如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research（英式英语：operational research），通常简称为OR，是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写运筹学operational research方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写运筹学operational research代写方面经验极为丰富，各种代写运筹学operational research相关的作业也就用不着说。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|PROTOTYPE EXAMPLE

SEERVADA PARK has recently been set aside for a limited amount of sightseeing and backpack hiking. Cars are not allowed into the park, but there is a narrow, winding road system for trams and for jeeps driven by the park rangers. This road system is shown (without the curves) in Fig. 9.1, where location $O$ is the entrance into the park; other letters designate the locations of ranger stations (and other limited facilities). The numbers give the distances of these winding roads in miles.

The park contains a scenic wonder at station $T$. A small number of trams are used to transport sightseers from the park entrance to station $T$ and back.

The park management currently faces three problems. One is to determine which route from the park entrance to station $T$ has the smallest total distance for the operation of the trams. (This is an example of the shortest-path problem to be discussed in Sec. 9.3.)
A second problem is that telephone lines must be installed under the roads to establish telephone communication among all the stations (including the park entrance). Because the installation is both expensive and disruptive to the natural environment, lines will be installed under just enough roads to provide some connection between every pair of stations. The question is where the lines should be laid to accomplish this with a minimum total number of miles of line installed. (This is an example of the minimum spanning tree problem to be discussed in Sec. 9.4.)

The third problem is that more people want to take the tram ride from the park entrance to station $T$ than can be accommodated during the peak season. To avoid unduly disturbing the ecology and wildlife of the region, a strict ration has been placed on the number of tram trips that can be made on each of the roads per day. (These limits differ for the different roads, as we shall describe in detail in Sec. 9.5.) Therefore, during the peak season, various routes might be followed regardless of distance to increase the number of tram trips that can be made each day. The question pertains to how to route the various trips to maximize the number of trips that can be made per day without violating the limits on any individual road. (This is an example of the maximum flow problem to be discussed in Sec. 9.5.)

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|THE TERMINOLOGY OF NETWORKS

A relatively extensive terminology has been developed to describe the various kinds of networks and their components. Although we have avoided as much of this special vocabulary as we could, we still need to introduce a considerable number of terms for use throughout the chapter. We suggest that you read through this section once at the outset to understand the definitions and then plan to return to refresh your memory as the terms are used in subsequent sections. To assist you, each term is highlighted in boldface at the point where it is defined.

A network consists of a set of points and a set of lines connecting certain pairs of the points. The points are called nodes (or vertices); e.g., the network in Fig. 9.1 has seven nodes designated by the seven circles. The lines are called arcs (or links or edges or branches); e.g., the network in Fig. 9.1 has 12 arcs corresponding to the 12 roads in the road system. Arcs are labeled by naming the nodes at either end; for example, $A B$ is the $\operatorname{arc}$ between nodes $A$ and $B$ in Fig. 9.1.

The arcs of a network may have a flow of some type through them, e.g., the flow of trams on the roads of Seervada Park in Sec. 9.1. Table 9.1 gives several examples of flow in typical networks. If flow through an arc is allowed in only one direction (e.g., a oneway street), the arc is said to be a directed arc. The direction is indicated by adding an arrowhead at the end of the line representing the arc. When a directed arc is labeled by listing two nodes it connects, the from node always is given before the to node; e.g., an arc that is directed from node $A$ to node $B$ must be labeled as $A B$ rather than $B A$. Alternatively, this arc may be labeled as $A \rightarrow B$.

If flow through an arc is allowed in either direction (e.g., a pipeline that can be used to pump fluid in either direction), the arc is said to be an undirected arc. To help you distinguish between the two kinds of arcs, we shall frequently refer to undirected arcs by the suggestive name of links.

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|PROTOTYPE EXAMPLE

SEERVADA公园最近被划为有限数量的观光和背包徒步旅行。汽车不允许进入公园，但有一条狭窄蜿蜒的道路供有轨电车和公园护林员驾驶的吉普车通行。该道路系统如图9.1所示(没有曲线)，其中位置$O$为进入公园的入口;其他字母标明了护林站(和其他有限设施)的位置。这些数字以英里为单位给出了这些蜿蜒道路的距离。

这个公园在$T$站有一个风景奇观。少量有轨电车用于将游客从公园入口运送到$T$站并返回。

公园管理目前面临三个问题。一是确定哪条路线从公园入口到$T$站的电车运行总距离最小。(这是9.3节将要讨论的最短路径问题的一个例子。)
第二个问题是，必须在道路下安装电话线，以便在所有车站(包括公园入口)之间建立电话通信。由于安装线路既昂贵又破坏自然环境，因此线路将安装在刚好足够的道路下面，以便在每一对车站之间提供一些连接。问题是，为了实现这一目标，应该在哪里铺设这些线路，同时安装的线路总里程最少。(这是最小生成树问题的一个例子，将在第9.4节讨论。)

第三个问题是，更多的人想乘坐有轨电车从公园入口到T站，而不是在旺季容纳。为了避免对该地区的生态和野生动物造成过度的干扰，每天每条道路上的电车班次都有严格的限制。(这些限制因道路不同而不同，我们将在第9.5节详细描述。)因此，在高峰季节，无论距离远近，都可以选择不同的路线，以增加每天的有轨电车班次。这个问题是关于如何在不违反任何一条道路的限制的情况下，将各种旅行路线安排到每天可以进行的旅行数量最大化。(这是9.5节将讨论的最大流量问题的一个例子。)

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|THE TERMINOLOGY OF NETWORKS

已经发展了一个相对广泛的术语来描述各种网络及其组成部分。尽管我们已经尽可能避免使用这些特殊词汇，但我们仍然需要在本章中介绍相当数量的术语。我们建议您在开始时通读一遍本节以理解定义，然后计划在后续章节中使用这些术语时返回来刷新您的记忆。为了帮助您，每个术语在定义处都以黑体字突出显示。

网络由一组点和一组连接点对的线组成。这些点被称为节点(或顶点);例如，图9.1中的网络有七个节点，由七个圆圈表示。这些线被称为弧(或链接、边或分支);例如，图9.1中的网络有12个圆弧，对应道路系统中的12条道路。通过命名两端的节点来标记弧;例如，$A B$是图9.1中$A$和$B$之间的$\operatorname{arc}$。

网络的弧线可能有某种类型的流通过它们，例如第9.1节中Seervada公园道路上的有轨电车流。表9.1给出了几个典型网络中的流程示例。如果气流只允许从一个方向流过一个弧(例如，单行道)，则称该弧为有向弧。方向是通过在代表圆弧的线的末端添加一个箭头来指示的。当有向弧通过列出它所连接的两个节点来标记时，从节点总是在到节点之前给出;例如，从节点$A$指向节点$B$的弧线必须标记为$A B$而不是$B A$。或者，这条弧可以标记为$A \右转B$。

如果允许沿任一方向流过弧(例如，可用于向任一方向泵送流体的管道)，则称该弧为无向弧。为了帮助您区分这两种类型的弧，我们将经常通过链接的暗示性名称来提及无向弧。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research（英式英语：operational research），通常简称为OR，是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|THE TRANSPORTATION PROBLEM

One of the main products of the P \& T COMPANY is canned peas. The peas are prepared at three canneries (near Bellingham, Washington; Eugene, Oregon; and Albert Lea, Minnesota) and then shipped by truck to four distributing warehouses in the western United States (Sacramento, California; Salt Lake City, Utah; Rapid City, South Dakota; and Albuquerque, New Mexico), as shown in Fig. 8.1. Because the shipping costs are a major expense, management is initiating a study to reduce them as much as possible. For the upcoming season, an estimate has been made of the output from each cannery, and each warehouse has been allocated a certain amount from the total supply of peas. This information (in units of truckloads), along with the shipping cost per truckload for each cannery-warehouse combination, is given in Table 8.2. Thus, there are a total of 300 truckloads to be shipped. The problem now is to determine which plan for assigning these shipments to the various cannery-warehouse combinations would minimize the total shipping cost.

By ignoring the geographical layout of the canneries and warehouses, we can provide a network representation of this problem in a simple way by lining up all the canneries in one column on the left and all the warehouses in one column on the right. This representation is shown in Fig. 8.2. The arrows show the possible routes for the truckloads, where the number next to each arrow is the shipping cost per truckload for that route. A square bracket next to each location gives the number of truckloads to be shipped out of that location (so that the allocation into each warehouse is given as a negative number).

The problem depicted in Fig. 8.2 is actually a linear programming problem of the transportation problem type. To formulate the model, let $Z$ denote total shipping cost, and let $x_{i j}(i=1,2,3 ; j=1,2,3,4)$ be the number of truckloads to be shipped from cannery $i$ to warehouse $j$. Thus, the objective is to choose the values of these 12 decision variables (the $x_{i j}$ ) so as to
$$
\begin{aligned}
& \text { Minimize } Z=464 x_{11}+513 x_{12}+654 x_{13}+867 x_{14}+352 x_{21}+416 x_{22} \
& +690 x_{23}+791 x_{24}+995 x_{31}+682 x_{32}+388 x_{33}+685 x_{34}, \
&
\end{aligned}
$$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|An Award Winning Application of a Transportation Problem

Except for its small size, the P \& T Co. problem is typical of the problems faced by many corporations which must ship goods from their manufacturing plants to their customers.
For example, consider an award winning OR study conducted at Proctor \& Gamble (as described in the January-February 1997 issue of Interfaces). Prior to the study, the company’s supply chain consisted of hundreds of suppliers, over 50 product categories, over 60 plants, 15 distribution centers, and over 1,000 customer zones. However, as the company moved toward global brands, management realized that it needed to consolidate plants to reduce manufacturing expenses, improve speed to market, and reduce capital investment. Therefore, the study focused on redesigning the company’s production and distribution system for its North American operations. The result was a reduction in the number of North American plants by almost 20 percent, saving over $\$ 200$ million in pretax costs per year.

A major part of the study revolved around formulating and solving transportation problems for individual product categories. For each option regarding the plants to keep open, etc., solving the corresponding transportation problem for a product category shows what the distribution cost would be for shipping the product category from those plants to the distribution centers and customer zones. Numerous such transportation problems were solved in the process of identifying the best new production and distribution system.

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|THE TRANSPORTATION PROBLEM

P ＆ T公司的主要产品之一是罐装豌豆。豌豆是在三个罐头厂(华盛顿州贝灵汉附近;俄勒冈州尤金;和Albert Lea，明尼苏达州)，然后用卡车运到美国西部的四个配送仓库(加利福尼亚州萨克拉门托;犹他州盐湖城;拉皮德城，南达科他州;和新墨西哥州阿尔伯克基)，如图8.1所示。由于运输费用是一项主要开支，管理部门正在着手研究如何尽可能地减少运输费用。对于即将到来的季节，已经对每个罐头厂的产量进行了估计，并且每个仓库从豌豆的总供应量中分配了一定的数量。表8.2给出了这些信息(以卡车为单位)，以及每个罐头厂-仓库组合的每卡车运输成本。因此，总共有300辆卡车要装运。现在的问题是确定将这些货物分配到各种罐头厂-仓库组合的哪个计划将使总运输成本最小化。

通过忽略罐头厂和仓库的地理布局，我们可以以一种简单的方式提供这个问题的网络表示:将所有罐头厂排在左边一列，将所有仓库排在右边一列。这种表示如图8.2所示。箭头显示了卡车可能的运输路线，每个箭头旁边的数字是该路线上每辆卡车的运输成本。每个位置旁边的方括号给出了要从该位置运出的卡车数量(因此每个仓库的分配以负数给出)。

图8.2所描述的问题实际上是运输问题类型的线性规划问题。为建立模型，设$Z$表示总运输成本，设$x_{i j}(i=1,2,3 ; j=1,2,3,4)$为从罐头厂$i$运送到仓库$j$的卡车数量。因此，目标是选择这12个决策变量($x_{i j}$)的值，以便
$$
\begin{aligned}
& \text { Minimize } Z=464 x_{11}+513 x_{12}+654 x_{13}+867 x_{14}+352 x_{21}+416 x_{22} \
& +690 x_{23}+791 x_{24}+995 x_{31}+682 x_{32}+388 x_{33}+685 x_{34}, \
&
\end{aligned}
$$

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|An Award Winning Application of a Transportation Problem

除了规模小之外，宝洁公司的问题是许多公司所面临的典型问题，这些公司必须把货物从制造工厂运送到客户那里。
例如，考虑在Proctor ＆ Gamble进行的获奖OR研究(如1997年1 – 2月的《界面》所述)。在研究之前，该公司的供应链由数百家供应商、50多个产品类别、60多个工厂、15个配送中心和1000多个客户区组成。然而，随着公司走向全球品牌，管理层意识到需要整合工厂，以减少制造费用，提高上市速度，并减少资本投资。因此，研究的重点是重新设计公司的生产和分销系统，为其北美业务。结果是北美工厂的数量减少了近20％，每年节省了超过$\$ 200$万美元的税前成本。

研究的一个主要部分是围绕制定和解决个别产品类别的运输问题。对于关于工厂保持开放等的每个选项，解决产品类别的相应运输问题将显示将产品类别从这些工厂运输到配送中心和客户区域的配送成本。在确定最佳的新生产和分配系统的过程中，解决了许多这样的运输问题。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research（英式英语：operational research），通常简称为OR，是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|The Relevance of the Gradient for Concepts 1 and 2

The algorithm begins with an initial trial solution that (like all subsequent trial solutions) lies in the interior of the feasible region, i.e., inside the boundary of the feasible region. Thus, for the example, the solution must not lie on any of the three lines $\left(x_1=0, x_2=0\right.$, $x_1+x_2=8$ ) that form the boundary of this region in Fig. 7.3. (A trial solution that lies on the boundary cannot be used because this would lead to the undefined mathematical operation of division by zero at one point in the algorithm.) We have arbitrarily chosen $\left(x_1, x_2\right)=(2,2)$ to be the initial trial solution.

To begin implementing concepts 1 and 2, note in Fig. 7.3 that the direction of movement from $(2,2)$ that increases $Z$ at the fastest possible rate is perpendicular to (and toward) the objective function line $Z=16=x_1+2 x_2$. We have shown this direction by the arrow from $(2,2)$ to $(3,4)$. Using vector addition, we have
$$
(3,4)=(2,2)+(1,2),
$$
where the vector $(1,2)$ is the gradient of the objective function. (We will discuss gradients further in Sec. 13.5 in the broader context of nonlinear programming, where algorithms similar to Karmarkar’s have long been used.) The components of $(1,2)$ are just the coefficients in the objective function. Thus, with one subsequent modification, the gradient $(1,2)$ defines the ideal direction to which to move, where the question of the distance to move will be considered later.

The algorithm actually operates on linear programming problems after they have been rewritten in augmented form. Letting $x_3$ be the slack variable for the functional constraint of the example, we see that this form is
$$
\text { Maximize } Z=x_1+2 x_2 \text {, }
$$
subject to
$$
x_1+x_2+x_3=8
$$
and
$$
x_1 \geq 0, \quad x_2 \geq 0, \quad x_3 \geq 0 .
$$
In matrix notation (slightly different from Chap. 5 because the slack variable now is incorporated into the notation), the augmented form can be written in general as
$$
\begin{aligned}
& \text { Maximize } Z=\mathbf{c}^T \mathbf{x}, \
& \text { subject to } \
& \mathbf{A x}=\mathbf{b}
\end{aligned}
$$
and
$$
\mathbf{x} \geq \mathbf{0},
$$
where
$$
\mathbf{c}=\left[\begin{array}{l}
1 \
2 \
0
\end{array}\right], \quad \mathbf{x}=\left[\begin{array}{l}
x_1 \
x_2 \
x_3
\end{array}\right], \quad \mathbf{A}=\left[\begin{array}{lll}
1, & 1, & 1
\end{array}\right], \quad \mathbf{b}=[8], \quad \mathbf{0}=\left[\begin{array}{l}
0 \
0 \
0
\end{array}\right]
$$
for the example. Note that $\mathbf{c}^T=[1,2,0]$ now is the gradient of the objective function.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Using the Projected Gradient to Implement Concepts 1 and 2

In augmented form, the initial trial solution for the example is $\left(x_1, x_2, x_3\right)=(2,2,4)$. Adding the gradient $(1,2,0)$ leads to
$$
(3,4,4)=(2,2,4)+(1,2,0)
$$
However, now there is a complication. The algorithm cannot move from $(2,2,4)$ toward $(3,4,4)$, because $(3,4,4)$ is infeasible! When $x_1=3$ and $x_2=4$, then $x_3=8-x_1-$ $x_2=1$ instead of 4 . The point $(3,4,4)$ lies on the near side as you look down on the feasible triangle in Fig. 7.4. Therefore, to remain feasible, the algorithm (indirectly) projects the point $(3,4,4)$ down onto the feasible triangle by dropping a line that is perpendicular to this triangle. A vector from $(0,0,0)$ to $(1,1,1)$ is perpendicular to this triangle, so the perpendicular line through $(3,4,4)$ is given by the equation
$$
\left(x_1, x_2, x_3\right)=(3,4,4)-\theta(1,1,1) \text {, }
$$
where $\theta$ is a scalar. Since the triangle satisfies the equation $x_1+x_2+x_3=8$, this perpendicular line intersects the triangle at $(2,3,3)$. Because
$$
(2,3,3)=(2,2,4)+(0,1,-1),
$$
the projected gradient of the objective function (the gradient projected onto the feasible region) is $(0,1,-1)$. It is this projected gradient that defines the direction of movement for the algorithm, as shown by the arrow in Fig. 7.4.

A formula is available for computing the projected gradient directly. By defining the projection matrix $\mathbf{P}$ as
$$
\mathbf{P}=\mathbf{I}-\mathbf{A}^T\left(\mathbf{A} \mathbf{A}^T\right)^{-1} \mathbf{A},
$$
the projected gradient (in column form) is
$$
\mathbf{c}_p=\mathbf{P c} .
$$

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|The Relevance of the Gradient for Concepts 1 and 2

该算法从一个初始试解开始，该初始试解(像所有后续的试解一样)位于可行域的内部，即在可行域的边界内。因此，例如，解不得位于图7.3中形成该区域边界的三条线$\left(x_1=0, x_2=0\right.$, $x_1+x_2=8$中的任何一条线上。(不能使用位于边界上的试解，因为这将导致算法中某一点被零除的未定义数学操作。)我们任意选择$\left(x_1, x_2\right)=(2,2)$作为初始试解。

为了开始实现概念1和2，请注意图7.3中从$(2,2)$开始以最快的速度增加$Z$的运动方向垂直于(并朝向)目标函数线$Z=16=x_1+2 x_2$。我们用从$(2,2)$到$(3,4)$的箭头表示了这个方向。用向量加法，我们有
$$
(3,4)=(2,2)+(1,2),
$$
其中向量$(1,2)$是目标函数的梯度。(我们将在13.5节中在更广泛的非线性规划背景下进一步讨论梯度，在非线性规划中，类似Karmarkar的算法早已被使用。)$(1,2)$的分量就是目标函数的系数。因此，通过一个后续修改，梯度$(1,2)$定义了移动的理想方向，其中移动距离的问题将在稍后考虑。

该算法实际上是在线性规划问题被改写成增广形式后运行的。设$x_3$为本例函数约束的松弛变量，我们看到这种形式是
$$
\text { Maximize } Z=x_1+2 x_2 \text {, }
$$
以
$$
x_1+x_2+x_3=8
$$
和
$$
x_1 \geq 0, \quad x_2 \geq 0, \quad x_3 \geq 0 .
$$
在矩阵表示法中(与第5章略有不同，因为松弛变量现在被合并到表示法中)，增广形式通常可以写成
$$
\begin{aligned}
& \text { Maximize } Z=\mathbf{c}^T \mathbf{x}, \
& \text { subject to } \
& \mathbf{A x}=\mathbf{b}
\end{aligned}
$$
和
$$
\mathbf{x} \geq \mathbf{0},
$$
在哪里
$$
\mathbf{c}=\left[\begin{array}{l}
1 \
2 \
0
\end{array}\right], \quad \mathbf{x}=\left[\begin{array}{l}
x_1 \
x_2 \
x_3
\end{array}\right], \quad \mathbf{A}=\left[\begin{array}{lll}
1, & 1, & 1
\end{array}\right], \quad \mathbf{b}=[8], \quad \mathbf{0}=\left[\begin{array}{l}
0 \
0 \
0
\end{array}\right]
$$
举个例子。注意$\mathbf{c}^T=[1,2,0]$现在是目标函数的梯度。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Using the Projected Gradient to Implement Concepts 1 and 2

在增广形式中，该示例的初始试验解为$\left(x_1, x_2, x_3\right)=(2,2,4)$。添加渐变$(1,2,0)$导致
$$
(3,4,4)=(2,2,4)+(1,2,0)
$$
然而，现在有一个复杂的问题。算法不能从$(2,2,4)$移动到$(3,4,4)$，因为$(3,4,4)$是不可行的!当$x_1=3$和$x_2=4$时，则$x_3=8-x_1-$$x_2=1$而不是4。当你向下看图7.4中的可行三角形时，点$(3,4,4)$位于近侧。因此，为了保持可行，该算法(间接地)将点$(3,4,4)$投影到可行三角形上，方法是将一条垂直于可行三角形的直线向下投影。一个从$(0,0,0)$到$(1,1,1)$的向量垂直于这个三角形，所以通过$(3,4,4)$的垂直线由这个方程给出
$$
\left(x_1, x_2, x_3\right)=(3,4,4)-\theta(1,1,1) \text {, }
$$
其中$\theta$是标量。因为三角形满足方程$x_1+x_2+x_3=8$，所以这条垂线与三角形相交于$(2,3,3)$。因为
$$
(2,3,3)=(2,2,4)+(0,1,-1),
$$
目标函数的投影梯度(投影到可行区域上的梯度)为$(0,1,-1)$。正是这个投影梯度定义了算法的移动方向，如图7.4中的箭头所示。

给出了直接计算投影梯度的公式。通过定义投影矩阵$\mathbf{P}$为
$$
\mathbf{P}=\mathbf{I}-\mathbf{A}^T\left(\mathbf{A} \mathbf{A}^T\right)^{-1} \mathbf{A},
$$
投影梯度(以列形式)为
$$
\mathbf{c}_p=\mathbf{P c} .
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research（英式英语：operational research），通常简称为OR，是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Case 2a—Changes in the Coefficients of a Nonbasic Variable

Consider a particular variable $x_j$ (fixed $j$ ) that is a nonbasic variable in the optimal solution shown by the final simplex tableau. In Case $2 a$, the only change in the current model is that one or more of the coefficients of this variable $-c_j, a_{1 j}, a_{2 j}, \ldots, a_{m j}$-have been changed. Thus, letting $\bar{c}j$ and $\bar{a}{i j}$ denote the new values of these parameters, with $\overline{\mathbf{A}}j$ (column $j$ of matrix $\overline{\mathbf{A}}$ ) as the vector containing the $\bar{a}{i j}$, we have
$$
c_j \longrightarrow \bar{c}_j, \quad \mathbf{A}_j \longrightarrow \overline{\mathbf{A}}_j
$$
for the revised model.
As described at the beginning of Sec. 6.5, duality theory provides a very convenient way of checking these changes. In particular, if the complementary basic solution $\mathbf{y}^$ in the dual problem still satisfies the single dual constraint that has changed, then the original optimal solution in the primal problem remains optimal as is. Conversely, if $\mathbf{y}^$ violates this dual constraint, then this primal solution is no longer optimal.

If the optimal solution has changed and you wish to find the new one, you can do so rather easily. Simply apply the fundamental insight to revise the $x_j$ column (the only one that has changed) in the final simplex tableau. Specifically, the formulas in Table 6.17 reduce to the following:
Coefficient of $x_j$ in final row 0 :
Coefficient of $x_j$ in final rows 1 to $m$ :
$$
\begin{aligned}
& z_j^-\bar{c}_j=\mathbf{y}^ \overline{\mathbf{A}}_j-\bar{c}_j, \
& \mathbf{A}_j^*=\mathbf{S} * \overline{\mathbf{A}}_j .
\end{aligned}
$$
With the current basic solution no longer optimal, the new value of $z_j^*-c_j$ now will be the one negative coefficient in row 0 , so restart the simplex method with $x_j$ as the initial entering basic variable.

Note that this procedure is a streamlined version of the general procedure summarized at the end of Sec. 6.6. Steps 3 and 4 (conversion to proper form from Gaussian elimination and the feasibility test) have been deleted as irrelevant, because the only column being changed in the revision of the final tableau (before reoptimization) is for the nonbasic variable $x_j$. Step 5 (optimality test) has been replaced by a quicker test of optimality to be performed right after step 1 (revision of model). It is only if this test reveals that the optimal solution has changed, and you wish to find the new one, that steps 2 and 6 (revision of final tableau and reoptimization) are needed.

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Analyzing Simultaneous Changes in Objective Function Coefficients

Analyzing Simultaneous Changes in Objective Function Coefficients. Regardless of whether $x_j$ is a basic or nonbasic variable, the allowable range to stay optimal for $c_j$ is valid only if this objective function coefficient is the only one being changed. However, when simultaneous changes are made in the coefficients of the objective function, a 100 percent rule is available for checking whether the original solution must still be optimal. Much like the 100 percent rule for simultaneous changes in right-hand sides, this 100 percent rule combines the allowable changes (increase or decrease) for the individual $c_j$ that are given by the last two columns of a table like Table 6.23, as described below.
The 100 Percent Rule for Simultaneous Changes in Objective Function Coefficients: If simultaneous changes are made in the coefficients of the objective function, calculate for each change the percentage of the allowable change (increase or decrease) for that coefficient to remain within its allowable range to stay optimal. If the sum of the percentage changes does not exceed 100 percent, the original optimal solution definitely will still be optimal. (If the sum does exceed 100 percent, then we cannot be sure.)
Using Table 6.23 (and referring to Fig. 6.3 for visualization), this 100 percent rule says that $(0,9)$ will remain optimal for Variation 2 of the Wyndor Glass Co. model even if we simultaneously increase $c_1$ from 3 and decrease $c_2$ from 5 as long as these changes are not too large. For example, if $c_1$ is increased by 1.5 (33 $\frac{1}{3}$ percent of the allowable change), then $c_2$ can be decreased by as much as 2 (66 $\frac{2}{2}$ percent of the allowable change). Similarly, if $c_1$ is increased by 3 (66 $\frac{2}{3}$ percent of the allowable change), then $c_2$ can only changes revise the objective function to either $Z=4.5 x_1+3 x_2$ or $Z=6 x_1+4 x_2$, which causes the optimal objective function line in Fig. 6.3 to rotate clockwise until it coincides with the constraint boundary equation $3 x_1+2 x_2=18$.

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Case 2a—Changes in the Coefficients of a Nonbasic Variable

考虑一个特定的变量$x_j$(固定的$j$)，它是最终单纯形表所示的最优解中的一个非基本变量。在情况$2 a$中，当前模型的唯一变化是该变量$-c_j, a_{1 j}, a_{2 j}, \ldots, a_{m j}$ -的一个或多个系数已被更改。因此，让$\bar{c}j$和$\bar{a}{i j}$表示这些参数的新值，用$\overline{\mathbf{A}}j$(矩阵$\overline{\mathbf{A}}$的$j$列)作为包含$\bar{a}{i j}$的向量，我们得到
$$
c_j \longrightarrow \bar{c}_j, \quad \mathbf{A}_j \longrightarrow \overline{\mathbf{A}}_j
$$
修改后的模型。
正如第6.5节开头所描述的，对偶理论提供了一种非常方便的检查这些更改的方法。特别是，如果对偶问题的互补基本解$\mathbf{y}^$仍然满足改变后的单对偶约束，则原始问题的原最优解仍然是最优解。相反，如果$\mathbf{y}^$违反了这个双重约束，那么这个原始解就不再是最优的。

如果最优解发生了变化，而您希望找到新的解，那么您可以很容易地做到这一点。只需应用基本见解来修改最终simplex表中的$x_j$列(唯一更改的列)。具体来说，表6.17中的公式可以简化为:
最后第0行$x_j$系数:
最后1 ～ $m$中$x_j$的系数:
$$
\begin{aligned}
& z_j^-\bar{c}_j=\mathbf{y}^ \overline{\mathbf{A}}_j-\bar{c}_j, \
& \mathbf{A}_j^*=\mathbf{S} * \overline{\mathbf{A}}_j .
\end{aligned}
$$
由于当前基本解不再是最优的，$z_j^*-c_j$的新值现在将是第0行中的一个负系数，因此重新启动单纯形方法，将$x_j$作为初始输入基本变量。

注意，这个过程是第6.6节末尾总结的一般过程的精简版本。步骤3和4(从高斯消去和可行性测试转换为适当形式)已被删除，因为在最终表的修订中(在重新优化之前)唯一更改的列是用于非基本变量$x_j$。第5步(最优性测试)已经被第1步(模型修正)之后执行的更快速的最优性测试所取代。只有当这个测试表明最优解发生了变化，而您希望找到新的解决方案时，才需要第2步和第6步(修改最终表格和重新优化)。

数学代写|运筹学作业代写operational research代考|Analyzing Simultaneous Changes in Objective Function Coefficients

分析目标函数系数的同步变化。无论$x_j$是基本变量还是非基本变量，只有当目标函数系数是唯一被改变的变量时，$c_j$保持最优的允许范围才有效。然而，当目标函数的系数同时发生变化时，可以使用100％规则来检查原始解决方案是否必须仍然是最优的。与右侧同时更改的100％规则非常相似，这个100％规则结合了表(如表6.23)的最后两列给出的单个$c_j$的允许更改(增加或减少)，如下所述。
目标函数系数同时变化100％规则:如果目标函数的系数同时发生变化，则计算每次变化允许变化(增加或减少)的百分比，使该系数保持在其允许范围内以保持最佳状态。如果百分比变化的总和不超过100％，那么原始的最优解肯定仍然是最优的。(如果总数确实超过100％，那么我们就不能确定。)
使用表6.23(并参考图6.3进行可视化)，这个100％规则表明$(0,9)$对于Wyndor Glass Co.模型的变体2仍然是最优的，即使我们同时从3增加$c_1$并从5减少$c_2$，只要这些变化不是太大。例如，如果$c_1$增加1.5(占允许变化的33％ $\frac{1}{3}$ ％)，那么$c_2$可以减少2(占允许变化的66％ $\frac{2}{2}$ ％)。同样，如果$c_1$增加3 (66.$\frac{2}{3}$ ％的允许变化)，则$c_2$只能将目标函数修改为$Z=4.5 x_1+3 x_2$或$Z=6 x_1+4 x_2$，从而导致图6.3中最优目标函数线顺时针旋转，直到与约束边界方程$3 x_1+2 x_2=18$重合。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。