物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|AMME2261

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流体力学是物理学的一个分支,涉及流体(液体、气体和等离子体)的力学和对它们的力。它的应用范围很广,包括机械、土木工程、化学和生物医学工程、地球物理学、海洋学、气象学、天体物理学和生物学。

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物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|AMME2261

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|The concept of an interface

The general concept of an interface assumes contact or separation between material objects. While the concept of an interface in physics may refer to situations of a very different nature, there are also commonalities between these. Among these commonalities, we will study surface quantities and balance laws in particular, i.e. equations with partial derivatives that connect these quantities, in interaction with those in the media in contact.

Under certain conditions, using simplifying hypotheses, it is possible to establish balance laws for interfaces using physico-chemical quantities constituent mass, total mass, momentum, energy, entropy – in a unique form, as is done for continuous 3D media (whether fluid or solid). We will see that this requires a small-scale internal exploration of the interface throughout its thickness, and an integration of the results obtained in the normal direction.

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Interface in physics and geometric surfaces

The term “interface” refers to a separation surface. However, while the term “surface” has a precise meaning in mathematics, being a 2D manifold endowed with geometric properties, the definition of discontinuity surfaces must be refined by mechanics, more generally, in physics or chemistry.

Thus, as soon as this interface presents internal physical properties such as surface tension, or when it modifies the exchanges between the media that it separates, or again, when it is the site of production of different natures, it is no longer a simple separation surface.

On the contrary, there is the question of the scale of observation. The interface appears as a discontinuity surface on a macroscopic scale, but may become a continuous medium on a smaller scale. Moreover, if we observe it on an even smaller scale, the continuity gives way to atomic and molecular discontinuities and their constituents, the elementary particles (Rocard 1933; Roussel 2016).

For a mechanical physicist, the macroscopic description is required to model a problem. However, the mechanical physicist must sometimes go down to a very small scale within the objects to understand their behavior.
This is true for both interfaces and bulks. The mechanical physicist and thermodynamician willingly explore the molecular level to understand the behavior of gases, liquids or solids. The application of the laws of mechanics to objects at a molecular level makes it possible to establish macroscopic constitutive laws of mechanics for continuous media through the statistical theories that use approximations. These scientists commonly use Boltzmann’s equation, Fermi’s theory and the BBGKY hierarchy. The experimental measurements provide the data that allows them to use the modeling techniques developed from these laws.

It is the same for interfaces. These interfaces can be considered as surfaces with physical properties on a macroscopic scale, but if we examine them on a smaller scale, using powerful microscopes, we will see many differences. Whether or not we go as far as the molecular level, there is indeed a thickness to what appears to be a simple geometric surface. Thus, it is useful to talk about interfacial thickness and an interfacial zone – or an interfacial layer – when we study the interior of an interface in detail (Gatignol and Prud’homme 2001). This exploration will be carried out on a single scale, that of thickness, i.e. in the direction normal to the surface. Thus, the scales in the other directions that are tangential to the surface are left unchanged.

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|AMME2261

流体力学代写

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|The concept of an interface

界面的一般概念假设物质对象之间的接触或分离。虽然物理学中接口的概念可能指的是性质非常不同的情况,但它们之间也有共同点。在这些共性中,我们将特别研究表面量和平衡定律,即具有连接这些量的偏导数的方程,与接触介质中的量相互作用。

在某些条件下,使用简化假设,可以使用物理化学量组成质量、总质量、动量、能量、熵的界面建立平衡定律——以独特的形式,就像连续 3D 介质(无论是流体还是坚硬的)。我们将看到,这需要对整个界面的整个厚度进行小规模的内部探索,并整合在法线方向上获得的结果。

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Interface in physics and geometric surfaces

术语“界面”指的是分离表面。然而,虽然术语“表面”在数学中具有精确的含义,作为具有几何特性的二维流形,但不连续表面的定义必须通过力学,更一般地,在物理或化学中进行细化。

因此,一旦这个界面呈现出诸如表面张力之类的内部物理特性,或者当它改变了它所分离的介质之间的交换时,或者再次,当它是不同性质的生产场所时,它就不再是简单的分离。表面。

相反,存在观察尺度的问题。界面在宏观上表现为不连续面,但在较小尺度上可能成为连续介质。此外,如果我们在更小的尺度上观察它,连续性让位于原子和分子的不连续性及其组成部分,即基本粒子(Rocard 1933;Roussel 2016)。

对于机械物理学家来说,需要宏观描述来模拟问题。然而,机械物理学家有时必须深入到物体内的一个非常小的范围内才能了解它们的行为。
对于接口和批量都是如此。机械物理学家和热力学家乐于探索分子水平以了解气体、液体或固体的行为。在分子水平上将力学定律应用于物体,可以通过使用近似值的统计理论来建立连续介质的宏观力学本构定律。这些科学家通常使用玻尔兹曼方程、费米理论和 BBGKY 层次结构。实验测量提供了允许他们使用从这些定律发展而来的建模技术的数据。

接口也是一样的。这些界面可以被认为是在宏观尺度上具有物理特性的表面,但如果我们在更小的尺度上使用强大的显微镜检查它们,我们会看到许多差异。无论我们是否深入到分子水平,看似简单的几何表面确实存在厚度。因此,当我们详细研究界面的内部时,讨论界面厚度和界面区域(或界面层)是有用的(Gatignol 和 Prud’homme 2001)。这种探索将在单一尺度上进行,即厚度尺度,即垂直于表面的方向。因此,与表面相切的其他方向上的比例保持不变。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

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