金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|MATH3090

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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融)。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上,投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业(如能源、制造业)也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性,在监管方面也变得越来越重要。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|MATH3090

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Market Prices, Risk, and Randomness

Risk is a fascinating topic that is central to financial economics. What causes risk, and what causes security prices to change? The answers to these questions and the study of financial risk in general have progressed primarily using financial math.

The terms value and price (as well as the terms valuation and pricing) are often used interchangeably in finance. This book tends to use the term value to describe how much a particular person believes an item is worth and uses the term price to describe the amount of money that people receive or pay when they exchange the item. However, the term asset pricing is used frequently in financial economics to describe very important models even when the context is more clearly described as involving asset valuation.

Since the general meaning of the terms are quite similar, this book often uses the terms price and pricing to describe values and valuation in cases where price and pricing are conventionally used.

The value of an asset tends to change through time because the preferences of people change through time and the abilities of a modern economy to meet those preferences changes through time. Agricultural prices change due to factors such as weather, energy prices change due to factors such as economic activity, and stock prices change due to factors such as predictions of future revenues and expenses. Prices respond to changes as soon as the information about those changes is revealed. The effects of a frost on orange harvests begin changing market prices of orange juice when the weather is forecasted, not just when the damage is done.

The spot price is the price today for delivery today. The spot price of an asset such as a stock or bond reflects a consensus in the marketplace with regard to the future benefits that the asset offers. As time passes, the asset price changes because the market’s predictions of future conditions change. More generally, asset prices change because of the arrival of new information. Good news for a stock such as higher forecasts of earnings causes a positive price change, while bad news such as a disappointment regarding the sales of a new product causes a negative price change. To the extent that market participants rationally and efficiently process available information to form the current price of an asset, it follows that future price changes will be based on the arrival of new information.

Therefore, security prices can be viewed as random variables that change through time based on the arrival of new information. Simply put, the future price of an asset can be modeled as being equal to its future expected value plus or minus price changes due to new information that becomes available to market participants.

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Expected Value as a Foundation of Asset Valuation

The starting point for valuing a financial asset is that the price of the asset should reflect the expected cash inflows that the asset offers. We know that future cash flows are uncertain. In order to find expected cash flows, we have to use probability models to model the likelihood of cash flows occurring. Let’s review some mathematics with a focus on expected value.

Expected value’s intuitive meaning is that it is a long-run average. If a random variable is sampled many times, the long-run average of these sampled values is the expected value of the variable. We begin by reviewing how to calculate expected value from probability model perspective.

In a competitive market, a financial asset’s price is determined by supply and demand. To simplify an example, let’s consider an asset that will distribute its final cash flow to the owner of the asset immediately (e.g., before the end of the day). Financial analysts compete to identify and purchase assets with current market prices below the asset’s expected distribution (i.e., final payoff) and to identify and sell assets with current market prices above their expected payoff. Thus the expected value of the random payoff of a financial asset drives the current market price of the asset. Throughout this book, we assume that financial analysts have estimates of the probability distribution of these random variables (i.e., asset or security prices). Without going into detail here about how the values of expected cash flows are adjusted for time (i.e., for the delay between buying an asset and receiving its payoffs) and risk (i.e., the uncertainty of the size and timing of future payoffs), the value of a financial asset or contract is based on expected cash flows as indicated in Basic Principle 1.1.

Let’s look at some simple examples of assets or contracts with random future payoffs and calculate their expected values. To simplify the first example, future cash flows are not discounted for time or risk. Later examples in this chapter include discounting for time and risk.

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金融数学代考

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Market Prices, Risk, and Randomness

风险是一个引人入胜的话题,是金融经济学的核心。是什么导致了风险,又是什么导致了证券价格的变化?这些问题的答案和一般金融风险的研究主要使用金融数学取得了进展。

术语价值和价格(以及术语估值和定价)在金融中经常互换使用。这本书倾向于使用价值这个词来描述一个特定的人认为一件物品的价值,并使用价格这个词来描述人们在交换物品时收到或支付的金额。然而,资产定价一词在金融经济学中经常用于描述非常重要的模型,即使上下文被更清楚地描述为涉及资产估值。

由于这些术语的一般含义非常相似,因此本书经常使用术语价格和定价来描述通常使用价格和定价的情况下的价值和估值。

资产的价值往往会随着时间而变化,因为人们的偏好会随着时间而变化,而现代经济满足这些偏好的能力也会随着时间而变化。农产品价格因天气等因素而变化,能源价格因经济活动等因素而变化,股票价格因未来收入和支出预测等因素而变化。一旦有关这些变化的信息被披露,价格就会对变化做出反应。霜冻对橙子收成的影响在预测天气时开始改变橙汁的市场价格,而不仅仅是在损害发生时。

现货价格是今天交割的价格。股票或债券等资产的现货价格反映了市场对资产提供的未来收益的共识。随着时间的推移,资产价格会发生变化,因为市场对未来状况的预测会发生变化。更一般地说,资产价格会随着新信息的到来而发生变化。对股票的好消息(例如更高的收益预测)会导致价格上涨,而坏消息(例如对新产品销售的失望)会导致价格下跌。如果市场参与者合理有效地处理可用信息以形成资产的当前价格,那么未来的价格变化将基于新信息的到来。

因此,证券价格可以被视为随机变量,随着新信息的到来而随时间变化。简而言之,资产的未来价格可以建模为等于其未来预期价值加上或减去市场参与者可获得的新信息导致的价格变化。

金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Expected Value as a Foundation of Asset Valuation

评估金融资产的出发点是资产价格应反映资产提供的预期现金流入。我们知道未来的现金流是不确定的。为了找到预期现金流,我们必须使用概率模型来模拟现金流发生的可能性。让我们回顾一些关注期望值的数学。

期望值的直观含义是它是一个长期平均值。如果一个随机变量被多次采样,这些采样值的长期平均值就是该变量的期望值。我们首先回顾如何从概率模型的角度计算期望值。

在竞争激烈的市场中,金融资产的价格是由供求关系决定的。为简化示例,让我们考虑一种资产,它将立即(例如,在一天结束之前)将其最终现金流分配给资产所有者。金融分析师竞相识别和购买当前市场价格低于资产预期分配(即最终收益)的资产,并竞争识别和出售当前市场价格高于其预期收益的资产。因此,金融资产随机收益的预期值推动了资产的当前市场价格。在本书中,我们假设金融分析师已经估计了这些随机变量(即资产或证券价格)的概率分布。此处不详细说明预期现金流的值如何随时间调整(即。

让我们看一些具有随机未来收益的资产或合约的简单示例,并计算它们的期望值。为了简化第一个例子,未来现金流量没有因时间或风险而贴现。本章后面的例子包括时间和风险贴现。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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