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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Quasi-Static Models

More general approximate models can be obtained by discriminating the time variations, respectively, of the electric field and the magnetic induction. Hence, after the scaling step in Maxwell’s equations in vacuum, that is, in Eqs. (1.107-1.110), if we suppose that
$$
\bar{v} \frac{\bar{B}}{\bar{E}} \ll 1 \quad \text { and } \quad \frac{\bar{v}}{c} \frac{\bar{E}}{c \bar{B}} \approx 1
$$

we easily obtain that we may neglect the time derivative $\partial_t \boldsymbol{B}$ in Faraday’s law, whereas the coefficient of the time derivative $\partial_t \boldsymbol{E}$ in Ampère’s law is comparable to one. We then obtain the electric quasi-static model, which can be written in the physical variables $\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B}$ as
$$
\begin{aligned}
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}=0 \
&\operatorname{div} \boldsymbol{E}=\frac{1}{\varepsilon_0} \varrho \
&\operatorname{curl} \boldsymbol{B}=\mu_0 \boldsymbol{J}+\frac{1}{c^2} \frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t} \
&\operatorname{div} \boldsymbol{B}=0
\end{aligned}
$$
It can be proven (see Sect. 6.4) that this model is a first-order approximation of Maxwell’s equations. As mentioned, it is formally built by assuming that the time variations of the magnetic induction are negligible.
In a similar way, let us suppose, contrastingly, that
$$
\frac{\bar{v}}{c} \frac{\bar{E}}{c \bar{B}} \ll 1 \quad \text { and } \quad \bar{v} \frac{\bar{B}}{\bar{E}} \approx 1
$$
thus we may neglect the time derivative $\partial_t \boldsymbol{E}$ in Ampère’s law, whereas the coefficient of the time derivative $\partial_t \boldsymbol{B}$ in Faraday’s law is comparable to one.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Darwin Model

Let us introduce another approximate model, also known as the Darwin model [90]. It consists in introducing a Helmholtz decomposition of the electric field as
$$
\boldsymbol{E}=\boldsymbol{E}^L+\boldsymbol{E}^T
$$
where $\boldsymbol{E}^L$, called the longitudinal part, is characterized by curl $\boldsymbol{E}^L=0$, and $\boldsymbol{E}^T$, the transverse part, is characterized by div $\boldsymbol{E}^T=0$. Starting from Maxwell’s equations in vacuum, one then assumes that $\varepsilon_0 \partial_t \boldsymbol{E}^T$ can be neglected in Ampère’s law: one neglects only the transverse part of the displacement current, whereas, in the quasi-static model, the total displacement current $\varepsilon_0 \partial_t \boldsymbol{E}$ is neglected. In this sense, it is a more sophisticated model than the quasi-static one. Moreover, it can be proven (see Sect. 6.4), by using the low frequency approximation (1.111) and the resulting dimensionless form of Maxwell’s equations, that this model yields a second-order approximation of the electric field and a first-order approximation of the magnetic induction.
The Darwin model in vacuum is written in the physical variables $\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B}$ as
$$
\begin{aligned}
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{E}=\frac{\varrho}{\varepsilon_0}, \
&\operatorname{curl} \text { curl } \boldsymbol{B}=\mu_0 \text { curl } \boldsymbol{J}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}=0 .
\end{aligned}
$$
Then, if one uses the Helmholtz decomposition (1.120) with div $\boldsymbol{E}^T=0$ and $\boldsymbol{E}^L=-\operatorname{grad} \phi$, we see that the three fields $\boldsymbol{B}, \boldsymbol{E}^T$ and $\phi$ solve three elliptic PDEs, namely (1.121) and
$$
\begin{aligned}
&-\Delta \phi=\frac{\varrho}{\varepsilon_0} \
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}^T=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{E}^T=0 .
\end{aligned}
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

电磁学代考

物理代写|电磁学代写电磁学代考|准静态模型


通过分别判别电场和磁感应的时间变化,可以得到更一般的近似模型。因此,在真空麦克斯韦方程的缩放步骤之后,也就是在方程式中。(1.107-1.110),如果我们假设
$$
\bar{v} \frac{\bar{B}}{\bar{E}} \ll 1 \quad \text { and } \quad \frac{\bar{v}}{c} \frac{\bar{E}}{c \bar{B}} \approx 1
$$

我们很容易得到,我们可以忽略法拉第定律中的时间导数$\partial_t \boldsymbol{B}$,而Ampère定律中的时间导数$\partial_t \boldsymbol{E}$的系数近似于1。然后我们得到电准静态模型,它可以写在物理变量$\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B}$中为
$$
\begin{aligned}
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}=0 \
&\operatorname{div} \boldsymbol{E}=\frac{1}{\varepsilon_0} \varrho \
&\operatorname{curl} \boldsymbol{B}=\mu_0 \boldsymbol{J}+\frac{1}{c^2} \frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t} \
&\operatorname{div} \boldsymbol{B}=0
\end{aligned}
$$
。可以证明(见第6.4节),该模型是麦克斯韦方程的一阶近似。如前所述,它是通过假设磁感应的时间变化可以忽略的形式建立的。以类似的方式,让我们假设,相比之下,
$$
\frac{\bar{v}}{c} \frac{\bar{E}}{c \bar{B}} \ll 1 \quad \text { and } \quad \bar{v} \frac{\bar{B}}{\bar{E}} \approx 1
$$
,因此我们可以忽略Ampère定律中的时间导数$\partial_t \boldsymbol{E}$,而法拉第定律中时间导数$\partial_t \boldsymbol{B}$的系数相当于1

物理代写|电磁学代写电磁代考|达尔文模型

让我们介绍另一个近似模型,也被称为达尔文模型[90]。它包括引入电场的亥姆霍兹分解为
$$
\boldsymbol{E}=\boldsymbol{E}^L+\boldsymbol{E}^T
$$
,其中$\boldsymbol{E}^L$,称为纵向部分,以旋度$\boldsymbol{E}^L=0$为特征,$\boldsymbol{E}^T$,横向部分,以div $\boldsymbol{E}^T=0$为特征。从真空中的麦克斯韦方程出发,假设Ampère定律中可以忽略$\varepsilon_0 \partial_t \boldsymbol{E}^T$:只忽略位移电流的横向部分,而在准静态模型中,总位移电流$\varepsilon_0 \partial_t \boldsymbol{E}$被忽略。从这个意义上说,它是一个比准静态模型更复杂的模型。此外,可以证明(见第6.4节),通过使用低频近似(1.111)和得到的麦克斯韦方程组的无量纲形式,该模型产生电场的二阶近似和磁感应的一阶近似。真空中的达尔文模型在物理变量$\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B}$中被写为
$$
\begin{aligned}
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{E}=\frac{\varrho}{\varepsilon_0}, \
&\operatorname{curl} \text { curl } \boldsymbol{B}=\mu_0 \text { curl } \boldsymbol{J}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}=0 .
\end{aligned}
$$
然后,如果有人使用亥姆霍尔兹分解(1.120)和div $\boldsymbol{E}^T=0$和$\boldsymbol{E}^L=-\operatorname{grad} \phi$,我们会看到三个字段$\boldsymbol{B}, \boldsymbol{E}^T$和$\phi$解决了三个椭圆pde,即(1.121)和
$$
\begin{aligned}
&-\Delta \phi=\frac{\varrho}{\varepsilon_0} \
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}^T=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{E}^T=0 .
\end{aligned}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Magnetostatics

In a similar manner, a static formulation can be written for the magnetic induction $\boldsymbol{B}^{\text {stat }}$. By applying the curl operator to equation $\operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}\right)=\boldsymbol{J}$, we obtain
$$
\operatorname{curl} \operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{s t a t}\right)=\operatorname{curl} J
$$
In a homogeneous medium (for instance, in vacuum $\mu=\mu_0 \mathbb{I}_3$ ), and using the identity (1.36) again, we obtain the magnetostatic problem
$$
-\Delta \boldsymbol{B}^{s t a t}=\mu_0 \operatorname{curl} \boldsymbol{J}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}^{s t a t}=0,
$$
whose solution, $\boldsymbol{B}^{\text {stat }}$, is called the magnetostatic field. This is a vector Poisson equation, i.e.s, an elliptic PDE (left Eq.), with a constraint (right Eq.). Again, this formulation leads to problems that are easier to solve than the complete set of Maxwell’s equations.

Note also that one has $\boldsymbol{B}^{\text {stat }}=\operatorname{curl} \boldsymbol{A}^{\text {stat }}$ (see (1.35)). If, moreover, the Coulomb gauge is chosen to remove the indetermination on the vector potential $\boldsymbol{A}^{\text {stat }}$, one finds the alternate magnetostatic problem
$$
-\Delta A^{s t a t}=\mu_0 J, \quad \operatorname{div} A^{s t a t}=0,
$$
with $A^{\text {stat }}$ as the unknown. Then, one sets $B^{\text {stat }}=\operatorname{curl} A^{\text {stat }}$ to recover the magnetostatic field.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|A Scaling of Maxwell’s Equations

In order to define an approximate model, one has to neglect one or several terms in Maxwell’s equations. The underlying idea is to identify parameters, whose value can be small (and thus, possibly negligible). To derive a hierarchy of approximate models, one can perform an asymptotic analysis of those equations with respect to the parameters. This series of models is called a hierarchy, since considering a supplementary term in the asymptotic expansion leads to a new approximate model. An analogous principle is used, for instance, to build approximate (paraxial) models when simulating data migration in geophysics modelling (cf. among others [41, 85]). From a numerical point of view, the approximate models are useful, first and foremost, if they coincide with a physical framework, and second, because in general, they efficiently solve the problem at a lower computational cost.

In the sequel, let us show how to build such approximate models formally (i.e., without mathematical justifications), recovering, in the process, static models, but also other intermediate ones.

Let us consider Maxwell’s equations in vacuum (1.26-1.29). As a first step, we introduce a scaling of these equations based on the following characteristic values:
$\bar{l}$ : characteristic length,
$\bar{t}$ : characteristic time,
$\bar{v}:$ characteristic velocity, with $\bar{v}=\bar{l} / \bar{t}$,
$\bar{E}, \bar{B}$ : scaling for $\boldsymbol{E}$ and $\boldsymbol{B}$,
$\bar{\varrho}, \bar{J}$ : scaling for $\varrho$ and $\boldsymbol{J}$.
In order to build dimensionless Maxwell equations, we set
$$
\begin{aligned}
\boldsymbol{x} &=\bar{l} \boldsymbol{x}^{\prime} \quad \Rightarrow \frac{\partial}{\partial x_i}=\frac{1}{\bar{l}} \frac{\partial}{\partial x_i^{\prime}} \
t &=\bar{t} t^{\prime} \quad \Rightarrow \frac{\partial}{\partial t}=\frac{1}{\bar{t}} \frac{\partial}{\partial t^{\prime}} \
\boldsymbol{E} &=\bar{E} \boldsymbol{E}^{\prime}, \text { etc. }
\end{aligned}
$$

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电磁学代考

物理代写|电磁学代写电磁学代考|静磁学

以类似的方式,可以写出磁感应的静态公式$\boldsymbol{B}^{\text {stat }}$。通过将旋度算符应用到方程$\operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}\right)=\boldsymbol{J}$,我们得到
$$
\operatorname{curl} \operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{s t a t}\right)=\operatorname{curl} J
$$
在均匀介质中(例如真空$\mu=\mu_0 \mathbb{I}_3$),并再次使用单位(1.36),我们得到静磁问题
$$
-\Delta \boldsymbol{B}^{s t a t}=\mu_0 \operatorname{curl} \boldsymbol{J}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}^{s t a t}=0,
$$
,其解$\boldsymbol{B}^{\text {stat }}$称为静磁场。这是一个矢量泊松方程,即椭圆型PDE(左Eq.),有一个约束(右Eq.)。同样,这个公式导致的问题比完整的麦克斯韦方程组更容易解决

还要注意一个有$\boldsymbol{B}^{\text {stat }}=\operatorname{curl} \boldsymbol{A}^{\text {stat }}$(见(1.35))。此外,如果选择库仑计来消除矢量势$\boldsymbol{A}^{\text {stat }}$上的不确定性,就会发现交替静磁问题
$$
-\Delta A^{s t a t}=\mu_0 J, \quad \operatorname{div} A^{s t a t}=0,
$$
,其中$A^{\text {stat }}$为未知数。然后设置$B^{\text {stat }}=\operatorname{curl} A^{\text {stat }}$来恢复静磁场。

物理代写|电磁学代写电磁学代考|麦克斯韦方程组的缩放

为了定义一个近似的模型,人们必须忽略麦克斯韦方程中的一个或几个项。其基本思想是识别参数,这些参数的值可能很小(因此可能可以忽略不计)。为了推导出近似模型的层次结构,可以对这些方程对参数进行渐近分析。这一系列模型称为层次结构,因为在渐近展开中考虑一个补充项会得到一个新的近似模型。例如,在模拟地球物理建模中的数据迁移时,可以使用类似的原理建立近似(近轴)模型(见[41,85])。从数值的角度来看,近似模型是有用的,首先,如果它们与物理框架一致,其次,因为通常情况下,它们以较低的计算成本有效地解决了问题。


在接下来的文章中,让我们展示如何形式化地构建这样的近似模型(即,不需要数学证明),在此过程中恢复静态模型,以及其他中间模型


让我们考虑真空中的麦克斯韦方程(1.26-1.29)。作为第一步,我们引入基于以下特征值的这些方程的缩放:
$\bar{l}$ :特征长度,
$\bar{t}$ :特征时间,
$\bar{v}:$ 特征速度, $\bar{v}=\bar{l} / \bar{t}$,
$\bar{E}, \bar{B}$ :缩放。 $\boldsymbol{E}$ 和 $\boldsymbol{B}$,
$\bar{\varrho}, \bar{J}$ :缩放。 $\varrho$ 和 $\boldsymbol{J}$.
为了建立无因次麦克斯韦方程,我们设
$$
\begin{aligned}
\boldsymbol{x} &=\bar{l} \boldsymbol{x}^{\prime} \quad \Rightarrow \frac{\partial}{\partial x_i}=\frac{1}{\bar{l}} \frac{\partial}{\partial x_i^{\prime}} \
t &=\bar{t} t^{\prime} \quad \Rightarrow \frac{\partial}{\partial t}=\frac{1}{\bar{t}} \frac{\partial}{\partial t^{\prime}} \
\boldsymbol{E} &=\bar{E} \boldsymbol{E}^{\prime}, \text { etc. }
\end{aligned}
$$

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

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有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|The Static Models

Let us consider problems (and solutions) that are time-independent, namely static equations, in a perfect medium. In other words, we assume that $\partial_t \cdot=0$ in Maxwell’s equations (1.22-1.25). This assumption leads to (with non-vanishing charge and current densities)
$$
\left{\begin{array}{l}
\operatorname{curl} \boldsymbol{E}^{\text {stat }}=0, \quad \operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}\right)=\boldsymbol{J}, \
\operatorname{div}\left(\mathbb{E} \boldsymbol{E}^{s t a t}\right)=\varrho, \operatorname{div} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}=0,
\end{array}\right.
$$
where the superscript ${ }^{\text {stat }}$ indicates that we are dealing with static unknowns. In the following two subsubsections, we will consider the electric and the magnetic cases separately. Again, they are set in all space, $\mathbb{R}^3$.

Remark 1.4.1 Within the framework of the time-harmonic Maxwell equations (see Sect. 1.2), we looked for solutions to Maxwell’s equations with an explicit timedependence. In this setting, the static equations can be viewed as time-harmonic Maxwell equations with a pulsation $\omega$ “equal to zero”. This interpretation can be useful, for instance, for performing an asymptotic analysis.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrostatics

Equation curl $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=0$ yields $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=-\operatorname{grad} \phi^{\text {stat }}$, where $\phi^{\text {stat }}$ denotes the electrostatic potential; see the connection to (1.33) when $\partial_{t^*}=0$. As $\operatorname{div}\left(\mathbb{C} \boldsymbol{E}^{\text {stat }}\right)=$ $\varrho$, the potential $\phi^{s t a t}$ solves the elliptic ${ }^{15}$ problem
$$
-\operatorname{div}\left(\mathbb{C} \operatorname{grad} \phi^{s t a t}\right)=\varrho .
$$
Moreover, in a homogeneous medium (for instance, in vacuum $\Subset=\varepsilon_0 \mathbb{』}_3$ ), we obtain the electrostatic problem with unknown $\phi^{\text {stat }}$
$$
-\Delta \phi^{\text {stat }}=\frac{\varrho}{\varepsilon_0} .
$$
This is the Poisson equation in variable $\phi^{\text {stat }}$ (see, for instance, Chapter 3 of [103, Volume II]), which is an elliptic partial differential equation (PDE), and by definition, a static problem, much cheaper to solve computationally than the complete set of Maxwell’s equations. Then, one sets $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=-\operatorname{grad} \phi^{\text {stat }}$ to recover the electrostatic field.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

电磁学代考

物理代写|电磁学代写电磁学代考|静态模型


让我们考虑与时间无关的问题(和解决方案),即完美介质中的静态方程。换句话说,我们假设在麦克斯韦方程(1.22-1.25)中$\partial_t \cdot=0$。这个假设导致(在电荷和电流密度不消失的情况下)
$$
\left{\begin{array}{l}
\operatorname{curl} \boldsymbol{E}^{\text {stat }}=0, \quad \operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}\right)=\boldsymbol{J}, \
\operatorname{div}\left(\mathbb{E} \boldsymbol{E}^{s t a t}\right)=\varrho, \operatorname{div} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}=0,
\end{array}\right.
$$
,其中上标${ }^{\text {stat }}$表示我们正在处理静态未知数。在接下来的两个子小节中,我们将分别考虑电的和磁的情况。同样,它们设置在所有空间$\mathbb{R}^3$ .


注释1.4.1在时间调和麦克斯韦方程组的框架内(见第1.2节),我们寻找具有显式时间依赖性的麦克斯韦方程组的解。在这种情况下,静态方程可以视为具有脉冲$\omega$“等于零”的时谐麦克斯韦方程。这种解释可能是有用的,例如,用于执行渐近分析

物理代写|电磁学代写电磁学代考|静电学

旋度方程 $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=0$ 收益率 $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=-\operatorname{grad} \phi^{\text {stat }}$,其中 $\phi^{\text {stat }}$ 为静电势;参见到(1.33)的连接 $\partial_{t^*}=0$。As $\operatorname{div}\left(\mathbb{C} \boldsymbol{E}^{\text {stat }}\right)=$ $\varrho$,潜力 $\phi^{s t a t}$ 解椭圆 ${ }^{15}$ 问题
$$
-\operatorname{div}\left(\mathbb{C} \operatorname{grad} \phi^{s t a t}\right)=\varrho .
$$此外,在均匀介质中(例如,在真空中) $\Subset=\varepsilon_0 \mathbb{』}_3$ ),得到未知数的静电问题 $\phi^{\text {stat }}$
$$
-\Delta \phi^{\text {stat }}=\frac{\varrho}{\varepsilon_0} .
$$这是变量中的泊松方程 $\phi^{\text {stat }}$ (例如,参见[103,卷II]的第3章),这是一个椭圆型偏微分方程(PDE),从定义上讲,它是一个静态问题,比完整的麦克斯韦方程组要便宜得多。然后,一组 $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=-\operatorname{grad} \phi^{\text {stat }}$ 恢复静电场。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3034

如果你也在 怎样代写量子力学quantum mechanics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

量子力学是物理学的一个基本理论,它在原子和亚原子粒子的尺度上对自然界的物理特性进行了描述。它是所有量子物理学的基础,包括量子化学、量子场论、量子技术和量子信息科学。

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我们提供的量子力学quantum mechanics及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3034

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Limits Between Different Theories

Quite often in the literature we can find a usual comparison between einsteinian Classical Mechanics and galilean Classical Mechanics by taking the limit $c \rightarrow \infty$ and between Quantum Mechanics and Classical Mechanics by taking the limit $\hbar \rightarrow 0$.

Indeed, such limits of scaled quantities are heuristically useful, but cannot be taken too seriously, as their true physical meaning is much more questionable than it might appear at a first insight.

In fact, the basic mathematical settings of the above theories are rather “rigid”, as there is no true continuous transformation which maps one into another one. For instance, there is no observer independent continuous transformation which maps a metric with signature $(-+++)$ into a metric with signature $(0+++)$. Indeed, there is a jump between these two metrics.

Moreover, just as an example, let us consider an equation, in a lorentzian framework, which involves the electric field $E$, the magnetic field $B$ and the speed of light c. From a pure mathematical viewpoint, it might be possible to parametrise such an equation by substituting the fixed value $c$ with a parametrised value $\lambda c$ and compute the limit of the equation for $\lambda \rightarrow \infty$. But, while we change the value of $\lambda$, the physical meaning of $E$ and $B$ pursues to be achieved in the lorentzian framework. So, at the limit $\lambda \rightarrow \infty$, we cannot say that the electric field $E$ and the magnetic field $B$ are the corresponding classical fields; in fact, in the galilean framework they are physically defined in a rather different way.

So, in the present book, we do not pay great attention to the limits $c \rightarrow \infty$ and $\hbar \rightarrow 0$, but we give more credit to a comparison of the structural differences of the different frameworks.

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Scales

A characteristic feature of the mathematical language of the present book (and of further related literature on Covariant Quantum Mechanics, as well) is the systematic explicit use of “scale spaces” representing the units of measurement.

We stress that the world “scales” used in the present book has a conventional meaning, which should not be confused with other meanings used in the standard engineering literature.

Indeed, we stress that the literature dealing with units of measurements, under different perspectives, is very huge; here, we would like to quote, for instance [32, $175,232,239,296,389,398]$
So, let us explain what we mean.
In standard literature, one usually represents many physical objects as tensors. For instance, just to fix the ideas, the metric and electromagnetic fields, are usually represented by tensors of the type $g: \boldsymbol{M} \rightarrow T^* \boldsymbol{M} \otimes T^* \boldsymbol{M}$ and $F: \boldsymbol{M} \rightarrow \Lambda^2 T^* \boldsymbol{M}$.
However, to be more precise, such representations depend on the choice of units of measurement. In fact, if we change the units of measurement, then the above tensors change by a numerical factor determined by the ratio of those units of measurement. For instance, the scalar product of two vectors should be regarded as a number multiplied by the square of the unit of measurement of lengths.

So, it would be more appropriate to introduce the above tensors as a “scaled tensors” of the type $g: M \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes\left(T^* M \otimes T^* \boldsymbol{M}\right)$ and $F: \boldsymbol{M} \rightarrow \mathbb{F} \otimes \Lambda^2 T^* \boldsymbol{M}$, where $\mathbb{L}$ is suitable “scale space” representing the space of lengths and $\mathbb{F}$ a suitable “scale space” associated with the electromagnetic field.

We stress that such kind of considerations apply to many other classical objects, such as volumes, velocities, accelerations, forces, and so on (see Proposition 3.2.4, Definitions 2.4.1, 7.1.3, and 5.7.1, and so on). And also to quantum objects, such as the hermitian quantum metric. In fact, the quantum metric is not properly valued in $\mathbb{C}$, because it yields objects which should be integrated, hence should have the scale dimension of a volume (see Proposition 14.3.1).

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3034

量子力学代考

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Limits Between Different Theories

在文献中,我们经常可以通过极限找到爱因斯坦经典力学和伽利略经典力学之间的通常比较C→∞并且在量子力学和经典力学之间通过取极限ℏ→0.

确实,这种缩放量的限制在启发式上很有用,但不能太认真,因为它们的真正物理意义比第一次洞察时可能出现的问题要多得多。

事实上,上述理论的基本数学设置相当“僵化”,因为没有真正的连续变换将一个映射到另一个。例如,没有观察者独立的连续变换将度量与签名映射(−+++)带签名的度量(0+++). 事实上,这两个指标之间存在跳跃。

此外,作为一个例子,让我们考虑一个方程,在洛伦兹框架中,它涉及电场和, 磁场乙和光速 C. 从纯数学的角度来看,可以通过替换固定值来参数化这样的方程C具有参数化值lC并计算方程的极限l→∞. 但是,虽然我们改变了l, 的物理意义和和乙追求在洛伦兹框架中实现。所以,在极限l→∞,我们不能说电场和和磁场乙是对应的经典场;事实上,在伽利略框架中,它们的物理定义方式完全不同。

所以,在本书中,我们并没有特别注意极限C→∞和ℏ→0,但我们更多地相信不同框架的结构差异的比较。

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Scales

本书的数学语言 (以及有关协变量子力学的其他相关文献) 的一个特征是系统明确地使用表示测量单位 的“尺度空间”。
我们强调,本书中使用的世界“尺度”具有传统含义,不应与标准工程文献中使用的其他含义混湃。
事实上,我们强调,从不同的角度来看,关于测量单位的文献非常庞大。在这里,我们想引用,例如 $[32,175,232,239,296,389,398]$
所以,让我们解释一下我们的意思。
在标准文献中,通常将许多物理对象表示为张量。例如,为了固定概念,度量和电磁场通常由以下类型 的张量表示 $g: \boldsymbol{M} \rightarrow T^* \boldsymbol{M} \otimes T^* \boldsymbol{M}$ 和 $F: \boldsymbol{M} \rightarrow \Lambda^2 T^* \boldsymbol{M}$.
然而,更准确地说,这种表示取决于测量单位的选择。事实上,如果我们改变测量单位,那么上述张量 会改变一个由这些测量单位的比率决定的数值因子。例如,两个向量的标量积应该被视为一个数字乘以 长度测量单位的平方。
因此,将上述张量作为类型的“缩放张量”引入会更合适 $g: M \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes\left(T^* M \otimes T^* M\right)$ 和 $F: \boldsymbol{M} \rightarrow \mathbb{F} \otimes \Lambda^2 T^* \boldsymbol{M}$ ,在哪里旦是合适的“尺度空间”,表示长度空间和 $\mathbb{F}$ 与电磁场相关的合适的 “尺度空间”。
我们强调这种考虑适用于许多其他经典对象,例如体积、速度、加速度、力等(见命题 3.2.4,定义 2.4.1、7.1.3 和 5.7.1 等) 上)。也适用于量子对象,例如厄米量子度量。事实上,量子度量在 $\mathbb{C}$ ,因 为它产生的对象应该被整合,因此应该具有体积的尺度维度(见命题 14.3.1)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYSICS3544

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量子力学是物理学的一个基本理论,它在原子和亚原子粒子的尺度上对自然界的物理特性进行了描述。它是所有量子物理学的基础,包括量子化学、量子场论、量子技术和量子信息科学。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYSICS3544

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Principle of Covariance

There is another word which is strictly interrelated with relativity: covariance. In a few words, we can define this notion in the following way.

Let us consider a physical theory which is formalised by a well defined fundamental geometric framework. Then, we shall define the (local) covariance group to be the (local) group of automorphisms of this geometric framework. Accordingly, we say that the theory is covariant if its fundamental laws turn out to be equivariant with respect to the action of the covariance (local) group.

For instance, in the einsteinian Special Relativity, we deal with a lorentzian affine space (Minkowski space); hence, the covariance group is the group of affine isometries (Lorentz transformations). Analogously, in the einsteinian General Relativity, we deal with a lorentzian manifold; hence the covariance group is the group of isometric diffeomorphisms.

Our classical galilean theory is achieved by postulating a geometric structure of spacetime in three steps. Accordingly, the group of automorphisms and the induced covariance can be expressed in three steps.
(1) We start by postulating a spacetime manifold fibred over absolute time. So, $a t$ this step, the covariance group turns out to be the group of fibred automorphisms of spacetime over affine automorphisms of the base space. Accordingly, at this step, the physical laws are covariant if they are equivariant with respect to this group of automorphisms.

Indeed, the above fibred geometric structure can be fully represented by a suitable atlas of adapted charts. Hence, at this step, the covariance of the theory can be read, in coordinates, as coordinate free expression of physical laws.
(2) Then, we postulate a riemannian metric on the fibres of the spacetime fibred space. So, at this step, the covariance group turns out to be the group of fibred automorphisms of spacetime as in step 1, which further yield isometric diffeomorphisms of the fibres. Accordingly, at this step, the physical laws are covariant if they are equivariant with respect to this group of automorphisms.

In order to read the covariance of physical laws in coordinates, it would not be sufficient to refer to charts adapted to the fibring, but it would be necessary to refer also to suitable adapted frames.

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Intrinsic, Observed and Coordinate Languages

It is worth discussing three kinds of possible languages used in the formulation of a physical theory: the intrinsic language, the language of coordinates and the language based on observers.

In Geometry, some “original basic” concepts are unavoidably defined, through coordinates, by means of an explicit equivariance property with respect to a certain transition rule of charts. This is the case, for instance, of the concepts of manifolds and jet spaces. But, once these basic objects have been introduced in coordinates, one can proceed by means of formal “intrinsic methods”, which do not require, at each step, the explicit mention of coordinates and their equivariance properties. In fact, such an equivariance is ensure a priory by those intrinsic methods. This is the case, just as an example, of the concepts of exterior differential and Lie derivatives of forms on manifolds.

So, there are at least two ways to deal with the covariance of a physical theory. Namely, if the mathematical language of the theory is systematically expressed in coordinates, then the covariance of the theory needs to be explicitly checked at any step. Conversely, if the physical concepts and laws of the theory are expressed in terms of an intrinsic geometric language, then the covariance is ensured a priori.
Most physical theories in standard literature are usually formulated in coordinates.

In the presesent hook, in general, we first present the hasic concepts and laws hy means of an intrinsic genmetric language. However, we systematically add a further description in coordinates. as well. Indeed, both languages turn out to be useful: the first one is basically convenient for its concise character, the second one is useful for emphasising further very useful features.

But, besides the intrinsic and coordinate formulations of a physical theory, it is also worth considering an intermediate approach which stands in between the intrinsic and the coordinate languages. Namely, this approach deals with observers.

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYSICS3544

量子力学代考

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Principle of Covariance

还有一个与相对论密切相关的词:协方差。简而言之,我们可以通过以下方式定义这个概念。

让我们考虑一个由明确定义的基本几何框架形式化的物理理论。然后,我们将(局部)协方差群定义为这个几何框架的(局部)自同构群。因此,如果该理论的基本定律证明与协方差(局部)群的作用是等变的,我们就说该理论是协变的。

例如,在爱因斯坦狭义相对论中,我们处理的是洛伦兹仿射空间(Minkowski 空间);因此,协方差组是仿射等距组(洛伦兹变换)。类似地,在爱因斯坦广义相对论中,我们处理洛伦兹流形;因此协方差群是等距微分同胚群。

我们的经典伽利略理论是通过分三个步骤假设时空的几何结构来实现的。因此,自同构群和诱导协方差可以用三个步骤来表示。
(1) 我们首先假设一个在绝对时间上纤维化的时空流形。所以,一个吨这一步,协方差群变成了时空的纤维自同构在基空间的仿射自同构上的群。因此,在这一步,如果物理定律对于这组自同构是等变的,则它们是协变的。

事实上,上述纤维化的几何结构可以用合适的地图集来完全表示。因此,在这一步,理论的协方差可以在坐标中被解读为物理定律的坐标自由表达。
(2) 然后,我们假设时空纤维空间的纤维有黎曼度量。因此,在这一步,协方差群变成了与步骤 1 一样的时空纤维自同胚群,这进一步产生了纤维的等距微分同胚。因此,在这一步,如果物理定律对于这组自同构是等变的,则它们是协变的。

为了阅读坐标中物理定律的协方差,仅参考适用于纤维化的图表是不够的,但还需要参考合适的适用框架。

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Intrinsic, Observed and Coordinate Languages

值得讨论用于形成物理理论的三种可能语言:内在语言、坐标语言和基于观察者的语言。

在几何学中,一些“原始的基本”概念不可避免地通过坐标,通过相对于图表的某个转换规则的显式等方差属性来定义。例如,流形和射流空间的概念就是这种情况。但是,一旦在坐标中引入了这些基本对象,就可以通过正式的“内在方法”继续进行,这不需要在每一步中明确提及坐标及其等变性质。事实上,这种等方差是由那些内在方法确保的。这就是流形上形式的外微分和李导数概念的一个例子。

因此,至少有两种方法可以处理物理理论的协方差。也就是说,如果理论的数学语言用坐标系统地表达,那么理论的协方差需要在任何一步明确地检查。相反,如果理论的物理概念和定律用内在的几何语言来表达,那么协方差是先验的。
标准文献中的大多数物理理论通常以坐标表示。

在目前的钩子中,一般来说,我们首先介绍一种内在的基因测量语言的hasic 概念和法则。但是,我们系统地在坐标中添加了进一步的描述。也是。事实上,这两种语言都证明是有用的:第一种语言因其简洁的特点基本上很方便,第二种语言有助于强调更多非常有用的功能。

但是,除了物理理论的内在和坐标公式之外,还值得考虑一种介于内在语言和坐标语言之间的中间方法。也就是说,这种方法处理观察者。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3040

如果你也在 怎样代写量子力学quantum mechanics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

量子力学是物理学的一个基本理论,它在原子和亚原子粒子的尺度上对自然界的物理特性进行了描述。它是所有量子物理学的基础,包括量子化学、量子场论、量子技术和量子信息科学。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写量子力学quantum mechanics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写量子力学quantum mechanics代写方面经验极为丰富,各种代写量子力学quantum mechanics相关的作业也就用不着说。

我们提供的量子力学quantum mechanics及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3040

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Lorentzian and Galilean Spacetimes

For the sake of clarity, let us emphasise the meaning of lorentzian spacetime and galilean spacetime in intrinsic geometric terms (see $[22,104,129,260,309,310])$.
A lorentzian spacetime is defined to be a 4-dimensional affine space (special relativistic case), or a 4-dimensional manifold (general relativistic case), equipped with a lorentzian metric with signature $(-+++)$.

The signature of the lorentzian metric just selects the timelike and spacelike directions, but does not yield any preferred splitting of the lorentzian spacetime into space and time. Such a possible splitting requires (locally) the arbitrary choice of an observer.

A galilean spacetime is defined to be a 4-dimensional affine space (special relativistic case), or a 4-dimensional manifold (general relativistic case), equipped with a projection over absolute time and a galilean metric (spacelike euclidean metric, or spacelike riemannian metric) with signature $(0+++)$ (see Postulates C.1 and C.2).
The projection over absolute time selects the spacelike vector fields, but does not yield any preferred splitting of the galilean spacetime into space and time. Such a possible splitting requires (locally) the arbitrary choice of an observer. In order to get a preferred splitting into space and time, we would need an additional preferred projection over space.

Thus, an essential comparison between the galilean spacetime and the einsteinian spacetime can be summarised as follows: in the 1st case we have a time fibring and a spacelike riemannian metric, in the 2nd case the time fibring is missing and the spacelike riemannian metric is replaced by a spacetime lorentzian metric.

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Principle of Relativity

In the standard physical literature, for clear historical reasons, the words “covariance”, “covariant”, “relativity” and “relativistic” are largely used in strict connection with einsteinian Special and General Relativity. However, the above standard usage of these words might be quite misleading in the context of the present book. So,here we establish, without any pretension of completeness and full rigour, linguistic conventions which are suitable for our discussion.

Going back to the original Einstein’s work, we might say, in a few words, that a relativistic theory is defined to be a physical theory whose fundamental laws can be expressed in an observer equivariant way. Such a condition requires to state which are the admissible observers of the theory we are dealing with. So, in Special and General Relativity the fundamental physical laws are, respectively, equivariant with respect to inertial and general observers.

Actually, in the Einstein theory, spacetime is a lorentzian affine space (Minkowski space of Special Relativity) or a lorentzian manifold (spacetime of General Relativity). Accordingly, the selection of distinguished observers (inertial or general observers) depends on the background lorentzian structure of spacetime. Therefore, in the Einstein theory, there is an essential interplay of the lorentzian structure of spacetime and the principle of relativity.

With reference to a generic physical theory, the principle of relativity, understood as equivariance of fundamental physical laws with respect to observers, can be detached from the possible lorentzian structure of spacetime.

For instance, we may formulate a theory of flat galilean spacetime in an equivariant way with respect to inertial observers. Indeed, such a formulation can also be extended to a curved galilean spacetime and to general observers. By keeping the above general meaning of relativistic theory, we might say that such galilean theories are relativistic.

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3040

量子力学代考

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Lorentzian and Galilean Spacetimes

为了清楚起见,让我们强调洛伦兹时空和伽利略时空的内在几何术语的含义(见[22,104,129,260,309,310]).
洛伦兹时空定义为 4 维仿射空间(特殊相对论情况)或 4 维流形(广义相对论情况),配备带有签名的洛伦兹度量(−+++).

洛伦兹度量的签名只是选择了类时和类空间方向,但没有产生将洛伦兹时空划分为空间和时间的任何首选。这种可能的分裂需要(本地)观察者的任意选择。

伽利略时空定义为 4 维仿射空间(特殊相对论情况)或 4 维流形(广义相对论情况),配备绝对时间上的投影和伽利略度量(类空间欧几里得度量或类空间黎曼公制)带签名(0+++)(见假设 C.1 和 C.2)。
绝对时间上的投影选择类空间矢量场,但不会产生将伽利略时空划分为空间和时间的任何首选。这种可能的分裂需要(本地)观察者的任意选择。为了获得首选的空间和时间分割,我们需要一个额外的首选空间投影。

因此,伽利略时空和爱因斯坦时空之间的基本比较可以总结如下:在第一种情况下,我们有时间纤维和类空间黎曼度量,在第二种情况下,时间纤维缺失并且类空间黎曼度量被替换由时空洛伦兹度量。

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Principle of Relativity

在标准物理文献中,出于明确的历史原因,“协变”、“协变”、“相对论”和“相对论”这些词在很大程度上与爱因斯坦的狭义和广义相对论密切相关。然而,这些词的上述标准用法在本书的上下文中可能会产生很大的误导。因此,我们在这里建立适合于我们讨论的语言惯例,而不用任何完整和完全严谨的借口。

回到最初的爱因斯坦的工作,我们可以用几句话说,相对论被定义为一种物理理论,其基本定律可以用观察者等变的方式表达。这种情况需要说明哪些是我们正在处理的理论的可接受的观察者。因此,在狭义相对论和广义相对论中,基本物理定律分别与惯性观察者和一般观察者等量。

实际上,在爱因斯坦理论中,时空是洛伦兹仿射空间(狭义相对论的闵可夫斯基空间)或洛伦兹流形(广义相对论的时空)。因此,杰出观察者(惯性观察者或一般观察者)的选择取决于时空的背景洛伦兹结构。因此,在爱因斯坦理论中,时空洛伦兹结构与相对性原理存在本质的相互作用。

参考一般物理理论,相对性原理,被理解为基本物理定律相对于观察者的等变,可以与可能的时空洛伦兹结构分离。

例如,我们可以相对于惯性观察者以等变的方式制定一个平坦伽利略时空理论。事实上,这样的公式也可以扩展到弯曲的伽利略时空和一般观察者。通过保持相对论的上述一般含义,我们可以说这样的伽利略理论是相对论的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|ELEC3104

如果你也在 怎样代写电动力学electrodynamics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

电动力学是物理学的一个分支,处理快速变化的电场和磁场。

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我们提供的电动力学electrodynamics及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|ELEC3104

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|ELECTRIC POTENTIAL

We often come across the term potential when applied to the potential energy of a body or the potential difference between two points in a circuit. In the former case, the potential energy of a body is related to its height above a certain reference level. Thus, a body gains potential energy when we raise it to a higher level. This gain in energy is equal to the work done against an attractive force, gravity in this example. Figure 2.6a shows this situation.

As Figure 2.6a shows, the body is placed in an attractive, gravitational force field. So, if we raise the body through a certain distance, we have to do work against the gravitational field. The difference in potential energy between positions 1 and 2 is equal to the work done in moving the body from 1 to 2 , a distance of $l$ metres. This work done is given by
$$
F \times l=m \times 9.81 \times l
$$

where $m$ is the mass of the body $(\mathrm{kg})$ and $9.81$ is the acceleration due to gravity $\left(\mathrm{m} \mathrm{s}^{-2}\right.$ ). (Although the effects of gravity vary according to the inverse square law, the difference in gravitational force between positions 1 and 2 is small. This is because the Earth is so large. Thus, we can take the gravitational field to be linear in form, and so this equation holds true.)

In an electrostatic field, we have an electrostatic force field instead of a gravitational force field. However, the idea of potential energy is the same. Let us consider the situation in Figure 2.6b. We have a positive test charge of $1 \mathrm{C}$ at a distance $\mathrm{d}_1$ from the fixed negative charge, $-q_1$. This test charge will experience an attractive force whose magnitude we can find from Coulomb’s law. Now, if we move the test charge from position 1 to position 2, we have to do work against the field. If the distance between positions 1 and 2 is reasonably large, the strength of the force field decreases as we move away from the fixed charge. Thus, we say that we have a non-linear field.
As the field decreases when we move away from the fixed charge, let us move the test charge a very small distance, $\mathrm{d} r$. The electric field strength will hardly alter as we move along this small distance. So, the work done against the field in moving the test charge a small distance $\mathrm{d} r$ will be given by
$$
\begin{aligned}
\text { work done } &=\text { force } \times \text { distance } \
&=-F \times \mathrm{d} r \
&=-1 \times E \times \mathrm{d} r
\end{aligned}
$$

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|EQUIPOTENTIAL LINES

Let us consider the three paths $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$ shown in Figure $2.7 \mathrm{a}$. All of these paths link points 1 and 2, but only path A does so directly. Now, let us take the circular lines in Figure 2.7a as the contours on a hill. In moving from position 1 to position 2 by way of path $\mathrm{A}$, we clearly do work against gravity. The work done is equal to the gain in potential energy which, in turn, is equal to the gravitational force times the change in vertical height. (This is shown in Figure 2.7b.)

Now let us take path B. We initially walk left from position 1, around the contour line, to a point directly below position 2. As we have moved around a contour line, we have not gained any height, and so the potential energy remains the same, i.e., we have not done any work against gravity. We now have to walk uphill to position 2 . In doing so we do work against gravity equal to the gain in potential energy. This gain in potential energy is clearly the same as with path $\mathrm{A}$. (Although we have to do more physical work in travelling along path $\mathrm{B}$, the change in potential energy is the same.) If we use path $\mathrm{C}$, the same argument holds true. So, we can say that the work done against gravity is independent of the path we take.

Let us now turn our attention to the electrostatic field in Figure 2.8. As with the contour map, we have three different paths. As we have just seen, we do no work against the field when we move in a circular direction. We only do work when we move in a radial direction. Thus, the potential difference between points 1 and 2 is independent of the exact path we take. This implies that we do no work against the field when we move around the plot in a circular direction. Thus, the circular ‘contours’ in Figure $2.8$ are lines of equal potential or equipotential lines.

We should be careful when using the term equipotential lines. This is because we are considering a point charge, and so the equipotential surfaces are actually spheres with the charge at their centre. As we are not yet able to draw in a three-dimensional holographic world, we have to make do with two-dimensional diagrams drawn on pieces of paper!

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|ELEC3104

电动力学代考

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|ELECTRIC POTENTIAL

当应用于身体的势能或电路中两点之间的电位差时,我们经常遇到术语电位。在前一种情况下,物体的 势能与其高于某个参考水平的高度有关。因此,当我们将身体提升到更高的水平时,它就会获得势能。 这种能量增益等于抵抗吸引力所做的功,在这个例子中是重力。图 2.6a 显示了这种情况。
如图 2.6a 所示,物体被放置在一个有吸引力的引力场中。所以,如果我们将身体抬高一段距离,我们 就必须对抗引力场。位置 1 和 2 之间的势能差等于将物体从 1 移动到 2 所做的功,距离为 $l$ 米。完成的 这项工作由
$$
F \times l=m \times 9.81 \times l
$$
在哪里 $m$ 是身体的质量 $(\mathrm{kg})$ 和 $9.81$ 是重力加速度 $\left(\mathrm{ms}^{-2}\right)$ 。(虽然重力的影响根据平方反比定律而变 化,但位置1和2之间的引力差异很小。这是因为地球太大了。因此,我们可以将引力场取为线性形 式,所以这个等式成立。)
在静电场中,我们有一个静电力场而不是重力场。然而,势能的概念是一样的。让我们考虑图 2.6b 中 的情况。我们有一个阳性测试电荷 $1 \mathrm{C}$ 在远处 $\mathrm{d}_1$ 从固定的负电荷, $-q_1$. 这个测试电荷将经历一个吸引 力,我们可以从库仑定律中找到它的大小。现在,如果我们将测试装药从位置 1 移到位置 2,我们必须 对场进行工作。如果位置 1 和 2 之间的距离相当大,则力场的强度会随着我们远离固定电荷而减小。 因此,我们说我们有一个非线性场。
当我们远离固定电荷时场减小,让我们将测试电荷移动一个很小的距离, $\mathrm{d} r$. 当我们沿着这个小距离移 动时,电场强度几平不会改变。因此,在将测试电荷移动一小段距离时对场所做的工作 $\mathrm{d} r$ 将由
$$
\text { work done }=\text { force } \times \text { distance } \quad=-F \times \mathrm{d} r=-1 \times E \times \mathrm{d} r
$$

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|EQUIPOTENTIAL LINES

让我们考虑三个路径一个,乙和C如图2.7一个. 所有这些路径都链接点 1 和 2,但只有路径 A 直接链接。现在,让我们将图 2.7a 中的圆形线作为山上的等高线。通过路径从位置 1 移动到位置 2一个,我们显然确实在对抗重力。所做的功等于势能的增益,而势能的增益又等于重力乘以垂直高度的变化。(如图 2.7b 所示。)

现在让我们走路径 B。我们最初从位置 1 沿等高线向左走,到位置 2 正下方的一点。由于我们绕着等高线移动,我们没有获得任何高度,因此势能保持不变同样,即我们没有做任何对抗重力的工作。我们现在必须上山到位置 2 。在这样做的过程中,我们确实对抗重力,等于增加了势能。势能的这种增益显然与路径相同一个. (虽然我们要在路上做更多的体力劳动乙,势能的变化是相同的。)如果我们使用路径C,同样的论点成立。因此,我们可以说对抗重力所做的功与我们所走的路径无关。

现在让我们把注意力转向图 2.8 中的静电场。与等高线图一样,我们有三种不同的路径。正如我们刚刚看到的,当我们沿圆周方向移动时,我们不会对场做任何工作。我们只有在径向移动时才工作。因此,点 1 和 2 之间的电位差与我们采用的确切路径无关。这意味着当我们在地块上沿圆形方向移动时,我们不会对场进行任何操作。因此,图中的圆形“轮廓”2.8是等势线或等势线。

我们在使用等势线这个词时要小心。这是因为我们正在考虑点电荷,因此等势面实际上是球体,电荷位于其中心。由于我们还不能在三维全息世界中绘画,所以我们不得不在纸上绘制二维图!

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|PHYS3040

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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|PHYS3040

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|COULOMB’S LAW

As we have seen in Chapter 1, electronic charge comes in two forms: negative charge from an electron and positive charge from a proton. In both cases, a single isolated charge has a charge of $1.6 \times 10^{-19}$ Coulomb. If there are two charges close to each other, they tend to repel each other if the charges are alike or attract each other if they are dissimilar. Thus, we can say that these charges exert a force on each other.
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) determined by direct experimental observation that the force between two charges is proportional to the product of the two charges and inversely proportional to the square of the distance between them. In terms of the SI units, the force between two charges, a vector quantity, is given by
$$
\boldsymbol{F}=\frac{q_1 q_2}{4 \pi \varepsilon r^2} \boldsymbol{r}
$$
where
$\boldsymbol{F}$ is the force between the charges (N)
$q_1$ and $q_2$ are the magnitudes of the two charges (C)
$\varepsilon$ is a material constant $\left(\mathrm{F} \mathrm{m}^{-1}\right)$
$r$ is the distance between the charges (m)
and $r$ is a unit vector acting in the direction of the line joining the two charges

  • the radial unit vector
    This is Coulomb’s law. The force, as given by Equation (2.1), is positive (i.e. repulsive) if the charges are alike, and negative (i.e. attractive) if the charges are dissimilar (see Figure 2.1). As Equation (2.1) shows, the force between the charges is inversely dependent on a material constant, $\varepsilon$, the permittivity. Good insulators have very high values of permittivity, typically ten times that of air for glass and so the electrostatic force is correspondingly smaller.

If no material separates the charges, i.e., if they are in a vacuum, the permittivity has the lowest possible value of $8.854 \times 10^{-12}$ or $1 / 36 \pi \times 10^{-9} \mathrm{~F} \mathrm{~m}^{-1}$. (These rather obscure values result from the adoption of the SI units.) As permittivity has such a low value, it is more usual to normalize the permittivity of a material to that of free-space. This normalized permittivity is commonly known as the relative permittivity, $\varepsilon_{\mathrm{r}}$, given by
$$
\varepsilon_{\mathrm{r}}=\frac{\varepsilon}{\varepsilon_{\mathrm{o}}}
$$

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|ELECTRIC FLUX AND ELECTRIC FLUX DENSITY

One definition of flux is that it is the flow of material from one place to another. Some familiar examples of flow are water flowing out of a tap or spring, air flowing from areas of high pressure to low pressure and audio waves flowing outward from a source of disturbance. In general, we can say that flux flows away from a source and towards a sink.

If we adapt this to electrostatics, we can say that a positive charge is a source of electric flux, and a negative charge acts as a sink. We must exercise extreme caution here. Nothing physically flows out of positive charges – a charge does not run out of electric flux! What we are doing is adapting the general definition of flux, so that we can visualize what is happening. If we consider isolated point charges, we can draw a diagram as in Figure 2.2. (A point charge is simply a physically small charge or collection of charges. This raises the question of how small is small? The answer lies with relative sizes. Relative to the distance between the Earth and the Sun, the height of Mount Everest is insignificant. Similarly, we can regard a collection of individual charges, arranged in a 10-nm diameter sphere, as a point charge when viewed from $10 \mathrm{~m}$ away.)

Now, what happens to the distribution of electric flux if we bring two positive charges together? As the charges are both sources of electric flux, the fluxes repel each other to produce the distribution shown in Figure 2.3. One of the main things to note from this diagram is the distortion of the lines of flux in the space between the charges. This causes the force of repulsion between the two charges, in agreement with Coulomb’s law.
If we now return to Coulomb’s law, we can rewrite it as
$$
\boldsymbol{F}=\frac{q_1}{4 \pi r^2} \frac{1}{\varepsilon} q_2 \boldsymbol{r}
$$

The first term in Equation (2.3) consists of the electronic charge, $q_1$, divided by the surface area of a sphere, $4 \pi r^2$. Thus, $q_1 / 4 \pi r^2$ has units of $\mathrm{C} \mathrm{m}^{-2}$ and would appear to be a surface density of some sort – the flux density. To explain this, we must use Gauss’ law (Karl Friedrich Gauss, 1777-1855) which states that the flux through any closed surface is equal to the charge enclosed by that surface.

Figure $2.4$ shows an imaginary spherical surface surrounding an isolated point charge. Application of Gauss’ law shows that the flux, $\psi$, radiating outwards in all directions has a value of $q_1$ – the amount of charge enclosed by the sphere. The area of the Gaussian surface is simply that of a sphere, i.e., a surface area of $4 \pi r^2$. Thus, we get a flux density, $\boldsymbol{D}$, of
$$
\boldsymbol{D}=\frac{q_1}{4 \pi r^2} \boldsymbol{r}
$$

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|PHYS3040

电动力学代考

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|COULOMB’S LAW

正如我们在第 1 章中所见,电子电荷有两种形式:来自电子的负电荷和来自质子的正电荷。在这两种 情况下,单个孤立电荷的电荷为 $1.6 \times 10^{-19}$ 库仑。如果有两个电荷彼此靠近,如果电荷相似,它们往 往会相互排后,如果电荷不同,它们往往会相互吸引。因此,我们可以说这些电荷相互施加了力。

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) 通过直接实验观察确定,两个电荷之间的力与两个电荷的 乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。就 SI 单位而言,两个电荷之间的力,一个向量,由下式 给出
$$
\boldsymbol{F}=\frac{q_1 q_2}{4 \pi \varepsilon r^2} \boldsymbol{r}
$$
在哪里
$\boldsymbol{F}$ 是电荷之间的力 (N)
$q_1$ 和 $q_2$ 是两个电荷的大小 (C)
$\varepsilon$ 是材料常数 $\left(\mathrm{Fm}^{-1}\right)$
$r$ 是电荷之间的距离 $(\mathrm{m})$
和 $r$ 是沿连接两个电荷的线的方向作用的单位矢量

  • 径向单位向量
    这是库仑定律。如公式 (2.1) 所给出的,如果电荷相同,则力为正(即排斥),如果电荷不同, 则力为负(即吸引)(见图 2.1)。如等式 (2.1) 所示,电荷之间的力与材料常数成反比, $\varepsilon$ , 介电常数。好的绝缘体具有非常高的介电常数值,通常是玻璃的空气的十倍,因此静电力相应较 小。
    如果没有材料分离电荷,即,如果它们处于真空中,则介电常数的最低值可能为 $8.854 \times 10^{-12}$ 或者 $1 / 36 \pi \times 10^{-9} \mathrm{~F} \mathrm{~m}^{-1}$. (这些相当模糊的值是采用 SI 单位造成的。) 由于介电常数的值如此之低, 因此更通常将材料的介电常数归一化为自由空间的介电常数。这种归一化的介电常数通常称为相对介电 常数, $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ ,由
    $$
    \varepsilon_{\mathrm{r}}=\frac{\varepsilon}{\varepsilon_{\mathrm{o}}}
    $$

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|ELECTRIC FLUX AND ELECTRIC FLUX DENSITY

通量的一种定义是物质从一个地方到另一个地方的流动。一些熟悉的流动示例包括从水龙头或弹簧流出 的水、从高压区域流向低压区域的空气以及从干扰源向外流动的声波。一般来说,我们可以说通量从源 流向汇。
如果我们将此应用于静电学,我们可以说正电荷是电流源,负电荷充当汇。我们必须在这里格外小心。 没有任何物质从正电荷中流出―一电荷不会耗尽电通量! 我们正在做的是调整通量的一般定义,以便我 们可以可视化正在发生的事情。如果我们考虑孤立点电荷,我们可以画出如图 $2.2$ 所示的图表。(点电 荷只是物理上很小的电荷或电荷的集合。这就提出了小到多大的问题? 答案在于相对大小。相对于地球 和太阳之间的距离,珠穆朗玛峰的高度微不足道. 同样,我们可以将排列在直径为 10 纳米的球体中的 单个电荷的集合视为点电荷,从 $10 \mathrm{~m}$ 离开。)
现在,如果我们将两个正电荷放在一起,电通量的分布会发生什么变化? 由于电荷都是电通量的来源, 因此通量相互排斥以产生如图 $2.3$ 所示的分布。从该图中要注意的主要事项之一是电荷之间空间中磁通 线的失真。这导致两个电荷之间的排斥力,符合库仑定律。 如果我们现在回到库仑定律,我们可以将其重写为
$$
\boldsymbol{F}=\frac{q_1}{4 \pi r^2} \frac{1}{\varepsilon} q_2 \boldsymbol{r}
$$
等式 (2.3) 中的第一项由电子电荷组成, $q_1$ ,除以球体的表面积, $4 \pi r^2$. 因此, $q_1 / 4 \pi r^2$ 有单位 $\mathrm{Cm}^{-2}$ 并且似乎是某种表面密度一一通量密度。为了解释这一点,我们必须使用高斯定律 (Karl Friedrich Gauss,1777-1855),它指出通过任何封闭表面的通量等于该表面所包围的电荷。
数字2.4显示了一个围绕孤立点电荷的假想球面。高斯定律的应用表明通量, $\psi$ ,向各个方向向外辐射 的值为 $q_1$ – 球体包围的电荷量。高斯曲面的面积就是球体的面积,即表面积为 $4 \pi r^2$. 因此,我们得到通 量密度, $D$ ,的
$$
\boldsymbol{D}=\frac{q_1}{4 \pi r^2} \boldsymbol{r}
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|PHYC20014

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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|PHYC20014

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|HISTORICAL BACKGROUND

Flectromagnetic field theory is really the result of the union of three distinct sciences. The oldest of these is electrostatics, which was first studied by the Greeks. They discovered that if they rubbed certain substances, they were able to attract lighter bodies to them. One of these substances was amber, whose Greek name is electron – this is where we get the name ‘electricity’. It was in 1785 that French physicist, Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), showed that electrically charged materials sometimes attract and sometimes repel each other. This was the first indication that there were two types of charge – positive and negative.

In the late $1700 \mathrm{~s}$, two Italians were working on the new science of current electricity. One, Luigi Galvani (1737-1798), was a physiologist and physician who thought that animal tissues generate electricity. Although he was later proved wrong, his experiments stimulated Count Alessandro Volta (1745-1827) to invent the first electric battery in 1800 . Most of the early experiments in current electricity were performed on frog’s legs – this was a result of Galvani’s work.

Later, a favourite party trick was to get a group of people to hold hands and then connect them to a voltaic cell (a battery). The cell produced quite a large voltage, which then caused current to flow through the guests. This made them jump uncontrollably! It wasn’t until 1833 that the British experimenter Michael Faraday (17911867) showed that the current electricity of Volta and Galvani was the same as the electrostatic electricity of Coulomb. Rather than linking these two phenomena, it was shown that the current and electrostatic electricity were one and the same thing.

(Faraday’s contribution is all the more remarkable when it is realized that his theories were formulated by direct experimentation and not by manipulating mathematics!)
Although the ancient Greeks also knew about magnetism in the form of lodestone, the Chinese invented the magnetic compass, and in 1600, William Gilbert of Gloucester laid down some fundamentals. However, it was not until 1785 that Coulomb formulated his law relating the strengths of two magnetic poles to the force between them. Magnetism may have been laid to rest here if it wasn’t for the Danish physicist Hans Christian Oersted (1777-1851). It was Oersted who demonstrated to a group of students that a current-carrying wire produces a magnetic field. This was the first sign that electricity and magnetism could he interlinked. This link was strengthened in 1831 by the work of Faraday who showed that a changing magnetic field could induce a current into a wire. It was a French physicist André Marie Ampèree who first formulated the idea that the field of a permannent magnent could be due to currents in the material. (We now accept that electrons orbiting the nucleus constitute a current, and this produces the magnetic field.)

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|VECTORS AND COORDINATE SYSTEMS

When we use a thermometer, we read the temperature off a graduated scale. The temperature of a body is independent of direction (it is simply measured at a certain point), and so it is known as a scalar quantity. Scalar quantities are those that have no direction associated with them.

If we push an object, we have to exert a force on it. This force has direction associated with it – we could push the object to the left, to the right or in any direction we choose. The force is a vector quantity because it has magnitude and direction.

At this point, we could launch into a discussion of vector theory – addition, multiplication, etc. Unfortunately this would complicate matters, and mask the underlying ideas. Instead, we will avoid vector algebra in favour of discussion and reasoning. In spite of this, Figure $1.3$ shows the standard Cartesian, spherical and cylindrical systems that we will use as we progress with our studies. (We will use unit vectors in most of the text, however. This is to help readers get used to vector notation, which will aid future studies.)

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|PHYC20014

电动力学代考

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|HISTORICAL BACKGROUND

反射磁场理论实际上是三种不同科学结合的结果。其中最古老的是静电学,最早是由希腊人研究的。他们发现,如果摩擦某些物质,它们就能吸引较轻的物体。其中一种物质是琥珀,它的希腊名字是电子——这就是我们得名“电”的地方。正是在 1785 年,法国物理学家查尔斯·奥古斯丁·德·库伦 (Charles Augustin de Coulomb,1736-1806) 表明,带电材料有时会相互吸引,有时会相互排斥。这是第一个迹象表明有两种类型的电荷——正电荷和负电荷。

在后期1700 s,两名意大利人正在研究电流电的新科学。其中一位是 Luigi Galvani (1737-1798),他是一位生理学家和医生,他认为动物组织可以发电。尽管他后来被证明是错误的,但他的实验还是刺激了亚历山德罗·沃尔塔伯爵(1745-1827)在 1800 年发明了第一块电池。大多数早期的电流电实验都是在青蛙的腿上进行的——这是伽伐尼工作的结果。

后来,一个最喜欢的派对技巧是让一群人手牵手,然后将他们连接到一个伏打电池(电池)。电池产生相当大的电压,然后导致电流流过客人。这让他们不受控制地跳了起来!直到 1833 年,英国实验者迈克尔·法拉第(17911867)才证明,伏打和伽伐尼电流的电流与库仑的静电电相同。不是将这两种现象联系起来,而是表明电流和静电是一回事。

(当意识到他的理论是通过直接实验而不是通过操纵数学来制定时,法拉第的贡献就更加显着了!)
虽然古希腊人也以磁石的形式知道磁性,但中国人发明了磁罗盘,1600 年,格洛斯特的威廉吉尔伯特奠定了一些基本原理。然而,直到 1785 年,库仑才制定了将两个磁极的强度与它们之间的力联系起来的定律。如果不是丹麦物理学家汉斯·克里斯蒂安·奥斯特(Hans Christian Oersted,1777-1851 年),磁性可能已经在这里安息。奥斯特向一群学生展示了载流电线会产生磁场。这是电和磁可以相互联系的第一个迹象。1831 年,法拉第的工作加强了这种联系,他表明变化的磁场可以在电线中感应出电流。法国物理学家安德烈·玛丽·安培(André Marie Ampèree)首先提出了永久磁体的场可能是由材料中的电流引起的观点。(我们现在接受绕原子核运行的电子构成电流,这会产生磁场。)

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|VECTORS AND COORDINATE SYSTEMS

当我们使用温度计时,我们会从刻度上读取温度。物体的温度与方向无关(它只是在某个点测量),因此它被称为标量。标量是那些没有与它们相关的方向的量。

如果我们推动一个物体,我们必须对它施加一个力。这种力有与之相关的方向——我们可以将物体向左、向右或我们选择的任何方向推动。力是一个向量,因为它有大小和方向。

在这一点上,我们可以开始讨论向量理论——加法、乘法等。不幸的是,这会使事情复杂化,并掩盖潜在的想法。相反,我们将避免使用向量代数来支持讨论和推理。尽管如此,图1.3显示了我们在研究进展过程中将使用的标准笛卡尔、球形和圆柱形系统。(然而,我们将在大部分文本中使用单位向量。这是为了帮助读者习惯向量表示法,这将有助于未来的研究。)

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Solvability of Maxwell’s Equations

What about the proof of the existence of electromagnetic fields on $\mathbb{R}^3$ ?
To begin with, there exist many “experimental proofs” of the existence of electromagnetic fields! These experiments actually led to the definition of the equations that govern electromagnetic phenomena, and of the related electromagnetic fields, by Maxwell and many others during the nineteenth and twentieth centuries. So, it is safe to assume that these fields exist, the challenge being mathematical and computational nowadays…

Where does the theory originate? Let us give a brief account of one of the more elementary (mathematically speaking!) results on charged particles at rest (results have also been obtained for circuits, involving currents).

The fundamental experimental results we report here were obtained by Charles Augustin de Coulomb in 1785, when he studied repulsive or attractive forces between charged bodies, small elder balls. In the air-a homogeneous medium respective positions are $x_1$ and $\boldsymbol{x}$, whereas their respective electric charges are $q_1$ and $q$. In short, Coulomb’s results (now known as Coulomb’s law) state that the two particles interact electrically ${ }^7$ with one another, in the following way. The force $\boldsymbol{F}$ acting on particle part and originating from particle part $_1$ is such that:

  • it is repulsive if $q_1 q>0$, and attractive if $q_1 q<0$;
  • its direction is parallel to the line joining the two particles;
  • its modulus is proportional to $\left|x-x_1\right|^{-2}$;
  • its modulus is also proportional to $q_1$ and $q$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Potential Formulation of Maxwell’s Equations

Let us introduce another formulation of Maxwell’s equations. For the sake of simplicity, we assume that we are in vacuum (in all space, $\mathbb{R}^3$ ), with Maxwell’s equations written in differential form as Eqs. (1.26-1.29). According to the divergencefree property of the magnetic induction $\boldsymbol{B}$, there exists a vector potential $\boldsymbol{A}$ such that
$$
B=\operatorname{curl} A
$$

Plugging this into Faraday’s law (1.27), we obtain
$$
\operatorname{curl}\left(\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t}+\boldsymbol{E}\right)=0
$$
Then, there exists a scalar potential $\phi$ such that
$$
\frac{\partial A}{\partial t}+\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi .
$$
This allows us to introduce a formulation in the variables $(\boldsymbol{A}, \boldsymbol{\phi})$ – the vector potential and the scalar potential, respectively – since it holds there that
$$
\begin{aligned}
&\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi-\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t} \
&\boldsymbol{B}=\operatorname{curl} \boldsymbol{A}
\end{aligned}
$$
This formulation requires only the four unknowns $\boldsymbol{A}$ and $\phi$. instead of the six unknowns for the $\boldsymbol{E}$ and $\boldsymbol{B}$-field formulation. Moreover, any couple $(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B})$ defined by Eqs. (1.34-1.35) automatically satisfies Faraday’s law and the absence of free magnetic monopoles. From this (restrictive) point of view, the potentials $\boldsymbol{A}$ and $\phi$ are independent of one another. Now, if one takes into account Ampère’s and Gauss’s laws, constraints appear in the choice of $\boldsymbol{A}$ and $\phi$ (see Eqs (1.37-1.38) below). Also, the vector potential $\boldsymbol{A}$ governed by Eq. (1.35) is determined up to a gradient of a scalar function: there lies an indetermination that has to be removed. On the other hand, for the scalar potential, the indetermination is up to a constant: it can be removed simply by imposing a vanishing limit at infinity.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Solvability of Maxwell’s Equations

电磁场存在的证明呢 $\mathbb{R}^3$ ?
首先,存在许多电磁场存在的“实验证明”!这些实验实际上导致了麦克斯韦和其他许多人在 19 世纪和 20 世纪定 义了支配电磁现象的方程以及相关的电磁场。因此,可以安全地假设这些领域存在,如今的挑战是数学和计算……
理论起源于哪里? 让我们简要说明一个关于静止带电粒子的更基本的(从数学上讲!) 结果(也已经获得了涉及 电流的电路的结果) 。
我们在此报告的基本实验结果由查尔斯·奥古斯丁·德·库伦 (Charles Augustin de Coulomb)于 1785 年获得,当时 他研究了带电体、小老球之间的排斥力或吸引力。在空气-a 均质介质中,各自的位置是 $x_1$ 和 $\boldsymbol{x}$ ,而它们各自的电 荷是 $q_1$ 和 $q$. 简而言之,库仑的结果 (现在称为库仑定律) 表明两个粒子发生电相互作用 ${ }^7$ 以下列方式彼此。力量 $\boldsymbol{F}$ 作用于粒子部分,起源于粒子部分 1 是这样的:

  • 如果 $q_1 q>0$, 并且如果 $q_1 q<0$;
  • 它的方向平行于连接两个粒子的线;
  • 它的模量与 $\left|x-x_1\right|^{-2}$;
  • 它的模量也与 $q_1$ 和 $q$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Potential Formulation of Maxwell’s Equations

让我们介绍麦克斯韦方程组的另一种表述。为了简单起见,我们假设我们处于真空中 (在所有空间中, $\mathbb{R}^3$ ),麦 克斯韦方程组以微分形式写成方程。(1.26-1.29)。根据磁感应的无散特性 $\boldsymbol{B}$, 存在向量势 $\boldsymbol{A}$ 这样
$$
B=\operatorname{curl} A
$$
将其代入法拉第定律 (1.27),我们得到
$$
\operatorname{curl}\left(\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t}+\boldsymbol{E}\right)=0
$$
则存在标量势 $\phi$ 这样
$$
\frac{\partial A}{\partial t}+\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi
$$
这允许我们在变量中引入一个公式 $(\boldsymbol{A}, \boldsymbol{\phi})$ – 向量势和标量势,因为它在那里成立
$$
\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi-\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t} \quad \boldsymbol{B}=\operatorname{curl} \boldsymbol{A}
$$
这个公式只需要四个末知数 $\boldsymbol{A}$ 和 $\phi$. 而不是六个末知数 $\boldsymbol{E}$ 和 $\boldsymbol{B}$-现场制定。此外,任何一对 $(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B})$ 由方程式定义。 (1.34-1.35) 自动满足法拉第定律并且不存在自由磁单极子。从这个 (限制性) 的角度来看,潜力 $\boldsymbol{A}$ 和 $\phi$ 是相互独 立的。现在,如果考虑安培定律和高斯定律,约束出现在选择 $\boldsymbol{A}$ 和 $\phi$ (见下面的方程 (1.37-1.38) ) 。此外,矢 量势 $\boldsymbol{A}$ 由方程式控制。(1.35) 由标量函数的梯度确定:存在必须消除的不确定性。另一方面,对于标量势,不确 定性是一个常数:它可以简单地通过在无穷远处施加一个消失的极限来消除。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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