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时间序列分析是分析在一个时间间隔内收集的一系列数据点的具体方式。在时间序列分析中，分析人员在设定的时间段内以一致的时间间隔记录数据点，而不仅仅是间歇性或随机地记录数据点。
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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|TIME SERIES HAVING NATURAL CONSTRAINTS
1.16 Some time series have natural constraints placed upon them. Fig. 1.11, for example, shows the consumption (c), investment $(i)$, government $(g)$, and “other” $(x)$ shares in the United Kingdom’s gross final expenditure for the period $1955 \mathrm{q} 1$ to $2017 \mathrm{q} 2$. Because these shares must be lie between zero and one and must also add up to one for each observation, these restrictions need to be accounted for, as to ignore them would make standard analysis of covariances and correlations invalid. Such compositional time series require distinctive treatment through special transformations before they can be analyzed, as is done in Chapter 16, Compositional and Count Time Series.
1.17 All the time series introduced so far may be regarded as being measured on a continuous scale, or at least can be assumed to be wellapproximated as being continuous. Some series, however, occur naturally as (small) integers and these are often referred to as counts. Fig. $1.12$ shows the annual number of North Atlantic storms and hurricanes (the latter being a subset of the former) between 1851 and 2017. The annual number of storms ranges from a minimum of one (in 1914) to a maximum of 28 in 2005; that year also saw the maximum number of hurricanes, 15, while there were no hurricanes in either 1907 and 1914. The figure uses spike graphs to emphasize the integer nature of these time series and this feature requires special techniques to analyze count data successfully, and will be discussed in Chapter 16, Compositional and Count Time Series.
1.18 Understanding the features exhibited by time series, both individually and in groups, is a key step in their successful analysis and clearly a great deal can be learnt by an initial plot of the data. Such plots may also suggest possible transformations of the data which may expedite formal analysis and modeling of time series, and it is to this topic that Chapter 2, Transforming Time Series, is devoted.
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|DISTRIBUTIONAL TRANSFORMATIONS
2.2 Many statistical procedures perform more effectively on data that are normally distributed, or at least are symmetric and not excessively kurtotic (fat-tailed), and where the mean and variance are approximately constant. Observed time series frequently require some form of transformation before they exhibit these distributional properties, for in their “raw” form they are often asymmetric. For example, if a series is only able to take positive (or at least nonnegative) values, then its distribution will usually be skewed to the right, because although there is a natural lower bound to the data, often zero, no upper bound exists and the values are able to “stretch out,” possibly to infinity. In this case a simple and popular transformation is to take logarithms, usually to the base $e$ (natural logarithms).
2.3 Fig. $2.1$ displays histograms of the levels and logarithms of the monthly UK retail price index (RPI) series plotted in Fig. 1.7. Taking logarithms clearly reduces the extreme right-skewness found in the levels, but it certainly does not induce normality, for the distribution of the logarithms is distinctively bimodal.
The reason for this is clearly seen in Fig. 2.2, which shows a time series plot of the logarithms of the RPI. The central part of the distribution, which has the lower relative frequency, is transited swiftly during the 1970s, as this was a decade of high inflation characterized by the steepness of the slope of the series during this period.
Clearly, transforming to logarithms does not induce stationarity, but on comparing Fig. $2.2$ with Fig. 1.7, taking logarithms does “straighten out” the trend, at least to the extent that the periods before 1970 and after 1980 are both approximately linear with roughly the same slope. ${ }^1$ Taking logarithms also stabilizes the variance. Fig. $2.3$ plots the ratio of cumulative standard deviations, $s_i(\mathrm{RPI}) / s_i(\log \mathrm{RPI})$, defined using (1.2) and (1.3) as:
$$
s_i^2(x)=i^{-1} \sum_{t=1}^i\left(x_t-\bar{x}i\right)^2 \quad \bar{x}_i=i^{-1} \sum{t=1}^i x_t
$$ Since this ratio increases monotonically throughout the observation period, the logarithmic transformation clearly helps to stabilize the variance and it will, in fact, do so whenever the standard deviation of a series is proportional to its level. ${ }^2$
时间序列分析代考
统计代写|时间序列分析代写时间序列分析代考|具有自然约束的时间序列
有些时间序列具有自然的约束条件。例如，图1.11显示了$1955 \mathrm{q} 1$至$2017 \mathrm{q} 2$期间英国最终支出总额中的消费(c)、投资$(i)$、政府$(g)$和“其他”$(x)$份额。因为这些份额必须在0和1之间，并且每次观察的总和必须为1，所以需要考虑这些限制，因为忽略它们将使标准的协方差和相关性分析无效。这样的合成时间序列需要通过特殊的变换进行特殊的处理，然后才能进行分析，如第16章“合成和计数时间序列”中所做的。到目前为止介绍的所有时间序列都可以被视为在连续的尺度上测量的，或者至少可以假设很接近连续的。然而，有些级数自然地以(小)整数的形式出现，这些通常称为计数。图$1.12$显示了1851年至2017年间北大西洋风暴和飓风(后者是前者的一个子集)的年度数量。每年的风暴次数从最少的一次(1914年)到最多的28次(2005年)不等;那一年也是飓风数量最多的一年，有15次，而1907年和1914年都没有飓风。该图使用峰值图来强调这些时间序列的整数性质，而这种特征需要特殊的技术来成功地分析计数数据，这将在第16章“组成和计数时间序列”中讨论。理解时间序列所显示的特征，无论是单独的还是分组的，是成功分析的关键步骤，很明显，通过数据的初始绘图可以了解大量信息。这样的图还可能表明数据的可能转换，这可能加快时间序列的形式化分析和建模，第二章“转换时间序列”专门讨论这个主题
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|DISTRIBUTIONAL transforms
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对于正态分布的数据，或者至少是对称的且不是过度峰度(胖尾)的数据，以及均值和方差近似恒定的数据，许多统计过程可以更有效地执行。观察到的时间序列通常需要某种形式的变换才能表现出这些分布特性，因为在它们的“原始”形式中，它们通常是不对称的。例如，如果一个序列只能取正(或至少是非负的)值，那么它的分布通常会向右倾斜，因为尽管数据有一个自然的下界，通常是零，但不存在上界，值可以“延伸”，可能是无穷大。在这种情况下，一个简单而流行的变换是取对数，通常取底数 $e$ (自然对数)
$2.1$ 显示了英国零售价格指数(RPI)系列的水平和对数的直方图，如图1.7所示。取对数显然减少了在水平中发现的极端右偏性，但它肯定不能诱导正态性，因为对数的分布明显是双峰的
这种情况的原因在图2.2中可以清楚地看到，图2.2显示了RPI对数的时间序列图。分布的中心部分相对频率较低，在1970年代期间迅速过渡，因为这是一个高通货膨胀的十年，其特征是在这一时期系列的斜率非常陡峭
显然，转换为对数并不会导致平稳，但将图$2.2$与图1.7进行比较，取对数确实“理顺”了趋势，至少在1970年之前和1980年之后的时期都近似线性，斜率大致相同的程度上是这样。${ }^1$取对数也能稳定方差。图$2.3$绘制了累积标准差的比值$s_i(\mathrm{RPI}) / s_i(\log \mathrm{RPI})$，使用(1.2)和(1.3)定义为:
$$
s_i^2(x)=i^{-1} \sum_{t=1}^i\left(x_t-\bar{x}i\right)^2 \quad \bar{x}_i=i^{-1} \sum{t=1}^i x_t
$$由于这个比值在整个观察期间是单调增加的，对数变换显然有助于稳定方差，事实上，每当一个系列的标准差与它的水平成正比时，它就会这样做。${ }^2$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。