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AP统计学与大学的统计学课程在核心内容上是一致的，只是涉及的深度稍浅，AP统计学主要包含以下四部分内容。 第一部分 如何获取数据，获取数据的方式有哪些呢？ 获取数据的方式主要包括普查、抽样调查、观测研究和实验设计等。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写AP统计方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写AP统计代写方面经验极为丰富，各种代写AP统计相关的作业也就用不着说。
我们提供的AP统计及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|AP统计辅导AP统计答疑|Sampling Distributions
- Understanding sampling distributions is an integral part of inferential statistics. Recall that in inferential statistics you are making conclusions or assumptions about an entire population based on sample data. In this chapter, we will explore sampling distributions for means and proportions. In the remaining chapters, we will call upon the topics of this and previous chapters in order to study inferential statistics.
- From this point on, it’s important that we understand the difference between a parameter and a statistic. A parameter is a number that describes some attribute of a population. For example, we might be interested in the mean, $\mu$, and standard deviation, $\sigma$, of a population. There are many situations for which the mean and standard deviation of a population are unknown. In some cases, it is the population proportion that is not known. That is where inferential statistics comes in. We can use a statistic to estimate the parameter. A statistic is a number that describes an attribute of a sample. So, for the unknown $\mu$ we can use the sample mean, $\bar{x}$, as an estimate of $\mu$. It’s important to note that if we were to take another sample, we would probably get a different value for $\bar{x}$. In other words, if we keep sampling, we will probably keep getting different values for $\bar{x}$ (although some may be the same). Although $\mu$ may be unknown, it is a fixed number, as a population can have only one mean. The notation for the standard deviation of a sample is $s$. (Just remember that $s$ is for “sample.”) We sometimes use $s$ to estimate $\sigma$, as we will see in later chapters.To summarize the notation, remember that the symbols $\mu$ and $\sigma$ (parameters) are used to denote the mean and standard deviation of a population, and $\bar{x}$ and $s$ (statistics) are used to denote the mean and standard deviation of a sample. You might find it helpful to remember that $s$ stands for “statistic” and “sample” while $p$ stands for “parameter” and “population.” You should also remember that Greek letters are typically used for population parameters. Be sure to use the correct notation! It can help convince the reader (grader) of your AP* Exam that you understand the difference between a sample and a population.
- Consider again a population with an unknown mean, $\mu$. Sometimes it is simply too difficult or costly to determine the true mean, $\mu$. When this is the case, we then take a random sample from the population and find the mean of the sample, $\bar{x}$. As mentioned earlier, we could repeat the sampling process many, many times. Each time we would recalculate the mean, and each time we might get a different value. This is called sampling variability. Remember, $\mu$ does not change. The population mean for a given population is a fixed value. The sample mean, $\bar{x}$, on the other hand, changes depending on which individuals from the population are chosen. Sometimes the value of $\bar{x}$ will be greater than the true population mean, $\mu$, and other times $\bar{x}$ will be smaller than $\mu$. This means that $\bar{x}$ is an unbiased estimator of $\mu$.
- The sampling distribution is the distribution of the values of the statistic if all possible samples of a given size are taken from the population. Don’t confuse samples with sampling distributions. When we talk about sampling distributions, we are not talking about one sample; we are talking about all possible samples of a particular size that we could obtain from a given population.
统计代写|AP统计辅导AP统计答疑|Sample Means and the Central Limit Theorem
The following activity will help you understand the difference between a population and a sample, sampling distributions, sampling variability, and the Central Limit Theorem. I learned of this activity a few years ago from AP Statistics consultant and teacher Chris True. I am not sure where this activity originated, but it will help you understand the concepts presented in this chapter. If you’ve done this activity in class, that’s great! Read through the next few pages anyway, as it will provide you with a good review of sampling and the Central Limit Theorem.
The activity begins with students collecting pennies that are currently in circulation. Students bring in enough pennies over the period of a few days such that I get a total of about 600 to 700 pennies between all of my AP Statistics classes. Students enter the dates of the pennies into the graphing calculator (and Fathom) as they place the pennies into a container. These 600 to 700 pennies become our population of pennies. Then students make a guess as to what they think the distribution of our population of pennies will look like. Many are quick to think that the distribution of the population of pennies is approximately normal. After some thought and discussion about the dates of the pennies in the population, students begin to understand that the population distribution is not approximately normal but skewed to the left. Once we have discussed what we think the population distribution should look like, we examine a histogram or dotplot of the population of penny dates. As you can see in Figure 6.2, the distribution is indeed skewed to the left.
统计代写|AP统计辅导AP统计答疑|Sample Proportions and the Central Limit Theorem
- Now that we’ve discussed sampling distributions, sample means, and the Central Limit Theorem, it’s time to turn our attention to sample proportions. Before we begin our discussion, it’s important to note that when referring to a sample proportion, we always use $\hat{p}$. When referring to a population proportion, we always use $p$. Note that some texts use $\pi$ instead of $p$. In this case, $\pi$ is just a Greek letter being used to denote the population proportion, not $3.1415 \ldots$
- The Central Limit Theorem also applies to proportions as long as the following conditions apply:
- The sampled values must be independent of one another. Sometimes this is referred to as the $10 \%$ condition. That is, the sample size must be only $10 \%$ of the population size or less. If the sample size is larger than $10 \%$ of the population, it is unlikely that the individuals in the sample would be independent.
- The sample must be large enough. A general rule of thumb is that $n p \geq 10$ and $n(1-p) \geq 10$. As always, the sample must be random.
- If these two conditions are met, the sampling distribution of $\hat{p}$ should be approximately normal. The mean of the sampling distribution of $\hat{p}$ is exactly equal to $p$. The standard deviation of the sampling distribution is equal to:
$$
\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}
$$ - Note that because the average of all possible $\hat{p}$ values is equal to $p$, the sample proportion, $\hat{p}$, is an unbiased estimator of the population proportion, $p$.
AP统计代写
统计代写|AP统计辅导AP统计答疑|Sampling Distributions
- 了解抽样分布是推理统计的一个组成部分。回想一下，在推论统计中，您是根据样本数据对整个人口做出结论或假设。在本章中，我们将探讨均值和比例的抽样分布。在剩下的章节中，我们将调用本章和前几章的主题来研究推论统计。
- 从这一点开始，重要的是我们要了解参数和统计数据之间的区别。参数是描述总体某些属性的数字。例如，我们可能对均值感兴趣，μ, 和标准差,σ, 一个人口。在许多情况下，总体的均值和标准差是未知的。在某些情况下，人口比例是未知的。这就是推理统计的用武之地。我们可以使用统计来估计参数。统计量是描述样本属性的数字。所以，对于未知μ我们可以使用样本均值，X¯，作为估计μ. 重要的是要注意，如果我们要取另一个样本，我们可能会得到不同的值X¯. 换句话说，如果我们继续采样，我们可能会不断得到不同的值X¯（虽然有些可能是一样的）。虽然μ可能未知，它是一个固定数字，因为总体只能有一个均值。样本标准差的符号是s. （请记住s代表“样本”。）我们有时使用s估计σ，我们将在后面的章节中看到。总结符号，记住符号μ和σ（参数）用于表示总体的平均值和标准差，以及X¯和s（统计）用于表示样本的均值和标准差。您可能会发现记住这一点很有帮助s代表“统计”和“样本”，而p代表“参数”和“人口”。您还应该记住，希腊字母通常用于人口参数。一定要使用正确的符号！它可以帮助说服 AP* 考试的读者（评分者）您了解样本和总体之间的区别。
- 再次考虑一个均值未知的总体，μ. 有时确定真正的平均值太困难或太昂贵，μ. 在这种情况下，我们从总体中随机抽取样本并找到样本的均值，X¯. 如前所述，我们可以多次重复采样过程。每次我们都会重新计算平均值，每次我们可能会得到不同的值。这称为抽样变异性。记住，μ不改变。给定总体的总体均值是一个固定值。样本均值，X¯另一方面，变化取决于从人口中选择了哪些个体。有时价值X¯将大于真实的总体均值，μ, 其他时候X¯会小于μ. 这意味着X¯是一个无偏估计量μ.
- 如果给定大小的所有可能样本均取自总体，则抽样分布是统计值的分布。不要将样本与抽样分布混淆。当我们谈论抽样分布时，我们不是在谈论一个样本。我们谈论的是我们可以从给定人群中获得的所有可能的特定大小的样本。
统计代写|AP统计辅导AP统计答疑|Sample Means and the Central Limit Theorem
以下活动将帮助您了解总体和样本之间的差异、抽样分布、抽样变异性和中心极限定理。几年前，我从 AP 统计顾问和老师 Chris True 那里得知了这项活动。我不确定这项活动的起源，但它会帮助您理解本章中介绍的概念。如果你在课堂上做过这个活动，那就太好了！无论如何，请通读接下来的几页，因为它将为您提供对采样和中心极限定理的很好的回顾。
活动从学生收集当前流通的便士开始。学生们在几天内带来了足够的便士，这样我在所有 AP 统计学课程之间总共获得了大约 600 到 700 便士。学生将便士放入容器中时，将便士的日期输入图形计算器（和 Fathom）。这 600 到 700 便士成为我们的便士人口。然后学生们猜测他们认为我们的便士人口分布会是什么样子。许多人很快就认为便士人口的分布大致是正常的。在对人口中便士的日期进行一些思考和讨论后，学生开始理解人口分布不是近似正态的，而是向左倾斜的。一旦我们讨论了我们认为人口分布应该是什么样子，我们就会检查便士日期人口的直方图或点图。正如您在图 6.2 中看到的，分布确实向左倾斜。
统计代写|AP统计辅导AP统计答疑|Sample Proportions and the Central Limit Theorem
- 现在我们已经讨论了抽样分布、样本均值和中心极限定理，是时候将注意力转向样本比例了。在我们开始讨论之前，重要的是要注意，在提到样本比例时，我们总是使用p^. 当提到人口比例时，我们总是使用p. 请注意，有些文本使用圆周率代替p. 在这种情况下，圆周率只是一个用来表示人口比例的希腊字母，而不是3.1415…
- 只要满足以下条件，中心极限定理也适用于比例：
- 采样值必须相互独立。有时这被称为10%健康）状况。也就是说，样本量必须只有10%人口规模或更少。如果样本量大于10%在总体中，样本中的个体不太可能是独立的。
- 样本必须足够大。一般的经验法则是np≥10和n(1−p)≥10. 与往常一样，样本必须是随机的。
- 如果满足这两个条件，则抽样分布p^应该是大致正常的。抽样分布的均值p^正好等于p. 抽样分布的标准差等于：
p(1−p)n - 请注意，因为所有可能的平均值p^值等于p, 样本比例,p^, 是人口比例的无偏估计量，p.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。