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图像处理是使用数字计算机通过一种算法来处理数字图像。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|BILINEAR INTERPOLATION
The bilinear interpolation, also called first-order interpolation, calculates the intensity value for any point $(u, v)$ in the input image by using a low-degree polynomial of the form:
$$
f(u, v)=\sum_{m=0}^{1} \sum_{n=0}^{1} a_{m n} u^{m} v^{n}
$$
where the function $f$ gives the intensity value at $(u, v), a_{m n}(m, n=0,1)$ are coefficients determined by the four nearest neighbors.
When the intensity values of the four nearest neighbors are known, the general idea of the bilinear interpolation is to use linear interpolations along the $x$ – and $y$ directions to determine the intensity value at $(u, v)$. As exemplified in Figure $2.24, P$ denotes the interpolated point for which an intensity value must be calculated, $(u, v)$
are its coordinates mapped from the output image by Equation $2.33$, and $P_{1}, P_{2}, P_{3}$, and $P_{4}$ are its four nearest neighbors in the input image with the coordinates $(i, j)$, $(i, j+1),(i+1, j)$, and $(i+1, j+1)$, respectively. The bilinear interpolation first interpolates linearly along the $x$-direction to find the values at $Q_{1}$ and $Q_{2}$ :
$$
\begin{aligned}
&f\left(Q_{1}\right)=(j+1-v) f\left(P_{1}\right)+(v-j) f\left(P_{2}\right) \
&f\left(Q_{2}\right)=(j+1-v) f\left(P_{3}\right)+(v-j) f\left(P_{4}\right)
\end{aligned}
$$
then interpolates linearly along $y$-direction to obtain the value of $P$ :
$$
\begin{aligned}
f(P)=&(i+1-u) f\left(Q_{1}\right)+(u-i) f\left(Q_{2}\right) \
=&(i+1-u)\left[(j+1-v) f\left(P_{1}\right)+(v-j) f\left(P_{2}\right)\right] \
&+(u-i)\left[(j+1-v) f\left(P_{3}\right)+(v-j) f\left(P_{4}\right)\right] \
=&(i+1-u)(j+1-v) f\left(P_{1}\right)+(i+1-u)(v-j) f\left(P_{2}\right) \
&+(u-i)(j+1-v) f\left(P_{3}\right)+(u-i)(v-j) f\left(P_{4}\right)
\end{aligned}
$$
which gives:
$$
f(P)=[i+1-u \quad u-i]\left[\begin{array}{cc}
f\left(P_{1}\right) & f\left(P_{2}\right) \
f\left(P_{3}\right) & f\left(P_{4}\right)
\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}
j+1-v \
v-j
\end{array}\right]
$$
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|BICUBIC INTERPOLATION
The bicubic interpolation, also called third-order interpolation, calculates the intensity value of any point $(u, v)$ in the input image by reconstructing a surface among its four nearest neighbors based on their intensity values, the derivatives in both $x$ – and $y$-directions, and the cross derivatives.
Similar to the bilinear interpolation, the bicubic interpolation calculates the intensity value for a point $(u, v)$ by fitting a cubic polynomial:
$$
f(u, v)=\sum_{m=0}^{3} \sum_{n=0}^{3} a_{m n} u^{m} v^{n}
$$
where $a_{m n}(m, n=0,1,2,3)$ are coefficients determined by its $4 \times 4$ nearest neighbors in the input image, that is, the four nearest neighbors of the point $(u, v)$ (empty circles as seen in Figure 2.25), and their horizontal, vertical, and diagonal neighboring pixels (black dots as seen in Figure 2.25). The latter are used to calculate the first-order derivatives in both $x$ – and $y$-directions and the cross derivative at each of the four nearest neighbors of point $(u, v)$. Then 8 first-order derivatives in both the $x$ – and $y$ directions and 4 cross derivatives, together with 4 intensity values at the four nearest neighbors of point $(u, v)$ give a linear system of 16 equations to determine the 16 coefficients of $a_{m n}$ in Equation $2.39$ [122].
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Bicubic interpolation
Instead of directly calculating the solution of this linear system, typically by some matrix inversion, an alternative approach is to use a cubic convolution interpolation kernel that is composed of piecewise cubic polynomials defined on the subintervals $(-2,-1),(-1,0),(0,1)$, and $(1,2)[78]$. Assume the coordinates of the four nearest neighbors of point $(u, v)$ in the input image are $(i, j),(i, j+1),(i+1, j)$, and $(i+$ $1, j+1)$. Then the interpolated pixel intensity may be expressed in the compact form [121]:
$$
f(u, v)=\sum_{m=-1}^{2} \sum_{n=-1}^{2} f(u+m, v+n) r_{c}{(m+i-u)} r_{c}{-(n+j-v)}
$$
36
Sea Ice Image Processing with MATLAB
where $r_{c}(x)$ denotes a bicubic interpolation function, given by :
$$
r_{c}(x)= \begin{cases}(a+2)|x|^{3}-(a+3)|x|^{2}+1, & \text { if } 0 \leq|x| \leq 1 \ a|x|^{3}-5 a|x|^{2}+8 a|x|-4 a, & \text { if } 1<|x| \leq 2 \ 0, & \text { if }|x|>2\end{cases}
$$
where $a$ is the weighting factor that can be used as a tuning parameter to obtain a best visual interpolation result [118].
Compared with the bilinear interpolation, the bicubic interpolation method extends the influence of more neighboring pixels, and it takes not only the intensity values but also the intensity derivatives into account. Therefore, this method can produce more clear result than the bilinear interpolation method; however, at the expense of more computational complexity.
图像处理代考
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|BILINEAR INTERPOLATION
双线性插值，也称为一阶插值，计算任意点的强度值(在,在)在输入图像中使用以下形式的低次多项式：
F(在,在)=∑米=01∑n=01一种米n在米在n
函数在哪里F给出强度值(在,在),一种米n(米,n=0,1)是由四个最近邻确定的系数。
当四个最近邻的强度值已知时，双线性插值的一般思想是沿X- 和是确定强度值的方向(在,在). 如图所示2.24,磷表示必须计算强度值的插值点，(在,在)
是通过公式从输出图像映射的坐标2.33， 和磷1,磷2,磷3， 和磷4是它在输入图像中的四个最近邻，坐标(一世,j), (一世,j+1),(一世+1,j)， 和(一世+1,j+1)， 分别。双线性插值首先沿线性插值X- 找到值的方向问1和问2 :
F(问1)=(j+1−在)F(磷1)+(在−j)F(磷2) F(问2)=(j+1−在)F(磷3)+(在−j)F(磷4)
然后沿线性插值是- 获取值的方向磷:
F(磷)=(一世+1−在)F(问1)+(在−一世)F(问2) =(一世+1−在)[(j+1−在)F(磷1)+(在−j)F(磷2)] +(在−一世)[(j+1−在)F(磷3)+(在−j)F(磷4)] =(一世+1−在)(j+1−在)F(磷1)+(一世+1−在)(在−j)F(磷2) +(在−一世)(j+1−在)F(磷3)+(在−一世)(在−j)F(磷4)
这使：
F(磷)=[一世+1−在在−一世][F(磷1)F(磷2) F(磷3)F(磷4)][j+1−在 在−j]
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|BICUBIC INTERPOLATION
双三次插值，也称为三阶插值，计算任意点的强度值(在,在)在输入图像中，通过基于其强度值在其四个最近邻居之间重建一个表面，两者中的导数X- 和是-方向和交叉导数。
与双线性插值类似，双三次插值计算一个点的强度值(在,在)通过拟合三次多项式：
F(在,在)=∑米=03∑n=03一种米n在米在n
在哪里一种米n(米,n=0,1,2,3)是由其确定的系数4×4输入图像中的最近邻，即该点的四个最近邻(在,在)（如图 2.25 所示的空圆圈），以及它们的水平、垂直和对角相邻像素（如图 2.25 所示的黑点）。后者用于计算两者的一阶导数X- 和是- 点的四个最近邻居中的每一个的方向和交叉导数(在,在). 然后 8 个一阶导数X- 和是方向和 4 个交叉导数，以及点的四个最近邻居的 4 个强度值(在,在)给出一个由 16 个方程组成的线性系统来确定 16 个系数一种米n在方程2.39 [122].
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Bicubic interpolation
代替直接计算这个线性系统的解，通常通过一些矩阵求逆，另一种方法是使用三次卷积插值内核，该内核由定义在子区间上的分段三次多项式组成(−2,−1),(−1,0),(0,1)， 和(1,2)[78]. 假设点的四个最近邻的坐标(在,在)在输入图像中是(一世,j),(一世,j+1),(一世+1,j)， 和(一世+ 1,j+1). 然后插值像素强度可以用紧凑的形式表示[121]：
F(在,在)=∑米=−12∑n=−12F(在+米,在+n)rC(米+一世−在)rC−(n+j−在)
36使用 MATLAB进行
海冰图像处理
rC(X)表示双三次插值函数，由 给出：
rC(X)={(一种+2)|X|3−(一种+3)|X|2+1, 如果 0≤|X|≤1 一种|X|3−5一种|X|2+8一种|X|−4一种, 如果 1<|X|≤2 0, 如果 |X|>2
在哪里一种是可以用作调整参数以获得最佳视觉插值结果的加权因子[118]。
与双线性插值相比，双三次插值方法扩展了更多相邻像素的影响，不仅考虑了强度值，还考虑了强度导数。因此，这种方法比双线性插值法可以产生更清晰的结果；然而，以更高的计算复杂性为代价。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。