标签: STAT 2220

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA4210

如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

回归分析是一种强大的统计方法,允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析,但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写回归分析Regression Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写回归分析Regression Analysis代写方面经验极为丰富,各种代写回归分析Regression Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的回归分析Regression Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA4210

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Constant Variance

The first graph you should use to evaluate the constant variance assumption is the $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot. Look for changes in the pattern of vertical variability of the $e_i$ for different $\hat{y}_i$. The most common indications of constant variance assumption violation are shapes that indicate either increasing variability of $Y$ for larger $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$, or shapes that indicate decreasing variability of $Y$ for larger $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$. Increasing variability of $Y$ for larger $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$ is indicated by greater variability in the vertical ranges of the $e_i$ when $\hat{y}_i$ is larger.
Recall again that the constant variance assumption (like all assumptions) refers to the data-generating process, not the data. The statement “the data are homoscedastic” makes no sense. By the same logic, the statements “the data are linear” and “the data are normally distributed” also are nonsense. Thus, whichever pattern of variability that you decide to claim based on the $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot, you should try to make sense of it in the context of the subject matter that determines the data-generating process. As one example, physical boundaries on data force smaller variance when the data are closer to the boundary. As another, when income increases, people have more choice as to whether or not they choose to purchase an item. Thus, there should be more variability in expenditures among people with more money than among people with less money. Whatever pattern you see in the $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot should make sense to you from a subject matter standpoint.

While the LOESS smooth to the $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot is useful for checking the linearity assumption, it is not useful for checking the constant variance assumption. Instead, you should use the LOESS smooth over the plot of $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$. When the variability in the residuals is larger, they will tend to be farther from zero, giving larger mean absolute residuals $\left|e_i\right|$. An increasing trend in the $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$ plot suggests larger variability in $Y$ for larger $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$, and a flat trend line for the $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$ plot suggests that the variability in $Y$ is nearly unrelated to $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$. However, as always, do not over-interpret. Data are idiosyncratic (random), so even if homoscedasticity is true in reality, the LOESS fit to the $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$ graph will not be a perfectly flat line, due to chance alone. To understand “chance alone” in this case you can simulate data from a homoscedastic model, construct the $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$ graph, and add the LOESS smooth. You will see that the LOESS smooth is not a perfect flat line, and you will know that such deviations are explained by chance alone.

The hypothesis test for homoscedasticity will help you to decide whether the observed deviation from a flat line is explainable by chance alone, but recall that the test does not answer the real question of interest, which is “Is the heteroscedasticity so bad that we cannot use the homoscedastic model?” (That question is best answered by simulating data sets having the type of heteroscedasticity you expect with your real data, then by performing the types of analyses you plan to perform on your real data, then by evaluating the performance of those analyses.)

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Constant Variance Assumption

Consider the $\left(\hat{y}_i, \mid e_i\right)$ scatterplot in the right-hand panel of Figure 4.7. In that plot, there is an increasing trend that suggests heteroscedasticity. You can test for trend in the $\left(\hat{y}_i,\left|e_i\right|\right)$ scatterplot by fitting an ordinary regression line to those data, and then testing for significance of the slope coefficient. Significance $(p<0.05)$ means that the observed trend is not easily explained by chance alone under the homoscedastic model; insignificance $(p>0.05)$ means that the observed trend is explainable by chance alone under the homoscedastic model. This test is called the Glejser test (Glejser 1969).

There are many tests for heteroscedasticity other than the Glejser test, including the “Breusch-Pagan test” and “White’s test.” These tests use absolute and/or squared values of the residuals. Because absolute and squared residuals are non-negative, the assumption of normality of the absolute and squared residuals is obviously violated. Hence these tests are only approximately valid.

Another approach to testing heteroscedasticity is to model the variance function $\operatorname{Var}(Y \mid X=x)=g(x, \theta)$ explicitly within a model that uses a reasonable (perhaps nonnormal) distribution for $Y \mid X=x$, then to estimate the model using maximum likelihood, and then to test for constant variance in the context of that model using the likelihood ratio test. This approach is better because it identifies the nature of the heteroscedasticity explicitly, which may be an end unto itself in your research. This approach is also better because you can use the resulting heteroscedastic variance function $g(x, \theta)$ to obtain weighted least-squares (WLS) estimates of the $\beta$ ‘s that are better than the ordinary least-squares (OLS) estimates. Chapter 12 discusses these issues further.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA4210

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Constant Variance

您应该用来评估恒定方差假设的第一张图是(是^一世,和一世)散点图。寻找垂直变化模式的变化和一世对于不同的是^一世. 违反常数方差假设的最常见迹象是表明是对于更大的和(是∣X=X),或表示降低可变性的形状是对于更大的和(是∣X=X). 增加可变性是对于更大的和(是∣X=X)由在垂直范围的更大的可变性表明和一世什么时候是^一世更大。
再次回想一下,恒定方差假设(与所有假设一样)指的是数据生成过程,而不是数据。“数据是同方差的”这句话毫无意义。同样的逻辑,“数据是线性的”和“数据是正态分布的”这句话也是无稽之谈。因此,无论您决定基于(是^一世,和一世)散点图,您应该尝试在确定数据生成过程的主题的上下文中理解它。作为一个例子,当数据更接近边界时,数据的物理边界会迫使方差更小。另一方面,当收入增加时,人们对是否选择购买商品有更多选择。因此,与钱少的人相比,钱多的人的支出变化应该更大。无论你看到什么图案(是^一世,和一世)从主题的角度来看,散点图应该对您有意义。

而黄土光滑到(是^一世,和一世)散点图对于检查线性假设很有用,对于检查恒定方差假设没有用。相反,您应该在图上使用 LOESS 平滑(是^一世,|和一世|). 当残差的可变性较大时,它们将趋于远离零,从而给出较大的平均绝对残差|和一世|. 呈上升趋势(是^一世,|和一世|)情节表明较大的可变性是对于更大的和(是∣X=X), 和一条平坦的趋势线(是^一世,|和一世|)情节表明,可变性是几乎无关和(是∣X=X). 但是,一如既往,不要过度解读。数据是异质的(随机的),所以即使同方差性在现实中是真实的,LOESS 也适合(是^一世,|和一世|)仅由于偶然性,图表不会是一条完全平坦的线。在这种情况下,要理解“单独的机会”,您可以模拟来自同方差模型的数据,构建(是^一世,|和一世|)图形,并添加黄土平滑。您会看到 LOESS 平滑线并不是一条完美的平坦线,并且您会知道这种偏差只能由偶然因素来解释。

同方差的假设检验将帮助您确定观察到的与平坦线的偏差是否可以仅凭偶然性来解释,但请记住,该检验不能回答真正感兴趣的问题,即“异方差是否如此糟糕以至于我们不能使用同方差模型?” (这个问题的最佳答案是用真实数据模拟具有您期望的异方差类型的数据集,然后执行您计划对真实数据执行的分析类型,然后评估这些分析的性能。)

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Constant Variance Assumption

考虑(是^一世,∣和一世)图 4.7 右侧面板中的散点图。在该图中,存在表明异方差性的增加趋势。您可以测试趋势(是^一世,|和一世|)散点图通过将普通回归线拟合到这些数据,然后测试斜率系数的显着性。意义(p<0.05)意味着在同方差模型下,观察到的趋势不能仅靠偶然性轻易解释;无足轻重(p>0.05)意味着观察到的趋势在同方差模型下仅靠偶然性是可以解释的。该测试称为 Glejser 测试 (Glejser 1969)。

除了 Glejser 检验之外,还有许多异方差检验,包括“Breusch-Pagan 检验”和“White 检验”。这些测试使用残差的绝对值和/或平方值。因为绝对残差和平方残差都是非负的,所以绝对和平方残差的正态性假设显然被违反了。因此,这些测试仅大致有效。

检验异方差性的另一种方法是对方差函数进行建模曾是⁡(是∣X=X)=G(X,一世)在使用合理(可能是非正态)分布的模型中显式地是∣X=X,然后使用最大似然估计模型,然后使用似然比检验在该模型的上下文中测试常数方差。这种方法更好,因为它明确地确定了异方差的性质,这可能是您研究的终点。这种方法也更好,因为您可以使用生成的异方差函数G(X,一世)获得加权最小二乘 (WLS) 估计b比普通最小二乘法 (OLS) 估计要好。第 12 章进一步讨论了这些问题。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STAT2220

如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

回归分析是一种强大的统计方法,允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析,但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写回归分析Regression Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写回归分析Regression Analysis代写方面经验极为丰富,各种代写回归分析Regression Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的回归分析Regression Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STAT2220

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Linearity Assumption Using Graphical Methods

While we are not big fans of data analysis “recipes,” in regression or elsewhere, which instruct you to perform step 1, step 2, step 3, etc. for the analysis of your data, we are happy to recommend the following first step for the analysis of regression data.
Step 1 of any analysis of regression data
Plot the ordinary $\left(x_i, y_i\right)$ scatterplot, or scatterplots if there are multiple $X$ variables.
The simple $\left(x_i, y_i\right)$ scatterplot gives you immediate insight into the viability of the linearity, constant variance, and normality assumptions (see Section $1.8$ for examples of such scatterplots). It will also alert you to the presence of outliers.

To evaluate linearity using the $\left(x_i, y_i\right)$ scatterplot, simply look for evidence of curvature. You can overlay the LOESS fit to better estimate the form of the curvature. Recall, though, that all assumptions refer to the data-generating process. Thus, if you are going to claim there is curvature, such curvature should make sense in the context of the subject matter. For one example, boundary constraints can force curvature: If the minimum $Y$ is zero, then the curve must flatten for $X$ values where $Y$ is close to zero. For another example, in the case of the product preference vs. product complexity shown in Figure 1.16, there is a subject matter rationale for the curvature: People prefer more complexity up to a point, after which more complexity is less desirable. Ideally, you should be able to justify curvature in terms of the processes that produced your data.

A refinement of the $\left(x_i, y_i\right)$ scatterplot is the residual $\left(x_i, e_i\right)$ scatterplot. This scatterplot is an alternative, “magnified” view of the $\left(x_i, y_i\right)$ scatterplot, where the $e=0$ horizontal line in the $\left(x_i, e_i\right)$ scatterplot corresponds to the least-squares line in the $\left(x_i, y_i\right)$ scatterplot. Look for upward or downward ” $\mathrm{U}^{\prime \prime}$ shape to suggest curvature; overlay the LOESS fit to the $\left(x_i, e_i\right)$ data to help see these patterns.

You can also use the $\left(\hat{y}i, e_i\right)$ scatterplot to check the linearity assumption. In simple regression (i.e., one $X$ variable), the $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot is identical to the $\left(x_i, e_i\right)$ scatterplot, with the exception that the horizontal scale is linearly transformed via $\hat{y}_i=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 x_i$. When the estimated slope is negative, the horizontal axis is “reflected”-large values of $x$ map to small values of $\hat{y}_i$ and vice versa. You can use this plot just like the $\left(x_i, e_i\right)$ scatterplot. In simple regression, the $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot offers no advantage over the $\left(x_i, e_i\right)$ scatterplot. However, in multiple regression, the $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot is invaluable as a quick look at the overall model, since there is just one $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ plot to look at, instead of several $\left(x{i j}, e_i\right)$ plots (one for each $X_j$ variable). This $\left(\hat{y}_i, e_i\right)$ scatterplot, which you can call a “predicted/residual scatterplot,” is automatically provided by $\mathrm{R}$ when you plot a fitted lm object.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Linearity Assumption Using Hypothesis Testing Methods

Here, we will get slightly ahead of the flow of the book, because multiple regression is covered in the next chapter. A simple, powerful way to test for curvature is to use a multiple regression model that includes a quadratic term. The quadratic regression model is given by:
$$
Y=\beta_0+\beta_1 X+\beta_2 X^2+\varepsilon
$$
This model assumes that, if there is curvature, then it takes a quadratic form. Logic for making this assumption is given by “Taylor’s Theorem,” which states that many types of curved functions are well approximated by quadratic functions.

Testing methods require restricted (null) and unrestricted (alternative) models. Here, the null model enforces the restriction that $\beta_2=0$; thus the null model states that the mean response is a linear (not curved) function of $x$. So-called “insignificance” (determined historically by $p>0.05$ ) of the estimate of $\beta_2$ means that the evidence of curvature in the observed data, as indicated by a non-zero estimate of $\beta_2$ or by a curved LOESS fit, is explainable by chance alone under the linear model. “Significance” (determined historically by $p<0.05$ ) means that such evidence of curvature is not easily explained by chance alone under the linear model.

But you should not take the result of this $p$-value based test as a “recipe” for model construction. If “significant,” you should not automatically assume a curved model. Instead, you should ask, “Is the curvature dramatic enough to warrant the additional modeling complexity?” and “Do the predictions differ much, whether you use a model for curvature or the ordinary linear model?” If the answers to those questions are “No,” then you should use the linear model anyway, even if it was “rejected” by the $p$-value based test.

In addition, models employing curvature (particularly quadratics) are notoriously poor at the extremes of the $x$-range(s). So again, you can easily prefer the linear model, even if the curvature is “significant” $(p<0.05)$.

Conversely, if the quadratic term is “insignificant,” it does not mean that the function is linear. Recall from Chapter 1 that the linearity is usually false, a priori; hence, “insignificance” means that you have failed to detect curvature. If the test for the quadratic term is “insignificant,” it is most likely a Type II error.

Even when the curvature does not have a perfectly quadratic form, the quadratic test is usually very powerful; rare exceptions include cases where the curvature is somewhat exotic. If the quadratic model is grossly wrong for modeling curvature in your application, then you should use a test based on a model other than the quadratic model.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STAT2220

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Linearity Assumption Using Graphical Methods

虽然我们不是回归或其他地方的数据分析“食谱”的忠实拥护者,它们会指导您执行第 1 步、第 2 步、第 3 步等来分析您的数据,但我们很乐意推荐以下第一步用于分析回归数据。
任何回归数据分析的步骤 1
绘制普通图(X一世,是一世)散点图,或散点图(如果有多个)X变量。
简单的(X一世,是一世)散点图可让您立即了解线性、恒定方差和正态假设的可行性(参见第1.8有关此类散点图的示例)。它还会提醒您注意异常值的存在。

使用(X一世,是一世)散点图,只需寻找曲率的证据。您可以叠加 LOESS 拟合以更好地估计曲率的形式。但请回想一下,所有假设都涉及数据生成过程。因此,如果您要声称存在曲率,那么这种曲率在主题的上下文中应该是有意义的。例如,边界约束可以强制曲率:如果最小值是为零,则曲线必须变平X值在哪里是接近于零。再举一个例子,在图 1.16 所示的产品偏好与产品复杂性的情况下,曲率有一个主题基本原理:人们在某一点上更喜欢更复杂的东西,之后更不想要更多的复杂性。理想情况下,您应该能够根据产生数据的过程来证明曲率是合理的。

的细化(X一世,是一世)散点图是残差(X一世,和一世)散点图。这个散点图是另一种“放大”视图(X一世,是一世)散点图,其中和=0中的水平线(X一世,和一世)散点图对应于(X一世,是一世)散点图。向上或向下寻找”在′′形状暗示曲率;覆盖黄土适合(X一世,和一世)数据以帮助查看这些模式。

您还可以使用(是^一世,和一世)散点图检查线性假设。在简单回归中(即,一个X变量),(是^一世,和一世)散点图与(X一世,和一世)散点图,除了水平刻度通过线性变换是^一世=b^0+b^1X一世. 当估计的斜率为负时,水平轴是“反映”的——大的值X映射到小的值是^一世反之亦然。你可以像使用这个情节一样(X一世,和一世)散点图。在简单回归中,(是^一世,和一世)散点图没有任何优势(X一世,和一世)散点图。然而,在多元回归中,(是^一世,和一世)散点图对于快速查看整个模型非常有用,因为只有一个(是^一世,和一世)情节看,而不是几个(X一世j,和一世)地块(每个一个Xj多变的)。这个(是^一世,和一世)散点图,您可以称之为“预测/残差散点图”,由R当您绘制拟合的 lm 对象时。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Evaluating the Linearity Assumption Using Hypothesis Testing Methods

在这里,我们将稍微领先于本书的流程,因为下一章将介绍多元回归。测试曲率的一种简单而有效的方法是使用 包含二次项的多元回归模型。二次回归模型由下式给出:
$$
Y=\beta_0+\beta_1 X+\beta_2 X^2+\varepsilon
$$
该模型假设,如果存在曲率,则它采用二次形式。做出这种假设的逻辑由“泰勒定理”给出,该定理指出许多类型的 曲线函数可以很好地近似于二次函数。
测试方法需要受限 (null) 和非受限(替代)模型。在这里,空模型强制执行以下限制: $\beta_2=0$; 因此,空模型表 明平均响应是线性 (非曲线) 函数 $x$. 所谓的”微不足道” (历史上由 $p>0.05$ ) 的估计 $\beta_2$ 表示观测数据中存在曲率 的证据,如非零估计所示 $\beta_2$ 或通过弯曲的 LOESS 拟合,在线性模型下仅靠偶然性可以解释。“意义” (历史上由 $p<0.05)$ 意味着在线性模型下,这种曲率的证据很难仅靠偶然性来解释。
但是你不应该接受这个结果 $p$ 基于价值的测试作为模型构建的“秘诀”。如果“显着”,则不应自动假定为弯曲模型。 相反,您应该问: “曲率是否足以保证额外的建模复杂性? “和“无论您使用曲率模型还是普通线性模型,预测是否 有很大差异? “如果这些问题的答案是“否”,那么您无论如何都应该使用线性模型,即使它被 $p$-基于价值的测试。
此外,使用曲率 (特别是二次方) 的模型在 $x$-范围。因此,即使曲率“显着”,您也可以轻松地选择线性模型 $(p<0.05)$
相反,如果二次项“无关紧要”,则并不意味着该函数是线性的。回想一下第 1 章,线性通常是错误的,先验的;因 此,”无意义”意味着您末能检测到曲率。如果对二次项的检验”不显着”,则很可能是 II 类错误。
即使曲率没有完美的二次形式,二次检验通常也很有效;极少数例外情况包括曲率有些奇异的情况。如果二次模 型在您的应用程序中对曲率建模严重错误,那么您应该使用基于二次模型以外的模型的测试。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA321

如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

回归分析是一种强大的统计方法,允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析,但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写回归分析Regression Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写回归分析Regression Analysis代写方面经验极为丰富,各种代写回归分析Regression Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的回归分析Regression Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA321

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Descriptive Methods Versus Testing Methods for Checking Assumptions

One benefit of using graphical/descriptive methods to check assumptions, rather than hypothesis testing ( $p$-value based) methods, is transparency: The graphs show the data, as they are. The $p$-values of the statistical tests give information that is distorted by the sample size. Another benefit is that you can determine the practical significance of a result using graphical methods and descriptive statistics, but not by statistical tests and their $p$-values. Tests can tell you whether a result is statistically significant (again, historically, $p<0.05$ ), but statistically significant results can be practically unimportant, and vice versa, because of the sample size distortion. Unlike statistical tests of assumptions, larger sample sizes always point you closer to the best answer when you use well-chosen graphs and descriptive statistics.

But, care is needed in interpreting and constructing graphs. Interpreting graphs requires practice, judgment, and some knowledge of statistics. In addition, producing good graphs requires skill, practice, and in some cases, an artistic eye. A classic and very helpful text on the use and construction of statistical graphics is The Visual Display of Quantitative Information, by Edward Tufte (Tufte 2001).

The only good thing about tests is that they answer the question, “Is the apparent deviation from the assumption that is seen in the data explainable by chance alone?” The question of whether a result is explainable by chance alone is indeed important because researchers are prone to over-interpret idiosyncratic (chance) aspects of their data. Hypothesis testing provides a reality check to guard against such over-interpretation. But other methods, simulation in particular, are better for assessing the effects of chance deviation. Hence, $p$-value based hypothesis testing methods are not even needed for their one use, which is to assess the effect of chance variation.

Tests of model assumptions have been used for much of statistical history and are still used today in some quarters. Perhaps the main reason for their historical persistence is simplicity. Researchers have routinely applied the rule, “p-value greater than $0.05 \rightarrow$ assumption is satisfied; $p$-value less than $0.05 \rightarrow$ assumption is not satisfied,” because it is simple, despite it being a horribly misguided practice. We have already mentioned many concerns with tests, but here they are, in set-off form, so that you can easily refer to them.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Which Assumptions Should You Evaluate First

We suggest (only mildly; this is not a hard-and-fast rule) that you evaluate the linearity and constant variance assumptions first. The reason is that, for checking the assumptions of independence and normality, you often will use the residuals $e_i=y_i-\hat{y}_{i,}$, where the predicted values $\hat{y}_i=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 x_i$ are based on the linear fit. If the assumption of linearity is badly violated, then these estimated residuals will be badly biased. In such a case you should evaluate the normality and independence assumptions by first fitting a more appropriate (non-linear) model, and then by using that model to calculate the predicted values and associated residuals.

Furthermore, if the linearity assumption is reasonably valid but the homoscedasticity (constant variance) assumption is violated, then the residuals $e_i$ will automatically look non-normal, even when the conditional distributions $p(y \mid x)$ are normal because some residuals will come from distributions with larger variance and some will come from distributions with smaller variance, lending a heavy-tailed appearance to the pooled $\left{e_i\right}$ data. For these reasons, we mildly suggest that you evaluate the assumptions in the order (1) linearity, (2) constant variance, (3) independence, and (4) normality. But there are cases where this sequence is logically flawed, so please just treat it as one of those “ugly rules of thumb.”

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA321

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Descriptive Methods Versus Testing Methods for Checking Assumptions

使用图形/描述性方法来检查假设而不是假设检验的好处之一(p基于值的)方法是透明的:图表显示数据,因为它们是。这p- 统计检验的值给出了被样本量扭曲的信息。另一个好处是您可以使用图形方法和描述性统计来确定结果的实际意义,而不是通过统计测试及其p-价值观。测试可以告诉您结果是否具有统计意义(同样,历史上,p<0.05),但由于样本量失真,统计上显着的结果实际上可能并不重要,反之亦然。与假设的统计检验不同,当您使用精心挑选的图表和描述性统计数据时,较大的样本量总是会让您更接近最佳答案。

但是,在解释和构建图形时需要小心。解释图表需要练习、判断和一些统计知识。此外,制作好的图表需要技巧、练习,在某些情况下还需要艺术眼光。关于统计图形的使用和构建的经典且非常有用的文本是 Edward Tufte 的 The Visual Display of Quantitative Information(Tufte 2001)。

测试的唯一好处是它们回答了以下问题:“数据中所见假设的明显偏差是否可以仅凭偶然性来解释?” 结果是否可以仅凭偶然性来解释的问题确实很重要,因为研究人员倾向于过度解释其数据的特殊(偶然性)方面。假设检验提供了一种现实检查,以防止这种过度解释。但其他方法,特别是模拟,更适合评估机会偏差的影响。因此,p基于价值的假设检验方法甚至不需要它们的一种用途,即评估机会变化的影响。

模型假设的检验已用于大部分统计历史,并且今天在某些方面仍在使用。也许他们历史悠久的主要原因是简单。研究人员经常应用规则,“p 值大于0.05→假设满足;p-值小于0.05→假设不满足,”因为它很简单,尽管它是一种非常错误的做法。我们已经提到了许多与测试有关的问题,但在这里它们是以抵消的形式出现的,因此您可以轻松地参考它们。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Which Assumptions Should You Evaluate First

我们建议(只是温和地;这不是一个硬性规则)您首先评估线性和恒定方差假设。原因是,为了检查独立性和正态性的假设,您通常会使用残差和一世=是一世−是^一世,, 其中预测值是^一世=b^0+b^1X一世基于线性拟合。如果严重违反线性假设,那么这些估计的残差将严重偏差。在这种情况下,您应该通过首先拟合更合适的(非线性)模型,然后使用该模型计算预测值和相关残差来评估正态性和独立性假设。

此外,如果线性假设合理有效但违反同方差(常数方差)假设,则残差和一世将自动看起来非正态,即使条件分布p(是∣X)是正常的,因为一些残差将来自方差较大的分布,而一些残差来自方差较小的分布,从而使合并的结果看起来很重\left{e_i\right}\left{e_i\right}数据。出于这些原因,我们温和地建议您按照 (1) 线性、(2) 恒定方差、(3) 独立性和 (4) 正态性的顺序来评估假设。但是在某些情况下,这个顺序在逻辑上是有缺陷的,所以请把它当作那些“丑陋的经验法则”之一。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA 4210

如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

回归分析是一种强大的统计方法,允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析,但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写回归分析Regression Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写回归分析Regression Analysis代写方面经验极为丰富,各种代写回归分析Regression Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的回归分析Regression Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA 4210

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The Trashcan Experiment: Random- $X$ Versus Fixed- X

Here is something you can do (or at least imagine doing) with a group of people. You need a crumpled piece of paper (call it a “ball”), a tape measure, and a clean trashcan. Let each person attempt to throw the ball into the trashcan. The goal of the study is to identify the relationship between success at throwing the ball into the trash can $(Y)$, and distance from the trashcan $(X)$.

In a fixed- $X$ version of the experiment, place markers 5 feet, 10 feet, 15 feet and 20 feet from the trashcan. Have all people attempt to throw the ball into the trashcan from all those distances. Here the $X^{\prime}$ s are fixed because they are known in advance. If you imagine doing another experiment just like this one (say in a different class), then the $X^{\prime}$ s would be the same: $5,10,15$ and 20 .

In a random- $X$ version of the same experiment, you give a person the ball, then tell the person to pick a spot where he or she thinks the probability of making the shot might be around $50 \%$. Have the person attempt to throw the ball into the trashcan multiple times from that distance that he or she selected. Repeat for all people, letting each person pick where they want to stand. Here the $X$ ‘s are random because they are not known in advance. If you imagine doing another experiment just like this one (say in a different class), then the $X$ ‘s would be different because different people will choose different places to stand.

The fixed- $X$ version gives rise to experimental data. In experiments, the experimenter first sets the $X$ and then observes the $Y$. The random- $X$ version gives rise to observational data, where the $X$ ‘s are simply observed, and not controlled by the researcher.

Experimental data are the gold standard, because with observational data the observed effect of $X$ on $Y$ may not be a causal effect. With experimental data, the observed effect of $X$ on $Y$ can be more easily interpreted as a causal effect. Issues of causality in more detail in later chapters.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The Production Cost Data and Analysis

A company produces items, classically called “Widgets,” in batches. Here $Y=$ production cost for a given job (a batch), and $X=$ the number of “Widgets” produced during that job. It stands to reason that it will cost more to produce more widgets. Regression is used to clarify the nature of this relationship by identifying the additional cost per widget produced (called “variable cost”), and the set-up cost for any job, regardless of the number of widgets produced (called “fixed cost”).

The following $\mathrm{R}$ code (i) reads the data, (ii) draws a scatterplot of the (Widgets, Cost) data, (iii) adds the best-fitting straight line to the data, and (iv) summarizes the results of the linear regression analysis. Do not worry if you do not understand everything at this time; it will all be explained in detail later.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA 4210

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The Trashcan Experiment: Random- X与固定-X

这是您可以与一群人一起做的事情(或至少可以想象做的事情)。你需要一张皱巴巴的纸(称之为“球”)、卷尺和一个干净的垃圾桶。让每个人都尝试将球扔进垃圾桶。该研究的目的是确定成功将球扔进垃圾桶之间的关系(是),以及与垃圾桶的距离(X).

在一个固定的X在实验版本中,将标记放置在距离垃圾桶 5 英尺、10 英尺、15 英尺和 20 英尺的位置。让所有人尝试从所有这些距离将球扔进垃圾桶。这里X′s 是固定的,因为它们是预先知道的。如果你想像这样做另一个实验(比如在不同的班级),那么X′s 将是相同的:5,10,15和 20 。

在一个随机的-X同一个实验的版本,你给一个人一个球,然后告诉这个人选择一个他或她认为射门概率可能在附近的地方50%. 让该人从他或她选择的距离多次尝试将球扔进垃圾桶。对所有人重复,让每个人选择他们想站在哪里。这里X是随机的,因为它们事先不知道。如果你想像这样做另一个实验(比如在不同的班级),那么X会有所不同,因为不同的人会选择不同的站立位置。

固定——X版本产生实验数据。在实验中,实验者首先设置X然后观察是. 随机的——X版本产生观测数据,其中X的只是观察到,而不是由研究人员控制。

实验数据是金标准,因为通过观察数据观察到的效果X上是可能不是因果关系。用实验数据,观察到的效果X上是可以更容易地解释为因果关系。在后面的章节中更详细地讨论因果关系问题。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The Production Cost Data and Analysis

一家公司批量生产物品,通常称为“小部件”。这里是=给定作业(一批)的生产成本,以及X=在该工作期间产生的“小部件”的数量。按理说,生产更多的小部件将花费更多。回归用于通过识别每个生产的小部件的额外成本(称为“可变成本”)和任何工作的设置成本(无论生产的小部件数量如何)来阐明这种关系的性质(称为“固定成本”) .

以下R代码(i)读取数据,(ii)绘制(Widgets,Cost)数据的散点图,(iii)将最佳拟合直线添加到数据中,以及(iv)总结线性回归分析的结果。如果您此时不了解所有内容,请不要担心;这一切都会在后面详细解释。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STAT 2220

如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

回归分析是一种强大的统计方法,允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析,但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写回归分析Regression Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写回归分析Regression Analysis代写方面经验极为丰富,各种代写回归分析Regression Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的回归分析Regression Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STAT 2220

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Models and Generalization

The model $p(y \mid x)$ is the model for these processes; therefore, the data specifically target $p(y \mid x)$.

Depending on the context of the study, these data-producing processes may involve biology, psychology, sociology, economics, physics, etc. The processes that produce the data also involve the measurement processes: If the measurement process is faulty, then the data will provide misleading information about the real, natural processes, because, as the note in the box above states, the data target the processes that produced the data. In addition to natural and measurement processes, the process also involves the type of observations sampled, where they are sampled, and when they are sampled. This ensemble of processes that produces the data is called the data-generating process, abbreviated DGP.
Consider the (Age, Assets) example introduced in the previous section, for example. Suppose you have such data from a Dallas, Texas-based retirement planning company’s clientele, from the year 2003. The processes that produced these data include people’s asset accrual habits, socio-economic nature of the clientele, method of measurement (survey or face-to-face interview), extant macroeconomic conditions in the year 2003, and regional effects specific to Dallas, Texas. All of these processes, as well as any others we might have missed, collectively define the data-generating process (DGP).

The regression model $Y \mid X=x \sim p(y \mid x)$ is a model for the DGP. Like all models, this model allows generalization. Not only does the model explain how the actual data you collected came to be, it also generalizes to an infinity (or near infinity) of other data values that you did not collect. To visualize such “other data,” consider the (Age, Assets) example of the preceding paragraph, and imagine being back in the year 1998 , well prior to the data collection in 2003. Envision the (Age, Assets) data that might be collected in 2003, from your standpoint in 1998 . There are nearly infinitely many potentially observable data values, do you see? The regression model Assets $\mid$ Age $=x \sim p($ Assets $\mid$ Age $=x)$ describes not only how the actual 2003 data arose, but it also describes all the other potentially observable data that could have arisen. Thus, the model generalizes beyond the observed data to the potentially observable data.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The “Population” Terminology and Reasons Not to Use It

In the previous section, we emphasized that a regression model is a model for the datagenerating process, which is comprised of measurement, scientific, and other processes at the given time and place of data collection. Some sources describe regression (and other statistical) models in terms of “populations” instead of “processes.” The “population” framework states that $p(y \mid x)$ is defined in terms of a finite population of values from which $Y$ is randomly sampled when $X=x$. This terminology is flawed in most statistics applications, but is especially flawed in regression; in this section, we explain why.

Suppose you are interested in estimating the mean amount of charitable contributions $(Y)$ that one might claim on a U.S. tax return, as a function of taxpayer income $(X=x)$. This mean value is denoted by $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$, and is mathematically calculated either by $\mathrm{E}(Y \mid X=x)=\int_{\text {all } y} y p(y \mid x) d y$ when $p(y \mid x)$ is a continuous distribution, or by $\mathrm{E}(Y \mid X=x)=\sum_{\text {all } y} y p(y \mid x)$ when $p(y \mid x)$ is a discrete distribution.

To estimate $\mathrm{E}(\mathrm{Y} \mid \mathrm{X}=x)$, you obtain a random sample of all taxpayers by (a) identifying the population of all taxpayers (maybe you work at the IRS!), and (b) using a computer random number generator to select a random sample from this population.

Because each taxpayer is randomly sampled, it is correct to infer that the observed $Y$ in your sample for which $X=\$ 1,000,000.00$ are a random sample from the subpopulation of U.S. taxpayers having $X=\$ 1,000,000.00$. However, in regression analysis, the distribution of this subpopulation of $Y$ values is not what is usually meant by $p(y \mid x)$.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STAT 2220

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Models and Generalization

该模型 $p(y \mid x)$ 是这些过程的模型;因此,数据专门针对 $p(y \mid x)$.
根据研究的背景,这些数据产生过程可能涉及生物学、心理学、社会学、经济学、物理学等。产生数据的过程还 涉及测量过程: 如果测量过程有问题,那么数据将提供有关真实的自然过程的误导性信息,因为正如上面方框中 的注释所述,数据针对的是产生数据的过程。除了自然和测量过程之外,该过程还涉及采样的观测类型、采样地 点和采样时间。这种产生数据的过程的集合称为数据生成过程,缩写为 DGP。
例如,考虑上一节中介绍的 (Age, Assets) 示例。假设您有来自德克萨斯州达拉斯的退休计划公司的客户 2003 年 的此类数据。产生这些数据的过程包括人们的资产男积习惯、客户的社会经济性质、测量方法 (调查或面子面访 谈)、2003 年现存的宏观经济状况以及德克萨斯州达拉斯特有的区域影响。所有这些过程,以及我们可能错过 的任何其他过程,共同定义了数据生成过程 (DGP)。
回归模型 $Y \mid X=x \sim p(y \mid x)$ 是 DGP 的模型。像所有模型一样,该模型允许泛化。该模型不仅解释了您收 集的实际数据是如何产生的,它还概括为您末收集的其他数据值的无穷大 (或接近无穷大)。为了可视化此类”其 他数据”,请考虑上一段的(年龄,资产) 示例,并想象回到 1998 年,远早于 2003 年的数据收集。设想可能是 (年龄,资产) 数据从你 1998 年的角度来看,收集于 2003 年。有几乎无限多的潜在可观察数据值,你看到了 吗? 回归模型资产 $\mid$ 年龄 $=x \sim p($ 资产 $\mid$ 年龄 $=x)$ 不仅描述了 2003 年的实际数据是如何产生的,而且还描述了 所有其他可能出现的潜在可观察数据。因此,该模型将观察到的数据推广到潜在的可观察到的数据。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The “Population” Terminology and Reasons Not to Use It

在上一节中,我们强调了回归模型是数据生成过程的模型,它由数据收集的给定时间和地点的测量、科学和其他 过程组成。一些资料来源以“人口”而不是“过程”来描述回归 (和其他统计) 模型。“人口”框架指出 $p(y \mid x)$ 是根据 一组有限的值来定义的 $Y$ 时随机抽样 $X=x$. 该术语在大多数统计应用中存在缺陷,但在回归中尤其存在缺陷; 在本节中,我们将解释原因。
假设您有兴趣估算慈善捐款的平均金额 $(Y)$ 作为纳税人收入的函数,一个人可能会在美国纳税申报表上要求 $(X=x)$. 该平均值表示为 $\mathrm{E}(Y \mid X=x)$, 并且在数学上通过以下方式计算得出
$\mathrm{E}(Y \mid X=x)=\int_{\text {all } y} y p(y \mid x) d y$ 什么时候 $p(y \mid x)$ 是一个连续分布,或者由
$\mathrm{E}(Y \mid X=x)=\sum_{\text {all } y} y p(y \mid x)$ 什么时候 $p(y \mid x)$ 是离散分布。
估计 $\mathrm{E}(\mathrm{Y} \mid \mathrm{X}=x)$ ,您通过 (a) 确定所有纳税人的总体(也许您在 IRS 工作!) 和 (b) 使用计算机随机数生成器 从该总体中选择一个随机样本来获得所有纳税人的随机样本。
因为每个纳税人都是随机抽样的,所以推断观察到的纳税人是正确的 $Y$ 在您的样本中 $X=\$ 1,000,000.00$ 是来 自美国纳税人亚群的随机样本 $X=\$ 1,000,000.00$. 然而,在回归分析中,这个亚群的分布 $Y$ 价值观不是通常 所说的 $p(y \mid x)$.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA 321

如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

回归分析是一种强大的统计方法,允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析,但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写回归分析Regression Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写回归分析Regression Analysis代写方面经验极为丰富,各种代写回归分析Regression Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的回归分析Regression Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA 321

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Introduction to Regression Models

Regression models are used to relate a variable, $Y$, to a single variable $X$, or to multiple variables, $X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{k}$.
Here are some examples of questions that these models help you answer:

  • How does a person’s choice of toothpaste $(Y)$ relate to the person’s age $\left(X_{1}\right)$ and income $\left(X_{2}\right)$ ?
  • How does a person’s cancer remission status $(Y)$ relate to their chemotherapy regimen $(X)$ ?
  • How does the number of potholes in a road $(Y)$ relate to the material used in surfacing $\left(X_{1}\right)$ and time since installation $\left(X_{2}\right)$ ?
  • How does a person’s ability to repay a loan $(Y)$ relate to the person’s income $\left(X_{1}\right)$, assets $\left(X_{2}\right)$, and debt $\left(X_{3}\right)$ ?
  • How does a person’s intent to purchase a technology product $(Y)$ relate to their perceived usefulness $\left(X_{1}\right)$ and perceived ease of use of the product $\left(X_{2}\right)$ ?
  • How does today’s return on the S\&P 500 stock index $(Y)$ relate to yesterday’s return $(X)$ ?
  • How does a company’s profitability $(Y)$ relate to its investment in quality management $(X)$ ?
    Understanding such relationships can help you to predict what an unknown $Y$ will be for a given fixed value of $X$, it can help you to make decisions as to what course of action you should choose, and it can help you to understand the subject that you are studying in a scientific way.

Regression models can help you to forecast the future as well. Forecasting is a special case of prediction: Forecasting means prediction of the future, while prediction includes any type of “what-if” analysis, not only about what might happen in the future, but also about what might have happened in the past under different circumstances.
In some subjects, you learn to make predictions using equations such as
$$
Y=f(X),
$$
where the function $f$ might be a linear, quadratic, exponential, or logarithmic function; or it might not have any “named” function form at all. In all cases, though, this is a deterministic relationship: Given a particular value, $x$, of the variable $X$, the value of $Y$ is completely determined by $Y=f(x)$.

Notice that there is a distinction between upper-case $X$ and lower-case $x$. The convention followed in this book regarding lower-case and upper-case $Y$ and $X$ is standard: Uppercase refers to the variable in general, which can be many different possible values, while lower-case refers to a specific value of the variable. For example, $X=$ Age can be many different values in general, whereas $X=x$ identifies the subset of people having age $x$, e.g., the subset of people who are 25 years old.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Randomness of the Measured Area of a Circle as Related to Its Measured Radius

A circle in nature has its radius $(X)$ measured. Suppose the measurement is $X=10$ meters. Still, there are many potentially observable measurements of its area, $Y$, due to imperfections in the circle and imperfections in the measuring device. The regression model states that $Y$ is a random observation from the conditional distribution $p(y \mid X=10)$.

This model is reasonable, because it perfectly matches the reality that there are many potentially observable measurements of the area $Y$, even when the radius $X$ is measured to be precisely 10 meters. Note that this model does not say anything about the mean of the distribution $p(y \mid x)$ : It might be $3.14159265 x^{2}$, but it is more likely not, because of biases in the data-generating process (again, this data-generating process includes imperfections in circles, and also imperfections in the measuring devices).

This model also does not say anything about the nature of the probability distributions $p(y \mid x)$, whether they are discrete, continuous, normal, lognormal, etc., or even whether you have one type of distribution for one $x$ (e.g., normal) and another for a different $x$ (e.g., Poisson). It simply says there is a distribution $p(y \mid x)$ of potential outcomes of $Y$ when $X=x$, and that the number you measure will appear as if produced at random from this distribution, i.e., as if simulated using a random number generator. As such, there is no arguing with the model-the measured data really will look this way (random, variable), hence you may even say that this model is a correct model because it produces data that are random and variable (non-deterministic). Further, because the model is so general, no data can ever contradict, or “reject” it.

Thus, the model $p(y \mid x)$ is correct. It is only when you make assumptions about the nature of $p(y \mid x)$, for example, about the specific distributions (e.g. normal), and about how are distributions related to $x$ (e.g., linearly), that you must consider that the model is wrong in certain ways.

The model $p(y \mid x)$ does not require that the distribution of $Y$ change for different values of $X$. If the distributions $p(y \mid x)$ are the same, for all values $X=x$, then, by definition, $Y$ is independent of $X$. In the example above, one may logically assume that the distributions of $Y$ (measured area) will differ greatly for different $X$ (measured radius), and that $Y$ and $X$ are thus strongly dependent.

The following $\mathrm{R}$ code and resulting graph of Figure $1.1$ illustrate how the distributions of area $(Y)$ might look for circles whose radius $(X)$ is measured to be $9.0$ meters versus circles whose radius is measured to be $10.0$ meters. In this example, we assume that $p(y \mid x)$ is a normal distribution with mean $\pi x^{2}$ meters ${ }^{2}$ and standard deviation of 1 meter $^{2}$.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA 321

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Introduction to Regression Models

回归模型用于关联变量, $Y$ ,到单个变量 $X$ ,或多个变量, $X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{k}$.
以下是这些模型可以帮助您回答的一些问题示例:

  • 一个人如何选择牙享 $(Y)$ 与人的年龄有关 $\left(X_{1}\right)$ 和收入 $\left(X_{2}\right)$ ?
  • 一个人的㾔症缓解状态如何 $(Y)$ 与他们的化疗方案有关 $(X)$ ?
  • 道路坑洼的数量是多少 $(Y)$ 与表面处理中使用的材料有关 $\left(X_{1}\right)$ 和安装后的时间 $\left(X_{2}\right)$ ?
  • 一个人偿还贷款的能力如何 $(Y)$ 与该人的收入有关 $\left(X_{1}\right)$ ,资产 $\left(X_{2}\right)$ ,和债务 $\left(X_{3}\right)$ ?
  • 一个人购买科技产品的意图如何 $(Y)$ 与他们感知的有用性有关 $\left(X_{1}\right)$ 和感知到的产品易用性 $\left(X_{2}\right)$ ?
  • 标准普尔 500 股指今天的回报率如何 $(Y)$ 与昨天的回报有关 $(X)$ ?
  • 一家公司的盈利能力如何 $(Y)$ 与其在质量管理方面的投资有关 $(X)$ ?
    了解这种关系可以帮助您预测末知的 $Y$ 将对于给定的固定值 $X$ ,它可以帮助你决定你应该选择什么样的行 动方案,它可以帮助你以科学的方式理解你正在学习的主题。
    回归模型也可以帮助您预测末来。预测是预测的一个特例:预测意味着对末来的预测,而预测包括任何类型的“假 设”分析,不仅是关于末来可能发生的事情,还包括过去在不同情况下可能发生的事情。情况。
    在某些科目中,您将学习使用方程式进行预测,例如
    $$
    Y=f(X)
    $$
    函数在哪里 $f$ 可能是线性、二次、指数或对数函数;或者它可能根本没有任何“命名”函数形式。然而,在所有情况 下,这是一种确定性的关系:给定一个特定的值, $x$ ,的变量 $X ,$ 的价值 $Y$ 完全由 $Y=f(x)$.
    注意大写之间是有区别的 $X$ 和小写 $x$. 本书中关于小写和大写的约定 $Y$ 和 $X$ 是标准的:大写是指一般的变量,可以 是许多不同的可能值,而小写是指变量的特定值。例如, $X=$ 一般来说,年龄可以是许多不同的值,而 $X=x$ 识别有年龄的人的子集 $x$ ,例如,25 岁的人的子集。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Randomness of the Measured Area of a Circle as Related to Its Measured Radius

自然界中的圆有它的半径 $(X)$ 测量。假设测量是 $X=10$ 米。尽管如此,它的区域仍有许多潜在的可观测测量 值, $Y$ ,由于圆的缺陷和测量装置的缺陷。回归模型表明 $Y$ 是来自条件分布的随机观察 $p(y \mid X=10)$.
这个模型是合理的,因为它完全符合该区域有许多潜在可观测测量值的现实 $Y$ ,即使当半径 $X$ 测量精确到10米。 请注意,此模型没有说明分布的均值 $p(y \mid x)$ :有可能 $3.14159265 x^{2}$ ,但更可能不是,因为数据生成过程中存 在偏差(同样,这个数据生成过程包括圆圈中的缺陷,以及测量设备中的缺陷)。
该模型也没有说明概率分布的性质 $p(y \mid x)$ ,无论它们是离散的、连续的、正态的、对数正态的等,甚至你是否 有一种分布类型 $x$ (例如,正常) 和另一个不同的 $x$ (例如,泊松) 。它只是说有一个分布 $p(y \mid x)$ 的潜在结果 $Y$ 什么时候 $X=x \mathrm{~ , 并 且 您 测 量 的 数 字 看 起 来 好 像 是 从 这 个 分 布 中 随 机 产 生 的 , 即 好 像 使 用 随 机 数 生 成 器 模 拟 的 一 ~}$ 样。因此,没有与模型争论 – 测量数据真的会看起来像这样(随机,可变),因此您甚至可以说这个模型是一个 正确的模型,因为它产生的数据是随机和可变的(非确定性的))。此外,由于该模型非常通用,因此没有数据 可以与之相矛盾或”拒绝”它。
因此,模型 $p(y \mid x)$ 是正确的。只有当你对事物的性质做出假设时 $p(y \mid x)$ ,例如,关于特定分布(例如正态分 布),以及关于分布与 $x$ (例如,线性) ,您必须考虑模型在某些方面是错误的。
该模型 $p(y \mid x)$ 不要求分布 $Y$ 改变不同的值 $X$. 如果分布 $p(y \mid x)$ 是相同的,对于所有值 $X=x$ ,那么,根据定 义,Y独立于 $X$. 在上面的例子中,可以逻辑地假设 $Y$ (测量面积) 会因不同而有很大差异 $X$ (测量半径),并 且 $Y$ 和 $X$ 因此具有很强的依赖性。
以下R图的代码和结果图 $1.1$ 说明面积分布 $(Y)$ 可能会寻找半径为 $(X)$ 被测量为 $9.0$ 米与半径被测量为的圆 $10.0$ 米。在这个例子中,我们假设 $p(y \mid x)$ 是具有均值的正态分布 $\pi x^{2}$ 米 $^{2}$ 和1米的标准偏差 ${ }^{2}$.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考| Density Approximations

如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

在数学中,回归分析Regression Analysis使不是定量技术专家的社会科学家能够对他们的数字结果达成清晰的口头解释。对更专业的课题进行了清晰的讨论:残差分析、交互效应、规格化

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写回归分析Regression Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写回归分析Regression Analysis代写方面经验极为丰富,各种代写回归分析Regression Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的回归分析Regression Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考| Density Approximations

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Density Approximations

In the previous section some of the most elementary properties, i.e. moments, of the MLEs in the $B R M, E B R M_{B}^{3}$ and $E B R M_{W}^{3}$ were derived. In these models the exact distribution of the MLEs is difficult to obtain in a useful form. Thus, one needs to rely on either simulations or approximations. In general, simulations may be useful in some particular cases, but can often become computationally demanding, for example when used to solve distributional problems connected to high-dimensional statistical problems.

When finding approximations of distributions, it may be advisable to start from the asymptotic distribution under the assumption of a large number of independent observations. It is a fairly natural approximation strategy that one should let the asymptotic result direct the approximation. For example, if the distribution of a statistic converges to the normal distribution, it is natural to approximate with a normal distribution. The art in this connection resides in the correction of the approximation for the finite number of independent observations concerned. Moreover, in any serious context it is always of interest to indicate the error of the approximation and the best approach here is to find a sharp upper bound of the error.

Distributions of a statistic can be approximated in many ways, for example, by approximating the statistic itself, by approximating the characteristic function before transforming it back into a density, by approximating the density function or by directly approximating the distribution function. In this section a special type of density approximation will be considered which is termed Edgeworth-type expansion. From the derivation of this type of approximation it follows that one approximates the characteristic function by excluding higher terms in a Taylor series expansion of the characteristic function. At this stage the knowledge of moments and cumulants is crucial. Thereafter an inverse transform is applied to obtain the density approximation. The reason for calling this type of approximation

an Edgeworth-type expansion is that it is based on the normal distribution. However, the correct term is Gram-Charlier A series expansion. Usually the difference between Edgeworth and Gram-Charlier expansions lies in the organization of terms in the expansion, which then affects the approximation when series are truncated. The reason for choosing the term “Edgeworth-type expansion” is that in our approach we do not have to distinguish between the Gram-Charlier and Edgeworth expansions, and at the same time, the term “Gram-Charlier expansion” is incorrect from a historical perspective (see Hald, 2002).

This chapter focuses mainly on the approximation of the distribution of the maximum likelihood estimators of the mean parameters. Here the results are unexpectedly beautiful. The same approach could be adopted for the estimators of the dispersion estimators, but in this case it is not possible to bound the errors of the approximations and therefore no results will be presented.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Preparation

Let $\boldsymbol{Y}$ be a random matrix variable with density $f_{Y}\left(\boldsymbol{Y}{o}\right)$. The density $f{Y}\left(\boldsymbol{Y}{o}\right)$ should be approximated via another random variable $X$ and its density $f{X}\left(\boldsymbol{Y}{o}\right)$, and knowledge about the cumulants for both distributions. Moreover, the approximating density and the characteristic functions are going to be differentiated several times and this will be based on the following matrix derivative. Definition $\mathbf{5 . 1}$ Let $\boldsymbol{Y}$ be a function of $\boldsymbol{X}$. The $k$ th matrix derivative is defined by $\frac{d^{k} \boldsymbol{Y}}{d \boldsymbol{X}^{k}}=\frac{d}{\boldsymbol{X}} \frac{d^{k-1} \boldsymbol{Y}}{d \boldsymbol{X}^{k-1}}, \quad k=1,2, \ldots$ and $$ \frac{d \boldsymbol{Y}}{d \boldsymbol{X}}=\frac{d \operatorname{vec}^{\prime} \boldsymbol{Y}}{d \operatorname{vec} \boldsymbol{X}}, \quad \frac{d^{0} \boldsymbol{Y}}{d \boldsymbol{X}^{0}}=\boldsymbol{Y} $$ where, if $\boldsymbol{X} \in \mathbb{R}^{p \times q}$, $$ \frac{d}{d X}=\left(\frac{d}{d x{11}}, \ldots \frac{d}{d x_{p 1}}, \frac{d}{d x_{12}}, \ldots, \frac{d}{d x_{p 2}}, \ldots, \frac{d}{d x_{1 q}}, \ldots, \frac{d}{d x_{p q}}\right)^{\prime} .
$$
Note that a more precise, but clumsy, notation would have been $\frac{d^{k} \boldsymbol{Y}}{(d X)^{k}}$ or $\frac{d^{k} \boldsymbol{Y}}{d X d X}$; i.e. here in Definition $5.1, \boldsymbol{X}^{k}$ does not denote the matrix power.

Since the Edgeworth-type expansion is based on knowledge about multivariate cumulants, it is necessary to define them. Let $\varphi_{X}(T)$ denote the characteristic

function (Fourier transform),
$$
\varphi_{X}(T)=E\left[e^{i t r\left(T^{\prime} X\right)}\right]
$$
where $i$ is the imaginary unit, and then the $k$ th cumulant $c_{k}[X]$ is presented in the next definition.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Density Approximation for the Mean Parameter

For the $B R M$, presented in Definition $2.1$, the density of $\widehat{\boldsymbol{B}}-\boldsymbol{B}$ is now approximated. It is assumed that $\widehat{\boldsymbol{B}}$ is unique, i.e. the matrices $\boldsymbol{A}$ and $\boldsymbol{C}$ are of full rank, and therefore (see Corollary 3.1)
$$
\widehat{B}-B=\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{S}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-1} \boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{S}^{-1}(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A} \boldsymbol{B C}) \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1}
$$
is discussed, where $\boldsymbol{S} \sim W_{p}(\boldsymbol{\Sigma}, n-k)$. Since (see Appendix B, Theorem B.18 (ii))
$$
\frac{1}{n-k} S \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{\Sigma}, \quad n \rightarrow \infty
$$
a natural approximating quantity is
$$
\boldsymbol{B}{\Sigma}-\boldsymbol{B}=\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-1} \boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1}(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A} \boldsymbol{B} \boldsymbol{C}) \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1} $$ Moreover, $\boldsymbol{B}{\Sigma}$ is normally distributed and
$$
\begin{aligned}
&E[\widehat{\boldsymbol{B}}-\boldsymbol{B}]=E\left[\boldsymbol{B}{\Sigma}-\boldsymbol{B}\right]=\mathbf{0}, \ &D[\widehat{\boldsymbol{B}}]-D\left[\boldsymbol{B}{\Sigma}\right]=\frac{p-q}{n-k-p+q-1}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1} \otimes\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-1},
\end{aligned}
$$
where (5.14) is obtained from $D[\widehat{\boldsymbol{B}}]$, presented in Corollary $4.1$ (ii), and $D\left[\boldsymbol{B}{\Sigma}\right]$ is established with the help of Appendix B, Theorem B.19 (iii). In many natural applications $\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1}$ will become small, or at least its elements are bounded when $n \rightarrow \infty$, and therefore the first two moments (cumulants) of $\widehat{\boldsymbol{B}}$ and $\boldsymbol{B}{\Sigma}$ are close to each other. We also know that $\widehat{\boldsymbol{B}}-\widehat{\boldsymbol{B}}{\Sigma} \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{0}$ as $n \rightarrow \infty$ (see the proof of Theorem 4.1). Hence, many properties of $\widehat{\boldsymbol{B}}$ support the idea of approximating the density of $\widehat{\boldsymbol{B}}-\boldsymbol{B}$ with the density of $\boldsymbol{B}{\Sigma}-\boldsymbol{B}$. The consequences of this approach are studied now and our starting point is the next important observation:
$$
\widehat{\boldsymbol{B}}-\boldsymbol{B}=\boldsymbol{B}{\Sigma}-\boldsymbol{B}-\boldsymbol{U} $$ where $$ \boldsymbol{U}=\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{S}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-1} \boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{S}^{-1}\left(\boldsymbol{P}{A, \Sigma}-\boldsymbol{I}\right)(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A} \boldsymbol{B} \boldsymbol{C}) \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1}
$$
Now $\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-1} \boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{X} \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1}$ and $\left(\boldsymbol{P}{A, \Sigma}-\boldsymbol{I}\right) \boldsymbol{X} \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1}$ are independent (see Appendix B, Theorem B.19 (x)) and $\boldsymbol{X} \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1}$ is independent of $\boldsymbol{S}$ (see Appendix B, Theorem B.19 (viii)). Therefore, $\boldsymbol{B}{\Sigma}$ and $\boldsymbol{U}$ are independently

distributed. Hence, Theorem $5.2$ can be applied and the following quantities are needed if $m=3$ is chosen in Theorem $5.2$ :
$$
\begin{aligned}
&\boldsymbol{B}{\Sigma}-\boldsymbol{B} \sim N{q, k}\left(\boldsymbol{0},\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-1},\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1}\right) \
&E[\boldsymbol{U}]=\mathbf{0}, \quad E\left[\boldsymbol{u}^{\otimes 3}\right]=\mathbf{0}, \quad(\boldsymbol{u}=\operatorname{vec} \boldsymbol{U}), \
&E\left[\boldsymbol{u}^{\otimes 2}\right]=\operatorname{vec}\left(D[\widehat{\boldsymbol{B}}]-D\left[\boldsymbol{B}_{\Sigma}\right]\right)=\frac{p-q}{n-k-p+q-1} \operatorname{vec}\left(\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1} \otimes\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-1}\right) .
\end{aligned}
$$

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考| Density Approximations

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Density Approximations

在上一节中,导出了 、BRM、EBRMB3 和 EBRMW3 中 MLE 的一些最基本的性质,即矩。在这些模型中,很难以有用的形式获得 MLE 的精确分布。因此,需要依赖模拟或近似值。一般来说,模拟在某些特定情况下可能很有用,但通常会变得对计算要求很高,例如当用于解决与高维统计问题相关的分布问题时。

在寻找分布的近似值时,在大量独立观察的假设下,从渐近分布开始可能是可取的。让渐近结果指导近似是一种相当自然的近似策略。例如,如果一个统计量的分布收敛到正态分布,那么用正态分布来近似是很自然的。在这方面的技术在于对有限数量的相关独立观察的近似值的校正。此外,在任何严肃的情况下,指出近似误差总是很有意义的,这里最好的方法是找到一个明显的误差上限。

统计量的分布可以通过多种方式进行近似,例如,通过近似统计量本身,通过在将特征函数转换回密度之前对其进行近似,通过对密度函数进行近似或通过直接对分布函数进行近似。在本节中,将考虑一种特殊类型的密度近似,称为 Edgeworth 型展开。从这种近似的推导可以得出,通过排除特征函数的泰勒级数展开中的较高项来近似特征函数。在这个阶段,矩和累积量的知识是至关重要的。此后应用逆变换以获得密度近似。调用这种近似的原因

埃奇沃斯式展开是基于正态分布。然而,正确的术语是 Gram-Charlier A 系列展开。通常,Edgeworth 和 Gram-Charlier 展开之间的区别在于展开中项的组织,这会影响序列被截断时的近似。选择术语“Edgeworth 型扩展”的原因是,在我们的方法中,我们不必区分 Gram-Charlier 和 Edgeworth 扩展,同时,术语“Gram-Charlier 扩展”是不正确的历史观点(见 Hald,2002)。

本章主要关注平均参数的最大似然估计分布的近似。这里的结果出乎意料的漂亮。色散估计器的估计器可以采用相同的方法,但在这种情况下,不可能限制近似值的误差,因此不会给出结果。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Preparation

令 Y 为密度为 fY(Yo) 的随机矩阵变量。密度 fY(Yo) 应该通过另一个随机变量 X 及其密度 fX(Yo),以及关于两个分布的累积量的知识。此外,近似密度和特征函数将多次微分,这将基于以下矩阵导数。定义 $\mathbf{5 。1}令令\boldsymbol{Y}为为\boldsymbol{X}$ 的函数。第 k 矩阵导数定义为 $\frac{d^{k} \boldsymbol{Y}}{d \boldsymbol{X}^{k}}=\frac{d}{\boldsymbol{X}} \frac{d^{k-1} \boldsymbol{Y}}{d \boldsymbol{X}^{k-1}}, \quad k=1,2,
$$
请注意,更精确但笨拙的符号应该是 dkY(dX)k 或 dkYdXdX; 即在定义 中,5.1中,Xk 不表示矩阵幂。

由于 Edgeworth 型展开式基于关于多元累积量的知识,因此有必要对其进行定义。令 φX(T) 表示特征

函数(傅里叶变换),
$$
\varphi_{X}(T)=E\left[e^{itr\left(T^{\prime} X\right)}\right]
$$
其中 i 是虚单位,然后在下一个定义中给出第 k 次累积量 ck[X]。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Density Approximation for the Mean Parameter

对于定义 2.1 中提出的 BRM,B^−B 的密度现在是近似的。假设 B^ 是唯一的,即矩阵 A 和 C 是满秩的,因此(参见推论 3.1)
$$
\widehat{B}-B=\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{S}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-1} \boldsymbol{A}^ {\prime} \boldsymbol{S}^{-1}(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A} \boldsymbol{BC}) \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C}讨论了\boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1}
$$
,其中 S∼Wp(Σ,nk)。由于(见附录 B,定理 B.18 (ii))
$$
\frac{1}{nk} S \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{\Sigma}, \quad n \rightarrow \infty
$$
一个自然的近似量是
$$
\boldsymbol{B}{\Sigma}-\boldsymbol{B}=\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \ boldsymbol{A}\right)^{-1} \boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1}(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A} \boldsymbol{B} \boldsymbol{C}) \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1} $$ 此外,BΣ 是正态分布且
$$
\begin{aligned}
&E[\widehat{\boldsymbol{B}}-\boldsymbol{B}]=E\left[\boldsymbol{B}{\Sigma}-\boldsymbol{B}\right]=\mathbf{0}, \ &D [\widehat{\boldsymbol{B}}]-D\left[\boldsymbol{B}{\Sigma}\right]=\frac{pq}{nk-p+q-1}\left(\boldsymbol{C } \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1} \otimes\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A} \right)^{-1},
\end{对齐}
$$
其中 (5.14) 是从 D[B^] 得到的,在推论 4.1 (ii) 和 D[BΣ] 中表示是在附录 B,定理 B.19 (iii) 的帮助下建立的。在许多自然应用中 (CC′)−1 会变小,或者至少当 时它的元素是有界的n→∞时它的元素是有界的,因此 B^ 和 BΣ 的前两个矩(累积量)彼此接近。我们也知道 B^−B^Σ→P0 as n→∞(见定理 4.1 的证明)。因此,B^ 的许多属性支持用 的密度来近似B的密度来近似\widehat{\boldsymbol{B}}-\boldsymbol{B}的密度的想法\Sigma}-\boldsymbol{B}的密度的想法\Sigma}-\boldsymbol{B}. 现在研究这种方法的后果,我们的出发点是下一个重要的观察:
$$
\widehat{\boldsymbol{B}}-\boldsymbol{B}=\boldsymbol{B}{\Sigma}-\boldsymbol{B}-\boldsymbol{U}其中其中\boldsymbol{U}= \left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{S}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-1} \boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{S }^{-1}\left(\boldsymbol{P}{A, \Sigma}-\boldsymbol{I}\right)(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A} \boldsymbol{B} \boldsymbol{C }) \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1}
$$
现在 粗体符号(A′Σ−1A)−1A′\粗体符号Σ−1XC′(CC′)−1 和 (PA,Σ−I)XC′(CC′)−1 是独立的(见附录 B,定理 B.19 (x))和 XC′(CC′)−1 独立于 S(见附录 B,定理 B.19 (viii) )。因此,BΣ 和 U 是独立的

分散式。因此,可以应用定理 5.2,如果在定理 5.2 中选择 m=3,则需要​​以下数量:
$$
\begin{aligned}
&\boldsymbol{B} {\Sigma}-\boldsymbol{B} \sim N {q, k}\left(\boldsymbol{0},\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^ {-1},\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1}\right) \
&E[\boldsymbol{U}]=\mathbf{0}, \quad E\left[\boldsymbol{u}^{\otimes 3}\right]=\mathbf{0}, \quad(\boldsymbol{u}=\operatorname{vec} \boldsymbol{U}), \
&E\left[\boldsymbol{u}^{\otimes 2}\right]=\operatorname{vec}\left(D[\widehat{\boldsymbol{B}}]-D\left[\boldsymbol{B}_ {\Sigma}\right]\right)=\frac{pq}{nk-p+q-1} \operatorname{vec}\left(\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime }\right)^{-1} \otimes\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-1}\right ) .
\end{对齐}
$$

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考| EBRM3 W and Uniqueness Conditions for MLES

如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

在数学中,回归分析Regression Analysis使不是定量技术专家的社会科学家能够对他们的数字结果达成清晰的口头解释。对更专业的课题进行了清晰的讨论:残差分析、交互效应、规格化

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写回归分析Regression Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写回归分析Regression Analysis代写方面经验极为丰富,各种代写回归分析Regression Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的回归分析Regression Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考| EBRM3 W and Uniqueness Conditions for MLES

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|EBRM3 W and Uniqueness Conditions for MLES

The $E B R M_{W}^{3}$ is presented in Definition $2.3$ and our study of this model in this section and the following sections includes fewer details than were provided for the $E B R M_{B}^{3}$ in the previous section. For definitions of the matrices used in Sects. 4.7$4.9$ the reader is referred to Chap. 3. The difference between the treatments of the two models will be highlighted, but usually only theorems containing the results are

stated without proofs. Indeed, if one has followed the treatment of the $E B R M_{B}^{3}$, the proofs can be considered as classroom exercises. Estimators for the parameters of the $E B R M_{W}^{3}$ were given in Theorem 3.3, and in Corollary $3.4$ the estimator $\widehat{E}[\boldsymbol{X}]$ was presented. As before, $\widehat{E[\boldsymbol{X}]}$ and $\widehat{\boldsymbol{\Sigma}}$ are always unique. When treating the $E B R M_{B}^{3}$, it was noted that the uniqueness of estimators is independent of the estimated inner product. Thus, by assuming $\Sigma=I$, the next theorem can be verified by transposing the matrices in the $E B R M_{B}^{3}$ and applying Theorem $4.9$.

Theorem 4.19 Consider the $E B R M_{W}^{3}$ presented in Definition 2.3. Let $\widehat{\boldsymbol{B}}{i}, i=$ $1,2,3$, be given in Theorem $3.3$ and let $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{i} \boldsymbol{L}, i=1,2,3$, be linear combinations of $\widehat{\boldsymbol{B}}{i} ; \boldsymbol{K}$ and $\boldsymbol{L}$ are known matrices of proper sizes. Then the following statements hold: (i) $\widehat{\boldsymbol{B}}{3}$ is unique if and only if
$$
r\left(\boldsymbol{A}{3}\right)=q{3}, \quad r\left(\boldsymbol{C}{3}\right)=k{3}, \quad \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{3}^{\prime}\right) \cap \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right)={\mathbf{0}} $$ (ii) $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{3} \boldsymbol{L}$ is unique if and only if
$$
\mathcal{C}\left(\boldsymbol{K}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{3}^{\prime}\right), \quad \mathcal{C}\left(\boldsymbol{L}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{3}\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right)^{o}\right)
$$
(iii) $\widehat{\boldsymbol{B}}{2}$ is unique if and only if $$ \begin{aligned} &r\left(\boldsymbol{A}{2}\right)=q_{2}, \quad r\left(\boldsymbol{C}{2}\right)=k{2}, \quad \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}\right) \cap \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right)={\mathbf{0}}, \
&\mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}\right)^{\perp} \cap \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right) \cap \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{3}^{\prime}\right)={\mathbf{0}} \end{aligned} $$ (iv) $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{2} \boldsymbol{L}$ is unique if and only if
$$
\mathcal{C}\left(\boldsymbol{K}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime}\right), \quad \mathcal{C}(\boldsymbol{L}) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{2}\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{3}^{\prime}\right)^{o}\right) ;
$$
(v) $\widehat{\boldsymbol{B}}{1}$ is unique if and only if $$ \begin{aligned} &r\left(\boldsymbol{A}{1}\right)=q_{1}, \quad r\left(\boldsymbol{C}{1}\right)=k{1}, \quad \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}\right) \cap \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right)={\mathbf{0}}, \
&\mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right)^{\perp} \cap \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right) \cap \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{2}^{\prime}: \boldsymbol{C}{3}^{\prime}\right)={\mathbf{0}} \end{aligned} $$ (vi) $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{1} \boldsymbol{L}$ is unique if and only if
$$
\begin{aligned}
&\mathcal{C}\left(\boldsymbol{K}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{1}^{\prime}\right), \quad \mathcal{C}(\boldsymbol{L}) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{1}\right) \
&\mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{3}\left(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{P}{\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}\right)^{o}} \boldsymbol{C}{2}^{\prime}\left(\boldsymbol{C}{2} \boldsymbol{P}{\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}\right)^{o}} \boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right)^{-} \boldsymbol{C}{2}\right) \boldsymbol{C}{1}^{\prime}\left(\boldsymbol{C}{1} \boldsymbol{C}{1}^{\prime}\right)^{-} \boldsymbol{L}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{3}\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right)^{o}\right), \ &\mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{2} \boldsymbol{C}{1}^{\prime}\left(\boldsymbol{C}{1} \boldsymbol{C}{1}^{\prime}\right)^{-} \boldsymbol{L}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{2}\left(\boldsymbol{C}_{1}^{\prime}\right)^{o}\right)
\end{aligned}
$$

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Asymptotic Properties of Estimators of Parameters

Concerning asymptotic properties we can once again rely completely on the approach and results for the $E B R M_{B}^{3}$. Correspondingly to Lemma $4.2$ the next lemma can be stated, whose proof follows directly from the proof of Lemma 4.2.
Lemma 4.5 Let $\boldsymbol{S}{1}, \widehat{\boldsymbol{S}}{2}$ and $\widehat{\boldsymbol{S}}{3}$ be as in Theorem 3.3. Suppose that for large $n$, $r\left(\boldsymbol{C}{1}\right) \leq k_{1}$, and that both $r\left(\boldsymbol{C}{1}: \boldsymbol{C}{2}: \boldsymbol{C}{3}\right)-r\left(\boldsymbol{C}{1}: \boldsymbol{C}{2}\right)$ and $r\left(\boldsymbol{C}{1}: \boldsymbol{C}{2}\right)-r\left(\boldsymbol{C}{1}\right)$ do not depend on $n$. Then, if $n \rightarrow \infty$,
$$
n^{-1} \boldsymbol{S}{1} \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{\Sigma}, \quad n^{-1} \widehat{\boldsymbol{S}}{2} \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{\Sigma}, \quad n^{-1} \widehat{\boldsymbol{S}}{3} \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{\Sigma} $$ The following limiting quantities will be used: $$ \begin{aligned} &\boldsymbol{K} \boldsymbol{B}{3 \Sigma} \boldsymbol{L}=\boldsymbol{K}\left(\boldsymbol{A}{3}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{A}{3}\right)^{-} \boldsymbol{A}{3}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{X} \boldsymbol{Q}{2} \boldsymbol{C}{3}^{\prime}\left(\boldsymbol{C}{3} \boldsymbol{Q}{2} \boldsymbol{C}{3}^{\prime}\right)^{-} \boldsymbol{L} \
&\boldsymbol{K} \boldsymbol{B}{2 \Sigma} \boldsymbol{L}=\boldsymbol{K}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{2}\right)^{-} \boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1}\left(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A}{3} \boldsymbol{B}{3 \Sigma} \boldsymbol{C}{3}\right) \boldsymbol{Q}{1} \boldsymbol{C}{2}^{\prime}\left(\boldsymbol{C}{2} \boldsymbol{Q}{1} \boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right)^{-} \boldsymbol{L},(4.156) \
&\boldsymbol{K} \boldsymbol{B}{1 \Sigma} \boldsymbol{L}=\boldsymbol{K}\left(\boldsymbol{A}{1}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{1}\right)^{-} \boldsymbol{A}{1}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1}\left(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A}{2} \boldsymbol{B}{2 \Sigma} \boldsymbol{C}{2}-\boldsymbol{A}{3} \boldsymbol{B}{3 \Sigma} \boldsymbol{C}{3}\right) \boldsymbol{C}{1}^{\prime}\left(\boldsymbol{C}{1} \boldsymbol{C}{1}^{\prime}\right)^{-} \boldsymbol{L} \end{aligned} $$ which all are normally distributed, and where it is supposed that $\boldsymbol{K}$ and $\boldsymbol{L}$ are so chosen that $(4.155)-(4.157)$ do not depend on the choice of g-inverses, i.e. are unique. The matrices $Q{1}$ and $Q_{2}$ are defined in (3.27), i.e. $Q_{1}=I-P_{C_{1}^{\prime}}$ and $\boldsymbol{Q}{2}=\boldsymbol{I}-\boldsymbol{P}{C_{1}^{\prime}: C_{2}^{\prime}} \cdot$

Correspondingly to Theorem $4.10$, where the $E B R M_{B}^{3}$ was considered, the next theorem can be verified.

Theorem 4.20 Consider the EBR $M_{W}^{3}$ presented in Definition 2.3. Let for $i=1,2,3$, $\widehat{\boldsymbol{B}}{i}$ and $\widehat{\mathbf{\Sigma}}$ be the maximum likelihood estimators of $\boldsymbol{B}{i}$ and $\boldsymbol{\Sigma}$ in the $E B R M_{W}^{3}$, given in Theorem 3.3.
(i) If $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{3} \boldsymbol{L}$ for the specific known matrices $\boldsymbol{K}$ and $\boldsymbol{L}$ is unique for some $n$, and if additionally there exists a number, $v$, such that $\mathcal{C}(\boldsymbol{L}) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{3} \boldsymbol{Q}{2 v}\right)$, where $\boldsymbol{C}{3} \boldsymbol{Q}{2 v}$ is a matrix whose columns are identical to the first $v$ columns in $\boldsymbol{C}{3} \boldsymbol{Q}{2}$, then $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{3} \boldsymbol{L}-\boldsymbol{K} \boldsymbol{B}{3 \Sigma} \boldsymbol{L} \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{0}, n \rightarrow \infty$, where $\boldsymbol{K} \boldsymbol{B}{3 \Sigma} \boldsymbol{L}$ is given by (4.155).
(ii) If $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{2} \boldsymbol{L}$ for the specific known matrices $\boldsymbol{K}$ and $\boldsymbol{L}$ is unique for some $n$, and if additionally there exists a number, $v$, such that $\mathcal{C}(\boldsymbol{L}) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{2} Q_{1 v}\right)$, where $C_{2} Q_{1 v}$ is a matrix whose columns are identical to the first v columns in $C_{2} Q_{1}$, then $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{2} \boldsymbol{L}-\boldsymbol{K} \boldsymbol{B}{2 \Sigma} \boldsymbol{L} \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{0}, n \rightarrow \infty$, where $\boldsymbol{K} \boldsymbol{B}{2 \Sigma} \boldsymbol{L}$ is given by (4.156). (iii) If $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{1} \boldsymbol{L}$ for the specific known matrices $\boldsymbol{K}$ and $\boldsymbol{L}$ is unique for some $n$, and if additionally there exists a number, v, such that $\mathcal{C}(\boldsymbol{L}) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{1 v}\right)$, where $\boldsymbol{C}{1 v}$

is a matrix whose columns are identical to the first $v$ columns in $\boldsymbol{C}{1}$, then $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{1} \boldsymbol{L}-\boldsymbol{K} \boldsymbol{B}{1 \Sigma} \boldsymbol{L} \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{0}, n \rightarrow \infty$, where $\boldsymbol{K} \boldsymbol{B}{1 \Sigma} \boldsymbol{L}$ is given by (4.157).
(iv) Let $\boldsymbol{X}{v}, \boldsymbol{C}{1 v}, \boldsymbol{C}{2 v}$ and $\boldsymbol{C}{3 v}$ denote the first v columns in $\boldsymbol{X}, \boldsymbol{C}{1}, \boldsymbol{C}{2}$ and $\boldsymbol{C}{3}$, respectively. Then for $\widehat{E\left[\boldsymbol{X}{v}\right]}=\sum_{i=1}^{3} \boldsymbol{A}{i} \widehat{\boldsymbol{B}}{i} \boldsymbol{C}{i v}$ $$ \widehat{\left.E \mid \boldsymbol{X}{v}\right]}-\left(\boldsymbol{A}{1} \boldsymbol{B}{1 \Sigma} \boldsymbol{C}{1 v}+\boldsymbol{A}{2} \boldsymbol{B}{2 \Sigma} \boldsymbol{C}{2 v}+\boldsymbol{A}{3} \boldsymbol{B}{3 \Sigma} \boldsymbol{C}{3 v}\right) \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{0}, \quad n \rightarrow \infty $$ where $\boldsymbol{A}{1} \boldsymbol{B}{1 \Sigma} \boldsymbol{C}{1 v}$ follows from statement (iii) by choosing $\boldsymbol{K}=\boldsymbol{A}{1}$ and $\boldsymbol{L}=$ $\boldsymbol{C}{1 v}, \boldsymbol{A}{2} \boldsymbol{B}{2 \Sigma} \boldsymbol{C}{2 v}$ follows from statement (ii) by choosing $\boldsymbol{K}=\boldsymbol{A}{2}$ and $\boldsymbol{L}=$ $\boldsymbol{C}{2 v}$, and $\boldsymbol{A}{1} \boldsymbol{B}{3 \Sigma} \boldsymbol{C}{3 v}$ follows from statement (i) by choosing $\boldsymbol{K}=\boldsymbol{A}{3}$ and $\boldsymbol{L}=\boldsymbol{C}{3 v}$.
(v) Let $\boldsymbol{S}{3}=\boldsymbol{S}{1}+\boldsymbol{P}{A{1}^{o}, \Sigma^{-1}}^{\prime} \boldsymbol{X} \boldsymbol{P}{3} \boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{P}{A_{3}^{o}, \Sigma^{-1}}+\boldsymbol{P}{A{2}^{o}, \Sigma^{-1}}^{\prime} \boldsymbol{X} \boldsymbol{P}{2} \boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{P}{A_{2}^{o}, \Sigma^{-1}}$ with $\boldsymbol{P}{3}$ and $\boldsymbol{P}{2}$ defined in (3.27). Then
$$
\widehat{\mathbf{\Sigma}}-\frac{1}{n}\left(\boldsymbol{S}{3}+\boldsymbol{P}{A_{1}^{o}, \Sigma^{-1}}^{\prime} \boldsymbol{X} \boldsymbol{P}{C{1}^{\prime}} \boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{P}{A{1}^{o}, \Sigma^{-1}}\right) \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{0}, \quad n \rightarrow \infty .
$$
(vi) $\widehat{\mathbf{\Sigma}} \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{\Sigma}, \quad n \rightarrow \infty$.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Moments of Estimators of Parameters in the EBRM3

Let, as in Theorem $3.3, \boldsymbol{S}{1}, \widehat{\boldsymbol{S}}{2}$ and $\widehat{\boldsymbol{S}}{3}$ be defined by $$ \begin{aligned} &\boldsymbol{S}{1}=\boldsymbol{X}\left(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{P}{C{1}^{\prime}: C_{2}^{\prime}: C_{3}^{\prime}}\right) \boldsymbol{X}^{\prime}, \quad \widehat{\boldsymbol{S}}{2}=\boldsymbol{S}{1}+\boldsymbol{P}{A{3}^{o}, s_{1}^{-1}}^{\prime} \boldsymbol{X} \boldsymbol{P}{Q{2} C_{3}^{r}} \boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{P}{A{3}^{o}, S_{1}^{-1}} \
&\widehat{\boldsymbol{S}}{3}=\widehat{\boldsymbol{S}}{2}+\boldsymbol{P}{A{2}^{o}, \hat{S}{2}^{-1}}^{\prime} \boldsymbol{X} \boldsymbol{P}{Q_{1} C_{2}^{\prime}} \boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{P} A_{2}^{o}, \hat{\boldsymbol{S}}{2}^{-1} \end{aligned} $$ for the estimators in the $E B R M{B}^{3}$, stated at the beginning of Sect. $4.6$, the following facts now hold.
Facts
(i) $X C_{1}^{\prime}$ is independent of $X Q_{1} C_{2}^{\prime}$ and $X Q_{2} C_{3}^{\prime}$.
(ii) $X Q_{1} C_{2}^{\prime}$ is independent of $X Q_{2} C_{3}^{\prime}$.
(iii) $S_{1}$ is independent of $X Q_{2} C_{3}^{\prime}, X Q_{1} C_{2}^{\prime}$ and $X C_{1}^{\prime}$.
(iv) $\widehat{S}{2}$ is independent of $X Q{1} C_{2}^{\prime}$ and $X C_{1}^{\prime}$.
(v) $\widehat{S}{3}$ is independent of $X C{1}^{\prime}$.
Using these statements, correspondingly to Theorem $4.11$, the next theorem can be stated concerning the unbiasedness of the mean parameter estimators in the $E B R M_{W}^{3}$.

Theorem 4.21 Consider the EBRM $M_{W}^{3}$ presented in Definition 2.3. Under the uniqueness conditions given in Theorem $4.19, \boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{i} \boldsymbol{L}$ is an unbiased estimator of $\boldsymbol{K} \boldsymbol{B}{i} \boldsymbol{L}, i=1,2,3$, where $\widehat{\boldsymbol{B}}_{i}$ is given in Theorem 3.3.

Corollary 4.4 The expression $\sum_{i=1}^{3} \boldsymbol{A}{i} \widehat{\boldsymbol{B}}{i} \boldsymbol{C}{i}$ is an unbiased estimator of $E[\boldsymbol{X}]=$ $\sum{i=1}^{3} \boldsymbol{A}{i} \boldsymbol{B}{i} \boldsymbol{C}{i}$, where $\widehat{\boldsymbol{B}}{i}$ is given in Theorem 3.3.

Many of the following moment expressions rest on the next lemma, for example when considering $E[n \widehat{\mathbf{\Sigma}}]$ and $D\left[\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{i} \boldsymbol{L}\right], i=1,2,3$. Lemma 4.6 Let all the matrices be as in Theorem 3.3. Then, (i) if $n-r\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{2}^{\prime}: \boldsymbol{C}{3}^{\prime}\right)-1>0$,
$$
E\left[P_{A_{3}, S_{1}} \mathbf{\Sigma} P_{A_{3}, S_{1}}^{\prime}\right]=\frac{n-r\left(C_{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{2}^{\prime}: \boldsymbol{C}{3}^{\prime}\right)-1}{n-r\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: C{2}^{\prime} \cdot \boldsymbol{C}{3}^{\prime}\right)-p+r\left(\boldsymbol{A}{3}\right)-1} \boldsymbol{A}{3}\left(\boldsymbol{A}{3}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{3}\right)^{-} \boldsymbol{A}{3}^{\prime} ;
$$
(ii) if $0<c_{i}<\infty, i=1,2$, where
$$
c_{1}=\frac{p-r\left(A_{2}\right)}{n-r\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{2}^{*}\right)-p+r\left(A_{2}\right)-1}, \quad c_{2}=\frac{n-r\left(\boldsymbol{C}{1}^{r}: \boldsymbol{C}{2}^{r}\right)-p+r\left(\boldsymbol{A}{3}\right)-1}{n-r\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{2}^{\prime}: \boldsymbol{C}{3}\right)-p+r\left(\boldsymbol{A}{3}\right)-1}, $$ $$ \begin{aligned} E\left[\boldsymbol{P}{A_{2}, \hat{S}{2}} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{P}{A_{2}, \hat{S}{2}}^{\prime}\right]=\boldsymbol{A}{2}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{2}\right)^{-} \boldsymbol{A}{2}^{\prime}+c{1} \boldsymbol{P}{A{3}^{o}, \boldsymbol{\Sigma}^{-1}}^{\prime} \boldsymbol{A}{2}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{2}\right)^{-} \boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{P}{A{3}^{o}, \boldsymbol{\Sigma}^{-1}} \
&+c_{1} c_{2} \boldsymbol{A}{3}\left(\boldsymbol{A}{3}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{3}\right)^{-} \boldsymbol{A}{3}^{\prime} \
=&\left(1+c_{1}\right) \boldsymbol{A}{2}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{2}\right)^{-} \boldsymbol{A}{2}^{\prime}+c_{1}\left(c_{2}-1\right) \boldsymbol{A}{3}\left(\boldsymbol{A}{3}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{3}\right)^{-} \boldsymbol{A}{3}^{\prime}
\end{aligned}
$$
(iii) if $0<d_{i}<\infty, i=1,2$, where
$$
d_{1}=\frac{p-r\left(A_{1}\right)}{n-r\left(\boldsymbol{C}{1}\right)-p+r\left(\boldsymbol{A}{1}\right)-1}, \quad d_{2}=\frac{n-r\left(\boldsymbol{C}{1}\right)-p+r\left(\boldsymbol{A}{2}\right)-1}{n-r\left(\boldsymbol{C}{1}^{\prime}: \boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right)-p+r\left(\boldsymbol{A}{2}\right)-1}, $$ and if $0{A_{1}, \boldsymbol{S}{3}} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{P}{A_{1}, \hat{S}{3}}^{\prime}\right]=(1&\left.+d{1}\right) \boldsymbol{A}{1}\left(\boldsymbol{A}{1}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{1}\right)^{-} \boldsymbol{A}{1}^{\prime}+d_{2}\left(d_{2}-1\right) \boldsymbol{A}{2}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{2}\right)^{-} \boldsymbol{A}{2}^{\prime} \
&+d_{2} d_{1}\left(c_{2}-1\right) \boldsymbol{A}{3}\left(\boldsymbol{A}{3}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{3}\right)^{-} \boldsymbol{A}{3}^{\prime}
\end{aligned}
$$

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考| EBRM3 W and Uniqueness Conditions for MLES

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|EBRM3 W and Uniqueness Conditions for MLES

这和乙R米在3出现在定义中2.3我们在本节和以下各节中对这个模型的研究包含的细节比为和乙R米乙3在上一节中。对于 Sects 中使用的矩阵的定义。4.74.9读者被称为章。3. 两种模型处理方式的差异会突出显示,但通常只有包含结果的定理

没有证据的陈述。事实上,如果一个人遵循了和乙R米乙3,证明可以被视为课堂练习。参数的估计器和乙R米在3在定理 3.3 和推论中给出3.4估计者和^[X]被提出。像之前一样,和[X]^和Σ^总是独一无二的。治疗时和乙R米乙3,注意到估计量的唯一性与估计的内积无关。因此,通过假设Σ=一世, 可以通过转置矩阵中的矩阵来验证下一个定理和乙R米乙3并应用定理4.9.

定理 4.19 考虑和乙R米在3见定义 2.3。让乙^一世,一世= 1,2,3, 在定理中给出3.3然后让到乙^一世大号,一世=1,2,3, 是的线性组合乙^一世;到和大号是适当大小的已知矩阵。那么以下陈述成立: (i)乙^3是唯一的当且仅当
r(一种3)=q3,r(C3)=到3,C(C3′)∩C(C1′:C2′)=0(二)到乙^3大号是唯一的当且仅当
C(到′)⊆C(一种3′),C(大号′)⊆C(C3(C1′:C2′)这)
㈢乙^2是唯一的当且仅当r(一种2)=q2,r(C2)=到2,C(C1′)∩C(C2′)=0, C(C1′)⊥∩C(C1′:C2′)∩C(C1′:C3′)=0(四)到乙^2大号是唯一的当且仅当
C(到′)⊆C(一种2′),C(大号)⊆C(C2(C1′:C3′)这);
(五)乙^1是唯一的当且仅当r(一种1)=q1,r(C1)=到1,C(C1′)∩C(C2′)=0, C(C2′)⊥∩C(C1′:C2′)∩C(C2′:C3′)=0(我们)到乙^1大号是唯一的当且仅当
C(到′)⊆C(一种1′),C(大号)⊆C(C1) C(C3(一世−磷(C1′)这C2′(C2磷(C1′)这C2′)−C2)C1′(C1C1′)−大号)⊆C(C3(C1′:C2′)这), C(C2C1′(C1C1′)−大号)⊆C(C2(C1′)这)

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Asymptotic Properties of Estimators of Parameters

关于渐近性质,我们可以再次完全依赖于方法和结果和乙R米乙3. 对应引理4.2可以陈述下一个引理,其证明直接来自引理 4.2 的证明。
引理 4.5 让小号1,小号^2和小号^3与定理 3.3 相同。假设对于大n,r(C1)≤到1, 并且两者r(C1:C2:C3)−r(C1:C2)和r(C1:C2)−r(C1)不依赖n. 那么,如果n→∞,
n−1小号1→磷Σ,n−1小号^2→磷Σ,n−1小号^3→磷Σ将使用以下限制数量:到乙3Σ大号=到(一种3′Σ一种3)−一种3′ΣX问2C3′(C3问2C3′)−大号 到乙2Σ大号=到(一种2′Σ−1一种2)−一种2′Σ−1(X−一种3乙3ΣC3)问1C2′(C2问1C2′)−大号,(4.156) 到乙1Σ大号=到(一种1′Σ−1一种1)−一种1′Σ−1(X−一种2乙2ΣC2−一种3乙3ΣC3)C1′(C1C1′)−大号它们都是正态分布的,并且假设在哪里到和大号如此选择(4.155)−(4.157)不依赖于 g 逆的选择,即是唯一的。矩阵问1和问2在(3.27)中定义,即问1=一世−磷C1′和问2=一世−磷C1′:C2′⋅

对应于定理4.10, 其中和乙R米乙3考虑过,可以验证下一个定理。

定理 4.20 考虑 EBR米在3见定义 2.3。让一世=1,2,3,乙^一世和Σ^是最大似然估计量乙一世和Σ在里面和乙R米在3,在定理 3.3 中给出。
(一) 如果到乙^3大号对于特定的已知矩阵到和大号对某些人来说是独一无二的n,并且如果另外存在一个数字,v, 这样C(大号)⊆C(C3问2v), 在哪里C3问2v是一个矩阵,其列与第一个相同v中的列C3问2, 然后到乙^3大号−到乙3Σ大号→磷0,n→∞, 在哪里到乙3Σ大号由 (4.155) 给出。
(ii) 如果到乙^2大号对于特定的已知矩阵到和大号对某些人来说是独一无二的n,并且如果另外存在一个数字,v, 这样C(大号)⊆C(C2问1v), 在哪里C2问1v是一个矩阵,其列与中的前 v 列相同C2问1, 然后到乙^2大号−到乙2Σ大号→磷0,n→∞, 在哪里到乙2Σ大号由 (4.156) 给出。(iii) 如果到乙^1大号对于特定的已知矩阵到和大号对某些人来说是独一无二的n, 如果还存在一个数 v, 使得C(大号)⊆C(C1v), 在哪里C1v

是一个矩阵,其列与第一个相同v中的列C1, 然后到乙^1大号−到乙1Σ大号→磷0,n→∞, 在哪里到乙1Σ大号由 (4.157) 给出。
(iv) 让Xv,C1v,C2v和C3v表示第一个 v 列X,C1,C2和C3, 分别。那么对于和[Xv]^=∑一世=13一种一世乙^一世C一世v和∣Xv]^−(一种1乙1ΣC1v+一种2乙2ΣC2v+一种3乙3ΣC3v)→磷0,n→∞在哪里一种1乙1ΣC1v从陈述 (iii) 中选择到=一种1和大号= C1v,一种2乙2ΣC2v从陈述 (ii) 中选择到=一种2和大号= C2v, 和一种1乙3ΣC3v从陈述 (i) 中选择到=一种3和大号=C3v.
(v) 让小号3=小号1+磷一种1这,Σ−1′X磷3X′磷一种3这,Σ−1+磷一种2这,Σ−1′X磷2X′磷一种2这,Σ−1和磷3和磷2在 (3.27) 中定义。然后
Σ^−1n(小号3+磷一种1这,Σ−1′X磷C1′X′磷一种1这,Σ−1)→磷0,n→∞.
(我们)Σ^→磷Σ,n→∞.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Moments of Estimators of Parameters in the EBRM3

让,如定理3.3,小号1,小号^2和小号^3定义为小号1=X(一世−磷C1′:C2′:C3′)X′,小号^2=小号1+磷一种3这,s1−1′X磷问2C3rX′磷一种3这,小号1−1 小号^3=小号^2+磷一种2这,小号^2−1′X磷问1C2′X′磷一种2这,小号^2−1对于在和乙R米乙3,在Sect的开头说。4.6,以下事实现在成立。
事实
(一)XC1′独立于X问1C2′和X问2C3′.
(二)X问1C2′独立于X问2C3′.
㈢小号1独立于X问2C3′,X问1C2′和XC1′.
(四)小号^2独立于X问1C2′和XC1′.
(五)小号^3独立于XC1′.
使用这些语句,对应于 Theorem4.11,下一个定理可以表述为关于平均参数估计量的无偏性和乙R米在3.

定理 4.21 考虑 EBRM米在3见定义 2.3。在定理 $4.19 给出的唯一性条件下,\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} {i} \boldsymbol{L}一世s一种n你nb一世一种s和d和s吨一世米一种吨这r这F\boldsymbol{K} \boldsymbol{B} {i} \boldsymbol{L}, i=1,2,3,在H和r和\widehat{\boldsymbol{B}}_{i}$ 在定理 3.3 中给出。

推论 4.4 表达式 $\sum_{i=1}^{3} \boldsymbol{A} {i} \widehat{\boldsymbol{B}} {i} \boldsymbol{C} {i}一世s一种n你nb一世一种s和d和s吨一世米一种吨这r这FE[\boldsymbol{X}]=\sum {i=1}^{3} \boldsymbol{A} {i} \boldsymbol{B} {i} \boldsymbol{C} {i},在H和r和\widehat{\boldsymbol{B}} {i}$ 在定理 3.3 中给出。

以下许多矩表达式都基于下一个引理,例如在考虑时和[nΣ^]和D[到乙^一世大号],一世=1,2,3. 引理 4.6 令所有矩阵如定理 3.3 中的那样。那么,(i) 如果n−r(C1′:C2′:C3′)−1>0,
和[磷一种3,小号1Σ磷一种3,小号1′]=n−r(C1′:C2′:C3′)−1n−r(C1′:C2′⋅C3′)−p+r(一种3)−1一种3(一种3′Σ−1一种3)−一种3′;
(ii) 如果0<C一世<∞,一世=1,2, 在哪里
C1=p−r(一种2)n−r(C1′:C2∗)−p+r(一种2)−1,C2=n−r(C1r:C2r)−p+r(一种3)−1n−r(C1′:C2′:C3)−p+r(一种3)−1,和[磷一种2,小号^2Σ磷一种2,小号^2′]=一种2(一种2′Σ−1一种2)−一种2′+C1磷一种3这,Σ−1′一种2(一种2′Σ−1一种2)−一种2′磷一种3这,Σ−1 +C1C2一种3(一种3′Σ−1一种3)−一种3′ =(1+C1)一种2(一种2′Σ−1一种2)−一种2′+C1(C2−1)一种3(一种3′Σ−1一种3)−一种3′
(iii) 如果0<d一世<∞,一世=1,2, 在哪里
d1=p−r(一种1)n−r(C1)−p+r(一种1)−1,d2=n−r(C1)−p+r(一种2)−1n−r(C1′:C2′)−p+r(一种2)−1,而如果0{A_{1}, \boldsymbol{S}{3}} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{P}{A_{1}, \hat{S}{3}}^{\prime}\right] =(1&\left.+d{1}\right) \boldsymbol{A}{1}\left(\boldsymbol{A}{1}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \ boldsymbol{A}{1}\right)^{-} \boldsymbol{A}{1}^{\prime}+d_{2}\left(d_{2}-1\right) \boldsymbol{A}{ 2}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{2}\right)^{-} \boldsymbol{A}{ 2}^{\prime} \ &+d_{2} d_{1}\left(c_{2}-1\right) \boldsymbol{A}{3}\left(\boldsymbol{A}{3}^ {\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{3}\right)^{-} \boldsymbol{A}{3}^{\prime} \end{aligned}0{A_{1}, \boldsymbol{S}{3}} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{P}{A_{1}, \hat{S}{3}}^{\prime}\right] =(1&\left.+d{1}\right) \boldsymbol{A}{1}\left(\boldsymbol{A}{1}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \ boldsymbol{A}{1}\right)^{-} \boldsymbol{A}{1}^{\prime}+d_{2}\left(d_{2}-1\right) \boldsymbol{A}{ 2}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{2}\right)^{-} \boldsymbol{A}{ 2}^{\prime} \ &+d_{2} d_{1}\left(c_{2}-1\right) \boldsymbol{A}{3}\left(\boldsymbol{A}{3}^ {\prime} \boldsymbol{\Sigma}^{-1} \boldsymbol{A}{3}\right)^{-} \boldsymbol{A}{3}^{\prime} \end{aligned}$

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考| Uniqueness Conditions for MLEs

如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

在数学中,回归分析Regression Analysis使不是定量技术专家的社会科学家能够对他们的数字结果达成清晰的口头解释。对更专业的课题进行了清晰的讨论:残差分析、交互效应、规格化

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写回归分析Regression Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写回归分析Regression Analysis代写方面经验极为丰富,各种代写回归分析Regression Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的回归分析Regression Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考| Uniqueness Conditions for MLEs

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Uniqueness Conditions for MLEs

In order to study the estimators of parameters in the $E B R M_{B}^{3}$, the estimators or the bilinear combinations of them have to be unique. If the estimate $\widehat{\boldsymbol{B}}{i o}$ is considered to be unique, it is understood that $\widehat{\boldsymbol{B}}{i o}$ has a unique expression, whereas if the estimator $\widehat{\boldsymbol{B}}{i}$ is unique, this means that it has a unique distribution (excluding events with probability mass 0 ). In the following, however, $\widehat{\boldsymbol{B}}{i}$ represents both the estimators and the estimates. It is essential, as for the $B R M$, to obtain uniqueness conditions, since the conditions reveal whether or not the parameters or bilinear functions of the parameters are estimable. Unfortunately, in comparison with the $B R M$, there are more parameters for the $E B R M_{B}^{3}$ and their estimators are functionally connected. Thus, the handling of the $E B R M_{B}^{3}$ is more complex and the technical treatment

more complicated. In general the technical details presented in the following will be sparse.

The next theorem presents the uniqueness conditions necessary and sufficient for the estimators of the parameters in the $E B R M_{B}^{3}$.

Theorem 4.9 For the EBRM ${ }{B}^{3}$ presented in Definition $2.2$, let $\widehat{\boldsymbol{B}}{i}, i=1,2,3$, be given in Theorem $3.2$ and let $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{i} \boldsymbol{L}, i=1,2,3$, be linear combinations of $\widehat{\boldsymbol{B}}{i} ; \boldsymbol{K}$ and $\boldsymbol{L}$ are known matrices of proper sizes. Then the following statements hold:
(i) $\widehat{\boldsymbol{B}}{3}$ is unique if and only if $$ r\left(\boldsymbol{A}{3}\right)=q_{3}, \quad r\left(\boldsymbol{C}{3}\right)=k{3}, \quad \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{3}\right) \cap \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{1}: \boldsymbol{A}{2}\right)={0} $$ (ii) $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{3} \boldsymbol{L}$ is unique if and only if
$$
\mathcal{C}(\boldsymbol{L}) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{3}\right), \quad \mathcal{C}\left(\boldsymbol{K}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{3}^{\prime}\left(\boldsymbol{A}{1}: \boldsymbol{A}{2}\right)^{o}\right)
$$
(iii) $\widehat{\boldsymbol{B}}{2}$ is unique if and only if $$ \begin{aligned} &r\left(\boldsymbol{A}{2}\right)=q_{2}, \quad r\left(\boldsymbol{C}{2}\right)=k{2}, \quad \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{1}\right) \cap \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{2}\right)={\mathbf{0}} \
&\mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{1}\right)^{\perp} \cap \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{1}: \boldsymbol{A}{2}\right) \cap \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{1}: \boldsymbol{A}{3}\right)={0} \end{aligned} $$ (iv) $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{2} \boldsymbol{L}$ is unique if and only if
$$
\mathcal{C}(\boldsymbol{L}) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{2}\right), \quad \mathcal{C}\left(\boldsymbol{K}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime}\left(\boldsymbol{A}{1}: \boldsymbol{A}{3}\right)^{o}\right)
$$
(v) $\widehat{\boldsymbol{B}}{1}$ is unique if and only if $$ \begin{aligned} &r\left(A{1}\right)=q_{1}, \quad r\left(C_{1}\right)=k_{1}, \quad \mathcal{C}\left(A_{1}\right) \cap \mathcal{C}\left(A_{2}\right)={0} \
&\mathcal{C}\left(A_{2}\right)^{\perp} \cap \mathcal{C}\left(A_{1}: A_{2}\right) \cap \mathcal{C}\left(A_{2}: A_{3}\right)={0}
\end{aligned}
$$
(vi) $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{\perp} \boldsymbol{L}$ is unique if and only if $$ \begin{aligned} &\mathcal{C}(\boldsymbol{L}) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{1}\right), \quad \mathcal{C}\left(\boldsymbol{K}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{1}^{\prime}\right) \ &\mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{3}^{\prime}\left(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{P}{A{1}^{o}} \boldsymbol{A}{2}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{P}{A{1}^{o}} \boldsymbol{A}{2}\right)^{-} \boldsymbol{A}{2}^{\prime}\right) \boldsymbol{A}{1}\left(\boldsymbol{A}{1}^{\prime} \boldsymbol{A}{1}\right)^{-} \boldsymbol{K}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{3}^{\prime}\left(\boldsymbol{A}{1}: \boldsymbol{A}{2}\right)^{o}\right) \
&\mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{A}{1}\left(\boldsymbol{A}{1}^{\prime} \boldsymbol{A}{1}\right)^{-} \boldsymbol{K}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}{2}^{\prime} \boldsymbol{A}{1}^{o}\right)
\end{aligned}
$$
(vii) The estimator $\widehat{\mathbf{\Sigma}}$ in Theorem $3.2$ is always uniquely estimated as well as the estimator $\widehat{E}[\boldsymbol{X}]$ given in Corollary $3.3$.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Asymptotic Properties of Estimators

Lemma 4.2 Let $\boldsymbol{S}{1}, \widehat{\boldsymbol{S}}{2}, \widehat{\boldsymbol{S}}{3}, \widehat{\boldsymbol{Q}}{1}, \widehat{\boldsymbol{Q}}{2}, \boldsymbol{Q}{1}$ and $\boldsymbol{Q}{2}$ be defined through Theorem $3.2$ and (3.13)-(3.16). Suppose that for large $n, r\left(\boldsymbol{C}{1}\right) \leq k_{1}$, and that both $r\left(\boldsymbol{C}{1}\right)-$ $r\left(\boldsymbol{C}{2}\right)$ and $r\left(\boldsymbol{C}{2}\right)-r\left(\boldsymbol{C}{3}\right)$ are independent of $n$. Then, as $n \rightarrow \infty$,
(i) $n^{-1} \boldsymbol{S}{1} \stackrel{P}{\rightarrow} \boldsymbol{\Sigma}, \quad n^{-1} \widehat{\boldsymbol{S}}{2} \stackrel{P}{\rightarrow} \boldsymbol{\Sigma}, \quad n^{-1} \widehat{\boldsymbol{S}}{3} \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{\Sigma}$, (ii) $\widehat{Q}{1} \stackrel{P}{\rightarrow} Q_{1}, \quad \widehat{Q}{2} \stackrel{P}{\rightarrow} Q{2}$.
Proof Since the distribution for $S$ (see Lemma 4.1) used in the BRM and the distribution for $S_{1}$ are the same, $n^{-1} S_{1} \stackrel{P}{\rightarrow} \Sigma$ follows from Lemma 4.1, and this is also true for $\widehat{Q}{1} \stackrel{P}{\rightarrow} Q{1}$. Then it is noted that $\widehat{Q}{1}^{\prime} A{1}=0$, and hence
$$
\widehat{\boldsymbol{S}}{2}=\boldsymbol{S}{1}+\widehat{\boldsymbol{Q}}{1}^{\prime}\left(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A}{1} \boldsymbol{B}{1} \boldsymbol{C}{1}\right)\left(\boldsymbol{P}{C{1}^{\prime}}-\boldsymbol{P}{C{2}^{\prime}}\right)\left(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A}{1} \boldsymbol{B}{1} \boldsymbol{C}{1}\right)^{\prime} \widehat{\boldsymbol{Q}}{1} .
$$
From Appendix B, Theorem B.20 (vi) it follows that
$$
\left(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A}{1} \boldsymbol{B}{1} \boldsymbol{C}{1}\right)\left(\boldsymbol{P}{C_{1}^{\prime}}-\boldsymbol{P}{C{2}^{r}}\right)\left(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A}{1} \boldsymbol{B}{1} \boldsymbol{C}{1}\right)^{\prime} \sim W{p}\left(\boldsymbol{\Sigma}, r\left(\boldsymbol{C}{1}\right)-r\left(\boldsymbol{C}{2}\right)\right)
$$
because $\left(\boldsymbol{A}{3} \boldsymbol{B}{3} \boldsymbol{C}{3}+\boldsymbol{A}{2} \boldsymbol{B}{2} \boldsymbol{C}{2}\right)\left(\boldsymbol{P}{C{1}^{r}}-\boldsymbol{P}{C{2}^{\prime}}\right)=\mathbf{0}$. It is assumed that $r\left(\boldsymbol{C}{1}\right)-r\left(\boldsymbol{C}{2}\right)$ is fixed for large $n$, which indeed implies that for large $n$ the Wishart distribution does not depend on the values of $n$. Hence,
$$
\frac{1}{n}\left(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A}{1} \boldsymbol{B}{1} \boldsymbol{C}{1}\right)\left(\boldsymbol{P}{C_{1}^{\prime}}-\boldsymbol{P}{C{2}^{\prime}}\right)\left(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{A}{1} \boldsymbol{B}{1} \boldsymbol{C}{1}\right)^{\prime} \stackrel{P}{\rightarrow} 0, $$ which is precisely what is needed in the following. Thus, (4.43) yields $n^{-1}\left(\widehat{\boldsymbol{S}}{2}-\right.$ $\left.\boldsymbol{S}{1}\right) \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{0}$, and then $n^{-1} \widehat{S}{2} \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{\Sigma}$. Moreover, $\widehat{Q}{2} \stackrel{P}{\rightarrow} Q{2}$ and then copying the above presentation one may show $n^{-1} \widehat{\boldsymbol{S}}_{3} \stackrel{P}{\rightarrow} \mathbf{\Sigma}$.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Moments of Estimators of Parameters

For the $B R M$, the distributions of the maximum likelihood estimators are difficult to find. In Theorem 3.2, the estimators for the $E B R M_{B}^{3}$ were given and one can see that the expressions are stochastically much more complicated than the estimators for the $B R M$. To understand the estimators, moments are useful quantities. For example, approximations of the distributions of the estimators have to take place, and in this book these approximations are based on moments. Before studying

$\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{i} \boldsymbol{L}, i=1,2,3$, the estimated mean structure $\widehat{E[\boldsymbol{X}]}=\sum{i=1}^{3} \boldsymbol{A}{i} \widehat{\boldsymbol{B}}{i} \boldsymbol{C}{i}$ and $\widehat{\boldsymbol{\Sigma}}$ are treated. Thereafter, $D\left[\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{i} \boldsymbol{L}\right], i=1,2,3$, is calculated. The ideas for calculating $D\left[\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}_{i} \boldsymbol{L}\right]$ are very similar to the ones presented for obtaining $D[\widehat{E}[\boldsymbol{X}]]$ and $E[\widehat{\boldsymbol{\Sigma}}]$. Some advice is appropriate here. The technical treatment in this section is complicated, although not very difficult. Readers less interested in details are recommended merely to study the results in the given theorems. Moreover, the presentation in different places is not complete due to computational lengthiness. Table $4.1$ includes definitions which are used throughout the section.

First it will be shown that in the $E B R M_{B}^{3}$, under the uniqueness conditions presented in Theorem $4.9$, the maximum likelihood estimators of $\boldsymbol{K} \boldsymbol{B}{i} \boldsymbol{L}$ will be unbiased and then it follows that $\widehat{E[X]}=\sum{i=1}^{m} \boldsymbol{A}{i} \widehat{\boldsymbol{B}}{i} \boldsymbol{C}{i}$ is also unbiased. In Theorem $3.2$ the maximum likelihood estimators $\widehat{\boldsymbol{B}}{i, i}=1,2,3$, were presented. Since $\mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{3}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{2}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}_{1}^{\prime}\right)$, the following facts, which are obtained from Appendix B, Theorem B.19 (ix) and (xi), will be utilized.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考| Uniqueness Conditions for MLEs

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Uniqueness Conditions for MLEs

为了研究参数的估计量和乙R米乙3,估计量或它们的双线性组合必须是唯一的。如果估计乙^一世这被认为是独一无二的,据了解,乙^一世这有一个独特的表达式,而如果估计量乙^一世是唯一的,这意味着它具有唯一的分布(不包括概率质量为 0 的事件)。然而,在下文中,乙^一世代表估计量和估计量。这是必不可少的,至于乙R米, 以获得唯一性条件,因为条件揭示了参数或参数的双线性函数是否可估计。不幸的是,与乙R米, 有更多的参数和乙R米乙3并且它们的估计器在功能上是连接的。因此,处理和乙R米乙3比较复杂和技术处理

更复杂。通常,以下介绍的技术细节很少。

下一个定理给出了参数估计量的必要和充分的唯一性条件和乙R米乙3.

定理 4.9 对于 EBRM乙3在定义中提出2.2, 让乙^一世,一世=1,2,3, 在定理中给出3.2然后让到乙^一世大号,一世=1,2,3, 是的线性组合乙^一世;到和大号是适当大小的已知矩阵。那么以下陈述成立:
(i)乙^3是唯一的当且仅当r(一种3)=q3,r(C3)=到3,C(一种3)∩C(一种1:一种2)=0(二)到乙^3大号是唯一的当且仅当
C(大号)⊆C(C3),C(到′)⊆C(一种3′(一种1:一种2)这)
㈢乙^2是唯一的当且仅当r(一种2)=q2,r(C2)=到2,C(一种1)∩C(一种2)=0 C(一种1)⊥∩C(一种1:一种2)∩C(一种1:一种3)=0(四)到乙^2大号是唯一的当且仅当
C(大号)⊆C(C2),C(到′)⊆C(一种2′(一种1:一种3)这)
(五)乙^1是唯一的当且仅当r(一种1)=q1,r(C1)=到1,C(一种1)∩C(一种2)=0 C(一种2)⊥∩C(一种1:一种2)∩C(一种2:一种3)=0
(我们)到乙^⊥大号是唯一的当且仅当C(大号)⊆C(C1),C(到′)⊆C(一种1′) C(一种3′(一世−磷一种1这一种2(一种2′磷一种1这一种2)−一种2′)一种1(一种1′一种1)−到′)⊆C(一种3′(一种1:一种2)这) C(一种2′一种1(一种1′一种1)−到′)⊆C(一种2′一种1这)
(vii) 估计者Σ^定理3.2总是唯一地估计以及估计量和^[X]在推论中给出3.3.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Asymptotic Properties of Estimators

引理 4.2 让小号1,小号^2,小号^3,问^1,问^2,问1和问2通过定理定义3.2和 (3.13)-(3.16)。假设对于大n,r(C1)≤到1, 并且两者r(C1)− r(C2)和r(C2)−r(C3)独立于n. 那么,作为n→∞,
(一)n−1小号1→磷Σ,n−1小号^2→磷Σ,n−1小号^3→磷Σ, (ii)问^1→磷问1,问^2→磷问2.
证明自分布以来小号(见引理 4.1)在 BRM 和分布中使用小号1是相同的,n−1小号1→磷Σ来自引理 4.1,这也适用于问^1→磷问1. 然后注意到问^1′一种1=0, 因此
小号^2=小号1+问^1′(X−一种1乙1C1)(磷C1′−磷C2′)(X−一种1乙1C1)′问^1.
从附录 B,定理 B.20 (vi) 得出
(X−一种1乙1C1)(磷C1′−磷C2r)(X−一种1乙1C1)′∼在p(Σ,r(C1)−r(C2))
因为(一种3乙3C3+一种2乙2C2)(磷C1r−磷C2′)=0. 假设r(C1)−r(C2)固定为大n,这确实意味着对于大nWishart 分布不依赖于n. 因此,
1n(X−一种1乙1C1)(磷C1′−磷C2′)(X−一种1乙1C1)′→磷0,这正是下面需要的。因此,(4.43)产生n−1(小号^2− 小号1)→磷0, 进而n−1小号^2→磷Σ. 而且,问^2→磷问2然后复制上面的演示文稿可能会显示n−1小号^3→磷Σ.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Moments of Estimators of Parameters

为了乙R米,最大似然估计量的分布很难找到。在定理 3.2 中,和乙R米乙3给出了,我们可以看到表达式在随机上比估计量复杂得多乙R米. 为了理解估计量,矩是有用的量。例如,必须对估计量的分布进行近似,而在本书中,这些近似是基于矩的。学习前

到乙^一世大号,一世=1,2,3, 估计的平均结构和[X]^=∑一世=13一种一世乙^一世C一世和Σ^被治疗。此后,D[到乙^一世大号],一世=1,2,3, 计算出来的。计算思路D[到乙^一世大号]与为获得而提供的非常相似D[和^[X]]和和[Σ^]. 一些建议在这里是合适的。这部分的技术处理虽然不是很困难,但很复杂。建议对细节不太感兴趣的读者仅研究给定定理中的结果。此外,由于计算冗长,不同地方的呈现并不完整。桌子4.1包括在本节中使用的定义。

首先将表明在和乙R米乙3, 在定理中提出的唯一性条件下4.9, 的最大似然估计量到乙一世大号将是公正的,然后它遵循和[X]^=∑一世=1米一种一世乙^一世C一世也是不偏不倚的。定理3.2最大似然估计量乙^一世,一世=1,2,3, 提出。自从C(C3′)⊆C(C2′)⊆C(C1′),将利用从附录 B,定理 B.19 (ix) 和 (xi) 获得的以下事实。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Basic Properties of Estimators

如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

在数学中,回归分析Regression Analysis使不是定量技术专家的社会科学家能够对他们的数字结果达成清晰的口头解释。对更专业的课题进行了清晰的讨论:残差分析、交互效应、规格化

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写回归分析Regression Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写回归分析Regression Analysis代写方面经验极为丰富,各种代写回归分析Regression Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的回归分析Regression Analysis及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Basic Properties of Estimators

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Basic Properties of Estimators

Since statistical models usually consist of unknown parameters, these parameters have to be estimated in order to make the models interpretable. A general strategy (plugging-in strategy) is to replace the original unknown parameters with estimated quantities, i.e. to create an estimated model and then hope that this procedure will provide useful information. In order to draw firm statistical conclusions, one needs to know the distribution of the estimated model, the estimated parameters or in general the distribution of any statistic of interest. One consequence of the estimation procedure is that the produced estimators of the parameters in a model are usually dependent (correlated), which obviously cannot be the case in the original model where there is no distribution put on the parameters. This deviance from the original model may be essential for the interpretation of the output from any analysis based on the model.

Unfortunately, exact distributions may be difficult to derive. Therefore one has mostly to rely on approximations. There are many ways of performing approximations. One is to approximate the original model with a model where the necessary distributions can be obtained. For example, a non-linear model can be approximated by a linear model, and if one additionally supposes an error which is normally distributed, the basic distributions are available for applying the model to real data. Sometimes this is a good idea, but sometimes the original model has a specific meaning, including an understanding of the parameters, whereas its linearization is more difficult to interpret.

Another type of approximation is implemented when a multivariate set-up, with an unknown dispersion matrix, is approximated with a number of independent univariate models, for example, when a $p$-dimensional multivariate linear model is approximated by $p$ independent univariate linear models.

A third type of approximation is to consider the approximation from an asymptotic perspective, i.e. to suppose that many independent observations, let us say $n$,

are available. The mathematics usually requires that $n \rightarrow \infty$, but, of course, we always have a finite number of independent observations. One rarely knows how many observations are needed in order to trust results based on $n \rightarrow \infty$.

In statistics and, in particular, multivariate analysis, functions of the inverse dispersion matrix, $\boldsymbol{\Sigma}^{-1}: p \times p$, are often used. However, there may be a problem estimating the inverse, e.g. due to multicollinearity in “specific functions of data” or there may simply be too few independent observations. In this case one can use the Cayley-Hamilton theorem (see Rao, 1973, pp. 44-45), which implies
$\boldsymbol{\Sigma}^{-1}=\sum_{i=0}^{p-1} c_{i} \mathbf{\Sigma}^{i}, \quad c_{i}$ are functions of $\boldsymbol{\Sigma}, \quad \boldsymbol{\Sigma}^{0}=\boldsymbol{I}{p}$ with the following approximation (pretending that $c{i}$ are unknown constants):
$$
\mathbf{\Sigma}^{-1} \approx \sum_{i=0}^{a-1} c_{i} \mathbf{\Sigma}^{i}, \quad \text { for some } a<p
$$

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Asymptotic Properties of Estimators

The statistics presented in the following are all functions of the number of independent observations, $\mathrm{n}$. Thus, when writing $n \rightarrow \infty$, we imagine a sequence of statistics under consideration which can be exploited in many ways. In the following we only elucidate whether a sequence converges and not how fast it converges. There exists a huge body of mathematical literature which studies sequences, in particular the convergence of sequences, and in this book we follow statistical tradition in our use of convergence in probability and in distribution (see Appendix A, Sect. A. 11 for definitions).

The next lemma is fundamental for the following presentation of asymptotic results for the $B R M$ (see also Appendix B, Theorem B.18).

Lemma 4.1 Let $\boldsymbol{S}=\boldsymbol{X}\left(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{P}{C^{\prime}}\right) \boldsymbol{X}^{\prime}$, where $\boldsymbol{X}$ follows the $B R M$ presented in Definition 2.1. Then, if $n \rightarrow \infty$, and $r(\boldsymbol{C}) \leq k$ is independent of $n$, (i) $n^{-1} \boldsymbol{S} \stackrel{P}{\rightarrow} \boldsymbol{\Sigma}$; (ii) $\frac{1}{\sqrt{n}} \operatorname{vec}(\boldsymbol{S}-\boldsymbol{\Sigma}) \stackrel{D}{\rightarrow} N{p^{2}}(\mathbf{0}, \boldsymbol{\Pi}), \quad \boldsymbol{\Pi}=\left(\boldsymbol{I}{p^{2}}+\boldsymbol{K}{p, p}\right)(\boldsymbol{\Sigma} \otimes \boldsymbol{\Sigma})$,
where $\boldsymbol{K}{p, p}$ is the commutation matrix. See Appendix A, Sects. A.5 and A.6 for definitions of $\boldsymbol{K}{p, p}$ and $\operatorname{vec}(\bullet)$, respectively.

Proof Since $\boldsymbol{S}=\sum_{i=1}^{n-r(\boldsymbol{C})} \boldsymbol{y}{i} \boldsymbol{y}{i}^{\prime}$, for some $\boldsymbol{y}{i} \sim N{p}(\mathbf{0}, \boldsymbol{\Sigma})$, where $\boldsymbol{y}{i}$ and $\boldsymbol{y}{j}, i \neq j$, are independent, statement (i) follows from the law of large numbers and statement (ii) from the central limit theorem (see Appendix B, Theorem B.18 (ii) and (v)) and that $D[\boldsymbol{S}]=(n-r(\boldsymbol{C}))\left(\boldsymbol{I}{p^{2}}+\boldsymbol{K}{p, p}\right)(\boldsymbol{\Sigma} \otimes \boldsymbol{\Sigma})$.

Suppose that there are two matrices $\boldsymbol{K}$ and $\boldsymbol{L}$, such that the following estimation conditions hold: $\mathcal{C}\left(\boldsymbol{K}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}^{\prime}\right)$, and $\mathcal{C}(\boldsymbol{L}) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{C}{v}\right) \subseteq \mathcal{C}(\boldsymbol{C})$ for some fixed number $v$, where $\boldsymbol{C}{v}$ is a matrix which consists of the first $v$ columns in $\boldsymbol{C}$. The reason for the latter assumption is that when $n \rightarrow \infty$, the number of columns in $C$ increases and without this assumption it would not make sense to consider $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} \boldsymbol{L}$, where $\widehat{\boldsymbol{B}}$ is the MLE of the mean parameter of the $B R M$.
The estimability conditions given above and Theorem $3.1$ together provide
$$
\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} \boldsymbol{L}=\boldsymbol{K}\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{S}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-} \boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{S}^{-1} \boldsymbol{X} \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-} \boldsymbol{L}
$$

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Moments of Estimators of Parameters in the BRM

Throughout this section, as in Corollary $3.1$, two matrices, $\boldsymbol{K}$ and $\boldsymbol{L}$, will be used which satisfy $\mathcal{C}\left(\boldsymbol{K}^{\prime}\right) \subseteq \mathcal{C}\left(\boldsymbol{A}^{\prime}\right)$ and $\mathcal{C}(\boldsymbol{L}) \subseteq \mathcal{C}(\boldsymbol{C})$, respectively. These are the socalled estimability conditions in the $B R M$ in the sense that unique estimators are obtained when these conditions are met. Then, once again,
$$
\boldsymbol{K} \widehat{B} L=K\left(A^{\prime} S^{-1} A\right)^{-} A^{\prime} S^{-1} X C^{\prime}\left(C C^{\prime}\right)^{-} L
$$
where $\boldsymbol{S}=\boldsymbol{X}\left(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{P}_{C^{\prime}}\right) \boldsymbol{X}^{\prime}$. Moments for $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} \boldsymbol{L}$ and $\widehat{\boldsymbol{\Sigma}}$ will now be derived, but there derivation is a rather technical issue. In principle, one needs to combine knowledge from the matrix normal, Wishart and inverse Wishart distributions. As $\boldsymbol{K}$ and $\boldsymbol{L}$, the matrices $A$ and $C$ may be chosen and then, if these matrices are of full rank,

i.e. $r(A)=q$ and $r(C)=k$, one may pre-multiply (4.8) by $\left(A^{\prime} A\right)^{-1} A^{\prime}$, postmultiply by $\boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-1}$, and obtain
$$
\widehat{B}=\left(A^{\prime} \boldsymbol{S}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-1} A^{\prime} \boldsymbol{S}^{-1} \boldsymbol{X} C^{\prime}\left(C C^{\prime}\right)^{-1}
$$
Thus, by studying (4.8) one always obtains complete information about (4.9). When considering the general $\widehat{\boldsymbol{B}}$-expression presented in Corollary $3.1$, for each choice of $Z_{i}, i=1,2$, we have to treat the estimator separately. If $Z_{i}$ is non-random, we just have a translation of $\widehat{\boldsymbol{B}}$ and, as will later be seen, we have a biased estimator. If $Z_{i}$ is random, everything is more complicated and less clear and there is no point discussing this case.

In (4.8) the matrix $\boldsymbol{S}$ is random, and therefore the expression for $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} \boldsymbol{L}$ is quite a complicated non-linear random expression. As noted before, it consists of two parts, namely
$$
K\left(A^{\prime} S^{-1} A\right)^{-} A^{\prime} S^{-1}
$$
and
$$
\boldsymbol{X} \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-} \boldsymbol{L}
$$
but fortunately $\boldsymbol{S}$ and $\boldsymbol{X} \boldsymbol{C}^{\prime}$ are independently distributed (see Appendix B, Theorem B. 19 (viii)), which will be utilized many times.

The distribution of $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} \boldsymbol{L}$ is a function of $\boldsymbol{S}$ which is used because of the inner product estimation. However, $\boldsymbol{\Sigma}$, which defines the inner product, may be regarded as a nuisance parameter and, therefore, it is of interest to neglect the variation in $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} \boldsymbol{L}$ which is due to $\boldsymbol{S}$ and compare the estimator with the class of estimators proposed by Potthoff and Roy (1964);
$$
\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{G} L=\boldsymbol{K}\left(\boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{G}^{-1} \boldsymbol{A}\right)^{-} \boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{G}^{-1} \boldsymbol{X} \boldsymbol{C}^{\prime}\left(\boldsymbol{C} \boldsymbol{C}^{\prime}\right)^{-} \boldsymbol{L} $$ where $G$ is supposed to be a non-random positive definite matrix. One choice is $\boldsymbol{G}=\boldsymbol{I}$. According to Appendix B, Theorem B.19 (i), the distribution of $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}{G} \boldsymbol{L}$ is matrix normal. Therefore, it can be valuable to compare the moments of $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} \boldsymbol{L}$ with the corresponding moments of $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}}_{G} \boldsymbol{L}$ in order to understand how the distribution of $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} \boldsymbol{L}$ differs from the normal one. Furthermore, one can use a conditional approach concerning $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} \boldsymbol{L}$, i.e. conditioning with respect to $\boldsymbol{S}$ in $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} \boldsymbol{L}$, since the distribution of $\boldsymbol{S}$ does not involve the parameter $\boldsymbol{B}$.
Now the first two moments for $\boldsymbol{K} \widehat{\boldsymbol{B}} L$ are presented.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Basic Properties of Estimators

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Basic Properties of Estimators

由于统计模型通常由未知参数组成,因此必须估计这些参数以使模型可解释。一个通用的策略(插件策略)是用估计量代替原来的未知参数,即创建一个估计模型,然后希望这个过程能提供有用的信息。为了得出可靠的统计结论,需要知道估计模型的分布、估计的参数或任何感兴趣的统计量的分布。估计过程的一个结果是模型中参数的生成估计量通常是相关的(相关的),这显然不能在没有对参数进行分布的原始模型中出现。

不幸的是,可能很难得出准确的分布。因此,人们不得不主要依靠近似值。有许多方法可以进行近似。一种是用可以获得必要分布的模型来近似原始模型。例如,非线性模型可以近似为线性模型,如果另外假设误差是正态分布的,则基本分布可用于将该模型应用于实际数据。有时这是一个好主意,但有时原始模型具有特定含义,包括对参数的理解,而其线性化则更难以解释。

当具有未知色散矩阵的多变量设置与许多独立的单变量模型进行近似时,可以实现另一种类型的近似,例如,当p维多元线性模型近似为p独立的单变量线性模型。

第三种近似是从渐近的角度考虑近似,即假设许多独立的观察,让我们说n,

可用。数学通常要求n→∞,但是,当然,我们总是有有限数量的独立观察。很少有人知道需要多少次观察才能信任基于以下结果的结果n→∞.

在统计,特别是多元分析中,逆色散矩阵的函数,Σ−1:p×p, 经常使用。然而,估计逆可能存在问题,例如,由于“特定数据函数”中的多重共线性,或者可能只是独立观察太少。在这种情况下,可以使用 Cayley-Hamilton 定理(参见 Rao,1973,第 44-45 页),这意味着
Σ−1=∑一世=0p−1C一世Σ一世,C一世是函数Σ,Σ0=一世p具有以下近似值(假设C一世是未知常数):
Σ−1≈∑一世=0一种−1C一世Σ一世, 对于一些 一种<p

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Asymptotic Properties of Estimators

下面给出的统计数据都是独立观察次数的函数,n. 因此,当写n→∞,我们想象一系列正在考虑的统计数据,可以通过多种方式加以利用。下面我们只说明一个序列是否收敛,而不是它收敛的速度。存在大量研究序列的数学文献,特别是序列的收敛性,在本书中,我们遵循统计传统来使用概率和分布中的收敛性(定义见附录 A,A.11 节) .

下一个引理是以下介绍渐近结果的基础乙R米(另见附录 B,定理 B.18)。

引理 4.1 让小号=X(一世−磷C′)X′, 在哪里X遵循乙R米见定义 2.1。那么,如果n→∞, 和r(C)≤到独立于n, (一世)n−1小号→磷Σ; (二)1n向量⁡(小号−Σ)→Dñp2(0,圆周率),圆周率=(一世p2+到p,p)(Σ⊗Σ),
其中到p,p是交换矩阵。见附录 A,小节。A.5 和 A.6 的定义到p,p和向量⁡(∙), 分别。

证明自 $\boldsymbol{S}=\sum_{i=1}^{nr(\boldsymbol{C})} \boldsymbol{y} {i} \boldsymbol{y} {i}^{\prime},F这rs这米和\boldsymbol{y} {i} \sim N {p}(\mathbf{0}, \boldsymbol{\Sigma}),在H和r和\boldsymbol{y} {i}一种nd\boldsymbol {y} {j}, i \ neq j,一种r和一世nd和p和nd和n吨,s吨一种吨和米和n吨(一世)F这一世一世这在sFr这米吨H和一世一种在这F一世一种rG和n你米b和rs一种nds吨一种吨和米和n吨(一世一世)Fr这米吨H和C和n吨r一种一世一世一世米一世吨吨H和这r和米(s和和一种pp和nd一世X乙,吨H和这r和米乙.18(一世一世)一种nd(v))一种nd吨H一种吨D[\boldsymbol{S}]=(nr(\boldsymbol{C}))\left(\boldsymbol{I} {p^{2}}+\boldsymbol{K} {p, p}\right)(\粗体符号{\Sigma} \otimes \boldsymbol{\Sigma})$。

假设有两个矩阵到和大号,使得以下估计条件成立:C(到′)⊆C(一种′), 和C(大号)⊆C(Cv)⊆C(C)对于一些固定的数字v, 在哪里Cv是一个由第一个矩阵组成的矩阵v中的列C. 后一种假设的原因是,当n→∞, 中的列数C增加,如果没有这个假设,考虑到乙^大号, 在哪里乙^是平均参数的 MLE乙R米.
上面给出的可估计性条件和定理3.1一起提供
到乙^大号=到(一种′小号−1一种)−一种′小号−1XC′(CC′)−大号

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Moments of Estimators of Parameters in the BRM

在本节中,如在推论中3.1, 两个矩阵,到和大号, 将使用满足C(到′)⊆C(一种′)和C(大号)⊆C(C), 分别。这些就是所谓的可估计性条件乙R米从某种意义上说,当满足这些条件时,将获得唯一的估计量。然后,再一次,
到乙^大号=到(一种′小号−1一种)−一种′小号−1XC′(CC′)−大号
在哪里小号=X(一世−磷C′)X′. 时刻到乙^大号和Σ^现在将推导,但推导是一个相当技术性的问题。原则上,需要结合来自矩阵正态分布、Wishart 分布和逆 Wishart 分布的知识。作为到和大号, 矩阵一种和C可以选择,然后,如果这些矩阵是满秩的,

IEr(一种)=q和r(C)=到, 可以将 (4.8) 预乘(一种′一种)−1一种′, 后乘C′(CC′)−1, 并获得
乙^=(一种′小号−1一种)−1一种′小号−1XC′(CC′)−1
因此,通过研究(4.8),人们总能获得关于(4.9)的完整信息。当考虑一般乙^-推论中的表达3.1, 对于每一个选择从一世,一世=1,2,我们必须单独对待估计量。如果从一世是非随机的,我们只是有一个翻译乙^而且,正如稍后将看到的,我们有一个有偏的估计量。如果从一世是随机的,一切都更复杂,更不清楚,讨论这个案例没有意义。

在 (4.8) 中的矩阵小号是随机的,因此表达式为到乙^大号是一个相当复杂的非线性随机表达式。如前所述,它由两部分组成,即
到(一种′小号−1一种)−一种′小号−1

XC′(CC′)−大号
但幸运的是小号和XC′是独立分布的(见附录 B,定理 B. 19 (viii)),将被多次使用。

的分布到乙^大号是一个函数小号使用它是因为内积估计。然而,Σ,它定义了内积,可能被视为一个令人讨厌的参数,因此,忽略到乙^大号这是由于小号并将估计量与 Potthoff 和 Roy (1964) 提出的估计量类进行比较;
到乙^G大号=到(一种′G−1一种)−一种′G−1XC′(CC′)−大号在哪里G应该是一个非随机正定矩阵。一种选择是G=一世. 根据附录 B,定理 B.19 (i),分布到乙^G大号是矩阵法线。因此,比较到乙^大号与相应的时刻到乙^G大号为了了解如何分配到乙^大号不同于正常的。此外,人们可以使用关于到乙^大号,即相对于小号在到乙^大号, 因为分布小号不涉及参数乙.
现在前两个时刻到乙^大号被提出。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写