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计算机图形学是计算机科学的一个子领域，研究数字合成和操纵视觉内容的方法。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|计算机图形学作业代写computer graphics代考|Introduction
Some people, including me, find learning a foreign language a real challenge; one of the reasons being the inconsistent rules associated with its syntax. For example, why is a table feminine in French, ‘la table’, and a bed masculine, ‘le lit’? They both have four legs! The rules governing natural language are continuously being changed by each generation, whereas mathematics appears to be logical and consistent. The reason for this consistency is due to the rules associated with numbers and the way they are combined together and manipulated at an abstract level. Such rules, or axioms, generally make our life easy, however, as we saw with the invention of negative numbers, extra rules have to be introduced, such as ‘two negatives make a positive’, which is easily remembered. However, as we explore mathematics, we discover all sorts of inconsistencies, such as there is no real value associated with the square-root of a negative number. It’s forbidden to divide a number by zero. Zero divided by zero gives inconsistent results. Nevertheless, such conditions are easy to recognise and avoided. At least in mathematics, we don’t have to worry about masculine and feminine numbers!
As a student, I discovered Principia Mathematica [1], a three-volume work written by the British philosopher, logician, mathematician and historian Bertrand Russell (1872-1970), and the British mathematician and philosopher Alfred North Whitehead (1861-1947), in which the authors attempt to deduce all of mathematics using the axiomatic system developed by the Italian mathematician Giuseppe Peano (18581932). The first volume established type theory, the second was devoted to numbers, and the third to higher mathematics. The authors did intend a fourth volume on geometry, but it was too much effort to complete. It made extremely intense reading. In fact, I never managed to get pass the first page! It took the authors almost 100 pages of deep logical analysis in the second volume to prove that $1+1=2$ !
计算机代写|计算机图形学作业代写computer graphics代考|Background
Modern algebraic notation has evolved over thousands of years where different civilisations developed ways of annotating mathematical and logical problems. The word ‘algebra’ comes from the Arabic ‘al-jabr w’al-muqabal’ meaning ‘restoration and reduction’. In retrospect, it does seem strange that centuries passed before the ‘equals’ sign (=) was invented, and concepts such as ‘zero’ (CE 876) were introduced, especially as they now seem so important. But we are not at the end of this evolution, because new forms of annotation and manipulation will continue to emerge as new mathematical objects are invented.
One fundamental concept of algebra is the idea of giving a name to an unknown quantity. For example, $m$ is often used to represent the slope of a $2 \mathrm{D}$ line, and $c$ is the line’s $y$-coordinate where it intersects the $y$-axis. René Descartes formalised the idea of using letters from the beginning of the alphabet $(a, b, c, \ldots$ ) to represent arbitrary quantities, and letters at the end of the alphabet $(p, q, r, s, t, \ldots, x, y, z)$ to represent quantities such as pressure $(p)$, time $(t)$ and coordinates $(x, y, z)$.
With the aid of the basic arithmetic operators: $+,-, \times, /$ we can develop expressions that describe the behaviour of a physical process or a logical computation. For example, the expression $a x+b y-d$ equals zero for a straight line. The variables $x$ and $y$ are the coordinates of any point on the line and the values of $a, b$ and $d$ determine the position and orientation of the line. The $=$ sign permits the line equation to be expressed as a self-evident statement:
$$
0=a x+b y-d
$$
Such a statement implies that the expressions on the left- and right-hand sides of the = sign are ‘equal’ or ‘balanced’, and in order to maintain equality or balance,
whatever is done to one side, must also be done to the other. For example, adding $d$ to both sides, the straight-line equation becomes
$$
d=a x+b y .
$$
Similarly, we could double or treble both expressions, divide them by 4 , or add 6 , without disturbing the underlying relationship. When we are first taught algebra, we are often given the task of rearranging a statement to make different variables the subject. For example, $(3.1)$ can be rearranged such that $x$ is the subject:
$$
\begin{aligned}
y &=\frac{x+4}{2-\frac{1}{z}} \
y\left(2-\frac{1}{z}\right) &=x+4 \
x &=y\left(2-\frac{1}{z}\right)-4 .
\end{aligned}
$$
Making $z$ the subject requires more effort:
$$
\begin{aligned}
y &=\frac{x+4}{2-\frac{1}{z}} \
y\left(2-\frac{1}{z}\right) &=x+4 \
2 y-\frac{y}{z} &=x+4 \
2 y-x-4 &=\frac{y}{z} \
z &=\frac{y}{2 y-x-4}
\end{aligned}
$$
Parentheses are used to isolate part of an expression in order to select a subexpression that is manipulated in a particular way. For example, the parentheses in $c(a+b)+d$ ensure that the variables $a$ and $b$ are added together before being multiplied by $c$, and finally added to $d$.
计算机代写|计算机图形学作业代写computer graphics代考|Solving the Roots of a Quadratic Equation
Problem solving is greatly simplified if one has solved it before, and having a good memory is always an advantage. In mathematics, we keep coming across problems that have been encountered before, apart from different numbers. For example,
$(a+b)(a-b)$ always equals $a^{2}-b^{2}$, therefore factorising the following is a trivial exercise:
$$
\begin{aligned}
a^{2}-16 &=(a+4)(a-4) \
x^{2}-49 &=(x+7)(x-7) \
x^{2}-2 &=(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2}) .
\end{aligned}
$$
A perfect square has the form:
$$
a^{2}+2 a b+b^{2}=(a+b)^{2}
$$
Consequently, factorising the following is also a trivial exercise:
$$
\begin{aligned}
a^{2}+4 a b+4 b^{2} &=(a+2 b)^{2} \
x^{2}+14 x+49 &=(x+7)^{2} \
x^{2}-20 x+100 &=(x-10)^{2}
\end{aligned}
$$
Now let’s solve the roots of the quadratic equation $a x^{2}+b x+c=0$, i.e. those values of $x$ that make the equation equal zero. As the equation involves an $x^{2}$ term, we will exploit any opportunity to factorise it. We begin with the quadratic where $a \neq 0$ :
$$
a x^{2}+b x+c=0 .
$$
Step 1: Subtract $c$ from both sides to begin the process of creating a perfect square:
$$
a x^{2}+b x=-c
$$
Step 2: Divide both sides by $a$ to create an $x^{2}$ term:
$$
x^{2}+\frac{b}{a} x=-\frac{c}{a} .
$$
Step 3: Add $b^{2} / 4 a^{2}$ to both sides to create a perfect square on the left side:
$$
x^{2}+\frac{b}{a} x+\frac{b^{2}}{4 a^{2}}=\frac{b^{2}}{4 a^{2}}-\frac{c}{a}
$$
Step 4: Factorise the left side:
$$
\left(x+\frac{b}{2 a}\right)^{2}=\frac{b^{2}}{4 a^{2}}-\frac{c}{a}
$$
计算机图形学代写
计算机代写|计算机图形学作业代写computer graphics代考|Introduction
包括我在内的一些人发现学习一门外语是一项真正的挑战。原因之一是与其语法相关的不一致规则。例如，为什么桌子在法语中是女性化的，“la table”，而床是男性化的，“le lit”？他们都有四只脚！管理自然语言的规则每一代都在不断地改变，而数学似乎是合乎逻辑的和一致的。这种一致性的原因是由于与数字相关的规则以及它们组合在一起并在抽象级别上操作的方式。这样的规则或公理通常使我们的生活变得轻松，然而，正如我们在负数的发明中看到的那样，必须引入额外的规则，例如“两个负数产生一个正数”，这很容易记住。然而，当我们探索数学时，我们发现了各种各样的不一致，例如没有与负数的平方根相关的实际值。禁止将数字除以零。零除以零得出不一致的结果。然而，这种情况很容易识别和避免。至少在数学上，我们不必担心男性和女性的数字！
作为一名学生，我发现了《数学原理》[1]，这是一部由英国哲学家、逻辑学家、数学家和历史学家伯特兰·罗素 (Bertrand Russell) (1872-1970) 和英国数学家和哲学家阿尔弗雷德·诺斯·怀特黑德 (Alfred North Whitehead) (1861-1947) 合着的三卷本著作，其中作者试图使用意大利数学家 Giuseppe Peano (18581932) 开发的公理系统来推导所有数学。第一卷确立了类型论，第二卷专门研究数字，第三卷专门研究高等数学。作者确实打算写第四卷几何学，但完成起来太费劲了。它使阅读变得非常紧张。事实上，我从来没有设法通过第一页！作者在第二卷中花了将近 100 页的深度逻辑分析来证明1+1=2 !
计算机代写|计算机图形学作业代写computer graphics代考|Background
现代代数符号已经发展了数千年，不同的文明开发了注释数学和逻辑问题的方法。“代数”这个词来自阿拉伯语“al-jabr w’al-muqabal”，意思是“恢复和减少”。回想起来，在“等号”（=）发明之前几个世纪过去了，并且引入了诸如“零”（CE 876）之类的概念，尤其是在它们现在看起来如此重要的情况下，这确实很奇怪。但我们还没有结束这种演变，因为随着新的数学对象的发明，新的注释和操作形式将继续出现。
代数的一个基本概念是给未知量命名。例如，米常用于表示斜率2D线，和C是线的是- 与它相交的坐标是-轴。René Descartes 正式提出了使用字母表开头的字母的想法(一种,b,C,…) 表示任意数量，以及字母表末尾的字母(p,q,r,s,吨,…,X,是,和)表示压力等量(p)， 时间(吨)和坐标(X,是,和).
借助基本算术运算符：+,−,×,/我们可以开发描述物理过程或逻辑计算行为的表达式。例如，表达式一种X+b是−d对于直线，等于零。变量X和是是线上任意点的坐标和一种,b和d确定线的位置和方向。这=符号允许将线方程表示为不言而喻的陈述：
0=一种X+b是−d
这样的陈述意味着=符号左右两边的表达式是“相等”或“平衡”的，为了保持相等或平衡，
对一侧做了什么，也必须对另一侧做。例如，添加d两边，直线方程变为
d=一种X+b是.
类似地，我们可以将两个表达式加倍或加倍，将它们除以 4 或加 6 ，而不会破坏底层关系。当我们第一次学习代数时，我们经常被赋予重新排列陈述以使不同的变量成为主题的任务。例如，(3.1)可以重新排列，使得X是主题：
是=X+42−1和 是(2−1和)=X+4 X=是(2−1和)−4.
制造和该主题需要更多努力：
是=X+42−1和 是(2−1和)=X+4 2是−是和=X+4 2是−X−4=是和 和=是2是−X−4
括号用于隔离表达式的一部分，以便选择以特定方式操作的子表达式。例如，括号中的C(一种+b)+d确保变量一种和b在乘以之前相加C, 最后添加到d.
计算机代写|计算机图形学作业代写computer graphics代考|Solving the Roots of a Quadratic Equation
如果一个人以前解决过问题，解决问题就会大大简化，而且拥有良好的记忆力总是一个优势。在数学中，我们不断遇到以前遇到过的问题，除了不同的数字。例如，
(一种+b)(一种−b)总是等于一种2−b2，因此分解以下是一个简单的练习：
一种2−16=(一种+4)(一种−4) X2−49=(X+7)(X−7) X2−2=(X+2)(X−2).
一个完美的正方形具有以下形式：
一种2+2一种b+b2=(一种+b)2
因此，分解以下内容也是一项微不足道的练习：
一种2+4一种b+4b2=(一种+2b)2 X2+14X+49=(X+7)2 X2−20X+100=(X−10)2
现在让我们求解二次方程的根一种X2+bX+C=0，即那些值X使方程等于零。由于方程涉及X2术语，我们将利用任何机会对其进行分解。我们从二次方开始一种≠0 :
一种X2+bX+C=0.
第 1 步：减法C从两边开始创建完美正方形的过程：
一种X2+bX=−C
第二步：两边除以一种创建一个X2学期：
X2+b一种X=−C一种.
第 3 步：添加b2/4一种2在左侧创建一个完美的正方形：
X2+b一种X+b24一种2=b24一种2−C一种
第 4 步：分解左边：
(X+b2一种)2=b24一种2−C一种
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。