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数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum profit

Recall that for the revenue, cost, and profit functions from economics, marginal means “derivative.” Recall also that profit is revenue minus cost: $$
P(x)=R(x)-C(x) .
$$
If we wish to maximize profit, then we need to find the critical numbers of the profit function-that is, where $P^{\prime}(x)=0$ :
$$
\begin{aligned}
P^{\prime}(x) & =R^{\prime}(x)-C^{\prime}(x) \
R^{\prime}(x)-C^{\prime}(x) & =0 \
R^{\prime}(x) & =C^{\prime}(x)
\end{aligned}
$$
In other words, the critical numbers of the profit function occur where marginal revenue equals marginal cost. The traditional solution method for profit maximization problems is to equate marginal revenue and marginal cost. Because we also wish to check to ensure that profit is maximized rather than minimized, we still form the profit function and determine its maximum.

Example 4 Each month we can sell as many widgets as we can make for $\$ 12$ each. The cost, in dollars, of making $x$ widgets is given by
$$
C(x)=10000+7 x-0.002 x^2+\frac{1}{3} \cdot 10^{-6} x^3 .
$$
How many widgets should we make to maximize profit?
Solution Because we wish to maximize profit, this is an optimization problem.
1)-2 Notice that there is nothing geometric about this problem. No picture seems applicable, so we don’t draw one. Furthermore, the relevant variable has already been introduced; $x$ is the number of widgets made in 1 month.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: minimum material

Solution First we recognize this as an optimization problem because we are asked to minimize the cost.
(1) We draw a picture of a utility on the bank of a straight river, with a manufacturer on the opposite side of the river but downstream. We also label the width of the river $(900 \mathrm{~m})$ and the downstream distance to the manufacturer $(3000 \mathrm{~m})$. See figure 9. Visualizing different possibilities, we see the pipeline could go straight to the opposite shore to have the least amount of pipe under water (figure 10 , top). The pipeline could also go directly to the manufacturer, remaining under water the entire route, to have the least total amount of pipe (figure 10 , bottom). But we are not asked to minimize the amount of pipe under water or minimize the total length of pipe; instead, we are asked to minimize cost. It seems as if the least cost prompts us to follow a route like that in figure 9.

(2) The variable amount in figure 9 appears to be the spot at which the pipe emerges from the river, which is in fact what we are asked for. Let’s let $x$ represent the distance downstream from the utility at which the pipe emerges, and label this distance in the diagram; see figure 11 . We can then determine and label other lengths as well. The length of the pipe along the shore is $(3000-x) \mathrm{m}$, whereas the “vertical leg” of the right triangle is the width of the river, $900 \mathrm{~m}$. The length of the hypotenuse can be found using the Pythagorean theorem: $c^2=$ $900^2+x^2$, or $c=\sqrt{900^2+x^2}$. These are labeled in figure 12 .
(3) The quantity we are asked to optimize (minimize in this case) is the cost of the pipeline. The cost of the pipeline includes the cost of running pipe under the water and the cost of running pipe along the shoreline. Under water, the pipeline cost is $\$ 200 / \mathrm{m}$, and from the diagram we see that the length of pipe under the water is $\sqrt{900^2+x^2} \mathrm{~m}$. Therefore, the cost of the pipe under the water is
$$
200 \sqrt{900^2+x^2}
$$

Example 5 A cylindrical can must have volume $100 \mathrm{~cm}^3$. What dimensions should be used to minimize the amount of material used?

Solution We notice the phrase “minimize the amount of material used” and conclude that this is an optimization problem.
(1)-2) We are told the can is cylindrical, so we draw a cylindrical can (figure 13). We are asked for the dimensions to use, which include the can’s height and radius, so we visualize various possible shapes, such as tall and thin or short and wide (figure 14).
(3) We wish to minimize the amount of material used to make the can. The material of the can includes the top, bottom, and side of the can. Assuming a uniform thickness of the material, the material used is proportional to the surface area of the can. The formula for the surface area (SA) of a cylinder is
$$
S A=2 \pi r h+2 \pi r^2 .
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum profit

回想一下,对于经济学中的收入、成本和利润函数,边际意味着”导数”。还记得利润是收入减去成本:
$$
P(x)=R(x)-C(x) .
$$
如果我们㹷望利润最大化,那么我们需要找到利润函数的临界数一一即 $P^{\prime}(x)=0$ :
$$
P^{\prime}(x)=R^{\prime}(x)-C^{\prime}(x) R^{\prime}(x)-C^{\prime}(x) \quad=0 R^{\prime}(x)=C^{\prime}(x)
$$
换句话说,利润函数的临界值出现在边际收益等于边际成本的地方。利润最大化问题的传统求解方法是使 边际收益与边际成本相等。因为我们还㹷望检查以确保利润最大化而不是最小化,所以我们仍然形成利润 函数并确定其最大值。
示例 4 每个月我们可以销售尽可能多的小部件 $\$ 12$ 每个。制造成本,以美元计 $x$ 小部件由
$$
C(x)=10000+7 x-0.002 x^2+\frac{1}{3} \cdot 10^{-6} x^3 .
$$
我们应该制作多少小部件才能使利润最大化?
解决方案 因为我们布望利润最大化,所以这是一个优化问题。
1)-2 请注意,此问题与几何无关。似乎没有图片适用,所以我们不画一张。此外,已经引入了相关变量; $x$ 是 1 个月内制作的小部件数量。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: minimum material

解决方案 首先我们认识到这是一个优化问题,因为我们被要求最小化成本。
(1) 我们在一条笔直的河岸上画了一个公用事业公司的图片,在河的对面下游有一个制造商。我们还标注 了河流的宽度 $(900 \mathrm{~m})$ 以及到制造商的下游距离 $(3000 \mathrm{~m})$. 参见图 9。可视化不同的可能性,我们看到 管道可以直接通向对岸,从而使水下管道数量最少(图 10,顶部)。管道也可以直接通向制造商,在整 个路线中保持在水下,以获得最少的管道总量(图 10,底部)。但我们并没有要求我们尽量减少水下管 道的数量或尽量减少管道的总长度;相反,我们被要求最小化成本。似乎最低成本促使我们遵循图 9 中 的路线。
(2) 图 9 中的变量似平是管道从河流中露出的位置,这实际上是我们所要求的。让我们让 $x$ 代表公用设施 下游管道出现的距离,并在图中标出该距离;见图 11。然后我们也可以确定和标记其他长度。沿岸管道 的长度为 $(3000-x) \mathrm{m}$ ,而直角三角形的“垂直边”是河流的宽度, $900 \mathrm{~m}$. 可以使用毕达哥拉斯定理找 到斜边的长度: $c^2=900^2+x^2$ , 要么 $c=\sqrt{900^2+x^2}$. 这些在图 12 中进行了标记。
(3) 我们被要求优化的数量(在这种情况下最小化) 是管道的成本。管道成本包括在水下铺设管道的成本 和沿海岸线铺设管道的成本。在水下,管道成本为 $\$ 200 / \mathrm{m}$ ,从图中我们可以看出水下管道的长度是 $\sqrt{900^2+x^2} \mathrm{~m}$. 因此,水下管道的造价为
$$
200 \sqrt{900^2+x^2}
$$
例 5 圆柱罐一定有体积 $100 \mathrm{~cm}^3$. 应该使用什么尺寸来最小化材料的使用量?
解决方案 我们注意到短语“最小化材料使用量”并得出结论,这是一个优化问题。
(1)-2) 我们被告知罐子是圆柱形的,所以我们画一个圆柱形罐头 (图13)。我们被要求提供要使用的尺 寸,其中包括罐头的高度和半径,因此我们想象出各种可能的形状,例如又高又薄或又短又宽(图
14)。
(3)我们莃望尽量减少制造罐头所用的材料量。罐的材料包括罐的顶部、底部和侧面。假设材料厚度均 匀,则所用材料与罐的表面积成正比。圆柱表面积 (SA) 的公式为
$$
S A=2 \pi r h+2 \pi r^2 .
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum volume

Our next classical example involves making a box.
Example 2 An open-top box is to be made from a sheet of cardboard measuring 11 inches by 17 inches (legal size) by cutting squares from the corners and folding up the sides. What size squares should be cut from the corners to maximize the volume of the box?

Solution First we recognize this as an optimization problem because we are asked to “maximize the volume.”
(1) We draw a picture of a rectangular sheet of cardboard with its corners cut out (figure 5.) Visualizing different possibilities, we realize that cutting out small squares results in a wide, long, short box, whereas cutting out large squares results in a tall box that is less wide and long. Although we do not need to draw these diagrams if we can picture them mentally, they are given in figure 6.

(2) The fundamental quantity that seems to vary is the size of square that we cut from the corners. A square has the same length as width, so let’s call that length and width $x$. We then label the (original) diagram using the variable $x$; see figure 7 .
(3) The quantity to be optimized (in this case, maximized) is the volume of the box. The volume of a rectangular box is length times width times height:
$$
V=\ell \cdot w \cdot h .
$$
Consulting the diagram, we see that after the sides are folded up, the base of the box is the rectangle inside the creases. Thus, the length and width of the box are the lengths of these creases, 17 inches minus $2 x$ inches and 11 inches minus $2 x$ inches. It may be helpful to write these dimensions in the diagram as well; see figure 8 .

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: best path

Solution First we recognize this as an optimization problem because we are asked to minimize the cost.
(1) We draw a picture of a utility on the bank of a straight river, with a manufacturer on the opposite side of the river but downstream. We also label the width of the river $(900 \mathrm{~m})$ and the downstream distance to the manufacturer $(3000 \mathrm{~m})$. See figure 9. Visualizing different possibilities, we see the pipeline could go straight to the opposite shore to have the least amount of pipe under water (figure 10 , top). The pipeline could also go directly to the manufacturer, remaining under water the entire route, to have the least total amount of pipe (figure 10 , bottom). But we are not asked to minimize the amount of pipe under water or minimize the total length of pipe; instead, we are asked to minimize cost. It seems as if the least cost prompts us to follow a route like that in figure 9.

(2) The variable amount in figure 9 appears to be the spot at which the pipe emerges from the river, which is in fact what we are asked for. Let’s let $x$ represent the distance downstream from the utility at which the pipe emerges, and label this distance in the diagram; see figure 11 . We can then determine and label other lengths as well. The length of the pipe along the shore is $(3000-x) \mathrm{m}$, whereas the “vertical leg” of the right triangle is the width of the river, $900 \mathrm{~m}$. The length of the hypotenuse can be found using the Pythagorean theorem: $c^2=$ $900^2+x^2$, or $c=\sqrt{900^2+x^2}$. These are labeled in figure 12 .
(3) The quantity we are asked to optimize (minimize in this case) is the cost of the pipeline. The cost of the pipeline includes the cost of running pipe under the water and the cost of running pipe along the shoreline. Under water, the pipeline cost is $\$ 200 / \mathrm{m}$, and from the diagram we see that the length of pipe under the water is $\sqrt{900^2+x^2} \mathrm{~m}$. Therefore, the cost of the pipe under the water is
$$
200 \sqrt{900^2+x^2}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum volume

我们的下一个经典示例涉及制作一个盒子。
示例 2 一个开顶盒将由一张 11 英寸 $x 17$ 英寸(法定尺寸) 的纸板制成,方法是从角上切下正方形并将 边折炟起来。应该从角上切出多大的正方形才能使盒子的体积最大化?
解决方案 首先,我们将此视为优化问题,因为我们被要求“最大化音量”。
(1) 我们画了一张切掉角的长方形纸板(图 5)。可视化不同的可能性,我们意识到切出小方块会产生 宽、长、短的盒子,而切出大方块会产生在一个不太宽和不太长的高盒子里。虽然我们不需要画这些图, 如果我们可以在脑海中描绘它们,但它们在图 6 中给出。
(2) 似乎变化的基本量是我们从角上切出的正方形的大小。正方形的长度和宽度相同,所以我们称其为长 度和宽度 $x$. 然后我们使用变量标记 (原始) 图表 $x$ ;见图 7。
(3) 要优化的数量(在本例中为最大化)是盒子的体积。长方体的体积是长乘以宽乘以高:
$$
V=\ell \cdot w \cdot h .
$$
看图,边折起来后,盒子的底部就是折痕里面的长方形。因此,盒子的长度和宽度就是这些折痕的长度, 减去 17 英寸 $2 x$ 英寸和 11 英寸负 $2 x$ 英寸。将这些维度写在图表中也可能会有所帮助;见图 8。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: best path

解决方案 首先我们认识到这是一个优化问题,因为我们被要求最小化成本。
(1) 我们在一条笔直的河岸上画了一个公用事业公司的图片,在河的对面下游有一个制造商。我们还标注 了河流的宽度 $(900 \mathrm{~m})$ 以及到制造商的下游距离 $(3000 \mathrm{~m})$. 参见图 9。可视化不同的可能性,我们看到 管道可以直接通向对岸,从而使水下管道数量最少(图 10,顶部) 。管道也可以直接通向制造商,在整 个路线中保持在水下,以获得最少的管道总量(图 10,底部)。但我们并没有要求我们尽量减少水下管 道的数量或尽量减少管道的总长度;相反,我们被要求最小化成本。似乎最低成本促使我们遵循图 9 中 的路线。
(2) 图 9 中的变量似乎是管道从河流中露出的位置,这实际上是我们所要求的。让我们让 $x$ 代表公用设施 下游管道出现的距离,并在图中标出该距离;见图 11。然后我们也可以确定和标记其他长度。沿岸管道 的长度为 $(3000-x) \mathrm{m}$ ,而直角三角形的“垂直边”是河流的宽度, $900 \mathrm{~m}$. 可以使用毕达哥拉斯定理找 到斜边的长度: $c^2=900^2+x^2$ ,要么 $c=\sqrt{900^2+x^2}$. 这些在图 12 中进行了标记。
(3) 我们被要求优化的数量 (在这种情况下最小化) 是管道的成本。管道成本包括在水下铺设管道的成本 和沿海岸线铺设管道的成本。在水下,管道成本为 $\$ 200 / \mathrm{m}$ ,从图中我们可以看出水下管道的长度是 $\sqrt{900^2+x^2} \mathrm{~m}$. 因此,水下管道的造价为
$$
200 \sqrt{900^2+x^2}
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|Complete curve-sketching examples

Example 1 provided the information needed to sketch the curve. What if we need to gather this information? The complete process is lengthy but highly informative. The next example illustrates the entire process for a relatively simple function.
Example 2 Sketch the graph of $f(x)=\sqrt[3]{x^2}$.
Solution For any function, a good place to start is to determine its domain. Because $f$ contains only an odd root and no denominator, it is defined on all real numbers.

Our earlier list of information that calculus can provide gives us a list of what to explore. We start with discontinuities. Because root functions are continuous where defined, the function is continuous everywhere; there are no discontinuities.

Next on the list is corners or vertical tangents, which may be identified as part of the process of finding intervals of increase/decrease and extreme points. We defer this item momentarily.

For intervals of increase/decrease, we need to find the derivative and identify critical numbers. Differentiating, we have
$$
f^{\prime}(x)=\frac{2}{3} x^{-1 / 3}=\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} .
$$
To find critical numbers, we set both the numerator and the denominator equal to zero and solve; $2=0$ has no solutions and $3 \sqrt[3]{x}=0$ has solution $x=0$. The only critical number is $x=0$, and our chart is completed easily:
\begin{tabular}{c|c|c|c}
interval & sign of $f^{\prime}$ & inc/dec & local extrema \
\hline$(-\infty, 0)$ & $-$ & decreasing & $\leftarrow$ local min at $x=0$ \
$(0, \infty)$ & $+$ & increasing &
\end{tabular}
For the purpose of graphing, we need the extreme points and not just their locations, so we find the $y$-coordinate as well:
$$
f(0)=\sqrt[3]{0^2}=0 .
$$
The local minimum point is $(0,0)$. Notice that because $f^{\prime}$ is undefined at $x=0$, there is no horizontal tangent line at this local min. In other words, the local min might be at a corner in the graph.

We continue by finding intervals of concavity and inflection points. The second derivative is
$$
f^{\prime \prime}(x)=-\frac{2}{9} x^{-4 / 3}=-\frac{2}{9 x^{4 / 3}}=-\frac{2}{9 \sqrt[3]{x^4}}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum enclosed area

The general solution strategy for an optimization problem is to determine the quantity to be optimized, make that quantity the value of a function, and then find the extreme values of that function. Let’s examine the details of this strategy using an example.

Example 1 A farmer’s child has purchased a piglet. The farmer has given the child 60 feet of fencing left over from another project. Using the side of the barn as one side of a rectangular pig pen, the child wishes to enclose the largest area possible. What dimensions should be used?

Solution Perhaps the first step in solving an optimization problem is to recognize that it is an optimization problem. This is accomplished by noticing that the stated task involves the largest, the smallest, the greatest, the best, the maximum, the minimum, or [insert optimum word here]. In this case, largest is the word used to indicate an optimum value.

As when working any word problem, we draw a picture, if possible. The pig pen is described as a rectangle, so we draw a rectangle. We are lonking at the ground from above (a top view, or aerial view). We depict a barn along one side of the rectangle. See figure 1.

Although nothing in this example is changing (this is not a related rates exercise), so our diagram is static (diagrams for related rates exercises are dynamic), it is still helpful to visualize various possibilities. We are told that there is 60 feet of fencing to make the rectangular pig pen.

We could make the pig pen very wide but not very long (figure 2 , left), very long but not very wide (figure 2, right), or something in between.

We cannot draw all possible configurations and check their areas, for there are infinitely many possibilities. For this reason, we introduce one or more variables to help. Let’s use $\ell$ for length and $w$ for width, as in figure 3 . Then area, which is the quantity we wish to maximize, is given by
$$
A=\ell \cdot w .
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1051

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Complete curve-sketching examples

示例 1 提供了绘制曲线所需的信息。如果我们需要收集这些信息怎么办? 整个过程很长,但信息量很 大。下一个示例说明了一个相对简单的函数的整个过程。
例 2 绘制图形 $f(x)=\sqrt[3]{x^2}$.
解决方案对于任何函数,一个好的起点是确定它的域。因为 $f$ 只包含一个奇根,没有分母,它定义在所有 实数上。
我们之前列出的微积分可以提供的信息为我们列出了要探索的内容。我们从不连续性开始。因为根函数在 定义的地方是连续的,所以函数在任何地方都是连续的;没有间断点。
列表中的下一个是拐角或垂直切线,它们可以被识别为查找增加/减少间隔和极值点的过程的一部分。我 们暂时推迟这个项目。
对于增加/减少的区间,我们需要找到导数并确定临界数。微分,我们有
$$
f^{\prime}(x)=\frac{2}{3} x^{-1 / 3}=\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} .
$$
为了找到临界数,我们将分子和分母都设置为零并求解; $2=0$ 没有解决方案并且 $3 \sqrt[3]{x}=0$ 有解决办法 $x=0$. 唯一的关键数字是 $x=0$ ,我们的图表很容易完成:
为了绘图的目的,我们需要极值点而不仅仅是它们的位置,所以我们找到了 $y$ – 坐标以及:
$$
f(0)=\sqrt[3]{0^2}=0
$$
局部最小点是 $(0,0)$. 请注意,因为 $f^{\prime}$ 末定义于 $x=0$ ,在此局部最小值处没有水平切线。换句话说,局部 最小值可能位于图中的一个角落。
我们继续寻找凹陷和拐点的区间。二阶导数是
$$
f^{\prime \prime}(x)=-\frac{2}{9} x^{-4 / 3}=-\frac{2}{9 x^{4 / 3}}=-\frac{2}{9 \sqrt[3]{x^4}}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Optimization example: maximum enclosed area

优化问题的一般求解策略是确定要优化的数量,使该数量成为函数的值,然后找到该函数的极值。让我们 用一个例子来研究这个策略的细节。
示例 1 一个农民的孩子买了一头小猪。农夫把另一个项目剩下的 60 英尺围栏给了孩子。将谷仓的一侧用 作长方形猪圈的一侧,孩子希望圈出尽可能大的区域。应该使用什么尺寸?
解决方案 或许解决优化问题的第一步是认识到它是一个优化问题。这是通过注意所述任务涉及最大、最 小、最大、最好、最大、最小或 [在此处揷入最佳词] 来实现的。在这种情况下,最大是用来表示最佳值 的词。
在处理任何文字问题时,如果可能的话,我们会画一幅画。猪圈被描述成一个长方形,所以我们画一个长 方形。我们从上方仰望地面(俯视图,或鸟瞰图)。我们沿着矩形的一侧描绘了一个谷仓。见图 1。
尽管此示例中没有任何变化(这不是相关利率练习),因此我们的图表是静态的(相关利率练习的图表是 动态的),但它仍然有助于可视化各种可能性。我们被告知有 60 英尺的围栏来制作矩形猪圈。
我们可以把猪圈做得很宽但不是很长(图 2,左),很长但不是很宽(图 2,右),或者介于两者之间。
我们无法绘制所有可能的配置并检查它们的面积,因为存在无限多种可能性。为此,我们引入一个或多个 变量来提供帮助。让我们使用 $\ell$ 对于长度和 $w$ 对于宽度,如图 3 所示。然后面积,这是我们爰望最大化的 数量,由下式给出
$$
A=\ell \cdot w
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MTH2010

如果你也在 怎样代写微积分Calculus这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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我们提供的微积分Calculus及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MTH2010

数学代写|微积分代写Calculus代写|Stokes’ Theorem

Equation (1.25) defines the average of curl over a finite surface. That equation can be rewritten as
$$
\int_S \mathbf{d A} \cdot(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{F})=\oint_C \mathrm{dr} \cdot \mathbf{F}
$$
for a vector $\mathbf{F}$. In this form, it is called Stokes’ theorem relating the integral of the curl of a vector over a surface $S$ to the line integral of the vector around the closed curve $C$ bounding the surface. From Stokes’ theorem it follows that, if $\nabla \times \mathbf{F}=0$ everywhere in a region, then
$$
\oint_C \mathbf{d r} \cdot \mathbf{F}=0
$$
around any closed path in the region.
We now have seen three general properties of the electric field vector $\mathbf{E}$. It is

  • irrotational,
  • conservative,
  • derivable from a potential.

Although we have used the electric field as a simple example, these three properties also hold for a large class of vector fields. Some examples are the velocity vector of streamline fluid flow, the heat flow vector (with the temperature being the corresponding scalar field), the magnetic field $\mathbf{B}$ in a region with no current, and the gravitational field. The three properties have different physical manifestations, but they are mathematically equivalent.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Algebraic Identities

Two useful algebraic identities (to be given as problems) that we will use in expanding vector derivatives are:

  1. The triple scalar product of three vectors $\mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ has the symmetry properties
    $$
    \mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=\mathbf{b} \cdot(\mathbf{c} \times \mathbf{a})=\mathbf{c} \cdot(\mathbf{a} \times \mathbf{b})=(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} .
    $$
    That is, it is invariant under cyclic permutation (in either direction) or the interchange of the dot and the cross.
  2. The triple vector product $\mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ can be expanded as
    $$
    \mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{c}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) .
    $$
    This identity should be kept firmly in memory as the bac minus cab rule, using the mnemonic “a cross b cross c equals bac minus cab.”

Operations on combinations of functions of position can be simplified by using the two distinct properties of $\nabla$ :

  1. $\nabla$ is a differential operator.
  2. $\nabla$ is a vector.
    Because $\boldsymbol{\nabla}$ is a differential operator, it acts on functions one at a time, just as in $\mathrm{d}(u v)=u d v+v d u$. We also follow the convention that the differential operator

acts only on functions to its right, so the order in which $\nabla$ appears must be to the left of the functions it acts on and to the right of the other functions. As a vector, $\boldsymbol{\nabla}$ must behave in any expansion like any other vector.

In every case, strict adherence to these two properties of $\boldsymbol{\nabla}$ will lead to the correct evaluation of vector derivatives. We give several examples below of the use of the two properties of $\nabla$ and the algebraic identities.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MTH2010

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Stokes’ Theorem

方程 (1.25) 定义了有限曲面上的平均旋度。该等式可以改写为
$$
\int_S \mathbf{d A} \cdot(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{F})=\oint_C \mathrm{dr} \cdot \mathbf{F}
$$
对于向量F. 在这种形式下,它被称为 Stokes 定理,它涉及一个向量在曲面上的旋度的积分 $S$ 到闭合曲线 周围向量的线积分 $C$ 边界表面。根据 Stokes 定理,如果 $\nabla \times \mathbf{F}=0$ 一个地区的任何地方,那么
$$
\oint_C \mathbf{d r} \cdot \mathbf{F}=0
$$
围绕该区域中的任何封闭路径。
我们现在已经看到了电场矢量的三个一般性质 $\mathbf{E}$. 这是

  • 无旋的,
  • 保守的,
  • 可从势能推导出来。
    虽然我们使用电场作为一个简单的例子,但这三个属性也适用于一大类矢量场。一些例子是流线型流体 流动的速度矢量、热流矢量 (温度是相应的标量场) 、磁场 $\mathbf{B}$ 在没有电流和引力场的区域。这三个性质 在物理上有不同的表现,但在数学上是等价的。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Algebraic Identities

我们将在扩展向量导数中使用的两个有用的代数恒等式 (作为问题给出) 是:

  1. 三个向量的三重标量积 $\mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ 具有对称性
    $$
    \mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=\mathbf{b} \cdot(\mathbf{c} \times \mathbf{a})=\mathbf{c} \cdot(\mathbf{a} \times \mathbf{b})=(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c}
    $$
    也就是说,它在循环置换(在任一方向上)或点和叉的交换下是不变的。
  2. 三向量积 $\mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ 可以扩展为
    $$
    \mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{c}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})
    $$
    这个身份应该作为 bac minus cab 规则牢牢记住,使用助记符”a cross b cross c equals bac minus cab”。
    可以通过使用的两个不同属性来简化对位置函数组合的操作 $\nabla$ :
  3. $\nabla$ 是溦分算子。
  4. $\nabla$ 是一个向量。
    因为 $\nabla$ 是一个微分算子,它一次作用于一个函数,就像在 $\mathrm{d}(u v)=u d v+v d u$. 我们还遵循微分 算子的约定
    只作用于它右边的函数,所以顺序 $\nabla$ 出现必须在它作用的函数的左边和其他函数的右边。作为向量, $\nabla$ 必须像任何其他向量一样在任何扩展中表现。
    在每种情况下,严格遵守这两个属性 $\boldsymbol{\nabla}$ 将导致对向量导数的正确评估。我们在下面给出几个使用的两个 属性的例子 $\nabla$ 和代数恒等式。
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

数学代写|微积分代写Calculus代写|Divergence Theorem

Combining Eq. (1.16) for the average value of the divergence over a finite volume $V$ with the definition of a volume average that
$$
\langle\nabla \cdot \mathbf{E}\rangle_V=\frac{1}{V} \int_V \nabla \cdot \mathbf{E} d^3 r,
$$
we get
$$
\int_V^r \nabla \cdot \mathbf{E} d^3 r=\oint_{J_S} \mathbf{d} \mathbf{A} \cdot \mathbf{E} .
$$
In this form, it is called the divergence theorem.
The definition of the divergence given by Eq. (1.17) can be used to evaluate the divergence of the position vector. We apply the definition to a sphere of radius $R$, getting ${ }^2$
$$
\begin{aligned}
\nabla \cdot \mathbf{r} & =\lim {V \rightarrow 0} \frac{1}{V} \oint_S \mathbf{d A}^{\prime} \cdot \mathbf{r}^{\prime}=\lim {R \rightarrow 0} \frac{1}{V} \oint R^3 d \Omega^{\prime} \
& =\lim {R \rightarrow 0} \frac{4 \pi R^3}{(4 / 3) \pi R^3}=3 . \end{aligned} $$ As we did with the gradient, we now show what the divergence would look like in Cartesian coordinates. Figure $1.3$ shows an infinitesimal volume (a parallelepipid in Cartesian coordinates) of dimensions $\Delta x \times \Delta y \times \Delta z$, that will shrink to zero at the point $x, y, z$. The surface integral in the definition of $\operatorname{div} \mathbf{E}$ is over the six faces of the parallelepipid, I-VI, so the integral can be written as $$ \lim {V \rightarrow 0} \frac{1}{V} \oint_S \mathbf{d} \mathbf{A} \cdot \mathbf{r}=I+I I+I I I+I V+V+V I,
$$
where $I$ indicates the integral over face $\mathrm{I}$, and similarly for the other faces.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Curl

Next, we look at how a vector $\mathbf{E}$ can vary across its direction, and we give a physical definition of the curl of a vector field. Figure $1.4$ shows a vector field having such a variation, with the density of lines being proportional to the strength of the field. If this were a velocity field, such as the current of water in a stream, this variation could be measured experimentally by placing a paddle wheel in the stream as shown in the figure. Then the rotation of the paddle wheel would be a measure of the variation of the vector field. This can be done without getting wet by calculating a line integral around a typical closed curve $C$, as shown on the figure.

The line integral can be used to define an average value of the variation (called curl) over a surface $S$ bounded by the curve $C$. The average curl is defined by
$$
\langle\hat{\mathbf{n}} \cdot \operatorname{curl} \mathbf{E}\rangle_S=\frac{1}{S} \oint_C \mathrm{dr}^{\prime} \cdot \mathbf{E}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right),
$$
where $\hat{\mathbf{n}}$ is the unit vector normal to the surface $S$ at any point. Note that, by this detinition, the vector average $\langle\hat{\mathbf{n}} \cdot \mathbf{c u r l} \mathbf{E}\rangle_S$ does not depend on the shape of the surface $S$, but only on the bounding path $C$ and the area of the surface. Since the variation will be different in different directions, it is the average value of the normal component of curl that is defined by Eq. (1.25).

The positive sign for the direction of $\hat{\mathbf{n}}$ is taken by convention to be the boreal direction. That is, if the integral around the contour $C$ is taken in the direction of the rotation of the earth, then the north pole is in the positive direction as shown on Fig. 1.5a.

This is also stated as the right hand rule: If the integral around the contour $C$ is taken in the direction that the four fingers of the right hand curl as they tend to close, then the right thumb points in the positive direction for $\hat{\mathbf{n}}$, as shown in Fig. 1.5b. This will be our general sign convention relating the direction of integration around a closed curve and the positive direction of the normal vector to any surface bounded by the curve.

I’he value of curl $\mathbf{E}$ at a point $\mathbf{r}$ can be defined by starting with a smooth surface through the point and taking the limit as the curve bounding the surface shrinks about the point, and the enclosed surface shrinks to zero area. This gives the definition of curl at a point:
$$
[\operatorname{curl} \mathbf{E}(\mathbf{r})]n=\lim {S \rightarrow 0} \frac{1}{S} \oint_C \mathbf{d r}^{\prime} \cdot \mathbf{E}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) .
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

微积分代考

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结合方程式。(1.16) 对于有限体积内散度的平均值 $V$ 根据体积平均值的定义
$$
\langle\nabla \cdot \mathbf{E}\rangle_V=\frac{1}{V} \int_V \nabla \cdot \mathbf{E} d^3 r
$$
我们得到
$$
\int_V^r \nabla \cdot \mathbf{E} d^3 r=\oint_{J_S} \mathbf{d} \mathbf{A} \cdot \mathbf{E} .
$$
这种形式称为散度定理。
方程式给出的分歧的定义。(1.17) 可用于评估位置向量的散度。我们将定义应用于半径为 $R$, 得到 ${ }^2$
$$
\nabla \cdot \mathbf{r}=\lim V \rightarrow 0 \frac{1}{V} \oint_S \mathbf{d} \mathbf{A}^{\prime} \cdot \mathbf{r}^{\prime}=\lim R \rightarrow 0 \frac{1}{V} \oint R^3 d \Omega^{\prime} \quad=\lim R \rightarrow 0 \frac{4 \pi R^3}{(4 / 3) \pi R^3}=3
$$
正如我们对梯度所做的那样,我们现在展示笛卡尔坐标中的散度。数字 $1.3$ 显示尺寸的无穷小体积(笛卡 尔坐标中的平行六面体) $\Delta x \times \Delta y \times \Delta z$ ,在该点将收缩为雩 $x, y, z$. 定义中的曲面积分 $\operatorname{div} \mathbf{E}$ 在平行六 面体 I-VI 的六个面上,所以积分可以写成
$$
\lim V \rightarrow 0 \frac{1}{V} \oint_S \mathbf{d A} \cdot \mathbf{r}=I+I I+I I I+I V+V+V I
$$
在哪里 $I$ 表示面上的积分 $I$ ,其他面孔也类似。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Curl

接下来,我们看看向量如何 $\mathbf{E}$ 可以沿其方向变化,我们给出了矢量场旋度的物理定义。数字 $1.4$ 显示具有 这种变化的矢量场,线的密度与场的强度成正比。如果这是一个速度场,例如溪流中的水流,则可以通 过在溪流中放置一个桨轮来实验测量这种变化,如图所示。那么桨轮的旋转将是矢量场变化的量度。这 可以在不弄湿的情况下通过计算典型闭合曲线周围的线积分来完成 $C$ ,如图所示。
线积分可用于定义表面上变化 (称为旋度) 的平均值 $S$ 以曲线为界 $C$. 平均卷曲定义为
$$
\langle\hat{\mathbf{n}} \cdot \operatorname{curl} \mathbf{E}\rangle_S=\frac{1}{S} \oint_C \mathrm{dr}^{\prime} \cdot \mathbf{E}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right),
$$
在哪里 $\hat{\mathbf{n}}$ 是垂直于表面的单位向量 $S$ 在任何时候。请注意,根据这个定义,向量平均值 $\langle\hat{\mathbf{n}} \cdot \mathbf{c u r l E}\rangle_S$ 不 依赖于表面的形状 $S$ ,但仅在边界路径上 $C$ 和表面的面积。由于不同方向的变化会有所不同,因此由式
(1) 定义的是卷曲法向分量的平均值。(1.25)。
方向的正号 $\hat{\mathbf{n}}$ 按照惯例被认为是北方方向。也就是说,如果轮廓周围的积分 $C$ 取自地球自转方向,则北极 为正方向,如图 1.5a 所示。
这也表示为右手法则: 如果围绕轮廓的积分 $C$ 取右手四指收拢时卷曲的方向,然后右手大拇指指向正方向 $\hat{\mathbf{n}}$ ,如图 1.5b 所示。这将是我们的一般符号约定,将围绕闭合曲线的积分方向和法向量的正方向与曲线 界定的任何表面联系起来。
我是卷曲的价值 $\mathbf{E}$ 在某一点 $\mathbf{r}$ 可以通过从通过点的光滑表面开始并取极限来定义,因为限制表面的曲线围 绕该点收缩,并且封闭的表面收缩到零面积。这给出了一个点处的卷曲定义:
$$
[\operatorname{curl} \mathbf{E}(\mathbf{r})] n=\lim S \rightarrow 0 \frac{1}{S} \oint_C \mathbf{d r}^{\prime} \cdot \mathbf{E}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right)
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1051

如果你也在 怎样代写微积分Calculus这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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我们提供的微积分Calculus及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1051

数学代写|微积分代写Calculus代写|Vector Differential Operators

A scalar field (that is, a scalar function of the position vector $\mathbf{r}$ ) is conveniently pictured by means of surfaces (in three dimensions) or lines (in two dimensions) along which its magnitude is constant. Depending on the physical application, these constant magnitude surfaces or lines could be called equipotentials, isobars, isotherms, or whatever applies in the given situation.

A common example, shown in Fig. 1.1, is a topographic map of a hillside.

The lines of equal altitude shown on the map are equipotentials of the gravitational field. No work is done in moving along an equipotential, and the direction of steepest slope is everywhere perpendicular to the equipotential. That perpendicular direction is defined as the direction of the gradient of the potential. In our topographic example, this direction is the steepest direction up the hill.

Experimentally, this would be opposite to the direction a ball would roll if placed at rest on the hillside.

The magnitude of the gradient is defined to be the rate of change of the potential with respect to distance in the direction of maximum increase. This provides a mathematical definition of the gradient as
$$
\operatorname{grad} \phi=\hat{\mathbf{n}} \frac{d \phi}{|\mathbf{d r}|} .
$$
In Eq. (1.1), the unit vector $\hat{\mathbf{n}}(=\mathbf{n} /|\mathbf{n}|)$ is in the direction of maximum increase of $\phi$, and $\mathbf{d r}$ is taken in that direction of maximum increase.

For infinitesimal displacements, an equipotential surface can be approximated by its tangent plane (or tangent line in two dimensions), so the change in a scalar field in an infinitesimal displacement $\mathbf{d r}$ will vary as the cosine of the angle between the direction of maximum gradient and dr. Then the differential change of $\phi$ in any direction is given by
$$
d \phi(\mathbf{r})=\mathbf{d r} \cdot \mathbf{g r a d} \phi .
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Divergence

A vector field can have two different types of variation. It can vary along its direction, for instance like the velocity field, v, of a stream as the slope gets steeper. The vector field can also vary across its direction, as when the velocity is faster in the middle of the stream than near the edges. How can these two variations be measured?

The rate of increase of a vector field along its direction is called the divergence of the vector field. A simple example for a vector field $\mathbf{E}$ is shown in Fig. 1.2. A measure of the strength of the field is the density of lines of force in the figure, with the increase in the field indicated by increasing lines of force.
We construct a mathematical volume $V$ enclosed by a surface $S$, as shown in the figure. The increase in $\mathbf{E}$ can be seen in the figure as more lines of $\mathbf{E}$ leaving the volume than entering it (‘diverging’ from the volume).

A quantitative measure of the excess of lines leaving the volume is given by the integral $\oint_S \mathbf{d A} \cdot \mathbf{E} .{ }^1$ This integral can be used to define an average divergence (written as ‘div’) of the lines of the vector field. That is
$$
\langle\operatorname{div} \mathbf{E}\rangle_V=\frac{1}{V} \oint_S \mathbf{d A}^{\prime} \cdot \mathbf{E}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right),
$$
where the notation $\langle\operatorname{div} \mathbf{E}\rangle_V$ denotes the average of $\operatorname{div} \mathbf{E}$ over the volume $V$.
The value of $\operatorname{div} \mathbf{E}$ at a point $\mathbf{r}$ can be defined by shrinking the integral about the point, so
$$
\operatorname{div} \mathbf{E}(\mathbf{r})=\lim _{V \rightarrow 0} \frac{1}{V} \oint_S \mathbf{d} \mathbf{A}^{\prime} \cdot \mathbf{E}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right)
$$ gives the divergence of the vector field at the point $\mathbf{r}$ (if the limit exists), and is a measure of its rate of increase along the direction of the vector field. We take Eq. (1.17) as the definition of the divergence operator.

We will show on the next page that div $\mathbf{E}$ can be written as $\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E}$, corresponding to the dot product of the vector differential operator $\boldsymbol{\nabla}$ with a vector E. We start using that notation now, so that the following equations will be in the usual notation for the divergence.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1051

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Vector Differential Operators

标量场(即位置向量的标量函数r $\mathbf{r}$ ) 可以方便地用表面(三维) 或线 (二维) 来描绘,其大小沿其大小是 恒定的。根据物理应用,这些恒定大小的表面或线可以称为等势线、等压线、等温线或任何适用于给定 情况的名称。
一个常见的例子,如图 $1.1$ 所示,是一张山坡的地形图。
地图上显示的等高线是重力场的等势线。沿等势线移动不做功,最陡坡的方向处处垂直于等势线。该垂 直方向被定义为电势梯度的方向。在我们的地形示例中,这个方向是上山最陡的方向。
实验上,这与球在山坡上静止时滚动的方向相反。
梯度的大小被定义为电位在最大增加方向上相对于距离的变化率。这提供了梯度的数学定义为
$$
\operatorname{grad} \phi=\hat{\mathbf{n}} \frac{d \phi}{|\mathbf{d r}|} .
$$
在等式中。(1.1)、单位向量 $\hat{\mathbf{n}}(=\mathbf{n} /|\mathbf{n}|)$ 是在最大增加的方向 $\phi$ ,和 $\mathbf{d r}$ 被采取在最大增加的方向。
对于无穷小位移,等势面可以用其切平面(或二维切线) 来近似,因此标量场在无穷小位移中的变化 $\mathbf{d r}$ 将随着最大梯度方向和 $d r$ 之间夹角的余弦而变化。然后微分变化 $\phi$ 在任何方向由
$$
d \phi(\mathbf{r})=\mathbf{d r} \cdot \operatorname{grad} \phi
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Divergence

矢量场可以有两种不同类型的变化。它可以沿其方向变化,例如,随着坡度变陡,流的速度场 $v$ 会发生 变化。矢量场也可以在其方向上变化,因为当流中间的速度比边缘附近的速度快时。如何衡量这两种变 化?
矢量场沿其方向的增加率称为矢量场的散度。矢量场的一个简单例子 $\mathbf{E}$ 如图 $1.2$ 所示。磁场强度的量度是 图中力线的密度,随着力线的增加表示场的增加。
我们构造一个数学体积 $V$ 被一个表面包围 $S$ ,如图所示。的增加 $\mathbf{E}$ 可以在图中看到更多的行 $\mathbf{E}$ 离开体积而 不是进入体积(从体积”发散”)。
离开体积的线的过量的定量测量由积分给出 $\oint_S \mathbf{d} \mathbf{A} \cdot \mathbf{E} .^1$ 该积分可用于定义矢量场线的平均散度 (写为 ” $\left.\mathrm{div}^{\prime \prime}\right)$ 。那是
$$
\langle\operatorname{div} \mathbf{E}\rangle_V=\frac{1}{V} \oint_S \mathbf{d} \mathbf{A}^{\prime} \cdot \mathbf{E}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right)
$$
符号在哪里 $\langle\operatorname{div} \mathbf{E}\rangle_V$ 表示平均值div $\mathbf{E}$ 超过音量 $V$.
的价值div $\mathbf{E}$ 在某一点 $\mathbf{r}$ 可以通过收缩点的积分来定义,所以
$$
\operatorname{div} \mathbf{E}(\mathbf{r})=\lim _{V \rightarrow 0} \frac{1}{V} \oint_S \mathbf{d} \mathbf{A}^{\prime} \cdot \mathbf{E}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right)
$$
给出向量场在该点的散度 $\mathbf{r}$ (如果存在极限),并且是其沿矢量场方向的增长率的量度。我们采用方程 式。(1.17) 作为散度算子的定义。
我们将在下一页显示 $\operatorname{div} \mathbf{E}$ 可以写成 $\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E}$ ,对应向量微分算子的点积 $\boldsymbol{\nabla}$ 与矢量 E。我们现在开始使用该 符号,以便以下方程式将采用通常的散度符号。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1111

数学代写|微积分代写Calculus代写|Nonlinear difference equations

In Section 1.4 we discussed the difference equation
$$
x_{n+1}=\alpha x_n,
$$
$n=0,1,2, \ldots$, as a model for either growth or decay and we saw that its solution is given by
$$
x_n=\alpha^n x_0,
$$
$n=0,1,2, \ldots$. Now
$$
\lim {n \rightarrow \infty} \alpha^n= \begin{cases}0, & \text { if } 0<\alpha<1, \ 1, & \text { if } \alpha=1, \ \infty, & \text { if } \alpha>1,\end{cases} $$ from which it follows that if $\left{x_n\right}$ is a solution of (1.5.1) with $x_0>0$, then $$ \lim {n \rightarrow \infty} x_n=x_0 \lim {n \rightarrow \infty} \alpha^n= \begin{cases}0, & \text { if } 0<\alpha<1, \ x_0, & \text { if } \alpha=1, \ \infty, & \text { if } \alpha>1 .\end{cases} $$ These limiting values are consistent with our radioactive decay cxample since, in that case, $0<\alpha<1$ and we would expect the amount of a radioactive element to decline toward 0 over time. The case $0<\alpha<1$ also may make sense for a population model if the population is declining and heading toward extinction. However, the unbounded growth indefinitely into the future implied by the case $\alpha>1$ is very unlikely for a population model: eventually ecological or even sociological problems come to the forefront, such as when the population begins to overreach the resources available to it, and the rate of growth of the population changes. Even for bacteria growing in a Petri dish, diminishing food and space eventually cause a change in the rate of growth. Hence the equation $$ x{n+1}=\alpha x_n
$$
for $n=0,1,2, \ldots$ and $\alpha>1$, called the uninhibited, or natural, growth model, although often accurate as a model of population growth over short periods of time, is usually too simplistic for predictions over long time spans.

数学代写|微积分代写Calculus代写|The inhibited growth model

Suppose we wish to model the growth of a certain population which, without ecological constraints, would grow at a rate of $100 \beta \%$ per unit of time. That is, if $x_n$ represents the size of the population after $n$ units of time and there are no constraints on the size of the population, then
$$
x_{n+1}-x_n=\beta x_n
$$
for $n=0,1,2, \ldots$. However, suppose that, because of the limitation of resources, the population will begin to decline if it ever has more than $M$ individuals. We call $M$ the carrying capacity of the available resources, the maximum population which is sustainable over time. Then it would be reasonable to modify our model by forcing the amount of increase over a unit of time to decrease as the size of the population approaches $M$ and to become negative if the size of the population ever exceeds $M$. One way to accomplish this is to multiply the term $\beta x_n$ in (1.5.5) by
$$
\frac{M-x_n}{M},
$$
a ratio which is close to 1 when $x_n$ is small, close to 0 when $x_n$ is close to $M$, and negative when $x_n$ exceeds $M$. This leads us to the difference equation
$$
x_{n+1}-x_n=\beta x_n\left(\frac{M-x_n}{M}\right),
$$
$n=0,1,2, \ldots$, or, equivalently,
$$
x_{n+1}=x_n+\frac{\beta}{M} x_n\left(M-x_n\right),
$$
$n=0,1,2, \ldots$, which we call the inhibited growth model, also known as the discrete logistic equation. This is an example of a nonlinear difference equation because if we multiply out the right-hand side of the equation we have a quadratic term, namely, $\frac{\beta}{M} x_n^2$. Such equations are, in general, far more difficult to solve than the linear difference equations we considered in Section 1.4; in fact, many nonlinear difference equations are not solvable in terms of the elementary functions of calculus. Hence we will not consider any methods for solving such equations, relying instead on computing specific solutions by iterating the equation using a calculator or, preferably, a computer.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1111

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Nonlinear difference equations

在 $1.4$ 节中我们讨论了差分方程
$$
x_{n+1}=\alpha x_n,
$$
$n=0,1,2, \ldots$ ,作为增长或衰退的模型,我们看到它的解决方案由下式给出
$$
x_n=\alpha^n x_0,
$$
$n=0,1,2, \ldots$ 现在
$$
\lim n \rightarrow \infty \alpha^n={0, \quad \text { if } 0<\alpha<1,1, \quad \text { if } \alpha=1, \infty, \quad \text { if } \alpha>1,
$$
由此得出如果 $\backslash \sqrt{工}\left{x_{-} n \backslash\right.$ 右 $}$ 是 (1.5.1) 的解 $x_0>0$ ,然后
$\lim n \rightarrow \infty x_n=x_0 \lim n \rightarrow \infty \alpha^n=\left{0, \quad\right.$ if $0<\alpha<1, x_0, \quad$ if $\alpha=1, \infty, \quad$ if $\alpha>1$.
这些极限值与我们的放射性衰变示例一致,因为在那种情况下, $0<\alpha<1$ 并且我们预计放射性元素的 含量会随看时间的推移向 0 下降。案子 $0<\alpha<1$ 如果人口正在减少并走向函,那么对于人口模型也 可能有意义。然而,该案例所暗示的末来无限增长 $\alpha>1$ 对于人口模型来说是不太可能的:最终生态甚
至社会学问题会出现在最前沿,例如当人口开始超出其可用资源时,人口增长率会发生变化。即使对于在 培关罖中生长的细菌,食物和空间的减少最终也会导致生长速度发生变化。因此方程式
$$
x n+1=\alpha x_n
$$
为了 $n=0,1,2, \ldots$.和 $\alpha>1$ ,称为不受抑制的或自然的增长模型,虽然作为短期内人口增长的模型通 常是准确的,但对于长时间跨度的预测通常过于简单。

数学代写|微积分代写Calculus代写|The inhibited growth model

假设我们希望模拟某个人口的增长,在没有生态约束的情况下,该人口将以以下速度增长 $100 \beta \%$ 每单位 时间。也就是说,如果 $x_n$ 表示之后的人口规模 $n$ 时间单位并且对人口规模没有限制,那么
$$
x_{n+1}-x_n=\beta x_n
$$
为了 $n=0,1,2, \ldots$ 然而,假设由于资源的限制,如果人口超过 $M$ 个人。我们称之为 $M$ 可用资源的承 载能力,随着时间的推移可持续的最大人口。那么修改我们的模型是合理的,随着人口规模的逼近,强制 单位时间内的增加量减少 $M$ 如果人口规模超过 $M$. 实现这一目标的一种方法是乘以术语 $\beta x_n$ 在 (1.5.5) 中
$$
\frac{M-x_n}{M},
$$
一个接近于 1 的比率 $x_n$ 很小,接近于 0 时 $x_n$ 接近 $M$ ,负的时候 $x_n$ 超过 $M$. 这导致我们得到差分方程
$$
x_{n+1}-x_n=\beta x_n\left(\frac{M-x_n}{M}\right),
$$
$n=0,1,2, \ldots$ ,或者,等价地,
$$
x_{n+1}=x_n+\frac{\beta}{M} x_n\left(M-x_n\right),
$$
$n=0,1,2, \ldots$ ,我们称之为抑制增长模型,也称为离散逻辑方程。这是一个非线性差分方程的例子, 因为如果我们将方程的右边相乘,就会得到一个二次项,即 $\frac{\beta}{M} x_n^2$.一般来说,这些方程比我们在 $1.4$ 节 中考虑的线性差分方程更难求解;事实上,许多非线性差分方程无法用微积分的初等函数求解。因此,我 们不会考虑任何求解此类方程的方法,而是依赖于使用计算器或最好是计算机迭代方程来计算特定解。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

如果你也在 怎样代写微积分Calculus这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

数学代写|微积分代写Calculus代写|Monotone sequences

Definition 1.2.5. We say a sequence $\left{a_n\right}$ is monotone increasing if $a_n \leq a_{n+1}$ for all $n$. We say a sequence $\left{a_n\right}$ is monotone decreasing if $a_n \geq a_{n+1}$ for all $n$. We say a sequence is monotone if it is either monotone increasing or monotone decreasing.

Now suppose $\left{a_n\right}$ is a monotone increasing sequence. For such a sequence there either exists a number $P$ such that $a_n \leq P$ for all $n$ or there does not exist such a $P$. In the latter case, given any real number $M$, it is then possible to find an integer $N$ such that $a_N>M$. Since the sequence is monotone, it follows that $a_n>M$ for all $n>N$, and so the sequence diverges to infinity. On the other hand, if there does exist a number $P$ such that $a_n \leq P$ for all $n$, then there in fact exists a number $B$ such that $u_n \leq B$ for all $n$ and $B \leq P$ for any number $P$ with the property that $a_n \leq P$ for all $n$. The existence of $B$, known as the least upper bound of the sequence $\left{a_n\right}$, is not at all obvious; indeed, the subtle properties of the real numbers that imply the existence of $B$ were not fully understood until the middle part of the 19th century. However, given the existence of $B$, it is easy to see that given any $\epsilon>0$, there exists an integer $N$ for which $a_N>B-\epsilon$

(if not, then $B-\epsilon$ would be an upper bound for the sequence smaller than $B$ ). Since the sequence is monotone increasing and $a_nN$. That is, we have shown that the sequence converges and
$$
\lim {n \rightarrow \infty} a_n=B \text {. } $$ Similar results hold for sequences which are monotone decreasing. Theurem 1.2.11 (Munutune sequence theurem). Suppose the sequence $\left{a_n\right}$ is monutone. If the sequence is monotone increasing and there exists a number $P$ such that $a_n \leq P$ for all $n$, then the sequence converges. If the sequence is monotone increasing and no such number $P$ exists, then $$ \lim {n \rightarrow \infty} a_n=\infty .
$$
If the sequence is monotone decreasing and there exists a number $Q$ such that $a_n \geq Q$ for all $n$, then the sequence converges. If the sequence is monotone decreasing and no such number $Q$ exists, then
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} a_n=-\infty
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|The sum of a sequence

This section considers the problem of adding together the terms of a sequence. Of course, this is a problem only if more than a finite number of terms of the sequence are nonzero. In this case, we must decide what it means to add together an infinite number of nonzero numbers. The first example shows how a relatively simple question may lead to such infinite summations.

Example 1.3.1. Suppose a game is played in which a fair coin is tossed until the first time a head appears. What is the probability that a head appears for the first time on an even-numbered toss? To solve this problem, we first need to determine the probability of obtaining a head for the first time on any given even-numbered toss, and then we need to add all these probabilities together. Let $P_n$ denote the probability that the first head appears on the $n$th toss, $n=1,2,3, \ldots$. Then, since the coin is assumed to be fair,
$$
P_1=\frac{1}{2} .
$$
Now in order to get a head for the first time on the second toss, we must toss a tail on the first toss and then follow that with a head on the second toss. Since one-half of all first tosses will be tails and then one-half of those tosses will be followed by a second toss of heads, we should have
$$
P_2=\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4} .
$$
Similarly, since one-fourth of all sequences of coin tosses will begin with two tails and then half of these sequences will have a head for the third toss, we have
$$
P_3=\left(\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8} .
$$
Continuing in this fashion, it should seem reasonable that, for any $n=1,2,3, \ldots$,
$$
P_n=\frac{1}{2^n} .
$$
Hence we have a sequence of probabilities $\left{P_n\right}$ for $n=1,2,3, \ldots$, and, in order to find the desired probability, we need to add up the even-numbered terms in this sequence. Namely, the probability that a head appears for the first time on an even toss is given by
$$
P_2+P_4+P_6+\cdots=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\cdots .
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH141

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Monotone sequences

定义 1.2.5。我们说一个序列 $\backslash \sqrt{1}\left{a_{-} n \backslash \frac{1}{a}\right}$ 是单调递增的如果 $a_n \leq a_{n+1}$ 对所有人 $n$. 我们说一个序列
$\backslash$ 左{a_n\右 $}$ 是单调递减的如果 $a_n \geq a_{n+1}$ 对所有人 $n$. 如果一个序列是单调递增或单调递减,我们就说它 是单调的。
现在假设 $\backslash \frac{1}{工}\left{a_{-} n \backslash\right.$ 右 $}$ 是单调递增序列。对于这样的序列,要么存在一个数字 $P$ 这样 $a_n \leq P$ 对所有人 $n$ 或 者不存在这样的 $P$. 在后一种情况下,给定任何实数 $M$ ,然后可以找到一个整数 $N$ 这样 $a_N>M$. 由于序 列是单调的,因此可以得出 $a_n>M$ 对所有人 $n>N$ ,所以序列发散到无穷大。另一方面,如果确实存 在一个数 $P$ 这样 $a_n \leq P$ 对所有人 $n$ ,那么实际上存在一个数 $B$ 这样 $u_n \leq B$ 对所有人 $n$ 和 $B \leq P$ 对于任 何数字 $P$ 与财产 $a_n \leq P$ 对所有人 $n$. 的存在 $B$ ,称为序列的最小上界 $\backslash$ 左 $\left{\right.$ an $\left.n \backslash \frac{1}{2}\right}$, 一点也不明显; 事实上, 实数的微妙性质暗示着 $B$ 直到 19 世纪中叶才被完全理解。然而,鉴于存在 $B$ ,很容易看出给定任何 $\epsilon>0$ ,存在一个整数 $N$ 为了哪个 $a_N>B-\epsilon$
(如果没有,那么 $B-\epsilon$ 将是小于的序列的上限 $B$ ). 由于序列是单调递增的,并且 $a_n N$. 也就是说,我们 已经证明序列收敛并且
$$
\lim n \rightarrow \infty a_n=B .
$$
类似的结果适用于单调递减的序列。Theurem 1.2.11 (Munutune 序列 theurem)。假设序列
左{a_n\右 $}$ 是单调的。如果序列是单调递增的并且存在一个数 $P$ 这样 $a_n \leq P$ 对所有人 $n$ ,则序列收敛。 如果序列是单调递增的并且没有这样的数字 $P$ 存在,那么
$$
\lim n \rightarrow \infty a_n=\infty .
$$
如果序列是单调递减的并且存在一个数 $Q$ 这样 $a_n \geq Q$ 对所有人 $n$ ,则序列收敛。如果序列是单调递减的 并且没有这样的数字 $Q$ 存在,那么
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} a_n=-\infty
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|The sum of a sequence

本节考虑将序列的项加在一起的问题。当然,只有当超过有限数量的序列项不为零时,这才是一个问题。 在这种情况下,我们必须决定将无限个非零数相加意味着什么。第一个例子展示了一个相对简单的问题如 何导致如此无限的求和。
示例 1.3.1。假设玩一个游戏,抛硬币直到第一次出现正面。在偶数次抛郑中第一次出现正面朝上的概率 是多少? 为了解决这个问题,我们首先需要确定在任何给定的偶数次扐郑中第一次获得正面的概率,然后 我们需要将所有这些概率相加。让 $P_n$ 表示第一个头出现在 $n$ 投郑, $n=1,2,3, \ldots$ 然后,由于假设硬 币是公平的,
$$
P_1=\frac{1}{2} .
$$
现在,为了在第二次抛烪时第一次得到正面,我们必须在第一次抛郑时抛出一条尾巴,然后在第二次抛郑 时抛出正面。由于第一次抛出的一半是反面,然后第二次抛出的一半是正面,我们应该有
$$
P_2=\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4} .
$$
类似地,由于四分之一的硬币抛郑序列将以两条反面开始,然后这些序列中的一半将在第三次抛郑时出现 正面,我们有
$$
P_3=\left(\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8} .
$$
以这种方式继续下去,似乎合理的是,对于任何 $n=1,2,3, \ldots$,
$$
P_n=\frac{1}{2^n} .
$$
因此我们有一系列概率 $\backslash$ 左 ${$ P_n\右 $}$ 为了 $n=1,2,3, \ldots$ ,并且,为了找到所需的概率,我们需要将这个 序列中的偶数项相加。即,在均匀抛郑中第一次出现正面朝上的概率由下式给出
$$
P_2+P_4+P_6+\cdots=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\cdots
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1051

数学代写|微积分代写Calculus代写|Areas and tangents

The study of calculus begins with questions about change. What happens to the velocity of a swinging pendulum as its position changes? What happens to the position of a planet as time changes? What happens to a population of owls as its rate of reproduction changes? Mathematically, one is interested in learning to what extent changes in one quantity affect the value of another related quantity. Through the study of the way in which quantities change we are able to understand more deeply the relationships between the quantities themselves. For example, changing the angle of elevation of a projectile affects the distance it will travel; by considering the effect of a change in angle on distance, we are able to determine, for example, the angle which will maximize the distance.

Related to questions of change are problems of approximation. If we desire to approximate a quantity which cannot be computed directly (for example, the area of some planar region), we may develop a technique for approximating its value. The accuracy of our technique will depend on how many computations we are willing to make; calculus may then be used to answer questions about the relationship between the accuracy of the approximation and the number of calculations used. If we double the number of computations, how much do we gain in accuracy? As we increase the number of computations, do the approximations approach some limiting value? And if so, can we use our approximating method to arrive at an exact answer? Note that once again we are asking questions about the effects of change.

Two fundamental concepts for studying change are sequences and limits of sequences. For our purposes, a sequence is nothing more than a list of numbers. For example,
$$
1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \ldots
$$
might represent the beginning of a sequence, where the ellipsis indicates that the list is to continue on indefinitely in some pattern. For example, the 5 th term in this sequence might be
the 8th term
$$
\frac{1}{16}=\frac{1}{2^4},
$$
$$
\frac{1}{128}=\frac{1}{2^7} \text {, }
$$
and, in general, the $n$th term
$$
\frac{1}{2^{n-1}},
$$
where $n=1,2,3, \ldots$. Notice that the sequence is completely specified only when we have given the general form of a term in the sequence. Also note that this list of numbers is approaching 0 , which we would call the limit of the sequence. In the next section of this chapter we will consider in some detail the basic question of determining the limit of a sequence.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Sequences

Ás we noted in Section 1.1, listing the first few terms of a sequence does not uniquely specify the remaining terms of the sequence. To fully specify a sequence, we need a formula that describes an arbitrary term in the sequence. For example, the first example above lists the first four terms of the sequence $\left{a_n\right}$ with
$$
a_n=n
$$
for $n=1,2,3, \ldots ;$ the second example lists the first four terms of $\left{b_n\right}$ with
$$
b_n=2 n
$$
for $n=1,2,3, \ldots ;$ the third example lists the first four terms of $\left{c_n\right}$ with
$$
c_n=1-\frac{1}{n}
$$
for $n=1,2,3, \ldots ;$ the fourth lists the first four terms of $\left{d_n\right}$ with
$$
d_n=\frac{(-1)^n}{2^n}
$$
for $n=0,1,2,3, \ldots ;$ and the fifth lists the first four terms of $\left{e_n\right}$ with
$$
e_n=(-1)^n
$$
for $n=0,1,2, \ldots$. Note, however, that although these are in some sense the natural formulas for these sequences, they are not the only possibilities.

As indicated in Section 1.1, we are often interested in the value, if one exists, which a sequence approaches. For example, the sequences $\left{a_n\right}$ and $\left{b_n\right}$ increase beyond any possible bound as $n$ increases, and hence they have no limiting value. To visualize what is happening here, you might plot the points of the sequence on the real line. For both of these sequences, the plotted points will march off to the right without any upper limit. Although a limit does not exist in these cases, we usually write
$$
\lim {n \rightarrow \infty} a_n=\infty $$ and $$ \lim {n \rightarrow \infty} b_n=\infty
$$
to express the fact that the limits do not exist because the terms in the sequence are eventually always larger than any specified positive bound. On the other hand, if we plot the points of the sequence $\left{c_n\right}$, as in Figure 1.2.1, we see that although they are always increasing (that is, moving toward the right), nevertheless they never increase beyond 1. Moreover, even though no term in the sequence is ever equal to 1 , we can see that the points become arbitrarily close to 1 . Hence we say that the limit of the sequence is 1 and we write
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} c_n=1
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1051

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Areas and tangents

微积分的研究始于关于变化的问题。当摆动的钟摆位置改变时,摆动的速度会发生什么变化? 随着时间的 变化,行星的位置会发生什么变化? 随着笙殖率的变化,猫头鹰种群会发生什么变化? 在数学上,人们有 兴趣了解一个量的变化在多大程度上影响另一个相关量的值。通过研究数量变化的方式,我们能够更深入 地理解数量本身之间的关系。例如,改变弹丸的仰角会影响它的行进距离;通过考虑角度变化对距离的影~ 响,我们能够确定,例如,使距离最大化的角度。
与变化问题相关的是近似问题。如果我们想要近似一个无法直接计算的量(例如,某个平面区域的面 积),我们可以开发一种技术来近似它的值。我们技术的准确性将取决于我们愿意进行多少次计算;然后 可以使用微积分来回答有关近似精度与所用计算次数之间关系的问题。如果我们将计算次数加倍,我们的 准确性会提高多少? 随着我们增加计算次数,近似值是否接近某个极限值? 如果是这样,我们能否使用我 们的近似方法得出准确答案? 请注意,我们再次询问有关变化影响的问题。
研究变化的两个基本概念是序列和序列的极限。出于我们的目的,一个序列只不过是一个数字列表。例 如,
$$
1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \ldots
$$
可能代表序列的开始,其中省略号表示列表将以某种模式无限期地继续下去。例如,此序列中的第 5 项 可能是 第 8 项
$$
\begin{gathered}
\frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}, \
\frac{1}{128}=\frac{1}{2^7},
\end{gathered}
$$
而且,一般来说, $n$ 第学期
$$
\frac{1}{2^{n-1}}
$$
在哪里 $n=1,2,3, \ldots$ 请注意,仅当我们给出序列中项的一般形式时,序列才被完全指定。另请注意, 此数字列表接近 0,我们将其称为序列的极限。在本章的下一节中,我们将更详细地考虑确定数列极限 的基本问题。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Sequences

正如我们在 $1.1$ 节中提到的,列出序列的前几项并不能唯一指定序列的其余项。要完全指定一个序列,我 们需要一个描述序列中任意项的公式。例如,上面的第一个例子列出了序列的前四项 $\backslash$ 左{a_n|右 } 和
$$
a_n=n
$$
为了 $n=1,2,3, \ldots$;第二个例子列出了前四项 $\backslash \sqrt{1}$ (b_n_右 $}$ 和
$$
b_n=2 n
$$
为了 $n=1,2,3, \ldots$;第三个例子列出了前四项左{C_n右 $}$ 和
$$
c_n=1-\frac{1}{n}
$$
为了 $n=1,2,3, \ldots$;第四个列出了前四个术语 $[$ 左 ${$ d_n\右 $}$ 和
$$
d_n=\frac{(-1)^n}{2^n}
$$
为了 $n=0,1,2,3, \ldots$;第五项列出了前四项 左{e_n右} 和
$$
e_n=(-1)^n
$$
为了 $n=0,1,2, \ldots$ 但是请注意,虽然这些在某种意义上是这些序列的自然公式,但它们并不是唯一的 可能性。 增加超过任何可能的界限 $n$ 增加,因此它们没有极限值。为了可视化这里发生的事情,您可以在实线上绘 制序列的点。对于这两个序列,标绘点将向右移动,没有任何上限。虽然在这些情况下不存在限制,但我 们通常写
$$
\lim n \rightarrow \infty a_n=\infty
$$

$$
\lim n \rightarrow \infty b_n=\infty
$$ 和
$$
\lim n \rightarrow \infty b_n=\infty
$$
表达极限不存在的事实,因为序列中的项最终总是大于任何指定的正边界。另一方面,如果我们绘制序列 的点 $\backslash \frac{1}{工}\left{C_{-} n \backslash\right.$ 右},如图 1.2.1 所示,我们看到虽然它们总是在增加(即向右移动),但是它们永远不会增 加到超过 1。此外,即使序列中的任何一项都不等于 1,我们可以看到点变得任意接近 1。因此我们说序 列的极限是 1 并且我们写
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} c_n=1
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1111

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Tangent Problem

Consider the problem of trying to find an equation of the tangent line $\ell$ to a curve with equation $y=f(x)$ at a given point $P$. (We will give a precise definition of a tangent line in Chapter 2 ; for now you can think of it as the line that touches the curve at $P$ and follows the direction of the curve at $P$, as in Figure 5.) Because the point $P$ lies on the tangent line, we can find the equation of $\ell$ if we know its slope $m$. The problem is that we need two points to compute the slope and we know only one point, $P$, on $\ell$. To get around the problem we first find an approximation to $m$ by taking a nearby point $Q$ on the curve and computing the slope $m_{P Q}$ of the secant line $P Q$.

Now imagine that $Q$ moves along the curve toward $P$ as in Figure 6 . You can see that the secant line $P Q$ rotates and approaches the tangent line $\ell$ as its limiting position. This means that the slope $m_{P Q}$ of the secant line becomes closer and closer to the slope $m$ of the tangent line. We write
$$
m=\lim {Q \rightarrow P} m{P Q}
$$
and say that $m$ is the limit of $m_{P Q}$ as $Q$ approaches $P$ along the curve.
Notice from Figure 7 that if $P$ is the point $(a, f(a))$ and $Q$ is the point $(x, f(x))$, then
$$
m_{P Q}=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}
$$
Because $x$ approaches $a$ as $Q$ approaches $P$, an equivalent expression for the slope of the tangent line is
$$
m=\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}
$$
In Chapter 3 we will learn rules for calculating such limits.
The tangent problem has given rise to the branch of calculus called differential calculus; it is important because the slope of a tangent to the graph of a function can have different interpretations depending on the context. For instance, solving the tangent problem allows us to find the instantaneous speed of a falling stone, the rate of change of a chemical reaction, or the direction of the forces on a hanging chain.

数学代写|微积分代写Calculus代写|A Relationship between the Area and Tangent Problems

The area and tangent problems seem to be very different problems but, surprisingly, the problems are closely related-in fact, they are so closely related that solving one of them leads to a solution of the other. The relationship between these two problems is introduced in Chapter 5; it is the central discovery in calculus and is appropriately named the Fundamental Theorem of Calculus. Perhaps most importantly, the Fundamental Theorem vastly simplifies the solution of the area problem, making it possible to find areas without having to approximate by rectangles and evaluate the associated limits.

Isaac Newton (1642-1727) and Gottfried Leibniz (1646-1716) are credited with the invention of calculus because they were the first to recognize the importance of the Fundamental Theorem of Calculus and to utilize it as a tool for solving real-world problems. In studying calculus you will discover these powerful results for yourself.

We have seen that the concept of a limit arises in finding the area of a region and in finding the slope of a tangent line to a curve. It is this basic idea of a limit that sets calculus apart from other areas of mathematics. In fact, we could define calculus as the part of mathematics that deals with limits. We have mentioned that areas under curves and slopes of tangent lines to curves have many different interpretations in a variety of contexts. Finally, we have discussed that the area and tangent problems are closely related. After Isaac Newton invented his version of calculus, he used it to explain the motion of the planets around the sun, giving a definitive answer to a centuries-long quest for a description of our solar system. Today calculus is applied in a great variety of contexts, such as determining the orbits of satellites and spacecraft, predicting population sizes,forecasting weather, measuring cardiac output, and gauging the efficiency of an economic market.

数学代写|微积分代写Calculus代写|MATH1111

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Tangent Problem

考虑试图找到切线方程的问题 $\ell$ 到方程式的曲线 $y=f(x)$ 在给定点 $P$. (我们将在第 2 章中 给出切线的精确定义;现在您可以将其视为与曲线相交的线 $P$ 并遵循曲线的方向 $P$ ,如图 5 所示。)因为点 $P$ 位于切线上,我们可以找到方程 $\ell$ 如果我们知道它的斜率 $m$. 问题是我们需 要两个点来计算斜率,而我们只知道一个点, $P$ ,上 $\ell$. 为了解决这个问题,我们首先找到一 个近似值 $m$ 通过取附近的点 $Q$ 在曲线上并计算斜率 $m_{P Q}$ 割线的 $P Q$.
现在想象一下 $Q$ 沿着曲线向 $P$ 如图 6 所示。你可以看到割线 $P Q$ 旋转并接近切线 $\ell$ 作为其极限 位置。这意味着斜率 $m_{P Q}$ 割线越来越接近斜率 $m$ 的切线。我们写
$$
m=\lim Q \rightarrow P m P Q
$$
并说 $m$ 是的极限 $m_{P Q}$ 作为 $Q$ 方法 $P$ 沿着曲线。 从图 7 中注意到,如果 $P$ 是重点 $(a, f(a))$ 和 $Q$ 是重点 $(x, f(x))$ , 然后
$$
m_{P Q}=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}
$$
因为 $x$ 方法 $a$ 作为 $Q$ 方法 $P$ ,切线斜率的等效表达式为
$$
m=\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}
$$
在第 3 章中,我们将学习计算此类限制的规则。
切线问题产生了称为微积分的微积分分支;这很重要,因为根据上下文,函数图形的切线斜 率可以有不同的解释。例如,解决切线问题可以让我们找到落石的瞬时速度、化学反应的变 化率或悬挂链条上的力的方向。

数学代写|微积分代写Calculus代写|A Relationship between the Area and Tangent Problems

面积和切线问题似乎是截然不同的问题,但令人惊讶的是,这些问题密切相关——事实上,它们密切相关,解决其中一个问题会导致另一个问题的解决方案。这两个问题的关系在第5章介绍;它是微积分的核心发现,被恰当地命名为微积分基本定理。也许最重要的是,基本定理极大地简化了面积问题的解决方案,使得无需通过矩形近似和评估相关限制就可以找到面积。

艾萨克·牛顿 (1642-1727) 和戈特弗里德·莱布尼茨 (1646-1716) 被认为是微积分的发明者,因为他们是第一个认识到微积分基本定理的重要性并将其用作解决现实世界问题的工具的人. 在学习微积分时,您会自己发现这些强大的结果。

我们已经看到极限的概念出现在求一个区域的面积和求曲线的切线的斜率时。正是这种极限的基本思想使微积分有别于其他数学领域。事实上,我们可以将微积分定义为处理极限的数学部分。我们已经提到曲线下的面积和曲线切线的斜率在各种情况下有许多不同的解释。最后,我们讨论了面积和切线问题是密切相关的。在艾萨克·牛顿发明了他的微积分版本后,他用它来解释行星围绕太阳的运动,为几个世纪以来对太阳系描述的探索给出了明确的答案。今天微积分被应用在各种各样的环境中,

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金融工程代写

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非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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