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数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Review of Concepts Related to the Density Peaks and the Apollonius Circle
In this section, the concepts of the Apollonius circle are discussed. We propose the neighborhood structure of the Apollonius circle to label the unlabeled data.
Apollonius circle is one of the most famous problems in geometry [18]. The goal is to find accurate neighborhoods. In a set of points, there is no information about the relationship between the points and some databases may not even contain topological information. It is more accurate than the Gabriel graph [25] and neighborhood graph in the neighborhood construction. It evaluates important neighborhood entirely. In this method, the first step is to find high density points and the second step is to build neighborhood groups with the Apollonius circle. The third step is analyzing points outside the radius of the Apollonian circles or points within the region.
数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Finding High Density Points
Rodriguez and Laio [20] presented the algorithm to find high density points (DPC). The high density points are found by this method and then stored in an array.
The points are shown by the vector $\mathbf{M}=\left(M_{1 i}, M_{2 i}, \ldots, M_{m i}\right)$ where $m$ is the number of attributes, also $N_{M_{i}}$ shows $k$ nearest neighbors of $M_{i} \cdot d\left(M_{i}, M_{j}\right)$ is the Euclidean distance between $M_{i}$ and $M_{j}$. The percent of the neighborhood is shown by $p$. The number of neighbors is obtained by $r=p \times n$, where $n$ is the number of data points. The local density $\rho_{i}$ is then defined as:
$$
\begin{gathered}
\rho_{i}=\exp \left(-\left(\frac{1}{r} \sum_{M_{j} \in N\left(M_{i}\right)} d\left(M_{i}, M_{J}\right)^{2}\right)\right) \
d\left(M_{i}, M_{j}\right)=\left|M_{i}-M_{j}\right|
\end{gathered}
$$
where $\delta_{i}$ is the minimum distance between $M_{i}$ and any other sample with higher density than $p_{i}$, which is define as below:
$$
\delta_{i}= \begin{cases}\min {\rho{i}<\rho_{j}}\left{d\left(M_{i}, M_{j}\right)\right}, & \text { if } \exists j \quad \rho_{i}<\rho_{j} \ \max {j}\left{d\left(M{i}, M_{j}\right)\right}, & \text { otherwise }\end{cases}
$$
Peaks (high density points) are obtained using the score function. The points that have the highest score are considered as peak point.
$$
\operatorname{score}\left(M_{i}\right)=\delta_{i} \times \rho_{i}
$$
In this article, number of peaks are selected based on the number of classes. Peaks are selected from the labeled set. We assign the label of peaks to the unlabeled data based on neighborhood radius of peaks. Neighboring groups are found by the Apollonius circle.
数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Neighborhood Groups with the Apollonius Circle
The Apollonius circle is the geometric location of the points on the Euclidean plane which have a specified ratio of distances to two fixed points $\mathrm{A}$ and $\mathrm{B}$, this ratio is called $K$ [17]. Apollonius circle can be seen in Fig. 2 .
$$
K=d_{1} / d_{2} .
$$
The Apollonius circle based on $A$ and $B$ is defined as:
$$
C_{A B}=\left{\begin{array}{lll}
C_{A} & \text { if } & K<1 \\ C_{B} & \text { if } & K>1 \
C_{\text {inf }} & \text { if } & K=1
\end{array}\right.
$$
After finding the high density points, we sort these points. The peak points are indicated by $P=\left(P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{m}\right)$ which are arranged in pairs $\left(P_{t}, P_{t+1}\right), t \in{1,2, \ldots, m-1}$, the data points are denoted by $M=$ $\left{M_{i} \mid i \in{1,2, \ldots, n-m}, M_{i} \notin P\right}$. In the next step, data points far from the peak points are determined by the formula 7 . Finally the distance of the furthest point from the peak points is calculated by the formula 8 .
$$
\begin{gathered}
F d_{P_{t}}=\max \left{d\left(P_{t}, M_{i}\right) \mid M_{i} \in M \text { and } d\left(P_{t}, M_{i}\right)<d\left(P_{t}, P_{t+1}\right)\right. \
\text { and } \left.d\left(P_{t}, M_{i}\right)<\min {l=1, l \in P} d\left(P{l}, M_{i}\right) \text { s.t. } t \neq l\right} \
F P_{t}=\left{M_{i} \mid d\left(P_{t}, M_{i}\right)=F d_{t}\right} .
\end{gathered}
$$
The points between the peak point and the far point are inside the Apollonius circle, circle [18].
The above concepts are used to label the unlabeled samples confidently. In our proposed algorithm, label of the peak points are assigned to the unlabeled example which are inside the Apollonius circle. The steps are shown in Fig. 3 .
理论计算机代写
数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Review of Concepts Related to the Density Peaks and the Apollonius Circle
在本节中，将讨论 Apollonius 圆的概念。我们提出了 Apollonius 圆的邻域结构来标记未标记的数据。
阿波罗尼奥斯圆是几何学中最著名的问题之一[18]。目标是找到准确的邻域。在一组点中，没有关于点之间关系的信息，有些数据库甚至可能不包含拓扑信息。它比邻域构造中的 Gabriel 图 [25] 和邻域图更准确。它全面评估重要的邻里。在该方法中，第一步是寻找高密度点，第二步是用阿波罗尼圆建立邻域组。第三步是分析日神圆半径外的点或区域内的点。
数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Finding High Density Points
Rodriguez 和 Laio [20] 提出了寻找高密度点 (DPC) 的算法。通过这种方法找到高密度点，然后将其存储在数组中。
点由矢量显示米=(米1一世,米2一世,…,米米一世)在哪里米是属性的数量，也是ñ米一世节目ķ最近的邻居米一世⋅d(米一世,米j)是之间的欧几里得距离米一世和米j. 邻域的百分比由下式表示p. 邻居的数量由下式获得r=p×n， 在哪里n是数据点的数量。局部密度ρ一世则定义为：
ρ一世=经验(−(1r∑米j∈ñ(米一世)d(米一世,米Ĵ)2)) d(米一世,米j)=|米一世−米j|
在哪里d一世是之间的最小距离米一世和任何其他密度更高的样品p一世，其定义如下：
\delta_{i}= \begin{cases}\min {\rho{i}<\rho_{j}}\left{d\left(M_{i}, M_{j}\right)\right}, & \text { if } \exists j \quad \rho_{i}<\rho_{j} \ \max {j}\left{d\left(M{i}, M_{j}\right)\right}， & \text { 否则 }\end{cases}\delta_{i}= \begin{cases}\min {\rho{i}<\rho_{j}}\left{d\left(M_{i}, M_{j}\right)\right}, & \text { if } \exists j \quad \rho_{i}<\rho_{j} \ \max {j}\left{d\left(M{i}, M_{j}\right)\right}， & \text { 否则 }\end{cases}
使用评分函数获得峰值（高密度点）。得分最高的点被认为是峰值点。
分数(米一世)=d一世×ρ一世
在本文中，峰值的数量是根据类的数量来选择的。从标记的集合中选择峰。我们根据峰的邻域半径将峰的标签分配给未标记的数据。阿波罗尼乌斯圈发现了相邻的群体。
数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Neighborhood Groups with the Apollonius Circle
阿波罗圆是欧几里得平面上的点的几何位置，这些点与两个固定点具有指定的距离比一种和乙，这个比例称为ķ[17]。Apollonius圆可以在图2中看到。
ķ=d1/d2.
基于阿波罗尼乌斯圆一种和乙定义为：
$$
C_{AB}=\left{C一种 如果 ķ<1C乙 如果 ķ>1 C信息 如果 ķ=1\对。
找到高密度点后，我们对这些点进行排序。峰值点由 $P=\left(P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{m}\right)$ 表示，它们成对排列 $\left(P_{t}, P_{t +1}\right), t \in{1,2, \ldots, m-1}$，数据点记为$M=$ $\left{M_{i} \mid i \in{1, 2, \ldots, nm}, M_{i} \notin P\right}$。在下一步中，远离峰值点的数据点由公式7确定。最后通过公式8计算最远点到峰值点的距离。找到高密度点后，我们对这些点进行排序。峰值点由 $P=\left(P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{m}\right)$ 表示，它们成对排列 $\left(P_{t}, P_{t +1}\right), t \in{1,2, \ldots, m-1}$，数据点记为$M=$ $\left{M_{i} \mid i \in{1, 2, \ldots, nm}, M_{i} \notin P\right}$。在下一步中，远离峰值点的数据点由公式7确定。最后通过公式8计算最远点到峰值点的距离。
\begin{gathered} F d_{P_{t}}=\max \left{d\left(P_{t}, M_{i}\right) \mid M_{i} \in M \text { and } d \left(P_{t}, M_{i}\right)<d\left(P_{t}, P_{t+1}\right)\right。\ \text { 和 } \left.d\left(P_{t}, M_{i}\right)<\min {l=1, l \in P} d\left(P{l}, M_{i }\right) \text { st } t \neq l\right} \F P_{t}=\left{M_{i} \mid d\left(P_{t}, M_{i}\right)=F d_{t}\right} 。\结束{聚集}\begin{gathered} F d_{P_{t}}=\max \left{d\left(P_{t}, M_{i}\right) \mid M_{i} \in M \text { and } d \left(P_{t}, M_{i}\right)<d\left(P_{t}, P_{t+1}\right)\right。\ \text { 和 } \left.d\left(P_{t}, M_{i}\right)<\min {l=1, l \in P} d\left(P{l}, M_{i }\right) \text { st } t \neq l\right} \F P_{t}=\left{M_{i} \mid d\left(P_{t}, M_{i}\right)=F d_{t}\right} 。\结束{聚集}
$$
峰值点和远点之间的点在阿波罗圆内，圆[18]。
上述概念用于自信地标记未标记的样本。在我们提出的算法中，峰值点的标签被分配给阿波罗尼星圆内的未标记示例。步骤如图3所示。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。