计分析Multivariate Statistical Analysis代写方面经验极为丰富，各种代写多元统计分析Multivariate Statistical Analysis相关的作业也就用不着说。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Aim of the Analysis

The Boston Housing data set was analyzed by Harrison and Rubinfeld (1978) who wanted to find out whether “clean air” had an influence on house prices. We will use this data set in this chapter and in most of the following chapters to illustrate the presented methodology. The data are described in Appendix B.1.
What Can Be Seen from the PCPs
In order to highlight the relations of $X_{14}$ to the remaining 13 variables we color all of the observations with $X_{14}>$ median $\left(X_{14}\right)$ as red lines in Figure 1.24. Some of the variables seem to be strongly related. The most obvious relation is the negative dependence between $X_{13}$ and $X_{14}$. It can also be argued that there exists a strong dependence between $X_{12}$ and $X_{14}$ since no red lines are drawn in the lower part of $X_{12}$. The opposite can be said about $X_{11}$ : there are only red lines plotted in the lower part of this variable. Low values of $X_{11}$ induce high values of $X_{14}$.
For the PCP, the variables have been rescaled over the interval $[0,1]$ for better graphical representations. The $\mathrm{PCP}$ shows that the variables are not distributed in a symmetric manner. It can be clearly seen that the values of $X_1$ and $X_9$ are much more concentrated around 0 . Therefore it makes sense to consider transformations of the original data.
The Scatterplot Matrix
One characteristic of the PCPs is that many lines are drawn on top of each other. This problem is reduced by depicting the variables in pairs of scatterplots. Including all 14 variables in one large scatterplot matrix is possible, but makes it hard to see anything from the plots. Therefore, for illustratory purposes we will analyze only one such matrix from a subset of the variables in Figure 1.25. On the basis of the PCP and the scatterplot matrix we would like to interpret each of the thirteen variables and their eventual relation to the 14th variable. Included in the figure are images for $X_1-X_5$ and $X_{14}$, although each variable is discussed in detail below. All references made to scatterplots in the following refer to Figure 1.25.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Per-capita crime rate X1

Taking the logarithm makes the variable’s distribution more symmetric. This can be seen in the boxplot of $\widetilde{X}1$ in Figure 1.27 which shows that the median and the mean have moved closer to each other than they were for the original $X_1$. Plotting the kernel density estimate (KDE) of $\widetilde{X}_1=\log \left(X_1\right)$ would reveal that two subgroups might exist with different mean values. However, taking a look at the scatterplots in Figure 1.26 of the logarithms which include $X_1$ does not clearly reveal such groups. Given that the scatterplot of $\log \left(X_1\right)$ vs. $\log \left(X{14}\right)$ shows a relatively strong negative relation, it might be the case that the two subgroups of $X_1$ correspond to houses with two different price levels. This is confirmed by the two boxplots shown to the right of the $X_1$ vs. $X_2$ scatterplot (in Figure 1.25): the right boxplot’s shape differs a lot from the black one’s, having a much higher median and mean.
Proportion of residential area zoned for large lots $X_2$
It strikes the eye in Figure 1.25 that there is a large cluster of observations for which $X_2$ is equal to 0 . It also strikes the eye that-as the scatterplot of $X_1$ vs. $X_2$ shows-there is a strong, though non-linear, negative relation between $X_1$ and $X_2$ : Almost all observations for which $X_2$ is high have an $X_1$-value close to zero, and vice versa, many observations for which $X_2$ is zero have quite a high per-capita crime rate $X_1$. This could be due to the location of the areas, e.g., downtown districts might have a higher crime rate and at the same time it is unlikely that any residential land would be zoned in a generous manner.
As far as the house prices are concerned it can be said that there seems to be no clear (linear) relation between $X_2$ and $X_{14}$, but it is obvious that the more expensive houses are situated in areas where $X_2$ is large (this can be seen from the two boxplots on the second position of the diagonal, where the red one has a clearly higher mean/median than the black one).

多元统计分析代考

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Aim of the Analysis

Harrison和Rubinfeld(1978)分析了Boston Housing的数据集，他们想要找出“清洁空气”是否对房价有影响。我们将在本章和接下来的大部分章节中使用这个数据集来说明所提出的方法。数据见附录B.1。
从pcp可以看到什么
为了突出$X_{14}$与其余13个变量的关系，我们将图1.24中位数为$X_{14}>$$\left(X_{14}\right)$的所有观测值涂成红线。其中一些变量似乎密切相关。最明显的关系是$X_{13}$和$X_{14}$之间的负相关关系。也可以认为$X_{12}$和$X_{14}$之间存在很强的依赖性，因为$X_{12}$的下半部分没有画红线。$X_{11}$的情况正好相反:在这个变量的下半部分只有红线。低的$X_{11}$值会导致高的$X_{14}$值。
对于PCP，变量已经在$[0,1]$区间内重新缩放，以获得更好的图形表示。$\mathrm{PCP}$显示变量不是对称分布的。可以清楚地看到，$X_1$和$X_9$的值更加集中在0附近。因此，考虑原始数据的转换是有意义的。
散点图矩阵
pcp的一个特点是，许多线被画在彼此的顶部。用成对的散点图来描述变量可以减少这个问题。在一个大的散点图矩阵中包含所有14个变量是可能的，但很难从图中看到任何东西。因此，为了便于说明，我们将只分析图1.25中变量子集中的一个这样的矩阵。在PCP和散点图矩阵的基础上，我们想解释13个变量中的每一个以及它们与第14个变量的最终关系。图中包括$X_1-X_5$和$X_{14}$的图像，下面将详细讨论每个变量。下面对散点图的所有引用参见图1.25。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Per-capita crime rate X1

取对数使变量的分布更加对称。这可以从图1.27中$\widetilde{X}1$的箱线图中看到，该箱线图显示中位数和平均值比原始$X_1$更接近彼此。绘制$\widetilde{X}1=\log \left(X_1\right)$的核密度估计(KDE)将揭示可能存在两个具有不同平均值的子组。然而，看一看图1.26中包含$X_1$的对数的散点图，并没有清楚地揭示出这样的群体。鉴于$\log \left(X_1\right)$与$\log \left(X{14}\right)$的散点图显示出相对较强的负相关，$X_1$的两个子组可能对应于两个不同价格水平的房屋。这一点在$X_1$与$X_2$散点图右侧的两个箱形图中得到了证实(见图1.25):右侧箱形图的形状与黑色箱形图的形状有很大不同，中间值和平均值都要高得多。 划分为大型地块的住宅面积比例$X_2$ 在图1.25中可以看到，有一大簇观测值，其中$X_2$等于0。同样引人注目的是，正如$X_1$与$X_2$的散点图所显示的那样，$X_1$和$X_2$之间存在着一种强烈的，尽管是非线性的负相关关系:几乎所有的观测值中，$X_2$值高的$X_1$值都接近于零，反之亦然，许多观测值中$X_2$值为零的人均犯罪率都相当高$X_1$。这可能是由于这些地区的地理位置，例如，市中心地区可能有较高的犯罪率，同时，任何住宅用地都不太可能以慷慨的方式分区。 就房价而言，可以说$X_2$和$X{14}$之间似乎没有明确的(线性)关系，但很明显，更昂贵的房子位于$X_2$较大的地区(这可以从对角线第二个位置的两个箱形图中看出，其中红色的平均值/中位数明显高于黑色的)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
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多变量统计分析被认为是评估地球化学异常与任何单独变量和变量之间相互影响的意义的有用工具。

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我们提供的多元统计分析Multivariate Statistical Analysis及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Lasso in the Linear Regression Model

The linear regression model can be written as follows:
$$
y=\mathcal{X} \beta+\varepsilon,
$$
where $y$ is an $(n \times 1)$ vector of observations for the response variable, $\mathcal{X}=$ $\left(x_1^{\top}, \ldots, x_n^{\top}\right)^{\top}, x_i \in \mathbb{R}^p, i=1, \ldots, n$ is a data matrix of $p$ explanatory variables, and $\varepsilon=\left(\varepsilon_1, \ldots, \varepsilon_n\right)^{\top}$ is a vector of errors where $\mathrm{E}\left(\varepsilon_i\right)=0$ and $\operatorname{Var}\left(\varepsilon_i\right)=\sigma^2$, $i=1, \ldots, n$.

In this framework, $\mathrm{E}(y \mid \mathcal{X})=\mathcal{X} \beta$ with $\beta=\left(\beta_1, \ldots, \beta_p\right)^{\top}$. Further assume that the columns of $\mathcal{X}$ are standardised such that $n^{-1} \sum_{i=1}^n x_{i j}=0$ and $n^{-1} \sum_{i=1}^n x_{i j}^2=$ 1. The Lasso estimate $\hat{\beta}$ can then be defined as follows
$$
\hat{\beta}=\arg \min \beta\left{\sum{i=1}^n\left(y_i-x_i^{\top} \beta\right)^2\right}, \text { subject to } \sum_{j=1}^p\left|\beta_j\right| \leq s,
$$
where $s \geq 0$ is the tuning parameter which controls the amount of shrinkage. For the OLS estimate $\hat{\beta}^0=\left(\mathcal{X}^{\top} \mathcal{X}\right)^{-1} \mathcal{X}^{\top} y$ a choice of tuning parameter $s<s_0$, where $s_0=\sum_{j=1}^p\left|\hat{\beta}j^0\right|$, will cause shrinkage of the solutions towards 0 , and ultimately some coefficients may be exactly equal to 0 . For values $s \geq s_0$ the Lasso coefficients are equal to the unpenalised OLS coefficients. An alternative representation of $(9.1)$ is: $$ \hat{\beta}=\arg \min \beta\left{\sum_{i=1}^n\left(y_i-x_i^{\top} \beta\right)^2+\lambda \sum_{j=1}^p\left|\beta_j\right|\right},
$$ with a tuning parameter $\lambda \geq 0$. As $\lambda$ increases, the Lasso estimates are continuously shrunk toward zero. Then if $\lambda$ is quite large, some coefficients are exactly zero. For $\lambda=0$ the Lasso coefficients coincide with the OLS estimate. In fact, if the solution to (9.1) is denoted as $\hat{\beta}s$ and the solution to (9.2) as $\hat{\beta}\lambda$, then $\forall \lambda>0$ and the resulting solution $\hat{\beta}\lambda \exists s\lambda$ such that $\hat{\beta}\lambda=\hat{\beta}{s_\lambda}$ and vice versa which implies a one-toone correspondence between these parameters. However, this does not hold if it is required that $\lambda \geq 0$ only and not $\lambda>0$, because if, for instance, $\lambda=0$, then $\hat{\beta}_\lambda$ is the same for any $s \geq|\hat{\beta}|_1$ and the correspondence is no longer one-to-one.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|The LAR Algorithm and Lasso Solution Paths

The LAR algorithm may be introduced in the simple three-dimensional case as follows (assume that the number of covariates $p=3$ ):

• first, standardise all the covariates to have mean 0 and unit length as well as make the response variable have mean zero;
• start with $\hat{\beta}=0$;
• initialise the algorithm with the first two covariates: let $\mathcal{X}=\left(x_1, x_2\right)$ and calculate the prediction vector $\hat{y}_0=\mathcal{X} \hat{\beta}=0$;
• calculate $\bar{y}_2$ the projection of $y$ onto $\mathcal{L}\left(x_1, x_2\right)$, the linear space spanned by $x_1$ and $x_2$
• compute the vector of current correlations between the covariates $\mathcal{X}$ and the two-dimensional current residual vector: $C^{\hat{y}_0}=\mathcal{X}^{\top}\left(\bar{y}_2-\hat{y}_0\right)=\left(c_1^{\hat{y}_0}, c_2^{\hat{y}_0}\right)^{\top}$. According to Fig.9.2, the current residual $\bar{y}_2-\hat{y}_0$ makes a smaller angle with $x_1$, than with $x_2$, therefore $c_1^{\hat{y}}>c_2^{\hat{y_0}}$;
• augment $\hat{y}_0$ in the direction of $x_1$ so that $\hat{y}_1=\hat{y}_0+\hat{\gamma}_1 x_1$ with $\hat{\gamma}_1$ chosen such that $c_1^{\hat{y}_0}=c_2^{\hat{y}_0}$ which means that the new current residual $\bar{y}_2-\hat{y}_1$ makes equal angles (is equiangular) with $x_1$ and $x_2$;
• suppose that another regressor $x_3$ enters the model: calculate a new projection $\bar{y}_3$ of $y$ onto $\mathcal{L}\left(x_1, x_2, x_3\right)$;
• recompute the current correlations vector $C^{\hat{y}_1}=\left(c_1^{\hat{y}_1}, c_2^{\hat{y}_1}, c_3^{\hat{y}_1}\right)^{\top}$ with $\mathcal{X}=$ $\left(x_1, x_2, x_3\right), \bar{y}_3$ and $\hat{y}_1$;
• augment $\hat{y}_1$ in the equiangular direction so that $\hat{y}_2=\hat{y}_1+\hat{\gamma}_2 u_2$ with $\hat{\gamma}_2$ chosen such that $c_1^{\hat{y_1}}=c_2^{\hat{y_1}}=c_3^{\hat{y_1}}$, then the new current residual $\bar{y}_3-\hat{y}_2$ goes
• equiangularly between $x_1, x_2$ and $x_3$ (here $u_2$ is the unit vector lying along the equiangular direction $\hat{y}_2$ );
• the three-dimensional algorithm is terminated with the calculation of the final prediction vector $\hat{y}_3=\hat{y}_2+\hat{\gamma}_3 u_3$ with $\hat{\gamma}_3$ chosen such that $\hat{y}_3=\bar{y}_3$.
• In the case of $p>3$ covariates, $\hat{y}_3$ would be smaller than $\bar{y}_3$ initiating another change of direction, as illustrated in Fig. 9.2.
• In this setup, it is important that the covariate vectors $x_1, x_2, x_3$ are linearly independent. The LAR algorithm “moves” the variable coefficients to their least squares values. So the Lasso adjustment necessary for the sparse solution is that if a nonzero coefficient happens to return to zero, it should be dropped from the current (“active”) set of variables and not be considered in further computations. The general LAR algorithm for $p$ predictors can be summarised as follows.

多元统计分析代考

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Lasso in the Linear Regression Model

线性回归模型可以写成如下:
$$
y=\mathcal{X} \beta+\varepsilon,
$$
在哪里 $y$ 是一个 $(n \times 1)$ 响应变量的观察向量， $\mathcal{X}=\left(x_1^{\top}, \ldots, x_n^{\top}\right)^{\top}, x_i \in \mathbb{R}^p, i=1, \ldots, n$ 是一个数 据矩阵 $p$ 解释变量，和 $\varepsilon=\left(\varepsilon_1, \ldots, \varepsilon_n\right)^{\top}$ 是错误向量，其中 $\mathrm{E}\left(\varepsilon_i\right)=0$ 和 $\operatorname{Var}\left(\varepsilon_i\right)=\sigma^2$ ， $i=1, \ldots, n$
在这个框架下， $\mathrm{E}(y \mid \mathcal{X})=\mathcal{X} \beta$ 和 $\beta=\left(\beta_1, \ldots, \beta_p\right)^{\top}$. 进一步假设列 $\mathcal{X}$ 被标准化使得 $n^{-1} \sum_{i=1}^n x_{i j}=0$ 和 $n^{-1} \sum_{i=1}^n x_{i j}^2=1$. Lasso估计 $\hat{\beta}$ 然后可以定义如下
在哪里 $s \geq 0$ 是控制收缩量的调整参数。对于 OLS 估计 $\hat{\beta}^0=\left(\mathcal{X}^{\top} \mathcal{X}\right)^{-1} \mathcal{X}^{\top} y$ 调整参数的选择 $s0$ 以及由此产生的解决方案 $\hat{\beta} \lambda \exists s \lambda$ 这样 $\hat{\beta} \lambda=\hat{\beta} s_\lambda$ 反之亦然，这意味着这些参数之间存在一对一的 对应关系。但是，如果要求 $\lambda \geq 0$ 只有而不是 $\lambda>0$ ，因为如果，例如， $\lambda=0$ ，然后 $\hat{\beta}_\lambda$ 对任何一个都 是一样的 $s \geq|\hat{\beta}|_1$ 并且对应关系不再是一对一的。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|The LAR Algorithm and Lasso Solution Paths

LAR算法可以在简单的三维情况下引入如下 (假设协变量的数量 $p=3$ ):

• 首先，将所有协变量标准化为均值为 0 和单位长度，并使响应变量的均值为零；
• 从…开始 $\hat{\beta}=0$;
• 用前两个协变量初始化算法: 让 $\mathcal{X}=\left(x_1, x_2\right)$ 并计算预测向量 $\hat{y}_0=\mathcal{X} \hat{\beta}=0$;
• 计算 $\bar{y}_2$ 的投射 $y$ 到 $\mathcal{L}\left(x_1, x_2\right)$ ，线性空间跨越 $x_1$ 和 $x_2$
• 计算协变量之间当前相关性的向量 $\mathcal{X}$ 和二维当前残差向量:
  $C^{\hat{y}_0}=\mathcal{X}^{\top}\left(\bar{y}_2-\hat{y}_0\right)=\left(c_1^{\hat{y}_0}, c_2^{\hat{y}_0}\right)^{\top}$. 根据图 9.2，当前残差 $\bar{y}_2-\hat{y}_0$ 与 $x_1$ ，比与 $x_2$ ，所以 $c_1^{\hat{y}}>c_2^{\hat{y_0}}$;
• 增加 $\hat{y}_0$ 在…方向 $x_1$ 以便 $\hat{y}_1=\hat{y}_0+\hat{\gamma}_1 x_1$ 和 $\hat{\gamma}_1$ 选择这样的 $c_1^{\hat{y}_0}=c_2^{\hat{y}_0}$ 这意味着新的当前残差 $\bar{y}_2-\hat{y}_1$ 使角相等 (等角) 与 $x_1$ 和 $x_2$ ；
• 假设另一个回归量 $x_3$ 进入模型: 计算一个新的投影 $\bar{y}_3$ 的 $y$ 到 $\mathcal{L}\left(x_1, x_2, x_3\right)$;
• 重新计算当前相关向量 $C^{\hat{y}_1}=\left(c_1^{\hat{y}_1}, c_2^{\hat{y}_1}, c_3^{\hat{y}_1}\right)^{\top}$ 和 $\mathcal{X}=\left(x_1, x_2, x_3\right), \bar{y}_3$ 和 $\hat{y}_1$ ；
• 增加 $\hat{y}_1$ 在等角方向，使得 $\hat{y}_2=\hat{y}_1+\hat{\gamma}_2 u_2$ 和 $\hat{\gamma}_2$ 选择这样的 $c_1^{\hat{y}_1}=c_2^{\hat{y_1}}=c_3^{\hat{y_1}}$ ，那么新的当前残差 $\bar{y}_3-\hat{y}_2$ 去
• 之间等角 $x_1, x_2$ 和 $x_3$ (这里 $u_2$ 是沿等角方向的单位向量 $\hat{y}_2$ )；
• 三维算法以最终预测向量的计算结束 $\hat{y}_3=\hat{y}_2+\hat{\gamma}_3 u_3$ 和 $\hat{\gamma}_3$ 选择这样的 $\hat{y}_3=\bar{y}_3$.
• 如果是 $p>3$ 协变量， $\hat{y}_3$ 会小于 $\bar{y}_3$ 开始另一个方向改变，如图 $9.2$ 所示。
• 在此设置中，重要的是协变量向量 $x_1, x_2, x_3$ 是线性独立的。LAR 算法将可变系数“移动”到它们的最 小二乘值。因此，稀疏解决方案所需的套索调整是，如果非零系数恰好返回零，则应将其从当前
  (“活动”) 变量集中删除，并且在进一步的计算中不予考虑。一般的 LAR 算法为 $p$ 预测因素可以总结 如下。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
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多变量统计分析被认为是评估地球化学异常与任何单独变量和变量之间相互影响的意义的有用工具。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写多元统计分析Multivariate Statistical Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写多元统计分析Multivariate Statistical Analysis代写方面经验极为丰富，各种代写多元统计分析Multivariate Statistical Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的多元统计分析Multivariate Statistical Analysis及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
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统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Testing Issues with Count Data

One of the main practical interests in regression models for contingency tables is to test restrictions on the parameters of a more complete model. These testing ideas are created in the same spirit as in Sect. $3.5$ where we tested restrictions in ANOVA models.

In linear models, the test statistics is based on the comparison of the goodness of fit for the full model and for the reduced model. Goodness of fit is measured by the residual sum of squares (RSS). The idea here will be the same here but with a more appropriate measure for goodness of fit. Once a model has been estimated, we can compute the predicted value under that model for each cell of the table. We will denote, as above, the observed value in a cell by $y_k$ and $\hat{m}_k$ will denote the expected value predicted by the model. The goodness of fit may be appreciated by measuring, in some way, the distance between the series of observed and of predicted values.

Two statistics are proposed: the Pearson chi-square $X^2$ and the Deviance noted $G^2$. They are defined as follows:
$$
\begin{aligned}
X^2 & =\sum_{k=1}^K \frac{\left(y_k-\hat{m}k\right)^2}{\hat{m}_k} \ G^2 & =2 \sum{k=1}^K y_k \log \left(\frac{y_k}{\hat{m}_k}\right)
\end{aligned}
$$
where $K$ is the total number of cells of the table. The deviance is directly related to the log-likelihood ratio statistic and is usually preferred because it can be used to compare nested models as we usually do in this context.

Under the hypothesis that the model used to compute the predicted value is true, both statistics (for large samples) are approximately distributed as a $\chi^2$ variable with degrees of freedom $d . f$. depending on the model. The $d . f$. can be computed as follows:
d.f. $=$ # free cells $-$ # free parameters estimated.
For saturated models, the fit is perfect: $X^2=G^2=0$ with $d . f .=0$.
Suppose now that we want to test a reduced model which is a restricted version of a full model. The deviance can then be used as the $F$ statistics in linear regression. The test procedure is straightforward:
$H_0$ : reduced model with $r$ degrees of freedom
$H_1$ : full model with $f$ degrees of freedom.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Logit Models for Binary Response

Consider the vector $y(n \times 1)$ of observations on a binary response variable (a value of ” 1 ” indicating the presence of a particular qualitative trait and a value of ” 0 “, its absence). The logit model makes the assumption that the probability for observing $y_i=1$ given a particular value of $x_i=\left(x_{i 1}, \ldots, x_{i p}\right)^{\top}$ is given by the logistic function of a “score”, a linear combination of $x$ :
$$
p\left(x_i\right)=\mathrm{P}\left(y_i=1 \mid x_i\right)=\frac{\exp \left(\beta_0+\sum_{j=1}^p \beta_j x_{i j}\right)}{1+\exp \left(\beta_0+\sum_{j=1}^p \beta_j x_{i j}\right)} .
$$
This entails the probability of the absence of the trait:
$$
1-p\left(x_i\right)=\mathrm{P}\left(y_i=0 \mid x_i\right)=\frac{1}{1+\exp \left(\beta_0+\sum_{j=1}^p \beta_j x_{i j}\right)},
$$
which implies
$$
\log \left{\frac{p\left(x_i\right)}{1-p\left(x_i\right)}\right}=\beta_0+\sum_{j=1}^p \beta_j x_{i j} .
$$
This indicates that the logit model is equivalent to a log-linear model for the odds ratio $p\left(x_i\right) /\left{1-p\left(x_i\right)\right}$. A positive value of $\beta_j$ indicates an explanatory variable $x_j$ that will favour the presence of the trait since it improves the odds. A zero value of $\beta_j$ corresponds to the absence of an effect of this variable on the appearance of the qualitative trait.
For i.i.d observations the likelihood function is:
$$
L\left(\beta_0, \beta\right)=\prod_{i=1}^n p\left(x_i\right)^{y_i}\left{1-p\left(x_i\right)\right}^{1-y_i} .
$$
The maximum likelihood estimators of the $\beta$ ‘s are obtained as the solution of the non-linear maximisation problem $\left(\hat{\beta}0, \hat{\beta}\right)=\arg \max {\beta_0, \beta} \log L\left(\beta_0, \beta\right)$ where
$$
\log L\left(\beta_0, \beta\right)=\sum_{i=1}^n\left[y_i \log p\left(x_i\right)+\left(1-y_i\right) \log \left{1-p\left(x_i\right)\right}\right]
$$

多元统计分析代考

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Testing Issues with Count Data

列联表回归模型的主要实际兴趣之一是测试对更完整模型参数的限制。这些测试想法是本着与第 1 节相同 的精神创建的。3.5我们在 ANOVA 模型中测试了限制。
在线性模型中，检验统计量基于对完整模型和简化模型的拟合优度的比较。拟合优度由残差平方和 (RSS) 衡量。这里的想法在这里是一样的，但有一个更合适的拟合优度度量。一旦估计了模型，我们就可以计算 表格中每个单元格在该模型下的预测值。如上所述，我们将用以下方式表示单元格中的观察值 $y_k$ 和 $\hat{m}k$ 将 表示模型预测的期望值。可以通过以某种方式测量一系列观察值和预测值之间的距离来了解拟合优度。 提出了两个统计数据: Pearson 卡方 $X^2$ 并且注意到偏差 $G^2$. 它们的定义如下: $$ X^2=\sum{k=1}^K \frac{\left(y_k-\hat{m} k\right)^2}{\hat{m}_k} G^2=2 \sum k=1^K y_k \log \left(\frac{y_k}{\hat{m}_k}\right)
$$
在哪里 $K$ 是表格的单元格总数。偏差与对数似然比统计量直接相关，通常是首选，因为它可用于比较嵌套 模型，就像我们通常在这种情况下所做的那样。
在用于计算预测值的模型为真的假设下，两个统计量 (对于大样本) 近似分布为 $\chi^2$ 具有自由度的变量 $d . f$. 取决于型号。这 $d . f$. 可以计算如下:
$\mathrm{df}=#$ 自由细胞一# 估计的自由参数。
对于饱和模型，拟合是完美的: $X^2=G^2=0$ 和 $d . f .=0$.
现在假设我们要测试一个简化模型，它是完整模型的限制版本。然后可以将偏差用作 $F$ 线性回归统计。测 试过程很简单:
$H_0$ ：缩小模型 $r$ 自由程度
$H_1$ : 完整模型 $f$ 自由程度。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Logit Models for Binary Response

考虑向量 $y(n \times 1)$ 对二元响应变量的观察（值 “1”表示存在特定的质量特征，值 ${ }^{\prime \prime}$ ”表示不存在）。Logit 模型假设观察到的概率 $y_i=1$ 给定一个特定值 $x_i=\left(x_{i 1}, \ldots, x_{i p}\right)^{\top}$ 由“分数”的逻辑函数给出，是以下的 线性组合 $x$ :
$$
p\left(x_i\right)=\mathrm{P}\left(y_i=1 \mid x_i\right)=\frac{\exp \left(\beta_0+\sum_{j=1}^p \beta_j x_{i j}\right)}{1+\exp \left(\beta_0+\sum_{j=1}^p \beta_j x_{i j}\right)}
$$
这需要特征缺失的概率:
$$
1-p\left(x_i\right)=\mathrm{P}\left(y_i=0 \mid x_i\right)=\frac{1}{1+\exp \left(\beta_0+\sum_{j=1}^p \beta_j x_{i j}\right)},
$$
这意味着 个解释变量 $x_j$ 这将有利于该特征的存在，因为它提高了几率。的零值 $\beta_j$ 对应于该变量对质量特征外观没有 影响。
对于 iid 观察，似然函数是:
的最大似然估计 $\beta$ 的是作为非线性最大化问题的解决方案获得的
$(\hat{\beta} 0, \hat{\beta})=\arg \max \beta_0, \beta \log L\left(\beta_0, \beta\right)$ 在哪里

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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多变量统计分析被认为是评估地球化学异常与任何单独变量和变量之间相互影响的意义的有用工具。

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• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Log-Linear Models for Contingency Tables

Consider a $(J \times K)$ two-way table, where $y_{j k}$ is the number of observations having the nominal value $j$ for the first qualitative character and nominal value $k$ for the second character. Since the total number of observations is fixed $n=$ $\sum_{j=1}^J \sum_{k=1}^K y_{j k}$, there are $J K-1$ free cells in the table. The multinomial likelihood can be written as in (8.6)
$$
L=\frac{n !}{\prod_{j=1}^J \prod_{k=1}^K y_{j k} !} \prod_{j=1}^J \prod_{k=1}^K\left(\frac{m_{j k}}{n}\right)^{y_{j k}},
$$
where we now introduce a log-linear structure to analyse the role of the rows and the columns to determine the parameters $m_{j k}=\mathrm{E}\left(y_{j k}\right)$ (or $p_{j k}$ ).

1. Model without interaction
   Suppose that there is no interaction between the rows and the columns: this corresponds to the hypothesis of independence between the two qualitative characters. In other words, $p_{j k}=p_j p_k$ for all $j, k$. This implies the log-linear model:
   $$
   \log m_{j k}=\mu+\alpha_j+\gamma_k \text { for } j=1, \ldots, J, k=1, \ldots, K,
   $$
   where, as in ANOVA models for identification purposes $\sum_{j=1}^J \alpha_j=\sum_{k=1}^K \gamma_k=$ 0 . Using the same coding devices as above, the model can be written as
   $$
   \log m=\mathcal{X} \beta .
   $$

For a $(2 \times 3)$ table we have:
$$
\log m=\left(\begin{array}{l}
\log m_{11} \
\log m_{12} \
\log m_{13} \
\log m_{21} \
\log m_{22} \
\log m_{23}
\end{array}\right), \mathcal{X}=\left(\begin{array}{rrrr}
1 & 1 & 1 & 0 \
1 & 1 & 0 & 1 \
1 & 1 & -1 & -1 \
1 & -1 & 1 & 0 \
1 & -1 & 0 & 1 \
1 & -1 & -1 & -1
\end{array}\right), \beta=\left(\begin{array}{l}
\beta_0 \
\beta_1 \
\beta_2 \
\beta_3
\end{array}\right)
$$
where the first column of $\mathcal{X}$ is for the constant term, the second column is the coded column for the 2-levels row effect and the two last columns are the coded columns for the 3-levels column effect. The estimation is obtained by maximising the log-likelihood which is equivalent to maximising the function $L(\beta)$ in $\beta$ :
$$
L(\beta)=\sum_{j=1}^J \sum_{k=1}^K y_{j k} \log m_{j k} .
$$

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Three-Way Tables

The models presented above for two-way tables can be extended to higher order tables but at a cost of notational complexity. We show how to adapt to threeway tables. This deserves special attention due to the presence of higher-order interactions in the saturated model.

A $(J \times K \times L)$ three-way table may be constructed under multinomial sampling as follows: each of the $n$ observations falls in one, and only one, category of each of three categorical variables having $J, K$ and $L$ modalities respectively. We end up with a three-dimensional table with $J K L$ cells containing the counts $y_{j k \ell}$ where $n=\sum_{j, k, \ell} y_{j k \ell}$. The expected counts depend on the unknown probabilities $p_{j k \ell}$ in the usual way:
$$
m_{j k \ell}=n p_{j k \ell}, j=1, \ldots, J, k=1, \ldots, K, \ell=1, \ldots, L
$$

1. The saturated model
   A full saturated log-linear model reads as follows:
   $$
   \begin{aligned}
   \log m_{j k \ell}= & \mu+\alpha_j+\beta_k+\gamma \ell+(\alpha \beta){j k}+(\alpha \gamma){j \ell}+(\beta \gamma){k \ell}+(\alpha \beta \gamma){j k \ell}, \
   j & =1, \ldots, J, k=1, \ldots, K, \ell=1, \ldots, L .
   \end{aligned}
   $$
   The restrictions are the following (using the “dot” notation for summation on the corresponding indices):
   $$
   \begin{aligned}
   & \alpha_{(\bullet)}=\beta_{(\bullet)}=\gamma_{(\bullet)}=0 \
   & (\alpha \beta){j \bullet}=(\alpha \gamma){j \bullet}=(\beta \gamma){k \bullet}=0 \ & (\alpha \beta){\bullet k}=(\alpha \gamma){\bullet \ell}=(\beta \gamma){\bullet \ell}=0 \
   & (\alpha \beta \gamma){j k \bullet}=(\alpha \beta \gamma){j \bullet \ell}=(\alpha \beta \gamma){\bullet k \ell}=0 \end{aligned} $$ The parameters $(\alpha \beta){j k},(\alpha \gamma){j \ell},(\beta \gamma){k \ell}$ are called first-order interactions. The second-order interactions are the parameters $(\alpha \beta \gamma){j k \ell}$, they allow to take into account heterogeneities in the interactions between two of the three variables. For instance, let $\ell$ stand for the two gender categories $(L=2)$, if we suppose that $(\alpha \beta \gamma){j k 1}=-(\alpha \beta \gamma)_{j k 2} \neq 0$. we mean that the interactions between the variable $J$ and $K$ are not the same for both gender categories.

多元统计分析代考

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Log-Linear Models for Contingency Tables

考虑一个 $(J \times K)$ 双向表，其中 $y_{j k}$ 是具有标称值的观测数 $j$ 对于第一个定性特征和标称值 $k$ 对于第二个字 符。由于观察总数是固定的 $n=\sum_{j=1}^J \sum_{k=1}^K y_{j k}$ ，有 $J K-1$ 表中的空闲单元格。多项似然可以写成 (8.6)
$$
L=\frac{n !}{\prod_{j=1}^J \prod_{k=1}^K y_{j k} !} \prod_{j=1}^J \prod_{k=1}^K\left(\frac{m_{j k}}{n}\right)^{y_{j k}}
$$
我们现在引入对数线性结构来分析行和列的作用以确定参数 $m_{j k}=\mathrm{E}\left(y_{j k}\right)$ (或者 $p_{j k}$ ).

1. 没有交互作用
   的模型假设行和列之间没有交互作用：这对应于两个定性特征之间的独立性假设。换句话说， $p_{j k}=p_j p_k$ 对所有人 $j, k$. 这意味着对数线性模型:
   $$
   \log m_{j k}=\mu+\alpha_j+\gamma_k \text { for } j=1, \ldots, J, k=1, \ldots, K,
   $$
   其中，与用于识别目的的 ANOVA 模型一样 $\sum_{j=1}^J \alpha_j=\sum_{k=1}^K \gamma_k=0$ 。使用与上述相同的编码设 备，模型可以写成
   $$
   \log m=\mathcal{X} \beta
   $$
   为一个 $(2 \times 3)$ 我们有表:
   其中第一列 $\mathcal{X}$ 是常数项，第二列是 2 级行效应的编码列，最后两列是 3 级列效应的编码列。估计是通过最 大化对数似然得到的，这相当于最大化函数 $L(\beta)$ 在 $\beta$ :
   $$
   L(\beta)=\sum_{j=1}^J \sum_{k=1}^K y_{j k} \log m_{j k} .
   $$

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Three-Way Tables

上面介绍的双向表模型可以扩展到更高阶的表，但代价是符号复杂性。我们展示了如何适应三向表。由于 饱和模型中存在高阶相互作用，这值得特别注意。
一个 $(J \times K \times L)$ 三向表可以在多项式抽样下构建如下: 每个 $n$ 观察结果落在三个分类变量中的每一个的 一个类别中，并且只有一个类别具有 $J, K$ 和 $L$ 方式分别。我们最终得到一个三维表 $J K L$ 包含计数的单元 格 $y_{j k \ell}$ 在哪里 $n=\sum_{j, k, \ell} y_{j k \ell}$. 预期计数取决于末知概率 $p_{j k \ell}$ 以通常的方式:
$$
m_{j k \ell}=n p_{j k \ell}, j=1, \ldots, J, k=1, \ldots, K, \ell=1, \ldots, L
$$

1. 饱和模型
   一个完整的饱和对数线性模型如下:
   $$
   \log m_{j k \ell}=\mu+\alpha_j+\beta_k+\gamma \ell+(\alpha \beta) j k+(\alpha \gamma) j \ell+(\beta \gamma) k \ell+(\alpha \beta \gamma) j k \ell, j=1, \ldots, J
   $$
   限制如下（使用“点”符号对相应索引求和）：
   $$
   \alpha_{(\bullet)}=\beta_{(\bullet)}=\gamma_{(\bullet)}=0 \quad(\alpha \beta) j \bullet=(\alpha \gamma) j \bullet=(\beta \gamma) k \bullet=0(\alpha \beta) \bullet k=(\alpha \gamma) \bullet \ell=(\beta \gamma) \bullet \ell
   $$
   参数 $(\alpha \beta) j k,(\alpha \gamma) j \ell,(\beta \gamma) k \ell$ 称为一阶相互作用。二阶相互作用是参数 $(\alpha \beta \gamma) j k \ell$ ，它们允许考虑 三个变量中两个变量之间相互作用的异质性。例如，让 $\ell$ 代表两个性别类别 $(L=2)$ ，如果我们假设 $(\alpha \beta \gamma) j k 1=-(\alpha \beta \gamma)_{j k 2} \neq 0$. 我们的意思是变量之间的相互作用 $J$ 和 $K$ 两种性别类别的情况并不相同。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Parallel Coordinate Plots

Parallel Coordinates Plots (PCP) is a method for representing high-dimensional data, see Inselberg (1985). Instead of plotting observations in an orthogonal coordinate system, PCP draws coordinates in parallel axes and connects them with straight lines. This method helps in representing data with more than four dimensions.

One first scales all variables to $\max =1$ and $\min =0$. The coordinate index $j$ is drawn onto the horizontal axis, and the scaled value of variable $x_{i j}$ is mapped onto the vertical axis. This way of representation is very useful for high-dimensional data. It is, however, also sensitive to the order of the variables, since certain trends in the data can be shown more clearly in one ordering than in another.

PCP can also be used for detecting linear dependencies between variables: if all lines are of almost parallel dimensions $(p=2)$, there is a positive linear dependence between them. In Fig. 1.21, we display the two variables, weight and displacement, for the car data set in Appendix B.3. The correlation coefficient $\rho$ introduced in Sect. $3.2$ is $0.9$. If all lines intersect visibly in the middle, there is evidence of a negative linear dependence between these two variables, see Fig. 1.22. In fact the correlation is $\rho=-0.82$ between two variables mileage and weight: The more the weight the less the mileage.

Another use of PCP is subgroups detection. Lines converging to different discrete points indicate subgroups. Figure $1.23$ shows the last three variables-displacement, gear ratio for high gear, and company’s headquarters of the car data; we see convergence to the last variable. This last variable is the company’s headquarters with three discrete values: U.S., Japan and Europe. PCP can also be used for outlier detection. Figure $1.24$ shows the variables headroom, rear seat clearance, and trunk (boot) space in the car data set. There are two outliers visible. The boxplot Fig. $1.25$ confirms this. PCPs have also possible shortcomings: We cannot distinguish observations when two lines cross at one point unless we distinguish them clearly (e.g., by different line style). In Fig. 1.26, observations A and B both have the same value at $j=2$. Two lines cross at one point here. At the third and fourth dimension, we cannot tell which line belongs to which observation. A dotted line for $\mathrm{A}$ and solid line for $\mathrm{B}$ could have helped there.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Hexagon Plots

This section closely follows the presentation of Lewin-Koh (2006). In geometry, a hexagon is a polygon with six edges and six vertices. Hexagon binning is a type of bivariate histogram with hexagon borders. It is useful for visualizing the structure of data sets entailing a large number of observations $n$. The concept of hexagon binning is as follows:

1. The $x y$ plane over the set (range $(x)$, range $(y))$ is tessellated by a regular grid of hexagons.
2. The number of points falling in each hexagon is counted.
3. The hexagons with count $>0$ are plotted by using a color ramp or varying the radius of the hexagon in proportion to the counts.

This algorithm is extremely fast and effective for displaying the structure of data sets even for $n \geq 10^6$. If the size of the grid and the cuts in the color ramp are chosen in a clever fashion, then the structure inherent in the data should emerge in the binned plot. The same caveats apply to hexagon binning as histograms. Variance and bias vary in opposite directions with bin-width, so we have to settle for finding the value of the bin-width that yields the optimal compromise between variance and bias reduction. Clearly, if we increase the size of the grid, the hexagon plot appears to be smoother, but without some reasonable criterion on hand it remains difficult to say which bin-width provides the “optimal” degree of smoothness. The default number of bins suggested by standard software is 30 .

Applications to some data sets are shown as follows. The data is taken from ALLBUS (2006)[ZA No.3762]. The number of respondents is 2946 . The following nine variables have been selected to analyze the relation between each pair of variables:

First, we consider two variables $X_1=$ Age and $X_2=$ Net income in Fig. 1.29. The top left picture is a scatter plot. The second one is a hexagon plot with borders making it easier to see the separation between hexagons. Looking at these plots one can see that almost all individuals have a net monthly income of less than 2000 EUR. Only two individuals earn more than 10000 EUR per month.

Figure $1.30$ shows the relation between $X_1$ and $X_5$. About forty percent of respondents from 20 to 80 years old do not use a computer at least once per week. The respondent who deals with a computer $105 \mathrm{~h}$ each week was actually not in full-time employment.

Clearly, people who earn modest incomes live in smaller flats. The trend here is relatively clear in Fig. 1.31. The larger the net income, the larger the flat. A few people do however earn high incomes but live in small flats.

多元统计分析代考

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Parallel Coordinate Plots

平行坐标图 (PCP) 是一种表示高维数据的方法，请参见 Inselberg (1985)。PCP 不是在正交坐标系中绘制观测值，而是在平行轴上绘制坐标并用直线连接它们。此方法有助于表示具有四个以上维度的数据。

首先将所有变量缩放到最大限度=1和分钟=0. 坐标索引j绘制在水平轴上，变量的缩放值X一世j被映射到垂直轴上。这种表示方式对于高维数据非常有用。然而，它对变量的顺序也很敏感，因为数据中的某些趋势可以在一种顺序中比在另一种顺序中更清楚地显示。

PCP 还可用于检测变量之间的线性相关性：如果所有线的尺寸几乎平行(p=2)，它们之间存在正线性相关性。在图 1.21 中，我们显示了附录 B.3 中汽车数据集的两个变量，重量和排量。相关系数r节中介绍。3.2是0.9. 如果所有线在中间明显相交，则表明这两个变量之间存在负线性相关性，见图 1.22。事实上相关性是r=−0.82里程和重量两个变量之间：重量越大，里程越少。

PCP 的另一个用途是子组检测。会聚到不同离散点的线表示子组。数字1.23显示汽车数据的最后三个变量——排量、高档传动比和公司总部；我们看到收敛到最后一个变量。最后一个变量是公司总部，具有三个离散值：美国、日本和欧洲。PCP 也可用于离群值检测。数字1.24显示了汽车数据集中的变量净空高度、后座间隙和后备箱（后备箱）空间。有两个异常值可见。箱线图。1.25证实了这一点。PCP 也可能有缺点：当两条线在一点交叉时，我们无法区分观察结果，除非我们清楚地区分它们（例如，通过不同的线型）。在图 1.26 中，观测值 A 和 B 在j=2. 两条线在这里交叉一点。在第三维和第四维，我们无法分辨哪条线属于哪个观测值。虚线为一个和实线乙可以帮助那里。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Hexagon Plots

本节紧跟 Lewin-Koh (2006) 的介绍。在几何学中，六边形是具有六个边和六个顶点的多边形。六边形分箱是一种具有六边形边界的双变量直方图。它对于可视化需要大量观察的数据集的结构很有用n. hexagon binning的概念如下：

1. 这X是集合上的平面（范围(X)， 范围(是))由规则的六边形网格镶嵌而成。
2. 计算落在每个六边形中的点数。
3. 有计数的六边形>0通过使用色带或根据计数按比例改变六边形的半径来绘制。

该算法对于显示数据集的结构非常快速和有效，即使对于n≥106. 如果以巧妙的方式选择网格的大小和色带中的切割，则数据中固有的结构应该出现在分箱图中。与直方图一样，同样的警告适用于六边形合并。方差和偏差随 bin 宽度沿相反方向变化，因此我们必须满足于找到在方差和偏差减少之间产生最佳折衷的 bin 宽度值。显然，如果我们增加网格的大小，六边形图看起来会更平滑，但手头没有一些合理的标准，仍然很难说哪个 bin 宽度提供了“最佳”平滑度。标准软件建议的默认 bin 数为 30 。

对部分数据集的应用如下所示。数据取自 ALLBUS (2006)[ZA No.3762]。受访者人数为 2946 人。选择了以下九个变量来分析每对变量之间的关系：

首先，我们考虑两个变量X1=年龄和X2=图 1.29 中的净收入。左上图是散点图。第二个是带边框的六边形图，可以更容易地看到六边形之间的分隔。从这些图中可以看出，几乎所有人的月净收入都低于 2000 欧元。只有两个人的月收入超过 10000 欧元。

数字1.30显示之间的关系X1和X5. 大约 40% 的 20 到 80 岁的受访者每周至少使用一次计算机。与电脑打交道的受访者105 H每个星期实际上都不是全职工作。

显然，收入微薄的人住在较小的公寓里。这里的趋势在图 1.31 中比较明显。净收入越大，单位越大。然而，少数人确实赚取了高收入，但住在小公寓里。

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有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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