统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|STAT 7124

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抽样调查是一种非全面调查,根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查,并运用概率估计方法,根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。

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  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|STAT 7124

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Probability Proportional to Size Without Replacement Sampling

In probability proportional to size WOR (PPSWOR) sampling scheme, probability of selection of $i_{1}$ at the first draw is $p_{i_{1}}(1)=p_{i_{1}}$. Probability of selecting $i_{2}$ at the second draw is $p_{i_{2}}(2)=\frac{p_{i_{2}}}{1-p_{i_{1}}}$ if the unit $i_{1}\left(i_{2} \neq i_{1}\right)$ is selected at the first draw and $p_{i_{2}}(2)=0$ when the unit $i_{2}$ is selected at the first draw, i.e., $i_{2}=i_{1}$. In general, the probability of selection of $i_{k}$ at the $k$ th draw is $p_{i_{k}}(k)=p_{1-p_{i_{1}}-p_{i_{2}}-\cdots-p_{i_{k-1}}}$, if the units $i_{1}, i_{2}, \ldots, i_{k-1}$ are selected in any of the first $k-1$ draws and $p_{i_{k}}(k)=0$ if the unit $i_{k}$ is selected in any of the first $k-1$ draws for $k=2, \ldots, n ; i=1, \ldots, N$. So, for a PPSWOR sampling scheme, the probability of selecting $i_{1}$ at the first draw, $i_{2}$ at the second draw, and $i_{n}$ at the $n$th draw is
$$
\begin{aligned}
p\left(i_{1}, \ldots, i_{n}\right)=& p_{i_{1}} \frac{p_{i_{2}}}{1-p_{i_{1}}} \cdots \frac{p_{i_{k}}}{1-p_{i_{1}}-\cdots-p_{i_{k-1}}} \cdots \frac{p_{i_{n}}}{1-p_{i_{1}}-\cdots-p_{i_{n-1}}} \text { for } \
1 \leq i_{1} \neq i_{2} \neq \cdots \neq i_{n} \leq N
\end{aligned}
$$
It should be noted that PPSWOR reduces to SRSWOR sampling scheme if $p_{i}=1 / N$ for $i=1, \ldots, N$.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|HANURAV’S ALGORITHM

Hanurav (1966) established a correspondence between a sampling design and a sampling scheme. He proved that any sampling scheme results in a sampling design. Similarly, for a given sampling design, one can construct at least one sampling scheme, which can implement the sampling design. In fact, Hanurav proposed the most general sampling scheme, known as Hanurav’s algorithm, using which one can derive various types of sampling schemes or sampling designs. Henceforth, we will not differentiate between the terms “sampling design” and “sampling scheme”.

Let $n_{0}$ denote the maximum sample size that might be required from a sampling scheme. Then, Hanurav’s (1966) algorithm is defined as follows:
$$
\mathscr{A}=\mathscr{A}\left{q_{1}(i) ; q_{2}(s) ; q_{3}(s, i)\right}
$$
where
(i) $0 \leq q_{1}(i) \leq 1, \quad \sum_{i=1}^{N} q_{1}(i)=1$ for $i=1, \ldots, N$
(ii) $0 \leq q_{2}(s) \leq 1$ for any sample $s \in \mathscr{S}$, where $\mathscr{\mathcal { S }}$ be the set of all possible samples.
(iii) $q_{3}(s, i)$ is defined when $q_{2}(s)>0$ and subject to $0 \leq q_{3}(s, i) \leq 1$,
$$
\sum_{i=1}^{N} q_{3}(s, i)=1 \text { for } i=1, \ldots, N
$$
Samples are selected using the following steps:
Step 1: At the first draw a unit $i_{1}$ is selected with probability $q_{1}\left(i_{1}\right)$; $i_{1}=1, \ldots, N$

Step 2: In this step, we decide whether the sampling procedure will be terminated or continued. Let $s_{(1)}=i_{1}$ be the unit selected in the first draw. A Bernoulli trial is performed with success probability $q_{2}\left(s_{(1)}\right)$. If the trial results in a failure, the sampling procedure is terminated and the selected sample is $s_{(1)}=i_{1}$. On the other hand, if the trial results in a success, we go to step 3 .

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抽样调查代考

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Probability Proportional to Size Without Replacement Sampling

在与大小成比例的概率 WOR (PPSWOR) 抽样方案中,选择的概率 $i_{1}$ 第一次抽签是 $p_{i_{1}}(1)=p_{i_{1}}$. 选择的概率 $i_{2}$ 在 第二次抽签是 $p_{i_{2}}(2)=\frac{p_{i_{2}}}{1-p_{i_{1}}}$ 如果单位 $i_{1}\left(i_{2} \neq i_{1}\right)$ 在第一次抽签时被选中,并且 $p_{i_{2}}(2)=0$ 当单位 $i_{2}$ 在第一 $i_{1}, i_{2}, \ldots, i_{k-1}$ 在任何第一个被选中 $k-1$ 绘制和 $p_{i_{k}}(k)=0$ 如果单位 $i_{k}$ 在任何第一个被选中 $k-1$ 为 $k=2, \ldots, n ; i=1, \ldots, N$. 因此,对于 PPSWOR 抽样方案,选择的概率 $i_{1}$ 在第一次抽奖时, $i_{2}$ 在第二次抽 签中,并且 $i_{n}$ 在 $n$ 平局是
$$
p\left(i_{1}, \ldots, i_{n}\right)=p_{i_{1}} \frac{p_{i_{2}}}{1-p_{i_{1}}} \cdots \frac{p_{i_{k}}}{1-p_{i_{1}}-\cdots-p_{i_{k-1}}} \cdots \frac{p_{i_{n}}}{1-p_{i_{1}}-\cdots-p_{i_{n-1}}} \text { for } 1 \leq i_{1} \neq i_{2} \neq \cdots
$$
应该注意的是,如果 PPSWOR 简化为 SRSWOR 采样方案 $p_{i}=1 / N$ 为了 $i=1, \ldots, N$.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|HANURAV’S ALGORITHM

Hanurav (1966) 建立了抽样设计和抽样方案之间的对应关系。他证明了任何抽样方案都会导致抽样设计。类似 地,对于给定的抽样设计,可以构建至少一种抽样方案,该方案可以实现抽样设计。事实上,Hanurav 提出了最 通用的抽样方案,称为 Hanurav 算法,利用该算法可以推导出各种类型的抽样方案或抽样设计。此后,我们将 不再区分”抽样设计”和”抽样方案”这两个术语。
让 $n_{0}$ 表示抽样方案可能需要的最大样本量。然后,Hanurav (1966) 算法定义如下:
$\backslash$ mathscr ${\mathrm{A}}=\backslash$ mathscr ${\mathrm{A}} \backslash \operatorname{left}\left{\mathrm{q}{-}{1}(\mathrm{i}) ; \mathrm{q}{-}{2}(\mathrm{s}) ; \mathrm{q}{-}{3}(\mathrm{s}, \mathrm{i}) \backslash\right.$ right $}$ 其中 (i) $0 \leq q{1}(i) \leq 1, \quad \sum_{i=1}^{N} q_{1}(i)=1$ 为了 $i=1, \ldots, N$
(二) $0 \leq q_{2}(s) \leq 1$ 对于任何样品 $s \in \mathscr{S}$ ,在哪里 $\mathcal{S}$ 是所有可能样本的集合。
$\Leftrightarrow q_{3}(s, i)$ 定义为 $q_{2}(s)>0$ 并受 $0 \leq q_{3}(s, i) \leq 1$ ,
$$
\sum_{i=1}^{N} q_{3}(s, i)=1 \text { for } i=1, \ldots, N
$$
使用以下步尷选择样本:
步骤 1: 首先绘制一个单元 $i_{1}$ 被概率选中 $q_{1}\left(i_{1}\right) ; i_{1}=1, \ldots, N$
第 2 步:在此步骤中,我们决定是终止还是继续抽样程序。让 $s_{(1)}=i_{1}$ 成为第一次抽签中选择的单位。以成功 概率执行伯努利试验 $q_{2}\left(s_{(1)}\right)$. 如果试验结果失败,则终止取样程序并选择样品 $s_{(1)}=i_{1}$. 另一方面,如果试验 结果成功,我们转到步骤 3 。

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

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多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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