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实验设计是一个概念，用于有效地组织、进行和解释实验结果，确保通过进行少量的试验获得尽可能多的有用信息。
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我们提供的实验设计experimental design及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|CORRELATION FORM
When the main concern is to decide which variables to include in the model, a very useful transformation of the data is to scale each variable, predictors and dependent variables alike, so that the normal equations can be written in correlation form. This enables us to identify important variables which should be included in the model and it also reveals some of the dependenoles between the predictor variables.
As usual, we consider the variables to be in deviation form. The correlation coefficient between $x_{1}$ and $x_{2}$ is
$$
\left.\left.r_{12}=s_{12} / \sqrt{\left(s_{11}\right.} s_{22}\right)=\sum x_{1} x_{2} / \sqrt{\left(s_{11}\right.} s_{22}\right)
$$
If we divide each variable $x_{1}$ by $\sqrt{S}{11}$ and denote the result as $$ x{1}^{}=x_{1} / \sqrt{s}{1 i} $$ then $x{i}^{}$ is said to be in correlation form. Notice that
$$
\Sigma x_{i}^{}=0 $$ $$ \Sigma\left(x_{i}^{}\right)^{2}=1
$$
$$
\Sigma x_{i}^{} x_{j}^{}=r_{1 j}
$$
We have transformed the model from
$$
y=B_{1} x_{1}+B_{2} x_{2}+\varepsilon \text { to } y^{}=\alpha_{1} x_{1}^{}+\alpha_{2} x_{2}^{*}+\varepsilon
$$
and the normal equations simplify from
$$
\begin{aligned}
&s_{11} b_{1}+s_{12} b_{2}=s_{y 1} \
&s_{12} b_{1}+s_{22} b_{2}=s_{y 2}
\end{aligned} \text { to } \quad r_{12} a_{1}+r_{12}+a_{2}=r_{y 1}=r_{y 2} \quad \text { (3.5.3) }
$$
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|VARIABLE SELECTION – ALL POSSIBLE REGRESSIONS
In many situations, researchers know which variables may be included in the predictor model. There is some advantage in reducing the number of predictor variables to form a more parsimonious model. One way to achieve this is to run all possible regressions and to consider such statistics as the coefficient of determination, $R^{2}=$ SSR/SST.
We will use the heart data of Section 3.5, again relabelling the variables as A through $F$. With the variables in correlation form, $R^{2}=S S R$, the sum of squares for regression, and this is given for each possible combination of predictor variables in Table $3.6 .1$.
To assist the choice of the best subset, C.L. Mallows suggested fitting all possible models and evaluating the statistic
$$
C_{p}=S S E_{p} / s^{2}-(n-2 p)
$$
Here, $n$ is the number of observations and $p$ is the number of predictor variables in the subset, including a constant term. For each subset, the value of Mallows’ statistio can be evaluated from the correponding value of SSR. The complete set of these statistics are listed in Table 3.6.2. For each subset we use the mean squared error, MSE, of the full model as an estimate of the variance.
Suppose that the true model has q predictor variables.
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|VARIABLE SELECTION – SEQUENTIAL METHODS
When the number of possible variables in a model is large, it may be inappropriate to run every possible regression and evaluate Mallows’ statistic for each one, even though short cuts can be taken to evaluate such statistios by adding or subtracting terms rather than by evaluating each one from scratch.
Another approach is to add, or remove, variables, sequentially. We have seen that adding a variable will increase SSR, the sum of squares for regression. From Section $3.4$ we could perform an F-test to decide if the increase in SSR is si gnificant. The first method we consider is that of forward selection.
实验设计代考
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|CORRELATION FORM
当主要关心的是决定模型中包含哪些变量时，一个非常有用的数据转换是缩放每个变量、预测变量和因变量等，以便可以以相关形式编写正规方程。这使我们能够识别应该包含在模型中的重要变量，它还揭示了预测变量之间的一些依赖关系。
像往常一样，我们认为变量是偏差形式。之间的相关系数X1和X2是
r12=s12/(s11s22)=∑X1X2/(s11s22)
如果我们划分每个变量X1经过小号11并将结果表示为X1=X1/s1一世然后X一世据说是相关形式。请注意
ΣX一世=0Σ(X一世)2=1
ΣX一世Xj=r1j
我们已经将模型从
$$
y=B_{1} x_{1}+B_{2} x_{2}+\varepsilon \text { to } y^{ }=\alpha_{1} x_{1}^{ }+\alpha_{ 2} x_{2}^{*}+\varepsilon
一种nd吨H和n这r米一种l和q在一种吨一世这nss一世米pl一世F是的Fr这米
s11b1+s12b2=s是的1 s12b1+s22b2=s是的2\text { to } \quad r_{12} a_{1}+r_{12}+a_{2}=r_{y 1}=r_{y 2} \quad \text { (3.5.3) }
$$
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|VARIABLE SELECTION – ALL POSSIBLE REGRESSIONS
在许多情况下，研究人员知道哪些变量可能包含在预测模型中。减少预测变量的数量以形成更简洁的模型有一些优势。实现这一目标的一种方法是运行所有可能的回归并将这些统计数据视为决定系数，R2=SSR/SST。
我们将使用第 3.5 节的心脏数据，再次将变量重新标记为 A 到F. 以相关形式的变量，R2=小号小号R, 回归的平方和，这是针对表中预测变量的每个可能组合给出的3.6.1.
为了帮助选择最佳子集，CL Mallows 建议拟合所有可能的模型并评估统计量
Cp=小号小号和p/s2−(n−2p)
这里，n是观察次数和p是子集中预测变量的数量，包括一个常数项。对于每个子集，可以根据 SSR 的相应值来评估 Mallows statistio 的值。表 3.6.2 列出了这些统计数据的完整集合。对于每个子集，我们使用完整模型的均方误差 MSE 作为方差的估计。
假设真实模型有 q 个预测变量。
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|VARIABLE SELECTION – SEQUENTIAL METHODS
当模型中可能变量的数量很大时，运行每个可能的回归并评估每个可能的 Mallows 统计量可能是不合适的，即使可以通过添加或减去项而不是通过评估来评估这些统计量的捷径每一个从头开始。
另一种方法是按顺序添加或删除变量。我们已经看到，添加一个变量会增加 SSR，即回归的平方和。从部分3.4我们可以进行 F 检验来确定 SSR 的增加是否显着。我们考虑的第一种方法是前向选择。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。