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统计推断是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断出人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Elements of Bayesianism
Bayesian inference involves placing a probability distribution on all unknown quantities in a statistical problem. So in addition to a probability model for the data, probability is also specified for any unknown parameters associated with it. If future observables are to be predicted, probability is posed for these as well. The Bayesian inference is thus the conditional distribution of unknown parameters (and/or future observables) given the data. This can be quite simple if everything being modeled is discrete, or quite complex if the class of models considered for the data is broad.
This chapter presents the fundamental elements of Bayesian testing for simple versus simple, composite versus composite and for point null versus composite alternative, hypotheses. Several applications are given. The use of Jeffreys “noninformative” priors for making general Bayesian inferences in binomial and negative binomial sampling, and methods for hypergeometric and negative hypergeometric sampling, are also discussed. This discussion leads to a presentation and proof of de Finetti’s theorem for Bernoulli trials. The chapter then gives a presentation of another de Finetti result that Bayesian assignment of probabilities is both necessary and sufficient for “coherence,” in a particular setting. The chapter concludes with a discussion and illustration of model selection.
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|TESTING A COMPOSITE VS. A COMPOSITE
Suppose we can assume that the parameter or set of parameters $\theta \in \Theta$ is assigned a prior distribution (subjective or objective) that is, we may be sampling $\theta$ from a hypothetical population specifying a probability function $g(\theta)$, or our beliefs about $\theta$ can be summarized by a $g(\theta)$ or we may assume a $g(\theta)$ that purports to reflect our prior ignorance. We are interested in deciding whether
$$
H_{0}: \theta \in \Theta_{0} \quad \text { or } \quad H_{1}: \theta \in \Theta_{1} \quad \text { for } \quad \Theta_{0} \cap \Theta_{1}=\emptyset
$$
Now the posterior probability function is
$$
p(\theta \mid D) \propto L(\theta \mid D) g(\theta) \quad \text { or } \quad p(\theta \mid D)=\frac{L(\theta \mid D) g(\theta)}{\int_{\Theta} L(\theta \mid D) d G(\theta)}
$$
using the Lebesgue-Stieltjes integral representation in the denominator above.
Usually $\Theta_{0} \cup \Theta_{1}=\Theta$ but this is not necessary. We calculate
$$
\begin{aligned}
&P\left(\theta \in \Theta_{0} \mid D\right)=\int_{\Theta_{0}} d P(\theta \mid D) \
&P\left(\theta \in \Theta_{1} \mid D\right)=\int_{\Theta_{1}} d P(\theta \mid D)
\end{aligned}
$$
and calculate the posterior odds
$$
\frac{P\left(\theta \in \Theta_{0} \mid D\right)}{P\left(\theta \in \Theta_{1} \mid D\right)}
$$
and if this is greater than some predetermined value $k$ choose $H_{0}$, and if less choose $H_{1}$, and if equal to $k$ be indifferent.
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|SOME REMARKS ON PRIORS FOR THE BINOMIAL
- Personal Priors. If one can elicit a personal subjective prior for $\theta$ then his posterior for $\theta$ is personal as well and depending on the reasoning that went into it may or may not convince anyone else about the posterior on $\theta$. A convenient prior that is often used when subjective opinion can be molded into this prior is the beta prior
$$
g(\theta \mid a, b) \propto \theta^{a-1}(1-\theta)^{b-1}
$$
when this is combined with the likelihood to yield
$$
g(\theta \mid a, b, r) \propto \theta^{a+r-1}(1-\theta)^{b+n-r-1}
$$ - So-Called Ignorance or Informationless or Reference Priors. It appears that in absence of information regarding $\theta$, it was interpreted by Laplace that Bayes used a uniform prior in his “Scholium”. An objection raised by Fisher to this is essentially on the grounds of a lack of invariance. He argued that setting a parameter $\theta$ to be uniform resulted in, say $\tau=\theta^{3}$ (or $\tau=\tau(\theta))$ and then why not set $\tau$ to be uniform so that $g(\tau)=1,0<\tau<1$ then implies that $g(\theta)=3 \theta^{2}$ instead $g(\theta)=1$. Hence one will get different answers depending on what function of the parameter is assumed uniform.
Jeffreys countered this lack of invariance with the following:
The Fisher Information quantity of a probability function $f(x \mid \theta)$ is
$$
I(\theta)=E\left(\frac{d \log f}{d \theta}\right)^{2}
$$
assuming it exists. Then set
$$
g(\theta)=I^{\frac{1}{2}}(\theta)
$$
Now suppose $\tau=\tau(\theta)$. Then
$$
\begin{aligned}
I(\tau) &=E\left(\frac{d \log f}{d \tau}\right)^{2}=E\left(\frac{d \log f}{d \theta} \times \frac{d \theta}{d \tau}\right)^{2} \
&=E\left(\frac{d \log f}{d \theta}\right)^{2} \times\left(\frac{d \theta}{d \tau}\right)^{2}
\end{aligned}
$$
统计推断代考
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Elements of Bayesianism
贝叶斯推理涉及在统计问题中对所有未知量进行概率分布。因此，除了数据的概率模型之外，还为与之关联的任何未知参数指定了概率。如果要预测未来的可观察到的，那么也为这些提出了概率。因此，贝叶斯推理是给定数据的未知参数（和/或未来可观察值）的条件分布。如果要建模的所有内容都是离散的，这可能非常简单，如果为数据考虑的模型类别很广泛，这可能会非常复杂。
本章介绍了简单与简单、复合与复合以及零点与复合替代假设的贝叶斯检验的基本要素。给出了几个应用程序。还讨论了使用 Jeffreys “非信息性”先验在二项式和负二项式采样中进行一般贝叶斯推断，以及超几何和负超几何采样的方法。这个讨论导致了对伯努利试验的 de Finetti 定理的介绍和证明。然后，本章介绍了另一个 de Finetti 结果，即在特定环境中，概率的贝叶斯分配对于“连贯性”是必要和充分的。本章最后对模型选择进行了讨论和说明。
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|TESTING A COMPOSITE VS. A COMPOSITE
假设我们可以假设参数或参数集θ∈θ被分配了一个先验分布（主观或客观），也就是说，我们可能正在抽样θ来自指定概率函数的假设总体G(θ)，或者我们对θ可以概括为G(θ)或者我们可以假设G(θ)这旨在反映我们之前的无知。我们有兴趣决定是否
H0:θ∈θ0 或者 H1:θ∈θ1 为了 θ0∩θ1=∅
现在后验概率函数是
p(θ∣D)∝大号(θ∣D)G(θ) 或者 p(θ∣D)=大号(θ∣D)G(θ)∫θ大号(θ∣D)dG(θ)
在上面的分母中使用 Lebesgue-Stieltjes 积分表示。
通常θ0∪θ1=θ但这不是必需的。我们计算
磷(θ∈θ0∣D)=∫θ0d磷(θ∣D) 磷(θ∈θ1∣D)=∫θ1d磷(θ∣D)
并计算后验赔率
磷(θ∈θ0∣D)磷(θ∈θ1∣D)
如果这大于某个预定值ķ选择H0, 如果少选H1, 如果等于ķ无所谓。
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|SOME REMARKS ON PRIORS FOR THE BINOMIAL
- 个人先验。如果可以引出个人主观先验θ然后他的后部为θ也是个人的，并且取决于进入它的推理可能会或可能不会说服其他人关于后验θ. 当主观意见可以被塑造成这个先验时，经常使用的一个方便的先验是 beta 先验
G(θ∣一种,b)∝θ一种−1(1−θ)b−1
当这与产生的可能性相结合时
G(θ∣一种,b,r)∝θ一种+r−1(1−θ)b+n−r−1 - 所谓的无知或无信息或参考先验。似乎在缺乏有关信息的情况下θ，拉普拉斯解释说，贝叶斯在他的“Scholium”中使用了统一先验。费舍尔对此提出的反对意见主要是基于缺乏不变性。他认为设置参数θ统一导致，说τ=θ3（或者τ=τ(θ))然后为什么不设置τ是统一的，这样G(τ)=1,0<τ<1那么意味着G(θ)=3θ2反而G(θ)=1. 因此，根据假设参数的函数是一致的，人们将得到不同的答案。
Jeffreys 用以下方法反驳了这种缺乏不变性：
概率函数的 Fisher 信息量F(X∣θ)是
一世(θ)=和(d日志Fdθ)2
假设它存在。然后设置
G(θ)=一世12(θ)
现在假设τ=τ(θ). 然后
一世(τ)=和(d日志Fdτ)2=和(d日志Fdθ×dθdτ)2 =和(d日志Fdθ)2×(dθdτ)2
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。