如果你也在 怎样代写线性规划Linear Programming 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性规划Linear Programming是一种在要求由线性关系表示的数学模型中实现最佳结果（如最大利润或最低成本）的方法。线性编程是数学编程（也被称为数学优化）的一个特例。

线性规划Linear Programming更正式地说，线性编程是一种优化线性目标函数的技术，受线性平等和线性不平等约束。它的可行区域是一个凸多面体，它是一个定义为有限多个半空间的交集的集合，每个半空间都由一个线性不等式定义。其目标函数是一个定义在这个多面体上的实值仿射（线性）函数。线性编程算法在多面体中找到一个点，在这个点上这个函数具有最小（或最大）的值，如果这样的点存在的话。

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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Complementary Slackness

Sometimes it is necessary to recover an optimal dual solution when only an optimal primal solution is known. The following theorem, known as the Complementary Slackness Theorem, can help in this regard.
THEOREM 5.3. Suppose that $x=\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)$ is primal feasible and that $y=\left(y_1, y_2, \ldots, y_m\right)$ is dual feasible. Let $\left(w_1, w_2, \ldots, w_m\right)$ denote the corresponding primal slack variables, and let $\left(z_1, z_2, \ldots, z_n\right)$ denote the corresponding dual slack variables. Then $x$ and $y$ are optimal for their respective problems if and only if
$$
\begin{array}{ll}
x_j z_j=0, & \text { for } j=1,2, \ldots, n, \
w_i y_i=0, & \text { for } i=1,2, \ldots, m .
\end{array}
$$
Proof. We begin by revisiting the chain of inequalities used to prove the weak duality theorem:
$$
\begin{aligned}
\sum_j c_j x_j & \leq \sum_j\left(\sum_i y_i a_{i j}\right) x_j \
& =\sum_i\left(\sum_j a_{i j} x_j\right) y_i \
& \leq \sum_i b_i y_i .
\end{aligned}
$$
Recall that the first inequality arises from the fact that each term in the left-hand sum is dominated by the corresponding term in the right-hand sum. Furthermore, this domination is a consequence of the fact that each $x_j$ is nonnegative and
$$
c_j \leq \sum_i y_i a_{i j} .
$$

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|The Dual Simplex Method

In this section, we study what happens if we apply the simplex method to the dual problem. As we saw in our discussion of the strong duality theorem, one can actually apply the simplex method to the dual problem without ever writing down the dual problem or its dictionaries. Instead, the so-called dual simplex method is seen simply as a new way of picking the entering and leaving variables in a sequence of primal dictionaries.
We begin with an example:
$$
\begin{aligned}
\operatorname{maximize} \quad-x_1-x_2 & \
\text { subject to } \quad-2 x_1-x_2 & \leq 4 \
-2 x_1+4 x_2 & \leq-8 \
-x_1+3 x_2 & \leq-7 \
x_1, x_2 & \geq 0 .
\end{aligned}
$$

The dual of this problem is
$$
\begin{aligned}
\operatorname{minimize} & 4 y_1-8 y_2-7 y_3 \
\text { subject to }-2 y_1-2 y_2-y_3 & \geq-1 \
-y_1+4 y_2+3 y_3 & \geq-1 \
y_1, y_2, y_3 & \geq 0 .
\end{aligned}
$$
Introducing variables $w_i, i=1,2,3$, for the primal slacks and $z_j, j=1,2$, for the dual slacks, we can write down the initial primal and dual dictionaries:
(P)
$$
\begin{aligned}
\zeta & =-x_1-x_2 \
\hline w_1 & =4+2 x_1+x_2 \
w_2 & =-8+2 x_1-4 x_2 \
w_3 & =-7+x_1-3 x_2
\end{aligned}
$$
(D)
$$
\begin{aligned}
-\xi & =-4 y_1+8 y_2+7 y_3 \
\hline z_1 & =1-2 y_1-2 y_2-y_3 \
z_2 & =1-y_1+4 y_2+3 y_3 .
\end{aligned}
$$

线性规划代写

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Complementary Slackness

当只知道最优原解时，有时需要恢复最优对偶解。下面的定理，被称为互补松弛定理，可以在这方面提供帮助。
定理5.3。假设$x=\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)$为原始可行，$y=\left(y_1, y_2, \ldots, y_m\right)$为对偶可行。设$\left(w_1, w_2, \ldots, w_m\right)$表示对应的原始松弛变量，$\left(z_1, z_2, \ldots, z_n\right)$表示对应的对偶松弛变量。那么$x$和$y$对于它们各自的问题是最优的当且仅当
$$
\begin{array}{ll}
x_j z_j=0, & \text { for } j=1,2, \ldots, n, \
w_i y_i=0, & \text { for } i=1,2, \ldots, m .
\end{array}
$$
证明。我们首先回顾一下用来证明弱对偶定理的不等式链:
$$
\begin{aligned}
\sum_j c_j x_j & \leq \sum_j\left(\sum_i y_i a_{i j}\right) x_j \
& =\sum_i\left(\sum_j a_{i j} x_j\right) y_i \
& \leq \sum_i b_i y_i .
\end{aligned}
$$
回想一下，第一个不等式源于这样一个事实，即左边和中的每一项都被右边和中的相应项所支配。此外，这种支配是由于每个$x_j$都是非负的和
$$
c_j \leq \sum_i y_i a_{i j} .
$$

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|The Dual Simplex Method

在本节中，我们将研究将单纯形方法应用于对偶问题时会发生什么。正如我们在强对偶定理的讨论中所看到的，我们实际上可以将单纯形法应用于对偶问题，而不需要写下对偶问题或它的字典。相反，所谓的对偶单纯形方法被简单地视为在原始字典序列中选择进入和离开变量的一种新方法。
我们从一个例子开始:
$$
\begin{aligned}
\operatorname{maximize} \quad-x_1-x_2 & \
\text { subject to } \quad-2 x_1-x_2 & \leq 4 \
-2 x_1+4 x_2 & \leq-8 \
-x_1+3 x_2 & \leq-7 \
x_1, x_2 & \geq 0 .
\end{aligned}
$$

这个问题的对偶是
$$
\begin{aligned}
\operatorname{minimize} & 4 y_1-8 y_2-7 y_3 \
\text { subject to }-2 y_1-2 y_2-y_3 & \geq-1 \
-y_1+4 y_2+3 y_3 & \geq-1 \
y_1, y_2, y_3 & \geq 0 .
\end{aligned}
$$
引入变量$w_i, i=1,2,3$，对于原始松弛和$z_j, j=1,2$，对于双松弛，我们可以写出初始的原始字典和双字典:
(p)
$$
\begin{aligned}
\zeta & =-x_1-x_2 \
\hline w_1 & =4+2 x_1+x_2 \
w_2 & =-8+2 x_1-4 x_2 \
w_3 & =-7+x_1-3 x_2
\end{aligned}
$$
(d)
$$
\begin{aligned}
-\xi & =-4 y_1+8 y_2+7 y_3 \
\hline z_1 & =1-2 y_1-2 y_2-y_3 \
z_2 & =1-y_1+4 y_2+3 y_3 .
\end{aligned}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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线性规划Linear Programming更正式地说，线性编程是一种优化线性目标函数的技术，受线性平等和线性不平等约束。它的可行区域是一个凸多面体，它是一个定义为有限多个半空间的交集的集合，每个半空间都由一个线性不等式定义。其目标函数是一个定义在这个多面体上的实值仿射（线性）函数。线性编程算法在多面体中找到一个点，在这个点上这个函数具有最小（或最大）的值，如果这样的点存在的话。

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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Measuring the Size of a Problem

Before looking at worst cases, we must discuss two issues. First, how do we specify the size of a problem? Two parameters come naturally to mind: $m$ and $n$.

However, we should mention some drawbacks associated with this choice. First of all, it would be preferable to use only one number to indicate size. Since the data for a problem consist of the constraint coefficients together with the right-hand side and objective function coefficients, perhaps we should use the total number of data elements, which is roughly $m n$.

The product $m n$ isn’t bad, but what if many or even most of the data elements are zero? Wouldn’t one expect such a problem to be easier to solve? Efficient implementations do indeed take advantage of the presence of lots of zeros, and so an analysis should also account for this. Hence, a good measure might be simply the number of nonzero data elements. This would definitely be an improvement, but one can go further. On a computer, floating-point numbers are all the same size and can be multiplied in the same amount of time. But if a person is to solve a problem by hand (or use unlimited precision computation on a computer), then certainly multiplying 23 by 7 is a lot easier than multiplying 23453.2352 by 86833.245643 . So perhaps the best measure of a problem’s size is not the number of data elements, but the actual number of bits needed to store all the data on a computer. This measure is popular among most computer scientists and is usually denoted by $L$.

However, with a little further abstraction, the size of the data, $L$, is seen to be ambiguous. As we saw in Chapter 1, real-world problems, while generally large and sparse, usually can be described quite simply and involve only a small amount of true input data that gets greatly expanded when setting the problem up with a constraint matrix, right-hand side, and objective function. So should $L$ represent the number of bits needed to specify the nonzero constraint coefficients, objective coefficients, and right-hand sides, or should it be the number of bits in the original data set plus the number of bits in the description of how this data represents a linear programming problem? No one currently uses this last notion of problem size, but it seems fairly reasonable that they should (or at least that they should seriously consider it). Anyway, our purpose here is merely to mention that these important issues are lurking about, but, as stated above, we shall simply focus on $m$ and $n$ to characterize the size of a problem.

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Measuring the Effort to Solve a Problem

The second issue to discuss is how one should measure the amount of work required to solve a problem. The best answer is the number of seconds of computer time required to solve the problem, using the computer sitting on one’s desk. Unfortunately, there are (hopefully) many readers of this text, not all of whom use the exact same computer. Even if they did, computer technology changes rapidly, and a few years down the road everyone would be using something entirely different. It would be nice if the National Institute of Standards and Technology (the government organization in charge of setting standards, such as how many threads/inch a standard light bulb should have) would identify a standard computer for the purpose of benchmarking algorithms, but, needless to say, this is not very likely. So the time needed to solve a problem, while the most desirable measure, is not the most practical one here. Fortunately, there is a fairly reasonable substitute. Algorithms are generally iterative processes, and the time to solve a problem can be factored into the number of iterations required to solve the problem times the amount of time required to do each iteration. The first factor, the number of iterations, does not depend on the computer and so is a reasonable surrogate for the actual time. This surrogate is useful when comparing various algorithms within the same general class of algorithms, in which the time per iteration can be expected to be about the same among the algorithms; however, it becomes meaningless when one wishes to compare two entirely different algorithms. For now, we shall measure the amount of effort to solve a linear programming problem by counting the number of iterations needed to solve it.

线性规划代写

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Measuring the Size of a Problem

在看最坏的情况之前，我们必须讨论两个问题。首先，我们如何确定问题的大小?两个参数很自然地浮现在脑海中:$m$和$n$。

然而，我们应该提到与此选择相关的一些缺点。首先，最好只使用一个数字来表示大小。由于问题的数据由约束系数以及右侧和目标函数系数组成，也许我们应该使用数据元素的总数，大约是$m n$。

乘积$m $ n$并不坏，但是如果许多甚至大多数数据元素为零怎么办?难道人们不认为这样的问题更容易解决吗?有效的实现确实利用了大量零的存在，因此分析也应该考虑到这一点。因此，一个好的度量方法可能是简单地测量非零数据元素的数量。这肯定是一种改进，但还可以更进一步。在计算机上，浮点数的大小都是相同的，可以在相同的时间内进行乘法运算。但是，如果一个人要手工解决一个问题(或者在计算机上使用无限精度的计算)，那么用23乘以7肯定比用23453.2352乘以86833.245643要容易得多。因此，也许衡量问题大小的最佳方法不是数据元素的数量，而是在计算机上存储所有数据所需的实际位数。这种方法在大多数计算机科学家中很流行，通常用$L$表示。

然而，再进一步抽象一下，就会发现数据的大小$L$是不明确的。正如我们在第一章中所看到的，现实世界的问题，虽然通常是大而稀疏的，但通常可以非常简单地描述，只涉及少量的真实输入数据，当用约束矩阵、右手边和目标函数设置问题时，这些数据会得到极大的扩展。那么，$L$应该表示指定非零约束系数、客观系数和右侧所需的位数，还是应该是原始数据集中的位数加上描述该数据如何表示线性规划问题的位数?目前还没有人使用最后这个问题大小的概念，但是他们应该(或者至少应该认真考虑它)这样做似乎是相当合理的。无论如何，我们在这里的目的仅仅是提到这些潜在的重要问题，但是，如上所述，我们将简单地关注$m$和$n$来描述问题的大小。

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Measuring the Effort to Solve a Problem

要讨论的第二个问题是如何衡量解决问题所需的工作量。最好的答案是坐在桌子上用电脑解决问题所需的秒数。不幸的是，这篇文章有很多读者(希望如此)，并不是所有人都使用同一台电脑。即使他们这样做了，计算机技术变化很快，几年后，每个人都会使用完全不同的东西。如果美国国家标准与技术研究所(负责制定标准的政府组织，例如标准灯泡应该有多少螺纹/英寸)能够为基准算法确定一台标准计算机，那就太好了，但是，不用说，这是不太可能的。因此，解决问题所需的时间虽然是最理想的衡量标准，但在这里并不是最实际的衡量标准。幸运的是，有一种相当合理的替代品。算法通常是迭代过程，解决问题的时间可以分解为解决问题所需的迭代次数乘以每次迭代所需的时间。第一个因素，迭代次数，不依赖于计算机，因此是实际时间的合理替代。当比较同一类算法中的各种算法时，此代理是有用的，其中每次迭代的时间可以预期在算法之间大致相同;然而，当人们希望比较两种完全不同的算法时，它就变得毫无意义了。现在，我们将通过计算解决线性规划问题所需的迭代次数来衡量解决线性规划问题的工作量。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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线性规划Linear Programming更正式地说，线性编程是一种优化线性目标函数的技术，受线性平等和线性不平等约束。它的可行区域是一个凸多面体，它是一个定义为有限多个半空间的交集的集合，每个半空间都由一个线性不等式定义。其目标函数是一个定义在这个多面体上的实值仿射（线性）函数。线性编程算法在多面体中找到一个点，在这个点上这个函数具有最小（或最大）的值，如果这样的点存在的话。

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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|An Example

We first illustrate how the simplex method works on a specific example:
$$
\begin{aligned}
\operatorname{maximize} & 5 x_1+4 x_2+3 x_3 \
\text { subject to } 2 x_1+3 x_2+x_3 & \leq 5 \
4 x_1+x_2+2 x_3 & \leq 11 \
3 x_1+4 x_2+2 x_3 & \leq 8 \
x_1, x_2, x_3 & \geq 0 .
\end{aligned}
$$
We start by adding so-called slack variables. For each of the less-than inequalities in (2.1) we introduce a new variable that represents the difference between the right-hand side and the left-hand side. For example, for the first inequality,
$$
2 x_1+3 x_2+x_3 \leq 5
$$
we introduce the slack variable $w_1$ defined by
$$
w_1=5-2 x_1-3 x_2-x_3 .
$$
It is clear then that this definition of $w_1$, together with the stipulation that $w_1$ be nonnegative, is equivalent to the original constraint. We carry out this procedure for each of the less-than constraints to get an equivalent representation of the problem:
$$
\begin{array}{rrr}
\operatorname{maximize} & \zeta & =5 x_1+4 x_2+3 x_3 \
\text { subject to } & w_1=5-2 x_1-3 x_2-x_3 \
w_2= & 11-4 x_1-x_2-2 x_3 \
w_3= & 8-3 x_1-4 x_2-2 x_3 \
x_1, x_2, x_3, w_1, w_2, w_3 \geq 0 .
\end{array}
$$

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|The Simplex Method

Consider the general linear programming problem presented in standard form:
$$
\begin{aligned}
& \operatorname{maximize} \sum_{j=1}^n c_j x_j \
& \text { subject to } \sum_{j=1}^n a_{i j} x_j \leq b_i \quad i=1,2, \ldots, m \
& x_j \geq 0 \quad j=1,2, \ldots, n . \
&
\end{aligned}
$$
Our first task is to introduce slack variables and a name for the objective function value:
$$
\begin{aligned}
\zeta & =\sum_{j=1}^n c_j x_j \
w_i & =b_i-\sum_{j=1}^n a_{i j} x_j \quad i=1,2, \ldots, m .
\end{aligned}
$$
As we saw in our example, as the simplex method proceeds, the slack variables become intertwined with the original variables, and the whole collection is treated the same. Therefore, it is at times convenient to have a notation in which the slack variables are more or less indistinguishable from the original variables. So we simply add them to the end of the list of $x$-variables:
$$
\left(x_1, \ldots, x_n, w_1, \ldots, w_m\right)=\left(x_1, \ldots, x_n, x_{n+1}, \ldots, x_{n+m}\right) .
$$

That is, we let $x_{n+i}=w_i$. With this notation, we can rewrite (2.5) as
$$
\begin{aligned}
\zeta & =\sum_{j=1}^n c_j x_j \
x_{n+i} & =b_i-\sum_{j=1}^n a_{i j} x_j \quad i=1,2, \ldots, m .
\end{aligned}
$$
This is the starting dictionary. As the simplex method progresses, it moves from one dictionary to another in its search for an optimal solution. Each dictionary has $m$ basic variables and $n$ nonbasic variables. Let $\mathcal{B}$ denote the collection of indices from ${1,2, \ldots, n+m}$ corresponding to the basic variables, and let $\mathcal{N}$ denote the indices corresponding to the nonbasic variables. Initially, we have $\mathcal{N}={1,2, \ldots, n}$ and $\mathcal{B}={n+1, n+2, \ldots, n+m}$, but this of course changes after the first iteration. Down the road, the current dictionary will look like this:
$$
\begin{aligned}
\zeta & =\bar{\zeta}+\sum_{j \in \mathcal{N}} \bar{c}j x_j \ x_i & =\bar{b}_i-\sum{j \in \mathcal{N}} \bar{a}_{i j} x_j \quad i \in \mathcal{B} .
\end{aligned}
$$

线性规划代写

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|An Example

我们首先用一个具体的例子来说明单纯形法是如何工作的:
$$
\begin{aligned}
\operatorname{maximize} & 5 x_1+4 x_2+3 x_3 \
\text { subject to } 2 x_1+3 x_2+x_3 & \leq 5 \
4 x_1+x_2+2 x_3 & \leq 11 \
3 x_1+4 x_2+2 x_3 & \leq 8 \
x_1, x_2, x_3 & \geq 0 .
\end{aligned}
$$
我们从添加所谓的松弛变量开始。对于(2.1)中的每个小于不等式，我们引入一个新变量来表示右侧和左侧之间的差。例如，对于第一个不等式，
$$
2 x_1+3 x_2+x_3 \leq 5
$$
引入松弛变量$w_1$
$$
w_1=5-2 x_1-3 x_2-x_3 .
$$
很明显，$w_1$的这个定义，加上$w_1$非负的规定，等价于原来的约束。我们对每个小于约束执行此过程，以得到问题的等效表示:
$$
\begin{array}{rrr}
\operatorname{maximize} & \zeta & =5 x_1+4 x_2+3 x_3 \
\text { subject to } & w_1=5-2 x_1-3 x_2-x_3 \
w_2= & 11-4 x_1-x_2-2 x_3 \
w_3= & 8-3 x_1-4 x_2-2 x_3 \
x_1, x_2, x_3, w_1, w_2, w_3 \geq 0 .
\end{array}
$$

数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|The Simplex Method

考虑标准形式的一般线性规划问题:
$$
\begin{aligned}
& \operatorname{maximize} \sum_{j=1}^n c_j x_j \
& \text { subject to } \sum_{j=1}^n a_{i j} x_j \leq b_i \quad i=1,2, \ldots, m \
& x_j \geq 0 \quad j=1,2, \ldots, n . \
&
\end{aligned}
$$
我们的第一个任务是引入松弛变量和目标函数值的名称:
$$
\begin{aligned}
\zeta & =\sum_{j=1}^n c_j x_j \
w_i & =b_i-\sum_{j=1}^n a_{i j} x_j \quad i=1,2, \ldots, m .
\end{aligned}
$$
正如我们在示例中看到的那样，随着单纯形方法的进行，松弛变量与原始变量纠缠在一起，并且整个集合被相同地处理。因此，有时用松弛变量或多或少与原始变量难以区分的符号是很方便的。因此，我们只需将它们添加到$x$ -变量列表的末尾:
$$
\left(x_1, \ldots, x_n, w_1, \ldots, w_m\right)=\left(x_1, \ldots, x_n, x_{n+1}, \ldots, x_{n+m}\right) .
$$

也就是说，我们让$x_{n+i}=w_i$。使用这个符号，我们可以将(2.5)重写为
$$
\begin{aligned}
\zeta & =\sum_{j=1}^n c_j x_j \
x_{n+i} & =b_i-\sum_{j=1}^n a_{i j} x_j \quad i=1,2, \ldots, m .
\end{aligned}
$$
这是一本入门字典。随着单纯形法的发展，它从一个字典移动到另一个字典，以寻找最优解。每个字典都有$m$基本变量和$n$非基本变量。设$\mathcal{B}$表示基本变量对应的${1,2, \ldots, n+m}$的索引集合，$\mathcal{N}$表示非基本变量对应的索引集合。最初，我们有$\mathcal{N}={1,2, \ldots, n}$和$\mathcal{B}={n+1, n+2, \ldots, n+m}$，但在第一次迭代之后，这当然会发生变化。接下来，当前的字典将是这样的:
$$
\begin{aligned}
\zeta & =\bar{\zeta}+\sum_{j \in \mathcal{N}} \bar{c}j x_j \ x_i & =\bar{b}i-\sum{j \in \mathcal{N}} \bar{a}{i j} x_j \quad i \in \mathcal{B} .
\end{aligned}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。