数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Math269
如果你也在 怎样代写线性规划Linear Programming 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性规划Linear Programming是执行优化的最简单方法之一。通过一些简化的假设，它可以帮助你解决一些非常复杂的LP问题和线性优化问题。
线性规划Linear Programming是一种数学建模技术，涉及在考虑各种约束的情况下最大化或最小化线性函数。事实证明，这种方法在指导不同领域的定量决策方面很有用，比如商业规划、工业工程，在某种程度上还包括社会科学和物理科学。线性规划，也称为线性优化，是一种在需求由线性关系定义的数学模型中实现最佳可能结果的方法。
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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Sensitivity Analysis
One often needs to solve not just one linear programming problem but several closely related problems. There are many reasons that this need might arise. For example, the data that define the problem may have been rather uncertain and one may wish to consider various possible data scenarios. Or perhaps the data are known accurately but change from day to day, and the problem must be resolved for each new day. Whatever the reason, this situation is quite common. So one is led to ask whether it is possible to exploit the knowledge of a previously obtained optimal solution to obtain more quickly the optimal solution to the problem at hand. Of course, the answer is often yes, and this is the subject of this section.
We shall treat a number of possible situations. All of them assume that a problem has been solved to optimality. This means that we have at our disposal the final, optimal dictionary:
$$
\begin{aligned}
\zeta & =\zeta^-z_{\mathcal{N}}^{ T} x_{\mathcal{N}} \
x_{\mathcal{B}} & =x_{\mathcal{B}}^*-B^{-1} N x_{\mathcal{N}} .
\end{aligned}
$$
Suppose we wish to change the objective coefficients from $c$ to, say, $\tilde{c}$. It is natural to ask how the dictionary at hand could be adjusted to become a valid dictionary for the new problem. That is, we want to maintain the current classification of the variables into basic and nonbasic variables and simply adjust $\zeta^, z_{\mathcal{N}}^$, and $x_{\mathcal{B}}^$ appropriately. Recall from (6.7), (6.8), and (6.9) that $$ \begin{aligned} x_{\mathcal{B}}^ & =B^{-1} b, \
z_{\mathcal{N}}^* & =\left(B^{-1} N\right)^T c_{\mathcal{B}}-c_{\mathcal{N}}, \
\zeta^* & =c_{\mathcal{B}}^T B^{-1} b .
\end{aligned}
$$
Hence, the change from $c$ to $\tilde{c}$ requires us to recompute $z_{\mathcal{N}}^$ and $\zeta^$, but $x_{\mathcal{B}}^$ remains unchanged. Therefore, after recomputing $z_{\mathcal{N}}^$ and $\zeta^*$, the new dictionary is still primal feasible, and so there is no need for a Phase I procedure: we can jump straight into the primal simplex method, and if $\tilde{c}$ is not too different from $c$, we can expect to get to the new optimal solution in a relatively small number of steps.
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Parametric Analysis and the Homotopy Method
In this section, we illustrate the notion of parametric analysis by applying a technique called the homotopy method to get a new algorithm for solving linear programming problems. The homotopy method is a general technique in which one creates a continuous deformation that changes a given difficult problem into a related but trivially solved problem and then attempts to work backwards from the trivial problem to the difficult problem by solving (hopefully without too much effort) all the problems in between. Of course, there is a continuum of problems between the hard one and the trivial one, and so we shouldn’t expect that this technique will be effective in every situation; but for linear programming and for many other problem domains, it turns out to yield efficient algorithms.
We start with an example. Suppose we wish to solve the following linear programming problem:
$$
\begin{aligned}
\operatorname{maximize}-2 x_1+3 x_2 & \
\text { subject to } \quad-x_1+x_2 & \leq-1 \
-x_1-2 x_2 & \leq-2 \
x_2 & \leq 1 \
x_1, x_2 & \geq 0 .
\end{aligned}
$$
The starting dictionary is
$$
\begin{aligned}
\zeta & =-2 x_1-(-3) x_2 \
\hline x_3 & =-1+x_1-x_2 \
x_4 & =-2+x_1+\quad 2 x_2 \
x_5 & =1 \quad-\quad x_2 .
\end{aligned}
$$
This dictionary is neither primal nor dual feasible. Let’s perturb it by adding a positive real number $\mu$ to each right-hand side and subtracting it from each objective function coefficient. We now arrive at a family of dictionaries, parametrized by $\mu$ :
$$
\begin{aligned}
& \frac{\zeta=\quad-(2+\mu) x_1-(-3+\mu) x_2}{x_3=-1+\mu+\quad x_1-\quad x_2} \
& x_4=-2+\mu+\quad x_1+\quad 2 x_2 \
& x_5=1+\mu \quad-\quad x_2 \text {. } \
&
\end{aligned}
$$
线性规划代写
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Sensitivity Analysis
人们常常不仅需要解决一个线性规划问题，还需要解决几个密切相关的问题。产生这种需求的原因有很多。例如，定义问题的数据可能相当不确定，人们可能希望考虑各种可能的数据场景。或者，数据是准确的，但是每天都在变化，必须在每一天都解决这个问题。不管是什么原因，这种情况很常见。因此，人们不禁要问，是否有可能利用先前获得的最优解的知识，更快地获得当前问题的最优解。当然，答案通常是肯定的，这也是本节的主题。
我们将讨论一些可能的情况。它们都假设一个问题已经得到了最优解。这意味着我们拥有了最终的、最优的字典:
$$
\begin{aligned}
\zeta & =\zeta^-z_{\mathcal{N}}^{ T} x_{\mathcal{N}} \
x_{\mathcal{B}} & =x_{\mathcal{B}}^*-B^{-1} N x_{\mathcal{N}} .
\end{aligned}
$$
假设我们希望将客观系数从$c$更改为$\tilde{c}$。人们很自然地会问，如何调整手头的词典，使其成为解决新问题的有效词典。也就是说，我们希望保持当前对基本变量和非基本变量的分类，并简单地适当调整$\zeta^, z_{\mathcal{N}}^$和$x_{\mathcal{B}}^$。回想一下(6.7)、(6.8)和(6.9)中的$$ \begin{aligned} x_{\mathcal{B}}^ & =B^{-1} b, \
z_{\mathcal{N}}^* & =\left(B^{-1} N\right)^T c_{\mathcal{B}}-c_{\mathcal{N}}, \
\zeta^* & =c_{\mathcal{B}}^T B^{-1} b .
\end{aligned}
$$
因此，从$c$到$\tilde{c}$的变化要求我们重新计算$z_{\mathcal{N}}^$和$\zeta^$，但$x_{\mathcal{B}}^$保持不变。因此，在重新计算$z_{\mathcal{N}}^$和$\zeta^*$之后，新字典仍然是原始可行的，因此不需要第I阶段过程:我们可以直接跳到原始单纯形方法，如果$\tilde{c}$与$c$没有太大的不同，我们可以期望在相对较少的步骤中获得新的最优解。
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Parametric Analysis and the Homotopy Method
在本节中，我们通过应用一种称为同伦方法的技术来说明参数分析的概念，从而得到求解线性规划问题的新算法。同伦方法是一种通用技术，它创造了一个连续的变形，将一个给定的困难问题变成一个相关的但简单解决的问题，然后试图通过解决(希望不太费力)中间的所有问题，从简单问题回到困难问题。当然，在困难的问题和简单的问题之间存在一个连续的问题，所以我们不应该期望这个技巧在每一种情况下都有效;但对于线性规划和许多其他问题领域，它会产生有效的算法。
我们从一个例子开始。假设我们希望解决以下线性规划问题:
$$
\begin{aligned}
\operatorname{maximize}-2 x_1+3 x_2 & \
\text { subject to } \quad-x_1+x_2 & \leq-1 \
-x_1-2 x_2 & \leq-2 \
x_2 & \leq 1 \
x_1, x_2 & \geq 0 .
\end{aligned}
$$
起始字典是
$$
\begin{aligned}
\zeta & =-2 x_1-(-3) x_2 \
\hline x_3 & =-1+x_1-x_2 \
x_4 & =-2+x_1+\quad 2 x_2 \
x_5 & =1 \quad-\quad x_2 .
\end{aligned}
$$
这个字典既不是原始的，也不是双重可行的。我们来扰动一下右边各加一个正实数$\mu$从每个目标函数系数中减去它。现在我们得到了一个字典族，参数化为$\mu$:
$$
\begin{aligned}
& \frac{\zeta=\quad-(2+\mu) x_1-(-3+\mu) x_2}{x_3=-1+\mu+\quad x_1-\quad x_2} \
& x_4=-2+\mu+\quad x_1+\quad 2 x_2 \
& x_5=1+\mu \quad-\quad x_2 \text {. } \
&
\end{aligned}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。