分类： 英国代写

澳洲代写｜ECOS3007｜ International Macroeconomics国际宏观经济学 悉尼大学

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课程介绍：

This unit studies macroeconomic theory and policy in a global trading world. The microfoundations of the various sectors are examined in the context of an open economy. The evolution of international money and capital markets is described, the operation of the foreign exchange market is examined, showing how its microstructure affects its macro performance. Theories and tests of the efficiency of international capital markets are surveyed, as well as core theories and tests of exchange rate and asset price determination. The unit develops the macroeconomic implications of monetary and fiscal policies for small and large open economies for different regimes.

澳洲代写｜ECOS3007｜ International Macroeconomics国际宏观经济学 悉尼大学
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Course CodeECOS3007
Course TitleInternational Macroeconomics
Academic UnitEconomics
Session, YearSemester 1, 2023
LocationCamperdown/Darlington, Sydney
Credit Points6
Coordinator/LecturerNot Specified
Pre-RequisitesNot Specified

 International Macroeconomics国际宏观经济学相关

Assume that there exists free international capital mobility and that the world interest rate, $r^$, is $10 \%$ per period (i.e., $r^=0.1$ ). Finally,

assume that the economy’s initial net foreign asset position is zero $\left(B_0^*=0\right)$.
(a) Compute the firm’s optimal levels of period-1 investment and period-2 profits.
(b) State the maximization problem of the representative household and solve for the optimal levels of consumption in periods 1 and 2.
(c) Find the country’s net foreign asset position at the end of period 1 , the trade balance in periods 1 and 2 , and the current account in periods 1 and 2 .
(d) Now consider an investment surge. Specifically, assume that as a result of a technological improvement, the production technology becomes $Q_2=2 \sqrt{T_1}$. Find the equilibrium levels of savings, investment, the trade balance, the current account, and the country’s net foreign asset position in period 1. Compare your results with those obtained in items (a)-(c) providing interpretation and intuition.

假设存在自由的国际资本流动性，并且世界利率 $r^$ 为每期 $10 \%$ （即 $r^=0.1$ ）。 最后，

假设经济体的初始净外国资产头寸为零$\left(B_0^*=0\right)$。
(a) 计算公司第一期投资和第二期利润的最佳水平。
(b) 陈述代表性家庭的最大化问题并求解第 1 期和第 2 期的最优消费水平。
(c) 求该国在第 1 期末的外国净资产头寸、第 1 期和第 2 期的贸易差额以及第 1 期和第 2 期的经常账户。
(d) 现在考虑投资激增。 具体来说，假设由于技术改进，生产技术变为$Q_2=2 \sqrt{T_1}$。 求第 1 期储蓄、投资、贸易平衡、经常账户和国家净外国资产头寸的均衡水平。将您的结果与 (a)-(c) 项中获得的结果进行比较，以提供解释和直觉。

An investment surge
Suppose that in period 1 agents learn that in period 2 the productivity of capital will increase. For example, suppose that the production function in period 2 was initially given by $F\left(K_2\right)=\sqrt{K_2}$ and that due to a technological advancement it changes to $\tilde{F}\left(K_2\right)=2 \sqrt{K_2}$. Another example of an investment surge is given by an expected increase in the price of exports. In Norway, for instance, the oil price increase of 1973 unleashed an investment boom of around $10 \%$ of GDP. In response to this news, firms will choose to increase investment in period 1 for any given level of the interest rate. This scenario is illustrated in figure 6.4. Initially, the investment schedule is $I^0\left(r_1\right)$ and the saving schedule is $S^0\left(r_1, Q_1\right)$. Given the world interest rate $r^*$, investment is $I_1^0$ and savings is $S_1^0$. As shown in panel (b), the current account schedule is $C A^0\left(r_1, Q_1\right)$, and the equilibrium current account balance is $C A_1^0$. The news of the future productivity increase shifts the investment schedule to the right to $I^1\left(r_1\right)$, and the new equilibrium level of investment is $I_1^1$, which is higher than $I_1^0$. The expected increase in productivity might also affect current saving through its effect on expected future income. Specifically, in period 2, firms will generate higher profits which represent a positive income effect for households who are the owners of such firms. Households will take advantage of the expected increase in profits by increasing consumption in period 1 , thus cutting savings. Therefore, the savings schedule shifts to the left to $S^1\left(r_1, Q_1\right)$ and the equilibrium level of savings falls from $S_1^0$ to $S_1^1$. With this shifts in the investment and savings schedules it follows that, for any given interest rate, the current account is lower. That is, the current account schedule shifts to the left to $C A^1\left(r_1, Q_1\right)$. Given the world interest rate $r^*$, the current account deteriorates from $C A_1^0$ to $C A_1^1$. Note that if the economy was closed, the investment surge would trigger a rise in the domestic interest rate from $r_c^0$ to $r_c^1$ and thus investment would increase by less than in the open economy.

投资激增
假设在第 1 阶段，代理人得知在第 2 阶段，资本生产率将会提高。 例如，假设第 2 期的生产函数最初由 $F\left(K_2\right)=\sqrt{K_2}$ 给出，并且由于技术进步，它变为 $\tilde{F}\left( K_2\right)=2\sqrt{K_2}$。 投资激增的另一个例子是出口价格的预期上涨。 例如，在挪威，1973 年石油价格上涨引发了投资热潮，投资额约占 GDP 的 10%$。 针对这一消息，企业将选择在任何给定利率水平下增加第一阶段的投资。 这种情况如图 6.4 所示。 最初，投资计划为 $I^0\left(r_1\right)$，储蓄计划为 $S^0\left(r_1, Q_1\right)$。 给定世界利率 $r^$，投资为 $I_1^0$，储蓄为 $S_1^0$。 如图(b)所示，经常账户表为$C A^0\left(r_1, Q_1\right)$，平衡经常账户余额为$C A_1^0$。 未来生产率提高的消息使投资计划右移为$I^1\left(r_1\right)$，新的投资均衡水平为$I_1^1$，高于$I_1^0 $。 生产率的预期增长也可能通过对预期未来收入的影响而影响当前储蓄。 具体来说，在第二阶段，企业将产生更高的利润，这对这些企业所有者的家庭产生积极的收入影响。 家庭将通过增加第一阶段的消费来利用预期的利润增长，从而减少储蓄。 因此，储蓄计划向左移动到$S^1\left(r_1, Q_1\right)$，储蓄均衡水平从$S_1^0$下降到$S_1^1$。 随着投资和储蓄计划的这种变化，对于任何给定的利率，经常账户都会较低。 即当前账户表左移为$C A^1\left(r_1, Q_1\right)$。 考虑到世界利率 $r^$，经常账户从 $C A_1^0$ 恶化到 $C A_1^1$。 请注意，如果经济封闭，投资激增将引发国内利率从 $r_c^0$ 上升至 $r_c^1$，因此投资增幅将低于开放经济。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

澳洲代写｜MATH1510｜Stochastic Processes随机过程悉尼大学

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课程介绍：

A stochastic process is a mathematical model of time-dependent random phenomena and is employed in numerous fields of application, including economics, finance, insurance, physics, biology, chemistry and computer science. This unit will establish basic properties of discrete-time Markov chains including random walks and branching processes. This unit will derive key results of Poisson processes and simple continuous-time Markov chains. This unit will investigate simple queuing theory. This unit will also introduce basic concepts of Brownian motion and martingales. Throughout the unit, various illustrative examples are provided in modelling and analysing problems of practical interest. By completing this unit, you will develop an essential basis for further studies stochastic analysis, stochastic differential equations, stochastic control, financial mathematics and statistical inference.

澳洲代写｜MATH1510｜Stochastic Processes随机过程悉尼大学
AttributeDetail
Course CodeSTAT3021
Course TitleStochastic Processes
Academic UnitMathematics and Statistics Academic Operations
Session, YearSemester 1, 2023
LocationCamperdown/Darlington, Sydney
Credit Points6
Coordinator/LecturerNot Specified
Pre-RequisitesNot Specified

Stochastic Processes随机过程代写代考作业问题集

问题 1.

Consider the unit interval $I:=[0,1]$. Moreover, for every $n$ and $\left(i_1, \ldots, i_n\right) \in{0,1,2}^n$ we consider the interval $I_{i_1 \ldots i_n} \subset I$ which is the set of those numbers whose base 3 expansion starts with $\left(i_1 \ldots i_n\right)$. That is
$$
I_{i_1 \ldots i_n}:=\left[\sum_{k=1}^n \frac{i_k}{3^k}, \frac{1}{3^n}+\sum_{k=1}^n \frac{i_k}{3^k}\right] .
$$
Let $X_0, X_1, X_2$ be independent $\operatorname{Bernoulli}\left(p_0\right)$, Bernoulli $\left(p_1\right)$ and $\operatorname{Bernoulli}\left(p_2\right)$ random variables respectively. That is $\mathbb{P}\left(X_i=1\right)=p_i$ and $\mathbb{P}\left(X_i=0\right)=1-p_i$ for $i=0,1,2$. Moreover for every $n$ and $\left(i_1, \ldots, i_n\right) \in{0,1,2}^n$ we are given the random variables $X_{i_1 \ldots i_n}$ such that on the one hand $\left{X_{i_1 \ldots i_n}\right}_{n \geq 1,\left(i_1, \ldots, i_n\right) \in{0,1,2}^n}$ are independent and on the other hand: $X_{i_1 \ldots i_n} \stackrel{d}{=} X_{i_n}$. For every $n \geq 1$ we define the set $E_n \subset[0,1]$ by
$$
E_n:=\bigcup_{X_{i_1} \cdot X_{i_1, i_2} \cdots X_{i_1, i_2, \ldots, i_n}=1} I_{i_1 \ldots i_n} .
$$
Finally, we define the set $E:=\bigcap_{n=1}^{\infty} E_n$. Assume that $p_0=\frac{2}{3}, p_1=\frac{3}{4}$ and $p_2=\frac{1}{2}$. Question: Is it true that $\mathbb{P}(E \neq \emptyset)>0$

问题 2.

Given a branching process with the following offspring distribution, determine the extinction probabilities $q$ :
(a) $p_0=0.25, p_1=0.4, p_2=0.35, p_n=0$ if $n \geq 3$,
(b) $p_0=0.5, p_1=0.1, p_2=0, p_3=0.4, p_n=0$ if $n \geq 4$

问题 3.

Consider the branching process with offspring distribution as in the previous exercise part (b). What is the probability that the population is extinct in the second generation $X_2=0$, given that it did not die out in the first generation?

英国代写｜MATH1510｜Discrete Mathematics离散数学 悉尼大学

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

英国代写｜MATH1510｜Discrete Mathematics离散数学 纽卡斯尔大学

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课程介绍：

Discrete mathematics is the study of mathematical structures that are discrete, separated or distinct; in contrast with calculus which deals with continuous change. It is an important area of pure and applied mathematics, as well as providing the mathematical basis for the understanding of computers and modern computation. Discrete Mathematics is important in the sciences, where it has increasing application in many areas, an exemplar of which is the understanding of DNA sequences in molecular biology. The Discrete Mathematics course introduces first year students to the basic concepts of discrete mathematics, covering topics such as sets, logic, enumeration methods, probability, recurrence relations, induction and graph theory. The course provides important background for students pursuing a BMath degree. It covers much of the mathematics essential for students majoring in Computer Science or Software Engineering, and is a compulsory course in those degree programs.

英国代写｜MATH1510｜Discrete Mathematics离散数学 悉尼大学
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Course CodeMATH1510
Course TitleDiscrete Mathematics
Units10 units
Level1000 level
Pre-RequisitesHSC Advanced Mathematics (Bands 5 or 6), or equivalent
Course Coordinator/LecturerNot explicitly mentioned in the provided text

Discrete Mathematics离散数学的案例

问题 1.

Let $\phi: G \rightarrow H$ be a group isomorphism. If $g \in G$ then the group inverse, in the group $H$, of $\phi(g)$ is $\phi\left(g^{-1}\right)$.

Proof: We may check that
$$
\phi(g) \cdot \phi\left(g^{-1}\right)=\phi\left(g \cdot g^{-1}\right)=\phi\left(e_G\right)=e_H
$$
(by Proposition 9.5)
Also
$$
\phi\left(g^{-1}\right) \cdot \phi(g)=\phi\left(g^{-1} \cdot g\right)=\phi\left(e_G\right)=e_H
$$
(by Proposition 9.5)
Thus $\phi\left(g^{-1}\right)$ possesses the defining properties of the group inverse of $\phi(g)$. Since the group inverse of any group element is unique, our result follows.

The theory of groups has become a large and essential part of modern mathematics. It is also used in physics (in quantum mechanics, for instance), in engineering, and in theoretical computer science (for example, data compression theory uses group theory).

It is a classical result of basic group theory that all finite abelian groups have been classified. Indeed, it can be shown that any such group is a product (in the sense of set theory) of cyclic groups. One of the triumphs of twentieth century mathematics is that all groups of finite order have been classified. This result is the product of the work of hundreds of mathematicians and will ultimately produce a book of several thousand pages.

问题 2.

If $n$ is a positive integer and $k$ is relatively prime to $n$ then
$$
k^{\varphi(n)}=1 \bmod n
$$

Proof: The proof of this result is easy. For the collection $\mathcal{P}(n)$ of numbers relatively prime to $n$ forms a group under multiplication. That is, if $a$ is relatively prime to $n$ and $b$ is relatively prime to $n$ then logic dictates that $a \cdot b$ is relatively prime to $n$. Now it is a fundamental fact-we cannot prove it here, but see [BMS] – that if a group has $m$ elements and $g$ is an element of the group then $g^m$ is the group identity. Thus any element of the group, raised to the power $\varphi(n)$ (the number of elements in the group) will equal 1 modulo $n$.

For later use, it is worth noting that if $p, q$ are prime numbers and $n=p \cdot q$ then $\varphi(n)=(p-1) \cdot(q-1)$.

The reason is that the only numbers less than or equal to $n$ that are not relatively prime to $n$ are $p, 2 p, 3 p, \ldots q \cdot p$ and $q, 2 q, 3 q, \cdots(p-1) q$.

There are $q$ numbers in the first list and $p-1$ numbers in the second list. The set $\mathcal{P}(n)$ of numbers relatively prime to $n$ is the complement of these two lists, and it therefore has
$$
p q-q-(p-1)=p q-q-p+1=(p-1) \cdot(q-1) \equiv \varphi(n)
$$
elements.

问题 3.

A quantity of radioactive material decays. At the beginning of each week there is half as much as there was the previous week. The initial quantity is 5 grams. Use sequence notation to express the amount of material at the beginning of the $j$ th week.

Solution: The amount of radioactive material at the beginning of the second week is $5 / 2$ (half as much as the initial amount at the beginning of the first week). The amount at the beginning of the third week is 5/4. The amount at the beginning of the fourth week is $5 / 8$. And so forth.

As a result, according to the description, the amount of material at the start of the $j$ th week is
$$
a_j=5 \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{j-1}
$$
The sequence exhibits in an elegant way the process of radioactive decay: the first several values are
$$
5, \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, \frac{5}{8}
$$
It is easy to see intuitively, or with a calculator, that the amount of radioactive material tends to 0 as time tends to $\infty$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

英国代写｜MATH0094 Market Risk and Portfolio Theory市场风险和投资组合理论｜伦敦大学学院

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课程介绍：

Risk is an intrinsic element in financial markets. Its quantitative modelling and
understanding is a cornerstone of modern financial theory, as it is essential to
many activities like choosing investment strategies, calculating capital requirements and creating new financial products.
This module aims to study quantitatively (by using several mathematical tools
from probability, optimisation, linear algebra,…) the effects of market risk under some modelling assumptions. We will pay particular attention to the effects
associated to decision making for investors and regulators. Important aspects
related to the implementation of these concepts will be highlighted.

英国代写｜MATH0094 Market Risk and Portfolio Theory市场风险和投资组合理论｜伦敦大学学院
AttributeDetail
Year2022-2023
CodeMATH0094
Value15 UCL credits (= 7.5 ECTS)
Term1
StructureOn Campus
AssessmentIn-class test with programming component (20%) and a final examination (80%)
Pre-requisitesNone
LecturersDr C Garcia Trillos

MATH0094 Market Risk and Portfolio Theory市场风险和投资组合理论课程内容（摘要）

C. The Simplest Notion of Equilibrium—The Standard Capital Asset Pricing Model
The most widely used model to explain asset prices is known as the standard capital
asset pricing model (CAPM). Developed independently by three well-known financial
economists, it is often referred to as the Sharpe-Lintner-Mossin capital asset pricing
model in honor of its discoverers. While alternative models that explain why expected
10
returns differ across assets have been produced in recent years (discussed in later
sections of this appendix), the standard CAPM still plays a central role in the financial
community.

  1. Underlying Assumptions
    The CAPM is a model that describes how investors should behave and how prices and
    returns at which markets clear are set. Before discussing the model in more detail, it is
    worthwhile specifying the assumptions underlying the CAPM.
    The first assumption behind the CAPM is that there are no transaction costs.
    There is no cost (friction) of buying or selling any asset. If transaction costs were
    present, the expected return from owning any asset and the desirability of owning it
    would be function of whether or not the investor already owned it. Thus, to include
    transaction costs in the model add a great deal of complexity. While transaction costs
    may be large enough to play a role in the decision-making process of the small investor
    or in affecting the alternative investments that are close substitutes (as discussed in the
    previous and later sections of this appendix), they are sufficiently small for enough
    (large) investors that they should have only a minor effect on equilibrium prices.
    The second assumption behind the CAPM is that assets are infantile divisible.
    This means that investors could take any position in an investment, regardless of the
    size of their wealth. For example, they can buy $1 of IBM stock. While this is not
    strictly true for the small investor, given the opportunity to hold commingled funds
    and mutual funds it is not an unrealistic assumption.
    The third assumption is the absence of personal income tax. This means, for
    example, that the individual is indifferent to the form (dividends or capital gains) in
    which the return on the investment is received. This is a realistic assumption for
    pension and other tax-exempt funds.
    The fourth assumption is that an individual’s or institution’s purchases or sales
    cannot affect the price of a stock. This is analogous to the assumption of perfect

C. 最简单的均衡概念–标准资本资产定价模型
解释资产价格最广泛使用的模型是标准资本资产定价模型（CAPM）。
资产定价模型（CAPM）。该模型由三位著名的金融
通常被称为夏普-林特纳-莫辛资本资产定价模型，以纪念其发现者。
以纪念其发现者。虽然有其他模型可以解释为什么预期
10
尽管近年来出现了解释不同资产预期收益不同原因的替代模型（将在本附录后面的章节中讨论
的讨论），但标准 CAPM 仍然在金融界发挥着核心作用。
的核心作用。

  1. 基本假设
    CAPM 模型描述了投资者应如何行为，以及市场清算的价格和收益如何设定。
    回报率。在对该模型进行更详细的讨论之前，有必要说明一下 CAPM 的基本假设。
    CAPM 的基本假设。
    CAPM 的第一个假设是不存在交易成本。
    买卖任何资产都没有成本（摩擦）。如果存在交易成本
    存在，那么拥有任何资产的预期收益以及拥有该资产的可取性
    将是投资者是否已经拥有该资产的函数。因此
    交易成本会增加模型的复杂性。虽然交易成本
    虽然交易成本可能足够大，足以在小投资者的决策过程中发挥作用
    或影响作为近似替代品的替代投资（如本附录前后部分所述）。
    对足够多的（大）投资者来说，交易成本已经小到足以影响他们的决策。
    (大）投资者而言，它们的影响足够小，因此对均衡价格的影响应该很小。
    CAPM 背后的第二个假设是资产是可分割的。
    这意味着投资者可以在一项投资中持有任何头寸，无论其财富大小。
    他们的财富大小。例如，他们可以购买 1 美元的 IBM 股票。虽然这
    虽然这对小投资者来说并非完全正确，但如果有机会持有混合基金和共同基金
    和共同基金的机会，这并非不切实际的假设。
    第三个假设是没有个人所得税。这意味着
    例如，个人对投资收益的形式（股息或资本利得）并不关心。
    投资收益的形式。对于
    对于养老金和其他免税基金来说，这是一个现实的假设。
    第四个假设是个人或机构的购买或出售
    不会影响股票价格。这类似于完美投资假设。

知识点： financial markets in discrete time离散时间金融市场

Proposition 2.1. Constant repayments. Assuming that the loan is completely repaid at the beginning of year $N+1$, the amount $m$ refunded every year is given by
$$
m=\frac{r(1+r)^N A}{(1+r)^N-1}=\frac{r}{1-(1+r)^{-N}} A .
$$
Proof. Denoting by $A_k$ the amount owed by the borrower at the beginning of year $\mathrm{n}^o k=1,2, \ldots, N$ with $A_1=A$, the amount $m$ refunded at the end of the first year can be decomposed as
$$
m=r A_1+\left(m-r A_1\right),
$$
into $r A_1$ paid in interest and $m-r A_1$ in principal repayment, i.e. there remains
$$
\begin{aligned}
A_2 & =A_1-\left(m-r A_1\right) \
& =(1+r) A_1-m,
\end{aligned}
$$
to be refunded. Similarly, the amount $m$ refunded at the end of the second year can be decomposed as
$$
m=r A_2+\left(m-r A_2\right),
$$

into $r A_2$ paid in interest and $m-r A_2$ in principal repayment, i.e. there remains
$$
\begin{aligned}
A_3 & =A_2-\left(m-r A_2\right) \
& =(1+r) A_2-m \
& =(1+r)\left((1+r) A_1-m\right)-m \
& =(1+r)^2 A_1-m-(1+r) m
\end{aligned}
$$
to be refunded. After repeating the argument we find that at the beginning of year $k$ there remains
$$
\begin{aligned}
A_k & =(1+r)^{k-1} A_1-m-(1+r) m-\cdots-(1+r)^{k-2} m \
& =(1+r)^{k-1} A_1-m \sum_{i=0}^{k-2}(1+r)^i \
& =(1+r)^{k-1} A_1+m \frac{1-(1+r)^{k-1}}{r}
\end{aligned}
$$
to be refunded, i.e.

英国代写｜MATH0094 Market Risk and Portfolio Theory市场风险和投资组合理论｜伦敦大学学院

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
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PX281-15｜Computational Physics计算物理学 沃里克大学

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课程介绍：

This is an indicative module outline only to give an indication of the sort of topics that may be covered. Actual sessions held may differ.

  1. Vectorized programming in Python using Numpy
  2. Handling, processing and analysing physics data: plotting distributions, data fitting, hypothesis testing
  3. Monte Carlo simulation for physics modelling: Different types of random numbers, generation of random numbers according to specific distributions. Brownian motion and diffusion
  4. Digital Signal Processing: the Fourier transform and convolution method, digital filters
  5. Numerical solutions of ordinary differential equations: the Verlet algorithm for many coupled ODE’s
  6. Speeding up Python: why, when and what again is a compiler
PX281-15｜Computational Physics计算物理学 沃里克大学

Computational Physics计算物理学计案例

问题 1. Let $u \in L^2(\mathbb{R})$, and let $v$ be the grid function defined on $h \mathbb{Z}$ by $v_j=u\left(x_j\right)$ (Note that $h \mathbb{Z}$ has an infinite number of discrete points separated by the distance $h$, going from $-\infty$ to $+\infty$.). Then for all $k \in[-\pi / h, \pi / h]$

(a) If $u$ has $p-1$ continuous derivatives in $L^2(\mathbb{R})$, and a pth derivative of bounded value, $(p \geq 1)$ then
$$
|\hat{v}(k)-\hat{u}(k)|=O\left(h^{p+1}\right) \text { as } h \rightarrow 0 .
$$
(b) If $u$ has $\infty$ many continuous derivatives in $L^2(\mathbb{R})$, then
$$
|\hat{v}(k)-\hat{u}(k)|=O\left(h^m\right) \text { as } h \rightarrow 0 \text { for every } m>0,
$$
i.e., the expansion converges super-algebraically.


问题 2. Let $u \in L^2(\mathbb{R})$ have a vth derivative $(v \geq 1)$ of bounded variation, and let $w$ be the $v$ ‘ the spectral derivative of $u$ on the grid $h \mathbb{Z}$. Hence, for all $x \in h \mathbb{Z}$ the following holds uniformly:

(a) If $u$ has $p-1$ continuous derivatives in $L^2(\mathbb{R})$ for some $p \geq v+1$, and a pth derivative of bounded value, $(p \geq 1)$ then
$$
\left|w_j-u^{(v)}\left(x_j\right)\right|=O\left(h^{p-v}\right) \text { as } h \rightarrow 0 .
$$
(b) If $u$ has $\infty$ many continuous derivatives in $L^2(\mathbb{R})$, then
$$
\left|w_j-u^{(v)}\left(x_j\right)\right|=O\left(h^m\right) \text { as } h \rightarrow 0 \text { for every } m>0
$$

PX281-15｜Computational Physics计算物理学 沃里克大学

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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课程介绍：

This course provides a fairly rapid introduction to calculus. Calculus underlies almost all areas
of mathematics and a great deal of science and engineering. The aim of the course will be to
provide a solid grounding in this fundamental branch of mathematics for students who have a
limited mathematical background.

MATH0039｜Differential and Integral Calculus微分和积分微积分 伦敦大学学院

Differential and Integral Calculus微分和积分微积分案例

问题 1.

On a toll road a driver takes a time stamped toll-card from the starting booth and drives directly to the end of the toll section. After paying the required toll, the driver is surprised to receive a speeding ticket along with the toll receipt. Which of the following best describes the situation?

(a) The booth attendant does not have enough information to prove that the driver was speeding.
(b) The booth attendant can prove that the driver was speeding during his trip.
(c) The driver will get a ticket for a lower speed than his actual maximum speed.
(d) Both (b) and (c).
Be prepared to justify your answer.

Answer: (d). First answer this question in the easiest form, discussing instantaneous and average velocity – then go back and try to answer again in a way that allows the application of the mean value theorem easily. The fact that (c) is also true, can be shown by using a graph. This is probably the hardest part of the problem.

问题 2.

Find two nonnegative numbers whose sum is 9 and so that the product of one number and the square of the other number is a maximum.

Let variables $x$ and $y$ represent two nonnegative numbers. The sum of the two numbers is given to be
$$
9=x+y,
$$
so that
$$
y=9-x
$$
We wish to MAXIMIZE the PRODUCT
$$
P=x y^2
$$
However, before we differentiate the right-hand side, we will write it as a function of $x$ only. Substitute for $y$ getting
$$
\begin{gathered}
P=x y^2 \
=x(9-x)^2 .
\end{gathered}
$$
Now differentiate this equation using the product rule and chain rule, getting
$$
\begin{gathered}
P^{\prime}=x(2)(9-x)(-1)+(1)(9-x)^2 \
=(9-x)[-2 x+(9-x)] \
=(9-x)[9-3 x] \
=(9-x)(3)[3-x] \
=0
\end{gathered}
$$
for
$$
x=9 \text { or } x=3 \text {. }
$$

问题 3.

2A-5 Making reasonable assumptions, if a person 5 feet tall weighs on the average $120 \mathrm{lbs}$., approximately how much does a person $5^{\prime} 1^{\prime \prime}$ tall weigh?

2A-5 A reasonable assumption is that $w$ is propotional to volume $v$, which is in turn proportional to the cube of a linear dimension, i.e., a given person remains similar to him/herself, for small weight changes.) Thus $w=C h^3$; since 5 feet $=60$ inches, we get
$$
\frac{w(60+\epsilon)}{w(60)}=\frac{C(60+\epsilon)^3}{C(60)^3}=\left(1+\frac{\epsilon}{60}\right)^3 \Rightarrow w(60+\epsilon) \approx w(60) \cdot\left(1+\frac{3 \epsilon}{60}\right) \approx 120 \cdot\left(1+\frac{1}{20}\right) \approx 126 .
$$
[Or you can calculate the linearization of $w(h)$ arround $h=60$ using derivatives, and using the value $w(60)$ to determine $C$. getting $w(h) \approx 120+6(h-60)$

MATH0039｜Differential and Integral Calculus微分和积分微积分 伦敦大学学院

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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PHAS0042｜Quantum Mechanics量子力学 伦敦大学学院

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MATH20201｜Algebraic Structures 1代数结构 1 曼切斯特大学

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statistics-labTM为您提供曼彻斯特大学（英语：The University of Manchester，缩写：UoM）Differential Geometry (Advanced)英国代写代考和辅导服务！

课程介绍：

This course unit provides an introduction to the main algebraic structures: groups and rings giving the main definitions, some
basic results and a wide range of examples. This builds on the study of topics such as properties of the integers, modular
arithmetic, and permutations included in MATH10101/MATH10111. These structures are fundamental concepts in
mathematics, particularly in the study of symmetry and of number theory.

MATH20201｜Algebraic Structures 1代数结构 1 曼切斯特大学

Algebraic Structures 1代数结构 1 案例

问题 1.

Problem 1. Show that
a) if $p(t), q(t) \in K[t]$ are two polynomials such that the corresponding principal ideals $(p(t))$ and $(q(t))$ coincide then there exists $c \in K-{0}$ such that $p(t)=c q(t)$,


(a) To compute $[\mathbb{C}: \mathbb{R}]$, note that $\mathbb{C}=\mathbb{R}(i)$ and $i$ is a solution to the polynomial $x^2+1 \in \mathbb{R}[x]$. This polynomial is irreducible, otherwise it would have a linear factor hence a solution in $\mathbb{R}$, which is impossible. So by problem 5 we see that $[\mathbb{C}: \mathbb{R}]=[\mathbb{R}(i): \mathbb{R}]=2$.

问题 2.

b) for any two non-zero polynomials $p(t), q(t) \in K[t]$ we have $\operatorname{deg}(p(t) q(t))=\operatorname{deg} p(t)+\operatorname{deg} q(t)$

(b) The field $\mathbb{Q}$ is countable. Hence any simple extension $\mathbb{Q}(\alpha)$ is also countable, but $\mathbb{R}$ is not countable.

To show that a simple extension of a countable field is also countable, note that such an extension is either isomorphic to a homomorphic image of the polynomial ring $F[x]$ (in the case of algebraic extension), or isomorphic to the field or rational functions $F(x)$ (in the case of transcendental extension). Since $F[x] \subset F(x)$ and $F(x)$ is countable, the claim follows.

问题 3.

c) if $p(t)$ is a non-zero polynomial of degree $n$ then it has no more then $n$ distinct roots.

(c) We use the definition of $K(\alpha)$ as the set of all elements of the form $f(\alpha) / g(\alpha)$ where $f, g \in K[x]$ and $g(\alpha) \neq 0$. Since this set is closed under additions, multiplications and taking inverses, it is a subfield of $L$. In fact, is it the minimal subfield of $L$ containing $K$ and $\alpha$.

MATH20201｜Algebraic Structures 1代数结构 1 曼切斯特大学

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
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MATH3968｜Differential Geometry (Advanced)微分几何学（高级） 悉尼大学

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课程介绍：

This unit is an introduction to Differential Geometry, one of the core pillars of modern mathematics. Using ideas from calculus of several variables, we develop the mathematical theory of geometrical objects such as curves, surfaces and their higher-dimensional analogues. Differential geometry also plays an important part in both classical and modern theoretical physics. The unit aims to develop geometrical ideas such as curvature in the context of curves and surfaces in space, leading to the famous Gauss-Bonnet formula relating the curvature and topology of a surface.

MATH3968｜Differential Geometry (Advanced)微分几何学（高级） 悉尼大学

Differential Geometry (Advanced)微分几何学（高级）案例

问题 1.

Let $\kappa: I \rightarrow \mathbb{R}$ be a smooth function defined on an open interval I. Then there is a regular curve $\alpha: I \rightarrow \mathbb{R}^2$ parametrised by an length $s$ with curvature $\kappa$. Moreover, $\alpha$ is unique up to rigid motions of $\mathbb{R}^2$.


We first prove existence. Let $\theta: I \rightarrow \mathbb{R}$ be an indefinite integral of $\kappa$ (so that $\theta$ is a smooth function with $\theta^{\prime}=\kappa$ ), and let $x_1, x_2$ be indefinite integrals of $\cos \theta, \sin \theta$ respectively. If we let
$$
\alpha(s)=\left(x_1(s), x_2(s)\right), \quad s \in I,
$$
then $\alpha$ is a smooth curve, and
$$
\alpha^{\prime}=(\cos \theta, \sin \theta) .
$$
Hence
$$
\alpha^{\prime \prime}=\theta^{\prime}(-\sin \theta, \cos \theta),
$$
so that $\alpha$ is parametrised by arc length and has curvature $\theta^{\prime}=\kappa$.
We now prove the statement concerning uniqueness. So, let $\alpha_1(s)$ and $\alpha_2(s)$ be parametrised by arc length, both having the same curvature $\kappa$. We let $t_1=\left(\cos \theta_1, \sin \theta_1\right)$ and $\boldsymbol{t}_2=\left(\cos \theta_2, \sin \theta_2\right)$ be the unit tangent vectors to $\alpha_1$ and $\alpha_2$ respectively. Picking a base-point $s_0 \in I$ we may assume, by applying a suitable rigid motion of $\mathbb{R}^2$, that
$$
\boldsymbol{\alpha}_1\left(s_0\right)=\alpha_2\left(s_0\right), \quad \boldsymbol{t}_1\left(s_0\right)=\boldsymbol{t}_2\left(s_0\right) .
$$
Using Lemma 4, we see that $d \theta_1 / d s=d \theta_2 / d s$, so that $\theta_1-\theta_2$ is constant and hence, since $\theta_1\left(s_0\right)=\theta_2\left(s_0\right)$ by assumption, we see that $\theta_1=\theta_2$, so that $\boldsymbol{t}_1=\boldsymbol{t}_2$. But then, $d \boldsymbol{\alpha}_1 / d s=d \boldsymbol{\alpha}_2 / d s$, so a similar argument shows that $\boldsymbol{\alpha}_1=\boldsymbol{\alpha}_2$, and the uniqueness statement is proved.

We illustrate the existence part of the above proof by constructing directly all plane curves with constant non-zero curvature.

问题 2.

Let $\kappa: I \rightarrow \mathbb{R}$, $\tau: I \rightarrow \mathbb{R}$ be smooth functions defined on an open interval $I$, and assume that $\kappa>0$. Then there is a regular curve $\alpha: I \rightarrow \mathbb{R}^3$ parametrised by arc length $s$ with curvature $\kappa$ and torsion $\tau$. Moreover, $\alpha$ is unique up to rigid motions of $\mathbb{R}^3$.

For a given $\kappa$ and $\tau$, the Serret-Frenet formulae form a linear system of three first order ordinary differential equations for the $\mathbb{R}^3$-valued functions $\boldsymbol{t}, \boldsymbol{n}$ and $\boldsymbol{b}$, and the ODE theorem tells us that such a system has a unique solution ${\boldsymbol{t}, \boldsymbol{n}, \boldsymbol{b}}$ on $I$ for any set of initial conditions $\left{\boldsymbol{t}\left(s_0\right), \boldsymbol{n}\left(s_0\right), \boldsymbol{b}\left(s_0\right)\right}$. Then the six quantities $\boldsymbol{t} . \boldsymbol{t}, \boldsymbol{n} . \boldsymbol{n}, \boldsymbol{b} . \boldsymbol{b}, \boldsymbol{t} . \boldsymbol{n}, \boldsymbol{t} . \boldsymbol{b}, \boldsymbol{n} . \boldsymbol{b}$ satisfy a linear system of six first order ordinary differential equations (one of which, for instance, is $\left.\frac{d}{d s}(t . b)=\kappa n \cdot b+\tau t . n\right)$ for which $t \cdot t=n \cdot n=b \cdot b=1, t \cdot n=t \cdot b=n \cdot b=0$ is easily seen to be a solution. Thus, using the ODE theorem again, we see that any solution

of the Serret-Frenet formulae with initial trihedron being right-handed orthonormal will stay right-handed orthonormal.

We now prove the existence part of the theorem. For given functions $\kappa$ and $\tau$, let ${\boldsymbol{t}, \boldsymbol{n}, \boldsymbol{b}}$ be a right-handed orthonormal solution of the Serret-Frenet formulae, and let $\alpha: I \rightarrow \mathbb{R}^3$ be an indefinite integral of $t$. Then $\alpha$ is a smooth curve with $d \boldsymbol{\alpha} / d s=t$ and $d^2 \alpha / d s^2=$ $d \boldsymbol{t} / d s=\kappa \boldsymbol{n}$. It follows that $\alpha$ is parametrised by arc length, that $\boldsymbol{t}$ is the unit tangent vector, that $\boldsymbol{n}$ is the principal normal vector and $\kappa$ is the curvature. Thus $\boldsymbol{b}$ is the binormal, from which it follows that $\alpha$ has torsion $\tau$.

This completes the proof of existence, and we now prove uniqueness. Let $\alpha_1$ and $\alpha_2$ be smooth curves parametrised by arc length, both having the same curvature $\kappa$ and torsion $\tau$, and let $\left{\boldsymbol{t}_1, \boldsymbol{n}_1, \boldsymbol{b}_1\right},\left{\boldsymbol{t}_2, \boldsymbol{n}_2, \boldsymbol{b}_2\right}$ be the corresponding unit tangent vectors, principal normals and binormals. Picking a base point $s_0 \in I$ we may assume, by applying a suitable rigid motion of $\mathbb{R}^3$, that
$$
\boldsymbol{\alpha}_1\left(s_0\right)=\boldsymbol{\alpha}_2\left(s_0\right), \quad \boldsymbol{t}_1\left(s_0\right)=\boldsymbol{t}_2\left(s_0\right), \quad \boldsymbol{n}_1\left(s_0\right)=\boldsymbol{n}_2\left(s_0\right), \quad \boldsymbol{b}_1\left(s_0\right)=\boldsymbol{b}_2\left(s_0\right),
$$
and the uniqueness part of the ODE theorem now shows that $\left{\boldsymbol{t}_1, \boldsymbol{n}_1, \boldsymbol{b}_1\right}=\left{\boldsymbol{t}_2, \boldsymbol{n}_2, \boldsymbol{b}_2\right}$. In particular, $t_1=t_2$ so that $d \alpha_1 / d s=d \alpha_2 / d s$, and it follows that $\alpha_1-\alpha_2$ is constant. Since we applied a rigid motion so that $\alpha_1\left(s_0\right)=\alpha_2\left(s_0\right)$ we see that $\alpha_1=\alpha_2$, and uniqueness is proved.

MATH3968｜Differential Geometry (Advanced)微分几何学（高级） 悉尼大学

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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MATH0030｜Mathematical Ecology数学生态学 伦敦大学学院

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课程介绍：

Mathematical models are used extensively in many areas of the Biological Sciences. This course
aims to give a sample of the construction and mathematical analysis of such models in Population Ecology. The fundamental question to be addressed is: what natural (or human) factors
control the abundance and distribution of the various populations of animals and plants that
we see in Nature?
No special knowledge of Ecology is required or assumed. However, an interest in, and willingness
to learn about, concepts and problems in this area are essential. Mathematical techniques used
include calculus, mathematical methods and linear algebra, and those developed include the
important qualitative technique of phase plane analysis which the course uses extensively.

MATH0030｜Mathematical Ecology数学生态学 伦敦大学学院

Mathematical Ecology数学生态学案例

问题 1.

The general deterministic model for the dynamics of a single, unstructured population reads:
$$
\dot{N}(t)=f(N, t)=f(N(t), t)
$$
$N(t) \in \mathbf{R}$ is usually interpreted as population density rather than the total size.

The most basic model is exponential growth with
$$
\dot{N}(t)=r N(t)
$$
and explicit solution $N(t)=N_0 \exp (r t)$. The net growth rate $r$ is also called the Malthusian parameter (Thomas Malthus, 1798: Essay on the Principle of Population). Exponential growth with $r>0$ leads to population explosion and is unsustainable in Nature. With $r<0$, there is a trivial stable equilibrium at $N=0$.

The simplest model with a stable equilibrium population derives from a dynamics with immigration and death (negative growth),
$$
\dot{N}(t)=c-d N(t)
$$
with $c, d>0$ and explicit solution
$$
N(t)=\frac{c}{d}+\left(N_0-\frac{c}{d}\right) \exp [-d t] .
$$
The model describes the dynamics in a population sink. It also describes pure migration if immigration is constant and emigration occurs with a constant per-capita rate.

An alternative approach assumes that larvae (or juveniles) do not compete primarily among themselves, but with their adult conspecifics. This will be true, in particular, if adult fish eat eggs and larvae of their own species (which is indeed true for many species, where predation is purely size-dependent).

\end{prob}

We then get

$$
\frac{\partial L_t(\tau)}{\partial \tau}=-m_1 L_t(\tau)-m_2 N_t L_t(\tau)
$$
which simply results in
$$
L_t(\Delta)=b N_t \exp \left[-\left(m_1+m_2 N_t\right) \Delta\right] .
$$
We then get a so-called Ricker model for stock recruitment
$$
N_{t+1}=s N_t+N_t \exp \left[r\left(1-N_t / K\right)\right]
$$
with constants
$$
r=\log [b]-m_1 \Delta \quad, \quad K=\frac{\log [b]-m_1 \Delta}{m_2 \Delta}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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