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聚类分析或聚类的任务是将一组对象分组，使同一组（称为聚类）的对象比其他组（聚类）的对象更相似（在某种意义上）。
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机器学习代写|聚类分析作业代写clustering analysis代考|Overview
Time series clustering and classification has relevance in a diverse range of fields which include geology, medicine, environmental science, finance and economics. Clustering is an unsupervised approach to grouping together similar items of interest and was initially applied to cross-sectional data. However, clustering time series data has become a popular research topic over the past three to four decades and a rich literature exists on this topic. A set of time series can be clustered using conventional hierarchical and non-hierarchical methods, fuzzy clustering methods, machine learning methods and modelbased methods.
Actual time series observations can be clustered (e.g., D’Urso, 2000; Coppi and D’Urso, 2001, D’Urso, 2005), or features extracted from the time series can be clustered. Features are extracted in the time, frequency and wavelets domains. Clustering using time domain features such as autocorrelations, partial autocorrelations, and cross-correlations have been proposed by several authors including Goutte et al. (1999), Galeano and Peña (2000), Dose and Cincotti $(2005)$, Singhal and Seborg (2005), Caiado et al. (2006), Basalto et al. (2007), Wang et al. (2007), Takayuki et al. (2006), Ausloos and Lambiotte (2007), Miskiewicz and Ausloos (2008), and D’Urso and Maharaj (2009).
In the frequency domain, features such as the periodogram and spectral and cepstral ordinates are extracted; included in the literature are studies by Kakizawa et al. (1998), Shumway (2003), Caiado et al. (2006), Maharaj and D’Urso $(2010,2011)$.
The features extracted in the wavelets domain are discreet wavelet transforms (DWT), wavelet variances and wavelet correlations and methods have been proposed by authors such as Zhang et al. (2005), Maharaj et al. (2010), D’Urso and Maharaj (2012) and D’Urso et al. (2014). As well, time series
can be modelled and the parameters estimates used as the clustering variables. Studies on the model-based clustering method include those by Piccolo $(1990)$, Tong and Dabas (1990), Maharaj (1996, 2000), Kalpakis et al. (2001), Ramoni et al. ( 2002$)$, Xiong and Yeung (2002), Boets (2005), Singhal and Seborg (2005), Savvides et al. (2008), Otranto (2008), Caiado and Crato (2010), D’Urso et al. (2013), Maharaj et al. (2016) and D’Urso et al. (2016).
Classification is a supervised approach to grouping together items of interest and discriminant analysis and machine learning methods are amongst the approaches that have been used. Initially classification was applied to crosssectional data but a large literature now exists on the classification of time series which includes many very useful applications. These time series classification methods include the use of feature-based, model-based and machine learning techniques. The features are extracted in the time domain (Chandler and Polonok, 2006; Maharaj, 2014), the frequency domain (Kakizawa et al., 1998; Maharaj, 2002; Shumway, 2003) and the wavelets domain (Maharaj, 2005; Maharaj and Alonso, 2007, 2014; Fryzlewicz and Omboa, 2012). Model-based approaches for time series classification include ARIMA models, Gaussian mixture models and Bayesian approaches (Maharaj, 1999, 2000; Sykacek and Roberts, 2002; Liu and Maharaj, 2013; Liu et al., 2014; Kotsifakos and Panagiotis, 2014), while machine learning approaches include classification trees, nearest neighbour methods and support vector machines (DouzalChouakria and Amblard, 2000; Do et al., 2017; Gudmundsson et al., 2008; Zhang et al., 2010).
It should be noted that clustering and classifying data evolving in time is substantially different from classifying static data. Hence, the volume of work on these topics focuses on extracting time series features or considering specific time series models and also understanding the risks of directly extending the common-use metric for static data to time series data.
机器学习代写|聚类分析作业代写clustering analysis代考|Examples
We discuss three examples to illustrate time series clustering and classification before going into detail about these and other approaches in subsequent chapters. The first example illustrates clustering using time domain features, the second is observation-based and the third illustrates classification using wavelet features.
Example 1.1 D’Urso and Maharaj (2009) illustrate through simulated data, crisp clustering (traditional hierarchical and non-hierarchical) and fuzzy clustering of time series using the time domain features of autocorrelations. The aim here is to bring together series generated from the same process in order to understand the classification success. Fig. $1.1$ shows the autocorrelation functions (ACFs) over 10 lags for 12 simulated series, 4 of each generated from an AR(1) process with $\phi=0$ (a white noise process), an AR(1) process with $\phi=0.5$ and an MA(1) process with $\theta=0.9$. The patterns of the $\mathrm{ACFs}$ associated with each process are clearly distinguishable at the early lags. Table $1.1$ show a summary of results of clustering the 12 series, 4 from each process over 1000 simulations. The fuzzy c-means results are subject to specific choices of parameter values. It is clear from the results in Table $1.1$ that the autocorrelations provide good separation features.
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After this chapter, time series concepts essential for what is to follow are discussed in Chapter 2. The rest of the book is divided into three parts. Part 1 consisting of Chapters 3 to 8 is on unsupervised approaches to classifying time series, namely, clustering techniques. Traditional cluster analysis and fuzzy clustering are discussed in Chapters 3 and 4, respectively, and this is followed by observation-based, feature-based, model-based clustering, and other time series clustering approaches in Chapters 5 to 8 .
Part 2 is on supervised classification approaches. This includes featurebased approaches in Chapter 9 and other time series classification approaches in Chapter 10. Throughout the book, many examples of simulated scenarios and real-world applications are provided, and these are mostly drawn from the research of the three authors. Part 3 provides links to software packages, some specific programming scripts used in these applications and simulated scenarios, as well as links to relevant data sets.
聚类分析代写
机器学习代写|聚类分析作业代写clustering analysis代考|Overview
时间序列聚类和分类与地质学、医学、环境科学、金融和经济学等多个领域相关。聚类是一种无监督的方法，用于将相似的感兴趣的项目组合在一起，最初应用于横截面数据。然而，聚类时间序列数据在过去的三到四年里已经成为一个热门的研究课题，并且在这个课题上存在丰富的文献。可以使用传统的分层和非分层方法、模糊聚类方法、机器学习方法和基于模型的方法对一组时间序列进行聚类。
可以对实际的时间序列观测值进行聚类（例如，D’Urso，2000；Coppi 和 D’Urso，2001，D’Urso，2005），或者可以对从时间序列中提取的特征进行聚类。在时域、频域和小波域中提取特征。包括 Goutte 等人在内的几位作者已经提出了使用时域特征（例如自相关、部分自相关和互相关）的聚类。(1999)、Galeano 和 Peña (2000)、Dose 和 Cincotti(2005), Singhal 和 Seborg (2005), Caiado 等人。（2006 年），巴萨尔托等人。（2007），王等人。（2007 年），Takayuki 等人。(2006)、Ausloos 和 Lambiotte (2007)、Miskiewicz 和 Ausloos (2008)，以及 D’Urso 和 Maharaj (2009)。
在频域，提取周期图、频谱和倒谱坐标等特征；文献中包括 Kakizawa 等人的研究。(1998), Shumway (2003), Caiado 等人。（2006 年），马哈拉吉和 D’Urso(2010,2011).
在小波域中提取的特征是离散小波变换（DWT），小波方差和小波相关性和方法已由 Zhang 等人提出。（2005 年），Maharaj 等人。(2010)、D’Urso 和 Maharaj (2012) 以及 D’Urso 等人。（2014）。同样，时间序列
可以建模并将参数估计用作聚类变量。基于模型的聚类方法的研究包括 Piccolo(1990), Tong 和 Dabas (1990), Maharaj (1996, 2000), Kalpakis 等人。（2001 年），拉莫尼等人。(2002), Xiong 和 Yeung (2002), Boets (2005), Singhal 和 Seborg (2005), Savvides 等。(2008)、Otranto (2008)、Caiado 和 Crato (2010)、D’Urso 等人。（2013），马哈拉吉等人。（2016 年）和 D’Urso 等人。（2016 年）。
分类是一种将感兴趣的项目组合在一起的监督方法，判别分析和机器学习方法是已使用的方法之一。最初分类应用于横截面数据，但现在存在大量关于时间序列分类的文献，其中包括许多非常有用的应用。这些时间序列分类方法包括使用基于特征的、基于模型的和机器学习技术。在时域 (Chandler and Polonok, 2006; Maharaj, 2014)、频域 (Kakizawa et al., 1998; Maharaj, 2002; Shumway, 2003) 和小波域 (Maharaj, 2005; Maharaj and阿隆索，2007 年，2014 年；Fryzlewicz 和 Omboa，2012 年）。基于模型的时间序列分类方法包括 ARIMA 模型、
应该注意的是，对随时间演变的数据进行聚类和分类与对静态数据进行分类有很大的不同。因此，这些主题的工作量集中在提取时间序列特征或考虑特定的时间序列模型，以及了解将静态数据的常用指标直接扩展到时间序列数据的风险。
机器学习代写|聚类分析作业代写clustering analysis代考|Examples
在后续章节详细介绍这些方法和其他方法之前，我们将讨论三个示例来说明时间序列聚类和分类。第一个例子说明了使用时域特征的聚类，第二个是基于观察的，第三个例子说明了使用小波特征的分类。
示例 1.1 D’Urso 和 Maharaj (2009) 通过模拟数据说明了使用自相关的时域特征的时间序列的清晰聚类（传统的分层和非分层）和模糊聚类。此处的目的是将同一过程生成的系列汇集在一起，以了解分类成功。如图。1.1显示了 12 个模拟系列的 10 个滞后的自相关函数 (ACF)，每个系列中的 4 个由 AR(1) 过程生成φ=0（白噪声过程），AR（1）过程φ=0.5和一个 MA(1) 过程θ=0.9. 的图案一种CFs与每个过程相关联的过程在早期滞后时都可以清楚地区分。桌子1.1显示对 12 个系列进行聚类的结果摘要，每个过程中有 4 个来自 1000 次以上的模拟。模糊 c 均值结果取决于参数值的特定选择。从表中的结果可以看出1.1自相关提供了良好的分离特征。
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在本章之后，第 2 章将讨论后续内容所必需的时间序列概念。本书的其余部分分为三个部分。第 1 部分由第 3 章到第 8 章组成，是关于时间序列分类的无监督方法，即聚类技术。第 3 章和第 4 章分别讨论了传统的聚类分析和模糊聚类，然后在第 5 章到第 8 章中介绍了基于观察、基于特征、基于模型的聚类和其他时间序列聚类方法。
第 2 部分是关于监督分类方法的。这包括第 9 章中的基于特征的方法和第 10 章中的其他时间序列分类方法。在本书中，提供了许多模拟场景和实际应用的示例，这些示例大多来自三位作者的研究。第 3 部分提供了指向软件包的链接、在这些应用程序和模拟场景中使用的一些特定编程脚本，以及指向相关数据集的链接。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。