数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|ISE505
如果你也在 怎样代写线性规划Linear Programming 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性规划Linear Programming是执行优化的最简单方法之一。通过一些简化的假设，它可以帮助你解决一些非常复杂的LP问题和线性优化问题。
线性规划Linear Programming是一种数学建模技术，涉及在考虑各种约束的情况下最大化或最小化线性函数。事实证明，这种方法在指导不同领域的定量决策方面很有用，比如商业规划、工业工程，在某种程度上还包括社会科学和物理科学。线性规划，也称为线性优化，是一种在需求由线性关系定义的数学模型中实现最佳可能结果的方法。
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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Alternative Optimal Solutions
An alternative optimal solution of a L.P.P. is said to exist if the set of variables giving the optimal value of the objective function is not unique.
Conditions for alternative solutions.
Let there be an optimal B.F.S. of a L.P.P. then
- If for some $\alpha_j$ in $A$ but not in $B, c_j-Z_j=0 ; y_{i j} \leq 0$ for all $i=1,2, \ldots, m$, then a non-basic alternative optima will exist.
- If for some $\alpha_j$ in $A$ but not in $B, c_j-Z_j=0$ and $y_{i j}>0$ for at least one $i$, then an alternative basic optima will exist.
Proof. 1. We have shown in $\S 3.6$ page 67 , that if we insert (introduce) the column vector $\alpha_j$ in $B$, where $\alpha_j$ is in $A$ but not in $B$ and $y_{i j} \leq 0$ for all $i=1,2, \ldots, m$ then we obtain a non-basic feasible solution $x_B^{\prime}$ with $(m+1)$ number of positive variables given by
.” where
$$
\begin{aligned}
& \mathbf{x}B^{\prime}=\left[x{B 1}, x_{B 2}^{\prime}, \ldots, x_{B m}^{\prime}, \lambda\right] \
& x_{B i}^{\prime}=x_{B i}-\lambda y_{i j}, i=1,2, \ldots, m ; \lambda>0
\end{aligned}
$$
and the value of the objective function for this new F.S. is given by
$$
\begin{aligned}
& Z^{\prime}=Z+\lambda\left(c_j-Z_j\right) . \
& c_j-Z_j=0, \text { then } Z^{\prime}=Z
\end{aligned}
$$
i.e., the value of the objective function for this new non-basic
-F.S. is also equal to $Z^{\prime}$ (optimal value). Hence this new non-basic F.S. is an alternative optimal solution of the given L.P.P.
We have shown in theorem of $\S 3.5$ page 62 that if $y_{i j}>0$ for at least one $i=1,2, \ldots, m$ then by replacing one column $\beta_r$ in $B$ by the column $\alpha_j$ which is in $A$ but not in $B$, we obtain a new B.F.S. $\mathbf{x}B^{\prime}$ given by where $$ \mathbf{x}_B^{\prime}=\left[x{B 1}^{\prime}, x_{B 2}^{\prime}, \ldots, x_{B m}^{\prime}\right]
$$
and
$$
x_{B i}^{\prime}=x_{B i}-\frac{y_{i j}}{y_{r j}} x_{B i}, i=1,2, \ldots, m, i \neq r
$$
$$
\begin{aligned}
& x_{B r}^{\prime}=\frac{x_{B r}}{y_{r j}} \
& \frac{x_{B r}}{y_{i j}}=\underset{i}{\operatorname{Mini}}\left(\frac{x_{B i}}{y_{i j}}, y_{i j}>0\right) .
\end{aligned}
$$
The value of objective function for this new B.F.S. is given by
$$
Z^{\prime}=Z+\frac{x_{B r}}{y_{r j}}\left(c_j-Z_j\right)
$$
i.e. the value of the objective function for this new B.F.S. is also equal to $Z^{\prime}$ (optimal value). Hence this new B.F.S. is an alternative optimal B.F.S.
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Inconsistency and Redundancy in Constraint Equations
By redundancy in constraint equations we mean that the system has more than enough number of constraint equations in other words it has more constraint equations than the number of variables.
This is the situation when $r(A)=r(A b)=k \leq n<m$.
(see $\S 0 \cdot 21$, case $I$ )
In this case there will be $(m-k)$ redundant equations.
Inconsistency. As aiready defind, the set of constraints (linear equations) is said to be inconsistent if $r(A) \neq r(A b)$.
Before solving a L.P. problem by simplex method, we should have $r(A)=r(A b)$ i.e. the constraint equations (after introducing the slack and artificial variables) should be consistent. Since in simplex method we always have $r(A)=r(A b)=m$.
If the system $A x=b$ involves artificial variables. Then we can not say whether this system is consistent of there is any redundancy. Below we give the cases (without proof) to decide about the consistency and redundancy is such systems.
Case I. If the basis $B$ contains no artificial vector and the optimality condition is satisfied (at any iteration) then the current solution is a B.F.S. of the problem.
Case II. If one or more artificial vector appears in the basis $B$ at a zero level i.e. the value of the artificial variables corresponding to artificial vectors in $B$ are zero and the optimality condition is satisfied (at any iteration) then the system is consistent. Further more if $y_{i j}=0 . \forall j$ and $x_{B r}=0$ and $r$ corresponds to the row containing an artificial vector, then the $r$ th constraint equation is redundant.
Case III. If at least one artificial vector appears in the basis $B$ at a positive level i.e. the value of at least one artificial variable corresponding to artificial vector in $B$ is non-zero and the optimality condition is satisfied (at any iteration), then there exists no feasible solution of the problem.
线性规划代写
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Alternative Optimal Solutions
如果给定目标函数最优值的变量集不唯一，则存在L.P.P.的备选最优解。
可选解的条件。
那就让L.P.P.有个最佳的bfs吧
如果对于$A$中的某些$\alpha_j$，而不是对于所有$i=1,2, \ldots, m$中的$B, c_j-Z_j=0 ; y_{i j} \leq 0$，那么将存在一个非基本的替代优化。
如果对于$A$中的某些$\alpha_j$，而对于至少一个$i$中的$B, c_j-Z_j=0$和$y_{i j}>0$则不存在，那么将存在替代的基本优化。
1.证明;我们在 $\S 3.6$ 第67页，如果我们插入(引入)列向量 $\alpha_j$ 在 $B$，其中 $\alpha_j$ 是在 $A$ 但不是 $B$ 和 $y_{i j} \leq 0$ 对所有人 $i=1,2, \ldots, m$ 得到了一个非基本可行解 $x_B^{\prime}$ 有 $(m+1)$ 给出的正变量数
在哪里?
$$
\begin{aligned}
& \mathbf{x}B^{\prime}=\left[x{B 1}, x_{B 2}^{\prime}, \ldots, x_{B m}^{\prime}, \lambda\right] \
& x_{B i}^{\prime}=x_{B i}-\lambda y_{i j}, i=1,2, \ldots, m ; \lambda>0
\end{aligned}
$$
目标函数的值由式给出
$$
\begin{aligned}
& Z^{\prime}=Z+\lambda\left(c_j-Z_j\right) . \
& c_j-Z_j=0, \text { then } Z^{\prime}=Z
\end{aligned}
$$
即，这个新的非基本目标函数的值
-F.S.也等于$Z^{\prime}$(最优值)。因此，这种新的非基本fss是给定lpp的备选最优解
我们在$\S 3.5$定理62页中已经证明，如果$y_{i j}>0$至少有一个$i=1,2, \ldots, m$，那么通过将$B$中的一列$\beta_r$替换为$A$而不是$B$中的一列$\alpha_j$，我们得到了一个新的B.F.S. $\mathbf{x}B^{\prime}$，由where $$ \mathbf{x}B^{\prime}=\left[x{B 1}^{\prime}, x{B 2}^{\prime}, \ldots, x_{B m}^{\prime}\right]
$$给出
和
$$
x_{B i}^{\prime}=x_{B i}-\frac{y_{i j}}{y_{r j}} x_{B i}, i=1,2, \ldots, m, i \neq r
$$
$$
\begin{aligned}
& x_{B r}^{\prime}=\frac{x_{B r}}{y_{r j}} \
& \frac{x_{B r}}{y_{i j}}=\underset{i}{\operatorname{Mini}}\left(\frac{x_{B i}}{y_{i j}}, y_{i j}>0\right) .
\end{aligned}
$$
新bfs的目标函数值由式给出
$$
Z^{\prime}=Z+\frac{x_{B r}}{y_{r j}}\left(c_j-Z_j\right)
$$
即这个新bfs的目标函数的值也等于$Z^{\prime}$(最优值)。因此，这种新的闺蜜是另一种最佳闺蜜
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Inconsistency and Redundancy in Constraint Equations
通过约束方程的冗余我们的意思是系统有足够多的约束方程换句话说，它的约束方程比变量的数量要多。
这是$r(A)=r(A b)=k \leq n<m$。
(见$\S 0 \cdot 21$，案例$I$)
在这种情况下会有$(m-k)$冗余方程。
不一致。如前所述，如果$r(A) \neq r(A b)$，约束集(线性方程)被认为是不一致的。
在用单纯形法求解L.P.问题之前，我们应该有$r(A)=r(A b)$，即约束方程(在引入松弛和人为变量之后)应该是一致的。因为在单纯形法中我们总是有$r(A)=r(A b)=m$。
如果系统$A x=b$包含人工变量。那么我们就不能说这个系统是否一致或者是否有冗余。下面我们给出了一些情况(没有证明)来决定这种系统的一致性和冗余性。
情形一:如果基$B$不包含人工向量，且最优性条件满足(在任何迭代中)，则当前解是问题的B.F.S.。
案例二。如果一个或多个人工向量在基$B$中出现在零水平，即$B$中与人工向量对应的人工变量的值为零，并且满足最优性条件(在任何迭代中)，则系统是一致的。此外，如果$y_{i j}=0 . \forall j$和$x_{B r}=0$和$r$对应于包含人工向量的行，则$r$约束方程是冗余的。
案例三。如果在基$B$中至少有一个人工向量以正的水平出现，即在$B$中至少有一个与人工向量对应的人工变量的值不为零，且满足最优性条件(在任何迭代中)，则问题不存在可行解。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。