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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Field Lines

By definition, electric field lines are drawn to follow the same direction as the electric field vector at any point. Furthermore, the electric field vector is tangent to the line at every point along the field line.

The electric field lines are such that $\mathbf{E}$ is tangent to the electric field line at each point. The number of lines per unit surface area passing a surface perpendicular to the lines is proportional to the magnitude $|\mathbf{E}|$ in that region. Furthermore, the lines are directed radially away from the positive point charge. Moreover, the lines are directed radially toward the negative point charge.

In Fig. 1.7, we show the electric field lines of a negative and positive point charge. It can be seen that for a negative point charge, $-q$, the electric field lines are drawn toward the charge (see Fig. 1.7a). On the other hand, for a positive point charge, $+q$, electric field lines are leaving the charge, as shown in Fig. 1.7b.

The following general rules for drawing electric field lines apply:
The lines start from a positive charge and end on a negative charge. Also, the number of lines drawn, leaving a positive charge, or approaching a negative charge is proportional to the magnitude of the charge. Moreover, no two field lines can cross.

In Fig. 1.8, we show the electric field vector for a positive point charge $+q$ located at the point $(0,3,0)$ (Fig. 1.8b) and a negative point charge $-q$ located at $(0,-3,0)$ (Fig. 1.8a), colored according to the magnitude of the electric field $\mathbf{E}$ using a color scaling. as depicted in Fig. 1.8. Besides, the electric field lines of the resultant electric field are shown in Fig. 1.8c.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Motion in Uniform Electric Field

Suppose a charge particle of mass $m$ and charge $q$ is moving in a uniform electric field $\mathbf{E}$. Electric field $\mathbf{E}$ exerts on a particle placed in it the force
$$
\mathbf{F}=q \mathbf{E}
$$

If that force is equal to the resultant force exerted on the particle, it causes the particle to accelerate, based on Newton’s second law:
$$
m \mathbf{a}=q \mathbf{E}
$$
The acceleration gained by the charge is given as
$$
\mathbf{a}=\frac{q}{m} \mathbf{E}
$$
Therefore, if $\mathbf{E}$ is uniform (that is, constant in magnitude and direction), then a is constant. Furthermore, if the particle has a positive charge, then its acceleration is in the direction of the electric field. On the other hand, if the particle has a negative charge, then its acceleration is in the direction opposite the electric field.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Field Lines

根据定义,绘制的电场线遵循与任意点处的电场矢量相同的方向。此外,电场矢量在沿场线的每一点都 与线相切。
电场线是这样的E在每一点都与电场线相切。通过垂直于线的表面的每单位表面积的线数与大小成正比 $|\mathbf{E}|$ 在那个地区。此外,这些线径向远离正点电荷。此外,这些线径向指向负点电荷。
在图 1.7 中,我们显示了负点电荷和正点电荷的电场线。可以看出,对于负点电荷, $-q$ ,电场线被拉向 电荷 (见图 1.7a) 。另一方面,对于正点电荷, $+q$ ,电场线离开电荷,如图 1.7b 所示。
以下绘制电场线的一般规则适用:
线从正电荷开始,到负电荷结束。此外,画线的数量、离开正电荷或接近负电荷与电荷的大小成正比。 此外,没有两条场线可以交叉。
在图 1.8 中,我们显示了正点电荷的电场矢量 $+q$ 位于点 $(0,3,0)$ (图 1.8b) 和负点电荷 $-q$ 位于 $(0,-3,0)$ (图 1.8a),根据电场大小若色 $\mathbf{E}$ 使用颜色缩放。如图 $1.8$ 所示。此外,合成电场的电场线 如图 1.8c 所示。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Motion in Uniform Electric Field

假设一个带电粒子的质量 $m$ 并充电 $q$ 在均匀电场中运动 $\mathbf{E}$. 电场 $\mathbf{E}$ 对放置在其中的粒子施加力
$$
\mathbf{F}=q \mathbf{E}
$$
如果该力等于施加在粒子上的合力,它会导致粒子加速,根据牛顿第二定律:
$$
m \mathbf{a}=q \mathbf{E}
$$
电荷获得的加速度为
$$
\mathbf{a}=\frac{q}{m} \mathbf{E}
$$
因此,如果 $\mathbf{E}$ 是均匀的(即大小和方向恒定),则 $a$ 是恒定的。此外,如果粒子带正电荷,则其加速度 沿电场方向。另一方面,如果粒子带负电荷,则其加速度方向与电场相反。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Force Fields

The field forces act through space, producing an effect even when no physical contact between the objects occurs. As an example, we can mention the gravitational field. Michael Faraday developed a similar approach to electric forces. That is, an electric field exists in the region of space around any charged body, and when another charged body is inside this region of the electric field, an electric force acts on it.

Definition 1.2 The electric field $\mathbf{E}$ at a point in space is defined as the electric force $\mathbf{F}_e$ acting on a positive test charge $q_0$ placed at that point divided by the magnitude of the test charge:
$$
\mathbf{E}=\frac{\mathbf{F}_e}{q_0}
$$

The vector $\mathbf{E}$ has the SI units of newtons per coulomb (N/C). Figure $1.3$ illustrates the electric field $\mathbf{E}$ created by a positively charged sphere with total charge $Q$ at the positive test charge $q_0$. Here, we have assumed that the test charge $q_0$ is small enough that it does not disturb the charge distribution of the sphere responsible for the electric field.

Note that $\mathbf{E}$ is the field produced by some charge external to the test charge, and it is not the field produced by the test charge itself. Also, note that the existence of an electric field is a property of its source. For example, every electron comes with its electric field. An electric field exists at a point if a test charge at rest at that point experiences an electric force. The electric field direction is the direction of the force on a positive test charge placed in the field. Once we know the magnitude and direction of the electric field at some point, the electric force exerted on any charged particle (either positive or negative) placed at that point can be calculated. The electric field exists at some point space, including the free space, independent of the existence of another test charge at that point.

To determine the direction of electric field, consider a point charge $q$ located some distance $r$ from a test positive charge $q_0$ located at a point $P$, as shown in Fig. 1.4. Coulomb’s law defines the force exerted by $q$ on $q_0$ as
$$
\mathbf{F}_e=k_e \frac{q q_0}{r^2} \hat{\mathbf{r}}
$$
where $\hat{\mathbf{r}}$ represents the usual unit vector directed from $q$ toward $q_0$ (see Fig. 1.4). Electric field created by $q$ (positive or negative) is $$
\mathbf{E}=\frac{\mathbf{F}_e}{q_0}=k_e \frac{q}{r^2} \hat{\mathbf{r}}
$$
From Eq. (1.11), when $q<0$, then $\mathbf{E}$ is pointing opposite to vector $\hat{\mathbf{r}}$, and hence the electric field of a negative charge is pointing toward that charge, see Fig. 1.4a. On the other hand, when $q>0, \mathbf{E}$ and $\hat{\mathbf{r}}$ are parallel, and hence the electric field of a positive charge is pointing away from that charge, as shown in Fig. 1.4b.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Superposition Principle

According to superposition principle, at any point $P$, the total electric field due to a set of discrete point charges, $q_1, q_2, \ldots, q_N$, positive and negative charges, is equal to the sum of the individual charge electric field vectors (see Fig. 1.5). Mathematically, we can write
$$
\mathbf{E}(\mathbf{r})=\sum_{i=1}^N \mathbf{E}i=\sum{i=1}^N k_e \frac{q_i}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right|^2} \hat{\mathbf{r}}_i
$$
In Eq. (1.12), $\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right|$ is the distance from $q_i$ to the point $P$ (the location of a test charge), where $\mathbf{r}$ is the position vector of the point $P$ with respect to some reference frame, as indicated in Fig. 1.5, and $\mathbf{r}_i$ is the position vector of the charge $i$ in that reference frame. Furthermore, $\hat{\mathbf{r}}_i$ is a unit vector directed from $q_i$ toward $P$.

Note that in Eq. (1.12) the dependence of $\mathbf{E}$ on only position vector of point $P$. r. assumes a static configuration of the charges in space. That is, for some other configuration distribution of charges in space, $\mathbf{E}$ at the same point $P$ may be different. Note that often for convenience, Eq.(1.12) is also written as $$
\mathbf{E}(\mathbf{r})=\sum_{i=1}^N k_e \frac{q_i\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right)}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right|^3}
$$
where
$$
\hat{\mathbf{r}}_i=\frac{\mathbf{r}-\mathbf{r}_i}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right|}
$$
If the distances between charges in a set of charges are much smaller, compare with the distance of the set from a point where the electric field is to be calculated, then charge distribution is continuous.

To calculate the net electric field created by a continuous charge distribution in some volume $V$, we follow these steps. First, we divide the charge distribution into macroscopically small elements with small charge $\Delta q_i$, as shown in Fig. 1.6a. $\Delta q_i=\rho_i \Delta V$, where $\rho_i$ is seen from a microscopic viewpoint as a uniform charge density within the volume element $i$, which represents one of the possible configurations of microscopic description. It is important to note that with “macroscopically small” we should understand a small volume in space with a characteristic microscopic configuration of the charges inside it that can, on average, macroscopically be represented as a point-like charge, $\Delta q_i$. Then, we calculate the electric field due to one of these macroscopically point charges, $\Delta q_i$, at some point $P$ at distance $\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right|$ from the charge element, $\Delta q_i$, as
$$
\Delta \mathbf{E}\left(\mathbf{r}, \mathbf{r}_i\right)=k_e \frac{\Delta q_i}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right|^2} \hat{\mathbf{r}}_i
$$
where $\hat{\mathbf{r}}_i$ is a unit vector directed from the charge element $\Delta q_i$ toward $P$. Here, $\mathbf{r}$ is position vector of point $P$ in some reference frame, and $\mathbf{r}_i$ is the position vector of the macroscopically point charge $\Delta q_i$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Force Fields

场力通过空间作用,即使在物体之间没有发生物理接触时也会产生效果。例如,我们可以提到引力场。 迈克尔法拉第开发了一种类似的电力方法。也就是说,任何带电体周围的空间区域都存在电场,当另一 个带电体位于该电场区域内时,就会对其作用电力。
定义 $1.2$ 电场 $\mathbf{E}$ 在空间中的一点被定义为电力 $\mathbf{F}_e$ 作用于正测试电荷 $q_0$ 放置在该点除以测试电荷的大小:
$$
\mathbf{E}=\frac{\mathbf{F}_e}{q_0}
$$
载体 $\mathbf{E}$ 具有牛顿每库仑 (N/C) 的 SI 单位。数字1.3说明电场 $\mathbf{E}$ 由带总电荷的带正电的球体产生 $Q$ 在积极的 测试电荷 $q_0$. 在这里,我们假设测试充电 $q_0$ 足够小,不会干扰负责电场的球体的电荷分布。
注意 $\mathbf{E}$ 是由测试电荷外部的一些电荷产生的场,而不是由测试电荷本身产生的场。另请注意,电场的存在 是其来源的一个属性。例如,每个电子都带有电场。如果静止的测试电荷在该点受到电力,则该点存在 电场。电场方向是放置在场中的正测试电荷所受力的方向。一旦我们知道某一点电场的大小和方向,就 可以计算出施加在该点的任何带电粒子(正或负)上的电力。电场存在于空间的某一点,包括自由空 间,与该点是否存在另一个测试电荷无关。
要确定电场的方向,请考虑点电荷 $q$ 位于一定距离 $r$ 来自测试正电荷 $q_0$ 位于一个点 $P$ ,如图1.4所示。库仑 定律定义了施加的力 $q$ 在 $q_0$ 作为
$$
\mathbf{F}_e=k_e \frac{q q_0}{r^2} \hat{\mathbf{r}}
$$
在哪里 $\hat{\mathbf{r}}$ 表示通常的单位向量 $q$ 朝向 $q_0$ (见图 1.4)。产生的电场 $q$ (正面或负面) 是
$$
\mathbf{E}=\frac{\mathbf{F}_e}{q_0}=k_e \frac{q}{r^2} \hat{\mathbf{r}}
$$
从等式。(1.11),当 $q<0$ ,然后 $\mathbf{E}$ 指向向量的对面 $\hat{\mathbf{r}}$ ,因此负电荷的电场指向该电荷,见图 1.4a。另一 方面,当 $q>0, \mathbf{E}$ 和 $\hat{\mathbf{r}}$ 是平行的,因此正电荷的电场指向远离该电荷的方向,如图 1.4b 所示。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Superposition Principle

根据㢶加原理,任意一点 $P$ ,由于一组离散点电荷引起的总电场, $q_1, q_2, \ldots, q_N$ ,正电荷和负电荷,等 于各个电荷电场矢量的总和 (见图 1.5)。在数学上,我们可以写
$$
\mathbf{E}(\mathbf{r})=\sum_{i=1}^N \mathbf{E} i=\sum i=1^N k_e \frac{q_i}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}i\right|^2} \hat{\mathbf{r}}_i $$ 在等式中。(1.12), $\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right|$ 是距离 $q_i$ 直截了当 $P$ (测试电荷的位置),其中 $\mathbf{r}$ 是点的位置向量 $P$ 关于一些 参考系,如图 1.5 所示,以及 $\mathbf{r}_i$ 是电荷的位置向量 $i$ 在那个参考系中。此外, $\hat{\mathbf{r}}_i$ 是指向的单位向量 $q_i$ 朝向 $P$. 请注意,在等式中。(1.12) 的依赖 $\mathbf{E}$ 仅在点的位置向量上 $P$. 河 假定空间中电荷的静态配置。也就是说, 对于空间中电荷的一些其他配置分布, $\mathbf{E}$ 在同一时间 $P$ 可能不同。请注意,通常为方便起见,Eq.(1.12) 也写为 $$ \mathbf{E}(\mathbf{r})=\sum{i=1}^N k_e \frac{q_i\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right)}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right|^3}
$$
在哪里
$$
\hat{\mathbf{r}}_i=\frac{\mathbf{r}-\mathbf{r}_i}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right|}
$$
如果一组电荷中的电荷之间的距离远小于该组到要计算电场的点的距离,则电荷分布是连续的。
计算由某个体积中的连续电荷分布产生的净电场 $V$ ,我们按照这些步骤。首先,我们将电荷分布划分为具 有小电荷的宏观小元素 $\Delta q_i$ ,如图 1.6a 所示。 $\Delta q_i=\rho_i \Delta V$ , 在哪里 $\rho_i$ 从微观角度看是体积元内均匀 的电荷密度 $i$ ,它代表了微观描述的一种可能配置。重要的是要注意,对于“宏观上小”,我们应该理解空 间中的小体积,其内部电荷具有特征性的微观结构,平均而言,可以宏观地表示为点状电荷, $\Delta q_i$. 然 后,我们计算由这些宏观点电荷之一引起的电场, $\Delta q_i$ , 在某一点 $P$ 在远处 $\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right|$ 从电荷元素, $\Delta q_i$ ,作为
$$
\Delta \mathbf{E}\left(\mathbf{r}, \mathbf{r}_i\right)=k_e \frac{\Delta q_i}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i\right|^2} \hat{\mathbf{r}}_i
$$
在哪里 $\hat{\mathbf{r}}_i$ 是从电荷元素指向的单位向量 $\Delta q_i$ 朝向 $P$. 这里, $\mathbf{r}$ 是点的位置向量 $P$ 在一些参考系中,和 $\mathbf{r}_i$ 是 宏观点电荷的位置矢量 $\Delta q_i$.

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrical Charges

There exist several simple experiments to demonstrate the existence of electrical charges and forces. For example,

  1. When we comb our hair on a dry day, we find that the comb attracts pieces of paper.
  2. The same effect of attracting pieces of paper occurs when materials such as glass or rubber are rubbed with silk or fur.

As a general rule, for every material behaving in that way, we can say that it is electrified, or it becomes electrically charged.

Benjamin Franklin (1706-1790) found that there exist two types of electric charges, namely positive and negative. The following experiment can be used to demonstrate his finding. Suppose that we rubber with fur a hard rubber rod. In addition, we rub a glass rod with silk material. Then, if the glass rod is brought near the rubber rod, we will observe that the two attract each other. However, if we bring near each other two charged rubber rods or two charged glass rods, then the two repel each other. This experiment indicates the existence of two different states of electrification for the rubber and glass. Furthermore, it finds that like charges repel each other and unlike charges attract each other.

By convention, the electric charge on the glass rod is positive, and that on the rubber rod is negative. Based on that convention, any charged object repelled by another charged object must have the same sign of charge with it, and any charged object attracted by another charged object must have an opposite sign of charge. It is important to note that the electricity model of Franklin implies that electric charge is always conserved. That is, an electrified state (positive or negative) is due to the charge transfer from one object to the other. In other words, when an object gains some amount of positive/negative charge, then the other gains an equal amount of the electric charge of the opposite sign.

Robert Millikan (1868-1953), in 1909, discovered that electric charge always appears as a multiple integer of a fundamental amount of charge, called $e$ such that the electric charge $q$, which is a standard symbol for the charge, is quantized as
$$
q=N e
$$
Here, $N$ is an integer number, $N=0, \pm 1, \pm 2, \ldots$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Coulomb’s Law

Based on an experiment performed by Coulomb, the electric force between two charged particles at rest is proportional to the inverse of the square of distance $r$ between them and directed along the line joining the two particles. In addition, the electric force is proportional to the charges $q_1$ and $q_2$ on each particle. Also, the electric force is attractive if the charges are of opposite sign and repulsive if the charges have the same sign. That is known as Coulomb’s Law.

Definition 1.1 Force is proportional to the product of the magnitudes of the charges and inversely proportional to the square of the distance between them. Mathematically, the law may be written as
$$
F=k_e \frac{\left|q_1\right|\left|q_2\right|}{r^2}
$$
In Eq. (1.2), $k_e$ is the Coulomb constant. Note that, in SI, the unit of charge is the coulomb (C). Therefore, the Coulomb constant $k_e$ in SI units has the value
$$
k_e=8.9875 \times 10^9 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^2 / \mathrm{C}^2
$$
Often, the constant is written as $$
k_e=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}
$$
where $\epsilon_0$ is the permittivity of free space given by
$$
\epsilon_0=8.8542 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^2
$$
Coulomb’s force is a vector; hence it has a magnitude expressed by Eq. (1.2) and a direction. Therefore, the Coulomb’s law can be expressed in vector form concerning the electric force, $\mathbf{F}{12}$, exerted by the charge $q_1$ (positive or negative) on another charge $q_2$ (positive or negative) as $$ \mathbf{F}{12}=k_e \frac{q_1 q_2}{r^2} \hat{\mathbf{r}}
$$
In Eq. (1.6), $\hat{\mathbf{r}}$ denotes a unit vector pointing from $q_1$ to $q_2$. Note that based on the Newton’s third law, the electric force, $\mathbf{F}{21}$, exerted by a charge $q_2$ (positive or negative) on a second charge $q_2$ (positive or negative) is $$ \mathbf{F}{21}=-\mathbf{F}_{12}
$$
Figure $1.1$ illustrates graphically the direction of Coulomb’s force vectors for different combinations of the pairs of positive and negative charges, namely negativenegative, positive-positive, and negative-positive charge-charge interactions.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrical Charges

有几个简单的实验可以证明电荷和力的存在。例如,

  1. 当我们在干燥的日子㓍头时,我们发现㓍子会吸引纸片。
  2. 当玻璃或橡胶等材料与丝绸或毛皮摩擦时,也会产生吸引纸片的相同效果。
    作为一般规则,对于以这种方式表现的每种材料,我们可以说它带电,或者带电。
    本杰明·富兰克林 (1706-1790) 发现存在两种电荷,即正电荷和负电荷。下面的实验可以用来证明他的 发现。假设我们用毛皮橡胶一根硬橡胶棒。此外,我们用丝绸材料摩擦玻璃棒。然后,如果将玻璃棒靠 近橡胶棒,我们会观察到两者相互吸引。但是,如果我们将两根带电的橡胶棒或两根带电的玻璃棒靠 近,那么两者就会相互排斥。该实验表明橡胶和玻璃存在两种不同的带电状态。此外,它发现同种电荷 相互排斥,不同种电荷相互吸引。
    按照惯例,玻璃棒上的电荷为正,橡胶棒上的电荷为负。根据该约定,任何被另一个带电物体排斥的带 电物体必须具有与其相同的电荷符号,而任何被另一个带电物体吸引的带电物体必须具有相反的电荷符 号。重要的是要注意富兰克林的电模型意味着电荷总是守恒的。也就是说,带电状态 (正或负) 是由于 电荷从一个物体转移到另一个物体。换句话说,当一个物体获得一定量的正/负电荷时,另一个物体获得 等量的相反符号的电荷。

Robert Millikan (1868-1953) 在 1909 年发现电荷总是以基本电荷量的整数倍形式出现,称为 $e$ 这样电荷 $q$ ,这是电荷的标准符号,被量化为
$$
q=N e
$$
这里, $N$ 是一个整数, $N=0, \pm 1, \pm 2, \ldots$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Coulomb’s Law

根据库仑所做的实验,两个静止带电粒子之间的电力与距离的平方成反比 $r$ 在它们之间并沿着连接两个粒 子的线引导。此外,电力与电荷成正比 $q_1$ 和 $q_2$ 在每个粒子上。此外,如果电荷具有相反的符号,则电力 是吸引的;如果电荷具有相同的符号,则电力是排斥的。这就是众所周知的库仑定律。
定义 $1.1$ 力与电荷大小的乘积成正比,与电荷之间距离的平方成反比。在数学上,该定律可以写成
$$
F=k_e \frac{\left|q_1\right|\left|q_2\right|}{r^2}
$$
在等式中。 $(1.2), k_e$ 是库仑常数。请注意,在 SI 中,电荷单位是库仑 (C)。因此,库仑常数 $k_e$ 在 SI 单位中 具有价值
$$
k_e=8.9875 \times 10^9 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^2 / \mathrm{C}^2
$$
通常,常量写为
$$
k_e=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}
$$
在哪里 $\epsilon_0$ 是自由空间的介电常数
$$
\epsilon_0=8.8542 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^2
$$
库仑力是矢量;因此它的大小由方程式表示。(1.2) 和一个方向。因此,库仑定律可以用关于电力的矢量 形式表示, $\mathbf{F} 12$, 由电荷施加 $q_1$ (正面或负面) 另一项指控 $q_2$ (正面或负面) 作为
$$
\mathbf{F} 12=k_e \frac{q_1 q_2}{r^2} \hat{\mathbf{r}}
$$
在等式中。(1.6), $\hat{\mathbf{r}}$ 表示指向的单位向量 $q_1$ 到 $q_2$. 请注意,根据牛顿第三定律,电力, $\mathbf{F} 21$ ,由电荷施加 $q_2$ (正或负) 第二次充电 $q_2$ (正面或负面)是
$$
\mathbf{F} 21=-\mathbf{F}_{12}
$$
数字1.1以图形方式说明了正电荷对和负电荷对的不同组合 (即负负、正-正和负-正电荷-电荷相互作用) 的库仑力矢量的方向。

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金融工程代写

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非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3034

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3034

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Quantum Lagrangian

For each $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q})$, we obtain the gauge independent and observer independent quantum lagrangian (see Theorem 17.5.2)
$$
\left.\mathrm{L}[\Psi]:=-d t \wedge\left(\mathrm{imh}\eta(\Psi, \text { д }\lrcorner \nabla^{\uparrow} \Psi\right)+\frac{1}{2}\left(\bar{G} \otimes \mathrm{h}\eta\right)\left(\check{\nabla}^{\uparrow} \Psi, \check{\nabla}^{\dagger} \Psi\right)\right): \boldsymbol{E} \rightarrow \Lambda^4 T^{\dagger} \boldsymbol{E},
$$
with observed and coordinate expressions
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{L}[\Psi]=-d t \wedge\left(\mathrm{imh}\eta\left(\Psi, \nabla{\nexists[o]}[o] \Psi\right)+\frac{1}{2}\left(\bar{G} \otimes \mathrm{h}_\eta\right)(\nabla[o] \Psi, \nabla[o] \Psi)\right), \
& \mathrm{L}[\Psi]=\frac{1}{2}\left(-G_0^{i j} \partial_i \bar{\psi} \partial_j \psi+\mathfrak{i}\left(\bar{\psi} \partial_0 \psi-\psi \partial_0 \bar{\psi}\right)-\mathfrak{i} A_0^j\left(\bar{\psi} \partial_j \psi-\psi \partial_j \bar{\psi}\right)+2 \alpha_0 \bar{\psi} \psi\right) v^0 ; \
&
\end{aligned}
$$

With reference to the distinguished quantum basis $b_{\Psi}$, the distinguished observer $o_{\Psi}$, and the potential $A[\Psi]$ “seen by” $\Psi$, the above expression can be written in the following remarkable way (see Theorem 15.2.31 and Corollary 17.5.3)
$$
\mathrm{L}[\Psi]=\left(\frac{1}{2} \bar{G}(d|\Psi|, d|\Psi|)+A[\Psi]|\Psi|^2\right) \otimes v .
$$
We stress that, here again, the explicit mention of the phase polar degree of freedom of the quantum particle $((\Psi))$ disappears; however, it is implicitly encoded in $A[\Psi]$.

According to the standard lagrangian formalism, for each $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q})$, we obtain the “quantum momentum form” (see Proposition 17.5.7)
$$
\mathrm{P}:=\vartheta_Q \bar{\wedge} V_Q \mathrm{~L}: J_1 \boldsymbol{Q} \rightarrow \Lambda^4 T^* \boldsymbol{Q},
$$
with coordinate expression
$$
\begin{aligned}
\mathrm{P}= & \frac{1}{2} \mathfrak{i}(\bar{z} d z-z d \bar{z}) \wedge v_0^0-\frac{1}{2}\left(G_0^{i j}\left(\bar{z}_i d z+z_i d \bar{z}\right)+\mathfrak{i} A_0^j(z d \bar{z}-\bar{z} d z)\right) \wedge v_j^0 \
& +\left(-\frac{1}{2} \mathfrak{i}\left(\bar{z} z_0-z \bar{z}_0\right)+\frac{1}{2}\left(G_0^{i j}\left(\bar{z}_i z_j+z_i \bar{z}_j\right)+\mathfrak{i} A_0^j\left(z \bar{z}_j-\bar{z} z_j\right)\right)\right) v^0 .
\end{aligned}
$$

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Schrödinger Operator

For each $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q})$, we obtain the gauge independent and observer independent Schrödinger operator (see Theorem 17.6.5 and [219])
$$
\left.\mathrm{S}[\Psi]:=\frac{1}{2}(\text { д }\lrcorner \nabla^{\uparrow} \Psi+\delta^{\uparrow}(Q[\Psi])\right) \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \mathbb{T}^* \otimes \boldsymbol{Q}\right),
$$
with observed and coordinate expression

$$
\begin{aligned}
& \mathrm{S}[\Psi]=\nabla[o]{\mu[o]} \Psi+\frac{1}{2} \operatorname{div}\eta \mu[o] \Psi-\mathfrak{i} \frac{1}{2} \Delta[G, o] \Psi, \
& \mathrm{S}[\Psi]=\left(\partial_0 \psi-\frac{1}{2} \mathrm{i} G_0^{i j} \partial_{i j} \psi-\left(A_0^j+\frac{1}{2} \mathrm{i} \frac{\partial_i\left(G_0^{i j} \sqrt{|g|}\right)}{\sqrt{|g|}}\right) \partial_j \psi\right. \
& \left.+\frac{1}{2}\left(\frac{\partial_0 \sqrt{|g|}}{\sqrt{|g|}}-\frac{\partial_i\left(A_0^i \sqrt{|g|}\right)}{\sqrt{|g|}}-\mathfrak{i} 2 \alpha_0\right) \psi\right) u^0 \otimes \mathrm{b} . \
&
\end{aligned}
$$
Several authors say that the Schrödinger equation is observer dependent; this fact happens if we consider an arbitrary phenomenological potential. But, if we deal with the joined gravitational and electromagnetic potential, then the Schrödinger equation turns out to be observer equivariant. In fact, the above joined potential fulfills a distinguished transition law (determined by the upper quantum connection), which turns out to be responsible for the observer equivariance of the Schrödinger equation. Of course, a possible additional phenomenological potential might be added by hand to our Schrödinger equation, but so doing we would break the covariance of the equation.

With reference to the distinguished quantum basis $\mathrm{b}{\Psi}$, the distinguished observer $o{\Psi}$, and the potential $A[\Psi]$ “seen by” $\Psi$, the above expression can be written in the following remarkable way (see Corollary 17.6.9)
$$
\mathrm{S}[\Psi]=\left(\text { д }\left[o_{\Psi}\right] \cdot|\Psi|+\frac{1}{2}|\Psi| \operatorname{div}\eta \text { д }\left[o{\Psi}\right]-\mathfrak{i}\left(\frac{1}{2} \Delta[G]|\Psi|+A[\Psi]\right)|\Psi|\right) \otimes \mathrm{b}_{\Psi} .
$$

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3034

量子力学代考

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Quantum Lagrangian

对于每个 $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q})$ ,我们得到规范独立和观察者独立的量子拉格朗日量 (见定理 17.5.2)
$$
\left.\mathrm{L}[\Psi]:=-d t \wedge\left(\operatorname{imh} \eta(\Psi, \Omega\lrcorner \nabla^{\uparrow} \Psi\right)+\frac{1}{2}(\bar{G} \otimes \mathrm{h} \eta)\left(\check{\nabla}^{\uparrow} \Psi, \check{\nabla}^{\dagger} \Psi\right)\right): \boldsymbol{E} \rightarrow \Lambda^4 T^{\dagger} \boldsymbol{E},
$$
具有观察和坐标表达式
$$
\mathrm{L}[\Psi]=-d t \wedge\left(\operatorname{imh} \eta(\Psi, \nabla \nexists[o][o] \Psi)+\frac{1}{2}\left(\bar{G} \otimes \mathrm{h}_\eta\right)(\nabla[o] \Psi, \nabla[o] \Psi)\right), \quad \mathrm{L}[\Psi]=\frac{1}{2}\left(-G_0^{i j}\right.
$$
方式 (见定理 $15.2 .31$ 和推论 17.5.3)
$$
\mathrm{L}[\Psi]=\left(\frac{1}{2} \bar{G}(d|\Psi|, d|\Psi|)+A[\Psi]|\Psi|^2\right) \otimes v
$$
我们再次强调,这里明确提到了量子粒子的相极自由度 $((\Psi))$ 消失;然而,它被隐式编码在 $A[\Psi]$.
根据标准的拉格朗日形式,对于每个 $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q}$ ),我们得到“量子动量形式”(见命题 17.5.7)
$$
\mathrm{P}:=\vartheta_Q \bar{\wedge} V_Q \mathrm{~L}: J_1 \boldsymbol{Q} \rightarrow \Lambda^4 T^* \boldsymbol{Q},
$$
用坐标表示
$$
\mathrm{P}=\frac{1}{2} \mathrm{i}(\bar{z} d z-z d \bar{z}) \wedge v_0^0-\frac{1}{2}\left(G_0^{i j}\left(\bar{z}_i d z+z_i d \bar{z}\right)+\mathfrak{i} A_0^j(z d \bar{z}-\bar{z} d z)\right) \wedge v_j^0 \quad+\left(-\frac{1}{2} \mathrm{i}\left(\bar{z} z_0\right.\right.
$$

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Schrödinger Operator

对于每个 $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q})$ ,我们得到规范独立和观察者独立的辠定谔算子 (见定理 $17.6 .5$ 和 [219])
$$
\left.\mathrm{S}[\Psi]:=\frac{1}{2}(\text { ㅍ. }\lrcorner \nabla^{\uparrow} \Psi+\delta^{\uparrow}(Q[\Psi])\right) \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \mathbb{T}^* \otimes \boldsymbol{Q}\right),
$$
具有观察和坐标表达
$$
\mathrm{S}[\Psi]=\nabla[o] \mu[o] \Psi+\frac{1}{2} \operatorname{div} \eta \mu[o] \Psi-\mathrm{i} \frac{1}{2} \Delta[G, o] \Psi, \quad \mathrm{S}[\Psi]=\left(\partial_0 \psi-\frac{1}{2} \mathrm{i} G_0^{i j} \partial_{i j} \psi-\left(A_0^j\right.\right.
$$
几位作者说薛定谔方程是依赖于观察者的;如果我们考虑任意的现象学潜力,就会发生这一事实。但是, 如果我们处理合并的引力势和电磁势,那么薛定谔方程就是观察者等变的。事实上,上述联合势能满足一 个显着的过渡定律(由上层量子联系决定),它被证明是造成薛定谔方程的观察者等变性的原因。当然, 可以手动将可能的额外现象学势添加到我们的薛定谔方程中,但这样做会破坏方程的协方差。 着方式 (见推论 17.6.9)
$$
\mathrm{S}[\Psi]=\left(\text { д }\left[o_{\Psi}\right] \cdot|\Psi|+\frac{1}{2}|\Psi| \operatorname{div} \eta \text { д }[o \Psi]-\mathrm{i}\left(\frac{1}{2} \Delta[G]|\Psi|+A[\Psi]\right)|\Psi|\right) \otimes \mathrm{b}_{\Psi} .
$$

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYSICS3544

如果你也在 怎样代写量子力学quantum mechanics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

量子力学是物理学的一个基本理论,它在原子和亚原子粒子的尺度上对自然界的物理特性进行了描述。它是所有量子物理学的基础,包括量子化学、量子场论、量子技术和量子信息科学。

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我们提供的量子力学quantum mechanics及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

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  • Advanced Probability Theory 高等概率论
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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYSICS3544

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Kinetic Quantum Vector Field

For each proper quantum section $\Psi \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q}_{/ 0}\right)$, we obtain the gauge independent and observer independent “kinetic quantum vector field” (see Corollary 17.3.5)
$$
\mathrm{Q}[\Psi] / \Psi \in \sec \left(\boldsymbol{E},\left(\mathbb{T}^* \otimes T \boldsymbol{E} \otimes \mathbb{C}\right)\right),
$$
with observed and coordinate expression
$$
\begin{aligned}
\mathrm{Q}[\Psi] / \Psi & =\left(\text { д }[o]+\vec{\nabla}^\omegao)+\mathrm{i} \vec{d}|\Psi|\right) \
& =\left(\partial_0-\left(\mathrm{i} G_0^{i j} \partial_j \psi / \psi+A_0^i\right) \partial_i\right) \otimes u^0 .
\end{aligned}
$$

In particular, with reference to the distinguished “rest observer” $o_{\Psi}$ associated with the proper quantum section $\Psi$, we have the splitting (see Corollary 17.3.5)
$$
\mathrm{Q}[\Psi] / \Psi=\mathrm{V}[\Psi]-\mathfrak{i} \vec{d} \log |\Psi|
$$
into real and imaginary components, which are related, respectively, to the real polar degrees of freedom of the quantum particle (see sect. 1.5.4 and Proposition 14.7.2).
We stress that an analogous splitting would have no meaning for $Q[\Psi]$.

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Quantum Probability Current

For each $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q})$, we obtain the gauge independent and observer independent quantum probability current (see Theorem 17.4.2)
$$
J[\Psi]:=\text { д } \otimes|\Psi|^2-\operatorname{reh}\left(\Psi, i \overrightarrow{\nabla^{\uparrow}} \Psi\right) \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \mathbb{L}^{-3} \otimes\left(\mathbb{T}^* \otimes T \boldsymbol{E}\right)\right),
$$
with observed and coordinate expressions
$$
\begin{aligned}
J[\Psi] & =|\Psi|^2 \text { д[o] – re h }(\Psi, i \vec{\nabla}[o] \Psi) \
& =\left(|\psi|^2 \partial_0+\left(i \frac{1}{2} G_0^{i j}\left(\psi \partial_j \bar{\psi}-\bar{\psi} \partial_j \psi\right)-A_0^i|\psi|^2\right) \partial_i\right) \otimes u^0 .
\end{aligned}
$$
In particular, for each proper quantum section $\Psi \in \sec \left(\boldsymbol{E}, Q_{/ 0}\right)$, we have the expression $J[\Psi]=|\Psi|^2 V[\Psi]$, which emphasises the role of the two real polar degrees of freedom of the quantum particle.

In view of the discussion of quantum currents, it is convenient to introduce also the quantum probability form $\left[[\Psi]:=i_{[}[\Psi] v \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \Lambda^3 T \boldsymbol{E}\right)\right.$, with coordinate expression $\left[[\Psi]=\left(|\psi|^2 v_0^0+\left(\mathrm{i} \frac{1}{2} G_0^{i j}\left(\psi \partial_j \bar{\psi}-\bar{\psi} \partial_j \psi\right)-A_0^i|\psi|^2\right) v_i^0\right)\right.$ (see Proposition 3.2.4).

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYSICS3544

量子力学代考

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Kinetic Quantum Vector Field

对于每个适当的量子部分 $\Psi \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q}_{/ 0}\right)$ ,我们得到规范独立和观察者独立的“动力学量子矢量场”
(见推论 17.3.5)
$$
\mathrm{Q}[\Psi] / \Psi \in \sec \left(\boldsymbol{E},\left(\mathbb{T}^* \otimes T \boldsymbol{E} \otimes \mathbb{C}\right)\right),
$$
具有观察和坐标表达式
$\$ \$$
、begin ${$ aligned $}$
$\mid$ vec ${\mathrm{d}}|\backslash \mathrm{Psi}| \backslash$ \ight) $\backslash$ $\mathrm{u}^{\wedge} 0$ 。
结束 ${$ 对齐}
$\$ \$$
特别是,关于杰出的“休息观察员” $O \Psi$ 与适当的量子部分相关联 $\Psi$ ,我们有分裂(见推论 17.3.5)
$$
\mathrm{Q}[\Psi] / \Psi=\mathrm{V}[\Psi]-\mathrm{i} \vec{d} \log |\Psi|
$$
分为实部和虚部,它们分别与量子粒子的实极自由度相关(参见第 1.5.4 节和命题 14.7.2)。 我们强调类似的分裂对 $Q[\Psi]$.

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Quantum Probability Current

对于每个 $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q}$ ),我们得到规范独立和观察者独立的量子概率电流 (见定理 17.4.2)
$$
J[\Psi]:=\text { д } \otimes|\Psi|^2-\operatorname{reh}\left(\Psi, i \overrightarrow{\nabla^{\uparrow}} \Psi\right) \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \mathbb{L}^{-3} \otimes\left(\mathbb{T}^* \otimes T \boldsymbol{E}\right)\right),
$$
具有观察和坐标表达式
$$
J[\Psi]=|\Psi|^2 \text { д }[\mathrm{o}]-\operatorname{reh}(\Psi, i \vec{\nabla}[o] \Psi) \quad=\left(|\psi|^2 \partial_0+\left(i \frac{1}{2} G_0^{i j}\left(\psi \partial_j \bar{\psi}-\bar{\psi} \partial_j \psi\right)-A_0^i|\psi|^2\right)\right.
$$
, wehavetheexpression $][\mathrm{IPsi}]=|\backslash \mathrm{Psi}|^{\wedge} 2 \mathrm{~V}[\mathrm{\backslash Psi}] \$$ ,强调了量子粒子的两个实极自由度的作用。
鉴于对量子流的讨论,引入量子概率形式也很方便 $\left[[\Psi]:=i_{[}[\Psi] v \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \Lambda^3 T \boldsymbol{E}\right)\right.$ ,坐标表达式 $\left[[\Psi]=\left(|\psi|^2 v_0^0+\left(\mathrm{i} \frac{1}{2} G_0^{i j}\left(\psi \partial_j \bar{\psi}-\bar{\psi} \partial_j \psi\right)-A_0^i|\psi|^2\right) v_i^0\right)(\right.$ 见提案 3.2.4)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3040

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量子力学是物理学的一个基本理论,它在原子和亚原子粒子的尺度上对自然界的物理特性进行了描述。它是所有量子物理学的基础,包括量子化学、量子场论、量子技术和量子信息科学。

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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3040

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Quantum Velocity

For each proper quantum section $\Psi \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q}{/ 0}\right)$, we obtain the gauge independent and observer independent “quantum velocity” (see Theorem 17.2.2) $$ \mathrm{V}[\Psi]:=д+\vec{\nabla}^{\dagger \omega}((\Psi)) \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \mathbb{T}^* \otimes T \boldsymbol{E}\right), $$ with observed and coordinate expressions $$ \begin{aligned} \mathrm{V}[\Psi] & =\mu[o]+\vec{\nabla}^{\mathbb{E}}o) \ & =u^0 \otimes\left(\partial_0+\left(G_0^{i j} \partial_j \varphi-A_0^i\right) \partial_i\right) . \end{aligned} $$ In particular, with reference to the distinguished observer $O{\Psi}$ associated with the proper quantum section $\Psi$, we obtain the equality $\mathrm{V}[\Psi]=д\left[o_{\Psi}\right]$.

The quantum velocity has a close relation with the kinetic quantum tensor, the kinetic quantum vector field and the quantum probability current (see Corollary 17.3.3 and Theorem 17.4.2). Moreover, the quantum velocity plays a key role in the context of the hydrodynamical picture of Quantum Mechanics (see Theorem 18.1.1).

The quantum velocity is a rather usual object of standard Quantum Mechanics. But, our 4-dimensional intrinsic presentation, the link with the “rest observer” and the related physical interpretation can be hardly achieved in standard Quantum Mechanics.

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Kinetic Quantum Tensor

For each $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q})$, we obtain the gauge independent and observer independent “kinetic quantum tensor” (see Theorem 17.3.2)
$$
\mathrm{Q}[\Psi]:=\text { д } \otimes \Psi-i \vec{\nabla}^{\dagger} \Psi \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \mathbb{T}^* \otimes(T \boldsymbol{E} \otimes \boldsymbol{Q})\right),
$$
with observed and coordinate expressions
$$
\begin{aligned}
\mathrm{Q}[\Psi] & =д[o] \otimes \Psi-\mathrm{i} \vec{\nabla}[o] \Psi \
& =\left(\psi \partial_0-\mathfrak{i} G_0^{i j}\left(\partial_j \psi-\mathfrak{i} A_j \psi\right) \partial_i\right) \otimes u^0 \otimes \mathrm{b} .
\end{aligned}
$$
In particular, for each $\Psi \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q}_{/ 0}\right)$, we have the splitting
$$
\mathrm{Q}[\Psi]=(\mathrm{V}[\Psi]-\mathrm{i} \vec{d} \log |\Psi|) \otimes \Psi
$$
The kinetic quantum tensor is a rather unusual object, with respect to standard Quantum Mechanics but this object plays a relevant role in our approach, as it is the source of the Schrödinger operator via the projectability criterion (see Theorem 17.6.5).

Indeed, the kinetic quantum tensor has a close relation with the quantum velocity (see Corollary 17.3.3). Furthermore, the kinetic quantum tensor has a close relation with the quantum momentum operator (see Example 20.1.12).

In this respect, we stress that the standard approach to Quantum Mechanics, the notion of quantum momentum is usually strictly linked with the Fourier formalism. However, in a curved spacetime, the Fourier methods can be hardly proposed in a covariant way. So, in our general curved framework, we are forced to follow a completely different geometric way, which, in the flat case, reproduces known objects and results.

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量子力学代考

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Quantum Velocity

对于每个适当的量子部分 $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q} / 0$ ),我们得到规范独立和观察者独立的“量子速度”(见定理 $17.2 .2)$
$$
\mathrm{V}[\Psi]:=\text { д }+\vec{\nabla}^{\dagger \omega}((\Psi)) \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \mathbb{T}^* \otimes T \boldsymbol{E}\right),
$$
具有观察和坐标表达式 $\$ \$$ begin ${$ aligned $} \backslash m a t h r m{V}[\backslash P s i] \&=\backslash m u[o]+\backslash v e c{\backslash \ln a b l a} \wedge{\backslash m a t h b b{E}}$ o lend{aligned $\$ \$$ 特指尊敬的观察者 $O \Psi$ 与适当的量子部分相关联 $\Psi$ ,我们得到平等 $\mathrm{V}[\Psi]=$ I. $\left[O_{\Psi}\right]$.
量子速度与动量子张量、动量子向量场和量子概率流有密切关系(见推论17.3.3和定理17.4.2)。此外, 量子速度在量子力学的流体动力学图景中起着关键作用 (见定理 18.1.1)。
量子速度是标准量子力学的一个相当常见的对象。但是,我们的 4 维本征表示、与“静止观察者”的联系以 及相关的物理解释很难在标准量子力学中实现。

物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Kinetic Quantum Tensor

对于每个 $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q}$ ),我们得到规范独立和观察者独立的“动力学量子张量” (见定理 17.3.2)
$$
\mathrm{Q}[\Psi]:=\text { 刀 } \otimes \Psi-i \vec{\nabla}^{\dagger} \Psi \in \sec \left(\boldsymbol{E}, \mathbb{T}^* \otimes(T \boldsymbol{E} \otimes \boldsymbol{Q})\right)
$$
具有观察和坐标表达式
$$
\mathrm{Q}[\Psi]=\mathrm{I}[o] \otimes \Psi-\mathrm{i} \vec{\nabla}[o] \Psi \quad=\left(\psi \partial_0-\mathrm{i} G_0^{i j}\left(\partial_j \psi-\mathrm{i} A_j \psi\right) \partial_i\right) \otimes u^0 \otimes \mathrm{b} .
$$
特别地,对于每个 $\Psi \in \sec (\boldsymbol{E}, \boldsymbol{Q} / 0)$ ,我们有分裂
$$
\mathrm{Q}[\Psi]=(\mathrm{V}[\Psi]-\mathrm{i} \vec{d} \log |\Psi|) \otimes \Psi
$$
相对于标准量子力学,动能量子张量是一个相当不寻常的对象,但该对象在我们的方法中起着重要作用, 因为它是通过可射性标准得出的薛定谔算子的来源(参见定理 17.6.5)。
事实上,动力学量子张量与量子速度有着密切的关系(见推论 17.3.3) 。此外,动力学量子张量与量子 动量算子有着密切的关系(见例 20.1.12)。
在这方面,我们强调量子力学的标准方法,即量子动量的概念通常与傅立叶形式主义严格相关。然而,在 弯曲时空,傅里叶方法很难以协变的方式提出。因此,在我们一般的弯曲框架中,我们被迫遵循完全不同 的几何方式,在平面情况下,它再现了已知的对象和结果。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

如果你也在 怎样代写电磁学electromagnetism这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Current

Consider the motion in a system of electric charges, as presented in Fig.5.1. A current will exist, if there is a net flow of charge through a region. To define current, we consider the charges moving as in Fig. $5.1$ and a surface of area $A$ perpendicular to the direction of motion of the charges.

By definition, the ratio of the amount of charge $\Delta Q$ that passes through the surface area $A$ in a time interval $\Delta t$ is the average current $I_{a v}$ :
$$
I_{a v}=\frac{\Delta Q}{\Delta t}
$$
which represents the charge that passes through $A$ per unit time. If the charge flow rate, $\Delta Q / \Delta t$ varies in time, then the current varies in time.

Then, the instantaneous current $I$ is define as
$$
I=\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta Q}{\Delta t}=\frac{d Q}{d t}
$$
Note that the instantaneous current $I$ is simply called electric current or current. In the SI units, the current has a unit of the ampere (A):
$$
1 \mathrm{~A}=1 \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{s}}
$$
Equation (5.2) implies that a current of $1 \mathrm{~A}$ is equivalent to a charge of $1 \mathrm{C}$ passing through the surface area in $1 \mathrm{~s}$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Microscopic Model of Current

In the following, we describe a microscopic model of conduction in a conductor to relate the current to the motion of the charge carriers. In particular, we will consider the current in a conductor with a cross-sectional area $A$, as shown in Fig. 5.3. Consider a section of the conductor with a length $\Delta x$. The volume of that section is
$$
\Delta V=A \Delta x=A v_d \Delta t
$$
Suppose that $n$ is the volume number density of mobile charge carriers (or the charge carrier density), then, the total number of carriers in the volume $\Delta V$ is
$$
N=n A \Delta x=n A v_d \Delta t
$$

Therefore, the charge $\Delta Q$ in this volume is
$$
\Delta Q=N q=q n A \Delta x=q n A v_d \Delta t
$$
From Eq. (5.1), the average current in the conductor is
$$
I_{a v}=\frac{\Delta Q}{\Delta t}=q n A v_d
$$
By definition, the drift speed represents the average speed of the charge carriers, denoted as $v_d$. To understand the drift speed, we will consider a conductor, and hence the charge carriers are free electrons. For an isolated conductor, the potential difference across it is zero, as described above for Fig. $5.3$, thus these electrons move randomly as the motion of molecules of the gas in a container. If we apply a potential difference across the conductor utilizing a battery, as also described above in Fig. 5.4, an electric field sets up in the conductor. That field exerts an electric force on the electrons, accelerating them in a given direction. That directed movement of electrons produces a current, as shown in Fig. 5.4. It is important to note that the electrons do not move in straight lines along the conductor. Indeed, they collide regularly with the atoms of the conductor, and hence their resultant motion is a complicated movement, considered here as a spiral motion. However, the collision just slows down the motion, because the electrons move slowly along the conductor (in a direction opposite to $\mathbf{E}$ ) with a drift velocity $\mathbf{v}_d$, as shown in Fig. 5.4.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Current

考虑电荷系统中的运动,如图 $5.1$ 所示。如果有净电荷流过一个区域,就会存在电流。为了定义电流,我 们考虑如图 1 中移动的电荷。5.1和面积的表面 $A$ 垂直于电荷的运动方向。
根据定义,电荷量的比例 $\Delta Q$ 穿过表面积 $A$ 在一个时间间隔 $\Delta t$ 是平均电流 $I_{a v}$ :
$$
I_{a v}=\frac{\Delta Q}{\Delta t}
$$
代表通过的电荷 $A$ 每单位时间。如果充电流量, $\Delta Q / \Delta t$ 随时间变化,则电流随时间变化。
那么,瞬时电流 $I$ 被定义为
$$
I=\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta Q}{\Delta t}=\frac{d Q}{d t}
$$
请注意,瞬时电流 $I$ 简称为电流或电流。在国际单位制中,电流的单位是安培 (A):
$$
1 \mathrm{~A}=1 \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{s}}
$$
等式 (5.2) 意味着电流为 $1 \mathrm{~A}$ 相当于收费 $1 \mathrm{C}$ 通过表面积 $1 \mathrm{~s}$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Microscopic Model of Current

在下文中,我们描述了导体中传导的微观模型,以将电流与电荷载流子的运动相关联。特别地,我们将考 虑横截面积为 $A$ ,如图 $5.3$ 所示。考虑一段长度为 $\Delta x$. 该部分的体积是
$$
\Delta V=A \Delta x=A v_d \Delta t
$$
假设 $n$ 是移动电荷载流子的体积数密度(或电荷载流子密度),那么,体积中载流子的总数 $\Delta V$ 是
$$
N=n A \Delta x=n A v_d \Delta t
$$
因此,收费 $\Delta Q$ 在这卷是
$$
\Delta Q=N q=q n A \Delta x=q n A v_d \Delta t
$$
从等式。(5.1),导体中的平均电流为
$$
I_{a v}=\frac{\Delta Q}{\Delta t}=q n A v_d
$$
根据定义,漂移速度代表电荷载流子的平均速度,表示为 $v_d$. 为了理解漂移速度,我们将考虑导体,因此 电荷载流子是自由电子。对于绝缘导体,其两端的电势差为零,如上图所示。5.3,因此这些电子随着容 器中气体分子的运动而随机移动。如果我们使用电池在导体上施加电势差,如上文图 $5.4$ 中所述,则会在 导体中建立电场。该场对电子施加电力,使它们沿给定方向加速。电子的定向运动会产生电流,如图 $5.4$ 所示。重要的是要注意电子不会沿着导体直线移动。事实上,它们有规律地与导体的原子碰撞,因此它们 的合成运动是一种复杂的运动,在这里被视为螺旋运动。然而,碰撞只是减慢了运动,因为电子沿着导体 缓慢移动 (在与导体相反的方向 $\mathbf{E}$ ) 具有漂移速度 $\mathbf{v}_d$ ,如图 $5.4$ 所示。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Maxwell Equations for Dielectric Media Electrostatic

We mentioned that in the dielectric medium, an average over macroscopically small volumes, which are microscopically large, is necessary to obtain the Maxwell equations of the macroscopic phenomena.
The first observation is that Eq. (4.74) holds microscopically, that is
$$
\nabla \times \mathbf{E}_{\text {micro }}=0
$$
When averaging is made of the homogeneous Eq. (4.75), we obtain
$$
\nabla \times \mathbf{E}=0
$$
Equation (4.76) indicates that Eq. (4.74) holds for the averaged macroscopic electric field $\mathbf{E}$.

Using Eq. (4.57) for the effective charge density in the medium, Eq. (4.69) becomes
$$
\nabla \cdot \mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{\rho(\mathbf{r})-\nabla \cdot \mathbf{P}(\mathbf{r})}{\epsilon_0}
$$
Rearranging Eq. (4.77), we get
$$
\nabla \cdot\left(\epsilon_0 \mathbf{E}(\mathbf{r})+\mathbf{P}(\mathbf{r})\right)=\rho(\mathbf{r})
$$
Using the definition of the electric displacement vector given by Eq. (4.58), we write Eq. (4.78) as
$$
\nabla \cdot \mathbf{D}(\mathbf{r})=\rho(\mathbf{r})
$$
Note that Eqs. (4.76) and (4.79) are the macroscopic Maxwell equations in the dielectric medium, which are the counterparts of Eqs. (4.69) and (4.74).

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Potential Energy of Electrostatic Field

Often, it is practical to interpret the electrostatic potential energy that emphasizes the interactions between the charges of a system as the energy stored in the electric field surrounding the charges. In that way, we emphasize the electric field instead of electric potential.

For that, we can use Eq. (3.41) (Chap. 3), and the first Maxwell’s equation in the free space as $\rho=\epsilon_0(\nabla \cdot \mathbf{E})$, then we write:

$$
U=\frac{1}{2} \int_V \mathrm{~F}_0(\mathrm{~V} \cdot \mathbf{E}) \phi(\mathbf{r}) d \mathbf{r}
$$
Furthermore, using Eq. (3.44) (Chap. 3), we obtain
$$
U=-\frac{\epsilon_0}{2} \int_V\left(\nabla^2 \phi(\mathbf{r})\right) \phi(\mathbf{r}) d \mathbf{r}
$$
If we integrate by parts in Eq. (4.81), we get
$$
U=\frac{\epsilon_0}{2} \int_V(\nabla \phi(\mathbf{r}))^2 d \mathbf{r}=\frac{\epsilon_0}{2} \int_V|\mathbf{E}|^2 d \mathbf{r}
$$
The integrand in Eq. (4.82) can be identified as the energy density, $u$ :
$$
u=\frac{\epsilon_0}{2}|\mathbf{E}|^2
$$
It is worth noting that the form of the right-hand side of Eq. (4.83) implies that $u \geq$ 0 ; therefore, the total electrostatic potential energy $U \geq 0$. However, the electrostatic potential of the system of two charges discussed in Chap. 3 (see Eq. (3.28)) implies that when the two charges have opposite sign, then electrostatic potential, $U$, is negative. The reason for that contradiction is that the expression of $U$ given by Eqs. (4.82) and (4.83) includes the self-energy term to the energy density; while Eq. (3.28), or more general Eq. (3.29), given in Chap.3, does not.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Maxwell Equations for Dielectric Media Electrostatic

我们提到,在介电介质中,需要对微观上较大的宏观小体积进行平均,才能获得宏观现象的麦克斯韦方程 组。
第一个观察结果是方程式。(4.74) 在微观上成立,即
$$
\nabla \times \mathbf{E}_{\text {micro }}=0
$$
当平均由齐次方程组成时。(4.75),我们得到
$$
\nabla \times \mathbf{E}=0
$$
等式 (4.76) 表明等式。(4.74) 对于平均宏观电场成立E.
使用方程式。(4.57) 对于介质中的有效电荷密度,Eq. (4.69) 变成
$$
\nabla \cdot \mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{\rho(\mathbf{r})-\nabla \cdot \mathbf{P}(\mathbf{r})}{\epsilon_0}
$$
重新排列方程式 (4.77),我们得到
$$
\nabla \cdot\left(\epsilon_0 \mathbf{E}(\mathbf{r})+\mathbf{P}(\mathbf{r})\right)=\rho(\mathbf{r})
$$
使用方程式给出的电位移矢量的定义。(4.58),我们写方程式。(4.78) 作为
$$
\nabla \cdot \mathbf{D}(\mathbf{r})=\rho(\mathbf{r})
$$
请注意,方程式。(4.76) 和 (4.79) 是介电介质中的宏观麦克斯韦方程,它们是方程的对应物。(4.69) 和 $(4.74)$ 。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Potential Energy of Electrostatic Field

通常,将强调系统电荷之间相互作用的静电势能解释为存储在电荷周围电场中的能量是实用的。这样,我 们强调电场而不是电势。
为此,我们可以使用方程式。(3.41) (第 3 章) ,自由空间中的第一个麦克斯韦方程为 $\rho=\epsilon_0(\nabla \cdot \mathbf{E})$ , 然后我们写:
$$
U=\frac{1}{2} \int_V \mathrm{~F}_0(\mathrm{~V} \cdot \mathbf{E}) \phi(\mathbf{r}) d \mathbf{r}
$$
此外,使用方程式。(3.44)(第 3 章),我们得到
$$
U=-\frac{\epsilon_0}{2} \int_V\left(\nabla^2 \phi(\mathbf{r})\right) \phi(\mathbf{r}) d \mathbf{r}
$$
如果我们在方程式中按部分整合。(4.81),我们得到
$$
U=\frac{\epsilon_0}{2} \int_V(\nabla \phi(\mathbf{r}))^2 d \mathbf{r}=\frac{\epsilon_0}{2} \int_V|\mathbf{E}|^2 d \mathbf{r}
$$
方程式中的被积函数。(4.82) 可以确定为能量密度, $u$ :
$$
u=\frac{\epsilon_0}{2}|\mathbf{E}|^2
$$
值得注意的是,方程式右侧的形式。(4.83) 意味着 $u \geq 0$; 因此,总静电势能 $U \geq 0$. 然而,在第 1 章中讨 论的两个电荷系统的静电势。3 (见式 (3.28)) 意味着当两个电荷符号相反时,则静电势, $U$ ,为负。造 成这种矛盾的原因是 $U$ 由方程式给出。(4.82) 和 (4.83) 包括能量密度的自能项;而方程式。(3.28),或 更一般的方程式。第 3 章给出的 (3.29) 没有。

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MATLAB代写

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Polarization

Consider an electric field applied to a medium made up of a large number of particles, such as atoms or molecules. The charges bound in molecules will then respond to the external electric field, and they will follow the perturbed motion to align with the external field. Thus, the charge density within the molecules will be distorted. The dipole moments ${ }^3$ of each molecule will be different in comparison to the dipole moments in the absence of the applied electric field. That is, in the absence of the external field, the average dipole moments over all molecules of the substance are zero because the dipole vectors are oriented randomly. In contrast, in the presence of the applied electric field, the net dipole moment of the substance is different from zero. Therefore, in the medium, there is an average dipole moment per unit volume, which is called electric polarization $\mathbf{P}$, given as
$$
\mathbf{P}(\mathbf{r})=\sum_i n_i\left\langle\mathbf{p}_i\right\rangle
$$
In Eq. (4.51), $\mathbf{p}_i$ is the dipole moment of the molecule type $i$ in the medium, $\langle\cdots\rangle$ denotes the average over a small volume around $\mathbf{r}$, and $n_i$ is the average number per unit volume of the molecule type $i$ at the position $\mathbf{r}$.

If the net charge of the molecule $i$ is $Q_i$, and there is a macroscopic excess or free charge, the charge density at the macroscopic level is
$$
\rho(\mathbf{r})=\sum_i n_i\left\langle Q_i\right\rangle+\rho_{\text {free }}
$$
Note that, in general, average charge of a molecule $i$ is zero, $\left\langle Q_i\right\rangle=0$, and hence, the charge density $\rho$ is equal to the macroscopic excess or free charge, $\rho_{\text {free }}$.

In the following, we will consider the case of a continuous charge distribution, as in Fig. 3.6 (Chap. 3), and see the medium from a macroscopic viewpoint. The potential at some point $P$ at the position $\mathbf{r}$ from a macroscopic small volume element $d V$ at the position $\mathbf{r}^{\prime}$ is the sum of the potential created by the charge of $d V, d q=\rho\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) d V$ and the dipole moment of $d V$ is $\mathbf{P}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) d V$, assuming that there are no higher macroscopic multipole moment densities:
$$
d \phi\left(\mathbf{r}, \mathbf{r}^{\prime}\right)=k_e\left(\frac{\rho\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) d V}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|}+\frac{\mathbf{P}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) \cdot\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right) d V}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|^3}\right)
$$
In Eq. (4.53), $P$ is outside the volume $d V$. To obtain the electric potential, we integrate over all space by treating the element volume $d V$ as macroscopically infinitesimal, and hence $d V=d \mathbf{r}^{\prime}$ .

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Maxwell Equations for Free Space Electrostatic Field

First, we introduce the set of Maxwell equations for the electrostatic field in free space. Using Gauss’s Law (see Chap.2), we can write the electric flux of electric field created by continuous charge distribution in a volume $V$ enclosed by the surface $A$ as
$$
\oint_A \mathbf{E} \cdot d \mathbf{A}=\frac{Q_{i n}}{\epsilon_0}
$$
Note that in Eq. (4.65) $\mathbf{E}$ is the electrostatic field created by all charges in space, and $Q_{i n}$ is the electric charge inside the volume $V$ enclosed by the surface $A$. The left-hand side of Eq. (4.65) can be written in the following form using Gauss formula:

$$
\oint_A \mathbf{E} \cdot d \mathbf{A}=\int_V \nabla \cdot \mathbf{E} d V
$$
where $V$ is the volume enclosed by the surface $A$. In addition, the right-hand side of Eq. (4.65) can be written as
$$
\frac{Q_{i n}}{\epsilon_0}=\int_V \frac{\rho(\mathbf{r})}{\epsilon_0} d V
$$
Combining Eqs. (4.65), (4.66) and (4.67), we get
$$
\int_V \nabla \cdot \mathbf{E} d V=\int_V \frac{\rho(\mathbf{r})}{\epsilon_0} d V
$$
where $\nabla \cdot \mathbf{E}$ is the divergence of the vector $\mathbf{E}$, which produces a scalar.
Comparing both sides of Eq. (4.68), we obtain the first Maxwell equation in free space:
$$
\nabla \cdot \mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{\rho(\mathbf{r})}{\epsilon_0}
$$
where both $\mathbf{E}$ and $\rho$ can be functions of the position $\mathbf{r}$.
Using the expression of the electrostatic potential difference in free space, Eq. (4.10) (Chap.3), we have
$$
\Delta \phi=-\int_A^B \mathbf{E} \cdot d \mathbf{s}
$$
where $A$ and $B$ are two points in free space, and $d \mathbf{s}$ is an infinitesimal displacement along the curve joining points $A$ and $B$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Polarization

考虑施加到由大量粒子 (例如原子或分子) 组成的介质的电场。束缚在分子中的电荷会对外部电场作出反 应,它们会跟随扰动运动与外部电场对产。因此,分子内的电荷密度将被扭曲。偶极矩 ${ }^3$ 在没有施加电场 的情况下,每个分子的偶极矩将不同。也就是说,在没有外场的情况下,物质所有分子的平均偶极矩为 零,因为偶极矢量的方向是随机的。相反,在施加电场的情况下,物质的净偶极矩不为零。因此,在介质 中,单位体积内存在一个平均偶极矩,称为电极化 $\mathbf{P}$ ,给出为
$$
\mathbf{P}(\mathbf{r})=\sum_i n_i\left\langle\mathbf{p}i\right\rangle $$ 在等式中。(4.51), $\mathbf{p}_i$ 是分子类型的偶极矩 $i$ 在媒体中, $\langle\cdots\rangle$ 表示周围小体积的平均值 $\mathbf{r}$ ,和 $n_i$ 是分子类型 每单位体积的平均数 $i$ 在那个位置r. 如果分子的净电荷 $i$ 是 $Q_i$ ,并且存在宏观过剩或自由电荷,宏观层面的电荷密度为 $$ \rho(\mathbf{r})=\sum_i n_i\left\langle Q_i\right\rangle+\rho{\text {free }}
$$
请注意,一般来说,分子的平均电荷 $i$ 为零, $\left\langle Q_i\right\rangle=0$ ,因此,电荷密度 $\rho$ 等于宏观过剩或免费费用, $\rho_{\text {free }}$.
在下文中,我们将考虑连续电荷分布的情况,如图 $3.6$ (第 3 章) 所示,并从宏观角度看待介质。某个时 候的潜力 $P$ 在那个位置 $\mathbf{r}$ 从宏观小体积元素 $d V$ 在那个位置 $\mathbf{r}^{\prime}$ 是由电荷产生的电势之和 $d V, d q=\rho\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) d V$ 和偶极矩 $d V$ 是 $\mathbf{P}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) d V$ ,假设没有更高的宏观多极矩密度:
$$
d \phi\left(\mathbf{r}, \mathbf{r}^{\prime}\right)=k_e\left(\frac{\rho\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) d V}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|}+\frac{\mathbf{P}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) \cdot\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right) d V}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|^3}\right)
$$
在等式中。(4.53), $P$ 在体积之外 $d V$. 为了获得电势,我们通过处理元素体积对所有空间进行积分 $d V$ 作为 宏观无穷小,因此 $d V=d \mathbf{r}^{\prime}$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Maxwell Equations for Free Space Electrostatic Field

首先,我们介绍自由空间静电场的麦克斯韦方程组。使用高斯定律 (见第 2 章),我们可以写出体积中连 续电荷分布产生的电场的电通量 $V$ 被表面包围 $A$ 作为
$$
\oint_A \mathbf{E} \cdot d \mathbf{A}=\frac{Q_{i n}}{\epsilon_0}
$$
请注意,在等式中。(4.65)E是由空间中的所有电荷产生的静电场,并且 $Q_{i n}$ 是体积内的电荷 $V$ 被表面包围 $A$. 等式的左侧。(4.65)式可以用高斯公式写成如下形式:
$$
\oint_A \mathbf{E} \cdot d \mathbf{A}=\int_V \nabla \cdot \mathbf{E} d V
$$
在哪里 $V$ 是曲面包围的体积 $A$. 此外,方程式的右侧。(4.65) 可以写成
$$
\frac{Q_{i n}}{\epsilon_0}=\int_V \frac{\rho(\mathbf{r})}{\epsilon_0} d V
$$
结合方程式。(4.65)、(4.66)和 (4.67),我们得到
$$
\int_V \nabla \cdot \mathbf{E} d V=\int_V \frac{\rho(\mathbf{r})}{\epsilon_0} d V
$$
在哪里 $\nabla \cdot \mathbf{E}$ 是向量的散度 $\mathbf{E}$ ,它产生一个标量。
比较等式的两边。(4.68),我们得到自由空间中的第一个麦克斯韦方程:
$$
\nabla \cdot \mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{\rho(\mathbf{r})}{\epsilon_0}
$$
两者都在哪里E和 $\rho$ 可以是位置的函数 $\mathbf{r}$.
使用自由空间中静电势差的表达式,Eq。(4.10) (第 3 章),我们有
$$
\Delta \phi=-\int_A^B \mathbf{E} \cdot d \mathbf{s}
$$
在哪里 $A$ 和 $B$ 是自由空间中的两个点,并且 $d \mathbf{s}$ 是沿曲线连接点的无穷小位移 $A$ 和 $B$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Motion in Uniform Electric Field

Suppose a charge particle of mass $m$ and charge $q$ is moving in a uniform electric field $\mathbf{E}$. Electric field $\mathbf{E}$ exerts on a particle placed in it the force
$$
\mathbf{F}=q \mathbf{E}
$$

If that force is equal to the resultant force exerted on the particle, it causes the particle to accelerate, based on Newton’s second law:
$$
m \mathbf{a}=q \mathbf{E}
$$
The acceleration gained by the charge is given as
$$
\mathbf{a}=\frac{q}{m} \mathbf{E}
$$
Therefore, if $\mathbf{E}$ is uniform (that is, constant in magnitude and direction), then a is constant. Furthermore, if the particle has a positive charge, then its acceleration is in the direction of the electric field. On the other hand, if the particle has a negative charge, then its acceleration is in the direction opposite the electric field.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Uniform Electric Field

The electric flux concept describes quantitatively the electric lines. The number of field lines per unit area (also called line density) going through a rectangular surface of area $A$, which is perpendicular to the field, is proportional to the magnitude of electric field, E, as shown in Fig. 2.1. Furthermore, the total number of lines penetrating the surface is proportional to the product $|\mathbf{E}|$ A. By definition, the product of the magnitude of electric field $|\mathbf{E}|$ and surface area $A$ perpendicular to the field is called the electric flux:
$$
\Phi_E=|\mathbf{E}| A
$$
Using Eq. (2.1), from the SI units of $E$ and $A$, we derive the SI units of the electric flux:
$$
[E]=\left[\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}\right],[A]=\left[\mathrm{m}^2\right]
$$

Thus, we obtain SI units of $\Phi_E$ :
$$
\left[\Phi_E\right]=\left[\frac{\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{C}}\right]
$$
Note that the electric flux is proportional to the number of electric field lines penetrating some surface.

Moreover, consider the electric flux on any surface with an arbitrary orientation with respect to electric field $\mathbf{E}$, as shown in Fig. 2.2. Electric flux going through the surface (with area $A$ ) not perpendicular to $\mathbf{E}$ is smaller than the product $|\mathbf{E}| A$. That is, the number of lines that cross this area $A$ is equal to the number of lines that cross the area $A^{\prime}=A \cos \theta$, which is a projection of $A$ aligned perpendicular to the field. Mathematically, the electric flux is given by (Fig. 2.2)
$$
\Phi_E=|\mathbf{E}| A^{\prime}=|\mathbf{E}| A \cos \theta
$$
From the definition, Eq. (2.4), we can say that the maximum electric flux is achieved when $\theta=0^{\circ}$; that is, the surface is perpendicular to $\mathbf{E}$ : $\Phi_F^{\max }=|\mathbf{E}| A$ (see also Eq. (2.1)). Or, equivalently, when normal vector $\mathbf{n}$ to the surface is parallel to E. On the other hand, the minimum electric flux is achieved when $\theta=90^{\circ}$, that is, the surface is parallel to $\mathbf{E}: \Phi_E^{\min }=0$. In this case, normal vector $\mathbf{n}$ to the surface is perpendicular to $\mathbf{E}$. In general, denoting the vector $\mathbf{A}=A \mathbf{n}$, we can write
$$
\Phi_E=\mathbf{E} \cdot \mathbf{A}
$$

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电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Motion in Uniform Electric Field

假设一个带电粒子的质量 $m$ 并充电 $q$ 在均匀电场中运动 $\mathbf{E}$. 电场E对放置在其中的粒子施加力
$$
\mathbf{F}=q \mathbf{E}
$$
如果该力等于施加在粒子上的合力,它会导致粒子加速,根据牛顿第二定律:
$$
m \mathbf{a}=q \mathbf{E}
$$
电荷获得的加速度为
$$
\mathbf{a}=\frac{q}{m} \mathbf{E}
$$
因此,如果 $\mathbf{E}$ 是均匀的(即大小和方向恒定),则 a 是恒定的。此外,如果粒子带正电荷,则其加速度沿电场 方向。另一方面,如果粒子带负电荷,则其加速度方向与电场相反。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Uniform Electric Field

电通量概念定量地描述了电线。穿过矩形表面的每单位面积的场线数 (也称为线密度) $A$ 垂直于场,与电场 $\mathrm{E}$ 的大小成正比,如图 2.1 所示。此外,穿透表面的总线数与产品成正比 $|\mathbf{E}| \mathrm{A}$. 根据定义,电场大小的乘积 $|\mathbf{E}|$ 和 表面积 $A$ 垂直于场的称为电通量:
$$
\Phi_E=|\mathbf{E}| A
$$
使用方程式。(2.1),从 SI 单位 $E$ 和 $A$ ,我们推导出电通量的 SI 单位:
$$
[E]=\left[\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}\right],[A]=\left[\mathrm{m}^2\right]
$$
因此,我们获得了 SI 单位 $\Phi_E$ :
$$
\left[\Phi_E\right]=\left[\frac{\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{C}}\right]
$$
请注意,电通量与穿透某些表面的电场线的数量成正比。
此外,考虑相对于电场具有任意方向的任意表面上的电通量 $\mathbf{E}$ ,如图 $2.2$ 所示。穿过表面的电通量 (面积 $A$ ) 不 垂直于 $\mathbf{E}$ 小于产品 $|\mathbf{E}| A$. 即穿过这个区域的线数 $A$ 等于穿过该区域的线数 $A^{\prime}=A \cos \theta$ ,这是一个投影 $A$ 垂直 于场对旻。在数学上,电通量由下式给出 (图 2.2)
$$
\Phi_E=|\mathbf{E}| A^{\prime}=|\mathbf{E}| A \cos \theta
$$
根据定义,Eq。(2.4),我们可以说当达到最大电通量时 $\theta=0^{\circ}$; 也就是说,表面垂直于 $\mathbf{E}: \Phi_F^{\max }=|\mathbf{E}| A \mathrm{~ 也 ~}$ 见方程式 (2.1))。或者,等效地,当法向量n到表面平行于 E. 另一方面,当达到最小电通量时 $\theta=90^{\circ} , 也$ 就是说,表面平行于 $\mathbf{E}: \Phi_E^{\min }=0$. 在这种情况下,法向量 $\mathbf{n}$ 到表面垂直于 $\mathbf{E}$. 一般来说,表示向量 $\mathbf{A}=A \mathbf{n}$, 我们可以写
$$
\Phi_E=\mathbf{E} \cdot \mathbf{A}
$$

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