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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PCS624

如果你也在 怎样代写电磁学Electromagnetism 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电磁学Electromagnetism理论有无数的实际应用。电阻、电感、电容、电导、电势、功率、能量、力和转矩等术语都源于场的概念。它的概念在所有电气和电子设备和系统中都是迫在眉睫的,关于这些设备和系统的大部分文献都是丰富的。

电磁学Electromagnetism电机领域也与电磁场理论密切相关,但尚未达到令人满意的程度。造成这种忽视的一个可能的原因是,场论被假定为非常概念性的,一般的概念是,如果没有深刻的洞察力,就不容易理解它。进一步推测,场论导致了复杂的数学表达式,这在读者的头脑中产生了一种排斥效应。事实上,这些神话与其说是真实的,不如说是心理上的。在科学和工程的其他领域中,这种数学表达式的介入是相当普遍的。此外,基于数值技术的易于获得的设计软件为那些想要避免领域概念、数学复杂性和重大不准确性的人提供了借口。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PCS624

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Gauss–Hermite Quadrature

$$
\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} f(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i f\left(x_i\right)+R_n
$$
On neglecting the remainder term, it can be written as
$$
\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} f(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i f\left(x_i\right)
$$
The alternative form of the above equation is
$$
\int_{-\infty}^{+\infty} g(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i e^{x_i^2} g\left(x_i\right)
$$
In Equations 9.8a through 9.8c, $x_i$ is the $i$ th zero of $H_n(x), H_n(x)$ is the Hermite polynomials, $w_i$ is the weight and $R_n$ is the remainder
$$
\begin{gathered}
w_i=\frac{2^{n-1} n ! \sqrt{\pi}}{n^2\left[H_{n-1}\left(x_i\right)\right]^2} \
R_n=\frac{n ! \sqrt{\pi}}{2^n(2 n) !} f^{2 n}(\xi) \quad(-\infty<\xi<\infty)
\end{gathered}
$$
The weight factors $\left(w_i\right)$ and the product $w_i e^{x_i{ }^2}$ for the values of abscissas $\left(x_i\right)$ representing zeros of Hermite polynomials are available ${ }^{14}$ for $n=2,3,4,5,6$, $7,8,9,10,12,16$ and 20 . Table 9.1 gives these values for an arbitrarily selected $n(=9)$.

$$
\int_0^{+\infty} e^{-x} f(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i f\left(x_i\right)+R_n
$$
On neglecting the remainder term, it can be written as
$$
\int_0^{+\infty} e^{-x} f(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i f\left(x_i\right)
$$
The above equation can be written in the following alternative form:
$$
\int_0^{+\infty} g(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i e^{x_i} g\left(x_i\right)
$$

In Equations 9.10 through $9.10 \mathrm{c}, x_i$ is the $i$ th zero of $L_n(x), L_n(x)$ is the Laguerre polynomials, $w_i$ is the weight and $R_n$ is the remainder
$$
\begin{gathered}
w_i=\frac{(n !)^2 x_i}{(n+1)^2\left[L_{n+1}\left(x_i\right)\right]^2} \
R_n=\frac{(n !)^2}{(2 n) !} f^{2 n}(\xi) \quad(0<\xi<\infty)
\end{gathered}
$$
Weight factors $\left(w_i\right)$ and the product $w_i e^{x_i}$ for some selected values of abscissas $\left(x_i\right)$ representing zeros of Laguerre polynomials are available ${ }^{14}$ for $n=2,3,4,5,6$, $7,8,9,10,12$ and 15 . Table 9.2 gives these values for an arbitrarily selected $n(=9)$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Change of Variable for Infinite Intervals

If, in Equation 9.8a, $x$ is replaced by $t /\left(1-t^2\right)$, then $d x=\left(\left(1+t^2\right) /\left(1-t^2\right)^2\right)$. In view of this replacement the limits of ‘ $-\infty$ ‘ to ‘ $+\infty$ ‘ change to ‘ -1 ‘ to ‘ +1 ‘. Thus, the integral of infinite interval reduces to that of finite interval
$$
\int_{-\infty}^{+\infty} f(x) d x=\int_{-1}^{+1} f\left(\frac{t}{1-t^2}\right) \frac{1+t^2}{\left(1-t^2\right)^2} d t
$$

In this case, $x$ is replaced by $a+(t /(1-t))$ then $d x=d t /(1-t)^2$ and the limits ‘ $a$ ‘ to ‘ $\infty$ ‘ change from ‘ 0 ‘ to ‘ 1 ‘. Thus, the integral becomes
$$
\int_a^{+\infty} f(x) d x=\int_0^1 f\left(a+\frac{t}{1-t}\right) \frac{d t}{(1-t)^2}
$$

Here $x$ is replaced by $a-((1-t) / t)$ then $d x=d t / t^2$ and the limits ‘ $\infty$ ‘ to ‘ $a$ ‘ change to ‘ 0 ‘ to ‘ 1 ‘. The integral thus becomes
$$
\int_{-\infty}^a f(x) d x=\int_0^1 f\left(a-\frac{1-t}{t}\right) \frac{d t}{t^2}
$$

The quadrature rules as such are designed to compute one-dimensional integrals. The multi-dimensional integrals can, however, also be evaluated by repeating one-dimensional integrals. In this approach, the function evaluations exponentially grow with the number of dimensions and some methods to overcome this effect are to be used. Monte Carlo or quasi-Monte Carlo methods provide better alternatives. These methods are easy to apply to multi-dimensional integrals. Besides, these may yield greater accuracy for the same number of function evaluations than repeated integrations using one-dimensional methods. Markov chain Monte Carlo algorithms, which include Metropolis-Hestings algorithm and Gibbs sampling, belong to a large class of useful Monte Carlo methods. Besides, sparse grids are developed by Smolyak for the quadrature of high-dimensional functions. Although it is based on a one-dimensional quadrature rule, it performs more sophisticated combination of univariate results.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PCS624

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Gauss–Hermite Quadrature

$$
\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} f(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i f\left(x_i\right)+R_n
$$
忽略余数项,可以写成
$$
\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} f(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i f\left(x_i\right)
$$
上述方程的另一种形式是
$$
\int_{-\infty}^{+\infty} g(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i e^{x_i^2} g\left(x_i\right)
$$
在式9.8a至9.8c中, $x_i$ 是? $i$ 的零点 $H_n(x), H_n(x)$ 是厄米特多项式, $w_i$ 是重量和 $R_n$ 是余数
$$
\begin{gathered}
w_i=\frac{2^{n-1} n ! \sqrt{\pi}}{n^2\left[H_{n-1}\left(x_i\right)\right]^2} \
R_n=\frac{n ! \sqrt{\pi}}{2^n(2 n) !} f^{2 n}(\xi) \quad(-\infty<\xi<\infty)
\end{gathered}
$$
权重因素 $\left(w_i\right)$ 乘积 $w_i e^{x_i{ }^2}$ 求横坐标的值 $\left(x_i\right)$ 表示零点的埃尔米特多项式是可用的 ${ }^{14}$ 为了 $n=2,3,4,5,6$, $7,8,9,10,12,16$ 20。表9.1给出了任意选择的值 $n(=9)$.

$$
\int_0^{+\infty} e^{-x} f(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i f\left(x_i\right)+R_n
$$
忽略余数项,可以写成
$$
\int_0^{+\infty} e^{-x} f(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i f\left(x_i\right)
$$
上式可写成以下形式:
$$
\int_0^{+\infty} g(x) d x=\sum_{i=1}^n w_i e^{x_i} g\left(x_i\right)
$$

从式9.10到 $9.10 \mathrm{c}, x_i$ 是? $i$ 的零点 $L_n(x), L_n(x)$ 是拉盖尔多项式, $w_i$ 是重量和 $R_n$ 是余数
$$
\begin{gathered}
w_i=\frac{(n !)^2 x_i}{(n+1)^2\left[L_{n+1}\left(x_i\right)\right]^2} \
R_n=\frac{(n !)^2}{(2 n) !} f^{2 n}(\xi) \quad(0<\xi<\infty)
\end{gathered}
$$
权重因素 $\left(w_i\right)$ 乘积 $w_i e^{x_i}$ 对于横坐标的一些选定值 $\left(x_i\right)$ 表示零的拉盖尔多项式是可用的 ${ }^{14}$ 为了 $n=2,3,4,5,6$, $7,8,9,10,12$ 15。表9.2给出了任意选择的值 $n(=9)$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Change of Variable for Infinite Intervals

如果,在式9.8a中,$x$被$t /\left(1-t^2\right)$取代,则$d x=\left(\left(1+t^2\right) /\left(1-t^2\right)^2\right)$。鉴于这种替换,’ $-\infty$ ‘到’ $+\infty$ ‘的限制更改为’ -1 ‘到’ +1 ‘。从而将无限区间的积分化为有限区间的积分
$$
\int_{-\infty}^{+\infty} f(x) d x=\int_{-1}^{+1} f\left(\frac{t}{1-t^2}\right) \frac{1+t^2}{\left(1-t^2\right)^2} d t
$$

在这种情况下,$x$被$a+(t /(1-t))$取代,然后是$d x=d t /(1-t)^2$,并且’ $a$ ‘到’ $\infty$ ‘的限制从’ 0 ‘变为’ 1 ‘。因此,积分变成
$$
\int_a^{+\infty} f(x) d x=\int_0^1 f\left(a+\frac{t}{1-t}\right) \frac{d t}{(1-t)^2}
$$

这里$x$被$a-((1-t) / t)$取代,然后$d x=d t / t^2$和限制’ $\infty$ ‘到’ $a$ ‘更改为’ 0 ‘到’ 1 ‘。积分就变成了
$$
\int_{-\infty}^a f(x) d x=\int_0^1 f\left(a-\frac{1-t}{t}\right) \frac{d t}{t^2}
$$

正交规则本身就是用来计算一维积分的。然而,多维积分也可以通过重复一维积分来求值。在这种方法中,函数的求值随维数呈指数增长,需要使用一些方法来克服这种影响。蒙特卡罗或准蒙特卡罗方法提供了更好的替代方法。这些方法很容易应用于多维积分。此外,对于相同数量的函数计算,这些方法可能比使用一维方法的重复集成产生更高的准确性。马尔可夫链蒙特卡罗算法是一类非常有用的蒙特卡罗方法,它包括Metropolis-Hestings算法和Gibbs抽样。此外,Smolyak还提出了用于高维函数求积分的稀疏网格。虽然它是基于一维正交规则,但它执行更复杂的单变量结果组合。

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统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS355

如果你也在 怎样代写电磁学Electromagnetism 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电磁学Electromagnetism理论有无数的实际应用。电阻、电感、电容、电导、电势、功率、能量、力和转矩等术语都源于场的概念。它的概念在所有电气和电子设备和系统中都是迫在眉睫的,关于这些设备和系统的大部分文献都是丰富的。

电磁学Electromagnetism电机领域也与电磁场理论密切相关,但尚未达到令人满意的程度。造成这种忽视的一个可能的原因是,场论被假定为非常概念性的,一般的概念是,如果没有深刻的洞察力,就不容易理解它。进一步推测,场论导致了复杂的数学表达式,这在读者的头脑中产生了一种排斥效应。事实上,这些神话与其说是真实的,不如说是心理上的。在科学和工程的其他领域中,这种数学表达式的介入是相当普遍的。此外,基于数值技术的易于获得的设计软件为那些想要避免领域概念、数学复杂性和重大不准确性的人提供了借口。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS355

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Numerical Analysis

Numerical analysis is the study of algorithms that use numerical approximation for the mathematical problems that evolve out of some physical systems or processes. Its overall goal is the design and analysis of techniques to give approximate but acceptable solutions to the complicated problems. These problems may be related to weather predictions, computation of the trajectories of spacecraft, the crash safety of cars, stresses developed in physical structures or the distribution of fields and so on. For estimating trajectories, the accurate numerical solution of a system of ordinary differential equations may be required, whereas car safety may require numerical solutions of partial differential equations. The problem of structure or that of fields may also involve ordinary or partial differential equations, integral equations and so on.

In numerical analysis, the process of interpolation, extrapolation and regression are quite frequently employed. In case of interpolation, the value of some unknown function can be evaluated in between the two given values of the function. In extrapolation, the value of some unknown function is to be evaluated, which falls outside the given points. This process first assesses the nature of variation of previous values and based on this trend estimates the new values. Regression is also a similar process, but it takes into account that the data are imprecise. Given some points, and a measurement of the value of some function at these points (with an error), it determines the unknown function. It mostly relies on the least square error to achieve the goal.
9.2.1 Computational Errors
No technique, which falls in the domain of numerical analysis, is error free. These errors creep in mainly due to the following reasons:

  1. In general, all practical computers have a finite memory and it is impossible to exactly represent all the real numbers on such a computing machine. Thus, a class of error referred to as the round-off errors are bound to occur.
  2. When an iterative method is terminated or a mathematical procedure is approximated, the error due to which the approximate solution differs from the exact solution is referred to as truncation errors.
  3. Similarly, the discretisation induces a discretisation error because the solution of the discrete problem does not coincide with the solution of the continuous problem.
    It may be noted that once an error is generated, it generally propagates through subsequent calculations.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Domain of Numerical Analysis

The field of numerical analysis includes many subdisciplines and encompasses problems of multi-facial nature. These may include the following.

The evaluation of a function at a given point is one of the simplest problems. In the case of polynomials, the Horner scheme is a better approach, since it requires a lesser number of multiplications and additions. In this case, the estimation and control of round-off errors due to the use of floating point arithmetic is of immense importance.

These can be further classified into linear and nonlinear forms. Linear equations are an important class of the numerical analysis. There are many methods for solving the systems of linear equations. Some standard methods employ matrix decomposition techniques. These include Gaussian elimination, LU (lower-upper) decomposition, Cholesky decomposition for symmetric (or Hermitian) and positive-definite matrix and QR decomposition for nonsquare matrices. For large systems preference is given to iterative methods, which include Jacobi method, Gauss-Seidel method, successive over relaxation method and conjugate gradient method. General iterative methods can be developed by using a matrix splitting.

Nonlinear equations are solved by using root-finding algorithms. In this case, if the function is differentiable and the derivative is known it can be solved by using Newton’s method. The technique referred to as linearisation can also be employed for solving nonlinear equations.


In context to the system of equations, it seems to be appropriate to describe the formation of matrices from linear algebraic equations. An algebraic equation in which each term is either a constant or the product of a constant and (the first power of) a single variable is referred to as a linear equation. A linear equation can involve a number of variables but does not include exponents. An equation involving $n$ variables can be written in the following form:
$$
a_1 x_1+a_2 x_2+\cdots+a_n x_n=b
$$
where $a_1, a_2, \ldots, a_n$ represent numbers and are called the coefficients. The parameters $x_1, x_2, \ldots, x_n$ are the unknowns and $b$ is called the constant term. The present analysis gives rise to a set of such equations, which can be written as
$$
\begin{gathered}
A_{11} x_1+a_{12} x_2+\cdots+a_{1 N} x_N=b_1 \
A_{21} x_1+a_{22} x_2+\cdots+a_{2 N} x_N=b_2 \
\cdots \
A_{M 1 x 1}+a_{M 2} x_2+\cdots+a_{M N} x_N=b_M
\end{gathered}
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS355

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Numerical Analysis

数值分析是一门研究算法的学科,它使用数值逼近来解决由一些物理系统或过程演变而来的数学问题。它的总体目标是设计和分析技术,为复杂问题提供近似但可接受的解决方案。这些问题可能与天气预报、航天器轨道计算、汽车碰撞安全、物理结构中产生的应力或场的分布等有关。为了估计轨迹,可能需要常微分方程系统的精确数值解,而汽车安全可能需要偏微分方程的数值解。结构问题或场的问题也可能涉及常微分方程或偏微分方程、积分方程等。

在数值分析中,经常使用插值、外推和回归等方法。在插值的情况下,一些未知函数的值可以在函数的两个给定值之间求值。在外推法中,要计算某个未知函数的值,它落在给定点之外。这个过程首先评估以前的值的变化的性质,并在此趋势的基础上估计新的值。回归也是一个类似的过程,但它考虑到数据是不精确的。给定一些点,并测量这些点上的某个函数的值(有误差),就确定了未知函数。它主要依靠最小二乘误差来实现目标。
9.2.1计算误差
凡是属于数值分析领域的技术,没有一种是没有错误的。这些错误的出现主要是由于以下原因:

一般来说,所有实用的计算机都有有限的内存,在这样一台计算机上精确地表示所有实数是不可能的。因此,必然会出现一类称为舍入误差的错误。

当迭代方法终止或数学过程近似时,由于近似解与精确解不同而产生的误差称为截断误差。

同样,离散化也会引起离散化误差,因为离散问题的解与连续问题的解不一致。
可以注意到,一旦产生错误,它通常会通过后续的计算传播。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Domain of Numerical Analysis

数值分析领域包括许多分支学科,并包含多面性质的问题。这些可能包括以下内容。

函数在给定点处的求值是最简单的问题之一。在多项式的情况下,Horner方案是一种更好的方法,因为它需要较少的乘法和加法。在这种情况下,由于使用浮点运算而导致的舍入误差的估计和控制是非常重要的。

这些可以进一步分为线性和非线性形式。线性方程是数值分析中的一类重要问题。求解线性方程组有许多方法。一些标准方法采用矩阵分解技术。这些方法包括高斯消去,LU(上下)分解,对称(或厄米)的Cholesky分解以及非方阵的正定矩阵和QR分解。对于大型系统,首选迭代方法,包括Jacobi法、Gauss-Seidel法、逐次过松弛法和共轭梯度法。一般的迭代方法可以用矩阵分裂来发展。

非线性方程采用寻根算法求解。在这种情况下,如果函数是可微的,并且导数已知,则可以用牛顿法求解。称为线性化的技术也可用于求解非线性方程。

在方程组的背景下,用线性代数方程来描述矩阵的形成似乎是合适的。代数方程中每一项要么是一个常数,要么是一个常数与单个变量(一次幂)的乘积,这种方程被称为线性方程。线性方程可以包含许多变量,但不包括指数。包含$n$变量的方程可以写成如下形式:
$$
a_1 x_1+a_2 x_2+\cdots+a_n x_n=b
$$
其中$a_1, a_2, \ldots, a_n$表示数字,称为系数。参数$x_1, x_2, \ldots, x_n$是未知数,$b$是常数项。本文的分析产生了一组这样的方程,可以写成
$$
\begin{gathered}
A_{11} x_1+a_{12} x_2+\cdots+a_{1 N} x_N=b_1 \
A_{21} x_1+a_{22} x_2+\cdots+a_{2 N} x_N=b_2 \
\cdots \
A_{M 1 x 1}+a_{M 2} x_2+\cdots+a_{M N} x_N=b_M
\end{gathered}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYSICS7536

如果你也在 怎样代写电磁学Electromagnetism 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电磁学Electromagnetism理论有无数的实际应用。电阻、电感、电容、电导、电势、功率、能量、力和转矩等术语都源于场的概念。它的概念在所有电气和电子设备和系统中都是迫在眉睫的,关于这些设备和系统的大部分文献都是丰富的。

电磁学Electromagnetism电机领域也与电磁场理论密切相关,但尚未达到令人满意的程度。造成这种忽视的一个可能的原因是,场论被假定为非常概念性的,一般的概念是,如果没有深刻的洞察力,就不容易理解它。进一步推测,场论导致了复杂的数学表达式,这在读者的头脑中产生了一种排斥效应。事实上,这些神话与其说是真实的,不如说是心理上的。在科学和工程的其他领域中,这种数学表达式的介入是相当普遍的。此外,基于数值技术的易于获得的设计软件为那些想要避免领域概念、数学复杂性和重大不准确性的人提供了借口。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYSICS7536

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Power Components

Equation 8.76 a contains the following four components:
$$
\begin{gathered}
\mathcal{P}{H L}=(s \cdot \omega) \cdot \frac{1}{2} \cdot \alpha \cdot \sin (\beta) \cdot\left(H{1 y} \cdot H_{1 y}^+H_{1 z} \cdot H_{1 z}^\right) \
\mathcal{P}{E L}=\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sigma_1} J{1 x} \cdot J_{1 x}^* \
\mathcal{P}{E M}=u_y \cdot \frac{1}{2} \alpha \cdot \mathcal{R} e\left[-e^{-j \beta} J{1 x}^* \cdot H_{1 z}\right] \
\mathcal{P}{H M}=u_y \cdot \frac{1}{2} \ell \cdot \alpha \cdot \sin (\beta) \cdot\left(H{1 y} \cdot H_{1 y}^+H_{1 z} \cdot H_{1 z}^\right)
\end{gathered}
$$
These four terms bear the following meaning:

  1. The first term $\left(\mathcal{P}_{H L}\right.$ ) given by Equation $8.76 \mathrm{~b}$ represents the power density proportional to the slip frequency. For hysteresis-free media, this term is zero. Therefore, it can be considered as hysteresis loss per unit volume of the rotor ring.
  2. The second term $\left(\mathcal{P}_{E L}\right)$ given by Equation $8.76 \mathrm{c}$ represents the eddy current loss per unit rotor ring volume. This term vanishes for zero conductivity resulting in the absence of eddy currents.
  3. The third term $\left(\mathcal{P}_{E M}\right)$ is due to eddy currents in the rotor ring. As it is proportional to the rotor speed, it indicates the mechanical power developed due to induction machine action.
  4. The fourth term $\left(\mathcal{P}_{H M}\right)$ is also proportional to the rotor speed and thus indicates the mechanical power developed due to hysteresis machine action. This term vanishes for zero value of the hysteretic angle, $\beta$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Slip-Power Relation

From Equations $8.76 \mathrm{~b}$ and $8.76 \mathrm{e}$, we get
$$
\frac{\mathcal{P}{H M}}{\mathcal{P}{H L}}=\frac{1-s}{s}
$$
The total hysteretic power is given as
$$
\mathcal{P}H=\mathcal{P}{H L}+\mathcal{P}{H M}=\frac{1}{2} \cdot \omega \cdot \alpha \cdot \sin (\beta) \cdot\left(H{1 y} \cdot H_{1 y}^+H_{1 z} \cdot H_{1 z}^\right)
$$
For a hysteresis machine with zero conductivity of the rotor, this term in view of Equations $8.57 \mathrm{c}, 8.58 \mathrm{a}, 8.58 \mathrm{~b}, 8.58 \mathrm{c}, 8.60 \mathrm{a}$ and $8.61 \mathrm{~b}$ becomes slipindependent for a given stator current, whereas the remaining two terms on the right-hand side (RHS) of Equation 8.76a disappear if eddy currents in the rotor ring are absent. Thus, for an ideal hysteresis machine with zero eddy currents, we have
$$
\frac{P_{H M}}{P_{H L}}=\frac{1-s}{s}
$$
where $P_{H M}$ indicates the total mechanical power developed due to hysteresis machine action, and $P_{H L}$ indicates total hysteresis loss in the rotor of the machine. Rotor power input, $P_R$, being the sum of power loss, $P_L$ and mechanical power developed, $P_M$, we have
$$
\frac{P_R}{1}=\frac{P_L}{s}=\frac{P_M}{1-s}
$$
It may be noted that Equations 8.69 and 8.79 indicate that induction machines and hysteresis machines belong to the same class of machines, both satisfying Equation 8.80.

Beautiful background from inductors with small depth of sharpness. HD ratio 16×9

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Power Components

方程8.76 a包含以下四个组成部分:
$$
\begin{gathered}
\mathcal{P}{H L}=(s \cdot \omega) \cdot \frac{1}{2} \cdot \alpha \cdot \sin (\beta) \cdot\left(H{1 y} \cdot H_{1 y}^+H_{1 z} \cdot H_{1 z}^\right) \
\mathcal{P}{E L}=\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sigma_1} J{1 x} \cdot J_{1 x}^* \
\mathcal{P}{E M}=u_y \cdot \frac{1}{2} \alpha \cdot \mathcal{R} e\left[-e^{-j \beta} J{1 x}^* \cdot H_{1 z}\right] \
\mathcal{P}{H M}=u_y \cdot \frac{1}{2} \ell \cdot \alpha \cdot \sin (\beta) \cdot\left(H{1 y} \cdot H_{1 y}^+H_{1 z} \cdot H_{1 z}^\right)
\end{gathered}
$$
这四个术语有以下含义:

公式$8.76 \mathrm{~b}$给出的第一项$\left(\mathcal{P}_{H L}\right.$)表示与滑移频率成正比的功率密度。对于无迟滞介质,该项为零。因此,可以认为是转子环单位体积的滞回损耗。

公式$8.76 \mathrm{c}$给出的第二项$\left(\mathcal{P}_{E L}\right)$表示单位转子环体积的涡流损耗。在没有涡流的零电导率情况下,这一项消失。

第三项$\left(\mathcal{P}_{E M}\right)$是由于转子环中的涡流。由于它与转子转速成正比,它表示由于感应电机的作用而产生的机械功率。

第四项$\left(\mathcal{P}_{H M}\right)$也与转子转速成正比,因此表示由于迟滞机器作用而产生的机械功率。这一项在迟滞角为零时消失$\beta$。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Slip-Power Relation

从方程$8.76 \mathrm{~b}$和$8.76 \mathrm{e}$,我们得到
$$
\frac{\mathcal{P}{H M}}{\mathcal{P}{H L}}=\frac{1-s}{s}
$$
总滞回功率为
$$
\mathcal{P}H=\mathcal{P}{H L}+\mathcal{P}{H M}=\frac{1}{2} \cdot \omega \cdot \alpha \cdot \sin (\beta) \cdot\left(H{1 y} \cdot H_{1 y}^+H_{1 z} \cdot H_{1 z}^\right)
$$
对于转子电导率为零的迟滞电机,根据公式$8.57 \mathrm{c}, 8.58 \mathrm{a}, 8.58 \mathrm{~b}, 8.58 \mathrm{c}, 8.60 \mathrm{a}$和$8.61 \mathrm{~b}$,对于给定的定子电流,这一项变得与滑无关,而如果转子环中没有涡流,则公式8.76a右侧的其余两项(RHS)消失。因此,对于零涡流的理想磁滞机,我们有
$$
\frac{P_{H M}}{P_{H L}}=\frac{1-s}{s}
$$
式中$P_{H M}$表示由于迟滞机器作用产生的总机械功率,$P_{H L}$表示机器转子的总迟滞损耗。转子功率输入,$P_R$,是功率损耗的总和,$P_L$和机械功率开发,$P_M$,我们有
$$
\frac{P_R}{1}=\frac{P_L}{s}=\frac{P_M}{1-s}
$$
可以注意到,式8.69和8.79表明感应电机和磁滞电机属于同一类机器,都满足式8.80。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS662

如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中,量子场论(QFT)是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型,在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。

量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述,最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在,一个主要的理论障碍很快出现了,这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用,以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代,规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS662

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|The Radial Equation

Notice that the angular part of the wave function, $Y(\theta, \phi)$, is the same for all spherically symmetric potentials; the actual shape of the potential, $V(r)$, affects only the radial part of the wave function, $R(r)$, which is determined by Equation 4.16:
$$
\frac{d}{d r}\left(r^2 \frac{d R}{d r}\right)-\frac{2 m r^2}{\hbar^2}[V(r)-E] R=\ell(\ell+1) R .
$$
This simplifies if we change variables: Let
$$
u(r) \equiv r R(r),
$$
so that $R=u / r, d R / d r=[r(d u / d r)-u] / r^2,(d / d r)\left[r^2(d R / d r)\right]=r d^2 u / d r^2$, and hence
$$
-\frac{\hbar^2}{2 m} \frac{d^2 u}{d r^2}+\left[V+\frac{\hbar^2}{2 m} \frac{\ell(\ell+1)}{r^2}\right] u=E u .
$$
This is called the radial equation; ${ }^9$ it is identical in form to the one-dimensional Schrödinger equation (Equation 2.5), except that the effective potential,
$$
V_{\mathrm{eff}}=V+\frac{\hbar^2}{2 m} \frac{\ell(\ell+1)}{r^2},
$$
contains an extra piece, the so-called centrifugal term, $\left(\hbar^2 / 2 m\right)\left[\ell(\ell+1) / r^2\right]$. It tends to throw the particle outward (away from the origin), just like the centrifugal (pseudo-)force in classical mechanics. Meanwhile, the normalization condition (Equation 4.31) becomes
$$
\int_0^{\infty}|u|^2 d r=1
$$

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|The Hydrogen Atom

The hydrogen atom consists of a heavy, essentially motionless proton (we may as well put it at the origin), of charge $e$, together with a much lighter electron (mass $m_e$, charge $-e$ ) that orbits around it, bound by the mutual attraction of opposite charges (see Figure 4.4). From Coulomb’s law, the potential energy of the electron $\frac{13}{}$ (in SI units) is
$$
V(r)=-\frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0} \frac{1}{r},
$$
and the radial equation (Equation $4.37$ ) says
$$
-\frac{\hbar^2}{2 m_e} \frac{d^2 u}{d r^2}+\left[-\frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0} \frac{1}{r}+\frac{\hbar^2}{2 m_e} \frac{\ell(\ell+1)}{r^2}\right] u=E u .
$$
(The effective potential-the term in square brackets—is shown in Figure 4.5.) Our problem is to solve this equation for $u(r)$, and determine the allowed energies. The hydrogen atom is such an important case that $\mathrm{I} m$ not going to hand you the solutions this time-we’ll work them out in detail, by the method we used in the analytical solution to the harmonic oscillator. (If any step in this process is unclear, you may want to refer back to Section 2.3 .2 for a more complete explanation.) Incidentally, the Coulomb potential (Equation 4.52) admits continuum states (with $E>0$ ), describing electron-proton scattering, as well as discrete bound states, representing the hydrogen atom, but we shall confine our attention to the latter. ${ }^{14}$

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS662

量子力学代考

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|The Qudit Bell States

双量子位态也可以纠缠。最大纠缠量子态如下:
$$
|\Phi\rangle_{A B} \equiv \frac{1}{\sqrt{d}} \sum_{i=0}^{d-1}|i\rangle_A|i\rangle_B .
$$
当Alice拥有第一个qudit, Bob拥有第二个qudit,并且它们也在空间中分开时,上述状态是称为edit(发音为“ee·dit”)的资源。它在量子版本的隐形传态协议和第6章讨论的超密集编码协议中是有用的。在本书中,我们经常发现使用非归一化最大纠缠向量是很方便的:
$$
|\Gamma\rangle_{A B} \equiv \sum_{i=0}^{d-1}|i\rangle_A|i\rangle_B
$$
考虑将算子$X(x) Z(z)$应用于Alice在最大纠缠态$|\Phi\rangle_{A B}$中所占的份额。我们使用以下符号:
$$
\left|\Phi^{x, z}\right\rangle_{A B} \equiv\left(X_A(x) Z_A(z) \otimes I_B\right)|\Phi\rangle_{A B}
$$

$d^2$状态$\left{\left|\Phi^{x, z}\right\rangle_{A B}\right}_{x, z=0}^{d-1}$被称为qudit Bell状态,在qudit量子协议和量子香农理论中很重要。练习3.7.11要求您验证这些状态是否构成一个完整的标准正交基。因此,可以在qudit Bell基中测量两个qudit。与量子位的情况类似,通过扩展3.6.1节中的参数,很容易看出量子位状态可以生成共享随机性的dit。

证明状态集$\left{\left|\Phi^{x, z}\right\rangle_{A B}\right}{x, z=0}^{d-1}$构成一个完备的标准正交基: $$ \begin{aligned} \left\langle\Phi^{x_1, z_1} \mid \Phi^{x_2, z_2}\right\rangle & =\delta{x_1, x_2} \delta_{z_1, z_2} \
\sum_{x, z=0}^{d-1}\left|\Phi^{x, z}\right\rangle\left\langle\left.\Phi^{x, z}\right|{A B}\right. & =I{A B}
\end{aligned}
$$

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Schmidt Decomposition

Schmidt分解是量子信息论中分析二部纯态最重要的工具之一,它表明任何纯二部态都可以分解为协调正交态的叠加。它是线性代数中著名的奇异值分解定理的一个结果。我们将这一结果形式化地表述为以下定理:

定理3.8.1 (Schmidt分解)假设我们有一个二部纯态,
$$
|\psi\rangle_{A B} \in \mathcal{H}A \otimes \mathcal{H}B $$其中$\mathcal{H}_A$和$\mathcal{H}_B$是有限维希尔伯特空间,不一定是相同的维数,还有$||\psi\rangle{A B} |_2=1$。那么,可以将这种状态表示为: $$ |\psi\rangle{A B} \equiv \sum_{i=0}^{d-1} \lambda_i|i\rangle_A|i\rangle_B,
$$
其中振幅$\lambda_i$是实数,严格正的,并且归一化使得$\sum_i \lambda_i^2=1$,状态$\left{|i\rangle_A\right}$形成系统$A$的标准正交基,状态$\left{|i\rangle_B\right}$形成系统$B$的标准正交基。向量$\left[\lambda_i\right]_{i \in{0, \ldots, d-1}}$称为施密特系数向量。二部态的Schmidt秩$d$等于其Schmidt分解中的Schmidt系数个数$\lambda_i$,满足
$$
d \leq \min \left{\operatorname{dim}\left(\mathcal{H}_A\right), \operatorname{dim}\left(\mathcal{H}_B\right)\right}
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Isometric Extension of a Quantum Channel

如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中,量子场论(QFT)是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型,在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。

量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述,最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在,一个主要的理论障碍很快出现了,这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用,以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代,规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Isometric Extension of a Quantum Channel

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Isometric Extension of a Quantum Channel

We now give a general definition for an isometric extension of a quantum channel:
DEfinition 5.2.1 (Isometric Extension) Let $\mathcal{H}A$ and $\mathcal{H}_B$ be Hilbert spaces, and let $\mathcal{N}: \mathcal{L}\left(\mathcal{H}_A\right) \rightarrow \mathcal{L}\left(\mathcal{H}_B\right)$ be a quantum channel. Let $\mathcal{H}_E$ be a Hilbert space with dimension no smaller than the Choi rank of the channel $\mathcal{N}$. An isometric extension or Stinespring dilation $U: \mathcal{H}_A \rightarrow \mathcal{H}_B \otimes \mathcal{H}_E$ of the channel $\mathcal{N}$ is a linear isometry such that $$ \operatorname{Tr}_E\left{U X_A U^{\dagger}\right}=\mathcal{N}{A \rightarrow B}\left(X_A\right),
$$
for $X_A \in \mathcal{L}\left(\mathcal{H}A\right)$. The fact that $U$ is an isometry is equivalent to the following conditions: $$ U^{\dagger} U=I_A, \quad U U^{\dagger}=\Pi{B E},
$$
where $\Pi_{B E}$ is a projection of the tensor-product Hilbert space $\mathcal{H}B \otimes \mathcal{H}_E$. NOtATION 5.2.1 We often write a channel $\mathcal{N}: \mathcal{L}\left(\mathcal{H}_A\right) \rightarrow \mathcal{L}\left(\mathcal{H}_B\right)$ as $\mathcal{N}{A \rightarrow B}$ in order to indicate the input and output systems explicitly. Similarly, we often write an isometric extension $U: \mathcal{H}A \rightarrow \mathcal{H}_B \otimes \mathcal{H}_E$ of $\mathcal{N}$ as $U{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}$ in order to indicate its association with $\mathcal{N}$ explicitly, as well the fact that it accepts an inputsystem $A$ and has output systems $B$ and $E$. The system $E$ is often referred to as an “environment” system. Finally, there is a quantum channel $\mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}$ associated to an isometric extension $U{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}$, which is defined by
$$
\mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}\left(X_A\right)=U X_A U^{\dagger} $$ for $X_A \in \mathcal{L}\left(\mathcal{H}_A\right)$. Note that $\mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}$ is a quantum channel with a single Kraus operator $U$ given that $U^{\dagger} U=I_A$.

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Isometric Extension from Kraus Operators

It is possible to determine an isometric extension of a quantum channel directly from a set of Kraus operators. Consider a quantum channel $\mathcal{N}{A \rightarrow B}$ with the following Kraus representation: $$ \mathcal{N}{A \rightarrow B}\left(\rho_A\right)=\sum_j N_j \rho_A N_j^{\dagger} .
$$

An isometric extension of the channel $\mathcal{N}{A \rightarrow B}$ is the following linear map: $$ U{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}} \equiv \sum_j N_j \otimes|j\rangle_E .
$$
It is straightforward to verify that the above map is an isometry:
$$
\begin{aligned}
\left(U^{\mathcal{N}}\right)^{\dagger} U^{\mathcal{N}} & =\left(\sum_k N_k^{\dagger} \otimes\left\langle\left. k\right|E\right)\left(\sum_j N_j \otimes|j\rangle_E\right)\right. \ & =\sum{k, j} N_k^{\dagger} N_j\langle k \mid j\rangle \
& =\sum_k N_k^{\dagger} N_k \
& =I_A .
\end{aligned}
$$
The last equality follows from the completeness condition of the Kraus operators. As a consequence, we get that $U^{\mathcal{N}}\left(U^{\mathcal{N}}\right)^{\dagger}$ is a projector on the joint system $B E$, which follows by the same reasoning given in (4.259). Finally, we should verify that $U^{\mathcal{N}}$ is an extension of $\mathcal{N}$. Applying the channel $\mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}$ to an arbitrary density operator $\rho_A$ gives the following map: $$ \begin{aligned} \mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}\left(\rho_A\right) & \equiv U^{\mathcal{N}} \rho_A\left(U^{\mathcal{N}}\right)^{\dagger} \
& =\left(\sum_j N_j \otimes|j\rangle_E\right) \rho_A\left(\sum_k N_k^{\dagger} \otimes\left\langle\left. k\right|E\right)\right. \ & =\sum{j, k} N_j \rho_A N_k^{\dagger} \otimes|j\rangle\left\langle\left. k\right|E,\right. \end{aligned} $$ and tracing out the environment system gives back the original quantum channel $\mathcal{N}{A \rightarrow B}$ :
$$
\operatorname{Tr}E\left{\mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}\left(\rho_A\right)\right}=\sum_j N_j \rho_A N_j^{\dagger}=\mathcal{N}_{A \rightarrow B}\left(\rho_A\right)
$$

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Isometric Extension of a Quantum Channel

量子力学代考

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Isometric Extension of a Quantum Channel

我们现在给出量子通道等距扩展的一般定义:
定义5.2.1(等距扩展)设$\mathcal{H}A$和$\mathcal{H}B$为希尔伯特空间,设$\mathcal{N}: \mathcal{L}\left(\mathcal{H}_A\right) \rightarrow \mathcal{L}\left(\mathcal{H}_B\right)$为量子通道。设$\mathcal{H}_E$为希尔伯特空间,其维数不小于通道$\mathcal{N}$的Choi秩。通道的等距延伸或弹簧膨胀$U: \mathcal{H}_A \rightarrow \mathcal{H}_B \otimes \mathcal{H}_E$$\mathcal{N}$是线性等距,这样$$ \operatorname{Tr}_E\left{U X_A U^{\dagger}\right}=\mathcal{N}{A \rightarrow B}\left(X_A\right), $$ 浏览$X_A \in \mathcal{L}\left(\mathcal{H}A\right)$。$U$是等距的事实等价于以下条件:$$ U^{\dagger} U=I_A, \quad U U^{\dagger}=\Pi{B E}, $$ 其中$\Pi{B E}$是张量积希尔伯特空间$\mathcal{H}B \otimes \mathcal{H}_E$的投影。5.2.1为了明确地指出输入和输出系统,我们经常将通道$\mathcal{N}: \mathcal{L}\left(\mathcal{H}_A\right) \rightarrow \mathcal{L}\left(\mathcal{H}_B\right)$写成$\mathcal{N}{A \rightarrow B}$。类似地,我们经常将$\mathcal{N}$的等长扩展$U: \mathcal{H}A \rightarrow \mathcal{H}_B \otimes \mathcal{H}_E$写成$U{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}$,以便显式地表明它与$\mathcal{N}$的关联,以及它接受输入系统$A$并具有输出系统$B$和$E$的事实。系统$E$通常被称为“环境”系统。最后,还有一个与等距扩展$U{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}$相关联的量子通道$\mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}$,它由
$$
\mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}\left(X_A\right)=U X_A U^{\dagger} $$代表$X_A \in \mathcal{L}\left(\mathcal{H}_A\right)$。请注意,$\mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}$是一个量子信道,具有单个克劳斯算符$U$,假设$U^{\dagger} U=I_A$。

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Isometric Extension from Kraus Operators

直接从一组克劳斯算符确定量子信道的等距扩展是可能的。考虑以下克劳斯表示的量子通道$\mathcal{N}{A \rightarrow B}$: $$ \mathcal{N}{A \rightarrow B}\left(\rho_A\right)=\sum_j N_j \rho_A N_j^{\dagger} .
$$

通道$\mathcal{N}{A \rightarrow B}$的等距扩展是以下线性映射:$$ U{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}} \equiv \sum_j N_j \otimes|j\rangle_E .
$$
很容易验证上面的图是等距图:
$$
\begin{aligned}
\left(U^{\mathcal{N}}\right)^{\dagger} U^{\mathcal{N}} & =\left(\sum_k N_k^{\dagger} \otimes\left\langle\left. k\right|E\right)\left(\sum_j N_j \otimes|j\rangle_E\right)\right. \ & =\sum{k, j} N_k^{\dagger} N_j\langle k \mid j\rangle \
& =\sum_k N_k^{\dagger} N_k \
& =I_A .
\end{aligned}
$$
最后一个等式由Kraus算子的完备性条件推导出来。因此,我们得到$U^{\mathcal{N}}\left(U^{\mathcal{N}}\right)^{\dagger}$是关节系统$B E$上的投影仪,这与(4.259)中给出的推理相同。最后,我们应该验证$U^{\mathcal{N}}$是$\mathcal{N}$的扩展。将信道$\mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}$应用于任意密度算子$\rho_A$,得到以下映射:$$ \begin{aligned} \mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}\left(\rho_A\right) & \equiv U^{\mathcal{N}} \rho_A\left(U^{\mathcal{N}}\right)^{\dagger} \
& =\left(\sum_j N_j \otimes|j\rangle_E\right) \rho_A\left(\sum_k N_k^{\dagger} \otimes\left\langle\left. k\right|E\right)\right. \ & =\sum{j, k} N_j \rho_A N_k^{\dagger} \otimes|j\rangle\left\langle\left. k\right|E,\right. \end{aligned} $$并跟踪环境系统,返回原始量子信道$\mathcal{N}{A \rightarrow B}$:
$$
\operatorname{Tr}E\left{\mathcal{U}{A \rightarrow B E}^{\mathcal{N}}\left(\rho_A\right)\right}=\sum_j N_j \rho_A N_j^{\dagger}=\mathcal{N}_{A \rightarrow B}\left(\rho_A\right)
$$

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Erasure Channels

如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中,量子场论(QFT)是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型,在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。

量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述,最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在,一个主要的理论障碍很快出现了,这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用,以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代,规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Erasure Channels

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Erasure Channels

The erasure channel is another important channel in quantum Shannon theory. It admits a simple model and is amenable to relatively straightforward analysis when we later discuss its capacity. The erasure channel can serve as a simplified model of photon loss in optical systems.

We first recall the classical definition of an erasure channel. A classical erasure channel either transmits a bit with some probability $1-\varepsilon$ or replaces it with an erasure symbol $e$ with some probability $\varepsilon$. The output alphabet contains one more symbol than the input alphabet, namely, the erasure symbol $e$.

The generalization of the classical erasure channel to the quantum world is straightforward. It implements the following map:
$$
\rho \rightarrow(1-\varepsilon) \rho+\varepsilon|e\rangle\langle e|,
$$
where $|e\rangle$ is some state that is not in the input Hilbert space, and thus is orthogonal to it. The output space of the erasure channel is larger than its input space by one dimension. The interpretation of the quantum erasure channel is similar to that for the classical erasure channel. It transmits a qubit with probability $1-\varepsilon$ and “erases” it (replaces it with an orthogonal erasure state) with probability $\varepsilon$.

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Conditional Quantum Channels

We end this chapter by considering one final type of evolution. A conditional quantum encoder $\mathcal{E}{M A \rightarrow B}$, or conditional quantum channel, is a collection $\left{\mathcal{E}{A \rightarrow B}^m\right}_m$ of CPTP maps. Its inputs are a classical system $M$ and a quantum system $A$ and its output is a quantum system $B$. A conditional quantum encoder can function as an encoder of both classical and quantum information.
A classical-quantum state $\rho_{M A}$, where
$$
\rho_{M A} \equiv \sum_m p(m)|m\rangle\left\langle\left. m\right|M \otimes \rho_A^m,\right. $$ can act as an input to a conditional quantum encoder $\mathcal{E}{M A \rightarrow B}$. The action of the conditional quantum encoder $\mathcal{E}{M A \rightarrow B}$ on the classical-quantum state $\rho{M A}$ is as follows:
$$
\mathcal{E}{M A \rightarrow B}\left(\rho{M A}\right)=\operatorname{Tr}M\left{\sum_m p(m)|m\rangle\left\langle\left. m\right|_M \otimes \mathcal{E}{A \rightarrow B}^m\left(\rho_A^m\right)\right} .\right.
$$
Figure 4.5 depicts the behavior of the conditional quantum encoder.
It is actually possible to write any quantum channel as a conditional quantum encoder when its input is a classical-quantum state. Indeed, consider any quantum channel $\mathcal{N}_{X A \rightarrow B}$ that has input systems $X$ and $A$ and output system $B$.

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Erasure Channels

量子力学代考

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Erasure Channels

擦除信道是量子香农理论中的另一个重要信道。它允许一个简单的模型,并且在我们稍后讨论它的能力时,可以进行相对直接的分析。在光学系统中,擦除通道可以作为光子损耗的简化模型。

我们首先回顾一下擦除通道的经典定义。经典的擦除信道要么以某种概率$1-\varepsilon$传输位,要么以某种概率$\varepsilon$将其替换为擦除符号$e$。输出字母比输入字母多包含一个符号,即擦除符号$e$。

将经典的擦除信道推广到量子世界是很简单的。它实现了以下映射:
$$
\rho \rightarrow(1-\varepsilon) \rho+\varepsilon|e\rangle\langle e|,
$$
其中$|e\rangle$是某个不在输入希尔伯特空间中的状态,因此与它正交。擦除通道的输出空间比其输入空间大一个维度。量子擦除信道的解释与经典擦除信道的解释相似。它以$1-\varepsilon$的概率传输量子比特,并以$\varepsilon$的概率“擦除”它(用正交擦除状态替换它)。

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Conditional Quantum Channels

我们以最后一种进化形式来结束本章。条件量子编码器$\mathcal{E}{M A \rightarrow B}$,或条件量子信道,是一个集合$\left{\mathcal{E}{A \rightarrow B}^m\right}m$的CPTP映射。它的输入是经典系统$M$和量子系统$A$它的输出是量子系统$B$。条件量子编码器可以同时作为经典信息和量子信息的编码器。 经典量子态$\rho{M A}$,其中
$$
\rho_{M A} \equiv \sum_m p(m)|m\rangle\left\langle\left. m\right|M \otimes \rho_A^m,\right. $$可以作为条件量子编码器$\mathcal{E}{M A \rightarrow B}$的输入。条件量子编码器$\mathcal{E}{M A \rightarrow B}$对经典量子态$\rho{M A}$的作用如下:
$$
\mathcal{E}{M A \rightarrow B}\left(\rho{M A}\right)=\operatorname{Tr}M\left{\sum_m p(m)|m\rangle\left\langle\left. m\right|M \otimes \mathcal{E}{A \rightarrow B}^m\left(\rho_A^m\right)\right} .\right. $$ 图4.5描述了条件量子编码器的行为。 当量子信道的输入是经典量子态时,实际上可以将其写入条件量子编码器。实际上,考虑任何具有输入系统$X$和$A$以及输出系统$B$的量子通道$\mathcal{N}{X A \rightarrow B}$。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Classical-to-Classical Channels

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量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述,最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在,一个主要的理论障碍很快出现了,这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用,以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代,规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Classical-to-Classical Channels

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Classical-to-Classical Channels

It is natural to expect that classical channels are special cases of quantum channels, and indeed, this is the case. To see this, fix an input probability distribution $p_X(x)$ and a classical channel $p_{Y \mid X}(y \mid x)$. Fix an orthonormal basis ${|x\rangle}$ corresponding to the input letters and an orthonormal basis ${|y\rangle}$ corresponding to the output letters. We can then encode the input probability distribution $p_X(x)$ as a density operator $\rho$ of the following form:
$$
\rho=\sum_x p_X(x)|x\rangle\langle x|
$$
Let $\mathcal{N}$ be a quantum channel with the following Kraus operators
$$
\left{\sqrt{p_{Y \mid X}(y \mid x)}|y\rangle\langle x|\right}_{x, y} .
$$
(The fact that these are legitimate Kraus operators follows directly from the fact that $p_{Y \mid X}(y \mid x)$ is a conditional probability distribution.) The quantum channel then has the following action on the input $\rho$ :
$$
\begin{aligned}
\mathcal{N}(\rho) & =\sum_{x, y} \sqrt{p_{Y \mid X}(y \mid x)}|y\rangle\left\langle x\left|\left(\sum_{x^{\prime}} p_X\left(x^{\prime}\right)\left|x^{\prime}\right\rangle\left\langle x^{\prime}\right|\right) \sqrt{p_{Y \mid X}(y \mid x)}\right| x\right\rangle\langle y| \
& =\sum_{x, y, x^{\prime}} p_{Y \mid X}(y \mid x) p_X\left(x^{\prime}\right)\left|\left\langle x^{\prime} \mid x\right\rangle\right|^2|y\rangle\langle y| \
& =\sum_{x, y} p_{Y \mid X}(y \mid x) p_X(x)|y\rangle\langle y| \
& =\sum_y\left(\sum_x p_{Y \mid X}(y \mid x) p_X(x)\right)|y\rangle\langle y| .
\end{aligned}
$$

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Classical-to-Quantum Channels

Classical-to-quantum channels, or classical-quantum channels for short, are channels which take classical systems to quantum systems. They thus go one step beyond both classical-to-classical channels and preparation channels. More generally, they make a given quantum system classical and then prepare a quantum state, as discussed in the following definition:

DEFInition 4.6.6 (Classical-Quantum Channel) A classical-quantum channel first measures the input state in a particular orthonormal basis and outputs a density operator conditioned on the result of the measurement. Given an orthonormal basis $\left{|k\rangle_A\right}$ and a set of states $\left{\sigma_B^k\right}$, each of which is in $\mathcal{D}\left(\mathcal{H}_B\right)$, a classical-quantum channel has the following action on an input density operator $\rho_A \in \mathcal{D}\left(\mathcal{H}_A\right):$
$$
\rho_A \rightarrow \sum_k\left\langle\left. k\right|_A \rho_A \mid k\right\rangle_A \sigma_B^k .
$$
Let us see how this comes about, using the definition above. The classicalquantum channel first measures the input state $\rho_A$ in the basis $\left{|k\rangle_A\right}$. Given that the result of the measurement is $k$, the post measurement state is
$$
\frac{|k\rangle\left\langle k\left|\rho_A\right| k\right\rangle\langle k|}{\left\langle k\left|\rho_A\right| k\right\rangle} .
$$
The channel then correlates a density operator $\sigma_B^k$ with the post-measurement state $k$ :
$$
\frac{|k\rangle\left\langle k\left|\rho_A\right| k\right\rangle\langle k|}{\left\langle k\left|\rho_A\right| k\right\rangle} \otimes \sigma_B^k .
$$

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Classical-to-Classical Channels

量子力学代考

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Classical-to-Classical Channels

我们很自然地认为经典通道是量子通道的特殊情况,事实也确实如此。要看到这一点,固定一个输入概率分布$p_X(x)$和一个经典通道$p_{Y \mid X}(y \mid x)$。固定输入字母对应的标准正交基${|x\rangle}$和输出字母对应的标准正交基${|y\rangle}$。然后我们可以将输入概率分布$p_X(x)$编码为如下形式的密度算子$\rho$:
$$
\rho=\sum_x p_X(x)|x\rangle\langle x|
$$
设$\mathcal{N}$为具有以下克劳斯算符的量子信道
$$
\left{\sqrt{p_{Y \mid X}(y \mid x)}|y\rangle\langle x|\right}{x, y} . $$ (这些都是合法的Kraus运算符,这一事实直接源于$p{Y \mid X}(y \mid x)$是一个条件概率分布。)然后量子通道对输入$\rho$有以下动作:
$$
\begin{aligned}
\mathcal{N}(\rho) & =\sum_{x, y} \sqrt{p_{Y \mid X}(y \mid x)}|y\rangle\left\langle x\left|\left(\sum_{x^{\prime}} p_X\left(x^{\prime}\right)\left|x^{\prime}\right\rangle\left\langle x^{\prime}\right|\right) \sqrt{p_{Y \mid X}(y \mid x)}\right| x\right\rangle\langle y| \
& =\sum_{x, y, x^{\prime}} p_{Y \mid X}(y \mid x) p_X\left(x^{\prime}\right)\left|\left\langle x^{\prime} \mid x\right\rangle\right|^2|y\rangle\langle y| \
& =\sum_{x, y} p_{Y \mid X}(y \mid x) p_X(x)|y\rangle\langle y| \
& =\sum_y\left(\sum_x p_{Y \mid X}(y \mid x) p_X(x)\right)|y\rangle\langle y| .
\end{aligned}
$$

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Classical-to-Quantum Channels

经典到量子通道,或简称经典量子通道,是将经典系统传输到量子系统的通道。因此,他们超越了古典到古典的渠道和准备渠道。更一般地说,它们使给定的量子系统变得经典,然后制备量子态,如下面的定义所述:

定义4.6.6(经典量子通道)经典量子通道首先以特定的标准正交基测量输入状态,并根据测量结果输出密度算子。给定一个标准正交基$\left{|k\rangle_A\right}$和一组状态$\left{\sigma_B^k\right}$,其中每个都在$\mathcal{D}\left(\mathcal{H}_B\right)$中,经典量子通道对输入密度算子$\rho_A \in \mathcal{D}\left(\mathcal{H}_A\right):$具有以下作用
$$
\rho_A \rightarrow \sum_k\left\langle\left. k\right|_A \rho_A \mid k\right\rangle_A \sigma_B^k .
$$
让我们用上面的定义来看看这是怎么发生的。经典量子通道首先测量基$\left{|k\rangle_A\right}$中的输入状态$\rho_A$。假设测量结果为$k$,则测量后的状态为
$$
\frac{|k\rangle\left\langle k\left|\rho_A\right| k\right\rangle\langle k|}{\left\langle k\left|\rho_A\right| k\right\rangle} .
$$
然后通道将密度算子$\sigma_B^k$与测量后状态$k$关联起来:
$$
\frac{|k\rangle\left\langle k\left|\rho_A\right| k\right\rangle\langle k|}{\left\langle k\left|\rho_A\right| k\right\rangle} \otimes \sigma_B^k .
$$

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考 请认准statistics-lab™

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Currents in Laminated Rectangular Cores

如果你也在 怎样代写电磁学Electromagnetism 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电磁学Electromagnetism是物理学的一个分支,涉及到对电磁力的研究,这是一种发生在带电粒子之间的物理作用。电磁力是由电场和磁场组成的电磁场所承载的,它是诸如光这样的电磁辐射的原因。它与强相互作用、弱相互作用和引力一起,是自然界的四种基本相互作用(通常称为力)之一。在高能量下,弱力和电磁力被统一为单一的电弱力。

电磁学Electromagnetism是以电磁力来定义的,有时也称为洛伦兹力,它包括电和磁,是同一现象的不同表现形式。电磁力在决定日常生活中遇到的大多数物体的内部属性方面起着重要作用。原子核和其轨道电子之间的电磁吸引力将原子固定在一起。电磁力负责原子之间形成分子的化学键,以及分子间的力量。电磁力支配着所有的化学过程,这些过程是由相邻原子的电子之间的相互作用产生的。电磁学在现代技术中应用非常广泛,电磁理论是电力工程和电子学包括数字技术的基础。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Currents in Laminated Rectangular Cores

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Currents in Laminated Rectangular Cores

Eddy current loss in an isolated thin-conducting plate is proportional to the square of its thickness. ${ }^{10}$ This loss can thus be reduced if laminated cores are used instead of solid iron cores. It has been noticed that the advantage of laminating iron cores is defeated unless a thick insulation coating is given on the two surfaces of each lamination. ${ }^3$ This is because if laminations are placed close to one another, the interlaminar capacitance predominates, the resulting eddy current loss tends to become linearly proportional to its thickness and not to the thickness squared.

Figure 5.11 shows a rectangular core consisting of $n$-insulated laminations, each of width $W$ and overall thickness $T$. Let the insulation thickness on each side of a lamination be $T_1 / 2$ and its iron thickness be $T_2$. Further, let the corners of the rectangular core be located at $(-W / 2,0),(W / 2$, $0),(-W / 2, n T)$ and $(W / 2, n T)$. In this figure, insulation regions are indicated as Region- $0^{\prime}, 1^{\prime}, 2^{\prime}, 3^{\prime}, \ldots, m^{\prime}, \ldots, n^{\prime}$. The iron regions are indicated as Region- $1,2, \ldots, m, \ldots, n$.

The exciting coil is wound around the long rectangular core and carries an alternating current $i$, where
$$
i=I e^{j \omega t}
$$
It is simulated by a surface current density $K_o$ :
$$
K_o=I \cdot N
$$

where $N$ is the number of turns per unit length of the coil. The currentcarrying coil will produce time-varying magnetic field, $H_z$, in the core and eddy current density with components $J_x$ and $J_{y^{\prime}}$ in the conducting regions and displacement currents in the insulation regions of the core. The magnetic field outside the coil is neglected. For the long rectangular core with a uniformly distributed current sheet, the magnetic field is entirely axial and independent of $z$-coordinate, along the axial direction. It is assumed that the permeability $\mu$, for the iron regions, permittivity $\varepsilon$, for the insulation regions and conductivity $\left(\sigma, \sigma^{\prime}\right)$, for both types of regions, are constant. Thus, from Maxwell’s equations for harmonic fields, in charge-free regions
$$
\frac{\partial^2 H_z}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 H_z}{\partial y^2}=-\gamma^2 H_z
$$
for iron regions, where
$$
\gamma=\sqrt{(-j \omega \mu) \cdot\left(\sigma+j \omega \varepsilon_o\right)}
$$
and
$$
\frac{\partial^2 H_z}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 H_z}{\partial y^2}=-\left(\gamma^{\prime}\right)^2 H_z
$$
for insulation regions, where
$$
\gamma^{\prime}=\sqrt{\left(-j \omega \mu_o\right) \cdot\left(\sigma^{\prime}+j \omega \varepsilon\right)}
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Two-Dimensional Fields in Anisotropic Media

Consider an anisotropic homogeneous medium characterised by conductivity $[\sigma]$, permeability $[\mu]$ and permittivity $[\epsilon]$, such that
$$
\begin{gathered}
{[\sigma]=\left(\sigma_x, \sigma_y, \sigma_z\right)} \
{[\mu]=\left(\mu_x, \mu_y, \mu_z\right)} \
{[\epsilon]=\left(\epsilon_x, \epsilon_y, \epsilon_z\right)}
\end{gathered}
$$
while the components of complex conductivity are defined as
$$
\begin{aligned}
& \bar{\sigma}_x \stackrel{\text { def }}{=} \sigma_x+j \omega \epsilon_x \
& \bar{\sigma}_y \stackrel{\text { def }}{=} \sigma_y+j \omega \epsilon_y \
& \bar{\sigma}_z \stackrel{\text { def }}{=} \sigma_z+j \omega \epsilon_z
\end{aligned}
$$
Let there be a two-dimensional electromagnetic field that is independent of $x$-coordinate, varies periodically with $y$-coordinate as well as with time-t. This variation is given by the factor $e^{j(\omega t-(y)}$, where the time period is $2 \pi / \omega$ and the wave length is $2 \pi / \ell$, that is, two pole-pitches. To determine field variation with $z$-coordinate, we proceed with the Maxwell equation:
$$
\nabla \times H=J+\frac{\partial D}{\partial t}
$$
Thus,
$$
\begin{aligned}
& \frac{\partial H_z}{\partial y}-\frac{\partial H_y}{\partial z}=\bar{\sigma}_x E_x \
& \frac{\partial H_x}{\partial z}-\frac{\partial H_z}{\partial x}=\bar{\sigma}_y E_y \
& \frac{\partial H_y}{\partial x}-\frac{\partial H_x}{\partial y}=\bar{\sigma}_z E_z
\end{aligned}
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Currents in Laminated Rectangular Cores

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Currents in Laminated Rectangular Cores

孤立的薄导电板中的涡流损耗与其厚度的平方成正比。${ }^{10}$因此,如果使用层压铁芯代替实心铁芯,则可以减少这种损失。人们注意到,除非在每个层压的两个表面上涂上厚厚的绝缘涂层,否则层压铁芯的优势就会失效。${ }^3$这是因为如果层片彼此靠近放置,层间电容占主导地位,所产生的涡流损耗往往与厚度成线性比例,而不是厚度的平方。

图5.11显示了由$n$ -绝缘层片组成的矩形芯,每个层片的宽度$W$和总厚度$T$。设层压每侧的绝缘厚度为$T_1 / 2$,其铁厚度为$T_2$。进一步,让矩形芯的角位于$(-W / 2,0),(W / 2$, $0),(-W / 2, n T)$和$(W / 2, n T)$。在此图中,绝缘区域用Region- $0^{\prime}, 1^{\prime}, 2^{\prime}, 3^{\prime}, \ldots, m^{\prime}, \ldots, n^{\prime}$表示。含铁区域用区域- $1,2, \ldots, m, \ldots, n$表示。

励磁线圈绕在长矩形铁芯上,并携带交流电$i$,其中
$$
i=I e^{j \omega t}
$$
用表面电流密度$K_o$来模拟:
$$
K_o=I \cdot N
$$

其中$N$为单位长度线圈的匝数。载流线圈将在铁芯中产生时变磁场$H_z$,在铁芯的导电区产生具有$J_x$和$J_{y^{\prime}}$分量的涡流密度,在铁芯的绝缘区产生位移电流。忽略线圈外的磁场。对于具有均匀分布电流片的长矩形铁芯,磁场沿轴向完全是轴向的,与$z$ -坐标无关。假设磁导率$\mu$,对于铁区域,介电常数$\varepsilon$,对于绝缘区域和电导率$\left(\sigma, \sigma^{\prime}\right)$,对于两种类型的区域,都是恒定的。因此,从麦克斯韦方程组的谐波场,在无电荷区域
$$
\frac{\partial^2 H_z}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 H_z}{\partial y^2}=-\gamma^2 H_z
$$
对于铁区,在哪里
$$
\gamma=\sqrt{(-j \omega \mu) \cdot\left(\sigma+j \omega \varepsilon_o\right)}
$$

$$
\frac{\partial^2 H_z}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 H_z}{\partial y^2}=-\left(\gamma^{\prime}\right)^2 H_z
$$
对于绝缘区域,其中
$$
\gamma^{\prime}=\sqrt{\left(-j \omega \mu_o\right) \cdot\left(\sigma^{\prime}+j \omega \varepsilon\right)}
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Two-Dimensional Fields in Anisotropic Media

考虑一种各向异性均质介质,其特征为电导率$[\sigma]$、渗透率$[\mu]$和介电常数$[\epsilon]$
$$
\begin{gathered}
{[\sigma]=\left(\sigma_x, \sigma_y, \sigma_z\right)} \
{[\mu]=\left(\mu_x, \mu_y, \mu_z\right)} \
{[\epsilon]=\left(\epsilon_x, \epsilon_y, \epsilon_z\right)}
\end{gathered}
$$
而复合电导率的分量定义为
$$
\begin{aligned}
& \bar{\sigma}_x \stackrel{\text { def }}{=} \sigma_x+j \omega \epsilon_x \
& \bar{\sigma}_y \stackrel{\text { def }}{=} \sigma_y+j \omega \epsilon_y \
& \bar{\sigma}_z \stackrel{\text { def }}{=} \sigma_z+j \omega \epsilon_z
\end{aligned}
$$
设一个二维电磁场,它不依赖于$x$ -坐标,随$y$ -坐标和时间-t周期性变化。这种变化由因子$e^{j(\omega t-(y)}$给出,其中时间周期为$2 \pi / \omega$,波长为$2 \pi / \ell$,即两个极距。为了确定$z$ -坐标下的场变化,我们使用麦克斯韦方程:
$$
\nabla \times H=J+\frac{\partial D}{\partial t}
$$
因此,
$$
\begin{aligned}
& \frac{\partial H_z}{\partial y}-\frac{\partial H_y}{\partial z}=\bar{\sigma}_x E_x \
& \frac{\partial H_x}{\partial z}-\frac{\partial H_z}{\partial x}=\bar{\sigma}_y E_y \
& \frac{\partial H_y}{\partial x}-\frac{\partial H_x}{\partial y}=\bar{\sigma}_z E_z
\end{aligned}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Currents in Cores with Regular Polygonal Cross-Sections

如果你也在 怎样代写电磁学Electromagnetism 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电磁学Electromagnetism是物理学的一个分支,涉及到对电磁力的研究,这是一种发生在带电粒子之间的物理作用。电磁力是由电场和磁场组成的电磁场所承载的,它是诸如光这样的电磁辐射的原因。它与强相互作用、弱相互作用和引力一起,是自然界的四种基本相互作用(通常称为力)之一。在高能量下,弱力和电磁力被统一为单一的电弱力。

电磁学Electromagnetism是以电磁力来定义的,有时也称为洛伦兹力,它包括电和磁,是同一现象的不同表现形式。电磁力在决定日常生活中遇到的大多数物体的内部属性方面起着重要作用。原子核和其轨道电子之间的电磁吸引力将原子固定在一起。电磁力负责原子之间形成分子的化学键,以及分子间的力量。电磁力支配着所有的化学过程,这些过程是由相邻原子的电子之间的相互作用产生的。电磁学在现代技术中应用非常广泛,电磁理论是电力工程和电子学包括数字技术的基础。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Currents in Cores with Regular Polygonal Cross-Sections

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Currents in Cores with Regular Polygonal Cross-Sections

Distributions of magnetic fields in solid cores with rectangular and circular cross-sections due to alternating current excitation have been analytically determined. ${ }^{2,3}$ For cores with uncommon cross-sections, field distributions are usually evaluated using numerical methods., ${ }^{4,8}$ Analytical solutions are available $e^{5-7}$ for field distributions in cores with cross-sections in the shape of isosceles right-angled triangles. A quasi-analytical method for the determination of the approximate distribution of magnetic field intensity in cores with regular polygonal cross-sections is presented in this section as an alternative to the existing numerical methods. Although only three types of core sections, namely, cores with triangular, hexagonal and octagonal cross-sections, as shown in Figures 5.6 through 5.8 are considered, the method can be readily extended for other regular polygonal sections.

Consider a long conducting core carrying a surface current sheet with density $K$ simulating a uniformly distributed current-carrying winding wound around the core. The winding current is at power frequency. The magnetic field outside the core will be zero if the displacement currents are neglected. Inside the core, the magnetic field will be axial, that is in the $z$-direction such that just under the current sheet
$$
\left.H_z\right|_{\text {core surface }}=K
$$
where $|K|$ indicates the root mean square (rms) value of the surface current density on the conductor surface flowing in the anticlockwise direction, and $\mathrm{H}_z$ indicates the magnetic field in the axial direction, both in phasor form.
The eddy current equation for the magnetic field is
$$
\nabla^2 H_z=\eta^2 H_z
$$
where
$$
\eta^2=j \omega_0 \cdot \mu \sigma
$$
$\omega_0=$ frequency of the sinusoidally time-varying field
$\mu=$ permeability of the core
$\sigma=$ conductivity of the core
This is a two-dimensional problem as fields vary along $x$ – and $y$-directions only. Thus,
$$
\frac{\partial H_z}{\partial x^2}+\frac{\partial H_z}{\partial y^2}=\eta^2 H_z
$$
The solutions of this equation for solid cores with triangular, hexagonal and octagonal cross-sections are discussed in the following three subsections.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Cores with Triangular Cross-Sections

Consider a long solid-conducting core with a triangular cross-section shown in Figure 5.6. Let the length of each side of the triangle be $L$. A rectangle constructed using the base of this equilateral triangle is shown by dotted lines. Let the torch function be defined by the finite Fourier series:
$$
\left.H_z^{\prime}\right|{y=L / \sqrt{3}}=\sum{m-\text { odd }}^{(2 M-1)} T_m \cdot \cos \left(\frac{m \pi}{L} \cdot x\right)
$$
where $T_m$ indicates a set of Fourier coefficients.

On setting
$$
\left.H_z^{\prime}\right|{x= \pm L / 2}=\left.H_z^{\prime}\right|{y=-L /(2 \sqrt{3})}=0
$$
The solution of eddy current equation for the rectangular region can be given as
$$
H_z^{\prime}=\sum_{m-\alpha d d d}^{(2 M-1)} T_m \cdot \cos \left(\frac{m \pi}{L} \cdot x^{\prime}\right) \cdot \frac{\sinh \left[\alpha_m \cdot\left{y^{\prime}+L /(2 \sqrt{ } 3)\right}\right]}{\sinh \left(\alpha_m \cdot L \sqrt{3} / 2\right)}
$$
where
$$
\begin{gathered}
\alpha_m=\sqrt{\left(\frac{m \pi}{L}\right)^2+\eta^2} \
x^{\prime}=x \
y^{\prime}=y
\end{gathered}
$$
Next, we construct two more similar rectangles, each containing one or the other of the two remaining sides of the equilateral triangle. Let the field distributions in these regions be
$$
H_z^{\prime \prime}=\sum_{m-\text {-odd }}^{(2 M-1)} T_m \cdot \cos \left(\frac{m \pi}{L} \cdot x^{\prime \prime}\right) \cdot \frac{\sinh \left[\alpha_m \cdot\left{y^{\prime \prime}+L /(2 \sqrt{3})\right}\right]}{\sinh \left(\alpha_m \cdot L \cdot \sqrt{3} / 2\right)}
$$

$$
H_z^{\prime \prime}=\sum_{m-\text { odd }}^{(2 M-1)} T_m \cdot \cos \left(\frac{m \pi}{L} \cdot x^{\prime \prime}\right) \cdot \frac{\sin \left[\alpha_m \cdot\left{y^{\prime \prime}+L /(2 \sqrt{3})\right}\right]}{\sinh \left(\alpha_m \cdot L \cdot \sqrt{3} / 2\right)}
$$
where
$$
\begin{aligned}
& x^{\prime \prime}=y \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-x \cdot \frac{1}{2} \
& y^{\prime \prime}=-y \cdot \frac{1}{2}-x \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \
& x^{\prime \prime}=-y \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-x \cdot \frac{1}{2} \
& y^{\prime \prime}=-y \cdot \frac{1}{2}+x \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\end{aligned}
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Currents in Cores with Regular Polygonal Cross-Sections

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Currents in Cores with Regular Polygonal Cross-Sections

本文用解析法确定了矩形和圆形实心在交流励磁作用下的磁场分布。${ }^{2,3}$对于不常见截面的岩心,通常使用数值方法评估场分布。, ${ }^{4,8}$对于横截面为等腰直角三角形的岩心中的场分布有解析解$e^{5-7}$。本文提出了一种准解析方法来确定正多边形截面岩心磁场强度的近似分布,作为现有数值方法的一种替代方法。虽然只考虑图5.6 ~ 5.8所示的三角形、六角形和八角形截面三种类型的岩心截面,但该方法可以很容易地推广到其他正多边形截面。

考虑一个带表面电流片的长导电铁芯,其密度为$K$,模拟铁芯周围均匀分布的载流绕组。绕组电流在工频。如果忽略位移电流,磁芯外的磁场将为零。在磁芯内部,磁场将是轴向的,即在$z$ -方向,这样就在电流片下面
$$
\left.H_z\right|_{\text {core surface }}=K
$$
其中$|K|$为导体表面沿逆时针方向流动的表面电流密度的均方根值,$\mathrm{H}_z$为轴向磁场,均为相量形式。
磁场的涡流方程为
$$
\nabla^2 H_z=\eta^2 H_z
$$
在哪里
$$
\eta^2=j \omega_0 \cdot \mu \sigma
$$
$\omega_0=$正弦时变场的频率
$\mu=$岩心渗透率
$\sigma=$芯的电导率
这是一个二维问题,因为场仅沿$x$ -和$y$ -方向变化。因此,
$$
\frac{\partial H_z}{\partial x^2}+\frac{\partial H_z}{\partial y^2}=\eta^2 H_z
$$
在接下来的三个小节中讨论了具有三角形、六边形和八边形截面的实心岩心的这个方程的解。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Cores with Triangular Cross-Sections

考虑一个三角形截面的长固体导电铁芯,如图5.6所示。设三角形每条边的长度为$L$。用等边三角形的底边构成的矩形用虚线表示。设火炬函数由有限傅里叶级数定义:
$$
\left.H_z^{\prime}\right|{y=L / \sqrt{3}}=\sum{m-\text { odd }}^{(2 M-1)} T_m \cdot \cos \left(\frac{m \pi}{L} \cdot x\right)
$$
其中$T_m$表示一组傅里叶系数。

设置
$$
\left.H_z^{\prime}\right|{x= \pm L / 2}=\left.H_z^{\prime}\right|{y=-L /(2 \sqrt{3})}=0
$$
矩形区域涡流方程的解为
$$
H_z^{\prime}=\sum_{m-\alpha d d d}^{(2 M-1)} T_m \cdot \cos \left(\frac{m \pi}{L} \cdot x^{\prime}\right) \cdot \frac{\sinh \left[\alpha_m \cdot\left{y^{\prime}+L /(2 \sqrt{ } 3)\right}\right]}{\sinh \left(\alpha_m \cdot L \sqrt{3} / 2\right)}
$$
在哪里
$$
\begin{gathered}
\alpha_m=\sqrt{\left(\frac{m \pi}{L}\right)^2+\eta^2} \
x^{\prime}=x \
y^{\prime}=y
\end{gathered}
$$
接下来,我们再构造两个类似的矩形,每个矩形包含等边三角形剩下的两条边中的一条或另一条。让这些区域的场分布不变
$$
H_z^{\prime \prime}=\sum_{m-\text {-odd }}^{(2 M-1)} T_m \cdot \cos \left(\frac{m \pi}{L} \cdot x^{\prime \prime}\right) \cdot \frac{\sinh \left[\alpha_m \cdot\left{y^{\prime \prime}+L /(2 \sqrt{3})\right}\right]}{\sinh \left(\alpha_m \cdot L \cdot \sqrt{3} / 2\right)}
$$

$$
H_z^{\prime \prime}=\sum_{m-\text { odd }}^{(2 M-1)} T_m \cdot \cos \left(\frac{m \pi}{L} \cdot x^{\prime \prime}\right) \cdot \frac{\sin \left[\alpha_m \cdot\left{y^{\prime \prime}+L /(2 \sqrt{3})\right}\right]}{\sinh \left(\alpha_m \cdot L \cdot \sqrt{3} / 2\right)}
$$
在哪里
$$
\begin{aligned}
& x^{\prime \prime}=y \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-x \cdot \frac{1}{2} \
& y^{\prime \prime}=-y \cdot \frac{1}{2}-x \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \
& x^{\prime \prime}=-y \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-x \cdot \frac{1}{2} \
& y^{\prime \prime}=-y \cdot \frac{1}{2}+x \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\end{aligned}
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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如果你也在 怎样代写电磁学Electromagnetism 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电磁学Electromagnetism是物理学的一个分支,涉及到对电磁力的研究,这是一种发生在带电粒子之间的物理作用。电磁力是由电场和磁场组成的电磁场所承载的,它是诸如光这样的电磁辐射的原因。它与强相互作用、弱相互作用和引力一起,是自然界的四种基本相互作用(通常称为力)之一。在高能量下,弱力和电磁力被统一为单一的电弱力。

电磁学Electromagnetism是以电磁力来定义的,有时也称为洛伦兹力,它包括电和磁,是同一现象的不同表现形式。电磁力在决定日常生活中遇到的大多数物体的内部属性方面起着重要作用。原子核和其轨道电子之间的电磁吸引力将原子固定在一起。电磁力负责原子之间形成分子的化学键,以及分子间的力量。电磁力支配着所有的化学过程,这些过程是由相邻原子的电子之间的相互作用产生的。电磁学在现代技术中应用非常广泛,电磁理论是电力工程和电子学包括数字技术的基础。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Boundary Conditions

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Boundary Conditions

In view of the assumption that the relative permeability for iron is large (i.e. $\mu_r \gg 1$ ), two sets of boundary conditions are specified. The first of these is used for the selection of field expressions, whereas the second can be used to evaluate the arbitrary constants.
Selection of Field Expressions
For selecting the field expressions, the following boundary conditions are assumed. These boundary conditions are to be identically satisfied by the selected expressions.
$$
\begin{aligned}
& \left.H_{4 y}\right|{x=d}=0 \ & \left.H{4 z}\right|{x=d}=0 \ & \left.H{3 y}\right|{z=-g}=0 \ & \left.H{3 x}\right|{z=0}=0 \ & \left.H{3 x}\right|_{z=-g}=0
\end{aligned}
$$

The various arbitrary constants used to describe magnetic fields in different regions can be evaluated by using the following boundary conditions:
$$
\begin{gathered}
\left.H_{4 x}\right|{z=0}=\left.H{1 x}\right|{z=0}-K{o y} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \
\left.H_{4 x}\right|{z=-8}=\left.H{2 x}\right|{z=-g} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \ \left.H{4 x}\right|{x=0}=\left.H{3 x}\right|{x=0} \quad \text { over }-g \leq z \leq 0 \ \left.H{4 y}\right|{z=0}=\left.H{1 y}\right|{z=0}+K{o x} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \
\left.H_{4 y}\right|{z=-8}=\left.H{2 y}\right|{z=-g} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \ \left.H{4 y}\right|{x=0}=\left.H{3 y}\right|_{x=0} \quad \text { over }-g \leq z \leq 0
\end{gathered}
$$

$$
\begin{gathered}
\left.H_{4 z}\right|{z=0}=\left.H{1 z}\right|{z=0} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \ \left.H{4 z}\right|{z=-g}=\left.H{2 z}\right|{z=-g} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \ \left.H{4 z}\right|{x=0}=\left.H{3 z}\right|{x=0} \quad \text { over }-g \leq z \leq 0 \ \left.H{3 y}\right|{z=0}=K_x \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \end{gathered} $$ From Equations $4.117 \mathrm{j}, 4.114 \mathrm{a}, 4.109 \mathrm{c}$ and $4.108 \mathrm{a}$ $$ a_m=k_m=\left(j \frac{m \pi}{\lambda}\right) \cdot \sum{n-\text { odd }}^{\infty} \ell_{m-n} \quad \text { for } m=1,2,3, \ldots
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Current Machines (Solid Rotor Induction Machines)

Eddy currents are induced in conducting regions subjected to time-varying electromagnetic fields. Eddy currents due to transient electromagnetic fields are discussed in Chapter 7. This section is devoted to the induction of eddy currents due to steady-state sinusoidally time-varying electromagnetic fields. For power frequency excitation, the displacement currents are usually neglected. Therefore, the magnetic field intensity, $\boldsymbol{H}$, satisfies the following equations:
$$
\begin{gathered}
\nabla^2 H=\eta^2 H \
\nabla \cdot H=\mathbf{0} \
\eta^2=-j \omega_0 \cdot \mu \sigma
\end{gathered}
$$

where $\omega_o$ is the frequency of the sinusoidally time-varying field, and $\mu$ is the permeability and $\sigma$ is the conductivity of the material.

Once Equations 5.1a and $\mathrm{b}$ are solved, the eddy current density can be readily found from
$$
J=\nabla \times H
$$
The solution of Equations 5.1a and $\mathrm{b}$ for the magnetic field intensity $H$ is discussed through the following boundary-value problems.

Figure 5.1 shows a simplified two-dimensional model of a polyphase solid rotor induction machine with its armature winding simulated by a surface current sheet on a smooth highly permeable stator surface at $z=-g$. Let the surface current density in the reference frame fixed on the rotor at $z=0$ be given as
$$
K_x=K_v \cdot e^{j\left(t y-\omega_0 \cdot t\right)}
$$
Where
$$
\begin{gathered}
\omega_0=s \cdot \omega \
s=\operatorname{slip} \stackrel{\operatorname{def}}{=} 1-\frac{\text { rotor speed }}{\text { synchronous speed }}=1-\frac{v}{(\omega / \ell)} \
\omega=\text { supply frequency } \
\ell=\frac{\pi}{\text { pole pitch }}=\frac{\pi}{\tau}
\end{gathered}
$$
and $\left|k_o\right|$ indicates the amplitude of the surface current density, with currents flowing in the $x$ (or axial) direction. This simplified treatment neglects the curvature of air-gap surfaces. The analysis that takes cognizance of curvature is available in the literature.

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电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Boundary Conditions

考虑到铁的相对磁导率较大(即$\mu_r \gg 1$)的假设,规定了两组边界条件。其中第一个用于选择字段表达式,而第二个可用于计算任意常数。
字段表达式的选择
为了选择字段表达式,假设以下边界条件。所选表达式必须同样满足这些边界条件。
$$
\begin{aligned}
& \left.H_{4 y}\right|{x=d}=0 \ & \left.H{4 z}\right|{x=d}=0 \ & \left.H{3 y}\right|{z=-g}=0 \ & \left.H{3 x}\right|{z=0}=0 \ & \left.H{3 x}\right|_{z=-g}=0
\end{aligned}
$$

用来描述不同区域磁场的各种任意常数可以用以下边界条件求值:
$$
\begin{gathered}
\left.H_{4 x}\right|{z=0}=\left.H{1 x}\right|{z=0}-K{o y} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \
\left.H_{4 x}\right|{z=-8}=\left.H{2 x}\right|{z=-g} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \ \left.H{4 x}\right|{x=0}=\left.H{3 x}\right|{x=0} \quad \text { over }-g \leq z \leq 0 \ \left.H{4 y}\right|{z=0}=\left.H{1 y}\right|{z=0}+K{o x} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \
\left.H_{4 y}\right|{z=-8}=\left.H{2 y}\right|{z=-g} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \ \left.H{4 y}\right|{x=0}=\left.H{3 y}\right|_{x=0} \quad \text { over }-g \leq z \leq 0
\end{gathered}
$$

$$
\begin{gathered}
\left.H_{4 z}\right|{z=0}=\left.H{1 z}\right|{z=0} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \ \left.H{4 z}\right|{z=-g}=\left.H{2 z}\right|{z=-g} \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \ \left.H{4 z}\right|{x=0}=\left.H{3 z}\right|{x=0} \quad \text { over }-g \leq z \leq 0 \ \left.H{3 y}\right|{z=0}=K_x \quad \text { over } 0 \leq x \leq d \end{gathered} $$ 从方程$4.117 \mathrm{j}, 4.114 \mathrm{a}, 4.109 \mathrm{c}$和 $4.108 \mathrm{a}$ $$ a_m=k_m=\left(j \frac{m \pi}{\lambda}\right) \cdot \sum{n-\text { odd }}^{\infty} \ell_{m-n} \quad \text { for } m=1,2,3, \ldots
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Current Machines (Solid Rotor Induction Machines)

在受时变电磁场作用的导电区产生涡流。第七章讨论了瞬变电磁场引起的涡流。本节专门讨论由稳态正弦时变电磁场引起的涡流感应。对于工频激励,位移电流通常被忽略。因此,磁场强度$\boldsymbol{H}$满足下式:
$$
\begin{gathered}
\nabla^2 H=\eta^2 H \
\nabla \cdot H=\mathbf{0} \
\eta^2=-j \omega_0 \cdot \mu \sigma
\end{gathered}
$$

式中$\omega_o$为正弦时变场的频率,$\mu$为磁导率,$\sigma$为材料的电导率。

一旦解出式5.1a和$\mathrm{b}$,涡流密度可以很容易地从
$$
J=\nabla \times H
$$
通过以下边值问题讨论了磁场强度$H$的方程5.1a和$\mathrm{b}$的解。

图5.1为多相固体转子感应电机的简化二维模型,电枢绕组采用光滑的高导磁定子表面($z=-g$)上的表面电流片进行模拟。令在$z=0$处固定在转子上的参照系中的表面电流密度为
$$
K_x=K_v \cdot e^{j\left(t y-\omega_0 \cdot t\right)}
$$
在哪里
$$
\begin{gathered}
\omega_0=s \cdot \omega \
s=\operatorname{slip} \stackrel{\operatorname{def}}{=} 1-\frac{\text { rotor speed }}{\text { synchronous speed }}=1-\frac{v}{(\omega / \ell)} \
\omega=\text { supply frequency } \
\ell=\frac{\pi}{\text { pole pitch }}=\frac{\pi}{\tau}
\end{gathered}
$$
$\left|k_o\right|$表示表面电流密度的幅值,电流沿$x$(或轴向)方向流动。这种简化处理忽略了气隙表面的曲率。在文献中有考虑曲率的分析。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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