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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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我们提供的多元非参数统计Nonparametric Statistics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据 分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Multiple Comparisons and Scoring

One might adjust for multiple comparisons in the presence of blocking in the same way as was done without blocking, as discussed in $\S 4.5$. That is, one might use the variances and covariances to show that under the null hypothesis, $\left(\bar{R}{i .}-\bar{R}{j .}\right) / \sqrt{K(L K+1) / 6}$ is approximately Gaussian, and employ the method of Bonferroni, Fisher’s LSD, or Tukey’s HSD.

One might also use scoring methods, including normal and Savage scores, as before. Recall also that treating ranks as general scores, with tied observations given average ranks, makes tie handling automatic.

One might also use scores that are data values. In this case, the test statistic is similar to that of the Gaussian-theory $F$ test, but the reference distribution is generated from all possible permutations of the data within blocks and among treatments.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Tests for a Putative Ordering in Two-Way Layouts

This test was proposed by Page (1963) in the balanced case with one replicate per block-treatment pair, and is called Page’s test.

For more general replication patterns, the null expectation and variance for the statistic may be calculated, using $(5.6),(5.7)$, and $(5.8)$, and
$\mathrm{E} 0\left[T_{L}\right]=\sum_{k=1}^{K} k \mathrm{E} 0\left[R_{k .}\right]$
$\operatorname{Var}{0}\left[T{L}\right]=\sum_{k=1}^{K} k^{2} \operatorname{Var}{0}\left[R{k . .}\right]+\sum_{i=1}^{K} \sum_{k=1, k \neq i}^{K} i k \operatorname{Cov}{0}\left[R{i_{.} .}, R_{k . .}\right]$
In the balanced case, with $M_{k l}=M \forall k, l$, moments simplify to
$$
\begin{aligned}
\mathrm{E} 0\left[T_{L}\right] &=(K+1) K L M(K M+1) / 4 \
\operatorname{Var}{0}\left[T{L}\right] &=L M^{2}(K M+1)\left(\sum_{k=1}^{K} k^{2}(K-1)-\sum_{i=1}^{K} \sum_{k=1, k \neq i}^{K} i k\right) \
&=L M^{2}(K M+1)\left(K \sum_{k=1}^{K} k^{2}-\left(\sum_{i=1}^{K} i\right)^{2}\right) \
&=K^{2}(K+1) L M^{2}(K M+1)(K-1) / 12 \
\text { using }(3.20) .
\end{aligned}
$$

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Exercises

Page (1963) presents only the case with $M_{k l}$ all 1, and provides a table of the distribution of $T_{L}$ for small values of $K$ and $L$. For larger values of $K$ and $L$ than appear in the table, Page (1963) suggests a Gaussian approximation.
The scores in $(5.10)$ are equally spaced. This is often a reasonable choice in practice. When the $M_{k l}$ are not all the same, imbalance among numbers of ranks summed may change the interpretation of these scores, and a preferred statistic definition to replace $(5.10)$ is
$$
T_{L}^{*}=\sum_{k=1}^{K} k \bar{R}{k \ldots} $$ with moments given by $$ \begin{aligned} \mathrm{E}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\sum_{l=1}^{L}\left[M_{k l}\left(\sum_{j=1}^{K} M_{j l}+1\right) / 2\right] / \sum_{l=1}^{L} M_{k l l} \
\operatorname{Var}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\frac{\sum{l=1}^{L}\left{M_{k l}\left(\sum_{j \neq k} M_{j l}\right)\left(\sum_{j=1}^{K} M_{j l}+1\right)\right}}{12\left(\sum_{l=1}^{L} M_{k l}\right)^{2}},
\end{aligned}
$$
and
$$
\operatorname{Cov}\left[\bar{R}{k . .}, \bar{R}{m . .}\right]=-\sum_{l=1}^{L}\left[M_{k l} M_{m l}\right]\left(\sum_{j=1}^{K} M_{j l}+1\right) /\left(12 \sum_{l=1}^{L} M_{k l} \sum_{l=1}^{L} M_{m l}\right)
$$

多元统计分析代写

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Multiple Comparisons and Scoring

人们可能会在存在阻塞的情况下以与没有阻塞相同的方式调整多重比较，如在§§4.5. 也就是说，可以使用方差和协方差来证明在原假设下，(R¯一世.−R¯j.)/到(一世到+1)/6近似高斯，并采用 Bonferroni、Fisher 的 LSD 或 Tukey 的 HSD 的方法。

还可以像以前一样使用评分方法，包括正常评分和 Savage 评分。还记得将排名视为一般分数，给定平均排名的平局观察，使平局处理自动进行。

也可以使用作为数据值的分数。在这种情况下，检验统计量类似于高斯理论的检验统计量F测试，但参考分布是从块内和处理之间数据的所有可能排列生成的。

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Tests for a Putative Ordering in Two-Way Layouts

该检验由 Page (1963) 在平衡情况下提出，每个块处理对一个重复，称为 Page 检验。

对于更一般的复制模式，可以计算统计量的零期望和方差，使用(5.6),(5.7)， 和(5.8)， 和
和0[吨一世]=∑到=1到到和0[R到.]
在哪里⁡0[吨一世]=∑到=1到到2在哪里⁡0[R到..]+∑一世=1到∑到=1,到≠一世到一世到这⁡0[R一世..,R到..]
在平衡的情况下，与米到一世=米∀到,一世, 矩简化为
和0[吨一世]=(到+1)到一世米(到米+1)/4 在哪里⁡0[吨一世]=一世米2(到米+1)(∑到=1到到2(到−1)−∑一世=1到∑到=1,到≠一世到一世到) =一世米2(到米+1)(到∑到=1到到2−(∑一世=1到一世)2) =到2(到+1)一世米2(到米+1)(到−1)/12  使用 (3.20).

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Exercises

Page (1963) 只提出了这种情况米到一世所有 1，并提供了一个分布表吨一世对于小值到和一世. 对于较大的值到和一世Page (1963) 建议使用高斯近似。
中的分数(5.10)是等距的。这在实践中通常是一个合理的选择。当。。。的时候米到一世并不完全相同，总和的等级数量之间的不平衡可能会改变对这些分数的解释，以及替代的首选统计定义(5.10)是
吨一世∗=∑到=1到到R¯到…与给定的时刻\begin{aligned} \mathrm{E}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\sum_{l=1}^{L}\left[M_{kl}\left(\sum_{j=1}^{K} M_{jl}+1\right) / 2 \right] / \sum_{l=1}^{L} M_{kll} \ \operatorname{Var}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\frac{\sum{l=1}^{L}\left{M_{kl}\left(\sum_{j \neq k} M_{jl}\right)\left(\ sum_{j=1}^{K} M_{jl}+1\right)\right}}{12\left(\sum_{l=1}^{L} M_{kl}\right)^{2} }, \end{对齐}\begin{aligned} \mathrm{E}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\sum_{l=1}^{L}\left[M_{kl}\left(\sum_{j=1}^{K} M_{jl}+1\right) / 2 \right] / \sum_{l=1}^{L} M_{kll} \ \operatorname{Var}\left[\bar{R}{k . .}\right] &=\frac{\sum{l=1}^{L}\left{M_{kl}\left(\sum_{j \neq k} M_{jl}\right)\left(\ sum_{j=1}^{K} M_{jl}+1\right)\right}}{12\left(\sum_{l=1}^{L} M_{kl}\right)^{2} }, \end{对齐}
和
这⁡[R¯到..,R¯米..]=−∑一世=1一世[米到一世米米一世](∑j=1到米j一世+1)/(12∑一世=1一世米到一世∑一世=1一世米米一世)

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|A Generalization of the Test of Friedman

From these rank sums one might calculate separate Kruskal-Wallis statistics for each block, and, since statistics from separate blocks are independent, one might add these Kruskal-Wallis statistics to get $\chi_{L(K-1)}^{2}$ degree of freedom statistic under the null hypothesis. Such a statistic, however, is equally sensitive to deviations from the null hypothesis in opposite directions in different blocks, and so has low power against all alternatives. Interesting alternative hypotheses involve treatment distributions in different blocks ordered in the same way.

As with the Kruskal-Wallis test, a statistic is constructed by setting $\boldsymbol{Y}=$ $\left(R_{1 . .}-\mathrm{E}{0}\left[R{1 . .}\right], \ldots, R_{K-1 . .}-\mathrm{E}{0}\left[R{K-1 . .}\right]\right)^{\top}$, using $(5.6)$, calculating $\operatorname{Var}{0}[\boldsymbol{Y}]$ from (5.7) and (5.8), and using $$ W{F}=\boldsymbol{Y}^{\top} \operatorname{Var}_{0}[\boldsymbol{Y}]^{-1} \boldsymbol{Y}
$$
as the test statistic.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The Balanced Case

The inverse $\operatorname{Var}_{0}[\boldsymbol{Y}]^{-1}$ is tractable in closed form under (5.1), including the special case with balanced replicates.

Friedman (1937) addresses the case in which $M_{k l}=1 \forall k, l$. The generalization to the balanced case with replicates is trivial, and this section assumes $M_{k l}=M$ for all $k, l$. Here $\mathrm{E}\left[\bar{R}{k . .}\right]=(K M+1) / 2$, and $$ \operatorname{Var}\left[\bar{R}{k . .}\right]=(K-1)(K M+1) /[12 L] .
$$
Covariances between sets of rank means are
$$
\operatorname{Cov}\left[\bar{R}{k{.-}}, \bar{R}{m . .}\right]=-(K M+1) /[12 L] $$ for $k \neq m$. In this balanced case, the test statistic (5.9) can be shown to equal the sum of squares of ranks away from their average value per treatment group: $$ W{F}=12 L \sum_{k=1}^{K}\left[\bar{R}_{k . .}-(M K+1) / 2\right]^{2} /[K(K M+1)]
$$

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The Unbalanced Case

This analysis fails in the unbalanced case, because no expression for the variance as simple as (4.12) holds, and so the variance matrix cannot be inverted in closed form. Benard and Elteren (1953) present a numerical method that uses the rule of Cramer to produce the matrix product involved in $T$. Pren-
106
Group Differences with Blocking
TABLE 5.2: Expense variability by income group, from Friedman (1937)

多元统计分析代写

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|A Generalization of the Test of Friedman

根据这些排名和，可以计算每个块的单独 Kruskal-Wallis 统计量，并且由于来自单独块的统计量是独立的，因此可以将这些 Kruskal-Wallis 统计量相加得到χ一世(到−1)2零假设下的自由度统计量。然而，这样的统计量对不同块中相反方向的零假设的偏差同样敏感，因此对所有备选方案的功效都较低。有趣的替代假设涉及以相同方式排序的不同块中的治疗分布。

与 Kruskal-Wallis 检验一样，统计量是通过设置和= (R1..−和0[R1..],…,R到−1..−和0[R到−1..])⊤， 使用(5.6), 计算在哪里⁡0[和]从（5.7）和（5.8），并使用在F=和⊤在哪里0⁡[和]−1和
作为检验统计量。

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The Balanced Case

逆在哪里0⁡[和]−1在 (5.1) 下以封闭形式易于处理，包括具有平衡复制的特殊情况。

弗里德曼 (1937) 阐述了这种情况，其中米到一世=1∀到,一世. 对具有复制的平衡情况的推广是微不足道的，本节假设米到一世=米对所有人到,一世. 这里和[R¯到..]=(到米+1)/2， 和在哪里⁡[R¯到..]=(到−1)(到米+1)/[12一世].
秩均值集之间的协方差为
$$
\operatorname{Cov}\left[\bar{R} {k {.-}}, \bar{R} {m 。.}\right]=-(K M+1) /[12 L] $$ 为到≠米. 在这种平衡的情况下，检验统计量 (5.9) 可以显示为等于远离每个治疗组平均值的秩平方和：在F=12一世∑到=1到[R¯到..−(米到+1)/2]2/[到(到米+1)]

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The Unbalanced Case

这种分析在不平衡的情况下失败，因为没有像 (4.12) 这样简单的方差表达式成立，因此方差矩阵不能以封闭形式反转。Benard 和 Elteren (1953) 提出了一种数值方法，该方法使用 Cramer 规则产生涉及的矩阵乘积吨. Pren-
106
组差异与阻塞
表 5.2：按收入组划分的费用可变性，来自 Friedman (1937)

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随机过程代考

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时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Nonparametric Paired Comparisons

Suppose pairs of values $\left(X_{i 1}, X_{i 2}\right)$ are observed on $n$ subjects, indexed by $i$, and suppose further that $\left(X_{i 1}, X_{i 2}\right)$ is independent of $\left(X_{j 1}, X_{j 2}\right)$ for $i, j \in$ ${1, \ldots, n}, i \neq j$, and that all of the vectors $\left(X_{i 1}, X_{i 2}\right)$ have the same distribution. Consider the null hypothesis that the marginal distribution of $\left{X_{i}\right}$ is the same as that of $\left{Y_{i}\right}$, versus the alternative hypothesis that the distributions are different. This null hypothesis often, but not always, implies that the differences $Z_{i}=X_{i 1}-X_{i 2}$ have zero location. One might test these hypotheses by calculating the difference $Z_{i}$ between values, and apply the onesample technique of Chapter 2, the sign test; this reduces the problem to one already solved.

After applying the differencing operation, one might expect the differences to be more symmetric than either of the two original variables, and one might exploit this symmetry. To derive a test under the assumption of symmetry, Let $R_{j}$ be the rank of $\left|Z_{j}\right|$ among all absolute values. Let
$$
S_{j}= \begin{cases}1 & \text { if item } j \text { is positive } \ 0 & \text { if item } j \text { is negative }\end{cases}
$$
Define the Wilcoxon signed-rank test in terms of the statistic
$$
T_{S R}=\sum R_{j} S_{j}
$$

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Estimating the Population Median Difference

Estimation of the median of the observations, which is their point of symmetry, based on inversion of the Wilcoxon signed-rank statistic mirrors that based
Nonparametric Paired Comparisons
99
on inversion of the Mann-Whitney-Wilcoxon statistic of $\S 33.10$. Let $T_{S R}(\theta)$ be the Wilcoxon signed-rank statistic calculated from the data set $Z_{j}(\theta)=$ $Z_{j}-\theta=Y_{j}-X_{j}-\theta$, after ranking the $Z_{j}(\theta)$ by their absolute values, and summing the ranks with positive values of $Z_{j}(\theta)$. Estimate $\theta$ as the quantity $\hat{\theta}$ equating $T_{S R}$ to the median of its sampling distribution; that is, $\hat{\theta}$ satisfies $T_{S R}(\hat{\theta})=n(n+1) / 4$.

After sorting the values $Z_{j}$, denote value at position $j$ in the ordered list by the order statistic $Z_{(j)}$. One can express $\hat{\theta}$ in terms of $Z_{(j)}$, by considering the behavior of $T_{S R}(\theta)$ as $\theta$ varies. For $\theta>Z_{(n)}, T_{S R}(\theta)=0$. When $\theta$ decreases past $Z_{(n)}$, the $Z_{i}-\theta$ with the lowest absolute value switches from negative to positive, and $T_{S R}(\theta)$ moves up to 1 . When $\theta$ decreases past $\left(Z_{(n)}+Z_{(n-1)}\right) / 2$, then $Z_{(n)}-\theta$ goes from having the smallest absolute value to having the second lowest absolute value, and $T_{S R}$ goes to 2 . The next jump in $T_{S R}$ occurs if one more observation becomes positive (at $Z_{(n-1)}$ ) or if the absolute value of the lowest shifted observation passes the absolute value of the next observation (at $\left.Z_{(n)}+Z_{(n-2)} / 2\right)$.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Confidence Intervals

Confidence intervals may also be constructed using the device of $(1.16)$, similarly as with the one-sample location interval construction of $\S 2.3 .3$ and the two-sample location shift interval construction of $\S 3.10$. Let $\tilde{W}{j}$ be the ordered Walsh averages. Find the largest $t{l}$ such that $\mathrm{P}\left[T_{S R}<t_{l}\right]<\alpha / 2$; then $t_{l}$ is the $\alpha / 2$ quantile of the distribution of the Signed Rank statistic. Using (5.3) and (5.4), one might approximate the critical value using a Gaussian approximation $t_{l} \approx n(n+1) / 2-z_{\alpha / 2} \sqrt{n(2 n+1)(n+1) / 24}$; note that this approximation uses the distribution of the signed-rank statistic, which does not depend on the distribution of the underlying data as long as symmetry holds. Recall that $z_{\beta}$ is the $1-\beta$ quantile of the standard Gaussian distribution, for any $\beta \in(0,1)$; in particular, $z_{\alpha / 2}$ is positive for any $\alpha \in(0,1)$, and $z_{0.05 / 2}=1.96$. By symmetry, $\mathrm{P}\left[T_{S R} \geq t_{u}\right] \leq \alpha / 2$ for $t_{u}=n(n-1) / 2-t_{l}+1$.

As noted above, $T_{S R}(\theta)$ jumps by one each time $\theta$ passes a Walsh average. Hence the confidence interval is
$$
\left(\tilde{W}{n(n-1) / 2+1-t{l}}, \tilde{W}{n(n-1) / 2+1-t{u}}\right)
$$
By symmetry, this interval is $\left(\bar{W}{t{l}}, \bar{W}{t{u}}\right)$. See Figure $5.1$.

多元统计分析代写

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Nonparametric Paired Comparisons

假设在 n 个主题上观察到成对的值 (Xi1,Xi2)，由 i 索引，并进一步假设 (Xi1,Xi2) 独立于 (Xj1,Xj2) 对于 i,j∈ 1,…,n,i≠j，并且所有向量 (Xi1,Xi2) 具有相同的分布。考虑 \left{X_{i}\right}\left{X_{i}\right} 的边际分布与 \left{Y_{i}\right}\left{Y_{i}\right} 的边际分布相同的原假设，与分布不同的备择假设。这个零假设通常但并非总是意味着差异 Zi=Xi1−Xi2 的位置为零。可以通过计算值之间的差 Zi 来检验这些假设，并应用第 2 章中的 onesample 技术，即符号检验；这将问题简化为已经解决的问题。

在应用差分运算之后，人们可能会期望差异比两个原始变量中的任何一个都更加对称，并且可能会利用这种对称性。为了在对称性假设下推导检验，令 Rj 为 |Zj| 在所有绝对值中的排名。设
$$
S_{j}={1 if item j is positive  0 if item j isnegative 

根据统计量定义 Wilcoxon 符号秩检验
$$
T_{SR}=\sum R_{j} S_{j}
$$

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Estimating the Population Median Difference

基于非参数配对比较
99
基于 §§33.10 的 Mann-Whitney-Wilcoxon 统计量的反演的 Wilcoxon 符号秩统计镜像的反演，估计观察的中位数，这是它们的对称点。令 TSR(θ) 为根据数据集 Zj(θ)= 计算的符号秩统计量Zj−θ=Yj−X计算的Wilcoxon符号秩统计量j−θ，在对 Zj(θ) 进行绝对值排序后，将排名与 Zj(θ) 的正值相加。将 θ 估计为数量 θ^ 使 TSR 等于其抽样分布的中位数；也就是说，θ^ 满足 TSR(θ^)=n(n+1)/4。

在对值 $Z_{j}$ 进行排序后，用排序统计量 $Z_{(j)}$ 表示有序列表中位置 $j$ 处的值。通过考虑 $T_{SR}(\theta)$ 随着 $\theta$ 的变化，我们可以用 $Z_{(j)}$ 来表达 $\hat{\theta}$。对于 $\theta>Z_{(n)}，T_{SR}(\theta)=0$。当$\theta$ 下降超过$Z_{(n)}$ 时，绝对值最小的$Z_{i}-\theta$ 由负转正，$T_{SR}(\theta)$ 向上移动为 1。当 $\theta$ 减少超过 $\left(Z_{(n)}+Z_{(n-1)}\right) / 2$ 时，$Z_{(n)}-\theta$ 从具有最小绝对值具有第二低的绝对值，并且 $T_{SR}$ 变为 2 。Zj表示有序列表中位置处的值。随着变化的行为，可以用来表达对于。当减小超过时，具有最低绝对值向上移动到 1 。当减小超过时，则jZ(j)θ^Z(j)TSR(θ)θθ>Z(n),TSR(θ)=0θZ(n)Zi−θTSR(θ)θ(Z(n)+Z(n−1))/2Z(n)−θ从具有最小绝对值变为具有第二低绝对值，并且变为 2 。如果另一个观测值变为正值（在处）或如果最低偏移观测值的绝对值超过下一个观测值的绝对值（ left.Z_。TSRTSRZ(n−1)Z(n)+Z(n−2)/2)

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Confidence Intervals

置信区间也可以使用$(1.16)$ 的设备来构建，类似于$\S 2.3 .3$ 的单样本位置区间构造和$\S 3.10$ 的两样本位置移位区间构造。令 $\tilde{W}{j}$ 为有序沃尔什平均值。找到最大的 $t{l}$ 使得 $\mathrm{P}\left[T_{SR}<t_{l}\right]<\alpha / 2$; 那么 $t_{l}$ 是 Signed Rank 统计量分布的 $\alpha / 2$ 分位数。使用 (5.3) 和 (5.4)，可以使用高斯近似值来近似临界值 $t_{l} \approx n(n+1) / 2-z_{\alpha / 2} \sqrt{n(2 n+ 1)(n+1) / 24}$; 请注意，此近似值使用有符号秩统计量的分布，只要对称性成立，它不依赖于基础数据的分布。回想一下，对于任何 $\beta \in(0,1)$，$z_{\beta}$ 是标准高斯分布的 $1-\beta$ 分位数；特别是，对于任何 $\alpha \in(0,1)$，$z_{\alpha / 2}$ 都是正数，并且 $z_{0.05 / 2}=1.96$。通过对称性，$\mathrm{P}\left[T_{SR} \geq t_{u}\right] \leq \alpha / 2$ for $t_{u}=n(n-1) / 2-t_{ l}+1 美元。(1.16)，类似于的两样本位置移位区间构造。令为有序沃尔什平均值。找到最大的使得 ; 那么是 Signed Rank 统计量分布的分位数。使用 (5.3) 和 (5.4)，可以使用高斯近似值来近似临界值§§2.3.3§§3.10W~jtlP[TSR<tl]<α/2tlα/2tl≈n(n+1)/2−zα/2n(2n+1)(n+1)/24; 请注意，此近似值使用有符号秩统计量的分布，只要对称性成立，它不依赖于基础数据的分布。回想一下是标准高斯分布的分位数，对于任何；特别是，对于任何都是正的，并且。根据对称性， for .zβ1−ββ∈(0,1)zα/2α∈(0,1)z0.05/2=1.96P[TSR≥tu]≤α/2tu=n(n−1)/2−tl+1

如上所述，$T_{SR}(\theta)$ 每次 $\theta$ 超过 Walsh 平均值时跳变一。因此置信区间为通过对称性，这个区间是 $\left(\bar{W}{t{l}}, \bar{W}{t{u}}\right)$。参见图 $5.1$。TSR(θ)每次超过 Walsh 平均值时跳跃 1。因此置信区间为。请参见图。θ
(W~n(n−1)/2+1−tl,W~n(n−1)/2+1−tu)
(W¯tl,W¯tu)5.1

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据 分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Power of Tests for Unordered Alternatives

A much easier path to power involves analogy with (2.22): Approximate the alternative distribution using the null variance structure. This results in the non-central chi-square approximation using (1.4).

Because the Mann-Whitney and Wilcoxon statistics differ only by an additive constant, the Kruskal-Wallis test may be re-expressed as
$$
\left{\sum_{k=1}^{K}\left(T_{k}-M_{k}\left(N-M_{k}\right) \kappa^{\circ}\right)^{2} / M_{k}\right} /\left[\psi^{2}(N+1) N\right] .
$$
Here $\kappa^{\circ}=1 / 2$; this is the null value of $\kappa_{k l}$, and the null hypothesis specifies that this does not depend on $k$ or $l$, and $\psi=1 / \sqrt{12}$, a multiplicative constant arising in the variance of the Mann-Whitney-Wilcoxon statistic. Many of the following equations follow from (4.25); furthermore, (4.25) also approximately describes other statistics to be considered later, and analogous consequences may be drawn for these statistics as well, with a different value for $\psi$. Hence the additional complication of leaving a variable in (4.25) whose value is known will be justified by using consequences of (4.25) later without deriving them again. Here,
$$
T_{k}=\sum_{j=1}^{M_{k}} \sum_{l=1, l \neq k}^{K} \sum_{i=1}^{M_{1}} I\left(X_{k j}>X_{l i}\right),
$$
the Mann-Whitney statistic for testing whether group $k$ differs from all of the other groups, with all of the other groups collapsed.

The variance matrix for rank sums comprising $W_{H}$ is singular (that is, it does not have an inverse), and the argument justifying (1.4) relied on the presence of an inverse. The argument of $\S 4.2 .2$ calculated the appropriate quadratic form, dropping one of the categories to obtain an invertible variance matrix, and then showed that this quadratic form is the same as that generating $t$. The same argument shows that the appropriate non-centrality parameter is
$$
\xi=\left{\sum_{k=1}^{K}\left(\mathrm{E}{A}\left[T{k}\right]-M_{k}\left(N-M_{k}\right)(1 / 2)\right)^{2} / M_{k}\right} /\left[\psi^{2}(N+1) N\right],
$$

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Ordered Alternatives

where $U_{i j}$ is the Mann-Whitney-Wilcoxon statistic for testing groups $i$ vs. $j$. Reject the null hypothesis when $J$ is large. This statistic may be expressed as $\sum_{k=1}^{K} c_{k} \bar{R}{k}$. plus a constant, for some $c{k}$ satisfying (4.5); that is, $J$ may be defined as a contrast of the rank means, and the approach of this subsection may be viewed as the analog of the parametric approach of $\S 4.1 .1$.

Critical values for $J$ can be calibrated using a Gaussian approximation. Under the null hypothesis, the expectation of $J$ is
$$
\mathrm{E}{0}[J]=\sum{i<j} M_{i} M_{j} / 2=N^{2} / 4-\sum_{i} M_{i}^{2} / 4
$$
and the variance is
$$
\operatorname{Var}{0}[J]=\frac{1}{12} \sum{i=2}^{K} \operatorname{Var}{0}\left[U{i}\right]=\frac{1}{12} \sum_{i=2}^{K} M_{i} m_{i-1}\left(m_{i}+1\right)
$$
here $U_{i}$ is the Mann-Whitney statistic for testing group $i$ vs. all preceding groups combined, and $m_{i}=\sum_{j=1}^{i} M_{j}$. The second equality in (4.20) follows from independence of the values $U_{i}$ (Terpstra, 1952). A simpler expression for this variance is
$$
\operatorname{Var}{0}[J]=\frac{1}{72}\left[N(N+1)(2 N+1)-\sum{i=1}^{K} M_{i}\left(M_{i}+1\right)\left(2 M_{i}+1\right)\right] \text {. }
$$
This test might be corrected for ties, and has certain other desirable properties (Terpstra, 1952).

Jonckheere (1954), apparently independently, suggested a statistic that is twice $J$, centered to have zero expectation, and calculated the variance, skewness, and kurtosis. The resulting test is generally called the Jonckheere-Terpstra test.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Ordered Alternatives

Consider first the one-sided Jonckheere-Terpstra test of level $\alpha$. Let $T_{J}=$ $J / N^{2}$. In this case, the subscript $J$ represents a label, and not an index.
Denote the critical value by $t_{J}^{\circ}$, satisfying $\mathrm{P}{\theta^{\circ}}\left[T{J} \geq t_{J}^{\circ}\right]=1-\alpha$.
As in (4.23), reduce the alternative hypothesis to a single dimension by letting the alternative parameter vector be a fixed vector times a multiplier $\Delta$. The power function $\varpi_{J, n}(\Delta)=\mathrm{P}{\theta^{A}}\left[T{J} \geq t_{J}^{0}\right]$ satisfies $(2.15),(2.19)$, and (2.21), and hence the efficiency tools for one-dimensional hypotheses developed in $\S 2.4 .2$ may be used. Expressing $\mu_{J}(\Delta)$ as a Taylor series with constant and linear terms,
$$
\mu_{J}(\Delta) \approx \sum_{i=1}^{K-1} \sum_{j=i+1}^{K} \lambda_{i} \lambda_{j}\left(\kappa^{\circ}+\kappa^{\prime}\left[\theta_{j}^{A}-\theta_{i}^{A}\right]\right)
$$
for $\lambda_{i}=M_{i} / N$, where again $\kappa^{\circ}$ is the common value of $\kappa_{j k}$ under the null hypothesis, and $\kappa^{\prime}$ is the derivative of the probability in (3.25), as a function of the location shift between two groups, evaluated at the null hypothesis, and calculated for various examples in $\S 3.8$.2. Hence
$$
\mu_{J}^{\prime}(0)=\sum_{i=1}^{K-1} \sum_{j=i+1}^{K} \lambda_{i} \lambda_{j} \kappa^{\prime}\left[\theta_{j}^{\dagger}-\theta_{i}^{\dagger}\right]
$$
Recall that $\kappa_{i j}$ depended on two group indices $i$ and $j$ only because the locations were potentially shifted relative to one another; the value $\kappa^{\circ}$ and its derivative $\kappa^{\prime}$ are evaluated at the null hypothesis of equality of distributions, and hence do not depend on the indices. Furthermore, from (4.21), $\operatorname{Var}\left[T_{J}\right] \approx \frac{1}{36}\left[1-\sum_{k=1}^{K} \lambda_{k}^{3}\right] / N$. Consider the simple case in which $\lambda_{k}=1 / K$ for all $k$, and in which $\theta_{j}^{\dagger}-\theta_{i}^{\dagger}=(j-i)$. Then $\mu_{J}^{\prime}(0)=\kappa^{\prime}\left(K^{2}-1\right) / 6 K$, $\operatorname{Var}\left[T_{J}\right] \approx \frac{1}{36}\left[1-1 / K^{2}\right] / N$, and
$$
e_{J}=\kappa^{\prime} \frac{\left(K^{2}-1\right) / 6 K}{\sqrt{\frac{1}{36}\left[1-1 / K^{2}\right]}}=\frac{\kappa^{\prime}\left(K^{2}-1\right)}{\sqrt{K^{2}-1}}=\kappa^{\prime} \sqrt{K^{2}-1}
$$

多元统计分析代写

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Power of Tests for Unordered Alternatives

一个更容易获得权力的途径涉及与 (2.22) 的类比：使用零方差结构近似替代分布。这导致使用（1.4）的非中心卡方近似。

由于 Mann-Whitney 和 Wilcoxon 统计量仅相差一个附加常数，因此 Kruskal-Wallis 检验可以重新表示为
\left{\sum_{k=1}^{K}\left(T_{k}-M_{k}\left(N-M_{k}\right) \kappa^{\circ}\right)^{ 2} / M_{k}\right} /\left[\psi^{2}(N+1) N\right] 。\left{\sum_{k=1}^{K}\left(T_{k}-M_{k}\left(N-M_{k}\right) \kappa^{\circ}\right)^{ 2} / M_{k}\right} /\left[\psi^{2}(N+1) N\right] 。
这里ķ∘=1/2; 这是的空值ķ到一世，并且原假设指定这不依赖于到要么一世， 和ψ=1/12，Mann-Whitney-Wilcoxon 统计量的方差中出现的乘法常数。以下许多等式都来自（4.25）；此外，(4.25) 还近似描述了稍后要考虑的其他统计数据，并且这些统计数据也可以得出类似的结果，不同的值ψ. 因此，在 (4.25) 中保留一个其值已知的变量的额外复杂性将通过稍后使用 (4.25) 的结果来证明，而无需再次推导它们。这里，
吨到=∑j=1米到∑一世=1,一世≠到到∑一世=1米1一世(X到j>X一世一世),
用于检验是否组的 Mann-Whitney 统计量到与所有其他组不同，所有其他组都已折叠。

秩和的方差矩阵包括在H是单数的（也就是说，它没有逆），并且证明（1.4）的论证依赖于逆的存在。的论点§§4.2.2计算出合适的二次型，去掉其中一个类别，得到一个可逆方差矩阵，然后证明这个二次型和生成吨. 相同的论点表明适当的非中心性参数是
\xi=\left{\sum_{k=1}^{K}\left(\mathrm{E}{A}\left[T{k}\right]-M_{k}\left(N-M_{ k}\right)(1 / 2)\right)^{2} / M_{k}\right} /\left[\psi^{2}(N+1) N\right],\xi=\left{\sum_{k=1}^{K}\left(\mathrm{E}{A}\left[T{k}\right]-M_{k}\left(N-M_{ k}\right)(1 / 2)\right)^{2} / M_{k}\right} /\left[\psi^{2}(N+1) N\right],

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Ordered Alternatives

在哪里ü一世j是测试组的 Mann-Whitney-Wilcoxon 统计量一世对比j. 拒绝原假设Ĵ很大。这个统计量可以表示为 $\sum_{k=1}^{K} c_{k} \bar{R} {k}.p一世你s一种C○ns吨一种n吨,F○rs○米和c {k}s一种吨一世sF和一世nG(4.5);吨H一种吨一世s,Ĵ米一种和b和d和F一世n和d一种s一种C○n吨r一种s吨○F吨H和r一种n到米和一种ns,一种nd吨H和一种ppr○一种CH○F吨H一世ss你bs和C吨一世○n米一种和b和v一世和在和d一种s吨H和一种n一种一世○G○F吨H和p一种r一种米和吨r一世C一种ppr○一种CH○F\S 4.1 .1$。

临界值Ĵ可以使用高斯近似进行校准。在原假设下，期望Ĵ是
和0[Ĵ]=∑一世<j米一世米j/2=ñ2/4−∑一世米一世2/4
方差是
在哪里⁡0[Ĵ]=112∑一世=2到在哪里⁡0[ü一世]=112∑一世=2到米一世米一世−1(米一世+1)
这里ü一世是测试组的 Mann-Whitney 统计量一世与所有前面的组相结合，和米一世=∑j=1一世米j. (4.20) 中的第二个等式来自值的独立性ü一世（特普斯特拉，1952 年）。这个方差的一个更简单的表达式是
在哪里⁡0[Ĵ]=172[ñ(ñ+1)(2ñ+1)−∑一世=1到米一世(米一世+1)(2米一世+1)]. 
该测试可能会针对关系进行校正，并具有某些其他理想的属性（Terpstra，1952）。

Jonckheere (1954) 显然独立地提出了一个统计量是两倍Ĵ，以零期望为中心，并计算方差、偏度和峰度。结果测试通常称为 Jonckheere-Terpstra 测试。

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Ordered Alternatives

首先考虑水平的单边 Jonckheere-Terpstra 检验一种. 让吨Ĵ= Ĵ/ñ2. 在这种情况下，下标Ĵ表示标签，而不是索引。
将临界值表示为吨Ĵ∘, 满足磷θ∘[吨Ĵ≥吨Ĵ∘]=1−一种.
如 (4.23) 所示，通过让备择参数向量为固定向量乘以乘数，将备择假设简化为一维Δ. 幂函数ϖĴ,n(Δ)=磷θ一种[吨Ĵ≥吨Ĵ0]满足(2.15),(2.19), 和 (2.21), 因此一维假设的效率工具在§§2.4.2可能用过了。表达μĴ(Δ)作为具有常数项和线性项的泰勒级数，
μĴ(Δ)≈∑一世=1到−1∑j=一世+1到λ一世λj(ķ∘+ķ′[θj一种−θ一世一种])
为了λ一世=米一世/ñ, 又在哪里ķ∘是的共同价值ķj到在原假设下，并且ķ′是 (3.25) 中概率的导数，作为两组之间位置偏移的函数，在原假设下进行评估，并针对§§3.8.2. 因此
μĴ′(0)=∑一世=1到−1∑j=一世+1到λ一世λjķ′[θj†−θ一世†]
回想起那个ķ一世j取决于两组指数一世和j只是因为这些位置可能相对于彼此移动；价值ķ∘及其衍生物ķ′在分布相等的原假设下进行评估，因此不依赖于指数。此外，从（4.21），在哪里⁡[吨Ĵ]≈136[1−∑到=1到λ到3]/ñ. 考虑一个简单的情况，其中λ到=1/到对所有人到, 其中θj†−θ一世†=(j−一世). 然后μĴ′(0)=ķ′(到2−1)/6到,在哪里⁡[吨Ĵ]≈136[1−1/到2]/ñ， 和
和Ĵ=ķ′(到2−1)/6到136[1−1/到2]=ķ′(到2−1)到2−1=ķ′到2−1

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写非参数统计Nonparametric Statistics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写非参数统计Nonparametric Statistics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写非参数统计Nonparametric Statistics代写方面经验极为丰富，各种代写非参数统计Nonparametric Statistics相关的作业也就用不着 说。

我们提供的多元非参数统计Nonparametric Statistics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据 分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Multiple Comparisons

In the case of rank testing, when sample sizes are equal, the Studentized range method may be applied to rank means for simultaneous population differentiation (Dunn, 1964); Conover and Iman (1979) credits this to Nemenyi (1963). This technique may be used to give corrected $p$-values and corrected simultaneous confidence intervals for rank means. Since rank mean expectations are generally not of interest, the application of the Studentized range distribution to rank means is typically of direct interest only for testing. Use $T_{G}^{{k}} / M_{k}$ in place of $\bar{X}{k}$. Note that for $j \neq k$, $$ \begin{aligned} \operatorname{Var}\left[\frac{T{G}^{{k}}}{M_{k}}-\frac{T_{G}^{{j}}}{M_{j}}\right] &=\frac{\operatorname{Var}\left[T_{G}^{{k}}\right]}{M_{k}^{2}}+\frac{\operatorname{Var}\left[T_{G}^{{j}}\right]}{M_{j}^{2}}-2 \frac{\operatorname{Cov}\left[T_{G}^{{j}}, T_{G}^{{k}}\right]}{M_{j} M_{k}} \
&=\left(\frac{N-M_{j}}{M_{j}}+\frac{N-M_{k}}{M_{k}}+2\right) \frac{\hat{a}-\bar{a}^{2}}{N-1} \
&=\left(\frac{1}{M_{j}}+\frac{1}{M_{k}}\right) \frac{N\left(\hat{a}-\bar{a}^{2}\right)}{N-1}
\end{aligned}
$$
Hence $S$ in (4.7) may be replaced with $\sqrt{N\left(\hat{a}-\bar{a}^{2}\right) /(N-1)}$ to obtain simultaneous $p$-values to satisfy (4.8). Also, take the denominator degrees of freedom to be $\infty$ as the second argument to $q$. The same substitution may be made in (4.9) to obtain (4.10), but the parameters bounded in these intervals are differences in average rank, which are seldom of interest.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Ordered Alternatives

where $U_{i j}$ is the Mann-Whitney-Wilcoxon statistic for testing groups $i$ vs. $j$. Reject the null hypothesis when $J$ is large. This statistic may be expressed as $\sum_{k=1}^{K} c_{k} \bar{R}{k}$. plus a constant, for some $c{k}$ satisfying (4.5); that is, $J$ may be defined as a contrast of the rank means, and the approach of this subsection may be viewed as the analog of the parametric approach of $\S 4.1 .1$.

Critical values for $J$ can be calibrated using a Gaussian approximation. Under the null hypothesis, the expectation of $J$ is
$$
\mathrm{E}{0}[J]=\sum{i<j} M_{i} M_{j} / 2=N^{2} / 4-\sum_{i} M_{i}^{2} / 4
$$
and the variance is
$$
\operatorname{Var}{0}[J]=\frac{1}{12} \sum{i=2}^{K} \operatorname{Var}{0}\left[U{i}\right]=\frac{1}{12} \sum_{i=2}^{K} M_{i} m_{i-1}\left(m_{i}+1\right)
$$
here $U_{i}$ is the Mann-Whitney statistic for testing group $i$ vs. all preceding groups combined, and $m_{i}=\sum_{j=1}^{i} M_{j}$. The second equality in (4.20) follows from independence of the values $U_{i}$ (Terpstra, 1952). A simpler expression for this variance is
$$
\operatorname{Var}{0}[J]=\frac{1}{72}\left[N(N+1)(2 N+1)-\sum{i=1}^{K} M_{i}\left(M_{i}+1\right)\left(2 M_{i}+1\right)\right] \text {. }
$$
This test might be corrected for ties, and has certain other desirable properties (Terpstra, 1952).

Jonckheere (1954), apparently independently, suggested a statistic that is twice $J$, centered to have zero expectation, and calculated the variance, skewness, and kurtosis. The resulting test is generally called the Jonckheere-Terpstra test.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Powers of Tests

This section considers powers of tests calculated from linear and quadratic combinations of of indicators
$$
I_{i k, j l}=\left{\begin{array}{ll}
1 & \text { if } X_{i k}X_{j l}
\end{array} .\right.
$$
The Jonckheere-Terpstra statistic (4.19) is of this form, as is the KruskalWallis statistic (4.17), since the constituent rank sums can be written in terms of pairwise variable comparisons. Powers will be expressed in terms of the expectations
$$
\kappa_{i j}=\mathrm{P}{A}\left[X{i 1}<X_{j 1}\right] \text { for } i \neq j, \text { and } \kappa_{i i}=1 / 2 \text {. }
$$
Under the null hypothesis of equal populations, $\kappa_{i j}=1 / 2$ for all $i \neq j$.
In the case of multidimensional alternative hypotheses, effect size and efficiency calculations are more difficult than in earlier one-dimensional cases. In the case with $K$ ordered categories, there are effectively $K-1$ identifiable parameters, since, because the location of the underlying common null distribution for the data is unspecified, group location parameters $\theta_{j}$ can all be increased or decreased by the same constant amount while leaving the underlying model unchanged. On the other hand, the notion of relative efficiency requires calculating an alternative parameter value corresponding to, at least approximately, the desired power, and as specified by (2.23). This single equation can determine only a single parameter value, and so relative efficiency calculations in this section will consider alternative hypotheses of the form
$$
\boldsymbol{\theta}^{A}=\Delta \boldsymbol{\theta}^{\dagger}
$$
for a fixed direction $\boldsymbol{\theta}^{\dagger}$. Arguments requiring solving for the alternative will reduce to solving for $\Delta$. The null hypothesis is still $\boldsymbol{\theta}=\mathbf{0}$.

多元统计分析代写

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Multiple Comparisons

在秩检验的情况下，当样本量相等时，Studentized range 方法可用于对同时进行总体分化的均值进行秩（Dunn，1964）；Conover 和 Iman (1979) 将此归功于 Nemenyi (1963)。该技术可用于给出更正的p秩均值的值和校正的同时置信区间。由于秩均值期望通常不感兴趣，因此将学生化范围分布应用于秩均值通常仅对测试有直接意义。采用吨G到/米到代替X¯到. 请注意，对于j≠到,在哪里⁡[吨G到米到−吨Gj米j]=在哪里⁡[吨G到]米到2+在哪里⁡[吨Gj]米j2−2这⁡[吨Gj,吨G到]米j米到 =(ñ−米j米j+ñ−米到米到+2)一种^−一种¯2ñ−1 =(1米j+1米到)ñ(一种^−一种¯2)ñ−1
因此小号（4.7）中的可以替换为ñ(一种^−一种¯2)/(ñ−1)同时获得p- 满足 (4.8) 的值。另外，取分母自由度为∞作为第二个论点q. 可以在 (4.9) 中进行相同的替换以获得 (4.10)，但这些区间内的参数是平均排名的差异，这很少被关注。

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Ordered Alternatives

在哪里ü一世j是测试组的 Mann-Whitney-Wilcoxon 统计量一世对比j. 拒绝原假设Ĵ很大。这个统计量可以表示为 $\sum_{k=1}^{K} c_{k} \bar{R} {k}.p一世你s一种C○ns吨一种n吨,F○rs○米和c {k}s一种吨一世sF和一世nG(4.5);吨H一种吨一世s,Ĵ米一种和b和d和F一世n和d一种s一种C○n吨r一种s吨○F吨H和r一种n到米和一种ns,一种nd吨H和一种ppr○一种CH○F吨H一世ss你bs和C吨一世○n米一种和b和v一世和在和d一种s吨H和一种n一种一世○G○F吨H和p一种r一种米和吨r一世C一种ppr○一种CH○F\S 4.1 .1$。

临界值Ĵ可以使用高斯近似进行校准。在原假设下，期望Ĵ是
和0[Ĵ]=∑一世<j米一世米j/2=ñ2/4−∑一世米一世2/4
方差是
在哪里⁡0[Ĵ]=112∑一世=2到在哪里⁡0[ü一世]=112∑一世=2到米一世米一世−1(米一世+1)
这里ü一世是测试组的 Mann-Whitney 统计量一世与所有前面的组相结合，和米一世=∑j=1一世米j. (4.20) 中的第二个等式来自值的独立性ü一世（特普斯特拉，1952 年）。这个方差的一个更简单的表达式是
在哪里⁡0[Ĵ]=172[ñ(ñ+1)(2ñ+1)−∑一世=1到米一世(米一世+1)(2米一世+1)]. 
该测试可能会针对关系进行校正，并具有某些其他理想的属性（Terpstra，1952）。

Jonckheere (1954) 显然独立地提出了一个统计量是两倍Ĵ，以零期望为中心，并计算方差、偏度和峰度。结果测试通常称为 Jonckheere-Terpstra 测试。

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Powers of Tests

本节考虑根据指标$$
I_{ik, jl}=\left{的线性和二次组合计算的检验功效1 如果 X一世到Xj一世。\正确的。
吨H和Ĵ○nC到H和和r和−吨和rps吨r一种s吨一种吨一世s吨一世C(4.19)一世s○F吨H一世sF○r米,一种s一世s吨H和到r你s到一种一世在一种一世一世一世ss吨一种吨一世s吨一世C(4.17),s一世nC和吨H和C○ns吨一世吨你和n吨r一种n到s你米sC一种nb和在r一世吨吨和n一世n吨和r米s○Fp一种一世r在一世s和v一种r一世一种b一世和C○米p一种r一世s○ns.磷○在和rs在一世一世一世b和和Xpr和ss和d一世n吨和r米s○F吨H和和Xp和C吨一种吨一世○ns
\kappa_{ij}=\mathrm{P}{A}\left[X{i 1}<X_{j 1}\right] \text { for } i \neq j, \text { and } \kappa_{ii }=1 / 2 \文本{。}
ünd和r吨H和n你一世一世H和p○吨H和s一世s○F和q你一种一世p○p你一世一种吨一世○ns,$ķ一世j=1/2$F○r一种一世一世$一世≠j$.一世n吨H和C一种s和○F米你一世吨一世d一世米和ns一世○n一种一世一种一世吨和rn一种吨一世v和H和p○吨H和s和s,和FF和C吨s一世和和一种nd和FF一世C一世和nC和C一种一世C你一世一种吨一世○ns一种r和米○r和d一世FF一世C你一世吨吨H一种n一世n和一种r一世一世和r○n和−d一世米和ns一世○n一种一世C一种s和s.一世n吨H和C一种s和在一世吨H$到$○rd和r和dC一种吨和G○r一世和s,吨H和r和一种r和和FF和C吨一世v和一世和$到−1$一世d和n吨一世F一世一种b一世和p一种r一种米和吨和rs,s一世nC和,b和C一种你s和吨H和一世○C一种吨一世○n○F吨H和你nd和r一世和一世nGC○米米○nn你一世一世d一世s吨r一世b你吨一世○nF○r吨H和d一种吨一种一世s你nsp和C一世F一世和d,Gr○你p一世○C一种吨一世○np一种r一种米和吨和rs$θj$C一种n一种一世一世b和一世nCr和一种s和d○rd和Cr和一种s和db和吨H和s一种米和C○ns吨一种n吨一种米○你n吨在H一世一世和一世和一种v一世nG吨H和你nd和r一世和一世nG米○d和一世你nCH一种nG和d.○n吨H和○吨H和rH一种nd,吨H和n○吨一世○n○Fr和一世一种吨一世v和和FF一世C一世和nC和r和q你一世r和sC一种一世C你一世一种吨一世nG一种n一种一世吨和rn一种吨一世v和p一种r一种米和吨和rv一种一世你和C○rr和sp○nd一世nG吨○,一种吨一世和一种s吨一种ppr○X一世米一种吨和一世和,吨H和d和s一世r和dp○在和r,一种nd一种ssp和C一世F一世和db和(2.23).吨H一世ss一世nG一世和和q你一种吨一世○nC一种nd和吨和r米一世n和○n一世和一种s一世nG一世和p一种r一种米和吨和rv一种一世你和,一种nds○r和一世一种吨一世v和和FF一世C一世和nC和C一种一世C你一世一种吨一世○ns一世n吨H一世ss和C吨一世○n在一世一世一世C○ns一世d和r一种一世吨和rn一种吨一世v和H和p○吨H和s和s○F吨H和F○r米
\boldsymbol{\theta}^{A}=\Delta \boldsymbol{\theta}^{\dagger}
$$
用于固定方向θ†. 需要解决替代方案的论点将减少为解决Δ. 原假设仍然存在θ=0.

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

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MATLAB代写

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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The Kruskal-Wallis Test

A simple case of the general multivariate rank statistic (4.16) may be constructed by choosing the scores for the rank statistics to be the identity, with the ranks themselves as the scores.

Kruskal and Wallis (1952) introduced the test that rejects the null hypothesis of equal distributions when the test statistic (4.16) exceeds the appropriate quantile from the null $\chi_{K-1}^{2}$ distribution. They apply this with scores equal to ranks. Using $(3.21), \hat{a}-\bar{a}^{2}=\left(N^{2}-1\right) / 12$, and the statistic simplifies to
$$
W_{H}=(12 /[(N+1) N]) \sum_{k=1}^{K}\left(R_{k}-M_{k}(N+1) / 2\right)^{2} / M_{k}
$$
This test is called the Kruskal-Wallis test, and is often referred to as the $H$ test. Here, again, $R_{k i}$ is the rank of $X_{k i}$ within the combined sample, and $R_{k .}=\sum_{i=1}^{M_{k}} R_{k i}$, and (3.21) gives the first multiplicative factor.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Kruskal-Wallis Approximate Critical Values

Critical values for the Kruskal-Wallis test are often a $\chi_{K-1}^{2}$ quantile. Let $G_{k}(w ; \xi)$ represent the cumulative distribution function for the $\chi^{2}$ distribution with $k$ degrees of freedom and non-centrality parameter $\xi$, evaluated at $w$. Let $G_{k}^{-1}(\pi, \xi)$ represent the quantile function for this distribution. Then the critical value for the level $\alpha$ test given by statistic (4.17) is
$$
G_{K-1}^{-1}(1-\alpha ; 0)
$$
and the $p$-value is given by $G_{K-1}\left(W_{H} ; 0\right)$.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Other Scores for Multi-Sample Rank Based Tests

One might generalize the Kruskal-Wallis test in many of the same ways as one generalized the Mann-Whitney-Wilcoxon test. One might use scoring ideas as before. In (4.17) replace $R_{k i}$ with the scores $a_{R_{k i}}$. Options include van der Waerden scores, Savage scores, and others as described earlier. This provides an adjustment for ties, by letting the scores for the untied entries be the original ranks, and the scores for the tied entries be the average ranks.

Figure $4.2$ shows the support of the Kruskal-Wallis statistic on the set of possible normal scores sums for a hypothetical very small data set.

Compare this figure to Figure $4.1$, in which sample points for group-wise score sums are far fewer, because more rearrangements of group identifiers lead to the same scores sums. Hence the normal scores distribution shows less discreteness.

多元统计分析代写

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|The Kruskal-Wallis Test

一个简单的一般多变量秩统计（4.16）的例子可以通过选择秩统计的分数作为恒等，以秩本身作为分数来构建。

Kruskal 和 Wallis (1952) 引入了当检验统计量 (4.16) 超过原值的适当分位数时拒绝相等分布的原假设的检验χ到−12分配。他们应用这个分数等于等级。使用(3.21),一种^−一种¯2=(ñ2−1)/12, 统计量简化为
在H=(12/[(ñ+1)ñ])∑到=1到(R到−米到(ñ+1)/2)2/米到
该测试称为 Kruskal-Wallis 测试，通常被称为H测试。又是在这里，R到一世是等级X到一世在组合样本中，以及R到.=∑一世=1米到R到一世, 和 (3.21) 给出了第一个乘法因子。

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Kruskal-Wallis Approximate Critical Values

Kruskal-Wallis 检验的临界值通常是χ到−12分位数。让G到(在;X)表示累积分布函数χ2分布与到自由度和非中心参数X, 评价为在. 让G到−1(圆周率,X)表示此分布的分位数函数。然后是水平的临界值一种统计量（4.17）给出的检验是
G到−1−1(1−一种;0)
和p-值由下式给出G到−1(在H;0).

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Other Scores for Multi-Sample Rank Based Tests

人们可能会以许多与推广 Mann-Whitney-Wilcoxon 检验相同的方式推广 Kruskal-Wallis 检验。人们可能会像以前一样使用评分方法。在 (4.17) 中替换R到一世与分数一种R到一世. 选项包括 van der Waerden 分数、Savage 分数和其他如前所述的分数。这通过让未绑定条目的分数为原始排名，并为已绑定条目的分数为平均排名来提供对平局的调整。

数字4.2显示了 Kruskal-Wallis 统计对假设的非常小的数据集的可能正态分数总和集的支持。

将此图与图进行比较4.1，其中分组分数总和的样本点要少得多，因为组标识符的更多重新排列会导致相同的分数总和。因此，正态分数分布显示出较少的离散性。

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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我们提供的多元非参数统计Nonparametric Statistics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据 分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|General Rank Tests

By analogy with test (4.3), and with the scoring ideas of $\S 3.2$, create a test by first ranking all of the observations in a data set, to obtain rank $R_{k i}$ for replicate $i$ in group $k$. One then creates non-decreasing scores $a_{1}, \ldots, a_{N}$, assigns scores $A_{k i}=a_{R_{k i}}$ to the ranked observations, and calculates the score sums $\sum_{i=1}^{M_{k}} A_{k i}$. One might express the score sums as in (3.7), as $T_{G}^{{k}}=\sum_{j=1}^{N} a_{j} I_{j}^{{k}}$, for $I_{j}^{{k}}$ equal to the 1 if the item ranked $j$ in the combined sample comes from the group $k$, and 0 otherwise. Analogously to the numerator in $(4.3)$, let
$$
W_{G}=\sum_{k=1}^{K} u_{k}\left(T_{G}^{{k}}-\mathrm{E}{0}\left[T{G}^{{k}}\right]\right)^{2}
$$
for null expectations $\mathrm{E}{0}\left[T{G}^{{k}}\right]$ as calculated in (3.10), and quantities $u_{k}$ to be determined later. The next subsection will calculate covariances of the $T_{G}^{{k}}$, and the following subsection will demonstrate that $W_{G}$ has approximate $\chi_{K-1}^{2}$ null distribution, if
$$
u_{k}=\frac{N-1}{\left(N^{2}\left(\hat{a}-\bar{a}^{2}\right) M_{k}\right.}
$$
The remainder of this section considers the joint distribution of the $T_{G}^{{k}}$, calculates their moments, and confirms the asymptotic distribution for $W_{G}$.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Moments of General Rank Sums

First and univariate second moments of $T_{G}^{{k}}$ are as in $\S 3.2 .2$, and are given by (3.10) and (3.11), respectively. The covariance between $T_{G}^{{k}}$ and $T_{G}^{{j}}$, for $j \neq k$, can be calculated by forming a general rank statistic $T_{G}^{{j, k}}$ combining both groups $j$ and $k$, to obtain the sum of ranks for individuals in either group $j$ or group $k$. Note that $T_{G}^{{j, k}}=T_{G}^{{j}}+T_{G}^{{k}}$, and, furthermore, $\operatorname{Var}\left[T_{G}^{{j, k}}\right]$ may be found by applying (3.11), with the number of observations whose ranks are summed being $M_{k}+M_{j}$. Then
$$
\begin{aligned}
& \frac{\left(N-M_{k}-M_{j}\right)\left(M_{k}+M_{j}\right)}{(N-1)}\left(\hat{a}-\bar{a}^{2}\right)=\operatorname{Var}\left[T_{G}^{{j, k}}\right] \
=& \operatorname{Var}\left[T_{G}^{{j}]}+\operatorname{Var}\left[T_{G}^{{k}}\right]+2 \operatorname{Cov}\left[T_{G}^{{j}}, T_{G}^{{k}}\right]\right.\
=& \frac{\left(N-M_{j}\right) M_{j}}{(N-1)}\left(\hat{a}-\bar{a}^{2}\right)+\frac{\left(N-M_{k}\right) M_{k}}{(N-1)}\left(\hat{a}-\bar{a}^{2}\right)+2 \operatorname{Cov}\left[T_{G}^{{j}}, T_{G}^{{k}}\right]
\end{aligned}
$$
74
Methods for Three or More Groups
and
$$
\operatorname{Cov}\left[T_{G}^{{j}}, T_{G}^{{k}}\right]=\frac{-M_{j} M_{k}}{(N-1)}\left(\hat{a}-\bar{a}^{2}\right)
$$

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Construction of a Chi-Square-Distributed Statistic

This proof will proceed by analytically inverting Var $[\boldsymbol{Y}]$. Note that
$$
\operatorname{Var}[\boldsymbol{Y}]\left(\boldsymbol{I}+\left(N / M_{K}\right) \boldsymbol{\nu} \boldsymbol{\nu}^{\top}\right)=\boldsymbol{I}+\left(-1+\left(N / M_{K}\right)\left(1-\boldsymbol{\nu}^{\top} \boldsymbol{\nu}\right)\right) \boldsymbol{\nu} \boldsymbol{\nu}^{\top}=\boldsymbol{I}
$$
since $\nu^{\top} \nu=\sum_{j=1}^{K-1} M_{j} / N=1-M_{K} / N$. Then
$$
\operatorname{Var}[\boldsymbol{Y}]^{-1}=\boldsymbol{I}+\left(N / M_{K}\right) \nu \nu^{\top}
$$
Hence
$$
\boldsymbol{Y}^{\top}\left(\boldsymbol{I}+\left(N / M_{K}\right) \boldsymbol{\nu} \boldsymbol{\nu}^{\top}\right) \boldsymbol{Y} \sim \chi_{K-1}^{2}
$$
Also,
$$
\begin{aligned}
\boldsymbol{Y}^{\top}\left(\boldsymbol{I}+\frac{N}{M_{K}} \nu \nu^{\top}\right) \boldsymbol{Y} &=\omega^{2} \sum_{j=1}^{K-1}\left(T_{G}^{{j}}-M_{j} \bar{a}\right)^{2} / M_{j} \
&+\omega^{2}\left(\sum_{j=1}^{K-1}\left(T_{G}^{{j}}-M_{j} \bar{a}\right)\right)^{2} / M_{K} \
&=\omega^{2}\left(\sum_{j=1}^{K-1} \frac{\left(T_{G}^{{j}}-M_{j} \bar{a}\right)^{2}}{M_{j}}+\frac{\left.\left(T_{G}^{{K}}-M_{K} \bar{a}\right)\right)^{2}}{M_{K}}\right) \
&=\frac{N-1}{\left(\hat{a}-\bar{a}^{2}\right) N} \sum_{j=1}^{K} \frac{\left(T_{G}^{{j}}-M_{j} \bar{a}\right)^{2}}{M_{j}} .
\end{aligned}
$$

多元统计分析代写

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|General Rank Tests

类比测试（4.3），并与§§3.2，通过首先对数据集中的所有观测值进行排序来创建测试，以获得排名R到一世用于复制一世在小组中到. 然后创建非递减分数一种1,…,一种ñ, 分配分数一种到一世=一种R到一世到排名的观测值，并计算得分总和∑一世=1米到一种到一世. 可以将分数总和表示为（3.7）中，如吨G到=∑j=1ñ一种j一世j到， 为了一世j到如果项目排名，则等于 1j在组合样本中来自组到, 否则为 0。类似于中的分子(4.3)， 让
在G=∑到=1到你到(吨G到−和0[吨G到])2
对于零期望和0[吨G到]在 (3.10) 中计算，以及数量你到稍后确定。下一小节将计算协方差吨G到, 以下小节将证明在G有近似χ到−12零分布，如果
你到=ñ−1(ñ2(一种^−一种¯2)米到
本节的其余部分考虑联合分布吨G到，计算它们的矩，并确认渐近分布在G.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Moments of General Rank Sums

一阶矩和一元二阶矩吨G到就像在§§3.2.2, 分别由 (3.10) 和 (3.11) 给出。之间的协方差吨G到和吨Gj， 为了j≠到, 可以通过形成一般等级统计量来计算吨Gj,到结合两组j和到, 以获得任一组中个人的等级总和j或组到. 注意吨Gj,到=吨Gj+吨G到，而且，此外，在哪里⁡[吨Gj,到]可以通过应用 (3.11) 找到，其秩相加的观察数为米到+米j. 然后
(ñ−米到−米j)(米到+米j)(ñ−1)(一种^−一种¯2)=在哪里⁡[吨Gj,到] =在哪里⁡[吨Gj]+在哪里⁡[吨G到]+2这⁡[吨Gj,吨G到] =(ñ−米j)米j(ñ−1)(一种^−一种¯2)+(ñ−米到)米到(ñ−1)(一种^−一种¯2)+2这⁡[吨Gj,吨G到]
74
种方法适用于三个或更多组
和
这⁡[吨Gj,吨G到]=−米j米到(ñ−1)(一种^−一种¯2)

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Construction of a Chi-Square-Distributed Statistic

这个证明将通过解析反演 Var 来进行[和]. 注意
在哪里⁡[和](一世+(ñ/米到)νν⊤)=一世+(−1+(ñ/米到)(1−ν⊤ν))νν⊤=一世
自从ν⊤ν=∑j=1到−1米j/ñ=1−米到/ñ. 然后
在哪里⁡[和]−1=一世+(ñ/米到)νν⊤
因此
和⊤(一世+(ñ/米到)νν⊤)和∼χ到−12
还，
和⊤(一世+ñ米到νν⊤)和=ω2∑j=1到−1(吨Gj−米j一种¯)2/米j +ω2(∑j=1到−1(吨Gj−米j一种¯))2/米到 =ω2(∑j=1到−1(吨Gj−米j一种¯)2米j+(吨G到−米到一种¯))2米到) =ñ−1(一种^−一种¯2)ñ∑j=1到(吨Gj−米j一种¯)2米j.

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。