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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Concept of Assignment Problem
The assignment problem is a special class of LP problem. It deals with the situations in which resources are assigned to tasks or other work requirements. Typical examples include assignment of workers to tasks and assignment of machines to jobs. The objective is to yield an optimal matching of resources and tasks. Commonly used criteria are costs, profits, and time. The assignment problem can be described as follows. A company has a group of workers $(i=1,2, \ldots, n)$ and a set of tasks $(j=1,2, \ldots, n)$ to complete. The problem is how to assign $n$ workers to $n$ tasks at the minimum cost, $c_{i j}$. By introducing decision variables $x_{i j}$ to represent the assignment of worker $i$ to task $j$, the assignment model can be written as shown in Model 2.2.1.
Model 2.2.1 Standard assignment model
Minimize $z=\sum_{j=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} c_{i j} x_{i j}$
subject to
$$
\begin{gathered}
\sum_{i=1}^{n} x_{i j}=1 \quad j=1,2, \ldots, n \
\sum_{j=1}^{n} x_{i j}=1 \quad i=1,2, \ldots, n \
\text { All } x_{i j} \geq 0 .
\end{gathered}
$$
Model 2.2.1 is referred to as the assignment model. Objective function $2.2 .1$ minimizes the total cost associated with worker $i$ performing task $j$.
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Example of Assignment Problem
Figure $2.6$ shows an assignment network in which there are five workers and five tasks. The cost associated with worker $i$ performing task $j$ are shown above the arcs, or arrows. For example, it costs 8 units of dollars for worker 1 to complete task 1 . The capacity of each worker, $s_{j y}$ and the demand of each task, $d_{j}$, are also shown. Because there is only one worker $i$ available for performing a particular task $j$, all $s_{i}$ and $d_{j}$ equal 1 .
This assignment network or problem can be represented by a tableau as shown in Table 2.3. The upper-right corner of each cell in the tableau represents the cost, $c_{i j}$.
By introducing decision variables $x_{i j}$ to represent the assignment of worker $i$ to task $j$, this assignment problem can be formulated as shown in Model $2.2 .2$.
Model 2.2.2 An example of formulation of assignment problem
$$
\text { Minimize } \begin{aligned}
& 8 x_{11}+6 x_{12}+2 x_{13}+4 x_{14}+3 x_{15} \
&+6 x_{21}+7 x_{22}+11 x_{23}+10 x_{24}+7 x_{25} \
&+3 x_{31}+5 x_{32}+7 x_{33}+6 x_{34}+4 x_{35} \
&+5 x_{41}+10 x_{42}+12 x_{43}+9 x_{44}+7 x_{45} \
&+7 x_{51}+12 x_{52}+5 x_{53}+7 x_{54}+8 x_{55}
\end{aligned}
$$
Constraint sets $2.2 .5$ to $2.2 .9$ ensure that each task is to be performed by exactly one worker. Constraint sets $2.2 .10$ to $2.2 .14$ ensure that each worker is to be assigned to exactly one task. Although Model 2.2.2 is an LP model, the optimal solution must be integral because the assignment model holds the integrality property.
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|SAS Code for Assignment Problem
ORASSIGN solves assignment problems, in which one set of items must be assigned to another (e.g., tasks to specific workers) at the lowest total cost (see program “sasor_2_2.sas”).
Figure $2.7$ illustrates the data flow in the ORASSIGN. It shows:
- The cost matrix that is required for ORASSIGN-in this case, the cost associated with worker $i$ performing task $j$
- The macros (\%data, \%model, and \%report)
- The macro variables needed to be set before running the code
- The results datasets that are available for print or can be used for further analysis
In the rest of this section, the procedure for implementing ORASSIGN, together with an example, is explained. The ORASSIGN runs three macros: data-handling (\%data), model-building (\%model), and report-writing (\%report).
运筹学代考
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Concept of Assignment Problem
分配问题是一类特殊的 LP 问题。它处理将资源分配给任务或其他工作要求的情况。典型的例子包括将工人分配给任务和将机器分配给工作。目标是产生资源和任务的最佳匹配。常用的标准是成本、利润和时间。分配问题可以描述如下。一家公司有一群工人(一世=1,2,…,n)和一组任务(j=1,2,…,n)去完成。问题是如何分配n工人到n以最低成本完成任务，C一世j. 通过引入决策变量X一世j代表工人的分配一世任务j，赋值模型可以写成模型2.2.1所示。
模型 2.2.1 标准分配模型
最小化和=∑j=1n∑j=1nC一世jX一世j
受制于
∑一世=1nX一世j=1j=1,2,…,n ∑j=1nX一世j=1一世=1,2,…,n 全部 X一世j≥0.
模型 2.2.1 被称为分配模型。目标函数2.2.1最小化与工人相关的总成本一世执行任务j.
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Example of Assignment Problem
数字2.6显示了一个分配网络，其中有五个工人和五个任务。与工人相关的成本一世执行任务j显示在弧线或箭头上方。例如，工人 1 完成任务 1 需要 8 个单位的美元。每个工人的能力，sj是的以及每个任务的需求，dj, 也显示。因为只有一名工人一世可用于执行特定任务j， 全部s一世和dj等于 1 。
这个分配网络或问题可以用一个表格来表示，如表 2.3 所示。表格中每个单元格的右上角代表成本，C一世j.
通过引入决策变量X一世j代表工人的分配一世任务j，这个分配问题可以表述为模型2.2.2.
模型 2.2.2 赋值问题的一个例子
最小化 8X11+6X12+2X13+4X14+3X15 +6X21+7X22+11X23+10X24+7X25 +3X31+5X32+7X33+6X34+4X35 +5X41+10X42+12X43+9X44+7X45 +7X51+12X52+5X53+7X54+8X55
约束集2.2.5到2.2.9确保每项任务仅由一名工人执行。约束集2.2.10到2.2.14确保每个工人都被分配到一个任务。尽管模型 2.2.2 是一个 LP 模型，但最优解必须是积分的，因为分配模型具有完整性特性。
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|SAS Code for Assignment Problem
ORASSIGN 解决了分配问题，其中必须以最低的总成本将一组项目分配给另一组（例如，将任务分配给特定的工人）（参见程序“sasor_2_2.sas”）。
数字2.7说明 ORASSIGN 中的数据流。表明：
- ORASSIGN 所需的成本矩阵——在这种情况下，与工人相关的成本一世执行任务j
- 宏（\%data、\%model 和 \%report）
- 运行代码前需要设置的宏变量
- 可用于打印或可用于进一步分析的结果数据集
在本节的其余部分中，将解释实施 ORASSIGN 的过程以及示例。ORASSIGN 运行三个宏：数据处理 (\%data)、模型构建 (\%model) 和报告编写 (\%report)。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。