标签: MATH1051

数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

数学代写|微积分代写Calculus代写|reversing the chain rule

The derivative calculation
$$
\frac{d}{d x} \cos \left(x^2+3\right)=-\sin \left(x^2+3\right) \cdot 2 x=-2 x \sin \left(x^2+3\right)
$$
can be reversed to give the antiderivative result
$$
\int-2 x \sin \left(x^2+3\right) d x=\cos \left(x^2+3\right)+C .
$$
However, if we start from scratch given the integral
$$
\int-2 x \sin \left(x^2+3\right) d x
$$
how do we proceed to find the antiderivative if we do not already know it? The integrand contains both a product $\left(-2 x\right.$ times $\left.\sin \left(x^2+3\right)\right)$ and a composition (sine of “not just plain $x^{” \prime}$ ). We need a clear strategy for how to handle such integrands.
To this end, recall the chain rule formula:
$$
\frac{d}{d x} f(g(x))=f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) .
$$

Suppose $F$ is an antiderivative of $f$ that is, $F^{\prime}(x)=f(x)$. We can rewrite the chain rule using $F$ as
$$
\frac{d}{d x} F(g(x))=f(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) .
$$
Reversing the derivative calculation yields the antiderivative result
$$
\int f(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) d x=F(g(x))+C .
$$
Next we make the substitution
$$
\begin{aligned}
u & =g(x) \
d u & =g^{\prime}(x) d x
\end{aligned}
$$
into the antiderivative formula:
$$
\int f(u) d u=F(u)+C
$$
This integral makes sense given that $F$ is an antiderivative of $f$. It also points the way to our procedure, for it gives us an easier integral to evaluate. The method of substitution takes an integral $\int f(g(x)) g^{\prime}(x) d x$ involving “not just plain $x^”$ (the expression $g(x)$ ), 1 makes the previous substitution to obtain an integral $\int f(u) d u$ with “just plain $u$,” (2) finds its (most general) antiderivative $F(u)+C$ using previously available antiderivative rules and formulas, and then 3 reverses the substitution, giving the antiderivative we are seeking: $F(g(x))+C$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|More substitution examples

The next example explores what we can do if we run into a snag when making the substitution.
Example 3 Calculate $\int s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s$.
Solution Once again we have an integrand with “not just plain $s$ ” to a power, so we try substitution and let $u$ be the “not just plain $s$ ” part:
$$
\mathbf{u}=\mathrm{s}^4+7
$$
Next we calculate the differential $d u$ :
$$
d u=4 s^3 d s
$$
Now we have a problem. The substitution requires replacing $4 s^3 d s$ with $d u$, but the 4 is missing from the integrand in $\int s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s$. However, we can always multiply any expression by one without changing its value, so we can multiply by $4 \cdot \frac{1}{4}$ to obtain
$$
\int 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s
$$
Now everything we need for the substitution is present and we can move forward:
$$
\begin{aligned}
\int 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s . & =\int \frac{1}{4}(u)^{12} d u \
& =\frac{1}{4} \cdot \frac{u^{13}}{13}+C \
& =\frac{\left(s^4+7\right)^{13}}{52}+C
\end{aligned}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|reversing the chain rule

导数计算
$$
\frac{d}{d x} \cos \left(x^2+3\right)=-\sin \left(x^2+3\right) \cdot 2 x=-2 x \sin \left(x^2+3\right)
$$
可以反转以给出反导数结果
$$
\int-2 x \sin \left(x^2+3\right) d x=\cos \left(x^2+3\right)+C
$$
但是,如果我们从头开始给定积分
$$
\int-2 x \sin \left(x^2+3\right) d x
$$
如果我们还不知道反导数,我们如何着手寻找它? 被积函数同时包含一个乘积 $\left(-2 x\right.$ 次 $\left.\sin \left(x^2+3\right)\right)$ 和 一个组合(正弦“不只是简单的 $x^{\prime \prime}$ ). 我们需要一个明确的策略来处理这些被积函数。 为此,回忆一下链式法则公式:
$$
\frac{d}{d x} f(g(x))=f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x)
$$
认为 $F$ 是的反导数 $f$ 那是, $F^{\prime}(x)=f(x)$. 我们可以使用重写链式法则 $F$ 作为
$$
\frac{d}{d x} F(g(x))=f(g(x)) \cdot g^{\prime}(x)
$$
反转导数计算会产生反导数结果
$$
\int f(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) d x=F(g(x))+C
$$
接下来我们进行替换
$$
u=g(x) d u \quad=g^{\prime}(x) d x
$$
进入反导数公式:
$$
\int f(u) d u=F(u)+C
$$
这个积分是有道理的,因为 $F$ 是的反导数 $f$. 它还为我们的程序指明了方向,因为它为我们提供了一个更 容易评估的积分。代入法取积分 $\int f(g(x)) g^{\prime}(x) d x$ 涉及“不仅仅是简单的 $x^{\prime \prime}$ (表达方式 $g(x)$ ), 1 将前面 的代入得到一个积分 $\int f(u) d u$ 与只是简单 $u_{,}^{\prime \prime}(2)$ 发现它的(最一般的)反导数 $F(u)+C$ 使用先前可 用的反导数规则和公式,然后 3 反转替换,给出我们正在寻找的反导数: $F(g(x))+C$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|More substitution examples

下一个示例探讨了如果我们在进行替换时遇到障碍,我们可以做什么。
例 3 计算 $\int s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s$.
解决方案 我们再次有一个被积函数“不只是简单的 $s$ ” 到一个幂,所以我们尝试替换并让 $u$ 成为“不只是简 单的 $s^{\prime \prime}$ 部分:
$$
\mathbf{u}=s^4+7
$$
接下来我们计算差分 $d u$ :
$$
d u=4 s^3 d s
$$
现在我们有一个问题。替换需要替换 $4 s^3 d s$ 和 $d u$ ,但是 4 在被积函数中缺失 $\int s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s$. 然 而,我们总是可以在不改变其值的情况下将任何表达式乘以 1 ,因此我们可以乘以 $4 \cdot \frac{1}{4}$ 获得
$$
\int 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s
$$
现在我们替换所需的一切都已存在,我们可以继续前进:
$$
\int 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot s^3\left(s^4+7\right)^{12} d s .=\int \frac{1}{4}(u)^{12} d u \quad=\frac{1}{4} \cdot \frac{u^{13}}{13}+C=\frac{\left(s^4+7\right)^{13}}{52}+C
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MTH2106

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线性代数是平坦的微分几何,在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的,线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。

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数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MTH2106

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|The Dimension of a Subspace

It can be shown that if a subspace $H$ has a basis of $p$ vectors, then every basis of $H$ must consist of exactly $p$ vectors. (See Exercises 27 and 28 .) Thus the following definition makes sense.
The dimension of a nonzero subspace $H$, denoted by $\operatorname{dim} H$, is the number of vectors in any basis for $H$. The dimension of the zero subspace ${0}$ is defined to be zero. ${ }^2$
The space $\mathbb{R}^n$ has dimension $n$. Every basis for $\mathbb{R}^n$ consists of $n$ vectors. A plane through 0 in $\mathbb{R}^3$ is two-dimensional, and a line through $\mathbf{0}$ is one-dimensional.

EXAMPLE 2 Recall that the null space of the matrix $A$ in Example 6 in Section $2.8$ had a basis of 3 vectors. So the dimension of $\operatorname{Nul} A$ in this case is 3 . Observe how each basis vector corresponds to a free variable in the equation $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$. Our construction always produces a basis in this way. So, to find the dimension of $\mathrm{Nul} A$, simply identify and count the number of free variables in $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$.
The rank of a matrix $A$, denoted by rank $A$, is the dimension of the column space of $A$.
Since the pivot columns of $A$ form a basis for $\operatorname{Col} A$, the rank of $A$ is just the number of pivot columns in $A$.

The row reduction in Example 3 reveals that there are two free variables in $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$, because two of the five columns of $A$ are not pivot columns. (The nonpivot columns correspond to the free variables in $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$.) Since the number of pivot columns plus the number of nonpivot columns is exactly the number of columns, the dimensions of Col $A$ and $\mathrm{Nul} A$ have the following useful connection. (See the Rank Theorem in Section $4.6$ for additional details.)
The Rank Theorem
If a matrix $A$ has $n$ columns, then $\operatorname{rank} A+\operatorname{dim} \operatorname{Nul} A=n$.
The following theorem is important for applications and will be needed in Chapters 5 and 6. The theorem (proved in Section 4.5) is certainly plausible, if you think of a $p$-dimensional subspace as isomorphic to $\mathbb{R}^p$. The Invertible Matrix Theorem shows that $p$ vectors in $\mathbb{R}^p$ are linearly independent if and only if they also span $\mathbb{R}^p$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Column Space and Null Space of a Matrix

Subspaces of $\mathbb{R}^n$ usually occur in applications and theory in one of two ways. In both cases, the subspace can be related to a matrix.
The column space of a matrix $A$ is the set $\operatorname{Col} A$ of all linear combinations of the columns of $A$.
If $A=\left[\begin{array}{lll}\mathbf{a}_1 & \cdots & \mathbf{a}_n\end{array}\right]$, with the columns in $\mathbb{R}^m$, then $\operatorname{Col} A$ is the same as Span $\left{\mathbf{a}_1, \ldots, \mathbf{a}_n\right}$. Example 4 shows that the column space of an $\boldsymbol{m} \times \boldsymbol{n}$ matrix is a subspace of $\mathbb{R}^m$. Note that $\operatorname{Col} A$ equals $\mathbb{R}^m$ only when the columns of $A$ span $\mathbb{R}^m$. Otherwise, $\operatorname{Col} A$ is only part of $\mathbb{R}^m$.

EXAMPLE 4 Let $A=\left[\begin{array}{rrr}1 & -3 & -4 \ -4 & 6 & -2 \ -3 & 7 & 6\end{array}\right]$ and $\mathbf{b}=\left[\begin{array}{r}3 \ 3 \ -4\end{array}\right]$. Determine whether $\mathbf{b}$ is in the column space of $A$.

SOLUTION The vector $\mathbf{b}$ is a linear combination of the columns of $A$ if and only if $\mathbf{b}$ can be written as $A \mathbf{x}$ for some $\mathbf{x}$, that is, if and only if the equation $A \mathbf{x}=\mathbf{b}$ has a solution. Row reducing the augmented matrix $\left[A \begin{array}{ll}A & \mathbf{b}\end{array}\right]$,
$$
\left[\begin{array}{rrrr}
1 & -3 & -4 & 3 \
-4 & 6 & -2 & 3 \
-3 & 7 & 6 & -4
\end{array}\right] \sim\left[\begin{array}{rrrr}
1 & -3 & -4 & 3 \
0 & -6 & -18 & 15 \
0 & -2 & -6 & 5
\end{array}\right] \sim\left[\begin{array}{rrrr}
1 & -3 & -4 & 3 \
0 & -6 & -18 & 15 \
0 & 0 & 0 & 0
\end{array}\right]
$$
we conclude that $A \mathbf{x}=\mathbf{b}$ is consistent and $\mathbf{b}$ is in $\operatorname{Col} A$.

The solution of Example 4 shows that when a system of linear equations is written in the form $A \mathbf{x}=\mathbf{b}$, the column space of $A$ is the set of all $\mathbf{b}$ for which the system has a solution.
The null space of a matrix $A$ is the set $\mathrm{Nul} A$ of all solutions of the homogeneous equation $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$
When $A$ has $n$ columns, the solutions of $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ belong to $\mathbb{R}^n$, and the null space of $A$ is a subset of $\mathbb{R}^n$. In fact, $\mathrm{Nul} A$ has the properties of a subspace of $\mathbb{R}^n$.
The null space of an $m \times n$ matrix $A$ is a subspace of $\mathbb{R}^n$. Equivalently, the set of all solutions of a system $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ of $m$ homogeneous linear equations in $n$ unknowns is a subspace of $\mathbb{R}^n$.
PROOF The zero vector is in $\operatorname{Nul} A$ (because $A 0=0$ ). To show that $\mathrm{Nul} A$ satisfies the other two properties required for a subspace, take any $\mathbf{u}$ and $\mathbf{v}$ in $\mathrm{Nul} A$. That is, suppose $A \mathbf{u}=\mathbf{0}$ and $A \mathbf{v}=\mathbf{0}$. Then, by a property of matrix multiplication,
$$
A(\mathbf{u}+\mathbf{v})=A \mathbf{u}+A \mathbf{v}=\mathbf{0}+\mathbf{0}=\mathbf{0}
$$
Thus $\mathbf{u}+\mathbf{v}$ satisfies $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$, and so $\mathbf{u}+\mathbf{v}$ is in $\operatorname{Nul} A$. Also, for any scalar $c, A(c \mathbf{u})=$ $c(A \mathbf{u})=c(0)=\mathbf{0}$, which shows that $c \mathbf{u}$ is in $\mathrm{Nul} A$.

To test whether a given vector $\mathbf{v}$ is in $\operatorname{Nul} A$, just compute $A \mathbf{v}$ to see whether $A \mathbf{v}$ is the zero vector. Because $\mathrm{Nul} A$ is described by a condition that must be checked for each vector, we say that the null space is defined implicitly. In contrast, the column space is defined explicitly, because vectors in Col A can be constructed (by linear combinations) from the columns of $A$. To create an explicit description of $\mathrm{Nul} A$, solve the equation $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ and write the solution in parametric vector form. (See Example 6 , below.) ${ }^2$

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MTH2106

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|The Dimension of a Subspace

可以证明,如果一个子空间 $H$ 有一个基础 $p$ 向量,然后是的每个基础 $H$ 必须完全由 $p$ 载体。(见刃题 27 和 28。)因此下面的定义是有道理的。
非零子空间的维数 $H$ ,表示为 $\operatorname{dim} H$ ,是任何基础上的向量数 $H$. 零子空间的维数 0 被定义为零。 ${ }^2$ 空间 $\mathbb{R}^n$ 有维度 $n$. 每个基础 $\mathbb{R}^n$ 由组成 $n$ 载体。通过 0 英寸的平面 $\mathbb{R}^3$ 是二维的,一条线穿过 $\mathbf{0}$ 是一维的。
示例 2 回想一下矩阵的零空间 $A$ 在示例 6 中 $2.8$ 有3个向量的基础。所以维度 $\mathrm{Nul} A$ 在这种情况下是 3 。 观察每个基向量如何对应于方程中的一个自由变量 $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$. 我们的建设总是以这种方式产生基础。所 以,要找到的维度 $\mathrm{Nul} A$ ,简单地识别和计算自由变量的数量 $A \mathbf{x}=0$.
矩阵的秩 $A$ ,用秩表示 $A$, 是列空间的维数 $A$.
由于枢轴列 $A$ 打下基础 $\operatorname{Col} A$ ,排名 $A$ 只是中的数据透视列的数量 $A$.
示例 3 中的行缩减表明有两个自由变量 $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ ,因为五列中的两列 $A$ 不是数据透视列。(非数据透视 列对应于中的自由变量 $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$.) 由于主元列数加上非主元列数正好等于列数,因此 $\mathrm{Col}$ 的维度 $A$ 和 $\mathrm{Nul} A$ 有以下有用的联系。(见第节中的等级定理4.6有关更多详细信息。)
等级定理
如果一个矩阵 $A$ 拥有 $n$ 列,然后 $\operatorname{rank} A+\operatorname{dim} \mathrm{Nul} A=n$.
下面的定理对应用很重要,第 5 章和第 6 章会用到。这个定理(在 $4.5$ 节中证明)当然是合理的,如果 你想到 $p$-维子空间同构于 $\mathbb{R}^p$. 可逆矩阵定理表明 $p$ 载体在 $\mathbb{R}^p$ 是线性独立的当且仅当它们也跨越 $\mathbb{R}^p$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Column Space and Null Space of a Matrix

的子空间 $\mathbb{R}^n$ 通常以两种方式之一出现在应用程序和理论中。在这两种情况下,子空间都可以与矩阵相 关。
矩阵的列空间 $A$ 是集合Col $A$ 的列的所有线性组合 $A$.
如果 $A=\left[\begin{array}{lll}\mathbf{a}_1 & \cdots & \mathbf{a}_n\end{array}\right]$ ,其中的列 $\mathbb{R}^m$ ,然后 $\operatorname{Col} A$ 与跨度相同
Veft{ $\left.\backslash m a t h b f{a} _1, \backslash d o t s, \backslash m a t h b f{a} _n \backslash r i g h t\right}$. 示例 4 显示了一个列空间 $\boldsymbol{m} \times \boldsymbol{n}$ 矩阵是一个子空间 $\mathbb{R}^m$. 注意 $\operatorname{Col} A$ 等于 $\mathbb{R}^m$ 只有当列 $A$ 跨度 $\mathbb{R}^m$. 否则, $\operatorname{Col} A$ 只是一部分 $\mathbb{R}^m$. $A$.
解决方案向量 $\mathbf{b}$ 是列的线性组合 $A$ 当且仅当 $\mathbf{b}$ 可以写成 $A \mathbf{x}$ 对于一些 $\mathbf{x}$ ,也就是说,当且仅当方程 $A \mathbf{x}=\mathbf{b}$ 有一个解决方案。行减少增广矩阵 $\left[\begin{array}{ll}A A & \mathbf{b}\end{array}\right]$ ,
我们的结论是 $A \mathbf{x}=\mathbf{b}$ 是一致的并且 $\mathbf{b}$ 在 $\operatorname{Col} A$.
例 4 的解表明,当线性方程组写成以下形式时 $A \mathbf{x}=\mathbf{b}$ ,的列空间 $A$ 是所有的集合 $\mathbf{b}$ 系统对此有解决方 案。
矩阵的零空间 $A$ 是集合 $\mathrm{Nul} A$ 齐次方程的所有解 $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$
什么时候 $A$ 拥有 $n$ 列,解决方案 $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ 属于 $\mathbb{R}^n$ ,和零空间 $A$ 是一个子集 $\mathbb{R}^n$. 实际上, $\mathrm{Nul} A$ 具有子空间 的属性 $\mathbb{R}^n$.
的零空间 $m \times n$ 矩阵 $A$ 是一个子空间 $\mathbb{R}^n$. 等价地,一个系统的所有解的集合 $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ 的 $m$ 齐次线性方程 组 $n$ 末知数是的子空间 $\mathbb{R}^n$.
证明 零向量在 $\mathrm{Nul} A$ (因为 $A 0=0$ ). 为了表明 $N u l A$ 满足子空间所需的其他两个属性,取任意 $\mathbf{u}$ 和 $\mathbf{v}$ 在 $\mathrm{Nul} A$. 也就是说,假设 $A \mathbf{u}=\mathbf{0}$ 和 $A \mathbf{v}=\mathbf{0}$. 然后,根据矩阵乘法的性质,
$$
A(\mathbf{u}+\mathbf{v})=A \mathbf{u}+A \mathbf{v}=\mathbf{0}+\mathbf{0}=\mathbf{0}
$$
因此 $\mathbf{u}+\mathbf{v}$ 满足 $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ ,所以 $\mathbf{u}+\mathbf{v}$ 在 $\mathrm{Nul} A$. 此外,对于任何标量 $c, A(c \mathbf{u})=$ $c(A \mathbf{u})=c(0)=\mathbf{0}$, 这表明 $c \mathbf{u}$ 在 $\mathrm{Nul} A$.
测试给定的向量是否 $\mathbf{v}$ 在 $\mathrm{Nul} A$ ,只需计算 $A \mathbf{v}$ 看看是否 $A \mathbf{v}$ 是零向量。因为 $\mathrm{Nul} A$ 由必须为每个向量检查 的条件描述,我们说零空间是隐式定义的。相反,列空间是明确定义的,因为 Col A 中的向量可以(通过 线性组合) 从 $A$. 创建一个明确的描述 $N u l A$ ,解方程 $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ 并将解写成参数向量形式。(参见下面的示 例 6。) ${ }^2$

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有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1051

如果你也在 怎样代写线性代数linear algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

线性代数是平坦的微分几何,在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的,线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写线性代数linear algebra方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种代写线性代数linear algebra相关的作业也就用不着说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1051

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Perspective Projections

A three-dimensional object is represented on the two-dimensional computer screen by projecting the object onto a viewing plane. (We ignore other important steps, such as selecting the portion of the viewing plane to display on the screen.) For simplicity, let the $x y$-plane represent the computer screen, and imagine that the eye of a viewer is along the positive $z$-axis, at a point $(0,0, d)$. A perspective projection maps each point $(x, y, z)$ onto an image point $\left(x^, y^, 0\right)$ so that the two points and the eye position, called the center of projection, are on a line. See Figure 6(a).

The triangle in the $x z$-plane in Figure 6(a) is redrawn in part (b) showing the lengths of line segments. Similar triangles show that
$$
\frac{x^}{d}=\frac{x}{d-z} \quad \text { and } \quad x^=\frac{d x}{d-z}=\frac{x}{1-z / d}
$$
Similarly,
$$
y^*=\frac{y}{1-z / d}
$$
Using homogeneous coordinates, we can represent the perspective projection by a matrix, say, $P$. We want $(x, y, z, 1)$ to map into $\left(\frac{x}{1-z / d}, \frac{y}{1-z / d}, 0,1\right)$. Scaling these coordinates by $1-z / d$, we can also use $(x, y, 0,1-z / d)$ as homogeneous coordinates for the image. Now it is easy to display $P$. In fact,
$$
P\left[\begin{array}{l}
x \
y \
z \
1
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & -1 / d & 1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}
x \
y \
z \
1
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}
x \
y \
0 \
1-z / d
\end{array}\right]
$$
EXAMPLE 8 Let $S$ be the box with vertices $(3,1,5),(5,1,5),(5,0,5),(3,0,5)$, $(3,1,4),(5,1,4),(5,0,4)$, and $(3,0,4)$. Find the image of $S$ under the perspective projection with center of projection at $(0,0,10)$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Column Space and Null Space of a Matrix

Subspaces of $\mathbb{R}^n$ usually occur in applications and theory in one of two ways. In both cases, the subspace can be related to a matrix.
The column space of a matrix $A$ is the set $\operatorname{Col} A$ of all linear combinations of the columns of $A$.
If $A=\left[\begin{array}{lll}\mathbf{a}_1 & \cdots & \mathbf{a}_n\end{array}\right]$, with the columns in $\mathbb{R}^m$, then $\operatorname{Col} A$ is the same as Span $\left{\mathbf{a}_1, \ldots, \mathbf{a}_n\right}$. Example 4 shows that the column space of an $\boldsymbol{m} \times \boldsymbol{n}$ matrix is a subspace of $\mathbb{R}^m$. Note that $\operatorname{Col} A$ equals $\mathbb{R}^m$ only when the columns of $A$ span $\mathbb{R}^m$. Otherwise, $\operatorname{Col} A$ is only part of $\mathbb{R}^m$.

EXAMPLE 4 Let $A=\left[\begin{array}{rrr}1 & -3 & -4 \ -4 & 6 & -2 \ -3 & 7 & 6\end{array}\right]$ and $\mathbf{b}=\left[\begin{array}{r}3 \ 3 \ -4\end{array}\right]$. Determine whether $\mathbf{b}$ is in the column space of $A$.

SOLUTION The vector $\mathbf{b}$ is a linear combination of the columns of $A$ if and only if $\mathbf{b}$ can be written as $A \mathbf{x}$ for some $\mathbf{x}$, that is, if and only if the equation $A \mathbf{x}=\mathbf{b}$ has a solution. Row reducing the augmented matrix $\left[A \begin{array}{ll}A & \mathbf{b}\end{array}\right]$,
$$
\left[\begin{array}{rrrr}
1 & -3 & -4 & 3 \
-4 & 6 & -2 & 3 \
-3 & 7 & 6 & -4
\end{array}\right] \sim\left[\begin{array}{rrrr}
1 & -3 & -4 & 3 \
0 & -6 & -18 & 15 \
0 & -2 & -6 & 5
\end{array}\right] \sim\left[\begin{array}{rrrr}
1 & -3 & -4 & 3 \
0 & -6 & -18 & 15 \
0 & 0 & 0 & 0
\end{array}\right]
$$
we conclude that $A \mathbf{x}=\mathbf{b}$ is consistent and $\mathbf{b}$ is in $\operatorname{Col} A$.

The solution of Example 4 shows that when a system of linear equations is written in the form $A \mathbf{x}=\mathbf{b}$, the column space of $A$ is the set of all $\mathbf{b}$ for which the system has a solution.
The null space of a matrix $A$ is the set $\mathrm{Nul} A$ of all solutions of the homogeneous equation $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$
When $A$ has $n$ columns, the solutions of $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ belong to $\mathbb{R}^n$, and the null space of $A$ is a subset of $\mathbb{R}^n$. In fact, $\mathrm{Nul} A$ has the properties of a subspace of $\mathbb{R}^n$.
The null space of an $m \times n$ matrix $A$ is a subspace of $\mathbb{R}^n$. Equivalently, the set of all solutions of a system $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ of $m$ homogeneous linear equations in $n$ unknowns is a subspace of $\mathbb{R}^n$.
PROOF The zero vector is in $\operatorname{Nul} A$ (because $A 0=0$ ). To show that $\mathrm{Nul} A$ satisfies the other two properties required for a subspace, take any $\mathbf{u}$ and $\mathbf{v}$ in $\mathrm{Nul} A$. That is, suppose $A \mathbf{u}=\mathbf{0}$ and $A \mathbf{v}=\mathbf{0}$. Then, by a property of matrix multiplication,
$$
A(\mathbf{u}+\mathbf{v})=A \mathbf{u}+A \mathbf{v}=\mathbf{0}+\mathbf{0}=\mathbf{0}
$$
Thus $\mathbf{u}+\mathbf{v}$ satisfies $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$, and so $\mathbf{u}+\mathbf{v}$ is in $\operatorname{Nul} A$. Also, for any scalar $c, A(c \mathbf{u})=$ $c(A \mathbf{u})=c(0)=\mathbf{0}$, which shows that $c \mathbf{u}$ is in $\mathrm{Nul} A$.

To test whether a given vector $\mathbf{v}$ is in $\operatorname{Nul} A$, just compute $A \mathbf{v}$ to see whether $A \mathbf{v}$ is the zero vector. Because $\mathrm{Nul} A$ is described by a condition that must be checked for each vector, we say that the null space is defined implicitly. In contrast, the column space is defined explicitly, because vectors in Col A can be constructed (by linear combinations) from the columns of $A$. To create an explicit description of $\mathrm{Nul} A$, solve the equation $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ and write the solution in parametric vector form. (See Example 6 , below.) ${ }^2$

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1051

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Perspective Projections

通过将物体投影到观察平面上,三维物体在二维计算机屏幕上呈现。(我们忽略其他重要步㡜,例如选择 要在屏幕上显示的视图平面部分。) 为简单起见,让 $x y$-plane 代表计算机屏幕,并想象观众的眼睛沿着 正面 $z$-轴,在一点 $(0,0, d)$. 透视投影映射每个点 $(x, y, z)$ 到图像点 $\$ V \mathrm{eft}\left(\mathrm{X}^{\wedge}, y^{\wedge} , 0 \backslash r i g h t\right) \$$ 上,这样两 个点和眼睛位置 (称为投影中心) 在一条线上。见图 6(a)。
中的三角形 $x z$ 图 6(a) 中的平面在 (b) 部分重新绘制,显示线段的长度。相似三角形表明
$\left\langle f r a c\left{x^{\wedge}\right}{d}=|f r a c{x}{d z} \backslash q u a d| t e x t{\right.$ 和 $\left.} \backslash q u a d x^{\wedge}=\right| f r a c{d x}{d z}=\backslash f r a c{x}{1-z / d}$
相似地,
$$
y^*=\frac{y}{1-z / d}
$$
使用齐次坐标,我们可以用矩阵表示透视投影,比如说, $P$. 我们想要 $(x, y, z, 1)$ 映射到 $\left(\frac{x}{1-z / d}, \frac{y}{1-z / d}, 0,1\right)$. 缩放这些坐标 $1-z / d$ ,我们也可以使用 $(x, y, 0,1-z / d)$ 作为图像的齐次坐 标。现在很容易显示 $P$. 实际上,
$$
P[x y z 1]=\left[\begin{array}{llllllllllllllll}
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 / d & 1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}
x y z & -1
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}
x & 0 & 1
\end{array}\right.
$$
例 8 让 $S$ 是有顶点的盒子 $(3,1,5),(5,1,5),(5,0,5),(3,0,5) ,(3,1,4),(5,1,4),(5,0,4)$ , 和 $(3,0,4)$. 找到图像 $S$ 在投影中心位于的透视投影下 $(0,0,10)$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Column Space and Null Space of a Matrix

通过将物体投影到观察平面上,三维物体在二维计算机屏幕上呈现。(我们忽略其他重要步㡜,例如选择 要在屏幕上显示的视图平面部分。) 为简单起见,让 $x y$-plane 代表计算机屏幕,并想象观众的眼睛沿着 正面 $z$-轴,在一点 $(0,0, d)$. 透视投影映射每个点 $(x, y, z)$ 到图像点 $\$ V \mathrm{eft}\left(\mathrm{X}^{\wedge}, y^{\wedge} , 0 \backslash r i g h t\right) \$$ 上,这样两 个点和眼睛位置 (称为投影中心) 在一条线上。见图 6(a)。
中的三角形 $x z$ 图 6(a) 中的平面在 (b) 部分重新绘制,显示线段的长度。相似三角形表明
$\left\langle f r a c\left{x^{\wedge}\right}{d}=|f r a c{x}{d z} \backslash q u a d| t e x t{\right.$ 和 $\left.} \backslash q u a d x^{\wedge}=\right| f r a c{d x}{d z}=\backslash f r a c{x}{1-z / d}$
相似地,
$$
y^*=\frac{y}{1-z / d}
$$
使用齐次坐标,我们可以用矩阵表示透视投影,比如说, $P$. 我们想要 $(x, y, z, 1)$ 映射到 $\left(\frac{x}{1-z / d}, \frac{y}{1-z / d}, 0,1\right)$. 缩放这些坐标 $1-z / d$ ,我们也可以使用 $(x, y, 0,1-z / d)$ 作为图像的齐次坐 标。现在很容易显示 $P$. 实际上,
$$
P[x y z 1]=\left[\begin{array}{llllllllllllllll}
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 / d & 1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}
x y z & -1
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}
x & 0 & 1
\end{array}\right.
$$
例 8 让 $S$ 是有顶点的盒子 $(3,1,5),(5,1,5),(5,0,5),(3,0,5) ,(3,1,4),(5,1,4),(5,0,4)$ , 和 $(3,0,4)$. 找到图像 $S$ 在投影中心位于的透视投影下 $(0,0,10)$.
因此 $\mathbf{u}+\mathbf{v}$ 满足 $A \mathbf{x}=\mathbf{0}$ ,所以 $\mathbf{u}+\mathbf{v}$ 在 $\mathrm{Nul} A$. 此外,对于任何标量 $c, A(c \mathbf{u})=$ $c(A \mathbf{u})=c(0)=\mathbf{0}$, 这表明 $c \mathbf{u}$ 在 $\mathrm{Nul} A$.
测试给定的向量是否 $\mathbf{v}$ 在 $\mathrm{Nul} A$, 只需计算 $A \mathbf{v}$ 看看是否 $A \mathbf{v}$ 是零向量。因为 $\mathrm{Nul} A$ 由必须为每个向量检查 的条件描述,我们说零空间是隐式定义的。相反,列空间是明确定义的,因为 Col A 中的向量可以(通过 线性组合)从 $A$. 创建一个明确的描述 $\mathrm{Nul} A$ ,解方程 $A \mathrm{x}=\mathbf{0}$ 并将解写成参数向量形式。(参见下面的示 例 6。)

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1014

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|APPLICATIONS TO COMPUTER GRAPHICS

Computer graphics are images displayed or animated on a computer screen. Applications of computer graphics are widespread and growing rapidly. For instance, computeraided design (CAD) is an integral part of many engineering processes, such as the aircraft design process described in the chapter introduction. The entertainment industry has made the most spectacular use of computer graphics – from the special effects in Amazing Spider-Man 2 to PlayStation 4 and Xbox One.

Most interactive computer software for business and industry makes use of computer graphics in the screen displays and for other functions, such as graphical display of data, desktop publishing, and slide production for commercial and educational presentations. Consequently, anyone studying a computer language invariably spends time learning how to use at least two-dimensional (2D) graphics.

This section examines some of the basic mathematics used to manipulate and display graphical images such as a wire-frame model of an airplane. Such an image (or picture) consists of a number of points, connecting lines or curves, and information about how to fill in closed regions bounded by the lines and curves. Often, curved lines are approximated by short straight-line segments, and a figure is defined mathematically by a list of points.

Among the simplest 2D graphics symbols are letters used for labels on the screen. Some letters are stored as wire-frame objects; others that have curved portions are stored with additional mathematical formulas for the curves.

EXAMPLE 1 The capital letter $\mathrm{N}$ in Figure 1 is determined by eight points, or vertices. The coordinates of the points can be stored in a data matrix, $D$.
$x$-coordinate $\left[\begin{array}{cccccccc}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \ 0 & .5 & .5 & 6 & 6 & 5.5 & 5.5 & 0 \ 0 & 0 & 6.42 & 0 & 8 & 8 & 1.58 & 8\end{array}\right]=D$
In addition to $D$, it is necessary to specify which vertices are connected by lines, but we omit this detail.

The main reason graphical objects are described by collections of straight-line segments is that the standard transformations in computer graphics map line segments onto other line segments. (For instance, see Exercise 27 in Section 1.8.) Once the vertices that describe an object have been transformed, their images can be connected with the appropriate straight lines to produce the complete image of the original object.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Homogeneous 3D Coordinates

By analogy with the $2 \mathrm{D}$ case, we say that $(x, y, z, 1)$ are homogeneous coordinates for the point $(x, y, z)$ in $\mathbb{R}^3$. In general, $(X, Y, Z, H)$ are homogeneous coordinates for $(x, y, z)$ if $H \neq 0$ and
$$
x=\frac{X}{H}, \quad y=\frac{Y}{H}, \quad \text { and } \quad z=\frac{Z}{H}
$$
Each nonzero scalar multiple of $(x, y, z, 1)$ gives a set of homogeneous coordinates for $(x, y, z)$. For instance, both $(10,-6,14,2)$ and $(-15,9,-21,-3)$ are homogeneous coordinates for $(5,-3,7)$.

The next example illustrates the transformations used in molecular modeling to move a drug into a protein molecule.
EXAMPLE 7 Give $4 \times 4$ matrices for the following transformations:
a. Rotation about the $y$-axis through an angle of $30^{\circ}$. (By convention, a positive angle is the counterclockwise direction when looking toward the origin from the positive half of the axis of rotation-in this case, the $y$-axis.)
b. Translation by the vector $\mathbf{p}=(-6,4,5)$.
SOLUTION
a. First, construct the $3 \times 3$ matrix for the rotation. The vector $\mathbf{e}_1$ rotates down toward the negative $z$-axis, stopping at $\left(\cos 30^{\circ}, 0,-\sin 30^{\circ}\right)=(\sqrt{3} / 2,0,-.5)$. The vector $\mathbf{e}_2$ on the $y$-axis does not move, but $\mathbf{e}_3$ on the $z$-axis rotates down toward the positive $x$-axis, stopping at $\left(\sin 30^{\circ}, 0, \cos 30^{\circ}\right)=(.5,0, \sqrt{3} / 2)$. See Figure 5. From Section $1.9$, the standard matrix for this rotation is
$$
\left[\begin{array}{ccc}
\sqrt{3} / 2 & 0 & .5 \
0 & 1 & 0 \
-.5 & 0 & \sqrt{3} / 2
\end{array}\right]
$$
So the rotation matrix for homogeneous coordinates is
$$
A=\left[\begin{array}{cccc}
\sqrt{3} / 2 & 0 & .5 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
-.5 & 0 & \sqrt{3} / 2 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1
\end{array}\right]
$$
b. We want $(x, y, z, 1)$ to map to $(x-6, y+4, z+5,1)$. The matrix that does this is
$$
\left[\begin{array}{rrrr}
1 & 0 & 0 & -6 \
0 & 1 & 0 & 4 \
0 & 0 & 1 & 5 \
0 & 0 & 0 & 1
\end{array}\right]
$$

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1014

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|APPLICATIONS TO COMPUTER GRAPHICS

计算机图形是在计算机屏幕上显示或动画显示的图像。计算机图形学的应用广泛且发展迅速。例如,计算 机辅助设计 (CAD) 是许多工程过程不可或缺的一部分,例如本章介绍中描述的飞机设计过程。娱乐业对 计算机图形的使用最为引人注目一一从《超凡蜘蛛侠 $2 》$ 的特效到 PlayStation 4 和 Xbox One。
大多数用于商业和工业的交互式计算机软件都在屏幕显示和其他功能中使用计算机图形,例如数据的图形 显示、桌面出版以及商业和教育演示的幻灯片制作。因此,任何学习计算机语言的人都会花时间学习如何 至少使用二维 (2D) 图形。
本节检查一些用于操作和显示图形图像 (例如飞机的线框模型) 的基本数学。这样的图像 (或图片) 由许 多点、连接线或曲线以及有关如何填充由直线和曲线限定的封闭区域的信息组成。通常,曲线由短直线段 近似,图形由点列表在数学上定义。
最简单的 2D 图形符号之一是用于屏幕上标签的字母。一些字母存储为线框对象;其他具有弯曲部分的文 件与曲线的附加数学公式一起存储。
示例 1 大写字母 $\mathrm{N}$ 在图 1 中,由八个点或顶点确定。点的坐标可以存储在数据矩阵中, $D$. $x$-协调
$\left[\begin{array}{llllllllllllllllllllllll}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 0 & .5 & .5 & 6 & 6 & 5.5 & 5.5 & 0 & 0 & 0 & 6.42 & 0 & 8 & 8 & 1.58 & 8\end{array}\right]$ 此外 $D$ ,有必要指定哪些顶点由线连接,但我们省略了这个细节。
图形对象由直线段的集合描述的主要原因是计算机图形中的标准变换将线段映射到其他线段上。(例如, 参见第 $1.8$ 节中的练习 27。) 一旦描述对象的顶点被变换,它们的图像就可以用适当的直线连接以产生 原始对象的完整图像。

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Homogeneous 3D Coordinates

类比于 $2 \mathrm{D}$ 案例,我们说 $(x, y, z, 1)$ 是点的齐次坐标 $(x, y, z)$ 在 $\mathbb{R}^3$.一般来说, $(X, Y, Z, H)$ 是齐次坐 标 $(x, y, z)$ 如果 $H \neq 0$ 和
$$
x=\frac{X}{H}, \quad y=\frac{Y}{H}, \quad \text { and } \quad z=\frac{Z}{H}
$$
每个非零标量倍数 $(x, y, z, 1)$ 给出一组齐次坐标 $(x, y, z)$. 例如,两者 $(10,-6,14,2)$ 和 $(-15,9,-21,-3)$ 是齐次坐标 $(5,-3,7)$.
下一个示例说明了分子建模中用于将药物转移到蛋白质分子中的转换。
例 7 给 $4 \times 4$ 用于以下转换的矩阵:
a。旋转关于 $y$-轴通过一个角度 $30^{\circ}$. (按照惯例,正角是从旋转轴的正半边看原点时的逆时针方向一一在 这种情况下, $y$-轴。)
$\mathrm{b}$ 。向量翻译 $\mathbf{p}=(-6,4,5)$.
解决
方案 首先,构建 $3 \times 3$ 旋转矩阵。载体 $\mathbf{e}_1$ 向下旋转到负 $z$-轴,停在
$\left(\cos 30^{\circ}, 0,-\sin 30^{\circ}\right)=(\sqrt{3} / 2,0,-.5)$. 载体 $\mathbf{e}_2$ 在 $y$-轴不移动,但 $\mathbf{e}_3$ 在 $z$-axis 向下旋转到正 $x$ 轴,停在 $\left(\sin 30^{\circ}, 0, \cos 30^{\circ}\right)=(.5,0, \sqrt{3} / 2)$. 参见图 5。从部分 $1.9$ ,这个旋转的标准矩阵是
所以齐次坐标的旋转矩阵是
b. 我们想要 $(x, y, z, 1)$ 映射到 $(x-6, y+4, z+5,1)$. 这样做的矩阵是

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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数学代写|线性代数代写linear algebra代考|ROW REDUCTION AND ECHELON FORMS

This section refines the method of Section $1.1$ into a row reduction algorithm that will enable us to analyze any system of linear equations. ${ }^1$ By using only the first part of the algorithm, we will be able to answer the fundamental existence and uniqueness questions posed in Section 1.1.

The algorithm applies to any matrix, whether or not the matrix is viewed as an augmented matrix for a linear system. So the first part of this section concerns an arbitrary rectangular matrix and begins by introducing two important classes of matrices that include the “triangular” matrices of Section 1.1. In the definitions that follow, a nonzero row or column in a matrix means a row or column that contains at least one nonzero entry; a leading entry of a row refers to the leftmost nonzero entry (in a nonzero row).

An echelon matrix (respectively, reduced echelon matrix) is one that is in echelon form (respectively, reduced echelon form). Property 2 says that the leading entries form an echelon (“steplike”) pattern that moves down and to the right through the matrix. Property 3 is a simple consequence of property 2 , but we include it for emphasis.
The “triangular” matrices of Section 1.1, such as
$$
\left[\begin{array}{rrrc}
2 & -3 & 2 & 1 \
0 & 1 & -4 & 8 \
0 & 0 & 0 & 5 / 2
\end{array}\right] \text { and }\left[\begin{array}{lllr}
1 & 0 & 0 & 29 \
0 & 1 & 0 & 16 \
0 & 0 & 1 & 3
\end{array}\right]
$$
are in echelon form. In fact, the second matrix is in reduced echelon form. Here are additional examples.

EXAMPLE 1 The following matrices are in echelon form. The leading entries ( $\boldsymbol{)}$ ) may have any nonzero value; the starred entries $(*)$ may have any value (including zero).

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Solutions of Linear Systems

The row reduction algorithm leads directly to an explicit description of the solution set of a linear system when the algorithm is applied to the augmented matrix of the system.
Suppose, for example, that the augmented matrix of a linear system has been changed into the equivalent reduced echelon form
$$
\left[\begin{array}{rrrr}
1 & 0 & -5 & 1 \
0 & 1 & 1 & 4 \
0 & 0 & 0 & 0
\end{array}\right]
$$
There are three variables because the augmented matrix has four columns. The associated system of equations is
$$
\begin{array}{r}
x_1-5 x_3=1 \
x_2+x_3=4 \
0=0
\end{array}
$$
The variables $x_1$ and $x_2$ corresponding to pivot columns in the matrix are called basic variables. ${ }^2$ The other variable, $x_3$, is called a free variable.

Whenever a system is consistent, as in (4), the solution set can be described explicitly by solving the reduced system of equations for the basic variables in terms of the free variables. This operation is possible because the reduced echelon form places each basic variable in one and only one equation. In (4), solve the first equation for $x_1$ and the second for $x_2$. (Ignore the third equation; it offers no restriction on the variables.)
$$
\left{\begin{array}{l}
x_1=1+5 x_3 \
x_2=4-x_3 \
x_3 \text { is free }
\end{array}\right.
$$
The statement ” $x_3$ is free” means that you are free to choose any value for $x_3$. Once that is done, the formulas in (5) determine the values for $x_1$ and $x_2$. For instance, when $x_3=0$, the solution is $(1,4,0)$; when $x_3=1$, the solution is $(6,3,1)$. Each different choice of $x_3$ determines a (different) solution of the system, and every solution of the system is determined by a choice of $x_3$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MTH2106

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|ROW REDUCTION AND ECHELON FORMS

本节细化Section的方法 1.1到行缩减算法中,使我们能够分析任何线性方程组。 ${ }^1$ 通过仅使用算法的第一 部分,我们将能够回答第 $1.1$ 节中提出的基本存在性和唯一性问题。
该算法适用于任何矩阵,无论该矩阵是否被视为线性系统的增广矩阵。因此,本节的第一部分涉及任意矩 形矩阵,并首先介绍两类重要的矩阵,其中包括 $1.1$ 节中的“三角”矩阵。在下面的定义中,矩阵中的非零 行或列表示包含至少一个非零项的行或列;行的前导条目指的是最左边的非零条目(在非零行中)。
阶梯矩阵 (分别称为简化阶梯矩阵) 是阶梯形式的矩阵 (分别称为简化阶梯形式) 。属性 2 表示领先的 条目形成梯人 (“阶梯状”) 模式,在矩阵中向下和向右移动。属性 3 是属性 2 的简单结果,但我们将其包 含在内是为了强调。
$1.1$ 节的“三角”矩阵,如
呈梯队形式。事实上,第二个矩阵是简化的阶梯形式。以下是其他示例。
示例 1 以下矩阵为梯形矩阵。主要条目 ()$)$ 可能有任何非零值;加星标的条目 $(*)$ 可以有任何值(包括

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Solutions of Linear Systems

当该算法应用于系统的增广矩阵时,行约简算法直接导致对线性系统解集的显式描述。 例如,假设线性系统的增广矩阵已变为等效的简化阶梯形式
$$
\left[\begin{array}{llllllllllll}
1 & 0 & -5 & 1 & 0 & 1 & 1 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0
\end{array}\right]
$$
有三个变量,因为增广矩阵有四列。相关联的方程组是
$$
x_1-5 x_3=1 x_2+x_3=40=0
$$
变量 $x_1$ 和 $x_2$ 对应于矩阵中主元列的变量称为基本变量。 ${ }^2$ 另一个变量, $x_3$ ,称为自由变量。
只要系统是一致的,如 (4) 中所示,就可以通过根据自由变量求解基本变量的简化方程组来明确描述解 集。这一操作是可能的,因为简化的阶梯形式将每个基本变量放在一个且只有一个方程中。在 (4) 中, 求解第一个方程为 $x_1$ 第二个是 $x_2$. (忽略第三个等式;它对变量没有限制。) $\$ \$$
Veft {
$$
x_1=1+5 x_3 x_2=4-x_3 x_3 \text { is free }
$$
正确的。 $\$ \$$
声明” $x_3$ 是免费的”意味着您可以自由选择任何值 $x_3$. 完成后,(5) 中的公式确定 $x_1$ 和 $x_2$. 例如,当 $x_3=0$ ,解是 $(1,4,0)$ ;什么时候 $x_3=1$ ,解是 $(6,3,1)$. 每个不同的选择 $x_3$ 确定系统的 (不同的) 解决方案,并 且系统的每个解决方案都由选择 $x_3$.

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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MATLAB代写

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R语言代写问卷设计与分析代写
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数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1051

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数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1051

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Solving a Linear System

This section and the next describe an algorithm, or a systematic procedure, for solving linear systems. The basic strategy is to replace one system with an equivalent system (i.e., one with the same solution set) that is easier to solve.

Roughly speaking, use the $x_1$ term in the first equation of a system to eliminate the $x_1$ terms in the other equations. Then use the $x_2$ term in the second equation to eliminate the $x_2$ terms in the other equations, and so on, until you finally obtain a very simple equivalent system of equations.

Three basic operations are used to simplify a linear system: Replace one equation by the sum of itself and a multiple of another equation, interchange two equations, and multiply all the terms in an equation by a nonzero constant. After the first example, you will see why these three operations do not change the solution set of the system.

Row operations can be applied to any matrix, not merely to one that arises as the augmented matrix of a linear system. Two matrices are called row equivalent if there is a sequence of elementary row operations that transforms one matrix into the other.
It is important to note that row operations are reversible. If two rows are interchanged, they can be returned to their original positions by another interchange. If a row is scaled by a nonzero constant $c$, then multiplying the new row by $1 / c$ produces the original row. Finally, consider a replacement operation involving two rows -say, rows 1 and 2 -and suppose that $c$ times row 1 is added to row 2 to produce a new row 2. To “reverse” this operation, add $-c$ times row 1 to (new) row 2 and obtain the original row 2. See Exercises $29-32$ at the end of this section.

At the moment, we are interested in row operations on the augmented matrix of a system of linear equations. Suppose a system is changed to a new one via row operations. By considering each type of row operation, you can see that any solution of the original system remains a solution of the new system. Conversely, since the original system can be produced via row operations on the new system, each solution of the new system is also a solution of the original system. This discussion justifies the following statement.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Existence and Uniqueness Questions

Section $1.2$ will show why a solution set for a linear system contains either no solutions, one solution, or infinitely many solutions. Answers to the following two questions will determine the nature of the solution set for a linear system.

To determine which possibility is true for a particular system, we ask two questions.

These two questions will appear throughout the text, in many different guises. This section and the next will show how to answer these questions via row operations on the augmented matrix.
EXAMPLE 2 Determine if the following system is consistent:
$$
\begin{aligned}
x_1-2 x_2+x_3 & =0 \
2 x_2-8 x_3 & =8 \
5 x_1-5 x_3 & =10
\end{aligned}
$$
SOLUTION This is the system from Example 1. Suppose that we have performed the row operations necessary to obtain the triangular form
$$
\begin{aligned}
x_1-2 x_2+x_3 & =0 \
x_2-4 x_3 & =4 \
x_3 & =-1
\end{aligned} \quad\left[\begin{array}{rrrr}
1 & -2 & 1 & 0 \
0 & 1 & -4 & 4 \
0 & 0 & 1 & -1
\end{array}\right]
$$ At this point, we know $x_3$. Were we to substitute the value of $x_3$ into equation 2 , we could compute $x_2$ and hence could determine $x_1$ from equation 1 . So a solution exists; the system is consistent. (In fact, $x_2$ is uniquely determined by equation 2 since $x_3$ has only one possible value, and $x_1$ is therefore uniquely determined by equation 1 . So the solution is unique.)

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1051

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Solving a Linear System

本节和下一节描述用于求解线性系统的算法或系统过程。基本策略是用更容易解决的等效系统(即具有相同解集的系统)替换一个系统。

粗略地说,使用X1在一个系统的第一个方程中消除项X1其他方程中的项。然后使用X2第二个方程中的项以消除X2其他方程中的项,依此类推,直到您最终获得一个非常简单的等效方程组。

三个基本运算用于简化线性系统:将一个方程式替换为其自身和另一个方程式的倍数之和,交换两个方程式,以及将一个方程式中的所有项乘以一个非零常数。在第一个示例之后,您将看到为什么这三个操作不会改变系统的解决方案集。

行运算可以应用于任何矩阵,而不仅仅是作为线性系统的增广矩阵出现的矩阵。如果存在将一个矩阵转换为另一个矩阵的一系列基本行操作,则两个矩阵称为行等价矩阵。
重要的是要注意行操作是可逆的。如果两行互换,它们可以通过另一个互换返回到它们的原始位置。如果一行按非零常量缩放C,然后将新行乘以1/C产生原始行。最后,考虑涉及两行的替换操作——比如第 1 行和第 2 行——并假设C将第 1 行添加到第 2 行以生成新的第 2 行的次数。要“反转”此操作,请添加−C将第 1 行乘以(新)第 2 行并获得原始第 2 行。参见练习29−32在本节末尾。

目前,我们感兴趣的是对线性方程组的增广矩阵进行行运算。假设通过行操作将一个系统更改为一个新系统。通过考虑每种类型的行操作,您可以看到原始系统的任何解决方案仍然是新系统的解决方案。反之,由于原系统可以通过对新系统的行操作产生,所以新系统的每一个解也是原系统的一个解。该讨论证明了以下陈述。

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Existence and Uniqueness Questions

部分 $1.2$ 将说明为什么线性系统的解集包含无解、一个解或无限多个解。以下两个问题的答案将决定线性 系统解集的性质。
为了确定对于特定系统哪种可能性为真,我们提出两个问题。
这两个问题将以多种不同的形式出现在全文中。本节和下一节将展示如何通过对增广矩阵进行行操作来回 答这些问题。
示例 2 确定以下系统是否一致:
$$
x_1-2 x_2+x_3=02 x_2-8 x_3 \quad=85 x_1-5 x_3=10
$$
解决方案 这是示例 1 中的系统。假设我们已经执行了获得三角形所需的行操作
$$
x_1-2 x_2+x_3=0 x_2-4 x_3 \quad=4 x_3=-1 \quad\left[\begin{array}{llllllllllll}
1 & -2 & 1 & 0 & 0 & 1 & -4 & 4 & 0 & 0 & 1 & -1
\end{array}\right]
$$
此时,我们知道 $x_3$. 如果我们用 $x_3$ 代入等式 2 ,我们可以计算 $x_2$ 因此可以确定 $x_1$ 从等式 1 。所以存在解 决方案;该系统是一致的。(实际上, $x_2$ 由等式 2 唯一确定,因为 $x_3$ 只有一个可能的值,并且 $x_1$ 因此由 等式 1 唯一确定。所以解是唯一的。)

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
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数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1014

如果你也在 怎样代写线性代数linear algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

线性代数是平坦的微分几何,在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的,线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写线性代数linear algebra方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种代写线性代数linear algebra相关的作业也就用不着说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1014

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

A linear equation in the variables $x_1, \ldots, x_n$ is an equation that can be written in the form
$$
a_1 x_1+a_2 x_2+\cdots+a_n x_n=b
$$
where $b$ and the coefficients $a_1, \ldots, a_n$ are real or complex numbers, usually known in advance. The subscript $n$ may be any positive integer. In textbook examples and exercises, $n$ is normally between 2 and 5 . In real-life problems, $n$ might be 50 or 5000 , or even larger.
The equations
$$
4 x_1-5 x_2+2=x_1 \quad \text { and } \quad x_2=2\left(\sqrt{6}-x_1\right)+x_3
$$
are both linear because they can be rearranged algebraically as in equation (1):
$$
3 x_1-5 x_2=-2 \text { and } 2 x_1+x_2-x_3=2 \sqrt{6}
$$
The equations
$$
4 x_1-5 x_2=x_1 x_2 \quad \text { and } \quad x_2=2 \sqrt{x_1}-6
$$
are not linear because of the presence of $x_1 x_2$ in the first equation and $\sqrt{x_1}$ in the second. A system of linear equations (or a linear system) is a collection of one or more linear equations involving the same variables-say, $x_1, \ldots, x_n$. An example is
$$
\begin{array}{r}
2 x_1-x_2+1.5 x_3=8 \
x_1-4 x_3=-7
\end{array}
$$ A solution of the system is a list $\left(s_1, s_2, \ldots, s_n\right)$ of numbers that makes each equation a true statement when the values $s_1, \ldots, s_n$ are substituted for $x_1, \ldots, x_n$, respectively. For instance, $(5,6.5,3)$ is a solution of system ( 2 ) because, when these values are substituted in (2) for $x_1, x_2, x_3$, respectively, the equations simplify to $8=8$ and $-7=-7$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Matrix Notation

The essential information of a linear system can be recorded compactly in a rectangular array called a matrix. Given the system
$$
\begin{aligned}
x_1-2 x_2+x_3 & =0 \
2 x_2-8 x_3 & =8 \
5 x_1-5 x_3 & =10
\end{aligned}
$$
with the coefficients of each variable aligned in columns, the matrix
$$
\left[\begin{array}{rrr}
1 & -2 & 1 \
0 & 2 & -8 \
5 & 0 & -5
\end{array}\right]
$$
is called the coefficient matrix (or matrix of coefficients) of the system (3), and
$$
\left[\begin{array}{rrrr}
1 & -2 & 1 & 0 \
0 & 2 & -8 & 8 \
5 & 0 & -5 & 10
\end{array}\right]
$$
is called the augmented matrix of the system. (The second row here contains a zero because the second equation could be written as $0 \cdot x_1+2 x_2-8 x_3=8$.) An augmented matrix of a system consists of the coefficient matrix with an added column containing the constants from the right sides of the equations.

The size of a matrix tells how many rows and columns it has. The augmented matrix (4) above has 3 rows and 4 columns and is called a $3 \times 4$ (read “3 by 4 “) matrix. If $m$ and $n$ are positive integers, an $\boldsymbol{m} \times \boldsymbol{n}$ matrix is a rectangular array of numbers with $m$ rows and $n$ columns. (The number of rows always comes first.) Matrix notation will simplify the calculations in the examples that follow.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1014

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

变量中的线性方程 $x_1, \ldots, x_n$ 是一个可以写成以下形式的方程式
$$
a_1 x_1+a_2 x_2+\cdots+a_n x_n=b
$$
在哪里 $b$ 和系数 $a_1, \ldots, a_n$ 是实数或复数,通常事先已知。下标 $n$ 可以是任何正整数。在教科书示例和练 习中, $n$ 通常在 2 和 5 之间。在现实生活中的问题中, $n$ 可能是 50 或 5000 ,甚至更大。 方程式
$$
4 x_1-5 x_2+2=x_1 \quad \text { and } \quad x_2=2\left(\sqrt{6}-x_1\right)+x_3
$$
都是线性的,因为它们可以按照等式 (1) 进行代数重新排列:
$$
3 x_1-5 x_2=-2 \text { and } 2 x_1+x_2-x_3=2 \sqrt{6}
$$
方程式
$$
4 x_1-5 x_2=x_1 x_2 \quad \text { and } \quad x_2=2 \sqrt{x_1}-6
$$
不是线性的,因为存在 $x_1 x_2$ 在第一个方程和 $\sqrt{x_1}$ 在第二。线性方程组 (或线性系统) 是一个或多个涉及 相同变量的线性方程组的集合,例如, $x_1, \ldots, x_n$. 一个例子是
$$
2 x_1-x_2+1.5 x_3=8 x_1-4 x_3=-7
$$
系统的一个解是一个列表 $\left(s_1, s_2, \ldots, s_n\right)$ 使每个方程成为真实陈述的数字 $s_1, \ldots, s_n$ 被取代 $x_1, \ldots, x_n$ , 分别。例如, $(5,6.5,3)$ 是系统 (2) 的解,因为当这些值在 (2) 中代入 $x_1, x_2, x_3$ ,方程 分别简化为 $8=8$ 和 $-7=-7$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Matrix Notation

线性系统的基本信息可以紧凑地记录在称为矩阵的矩形阵列中。鉴于系统
$$
x_1-2 x_2+x_3=02 x_2-8 x_3=85 x_1-5 x_3=10
$$
每个变量的系数在列中对齐,矩阵
$$
\left[\begin{array}{llllllll}
1 & -2 & 1 & 0 & 2 & -85 & 0 & -5
\end{array}\right]
$$
称为系统 (3) 的系数矩阵 (或系数矩阵),并且
$$
\left[\begin{array}{lllllllllll}
1 & -2 & 1 & 0 & 0 & 2 & -8 & 85 & 0 & -5 & 10
\end{array}\right]
$$
称为系统的增广矩阵。(这里的第二行包含一个零,因为第二个方程可以写成 $0 \cdot x_1+2 x_2-8 x_3=8$ .) 系统的增广矩阵由系数矩阵和添加的列组成,该列包含方程右侧的常数。
矩阵的大小表示它有多少行和列。上面的增广矩阵 (4) 有 3 行和 4 列,称为 $3 \times 4$ (读作 3 乘4″) 矩阵。 如果 $m$ 和 $n$ 是正整数,一个 $\boldsymbol{m} \times \boldsymbol{n}$ 矩阵是一个矩形数组,其中包含 $m$ 行和 $n$ 列。(行数始终排在第一 位。) 矩阵符号将简化后面示例中的计算。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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我们提供的微积分Calculus及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum profit

Recall that for the revenue, cost, and profit functions from economics, marginal means “derivative.” Recall also that profit is revenue minus cost: $$
P(x)=R(x)-C(x) .
$$
If we wish to maximize profit, then we need to find the critical numbers of the profit function-that is, where $P^{\prime}(x)=0$ :
$$
\begin{aligned}
P^{\prime}(x) & =R^{\prime}(x)-C^{\prime}(x) \
R^{\prime}(x)-C^{\prime}(x) & =0 \
R^{\prime}(x) & =C^{\prime}(x)
\end{aligned}
$$
In other words, the critical numbers of the profit function occur where marginal revenue equals marginal cost. The traditional solution method for profit maximization problems is to equate marginal revenue and marginal cost. Because we also wish to check to ensure that profit is maximized rather than minimized, we still form the profit function and determine its maximum.

Example 4 Each month we can sell as many widgets as we can make for $\$ 12$ each. The cost, in dollars, of making $x$ widgets is given by
$$
C(x)=10000+7 x-0.002 x^2+\frac{1}{3} \cdot 10^{-6} x^3 .
$$
How many widgets should we make to maximize profit?
Solution Because we wish to maximize profit, this is an optimization problem.
1)-2 Notice that there is nothing geometric about this problem. No picture seems applicable, so we don’t draw one. Furthermore, the relevant variable has already been introduced; $x$ is the number of widgets made in 1 month.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: minimum material

Solution First we recognize this as an optimization problem because we are asked to minimize the cost.
(1) We draw a picture of a utility on the bank of a straight river, with a manufacturer on the opposite side of the river but downstream. We also label the width of the river $(900 \mathrm{~m})$ and the downstream distance to the manufacturer $(3000 \mathrm{~m})$. See figure 9. Visualizing different possibilities, we see the pipeline could go straight to the opposite shore to have the least amount of pipe under water (figure 10 , top). The pipeline could also go directly to the manufacturer, remaining under water the entire route, to have the least total amount of pipe (figure 10 , bottom). But we are not asked to minimize the amount of pipe under water or minimize the total length of pipe; instead, we are asked to minimize cost. It seems as if the least cost prompts us to follow a route like that in figure 9.

(2) The variable amount in figure 9 appears to be the spot at which the pipe emerges from the river, which is in fact what we are asked for. Let’s let $x$ represent the distance downstream from the utility at which the pipe emerges, and label this distance in the diagram; see figure 11 . We can then determine and label other lengths as well. The length of the pipe along the shore is $(3000-x) \mathrm{m}$, whereas the “vertical leg” of the right triangle is the width of the river, $900 \mathrm{~m}$. The length of the hypotenuse can be found using the Pythagorean theorem: $c^2=$ $900^2+x^2$, or $c=\sqrt{900^2+x^2}$. These are labeled in figure 12 .
(3) The quantity we are asked to optimize (minimize in this case) is the cost of the pipeline. The cost of the pipeline includes the cost of running pipe under the water and the cost of running pipe along the shoreline. Under water, the pipeline cost is $\$ 200 / \mathrm{m}$, and from the diagram we see that the length of pipe under the water is $\sqrt{900^2+x^2} \mathrm{~m}$. Therefore, the cost of the pipe under the water is
$$
200 \sqrt{900^2+x^2}
$$

Example 5 A cylindrical can must have volume $100 \mathrm{~cm}^3$. What dimensions should be used to minimize the amount of material used?

Solution We notice the phrase “minimize the amount of material used” and conclude that this is an optimization problem.
(1)-2) We are told the can is cylindrical, so we draw a cylindrical can (figure 13). We are asked for the dimensions to use, which include the can’s height and radius, so we visualize various possible shapes, such as tall and thin or short and wide (figure 14).
(3) We wish to minimize the amount of material used to make the can. The material of the can includes the top, bottom, and side of the can. Assuming a uniform thickness of the material, the material used is proportional to the surface area of the can. The formula for the surface area (SA) of a cylinder is
$$
S A=2 \pi r h+2 \pi r^2 .
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum profit

回想一下,对于经济学中的收入、成本和利润函数,边际意味着”导数”。还记得利润是收入减去成本:
$$
P(x)=R(x)-C(x) .
$$
如果我们㹷望利润最大化,那么我们需要找到利润函数的临界数一一即 $P^{\prime}(x)=0$ :
$$
P^{\prime}(x)=R^{\prime}(x)-C^{\prime}(x) R^{\prime}(x)-C^{\prime}(x) \quad=0 R^{\prime}(x)=C^{\prime}(x)
$$
换句话说,利润函数的临界值出现在边际收益等于边际成本的地方。利润最大化问题的传统求解方法是使 边际收益与边际成本相等。因为我们还㹷望检查以确保利润最大化而不是最小化,所以我们仍然形成利润 函数并确定其最大值。
示例 4 每个月我们可以销售尽可能多的小部件 $\$ 12$ 每个。制造成本,以美元计 $x$ 小部件由
$$
C(x)=10000+7 x-0.002 x^2+\frac{1}{3} \cdot 10^{-6} x^3 .
$$
我们应该制作多少小部件才能使利润最大化?
解决方案 因为我们布望利润最大化,所以这是一个优化问题。
1)-2 请注意,此问题与几何无关。似乎没有图片适用,所以我们不画一张。此外,已经引入了相关变量; $x$ 是 1 个月内制作的小部件数量。

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解决方案 首先我们认识到这是一个优化问题,因为我们被要求最小化成本。
(1) 我们在一条笔直的河岸上画了一个公用事业公司的图片,在河的对面下游有一个制造商。我们还标注 了河流的宽度 $(900 \mathrm{~m})$ 以及到制造商的下游距离 $(3000 \mathrm{~m})$. 参见图 9。可视化不同的可能性,我们看到 管道可以直接通向对岸,从而使水下管道数量最少(图 10,顶部)。管道也可以直接通向制造商,在整 个路线中保持在水下,以获得最少的管道总量(图 10,底部)。但我们并没有要求我们尽量减少水下管 道的数量或尽量减少管道的总长度;相反,我们被要求最小化成本。似乎最低成本促使我们遵循图 9 中 的路线。
(2) 图 9 中的变量似平是管道从河流中露出的位置,这实际上是我们所要求的。让我们让 $x$ 代表公用设施 下游管道出现的距离,并在图中标出该距离;见图 11。然后我们也可以确定和标记其他长度。沿岸管道 的长度为 $(3000-x) \mathrm{m}$ ,而直角三角形的“垂直边”是河流的宽度, $900 \mathrm{~m}$. 可以使用毕达哥拉斯定理找 到斜边的长度: $c^2=900^2+x^2$ , 要么 $c=\sqrt{900^2+x^2}$. 这些在图 12 中进行了标记。
(3) 我们被要求优化的数量(在这种情况下最小化) 是管道的成本。管道成本包括在水下铺设管道的成本 和沿海岸线铺设管道的成本。在水下,管道成本为 $\$ 200 / \mathrm{m}$ ,从图中我们可以看出水下管道的长度是 $\sqrt{900^2+x^2} \mathrm{~m}$. 因此,水下管道的造价为
$$
200 \sqrt{900^2+x^2}
$$
例 5 圆柱罐一定有体积 $100 \mathrm{~cm}^3$. 应该使用什么尺寸来最小化材料的使用量?
解决方案 我们注意到短语“最小化材料使用量”并得出结论,这是一个优化问题。
(1)-2) 我们被告知罐子是圆柱形的,所以我们画一个圆柱形罐头 (图13)。我们被要求提供要使用的尺 寸,其中包括罐头的高度和半径,因此我们想象出各种可能的形状,例如又高又薄或又短又宽(图
14)。
(3)我们莃望尽量减少制造罐头所用的材料量。罐的材料包括罐的顶部、底部和侧面。假设材料厚度均 匀,则所用材料与罐的表面积成正比。圆柱表面积 (SA) 的公式为
$$
S A=2 \pi r h+2 \pi r^2 .
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

如果你也在 怎样代写微积分Calculus这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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我们提供的微积分Calculus及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum volume

Our next classical example involves making a box.
Example 2 An open-top box is to be made from a sheet of cardboard measuring 11 inches by 17 inches (legal size) by cutting squares from the corners and folding up the sides. What size squares should be cut from the corners to maximize the volume of the box?

Solution First we recognize this as an optimization problem because we are asked to “maximize the volume.”
(1) We draw a picture of a rectangular sheet of cardboard with its corners cut out (figure 5.) Visualizing different possibilities, we realize that cutting out small squares results in a wide, long, short box, whereas cutting out large squares results in a tall box that is less wide and long. Although we do not need to draw these diagrams if we can picture them mentally, they are given in figure 6.

(2) The fundamental quantity that seems to vary is the size of square that we cut from the corners. A square has the same length as width, so let’s call that length and width $x$. We then label the (original) diagram using the variable $x$; see figure 7 .
(3) The quantity to be optimized (in this case, maximized) is the volume of the box. The volume of a rectangular box is length times width times height:
$$
V=\ell \cdot w \cdot h .
$$
Consulting the diagram, we see that after the sides are folded up, the base of the box is the rectangle inside the creases. Thus, the length and width of the box are the lengths of these creases, 17 inches minus $2 x$ inches and 11 inches minus $2 x$ inches. It may be helpful to write these dimensions in the diagram as well; see figure 8 .

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: best path

Solution First we recognize this as an optimization problem because we are asked to minimize the cost.
(1) We draw a picture of a utility on the bank of a straight river, with a manufacturer on the opposite side of the river but downstream. We also label the width of the river $(900 \mathrm{~m})$ and the downstream distance to the manufacturer $(3000 \mathrm{~m})$. See figure 9. Visualizing different possibilities, we see the pipeline could go straight to the opposite shore to have the least amount of pipe under water (figure 10 , top). The pipeline could also go directly to the manufacturer, remaining under water the entire route, to have the least total amount of pipe (figure 10 , bottom). But we are not asked to minimize the amount of pipe under water or minimize the total length of pipe; instead, we are asked to minimize cost. It seems as if the least cost prompts us to follow a route like that in figure 9.

(2) The variable amount in figure 9 appears to be the spot at which the pipe emerges from the river, which is in fact what we are asked for. Let’s let $x$ represent the distance downstream from the utility at which the pipe emerges, and label this distance in the diagram; see figure 11 . We can then determine and label other lengths as well. The length of the pipe along the shore is $(3000-x) \mathrm{m}$, whereas the “vertical leg” of the right triangle is the width of the river, $900 \mathrm{~m}$. The length of the hypotenuse can be found using the Pythagorean theorem: $c^2=$ $900^2+x^2$, or $c=\sqrt{900^2+x^2}$. These are labeled in figure 12 .
(3) The quantity we are asked to optimize (minimize in this case) is the cost of the pipeline. The cost of the pipeline includes the cost of running pipe under the water and the cost of running pipe along the shoreline. Under water, the pipeline cost is $\$ 200 / \mathrm{m}$, and from the diagram we see that the length of pipe under the water is $\sqrt{900^2+x^2} \mathrm{~m}$. Therefore, the cost of the pipe under the water is
$$
200 \sqrt{900^2+x^2}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum volume

我们的下一个经典示例涉及制作一个盒子。
示例 2 一个开顶盒将由一张 11 英寸 $x 17$ 英寸(法定尺寸) 的纸板制成,方法是从角上切下正方形并将 边折炟起来。应该从角上切出多大的正方形才能使盒子的体积最大化?
解决方案 首先,我们将此视为优化问题,因为我们被要求“最大化音量”。
(1) 我们画了一张切掉角的长方形纸板(图 5)。可视化不同的可能性,我们意识到切出小方块会产生 宽、长、短的盒子,而切出大方块会产生在一个不太宽和不太长的高盒子里。虽然我们不需要画这些图, 如果我们可以在脑海中描绘它们,但它们在图 6 中给出。
(2) 似乎变化的基本量是我们从角上切出的正方形的大小。正方形的长度和宽度相同,所以我们称其为长 度和宽度 $x$. 然后我们使用变量标记 (原始) 图表 $x$ ;见图 7。
(3) 要优化的数量(在本例中为最大化)是盒子的体积。长方体的体积是长乘以宽乘以高:
$$
V=\ell \cdot w \cdot h .
$$
看图,边折起来后,盒子的底部就是折痕里面的长方形。因此,盒子的长度和宽度就是这些折痕的长度, 减去 17 英寸 $2 x$ 英寸和 11 英寸负 $2 x$ 英寸。将这些维度写在图表中也可能会有所帮助;见图 8。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: best path

解决方案 首先我们认识到这是一个优化问题,因为我们被要求最小化成本。
(1) 我们在一条笔直的河岸上画了一个公用事业公司的图片,在河的对面下游有一个制造商。我们还标注 了河流的宽度 $(900 \mathrm{~m})$ 以及到制造商的下游距离 $(3000 \mathrm{~m})$. 参见图 9。可视化不同的可能性,我们看到 管道可以直接通向对岸,从而使水下管道数量最少(图 10,顶部) 。管道也可以直接通向制造商,在整 个路线中保持在水下,以获得最少的管道总量(图 10,底部)。但我们并没有要求我们尽量减少水下管 道的数量或尽量减少管道的总长度;相反,我们被要求最小化成本。似乎最低成本促使我们遵循图 9 中 的路线。
(2) 图 9 中的变量似乎是管道从河流中露出的位置,这实际上是我们所要求的。让我们让 $x$ 代表公用设施 下游管道出现的距离,并在图中标出该距离;见图 11。然后我们也可以确定和标记其他长度。沿岸管道 的长度为 $(3000-x) \mathrm{m}$ ,而直角三角形的“垂直边”是河流的宽度, $900 \mathrm{~m}$. 可以使用毕达哥拉斯定理找 到斜边的长度: $c^2=900^2+x^2$ ,要么 $c=\sqrt{900^2+x^2}$. 这些在图 12 中进行了标记。
(3) 我们被要求优化的数量 (在这种情况下最小化) 是管道的成本。管道成本包括在水下铺设管道的成本 和沿海岸线铺设管道的成本。在水下,管道成本为 $\$ 200 / \mathrm{m}$ ,从图中我们可以看出水下管道的长度是 $\sqrt{900^2+x^2} \mathrm{~m}$. 因此,水下管道的造价为
$$
200 \sqrt{900^2+x^2}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1051

如果你也在 怎样代写微积分Calculus这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1051

数学代写|微积分代写Calculus代写|Complete curve-sketching examples

Example 1 provided the information needed to sketch the curve. What if we need to gather this information? The complete process is lengthy but highly informative. The next example illustrates the entire process for a relatively simple function.
Example 2 Sketch the graph of $f(x)=\sqrt[3]{x^2}$.
Solution For any function, a good place to start is to determine its domain. Because $f$ contains only an odd root and no denominator, it is defined on all real numbers.

Our earlier list of information that calculus can provide gives us a list of what to explore. We start with discontinuities. Because root functions are continuous where defined, the function is continuous everywhere; there are no discontinuities.

Next on the list is corners or vertical tangents, which may be identified as part of the process of finding intervals of increase/decrease and extreme points. We defer this item momentarily.

For intervals of increase/decrease, we need to find the derivative and identify critical numbers. Differentiating, we have
$$
f^{\prime}(x)=\frac{2}{3} x^{-1 / 3}=\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} .
$$
To find critical numbers, we set both the numerator and the denominator equal to zero and solve; $2=0$ has no solutions and $3 \sqrt[3]{x}=0$ has solution $x=0$. The only critical number is $x=0$, and our chart is completed easily:
\begin{tabular}{c|c|c|c}
interval & sign of $f^{\prime}$ & inc/dec & local extrema \
\hline$(-\infty, 0)$ & $-$ & decreasing & $\leftarrow$ local min at $x=0$ \
$(0, \infty)$ & $+$ & increasing &
\end{tabular}
For the purpose of graphing, we need the extreme points and not just their locations, so we find the $y$-coordinate as well:
$$
f(0)=\sqrt[3]{0^2}=0 .
$$
The local minimum point is $(0,0)$. Notice that because $f^{\prime}$ is undefined at $x=0$, there is no horizontal tangent line at this local min. In other words, the local min might be at a corner in the graph.

We continue by finding intervals of concavity and inflection points. The second derivative is
$$
f^{\prime \prime}(x)=-\frac{2}{9} x^{-4 / 3}=-\frac{2}{9 x^{4 / 3}}=-\frac{2}{9 \sqrt[3]{x^4}}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum enclosed area

The general solution strategy for an optimization problem is to determine the quantity to be optimized, make that quantity the value of a function, and then find the extreme values of that function. Let’s examine the details of this strategy using an example.

Example 1 A farmer’s child has purchased a piglet. The farmer has given the child 60 feet of fencing left over from another project. Using the side of the barn as one side of a rectangular pig pen, the child wishes to enclose the largest area possible. What dimensions should be used?

Solution Perhaps the first step in solving an optimization problem is to recognize that it is an optimization problem. This is accomplished by noticing that the stated task involves the largest, the smallest, the greatest, the best, the maximum, the minimum, or [insert optimum word here]. In this case, largest is the word used to indicate an optimum value.

As when working any word problem, we draw a picture, if possible. The pig pen is described as a rectangle, so we draw a rectangle. We are lonking at the ground from above (a top view, or aerial view). We depict a barn along one side of the rectangle. See figure 1.

Although nothing in this example is changing (this is not a related rates exercise), so our diagram is static (diagrams for related rates exercises are dynamic), it is still helpful to visualize various possibilities. We are told that there is 60 feet of fencing to make the rectangular pig pen.

We could make the pig pen very wide but not very long (figure 2 , left), very long but not very wide (figure 2, right), or something in between.

We cannot draw all possible configurations and check their areas, for there are infinitely many possibilities. For this reason, we introduce one or more variables to help. Let’s use $\ell$ for length and $w$ for width, as in figure 3 . Then area, which is the quantity we wish to maximize, is given by
$$
A=\ell \cdot w .
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1051

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Complete curve-sketching examples

示例 1 提供了绘制曲线所需的信息。如果我们需要收集这些信息怎么办? 整个过程很长,但信息量很 大。下一个示例说明了一个相对简单的函数的整个过程。
例 2 绘制图形 $f(x)=\sqrt[3]{x^2}$.
解决方案对于任何函数,一个好的起点是确定它的域。因为 $f$ 只包含一个奇根,没有分母,它定义在所有 实数上。
我们之前列出的微积分可以提供的信息为我们列出了要探索的内容。我们从不连续性开始。因为根函数在 定义的地方是连续的,所以函数在任何地方都是连续的;没有间断点。
列表中的下一个是拐角或垂直切线,它们可以被识别为查找增加/减少间隔和极值点的过程的一部分。我 们暂时推迟这个项目。
对于增加/减少的区间,我们需要找到导数并确定临界数。微分,我们有
$$
f^{\prime}(x)=\frac{2}{3} x^{-1 / 3}=\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} .
$$
为了找到临界数,我们将分子和分母都设置为零并求解; $2=0$ 没有解决方案并且 $3 \sqrt[3]{x}=0$ 有解决办法 $x=0$. 唯一的关键数字是 $x=0$ ,我们的图表很容易完成:
为了绘图的目的,我们需要极值点而不仅仅是它们的位置,所以我们找到了 $y$ – 坐标以及:
$$
f(0)=\sqrt[3]{0^2}=0
$$
局部最小点是 $(0,0)$. 请注意,因为 $f^{\prime}$ 末定义于 $x=0$ ,在此局部最小值处没有水平切线。换句话说,局部 最小值可能位于图中的一个角落。
我们继续寻找凹陷和拐点的区间。二阶导数是
$$
f^{\prime \prime}(x)=-\frac{2}{9} x^{-4 / 3}=-\frac{2}{9 x^{4 / 3}}=-\frac{2}{9 \sqrt[3]{x^4}}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum enclosed area

优化问题的一般求解策略是确定要优化的数量,使该数量成为函数的值,然后找到该函数的极值。让我们 用一个例子来研究这个策略的细节。
示例 1 一个农民的孩子买了一头小猪。农夫把另一个项目剩下的 60 英尺围栏给了孩子。将谷仓的一侧用 作长方形猪圈的一侧,孩子希望圈出尽可能大的区域。应该使用什么尺寸?
解决方案 或许解决优化问题的第一步是认识到它是一个优化问题。这是通过注意所述任务涉及最大、最 小、最大、最好、最大、最小或 [在此处揷入最佳词] 来实现的。在这种情况下,最大是用来表示最佳值 的词。
在处理任何文字问题时,如果可能的话,我们会画一幅画。猪圈被描述成一个长方形,所以我们画一个长 方形。我们从上方仰望地面(俯视图,或鸟瞰图)。我们沿着矩形的一侧描绘了一个谷仓。见图 1。
尽管此示例中没有任何变化(这不是相关利率练习),因此我们的图表是静态的(相关利率练习的图表是 动态的),但它仍然有助于可视化各种可能性。我们被告知有 60 英尺的围栏来制作矩形猪圈。
我们可以把猪圈做得很宽但不是很长(图 2,左),很长但不是很宽(图 2,右),或者介于两者之间。
我们无法绘制所有可能的配置并检查它们的面积,因为存在无限多种可能性。为此,我们引入一个或多个 变量来提供帮助。让我们使用 $\ell$ 对于长度和 $w$ 对于宽度,如图 3 所示。然后面积,这是我们爰望最大化的 数量,由下式给出
$$
A=\ell \cdot w
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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R语言代写问卷设计与分析代写
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