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似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。
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统计代写|似然估计作业代写Probability and Estimation代考|Estimation of Ridge Parameter
We can observe from Eq. (1.18) that the RRE heavily depends on the ridge parameter $k$. Many authors at different times worked in this area of research and developed and proposed different estimators for $k$. They considered various models such as linear regression, Poisson regression, and logistic regression models. To mention a few, Hoerl and Kennard (1970), Hoerl et al. (1975), McDonald and Galarneau (1975), Lawless and Wang (1976), Dempster et al. $(1977)$, Gibbons (1981), Kibria (2003), Khalaf and Shukur (2005), Alkhamisi and Shukur (2008), Muniz and Kibria (2009), Gruber et al. (2010), Muniz et al. (2012), Mansson et al. (2010), Hefnawy and Farag (2013), Aslam (2014), and Arashi and Valizadeh (2015), and Kibria and Banik (2016), among others.
统计代写|似然估计作业代写Probability and Estimation代考| Preliminary Test and Stein-Type Ridge Estimators
In previous sections, we discussed the notion of RRE and how it shrinks the elements of the ordinary LSE. Sometimes, it is needed to shrink the LSE to a subspace defined by $\boldsymbol{H} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{h}$, where $\boldsymbol{H}$ is a $q \times p$ known matrix of full row rank $q(q \leq p)$ and $h$ is a $q$ vector of known constants. It is also termed as constraint or restriction. Such a configuration of the subspace is frequently used in the design of experiments, known as contrasts. Therefore, sometimes shrinking is for two purposes. We refer to this as double shrinking.
In general, unlike the Bayesian paradigm, correctness of the prior information $\boldsymbol{H} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{h}$ can be tested on the basis of samples through testing $\mathcal{H}{\circ}: \boldsymbol{H} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{h}$ vs. a set of alternatives. Following Fisher’s recipe, we use the non-sample information $\boldsymbol{H} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{h}$; if based on the given sample, we accept $\mathcal{H}{\mathrm{o}}$. In situations where this prior information is correct, an efficient estimator is the one which satisfies this restriction, called the restricted estimator.
To derive the restricted estimator under a multicollinear situation, satisfying the condition $\boldsymbol{H} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{h}$, one solves the following convex optimization problem,
$$
\min {\boldsymbol{\beta}}\left{\mathrm{PS}{\lambda}(\boldsymbol{\beta})\right}, \quad \mathrm{PS}{\lambda}(\boldsymbol{\beta})=(\boldsymbol{Y}-\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta})^{\top}(\boldsymbol{Y}-\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta})+k|\boldsymbol{\beta}|^{2}+\lambda^{\top}(\boldsymbol{H} \boldsymbol{\beta}-\boldsymbol{h}), $$ where $\lambda=\left(\lambda{1}, \ldots, \lambda_{q}\right)^{\top}$ is the vector of Lagrangian multipliers. Grob (2003) proposed the restricted RRE, under a multicollinear situation, by correcting the restricted RRE of Sarkar (1992).
In our case, we consider prior information with the form $\boldsymbol{\beta}=\mathbf{0}$, which is a test used for checking goodness of fit. Here, the restricted RRE is simply given by $\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}(k)=\mathbf{0}$, where $\mathbf{0}$ is the restricted estimator of $\boldsymbol{\beta}$. Therefore, one uses $\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}}(k)$ if $\mathcal{H}{\mathrm{o}}: \boldsymbol{\beta}=\mathbf{0}$ rejects and $\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}(\mathrm{R})}(k)$ if $\mathcal{H}{\mathrm{o}}: \boldsymbol{\beta}=\mathbf{0}$ accepts. Combining the information existing in both estimators, one may follow an approach by Bancroft (1964), to propose the preliminary test RRE given by $$ \begin{aligned} \hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}(\mathrm{PT})}(k, \alpha) &=\left{\begin{array}{cl}
\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}}(k) ; & \mathcal{H}{\mathrm{o}} \text { is rejected } \
\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}(\mathrm{R})}(k) ; & \mathcal{H}{\mathrm{o}} \text { is accepted }
\end{array}\right.\
&=\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}}(k) I\left(\mathcal{H}{\mathrm{a}} \text { is rejected }\right)+\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}(\mathrm{R})}(k) I\left(\mathcal{H}{\mathrm{o}} \text { is accepted }\right) \
&=\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}}(k) I\left(\mathcal{L}{n}>F_{p, m}(\alpha)\right)+\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}(\mathrm{R})}(k) I\left(\mathcal{L}{n} \leq F_{p, m}(\alpha)\right) \
&=\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}}(k)-\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}}(k) I\left(\mathcal{L}{n} \leq F{p, m}(\alpha)\right),
\end{aligned}
$$
where $I(A)$ is the indicator function of the set $A$ and $\mathcal{L}{n}$ is the test statistic for testing $\mathcal{H}{\mathrm{o}}: \boldsymbol{\beta}=\mathbf{0}$, and $F_{q, m}(\alpha)$ is the upper $\alpha$-level critical value from the $F$-distribution with $(q, m)$ degrees of freedom (D.F.) See Judge and Bock (1978) and Saleh (2006) for the test statistic and details.
统计代写|似然估计作业代写Probability and Estimation代考| Notes and References
The first paper on ridge analysis was by Hoerl (1962); however, the first paper on multicollinearity appeared five years later, roughly speaking, by Farrar and Glauber (1967). Marquardt and Snee (1975) reviewed the theory of ridge regression and its relation to generalized inverse regression. Their study includes several illustrative examples about ridge regression. For the geometry of multicollinearity, see Akdeniz and Ozturk (1981). We also suggest that Gunst (1983) and and Sakallioglu and Akdeniz (1998) not be missed. Gruber (1998) in his monograph motivates the need for using ridge regression and allocated a large portion to the analysis of ridge regression and its generalizations. For historical survey up to 1998 , we refer to Gruber (1998).
Beginning from 2000 , a comprehensive study in ridge regression is the work of Ozturk and Akdeniz (2000), where the authors provide some solutions for ill-posed inverse problems. Wan (2002) incorporated measure of goodness of fit in evaluating the RRE and proposed a feasible generalized RRE. Kibria
(2003) gave a comprehensive analysis about the estimation of ridge parameter $k$ for the linear regression model. For application of ridge regression in agriculture, see Jamal and Rind (2007). Maronna (2011) proposed an RRE based on repeated M-estimation in robust regression. Saleh et al. (2014) extensively studied the performance of preliminary test and Stein-type ridge estimators in the multivariate-t regression model. Huang et al. (2016) defined a weighted VIF for collinearity diagnostic in generalized linear models.
Arashi et al. (2017) studied the performance of several ridge parameter estimators in a restricted ridge regression model with stochastic constraints. Asar et al. (2017) defined a restricted RRE in the logistic regression model and derived its statistical properties. Roozbeh and Arashi (2016a) developed a new ridge estimator in partial linear models. Roozbeh and Arashi (2016b) used difference methodology to study the performance of an RRE in a partial linear model. Arashi and Valizadeh (2015) compared several estimators for estimating the biasing parameter in the study of partial linear models in the presence of multicollinearity. Roozbeh and Arashi (2013) proposed a feasible RRE in partial linear models and studied its properties in details. Roozbeh et al. (2012) developed RREs in seemingly partial linear models. Recently, Chandrasekhar et al. (2016) proposed the concept of partial ridge regression, which involves selectively adjusting the ridge constants associated with highly collinear variables to control instability in the variances of coefficient estimates. Norouzirad and Arashi (2017) developed shrinkage ridge estimators in the context of robust regression. Fallah et al. (2017) studied the asymptotic performance of a general form of shrinkage ridge estimator. Recently, Norouzirad et al. (2017) proposed improved robust ridge $M$-estimators and studied their asymptotic behavior.
似然估计代考
统计代写|似然估计作业代写Probability and Estimation代考|Estimation of Ridge Parameter
我们可以从方程式观察到。(1.18) RRE 严重依赖于岭参数ķ. 许多作者在不同时期从事该研究领域的工作，并为ķ. 他们考虑了各种模型，例如线性回归、泊松回归和逻辑回归模型。仅举几例，Hoerl 和 Kennard (1970)，Hoerl 等人。(1975)、McDonald 和 Galarneau (1975)、Lawless 和 Wang (1976)、Dempster 等人。(1977), Gibbons (1981), Kibria (2003), Khalaf and Shukur (2005), Alkhamisi and Shukur (2008), Muniz and Kibria (2009), Gruber et al. （2010），穆尼兹等人。（2012），曼森等人。(2010)、Hefnawy 和 Farag (2013)、Aslam (2014)、Arashi 和 Valizadeh (2015)、Kibria 和 Banik (2016) 等。
统计代写|似然估计作业代写Probability and Estimation代考| Preliminary Test and Stein-Type Ridge Estimators
在前面的部分中，我们讨论了 RRE 的概念以及它如何缩小普通 LSE 的元素。有时，需要将 LSE 收缩到由下式定义的子空间Hb=H， 在哪里H是一个q×p全行秩的已知矩阵q(q≤p)和H是一个q已知常数的向量。它也被称为约束或限制。这种子空间的配置经常用于实验设计，称为对比。因此，有时收缩有两个目的。我们将此称为双重收缩。
一般来说，与贝叶斯范式不同，先验信息的正确性Hb=H可以通过测试在样品的基础上进行测试H∘:Hb=H与一组替代方案。按照 Fisher 的配方，我们使用非样本信息Hb=H; 如果基于给定的样本，我们接受H这. 在此先验信息正确的情况下，一个有效的估计器是满足此限制的估计器，称为受限估计器。
在多重共线性情况下推导受限估计量，满足条件Hb=H，一个解决以下凸优化问题，
\min {\boldsymbol{\beta}}\left{\mathrm{PS}{\lambda}(\boldsymbol{\beta})\right}, \quad \mathrm{PS}{\lambda}(\boldsymbol{\ beta})=(\boldsymbol{Y}-\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta})^{\top}(\boldsymbol{Y}-\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta})+k| \boldsymbol{\beta}|^{2}+\lambda^{\top}(\boldsymbol{H} \boldsymbol{\beta}-\boldsymbol{h}),\min {\boldsymbol{\beta}}\left{\mathrm{PS}{\lambda}(\boldsymbol{\beta})\right}, \quad \mathrm{PS}{\lambda}(\boldsymbol{\ beta})=(\boldsymbol{Y}-\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta})^{\top}(\boldsymbol{Y}-\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta})+k| \boldsymbol{\beta}|^{2}+\lambda^{\top}(\boldsymbol{H} \boldsymbol{\beta}-\boldsymbol{h}),在哪里λ=(λ1,…,λq)⊤是拉格朗日乘数的向量。Grob (2003) 通过修正 Sarkar (1992) 的受限 RRE，提出了在多重共线性情况下的受限 RRE。
在我们的案例中，我们考虑使用表格的先验信息b=0，这是用于检查拟合优度的测试。这里，受限 RRE 简单地由下式给出b^n(ķ)=0， 在哪里0是限制估计量b. 因此，一个使用b^nRR(ķ)如果H这:b=0拒绝和b^nRR(R)(ķ)如果H这:b=0接受。结合两个估计器中存在的信息，可以遵循 Bancroft (1964) 的方法，提出由 $$ \begin{aligned} \hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\数学{RR}(\mathrm{PT})}(k, \alpha) &=\left{b^nRR(ķ);H这 被拒绝 b^nRR(R)(ķ);H这 被接受 \right.\
&=\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}}(k) I\left(\mathcal{H}{\mathrm{a}} \text { 是拒绝 }\right)+\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}(\mathrm{R})}(k) I\left(\mathcal{H}{\mathrm{ o}} \text { 被接受 }\right) \
&=\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}}(k) I\left(\mathcal{L}{n }>F_{p, m}(\alpha)\right)+\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}(\mathrm{R})}(k) I\left (\mathcal{L}{n} \leq F_{p, m}(\alpha)\right) \
&=\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}}(k )-\hat{\boldsymbol{\beta}}{n}^{\mathrm{RR}}(k) I\left(\mathcal{L}{n} \leq F{p, m}(\alpha) \right),
\end{aligned}
$$
其中一世(一种)是集合的指示函数一种和大号n是检验的检验统计量H这:b=0， 和Fq,米(一种)是上一种级临界值F-分布与(q,米)自由度 (DF) 有关检验统计量和详细信息，请参见 Judge and Bock (1978) 和 Saleh (2006)。
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第一篇关于岭分析的论文是 Hoerl (1962)；然而，第一篇关于多重共线性的论文大约在 5 年后由 Farrar 和 Glauber (1967) 发表。Marquardt 和Snee (1975) 回顾了岭回归理论及其与广义逆回归的关系。他们的研究包括几个关于岭回归的说明性例子。关于多重共线性的几何，参见 Akdeniz 和 Ozturk (1981)。我们还建议不要错过 Gunst (1983) 和 Sakallioglu 和 Akdeniz (1998)。Gruber (1998) 在他的专着中提出了使用岭回归的必要性，并将很大一部分分配给了岭回归的分析及其推广。对于 1998 年之前的历史调查，我们参考 Gruber (1998)。
从 2000 年开始，岭回归的综合研究是 Ozturk 和 Akdeniz (2000) 的工作，作者为不适定逆问题提供了一些解决方案。Wan (2002) 在评估 RRE 时结合了拟合优度的度量，并提出了一个可行的广义 RRE。基布里亚
（2003）对岭参数的估计进行了综合分析ķ对于线性回归模型。关于岭回归在农业中的应用，请参见 Jamal 和 Rind（2007 年）。Maronna (2011) 在稳健回归中提出了一种基于重复 M 估计的 RRE。萨利赫等人。（2014 年）广泛研究了多元 t 回归模型中初步测试和 Stein 型岭估计器的性能。黄等人。(2016) 为广义线性模型中的共线性诊断定义了加权 VIF。
岚等。（2017）研究了具有随机约束的受限岭回归模型中几个岭参数估计器的性能。阿萨尔等人。（2017）在逻辑回归模型中定义了一个受限的 RRE，并得出了它的统计特性。Roozbeh 和 Arashi (2016a) 在部分线性模型中开发了一种新的岭估计器。Roozbeh 和 Arashi (2016b) 使用差分方法来研究 RRE 在部分线性模型中的性能。Arashi 和 Valizadeh (2015) 在存在多重共线性的情况下比较了几种估计偏线性模型研究中的偏置参数的估计量。Roozbeh 和 Arashi (2013) 在部分线性模型中提出了一种可行的 RRE，并详细研究了它的性质。Roozbeh 等人。(2012) 在看似部分线性的模型中开发了 RRE。最近，Chandrasekhar 等人。(2016) 提出了部分岭回归的概念，该概念涉及选择性地调整与高度共线性变量相关的岭常数，以控制系数估计方差的不稳定性。Norouzirad 和 Arashi (2017) 在稳健回归的背景下开发了收缩脊估计器。法拉赫等人。（2017）研究了一般形式的收缩岭估计器的渐近性能。最近，Norouzirad 等人。（2017）提出了改进的鲁棒山脊 （2017）研究了一般形式的收缩岭估计器的渐近性能。最近，Norouzirad 等人。（2017）提出了改进的鲁棒山脊 （2017）研究了一般形式的收缩岭估计器的渐近性能。最近，Norouzirad 等人。（2017）提出了改进的鲁棒山脊米-估计器并研究了它们的渐近行为。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。