分类: 抽样调查sampling theory

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|STAT7124

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抽样调查是一种非全面调查,根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查,并运用概率估计方法,根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。

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  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|STAT7124

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Stratification

It is often possible to have access at the sampling stage to a $q$-vector $x_k$ of auxiliary variables, known for any unit in the population. Rather than directly selecting a SI sample, we can use $x_k$ to partition the population into groups. Sub-samples are then independently selected into each of these groups by SI. The groups are called strata, and the sampling design is called stratified simple random sampling (STSI).

We note $U_{N h}, h=1, \ldots, H$ of size $N_h$ the strata, in which SI samples $S_{N h}$ are independently selected. The HT-estimator may be rewritten as
$\hat{t}{y \pi}=\sum{h=1}^H N_h \bar{y}{N h}$ with $\bar{y}{N h}=\frac{1}{n_h} \sum_{k \in S_{N h}} y_k$ the sample mean in $S_{N h}$
The variance of the HT-estimator may be rewritten as
$$
V\left(\hat{t}{y \pi}\right)=\sum{h=1}^H N_h^2\left(\frac{1}{n_h}-\frac{1}{N_h}\right) S_{y N h}^2
$$
with $S_{y N h}^2$ the dispersion inside the stratum $U_h$. The comparison between Eqs. (1.19) and $(1.23)$ shows that stratification reduces the variance by dropping the dispersion between strata, leaving the dispersion within strata only. STSI is therefore particularly efficient if the strata are homogeneous with respect to the variable of interest. A further gain in efficiency can be obtained by adequately allocating the global sample size into the strata [46].

Stratification is of routine use in surveys, and may result in large gains in efficiency. It is also useful if we wish to make estimations on sub-populations, and if these sub-populations may be used as strata. In this case, stratification makes it possible to control the sample size selected inside these sub-populations. Methods to define appropriate stratification of populations are discussed in [37] and [38].

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Sampling with Unequal Probabilities

Suppose that a positive auxiliary variable $x_{0 k}$ is known for any unit in the population, and that this variable is positively correlated to $y_k$. For a fixed-size sampling design, it follows from Eq. (1.10) that the variance of the HT-estimator is small if $\pi_{k \mid N}$ is roughly proportional to $y_k$. Since $y_k$ is unknown at the sampling stage, this suggests defining the inclusion probabilities proportionally to $x_{0 k}$. This leads to probability proportional to size ( $\pi$-ps) sampling, and the inclusion probabilities are
$$
\pi_{k \mid N}=n \frac{x_{0 k}}{\sum_{l \in U_N} x_{0 l}}
$$
Equation (1.24) may lead to inclusion probabilities greater than 1 for units with large values of $x_{0 k}$. In such case, these inclusion probabilities are set to 1 , and the other probabilities are recomputed until all of them are lower than 1.

For example, imagine that we wish to select in the population presented in Table $1.1$ a sample of size $n=5$, with probabilities proportional to $x_{0 k}$. Applying Eq. (1.24) leads to
$$
\pi_{1 \mid N}=\pi_{6 \mid N}=1.25 \pi_{2 \mid N}=\pi_{1 \mid N}=0.42 \pi_{3 \mid N}=\pi_{5 \mid N}=0.83
$$
We set $\pi_{1 \mid N}=\pi_{6 \mid N}=1$, and recompute the other probabilities on the remaining population, i.e.,
$$
\pi_{k \mid N}=(n-2) \frac{x_{0 k}}{\sum_{l \in U \backslash{1,6}} x_{0 l}} \text { for } k \in U_N \backslash{1,6}
$$
The final inclusion probabilities are
$$
\pi_{1 \mid N}=\pi_{3 \mid N}=\pi_{5 \mid N}=\pi_{6 \mid N}=1, \pi_{2 \mid N}=\pi_{4 \mid N}=0.5
$$
In the rest of this section, we present some important sampling designs with unequal inclusion probabilities. A more comprehensive treatment of unequal probability sampling procedures may be found in [8] and [58].

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|STAT7124

抽样调查代考

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Stratification

通常可以在抽样阶段访问 $q$-向量 $x_k$ 辅助变量,已知人口中的任何单位。我们可以使用而不是直接选择 SI 样本 $x_k$ 将人口分成几组。然后, SI 将子样本独立地选入这些组中的每一个。这些组称为层,抽样设计称 为分层简单随机抽样 (STSI)。
我们注意到 $U_{N h}, h=1, \ldots, H$ 尺寸 $N_h$ SI 采样的地层 $S_{N h}$ 是独立选择的。HT 估计器可以重写为 $\hat{t} y \pi=\sum h=1^H N_h \bar{y} N h$ 和 $\bar{y} N h=\frac{1}{n_h} \sum_{k \in S_{N h}} y_k$ 样本均值 $S_{N h}$
$\mathrm{HT}$ 估计量的方差可以重写为
$$
V(\hat{t} y \pi)=\sum h=1^H N_h^2\left(\frac{1}{n_h}-\frac{1}{N_h}\right) S_{y N h}^2
$$
和 $S_{y N h}^2$ 地层内部的分散 $U_h$. 等式之间的比较。(1.19) 和(1.23) 表明分层通过降低层之间的离差来减少方 差,只留下层内的离差。因此,如果层对于感兴衼的变量是同质的,则 STSI 特别有效。通过将全局样本 量充分分配到层中,可以进一步提高效率 [46]。
分层是调查中的常规用途,可能会大大提高效率。如果我们布望对子种群进行估计,并且如果这些子种群 可以用作层,它也很有用。在这种情况下,分层可以控制在这些子人群中选择的样本量。[37] 和 [38] 中 讨论了定义适当的人群分层的方法。

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Sampling with Unequal Probabilities

假设一个正的辅助变量 $x_{0 k}$ 对于人口中的任何单位都是已知的,并且该变量与 $y_k$. 对于固定大小的抽样设 计,它遵循等式。(1.10) HT 估计量的方差很小,如果 $\pi_{k \mid N}$ 大致成正比 $y_k$. 自从 $y_k$ 在抽样阶段是末知的, 这表明按比例定义包含概率 $x_{0 k}$. 这导致与大小成比例的概率 $(\pi-p \mathrm{~s})$ 抽样,包含概率为
$$
\pi_{k \mid N}=n \frac{x_{0 k}}{\sum_{l \in U_N} x_{0 l}}
$$
等式 (1.24) 可能导致包含值大于 1 的单元具有较大的值 $x_{0 k}$. 在这种情况下,将这些包含概率设置为 1 , 并重新计算其他概率,直到它们都小于 1 。
例如,假设我们布望在表中显示的总体中进行选择 $1.1$ 大小样本 $n=5$ ,概率与 $x_{0 k}$. 应用方程式。(1.24) 导 致
$$
\pi_{1 \mid N}=\pi_{6 \mid N}=1.25 \pi_{2 \mid N}=\pi_{1 \mid N}=0.42 \pi_{3 \mid N}=\pi_{5 \mid N}=0.83
$$
我们设置 $\pi_{1 \mid N}=\pi_{6 \mid N}=1$ ,并重新计算剩余人口的其他概率,即
$$
\pi_{k \mid N}=(n-2) \frac{x_{0 k}}{\sum_{l \in U \backslash 1,6} x_{0 l}} \text { for } k \in U_N \backslash 1,6
$$
最终的包含概率为
$$
\pi_{1 \mid N}=\pi_{3 \mid N}=\pi_{5 \mid N}=\pi_{6 \mid N}=1, \pi_{2 \mid N}=\pi_{4 \mid N}=0.5
$$
在本节的其余部分,我们将介绍一些包含概率不相等的重要抽样设计。在 [8] 和 [58] 中可以找到对不等概 率抽样程序的更全面的处理。

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|MATH525

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统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|MATH525

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Variance Computation

The variance of the $\mathrm{HT}$-estimator is
$$
\begin{aligned}
V\left(\hat{t}{y \pi}\right)= & \sum{k \in U_N} \pi_{k \mid N}\left(1-\pi_{k \mid N}\right)\left(\frac{y_k}{\pi_{k \mid N}}\right)^2 \
& +\sum_{k \neq l \in U_N}\left(\pi_{k l \mid N}-\pi_{k \mid N} \pi_{l \mid N}\right) \frac{y_k}{\pi_{k \mid N}} \frac{y_l}{\pi_{l \mid N}}
\end{aligned}
$$
In Eq. (1.8), the first term in the right-hand side is the variance we would obtain if the units in the population were selected independently, which is known as Poisson sampling (see Sect. 1.4.1).

A gain in efficiency can be obtained by using fixed-size sampling designs, which are such that only the subsets $s$ in $U_N$ of size $n$ have positive selection probabilities $p_N(s)$. Many fixed-size sampling designs verify the so-called Sen-Yates-Grundy conditions:
$$
\pi_{k l \mid N} \leq \pi_{k \mid N} \pi_{l \mid N} \text { for any } k \neq l \in U_N
$$
Under Eq. (1.9), the second-term in the right-hand side of (1.8) is non-positive for a non-negative variable of interest $y_k$, resulting in a variance reduction as compared to Poisson sampling.

For fixed-size sampling designs, the variance of the HT-estimator may be rewritten as
$$
V\left(\hat{t}{y \pi}\right)=\frac{1}{2} \sum{k \neq l \in U_N}\left(\pi_{k \mid N} \pi_{l \mid N}-\pi_{k l \mid N}\right)\left(\frac{y_k}{\pi_{k \mid N}}-\frac{y_l}{\pi_{l \mid N}}\right)^2
$$
which is known as the Sen-Yates-Grundy (SYG) variance formula [53, 62].

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Variance Estimation

For any sampling design, the variance of the HT-estimator may be estimated by the HT-variance estimator
$$
\begin{aligned}
\hat{V}{H T}\left(\hat{t}{y \pi}\right)= & \sum_{k \in S_N}\left(1-\pi_{k \mid N}\right)\left(\frac{y_k}{\pi_{k \mid N}}\right)^2 \
& +\sum_{k \neq l \in S_N} \frac{\pi_{k l \mid N}-\pi_{k \mid N} \pi_{l \mid N}}{\pi_{k l \mid N}} \frac{y_k}{\pi_{k \mid N}} \frac{y_l}{\pi_{l \mid N}}
\end{aligned}
$$
For a fixed-size sampling design, we may alternatively use the SYG-variance estimator
$$
\hat{V}{S Y G}\left(\hat{t}{y \pi}\right)=\frac{1}{2} \sum_{k \neq l \in S_N} \frac{\pi_{k \mid N} \pi_{l \mid N}-\pi_{k l \mid N}}{\pi_{k l \mid N}}\left(\frac{y_k}{\pi_{k \mid N}}-\frac{y_l}{\pi_{l \mid N}}\right)^2
$$
These two variance estimators usually take different values.
Three properties related to the second-order inclusion probabilities are particularly useful for variance estimation. First and obviously, the $\pi_{k l \mid N}$ ‘s need to be calculable. Second, the two variance estimators are design-unbiased if and only if all the $\pi_{k l \mid N}$ ‘s are positive. Finally, for a fixed-size sampling design, the variance estimator $\hat{V}{S Y G}\left(\hat{t}{y \pi}\right)$ is non-negative for any variable of interest if and only if the SYG conditions given in (1.9) are respected.

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|MATH525

抽样调查代考

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Variance Computation

的方差HT-估计量是
$$
V(\hat{t} y \pi)=\sum k \in U_N \pi_{k \mid N}\left(1-\pi_{k \mid N}\right)\left(\frac{y_k}{\pi_{k \mid N}}\right)^2+\sum_{k \neq l \in U_N}\left(\pi_{k l \mid N}-\pi_{k \mid N} \pi_{l \mid N}\right) \frac{y_k}{\pi_{k \mid N}} \frac{y_l}{\pi_{l \mid N}}
$$
在等式中。(1.8),右边的第一项是如果人口中的单位是独立选择的,我们将获得的方差,这称为泊松抽样 (见第 $1.4 .1$ 节)。
通过使用固定大小的抽样设计可以提高效率,这样只有子集 $s$ 在 $U_N$ 尺寸 $n$ 有积极的选择概率 $p_N(s)$. 许多 固定大小的抽样设计验证了所谓的 Sen-Yates-Grundy 条件:
$$
\pi_{k l \mid N} \leq \pi_{k \mid N} \pi_{l \mid N} \text { for any } k \neq l \in U_N
$$
根据方程。(1.9),(1.8) 右边的第二项对于非负的感兴趣变量是非正的 $y_k$ ,与泊松抽样相比,方差减少。
对于固定大小的抽样设计, HT 估计量的方差可以重写为
$$
V(\hat{t} y \pi)=\frac{1}{2} \sum k \neq l \in U_N\left(\pi_{k \mid N} \pi_{l \mid N}-\pi_{k l \mid N}\right)\left(\frac{y_k}{\pi_{k \mid N}}-\frac{y_l}{\pi_{l \mid N}}\right)^2
$$
这被称为 Sen-Yates-Grundy (SYG) 方差公式 [53,62]。

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Variance Estimation

对于任何抽样设计,HT-估计量的方差可以通过 HT-方差估计量来估计
$$
\hat{V} H T(\hat{t} y \pi)=\sum_{k \in S_N}\left(1-\pi_{k \mid N}\right)\left(\frac{y_k}{\pi_{k \mid N}}\right)^2+\sum_{k \neq l \in S_N} \frac{\pi_{k l \mid N}-\pi_{k \mid N} \pi_{l \mid N}}{\pi_{k l \mid N}} \frac{y_k}{\pi_{k \mid N}} \frac{y_l}{\pi_{l \mid N}}
$$
对于固定大小的抽样设计,我们也可以使用 SYG 方差估计器
$$
\hat{V} S Y G(\hat{t} y \pi)=\frac{1}{2} \sum_{k \neq l \in S_N} \frac{\pi_{k \mid N} \pi_{l \mid N}-\pi_{k l \mid N}}{\pi_{k l \mid N}}\left(\frac{y_k}{\pi_{k \mid N}}-\frac{y_l}{\pi_{l \mid N}}\right)^2
$$
这两个方差估计量通常取不同的值。
与二阶包含概率相关的三个属性对于方差估计特别有用。首先,显然, $\pi_{k l \mid N}$ 的需要是可计算的。其次, 两个方差估计是设计无偏的当且仅当所有 $\pi_{k l \mid N}$ 的是积极的。最后,对于固定大小的抽样设计,方差估计 $\hat{V} S Y G(\hat{t} y \pi)$ 当且仅当满足 (1.9) 中给出的 SYG 条件时,对于任何感兴趣的变量都是非负的。

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

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基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
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数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|STAT506

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Notation and Estimation

We are interested in a finite population $U_N$ consisting of $N$ statistical units, which are supposed to be easily identified by a label. Therefore, it is common practice to make no distinction between a unit and its label, and we simply write the population as
$$
U_N={1, \ldots, N}
$$
We are interested in some quantitative variable of interest $y$, taking the value $y_k$ on unit $k$.

We suppose that the population of interest $U_N$ is embedded into a nested sequence $\left{U_N\right}$ of finite populations with increasing sizes, and all limiting processes will be taken as $N \rightarrow \infty$. This is essentially the asymptotic framework of [41], which is often used to study the asymptotic properties of a sampling design and of the assorted estimators. Also, this is a natural framework if we are interested in a population which is growing over time, for example, if we wish to select a sample in a data stream.

A without-replacement sampling design $p_N(\cdot)$ is a probability distribution on the subsets in $U_N$, namely $$
\forall s \subset U_N \quad p_N(s) \geq 0 \text { and } \sum_{s \subset U_N} p_N(s)=1
$$
It enables selecting the random sample $S_N$ of units used for estimation, in the sense that $\operatorname{Pr}\left(S_N=s\right)=p_N(s)$. Once the sampling design is defined, we need to choose a sampling algorithm, which is an effective procedure for the selection of the sample. For a given sampling design, there is usually a variety of sampling algorithms possible [58], see Sect. $1.3$ for an illustration on simple random sampling.

The quantity $\pi_{k \mid N} \equiv \operatorname{Pr}\left(k \in S_N\right)$ for unit $k$ to be selected is called the first-order inclusion probability. The $\pi_{k \mid N}$ ‘s are involved in the computation of estimators, and their sum
$$
\sum_{k \in U_N} \pi_{k \mid N} \equiv n
$$
gives the average sample size. The probability $\pi_{k l \mid N} \equiv \operatorname{Pr}\left(k, l \in S_N\right)$ for units $k$ and $l$ to be jointly selected in $S_N$ is called the second-order inclusion probability. The $\pi_{k l \mid N}$ ‘s are involved in the computation of the variance of estimators. For a given set of first-order inclusion probabilities $\pi_{k \mid N}, k \in U_N$, the second-order inclusion probabilities depend on the design used for the selection of the sample.

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Horvitz–Thompson Estimator

The Horvitz and Thompson [39] estimator (HT) of the total $t_{y N}=\sum_{k \in U_N} y_k$ is
$$
\hat{t}{y \pi}=\sum{k \in S_N} \frac{y_k}{\pi_{k \mid N}}=\sum_{k \in U_N} I_{k N} \frac{y_k}{\pi_{k \mid N}}
$$
with $I_{k N}$ the sample membership indicator of unit $k$. We note
$$
I_N=\left(I_{1 N}, \ldots, I_{k N}, \ldots, I_{N N}\right)
$$
the vector of sample membership indicators. If all the $\pi_{k \mid N}$ ‘s are positive, which is assumed in the rest of the paper, there is no selection bias. In such case, the HT-estimator is design-unbiased for $t_{y N}$, i.e., unbiased under the randomization associated with the sampling design. It is remarkable that this property comes completely model-free. It holds for any variable of interest, without requiring any model assumptions.

There is no severe loss of generality in focusing on the total $t_{y N}$, since many other parameters of interest can be written as smooth functions of totals. Such parameters are therefore easily estimated in a plug-in principle once an estimator of a total is available, see [20]. For example, the population mean is $\mu_{y N}=N^{-1} \sum_{k \in U_N} y_k$, and is estimated by $$
\hat{\mu}{y \pi}=\frac{\hat{t}{y \pi}}{\hat{N}\pi} $$ where $\hat{N}\pi=\sum_{k \in S_N} \frac{1}{\pi_{k \mid N}}$ is the HT-estimator of the population size $N$. Similarly, the population distribution function for some real number $t$ is $F_{y N}(t)=$ $N^{-1} \sum_{k \in U_N} 1\left(y_k \leq t\right)$, with $1(\cdot)$ the indicator function. The plug-in estimator of $F_{y N}(t)$ is
$$
\hat{F}{y \pi}=\frac{1}{\hat{N}\pi} \sum_{k \in S_N} \frac{1\left(y_k \leq t\right)}{\pi_{k \mid N}}
$$

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|STAT506

抽样调查代考

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Notation and Estimation

我们对有限的总体感兴趣 $U_N$ 包含由…组成 $N$ 统计单位,应该很容易通过标签识别。因此,通常的做法是 不区分单位及其标签,我们将人口简单地写为
$$
U_N=1, \ldots, N
$$
我们对一些感兴趣的定量变量感兴趣 $y$, 取值 $y_k$ 困了 $k$.
我们假设感兴趣的人群 $U_N$ 嵌入到嵌套序列中 $\backslash$ 左 $\left{U_{-} N \backslash \frac{1}{a}\right}$ 随着规模的增加有限种群,所有限制过程将被视 为 $N \rightarrow \infty$. 这本质上是 [41] 的渐近框架,通常用于研究抽样设计和各种估计量的渐近特性。此外,如果 我们对随时间增长的总体感兴趣,例如,如果我们布望在数据流中选择一个样本,那么这是一个自然的框 架。
无放回抽样设计 $p_N(\cdot)$ 是子集的概率分布 $U_N$ ,即
$$
\forall s \subset U_N \quad p_N(s) \geq 0 \text { and } \sum_{s \subset U_N} p_N(s)=1
$$
它可以选择随机样本 $S_N$ 用于估计的单位,在这个意义上 $\operatorname{Pr}\left(S_N=s\right)=p_N(s)$. 一旦定义了抽样设计, 我们就需要选择一种抽样算法,这是一种有效的样本选择程序。对于给定的抽样设计,通常有多种可能的 抽样算法 [58],请参见第 1 节。1.3有关简单随机抽样的说明。
数量 $\pi_{k \mid N} \equiv \operatorname{Pr}\left(k \in S_N\right)$ 单位 $k$ 被选中的概率称为一阶包含概率。这 $\pi_{k \mid N}$ 参与估计量的计算,以及它们 的总和
$$
\sum_{k \in U_N} \pi_{k \mid N} \equiv n
$$
给出平均样本量。概率 $\pi_{k l \mid N} \equiv \operatorname{Pr}\left(k, l \in S_N\right)$ 对于单位 $k$ 和 $l$ 共同选择 $S_N$ 称为二阶包含概率。这 $\pi_{k l \mid N}$ 参与估计量方差的计算。对于一组给定的一阶包含概率 $\pi_{k \mid N}, k \in U_N$ ,二阶包含概率取决于用于选择样 本的设计。

统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Horvitz–Thompson Estimator

总的 Horvitz 和 Thompson [39] 估计器 $(\mathrm{HT}) t_{y N}=\sum_{k \in U_N} y_k$ 是 $\$ \$$ Imid N}}
with $\$ I_{k N} \$$ thesamplemembershipindicatorofunit $\$ k \$$. Wenote
I_N=Veft(I_{1 N}, \dots, I_{k N}, \dots, I_{NN $} \backslash$ right $)$
$\$ \$$
样本隶属度指标向量。如果所有的 $\pi_{k \mid N}$ 是正的,这在本文的其余部分都是假设的,没有选择偏差。在这 种情况下,HT估计器是设计无偏的 $t_{y N}$ ,即在与抽样设计相关的随机化下无偏。值得注意的是,此属性 完全没有模型。它适用于任何感兴趣的变量,不需要任何模型假设。
关注总体并没有严重的普遍性损失 $t_{y N}$ ,因为许多其他感兴趣的参数可以写成总计的平滑函数。因此, 旦总数的估计器可用,就可以很容易地在揷件原理中估计这些参数,参见 [20]。例如,总体均值是 $\mu_{y N}=N^{-1} \sum_{k \in U_N} y_k$ ,并由
$$
\hat{\mu} y \pi=\frac{\hat{t} y \pi}{\hat{N} \pi}
$$
在哪里 $\hat{N} \pi=\sum_{k \in S_N} \frac{1}{\pi_{k \mid N}}$ 是人口规模的 $\mathrm{HT}$ 估计量 $N$. 同样,一些实数的人口分布函数 $t$ 是 $F_{y N}(t)=$ $N^{-1} \sum_{k \in U_N} 1\left(y_k \leq t\right)$ ,和 $1(\cdot)$ 指标函数。的揷件估计器 $F_{y N}(t)$ 是
$$
\hat{F} y \pi=\frac{1}{\hat{N} \pi} \sum_{k \in S_N} \frac{1\left(y_k \leq t\right)}{\pi_{k \mid N}}
$$

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|STAT7124

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抽样调查是一种非全面调查,根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查,并运用概率估计方法,根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写抽样调查sampling theory of survey方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写抽样调查sampling theory of survey方面经验极为丰富,各种代写抽样调查sampling theory of survey相关的作业也就用不着说。

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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|STAT7124

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|The Predictive Rank Distribution

Ranks lie at the heart of JPS, and indeed all of RSS. Focusing on a single set, we can describe the ranks of the $H$ units in terms of a matrix $P$. Each row of the matrix corresponds to a unit in the set, each column to the rank of the unit in the set. A perfectly ranked sample corresponds to a permutation matrix where the row for unit $h$, if having rank $j$, is the $H$-vector with a 1 in position $j$ and 0 in all other positions. We use the notation $p_h$ to represent row $h$ of the matrix $P$.

JPS and RSS rely on the rank matrix $P$ but do not rely on an assumption of perfect ranking. Whether the ranks come from subjective judgement or from measured covariates, they yield a permutation matrix $P$, provided there are no ties in the ranking. In the event that there are ties, perhaps due to a pair of rankers (or measured covariates) providing different ranking matrices, $P_1$ and $P_2$, MacEachern et al. (2004) suggested use of the average $\bar{P}=0.5 P_1+0.5 P_2$. This is appropriate when there is no reason to prefer one ranking over the other. Replacement of the permutation matrix $P$ with the average necessitates replacement of the estimator (3) with one that allows non-indicator vectors $p_h$. Relying on the extensive body of work on ratio estimation in survey sampling, MacEachern et al. (2004) suggested the estimator in (4). This estimator effectively prorates the response across the strata to which it may belong.

The replacement of an $H \times H$ permutation matrix $P$ with a convex combination over permutation matrices has been used productively in RSS by a number of authors, primarily when concerned with creating models for imperfect rankings (e.g. Bohn and Wolfe, 1994; Frey, 2007, while Dell and Clutter, 1972 and Fligner and MacEachern, 2006 developed models for imperfect ranking of differing form). The permutation matrices represent the extreme points of the set of doubly stochastic matrices-matrices with non-negative entries whose row sums and column sums total one. As a consequence, all other doubly stochastic matrices may be represented as an average of permutation matrices.

The use of measured covariates for JPS allows one to build a model for the response $Y$ as a function of the measured covariates, $\mathbf{X}$. The model may be constructed from the data at hand, or it may have been developed in previous studies. With more than one covariate, a regression model for $Y$ on $\mathbf{X}$ effectively transforms the vector of covariates into a single covariate while capturing much of the information connecting covariate to response. If the units in a set are ranked on the fitted value from the model when the covariate distribution is continuous, there will be no ties among the covariate values, ranking will be unambiguous, and the ranking matrix $P$ will be a permutation matrix. Chen et al. (2005) took this approach to form a logistic regression model for a binary response.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Simulation Study

This section presents the results of simulation studies comparing the performance of the various estimators of the mean based on a JPS sample. The findings for existing estimators are in line with the results in Wang et al. (2006). They also highlight the value that the predictive rank probabilities bring to estimation, particularly for the new estimator in (15).

The first study investigates the performance of eight estimators when the model that generates the data is fully known and is exactly right. This allows us to look at the potential performance of the estimators, exclusive of uncertainty about the model. Large sample sizes let us compare the asymptotic performance of the estimators.

The eight estimators are JPS1 from (3), a plug-in estimator based on the rank of $E\left[Y \mid X_1, X_2\right]$ (LS), OLS and WLS from Wang et al. (2006), TRs from (4), JPS2 and JPS3 from (14) and (15) and REG from (10). JPS2 and JPS3 make use of the predictive rank distribution. The estimator TRs has the same form as JPS2 but, as in MacEachern et al. (2004), uses the two ranks from the concomitants instead of the model-based predictive rank distribution. The REG estimator makes direct use of the covariates.

The model is the following. There are $n$ sets, each consisting of $H$ units. There are two covariates and a single response of interest. The covariates are measured on all $n H$ units, while the response is measured for a single unit in each set. The vector $\left(X_1, X_2, Y\right)$ follows a multivariate normal distribution with standard normal marginal distributions and covariances (correlations) specified in Tables 1,2 , and 3. The varied correlations range from a strong relationship between the concomitants and $Y$ to a relatively weak relationship between them. Sample sizes $n=20,50$ and 100 are investigated for set size $H=2$. For larger set sizes, results are presented only $n=50$ and 100 . For these set sizes, some of the estimators did not exist for some replicates. For the simulation, 10,000 replicates were used.

The tables present the relative accuracy of the various estimators to the sample mean based on a SRS. The entries are the ratio of MSEs for the SRS relative to the estimator in question. A number greater than 1 indicates smaller MSE for the estimator than for SRS.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|STAT7124

抽样调查代考

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|The Predictive Rank Distribution

排名是 JPS 的核心,实际上也是所有 RSS 的核心。关注单个集合,我们可以描述H矩阵单位P. 矩阵的每一行对应集合中的一个单元,每一列对应集合中单元的等级。一个完美排序的样本对应于一个置换矩阵,其中单位行H, 如果有等级j, 是个H-位置为 1 的向量j和 0 在所有其他位置。我们使用符号pH代表行H矩阵的P.

JPS和RSS依赖秩矩阵P但不要依赖完美排名的假设。无论等级来自主观判断还是来自测量的协变量,它们都会产生一个置换矩阵P,前提是排名没有关系。如果存在关系,可能是由于一对排序器(或测量的协变量)提供不同的排序矩阵,P1和P2, MacEachern 等人。(2004) 建议使用平均值P¯=0.5P1+0.5P2. 当没有理由偏爱一个排名而不是另一个排名时,这是合适的。置换矩阵的替换P平均需要用一个允许非指标向量的估计器替换估计器 (3)pH. MacEachern 等人依靠调查抽样中比率估计的广泛工作。(2004) 建议使用 (4) 中的估计量。该估算器有效地按比例分配了它可能所属的各个层的响应。

更换一个H×H置换矩阵P许多作者在 RSS 中有效地使用了置换矩阵上的凸组合,主要是在创建不完美排名模型时(例如 Bohn 和 Wolfe,1994 年;Frey,2007 年,而 Dell 和 Clutter,1972 年以及 Fligner 和 MacEachern , 2006 开发了不同形式的不完全排序模型)。置换矩阵表示双随机矩阵集的极值点-具有非负项的矩阵,其行总和和列总和为 1。因此,所有其他双随机矩阵都可以表示为置换矩阵的平均值。

使用 JPS 的测量协变量可以为响应建立模型是作为测量协变量的函数,X. 该模型可能是根据手头的数据构建的,也可能是在以前的研究中开发的。具有多个协变量,回归模型是上X有效地将协变量向量转换为单个协变量,同时捕获将协变量与响应联系起来的大部分信息。如果在协变量分布是连续的情况下,集合中的单元根据模型的拟合值排名,则协变量值之间将没有联系,排名将是明确的,并且排名矩阵P将是一个置换矩阵。陈等。(2005) 采用这种方法形成二元响应的逻辑回归模型。

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Simulation Study

本节介绍模拟研究的结果,比较基于 JPS 样本的各种均值估计器的性能。现有估计量的结果与 Wang 等人的结果一致。(2006)。他们还强调了预测等级概率给估计带来的价值,特别是对于 (15) 中的新估计器。

第一项研究调查了当生成数据的模型完全已知且完全正确时八个估计器的性能。这使我们能够查看估计器的潜在性能,排除模型的不确定性。大样本量让我们比较估计器的渐近性能。

八个估计器是 (3) 中的 JPS1,一个基于等级的插件估计器和[是∣X1,X2](LS)、OLS 和 WLS 来自 Wang 等人。(2006),来自 (4) 的 TR,来自 (14) 和 (15) 的 JPS2 和 JPS3 以及来自 (10) 的 REG。JPS2 和 JPS3 使用预测等级分布。估计器 TRs 具有与 JPS2 相同的形式,但与 MacEachern 等人中的一样。(2004),使用来自伴随物的两个等级而不是基于模型的预测等级分布。REG 估计器直接使用协变量。

模型如下。有n集合,每个由H单位。有两个协变量和一个感兴趣的响应。协变量测量所有nH单位,而响应是针对每组中的单个单位测量的。载体(X1,X2,是)遵循表 1,2 和 3 中指定的具有标准正态边际分布和协方差(相关性)的多元正态分布。不同的相关性范围从伴随物和是使他们之间的关系相对较弱。样本量n=20,50并调查了 100 个集合大小H=2. 对于较大的集合大小,仅显示结果n=50和 100 。对于这些集合大小,某些重复的一些估计量不存在。对于模拟,使用了 10,000 次重复。

这些表显示了各种估计量相对于基于 SRS 的样本均值的相对准确性。这些条目是 SRS 的 MSE 与相关估计量的比率。大于 1 的数字表示估计器的 MSE 小于 SRS。

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广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|MATH525

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抽样调查是一种非全面调查,根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查,并运用概率估计方法,根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。

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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Consistency of JPS Estimators

The literature on RSS and JPS demonstrates the consistency of the estimators $\bar{Y}{r s s}$ and $\hat{\mu}{j p s 1}$ in (2) and (3), respectively, under minimal conditions. These traditional estimators borrow heavily from the design-based perspective of survey sampling, where (approximate) unbiasedness is prized. Small variance is the secondary consideration. Modern work with surveys adjusts the balance, relying more heavily on models, especially where missing data is a concern (Lohr, 2010). With this perspective, a bit more bias is allowed, provided it is accompanied by a substantial reduction in variance. Simulations are used to evaluate the estimators’ performance when the model does not hold. Wang et al. (2006) pursued this path.

We work in the infinite population setting where we collect IID sets, observing a single member of each set. As such, we envision that the data come from some distribution which we refer to as the “true model”. In addition, there is a model used to construct the estimator. We assume that $\mu$ exists under both models. Consistency concerns arise when the true model and that used for analysis differ.

To set the framework for our consideration of robustness, we split the models into two parts. The first is the conditional distribution of $Y \mid \mathbf{R}$. The second is the distribution of $\mathbf{R}$ for the unit that is to be fully measured. The true and analysis models may differ in one or both of these aspects. A given estimator may be robust to differences in one portion of the model but not to differences in the other portion of the model. We consider each of the estimators in turn, presenting a heuristic argument for or against consistency. Our statements are to be taken loosely; simulations appearing in a later section support our claims. Formal statements and proofs of these results await another venue.

We briefly note that the estimators $\hat{\mu}{j p s 1}$ and $\hat{\mu}{j p s 2}$ are consistent for $\mu$. These estimators do not rely on a model, and so we need not consider the gap between the true and analysis models. Consistency was established in MacEachern et al. (2004).
The estimators based on parametric models, $\hat{\mu}{o L S}$ and $\hat{\mu}{w L S}$, may or may not be consistent. We begin with $\hat{\mu}{o L S}$. For a given stratum $\mathbf{r}$, an offset observation, $Y-$ $\delta{[\mathbf{r}]}=Y-\mu_{[\mathbf{r}]}+\mu$, has mean $\mu$-provided the true and analysis models agree for the distribution of $Y \mid(\mathbf{R}=\mathbf{r})$ so that $\mu_{[\mathbf{r}]}$ has the same value under the two models and the offset has been correctly specified (or will be estimated consistently). Averaging across the strata, we see that the estimator targets the quantity $\mu-\sum_{\mathbf{r}} \pi_{\mathbf{r}} \delta[\mathbf{r}]$. The estimator will be consistent for $\mu$ if (7) holds so that the average offset is zero. It is clear that this will be the case when the distribution on $\mathbf{R}$ and the conditional mean of $Y \mid(\mathbf{R}=\mathbf{r})$ are correctly specified for each of the $H^2$ strata. The first ensures accuracy of the $\pi_{\mathbf{r}}$, while the second ensures accuracy of the $\delta_{[\mathbf{r}]}$. Together, these imply (7). While these conditions stop short of full agreement between the true and analysis models, they are nearly there.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Covariates or Ranks?

The use of the vector of measured covariates, $\mathbf{X}_i$, to induce the ranks opens up many possibilities. One might ask whether ranking on $X_1$ and $X_2$ is optimal, or whether there is a mapping to another set of variates that leads to a better estimator. One possibility stands out, especially when relying on a multivariate normal model for $(Y, \mathbf{X})$. The vector $\mathbf{X}$ can be mapped to the regression of $Y$ on $\mathbf{X}$ and its orthogonal complement. Under the multivariate normal model, this corresponds to an affine transformation of the covariates, $\mathbf{X}$, to a new set of covariates, say $\mathbf{W}=A \mathbf{X}$. The first coordinate of $\mathbf{W}$ is $E[Y \mid \mathbf{X}]$. The second coordinate is independent of both the first coordinate and the response and can be dropped.

In practice, we do not expect to know the relationship between covariates and response. With this in mind, we might estimate the relationship by fitting a model for $Y \mid \mathbf{X}$ to our $n$ fully observed cases. Having done so, the fitted values become the first coordinate of $\mathbf{W}$. Often, the fitted values are estimates of $E[Y \mid \mathbf{W}]=$ $E[Y \mid \mathbf{X}]$. From here, a natural estimate of $\mu$ can be obtained by averaging the fitted values (estimated means) for all $n H$ observations. Following this path, the ranks have disappeared, and we are no longer in the setting of RSS or JPS.

The “covariate” approach leads to a natural estimator in the regression setting. The model for $Y \mid \mathbf{X}$ is a constant variance linear regression model. The chain of algebra below yields the estimator when the covariance matrix for $\mathbf{X}$ and $Y$ is known.

Define $\bar{Y}{s r s}$ and $\overline{\mathbf{X}}{s r s}$ to be the mean of the response and the covariates for the $n$ fully measured units, respectively. Take $\overline{\mathbf{X}}$ (a vector) to be the mean of the covariates for all $n H$ units. For the covariance matrix, with $Y$ in position 1 followed by the vector $\mathbf{X}$ in the trailing positions, the matrix can be written in partitioned form. This leads to $\Sigma_{12}$ and $\Sigma_{22}$ for the covariance of $Y$ and the vector $\mathbf{X}$ and the variance matrix for the vector $\mathbf{X}$, respectively. Then
$$
\begin{aligned}
\hat{\mu}{r e g} & =\frac{1}{n H} \sum{i=1}^n \sum_{h=1}^H \hat{E}\left[Y_{i h} \mid \mathbf{X}{i h}\right] \ & =\frac{1}{n H} \sum{i=1}^n \sum_{h=1}^H \hat{\mu}Y+\Sigma{12} \Sigma_{22}^{-1}\left(\mathbf{X}{i h}-\hat{\mu}_X\right) \ & =\frac{1}{n H} \sum{i=1}^n \sum_{h=1}^H \bar{Y}{s r s}+\Sigma{12} \Sigma_{22}^{-1}\left(\mathbf{X}{i h}-\overline{\mathbf{X}}{s r s}\right) \
& =\bar{Y}{s r s}+\Sigma{12} \Sigma_{22}^{-1}\left(\overline{\mathbf{X}}-\overline{\mathbf{X}}_{s r s}\right) .
\end{aligned}
$$
This estimator is constructed by replacing the unknown parameters with estimates from the $n$ fully measured units. In the event that the covariance matrix was not known, it would be replaced by the estimated covariance from the fully measured units. If the covariance matrix is unknown, estimates can be plugged in for the unknown quantities.

Why would one choose to pass from the covariate $\mathbf{X}$ to the coarser summary of its rank? The advantage of working with the rank-based estimators is their ability to handle deficiencies in the assumed model for $(\mathbf{X}, Y)$. A well-chosen estimator either will be consistent or will be Fisher consistent for a value very near the truth. (Parenthetically, estimators based directly on ( $\mathbf{X}, Y)$ may also be consistent.) The rank-based estimators also seem to be better able to handle poorer quality covariates, including those whose distribution is not fully stable from one set to another. They also lead to methods with enhanced robustness for data sets with missing covariate values and imperfect models for the missing covariates given the observed covariates.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|MATH525

抽样调查代考

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Consistency of JPS Estimators

关于 RSS 和 JPS 的文献证明了估计量 $\$ \backslash b a r{Y}{r s s}$ 的一致性 $a n d \backslash h a t{\mid m u}{j p s ~ 1} \$$ 分别在 (2) 和 (3) 中, 在最小条件下。这些传统的估算器大量借鉴了调查抽样的基于设计的观点,其中 (近似) 无偏性受到重 视。小方差是次要考虑因素。现代调查工作调整了平衡,更多地依赖模型,尤其是在数据缺失是一个问题 时 (Lohr,2010 年)。从这个角度来看,允许有更多的偏差,前提是它伴随着方差的显着减少。当模型 不成立时,模拟用于评估估计器的性能。王等。(2006) 追求这条道路。
我们在收集 IID 集的无限人口设置中工作,观察每个集的单个成员。因此,我们设想数据来自我们称之为 “真实模型”的某种分布。此外,还有一个用于构造估计器的模型。我们假设 $\mu$ 存在于两种模型下。当真实模 型与用于分析的模型不同时,就会出现一致性问题。
为了设置考虑稳健性的框架,我们将模型分为两部分。首先是条件分布 $Y \mid \mathbf{R}$. 第二个是分布 $\mathbf{R}$ 对于要完 全测量的单位。真实模型和分析模型可能在其中一个或两个方面有所不同。给定的估计量可能对模型一部 分的差异具有鲁棒性,但对模型另一部分的差异不稳健。我们依次考虑每个估计量,提出支持或反对一致 性的启发式论据。我们的陈述要宽松;出现在后面部分的模拟支持我们的主张。这些结果的正式声明和证 明等待另一个地方。
我们简要地注意到估计量 $\hat{\mu} j p s 1$ 和 $\hat{\mu} j p s 2$ 是一致的 $\mu$. 这些估计量不依赖于模型,因此我们无需考虑真实模 型和分析模型之间的差距。MacEachern 等人建立了一致性。(2004)。
基于参数模型的估计器, $\hat{\mu} o L S$ 和 $\hat{\mu} w L S$ ,可能一致也可能不一致。我们开始于 $\hat{\mu} o L S$. 对于给定的阶层 $\mathbf{r}$ , 偏移观测值, $Y-\delta[\mathbf{r}]=Y-\mu_{[\mathbf{r}]}+\mu$, 有均值 $\mu$-假设真实模型和分析模型同意分布 $Y \mid(\mathbf{R}=\mathbf{r})$ 以便 $\mu_{[\mathbf{r}]}$ 在两个模型下具有相同的值并且已正确指定偏移量(或将一致地估计)。对各层进行平均,我们看到 估算器的目标是数量 $\mu-\sum_{\mathbf{r}} \pi_{\mathbf{r}} \delta[\mathbf{r}]$. 估计量将是一致的 $\mu$ 如果 (7) 成立,则平均偏移量为零。很明显,当 分布在 $\mathbf{R}$ 和条件均值 $Y \mid(\mathbf{R}=\mathbf{r})$ 为每个正确指定 $H^2$ 地层。第一个确保准确度 $\pi_{\mathbf{r}}$ ,而第二个确保的准确 性 $\delta_{[\mathbf{r}]}$ · 这些共同意味着 (7)。虽然这些条件在真实模型和分析模型之间没有完全一致,但它们已经接近了。

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Covariates or Ranks?

使用测量协变量的向量, $\mathbf{X}i$ ,诱导队伍开辟了许多可能性。有人可能会问是否排名 $X_1$ 和 $X_2$ 是最优的, 或者是否存在到另一组变量的映射导致更好的估计量。一种可能性很突出,尤其是在依赖多元正态模型时 $(Y, \mathbf{X})$. 载体 $\mathbf{X}$ 可以映射到回归 $Y$ 上 $\mathbf{X}$ 及其正交补集。在多元正态模型下,这对应于协变量的仿射变换, $\mathbf{X}$ ,对于一组新的协变量,比如说 $\mathbf{W}=A \mathbf{X}$. 第一个坐标 $\mathbf{W}$ 是 $E[Y \mid \mathbf{X}]$. 第二个坐标独立于第一个坐标 和响应,可以删除。 在实践中,我们不期望知道协变量和响应之间的关系。考虑到这一点,我们可以通过拟合模型来估计关系 $Y \mid \mathbf{X}$ 给我们的 $n$ 充分观察的情况。这样做之后,拟合值成为 $\mathbf{W}$. 通常,拟合值是对 $E[Y \mid \mathbf{W}]=$ $E[Y \mid \mathbf{X}]$. 从这里,自然估计 $\mu$ 可以通过对所有的拟合值 (估计均值) 进行平均来获得 $n H$ 观察。沿着这 条路走下去,行列就消失了,我们已经不在RSS或者JPS的设置中了。 “协变量”方法导致回归设置中的自然估计量。该模型为 $Y \mid \mathbf{X}$ 是一个常方差线性回归模型。当协方差矩阵 为 $\mathbf{X}$ 和 $Y$ 众所周知。 定义 $\bar{Y} s r s$ 和 $\overline{\mathbf{X}} s r s$ 是响应的均值和协变量 $n$ 完全测量单位,分别。拿 $\overline{\mathbf{X}}$ (一个向量) 是所有协变量的平均 值 $n H$ 单位。对于协方差矩阵,有 $Y$ 在位置 1 后跟向量 $\mathbf{X}$ 在尾随位置,矩阵可以写成分区形式。这将导致 $\Sigma{12}$ 和 $\Sigma_{22}$ 对于协方差 $Y$ 和向量 $\mathbf{X}$ 和向量的方差矩阵 $\mathbf{X}$ ,分别。然后
$$
\hat{\mu} r e g=\frac{1}{n H} \sum i=1^n \sum_{h=1}^H \hat{E}\left[Y_{i h} \mid \mathbf{X} i h\right] \quad=\frac{1}{n H} \sum i=1^n \sum_{h=1}^H \hat{\mu} Y+\Sigma 12 \Sigma_{22}^{-1}\left(\mathbf{X} i h-\hat{\mu}_X\right.
$$
该估计器是通过用来自 $n$ 完全测量的单位。在协方差矩阵末知的情况下,它将被完全测量单位的估计协方 差所取代。如果协方差矩阵末知,则可以代入末知量的估计值。
为什么会选择从协变量传递 $\mathbf{X}$ 对其排名的粗略总结? 使用基于秩的估计器的优点是它们能够处理假设模型 中的缺陷 $(\mathbf{X}, Y)$.一个精心选择的估计要么是一致的,要么是 Fisher 一致的,以获得非常接近真实的值。 (顺便说一下,估计量直接基于 ( $\mathbf{X}, Y$ )也可能是一致的。) 基于等级的估计器似乎也能够更好地处理质 量较差的协变量,包括那些从一组到另一组的分布不完全稳定的协变量。它们还导致方法对具有缺失协变 量值的数据集具有增强的鲁棒性,并且在给定观察到的协变量的情况下,缺失协变量的模型不完善。

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

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多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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抽样调查是一种非全面调查,根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查,并运用概率估计方法,根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。

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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Ranked Set Sampling and Judgement Post-stratification

Stokes’ pioneering work (Stokes, 1977) brought measured covariates to ranked set sampling (RSS). Briefly restating her work and establishing notation, consider a set of $n H$ units that are partitioned at random into $n$ sets, each of size $H$. The units are presumed to form a random sample from some distribution. Within a given set, we begin with $\left(X_h, Y_h\right), h=1, \ldots, H$. These units are ranked on the $X_h$, so that $X_{(r: H)}$ is the $r$ th order statistic in the set. The measured response, $Y_{[r: H]}$, associated with this unit is its concomitant. To draw a RSS of size $n$ from such a population, sample sizes $n_h, h=1, \ldots, H$, are specified, with $\sum_{h=1}^H n_h=n$. One unit is drawn from each of the $n$ sets; in $n_h$ sets, the unit ranked $h$ is selected. The resulting sample is a RSS.

The earliest description of RSS appears in McIntyre (1952) (republished as McIntyre, 2005). In McIntyre’s description of the technique, ranking is based on the subjective judgement of an experimenter who examines each set of $H$ units, specifying the ranks of the units in the set. Once the units in each set have been ranked, the sample is drawn as described above and the response of interest, $Y$, is measured on the $n$ sampled units. Extending our notation to capture both set and rank within set, the mean of the $n H$ units is
$$
\bar{Y}=(n H)^{-1} \sum_{i=1}^n \sum_{h=1}^H Y_{i h},
$$
where $Y_{i h}$ is the response of the unit with rank $h$ in set $i$. Suppressing the notation for the rank, define $Y_i$ to the be $i$ th of the $n$ sampled units. Provided $n_h>1$ for all $h$,
$$
\bar{Y}{r s s}=H^{-1} \sum{h=1}^H \bar{Y}h, $$ where $\bar{Y}_h$ is the sample mean of the $n_h$ sampled units with rank $h$. The RSS estimator is unbiased: $E\left[\bar{Y}{r s s} \mid \bar{Y}\right]=\bar{Y}$ for any collection of $n H$ units. Furthermore, when the units are a random sample from a distribution with mean $\mu=E[Y]$, $E\left[\bar{Y}_{r s s}\right]=E[\bar{Y}]=\mu$. The goal of RSS is to estimate $\mu$. Stokes and Sager (1988) cast estimation of a cumulative distribution function as estimation of a proportion (mean) for all cut points on the real line.

RSS with estimation following (2) is robust to variation in the specifics of how the ranks are created. When created subjectively, better ranking leads to greater separation of the means of the rank classes (or strata), in turn leading to greater reduction in variance relative to estimators based on a random sample from the population. When ranks arise from a measured covariate, the same holds. Sound

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Multivariate Order Statistics and JPS

In Wang et al. (2006), Stokes and coauthors posed the intriguing question of how to use multiple covariates to convey information about the ranks of units for use in JPS. Their solution is to rank on each of the distinct covariates. In the case of a continuous bivariate covariate, $\left(X_1, X_2\right)$, each of the units in the set would be assigned a pair of ranks – one for $X_1$ and the other for $X_2$. This pair of ranks defines the post-stratum (or rank class) of the unit. For a set of size $H$, there are $H^2$ poststrata. We denote these post-strata with $\mathbf{r}=\left(r_1, r_2\right)$, where $r_1, r_2 \in{1, \ldots, H}$. We focus on a bivariate covariate but note that the technique extends to covariates of greater dimension. Figure 1 illustrates the situation for a bivariate order statistic for set size $H=5$.

The increase in the number of post-strata from $H$ to $H^2$ necessitates reconsideration of the basic post-stratification estimator (3). Marginally, each covariate for the measured unit will have rank $r_i=h$ with probability $1 / H$ for $i=1,2$ and $h=1, \ldots, H$. The joint distribution of $\mathbf{R}$ leads to the stratum probability $\pi_{\mathbf{r}}=P(\mathbf{R}=\mathbf{r})$. In general, these probabilities can be found via numerical integration if the model for $\left(X_1, X_2\right)$ is fully specified. Some of the $\pi_{\mathbf{r}}$ may be much smaller than $H^{-2}$, leading to a large probability that the estimator is undefined.
Wang et al. (2006) handled this issue by appealing to a parametric model as an aid to estimation. The authors defined $\mu_{[\mathbf{r}]}=F[Y \mid \mathbf{R}=\mathbf{r}]$. The value of $\mu_{[\mathbf{r}]}$ can be found by numerical integration over the conditional distribution of $Y \mid \mathbf{R}$. Once the stratum means are in place, they are connected to the mean of $Y$ via the expression $\mu=\sum_{\mathbf{r}} \pi_{\mathbf{r}} \mu_{[\mathbf{r}]}$. It is helpful to introduce the difference between the stratum mean and the overall mean, $\delta_{[\mathbf{r}]}=\mu_{[\mathbf{r}]}-\mu$. The authors suggested estimation by ordinary least squares applied to a model for $\mu$, with observations in stratum $\mathbf{r}$ offset by $\delta_{[\mathbf{r}]}$. The data are $\left(Y_i, \mathbf{r}i\right), i=1, \ldots, n$, and the estimator is $$ \hat{\mu}{o L S}=n^{-1} \sum_{i=1}^n\left(Y_i-\delta_{\left[\mathbf{r}i\right]}\right) . $$ The estimator $\hat{\mu}{o L S}$ can be viewed in two stages: In the first, each observation is bias-corrected by subtracting its $\delta_{[\mathbf{r}]}$; in the second, the sample mean of the biascorrected observations is computed. Partitioning the sample into strata reduces the within-stratum variances. Removing bias and then using the sample mean ensures that each observation receives equal weight in the estimator. Together, these two stages lead to substantial variance reduction, especially for relatively large set sizes.

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抽样调查代考

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Ranked Set Sampling and Judgement Post-stratification

Stokes 的开创性工作 (Stokes, 1977) 将测量的协变量引入排序集抽样 (RSS)。简要重申她的工作并建立符 号,考虑一组 $n H$ 随机分成的单元 $n$ 套装,每个尺寸 $H$. 假定这些单位从某种分布中形成随机样本。在给定 的集合中,我们从 $\left(X_h, Y_h\right), h=1, \ldots, H$. 这些单位排名在 $X_h$ ,以便 $X_{(r: H)}$ 是个 $r$ 集合中的 th 阶统 计量。测得的响应, $Y_{[r: H]}$, 与这个单位相关的是它的伴随物。绘制大小为RSSn从这样的人群中,样本量 $n_h, h=1, \ldots, H$ ,被指定为 $\sum_{h=1}^H n_h=n$. 每个单位抽取一个单位 $n$ 套; 在 $n_h$ 套,单位排名 $h$ 被选中。 生成的样本是一个 RSS。
对 RSS 的最早描述出现在 McIntyre (1952)(重新出版为 McIntyre,2005) 中。在 McIntyre 对这项技术 的描述中,排名是基于实验者的主观判断,他检查了每组 $H$ 单位,指定集合中单位的等级。一旦对每组中 的单元进行排序,就会按照上述方法抽取样本,并得出感兴趣的响应, $Y$ ,是在 $n$ 抽样单位。扩展我们的符 号以捕获集合和集合内的等级,即 $n H$ 单位是
$$
\bar{Y}=(n H)^{-1} \sum_{i=1}^n \sum_{h=1}^H Y_{i h},
$$
在哪里 $Y_{i h}$ 是具有等级的单元的响应 $h$ 在集合中 $i$. 抑制等级的符号,定义 $Y_i$ 成为 $i$ 的第 $n$ 抽样单位。假如 $n_h>1$ 对所有人 $h$ ,
$$
\bar{Y} r s s=H^{-1} \sum h=1^H \bar{Y} h,
$$
在哪里 $\bar{Y}h$ 是样本均值 $n_h$ 有排名的抽样单位 $h$. RSS 估计器是无偏的: $E[\bar{Y} r s s \mid \bar{Y}]=\bar{Y}$ 对于任何集合 $n H$ 单位。此外,当单位是来自均值分布的随机样本时 $\mu=E[Y], E\left[\bar{Y}{r s s}\right]=E[\bar{Y}]=\mu$. RSS的目标是 估计 $\mu$. Stokes 和 Sager (1988) 将累积分布函数的估计作为对实线上所有切割点的比例(均值)的估计。
估计遵循 (2) 的 RSS 对于排名创建方式的具体变化具有鲁棒性。当主观创建时,更好的排名会导致排名类 别 (或阶层) 的均值更大程度的分离,进而导致相对于基于总体随机样本的估计量的方差更大程度的减 少。当排名来自测量的协变量时,同样成立。

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Multivariate Order Statistics and JPS

在王等人。(2006),Stokes 和合著者提出了一个有趣的问题,即如何使用多个协变量来传达有关JPS 中使 用的单位等级的信息。他们的解决方案是对每个不同的协变量进行排名。在连续双变量协变量的情况下, $\left(X_1, X_2\right)$ ,集合中的每个单元都将分配一对等级一一一个用于 $X_1$ 另一个是 $X_2$. 这对职级定义了单位的职 级 (或职级) 。对于一组尺寸 $H$ ,有 $H^2$ 后层。我们用 $\mathbf{r}=\left(r_1, r_2\right)$ , 在哪里 $r_1, r_2 \in 1, \ldots, H$. 我们 关注双变量协变量,但注意到该技术扩展到更大维度的协变量。图 1 说明了集合大小的双变量顺序统计的 情况 $H=5$.
后阶层数量的增加来自 $H$ 至 $H^2$ 需要重新考虑基本的分层后估计量 (3)。边际上,测量单位的每个协变量将 具有排名 $r_i=h$ 有概率 $1 / H$ 为了 $i=1,2$ 和 $h=1, \ldots, H$. 的联合分布 $\mathbf{R}$ 导致层概率 $\pi_{\mathrm{r}}=P(\mathbf{R}=\mathbf{r})$. 一般来说,如果模型为 $\left(X_1, X_2\right)$ 是完全指定的。某些 $\pi_{\mathrm{r}}$ 可能比 $H^{-2}$ ,导致估计量末定义的可能性很大。 王等。(2006) 通过求助于参数模型作为估计的辅助来处理这个问题。作者定义 $\mu_{[\mathbf{r}]}=F[Y \mid \mathbf{R}=\mathbf{r}]$. 的 价值 $\mu_{[\mathbf{r}}$ 可以通过对条件分布的数值积分找到 $Y \mid \mathbf{R}$. 一旦层均值就位,它们将连接到 $Y$ 通过表达式 $\mu=\sum_{\mathbf{r}} \pi_{\mathbf{r}} \mu_{[\mathbf{r}]}$. 引入层均值和总体均值之间的差异是有帮助的, $\delta_{[\mathbf{r}]}=\mu_{[\mathbf{r}]}-\mu$. 作者建议将普通最小 二乘法应用于模型 $\mu$ ,在 stratum 中观察 $\mathbf{r}$ 抵消 $\delta_{[\mathbf{r}]}$. 数据是 $\left(Y_i, \mathbf{r} i\right), i=1, \ldots, n$ ,估计量是
$$
\hat{\mu} o L S=n^{-1} \sum_{i=1}^n\left(Y_i-\delta_{[\mathbf{r} i]}\right) .
$$
估算器 $\hat{\mu} o L S$ 可以分两个阶段来查看: 在第一个阶段,每个观察值通过减去它的偏差校正 $\delta_{[\mathbf{r}]}$; 第二,计算 偏差校正观察的样本均值。将样本划分为层可减少层内方差。去除偏差然后使用样本均值可确保每个观察 值在估计器中获得相等的权重。这两个阶段一起导致显着的方差减少,特别是对于相对较大的集合大小。

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|MATH525

如果你也在 怎样代写抽样调查sampling theory of survey这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

抽样调查是一种非全面调查,根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查,并运用概率估计方法,根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。

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我们提供的抽样调查sampling theory of survey及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|MATH525

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Bayesian approach

Another inferential approach in survey sampling is Bayesian as we now discuss.

About $\mathrm{Y}=\left(y_1, \ldots, y_i, \ldots, y_N\right)$, let $\Omega=\left{\mathrm{Y} \mid\left(-\infty<a_i \leq y_i \leq b_i<+\infty\right)\right.$, with $a_i, b_i$ known or unknown $}$, called the universal parametric space. For a sample $s=\left(i_1, \ldots, i_n\right)$ and survey data $d=(s, y)=\left(\left(i_1, y_{i 1}\right), \ldots,\left(i_n, y_{i n}\right)\right)$, with $y=\left(y_{i 1}, \ldots, y_{i n}\right)$, let us write
$$
P{\mathrm{Y}}(d)=\operatorname{Prob}(d)=p(s) I{\mathrm{Y}}(d),
$$
where
$$
I_{Y}(d)=\left{\begin{array}{ll}
1 & \text { if } Y \in \Omega_d \
0 & \text { if } Y \notin \Omega_d
\end{array},\right.
$$
writing
$\Omega_d=\left{\mathrm{Y} \mid-\infty<a_j \leq y_j \leq b_j<\infty\right.$ for $j \neq i_1, \ldots, i_n$ but $y$ is as observed $}$, then we call $P_{\mathrm{Y}}(d)$, the probability of observing the survey data $d$ when $Y$ is in the underlying parametric space. A survey design $p$ is called ‘informative’ if $p(s)$ involves any element of $Y$ and it is called ‘non-informative’ in case $p(s)$ involves no element of $Y$. An informative design may be contemplated if, for example, sampling proceeds by choosing an element $i_1$, observing the $y_{i 1}$-value and allowing the value of $p\left(i_2 \mid\left(i_1, y_{i 1}\right)\right)$ to involve $y_{i 1}$ and likewise choosing successive elements in $s$ utilizing the $y$-values for the units already drawn in it. But, generally a design $p$ is ‘non-informative’. In case $p$ is non-informative, $\operatorname{Prob}(d)=p(s)$, which is a constant free of $Y$ so long as the underlying $Y$ belongs to $\Omega_d$ i.e. it is consistent with the observed survey data at hand. We take $P_{Y}(d)$ also as the ‘likelihood’ of $Y$ given the data $d$ and write it as
$$
L_d(\mathrm{Y})=P_{\mathrm{Y}}(d)=p(s) I_{\mathrm{Y}}(d) .
$$
Thus, for a ‘non-informative’ design, the likelihood is a constant, free of $Y$ so long as it involves $Y$ in $\Omega_d$; i.e. $Y$ is consistent with the data observed.
This flat likelihood in survey sampling is ‘sterile’ in inference-making concerning the variate-values yet unobserved for the sample at hand and already surveyed. This discussion is based on the classical works of Godambe (1966, 1969) and Basu (1969).

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Minimal sufficiency

Just as $\zeta={s}$, the totality of all possible samples $s$ is the ‘sample space’, we shall call $D={d}$, the totality of all possible survey data points $d$ as the “data space”. This $D$ is the totality of all individual data points $d$. If a statistic $t=t(d)$ is defined, it has the effect of inducing on $D$ a ‘partitioning’. A partitioning creates a number of ‘partition sets’ of data points $d$ which are mutually disjoint and which together coincide with $D$. Two different statistics $t_1=t_1(d)$ and $t_2=t_2(d)$ generally induce two different partitionings on $D$. If every ‘partition set’ induced by $t_2$ is contained in a ‘partition set’ induced by $t_1$, then $t_1$ is said to induce a ‘thicker’ partitioning than $t_2$, which naturally induces a thinner partitioning. If both $t_1$ and $t_2$ are “sufficient”, then neither sacrifices any information of relevance and $t_1$ achieves more ‘summarization’ than $t_2$. So, one should prefer and work for a statistic which is sufficient and ‘induces the thickest partitioning’ and such a statistic is called the ‘Minimal Sufficient’ statistic which is the most desirable among all sufficient statistics.
Let $d_1$ and $d_2$ be two data points of the form $d$ and $d_1^, d_2^$ be two data points corresponding to them as $d^$ corresponds to $d$. Let $t=t($.$) be a sufficient$ statistic such that $t\left(d_1\right)=t\left(d_2\right)$. If we can show that this implies that $d_1^=d_2^$, then it will follow that $d^$ induces a thicker partitioning than $t$ implying that $d^$ is the ‘Minimal Sufficient’ statistic. We prove this below. Since $t$ is a sufficient statistic, $$ \begin{aligned} P_{Y}\left(d_1\right) & =P_{Y}\left(d_1 \cap t\left(d_1\right)\right) \ & -\Gamma_{Y}\left(t\left(d_1\right)\right) C_1 \text { with } C_1 \text { a constant; } \end{aligned} $$ since $t\left(d_1\right)=t\left(d_2\right)$ it follows that $$ \begin{aligned} P_{Y}\left(d_1\right) & =P{\mathbf{Y}}\left(t\left(d_1\right)\right) C_1=P{Y}\left(t\left(d_2\right)\right) C_2 \
& =P_{\mathbf{Y}}\left(d_2\right) \frac{C_1}{C_2}, \text { with } C_2 \text { a constant. }
\end{aligned}
$$
Since $d^$ is a sufficient statistic,
$P_{Y}\left(d_1^*\right)=P_{Y}\left(d_1\right) C_3, C_3$ is a constant.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|MATH525

抽样调查代考

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Bayesian approach

I_ ${Y}(d)=|$ left ${$ begin ${$ array $}{|}$
1 \& Itext ${$ if $} Y \backslash$ in $\backslash$ Omega_d $\backslash$
0 \& Itext ${$ if $} Y \backslash$ notin $\backslash 0$ mega_d lend{array}, \正确的。
$\$ \$$
写作
, theprobabilityofobservingthesurveydata $\mathrm{d}$ when 是
isintheunderlyingparametricspace. Asurveydesign iscalled $^*$ in formative if $^{\prime} \mathrm{p}(\mathrm{s})$
involvesanyelemento $f$ 是anditiscalled’non $-$ in formative’ incasep(s)
involvesnoelemento $f$ 是
. Aninformativedesignmaybecontemplatedif, forexample, samplingproceedsbychoosin i_1, observingthey_{i 1}-valueandallowingthevalueof $\mathrm{p} \backslash \mathrm{eft}(\mathrm{i} 2$ \mid \eft(i_1, y_{i
1}\right)\right)toinvolvey_{i 1}andlikewisechoosingsuccessiveelementsin 秒utilizingthe 是 -values fortheunitsalreadydrawninit. But, generallyadesign $\mathrm{p}$
is’non – informative’. Incasepisnon – informative, loperatorname ${$ 概率 $}(\mathrm{d})=\mathrm{p}(\mathrm{s})$
, whichisaconstantfreeo $f$ 是solongastheunderlying 是belongstolOmega_d
i.e.itisconsistentwiththeobservedsurveydataathand. Wetake $\mathrm{P}{-}{\mathrm{Y}}(\mathrm{d})$ alsoasthe ‘likelihood’of 是giventhedatadandwriteitas $\$$ $\mathrm{L}{-} \mathrm{d}(I m a t h r m{Y})=P_{-}{\operatorname{Imathrm}{\mathrm{Y}}}(\mathrm{d})=\mathrm{p}(\mathrm{s}) I_{-}{I m a t h r m{Y}}(\mathrm{d})$
$\$ \$$
因此,对于“非信息”设计,可能性是一个常数,不受 $\$$ Ysolongasitinvolves 是inlOmega_d; i.e.Y $\$$ 与 观察到的数据一致。
调查抽样中的这种平坦可能性在关于变量值的推断中是“无效的”,但对于手头和已经调查的样本尚末观察 到。此讨论基于 Godambe $(1966,1969)$ 和 Basu (1969) 的经典著作。

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Minimal sufficiency

正如 $\zeta=s$, 所有可能样本的总和 $s$ 是”样本空间”,我们称 $D=d$, 所有可能的调查数据点的总和 $d$ 作为 “数 据空间”。这个 $D$ 是所有单个数据点的总和 $d$. 如果统计 $t=t(d)$ 被定义,它具有谞导作用 $D$ 一个 “分区”。 分区会创建多个数据点的”分区集” $d$ 它们是相互不相交的,并且它们一起重合 $D$. 两种不同的统计 $t_1=t_1(d)$ 和 $t_2=t_2(d)$ 通常在 $D$. 如果每个”分区集”由 $t_2$ 包含在由 $t_1$ ,然后 $t_1$ 据说会导致比 $t_2$ ,这自然 会导致更薄的分区。如果两者 $t_1$ 和 $t_2$ 是 “足够的”,那么既不牺牲任何相关信息,又 $t_1$ 实现更多的“总结” $t_2$. 因此,人们应该更喜欢并为一个充分的统计量工作并”诱导最厚的划分”,这样的统计量被称为“最小充分”统 计量,它是所有充分统计量中最可取的。
让 $d_1$ 和 $d_2$ 是表格的两个数据点 $d$ 和 $\mathrm{d}{-} 1^{\wedge}, d{-} 2^{\wedge}$ 是对应于它们的两个数据点 $\wedge$ 对应于 $d$. 让 $t=t($. 导致比更厚的分区 $t$ 暗示 $\$ 是“最小足够”统计量。我们在下面证明这一点。自从 $t$ 是一个充分的统计量, $\$ \$$ }\eft(t\left(d_1\right)\right) C_1 \text { with } C_1 \text ${$ 一个常数; } 结束 ${$ 对齐 $}$
$$
\text { since } \$ t\left(d_1\right)=t\left(d_2\right) \text { \$itfollowsthat }
$$
Veft(d_2\right)\right) C_2\ lend{aligned $}$
$\$ \$$
因为 $\wedge$ 是充分统计量,
$\$ P_{-}{Y} \backslash$ left(d_1^*$\backslash$ right)=P_ ${Y} \backslash$ left(d_1\right) C_3,C_3\$是常数。

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随机过程代考

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贝叶斯方法代考

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广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
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时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|STAT506

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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Predictive approach

Rather than this design-based approach the following ‘Predictive Approach’ addresses this issue. Here the speculation is not about what would happen if rather than the sample presently at hand the average story might have been gathered if other possible samples that might have been observed rather than this actual one that has been actually encountered. Let us elaborate.

Suppose a sample $s$ has been taken and the $y$-values $y_i$ for $i \in s$ are observed.
Then, we may write
$$
Y=\sum_1^N y_i=\sum_{i \in s} y_i+\sum_{i \notin s} y_i .
$$
If a statistic $t=t(s, Y)$ is constructed then, observing
$$
t=t(s, \mathrm{Y})=\sum_{i \in s} y_i+\left(t(s, \mathrm{Y})-\sum_{i \in s} y_i\right)
$$
we would like to be satisfied with the chosen statistic $t$ if $\left(t(s, Y)-\sum_{i \in s} y_i\right)$ came close to $\sum_{i \notin s} y_i$. But a statistic $t$ involves no $y_i$ for $i \notin s$. So, unless the $y_i$ ‘s for $i \in s$ and those for $i \notin s$ may be inter-related, then one cannot argue closeness of $\left(t(s, Y)-\sum_{i \in s} y_i\right)$ with $\sum_{i \notin s} y_i$. So, at the very outset it is plausible to regard the vector $Y=\left(y_1, \ldots, y_i, \ldots, y_N\right)$ of unknown real numbers as one with its co-ordinates suitably inter-related. A plausible way to achieve this is to regard $Y$ as a random vector. Being supposed to be a random vector $Y$ must have a probability distribution. Let us not insist on this probability distribution to be of a very specific form. Let us be satisfied on postulating on its form to be a member of a wide class of probability distributions with the simple restriction that the low order moments like the mean, variance, covariances, measures of skewness and Kutosis exist and are all finite in magnitude. We refer to such a class of probability distributions as a ‘model’. Actually postulating such a class of probability distributions is called ‘modeling’. With this approach, the total $Y=\sum_1^N y_i$ ceases to be a constant but turns out to be a random variable. But a random variable cannot be estimated. It may however be predicted. An estimator for the model-based expectation of the random variable $Y$ may be treated as a ‘Predictor’ for $Y$. We shall narrate about how to deal with this situation of finding appropriate predictors for $Y$ and the resulting consequences. This plan is known as the ‘Prediction Approach’ in the context of survey-sampling. In this approach we do not need a probability-based selection of a sample. Yet a slightly different approach results in case we regard $Y$ as a random vector and $Y$ as a random variable which we discuss next in brief.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Super-population modeling approach

Postulating $Y$ as a random vector we recognize $Y$ has a probability distribution. This probability distribution defines of course a ‘population’, now called a super-population contrasted with the population $U=(1, \ldots, i, \ldots, N)$ we have already treated. Now the following approach is a third alternative. Choosing from $U$ a random i.e. a probability-based or probabilistic sample $s$ let $t=t(s, Y)$, a statistic be chosen as an estimator for $Y$ and let it be unbiased as well, i.e. $E_p(t)=\sum_s p(s)(t(s, Y))=Y$ for every vector $Y$. Now without succeeding to desirably control the magnitude of the variance $V_p(t)$ uniformly for every possible $Y$, let us try to choose one $t$ such that the model-based expectation of the design variance $V_p(t)$ may be suitably controlled.

We shall find it convenient to define $E_m, V_m$ and $C_m$ as the operators respectively for the expectation, variance and the covariance with respect to the probability distribution of $Y$, which distribution is just widely modeled. For a given design $p$, we may proceed to minimize the value of $E_m V_p(t)$ so as to dẻrive an appropriate $t_0$ such that $E_p\left(t_0\right)=Y=E_p(t)$ and $E_m V_p\left(t_0\right) \leq$ $E_m V_p(t) \forall t \neq t_0$. Such a $t_0$ is the optimal “super-population modeling based estimator”, rather a predictor for $Y$; it is an estimator because we start with taking $E_p(t)=Y=E_p\left(t_0\right) \forall Y$ and it is a predictor because we refer to the probability distribution of $Y$, treating $Y$ as a random variable. This is called ‘Super-population modeling’ approach.

Following Brewer (1979) another inferential approach in survey sampling is called “The Model-Assisted Approach”. As we shall show later (1) The opti-mal predictor for $Y$ and also (2) The optimal design-model based predictor for $Y$ cannot generally be used as they generally involve model-parameters which are unknowable. The prediction theory does not need any probability-based sampling. As the optimal predictor generally fails application Brewer replaces the ‘model-parameter’ in it by a simple multiplicative weight. He introduces an ‘Asymptotic’ argument and the concept of an ‘Asymptotic Design Unbiasedness’ rather than the exact design-unbiasedness. He recommends the choice of his ‘weight function’ to be a function of ‘design parameters’ ensuring his ‘revised optimal predictor’ to be asymptotically design-unbiased for $Y$ and this requirement yields a unique choice of the weight which gives us the Brewer’s predictor which is ‘model-induced’ as well as ‘design unbiased’ but only in an asymptotic sense. An important by-product of this model-assisted approach is that the (2) impracticable design-model-based optimal predictor for $Y$ may be amended so as to have its ‘asymptotic design expectation’ to match the population total. For a particular choice of a weight function involved that matches the Brewer’s predictor as an additional merit to note.

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抽样调查代考

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Predictive approach

下面的”预测方法”解决了这个问题,而不是这种基于设计的方法。这里的推测不是关于如果不是目前手头 的样本而是如果可能已经观察到的其他可能样本而不是实际遇到的实际样本可能已经收集了平均故事会发 生什么。让我们详细说明。
假设一个样本 $s$ 已被采取和 $y$-价值观 $y_i$ 为了 $i \in s$ 被观察到。 然后,我们可以’写
$$
Y=\sum_1^N y_i=\sum_{i \in s} y_i+\sum_{i \notin s} y_i
$$
如果统计量 $\$ \mathrm{t}=\mathrm{t}(\mathrm{s}, Y)$ isconstructedthen, observing $\$$ $\$ \$$
我们莃望对所选统计数据感到满意 $t$ 如果 \$Veft $(\mathrm{t}(\mathrm{s}, \mathrm{Y})$-Isum_{i \in $\mathrm{s}}$ y_ilright cameclosetolsum_{i

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Super-population modeling approach

我们会发现定义起来很方便 $E_m, V_m$ 和 $C_m$ 分别作为关于 $\$$ Y的概率分布的期望、方差和协方差的算子 , whichdistributionisjustwidelymodeled. Foragivendesign $\mathrm{p}$
, wemayproceedtominimizethevalueof $\mathrm{E}{-} \mathrm{m}{\mathrm{V}} \mathrm{p}(\mathrm{t})$ soastodèriveanappropriatet_0suchthat istheoptimal “super – populationmodelingbasedestimator”, ratherapredictor for 是 ; itisanestimatorbecausewestartwithtaking $\mathrm{E}{-} \mathrm{p}(\mathrm{t})=\mathrm{Y}=\mathrm{E}{-} \mathrm{p}$ \left(t_0\right) \forall $\mathrm{Y}$
anditisapredictorbecausewerefertotheprobabilitydistributionof 是, treating $\mathrm{Y}$ \$ 作为随机 变量。这称为“超级人口建模”方法。
继 Brewer (1979) 之后,调查抽样中的另一种推理方法称为“模型辅助方法”。正如我们稍后将展示的 (1) 的 最佳预测器 $Y$ 以及 (2) 基于最优设计模型的预测器 $Y$ 通常不能使用,因为它们通常涉及不可知的模型参 数。预测理论不需要任何基于概率的抽样。由于最佳预测器通常会失败,因此 Brewer 将其中的”模型参 数”替换为简单的乘法权重。他引入了”渐近”论证和“渐近设计无偏”的概念,而不是确切的设计无偏。他建 议选择他的”权重函数”作为”设计参数”的函数,确保他的“修正的最优预测器”渐近设计无偏 $Y$ 这个要求产生 了一个独特的权重选择,它给了我们 Brewer 的预测变量,它是“模型请导的”以及“设计无偏”的,但只是在 渐近意义上。这种模型辅助方法的一个重要副产品是 (2) 不切实际的基于设计模型的最优预测器 $Y$ 可以修 改以使其“”渐近设计期望”与人口总数相匹配。对于与 Brewer 预测器相匹配的权重函数的特定选择,作为 一个额外的优点需要注意。

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
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如果你也在 怎样代写抽样调查sampling theory of survey这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

抽样调查是一种非全面调查,根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查,并运用概率估计方法,根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写抽样调查sampling theory of survey方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写抽样调查sampling theory of survey方面经验极为丰富,各种代写抽样调查sampling theory of survey相关的作业也就用不着说。

我们提供的抽样调查sampling theory of survey及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
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  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Certain rudimentaries for sampling

In order to select or choose a probability sample a convenient way is to utilize what are known as Random Number Tables. Though drawing random samples using a computer facility is not a problem now-a-days we choose to give details to propagate the background.

A table of random numbers is a sequence of a large number of single-digit numbers $0,1,2,3,4,5,6,7,8$ and 9 arranged one after another consecutively on a page and the pages are numerous in the form of a book. The digits so occur consecutively that (i) read from anywhere in the book every single digit $i$ occurs with a relative frequency of $\frac{1}{10}$ if a sufficiently large number of them is covered and (ii) moreover if a group of $K$ consecutive digits is read over a large number of such groups or sets each group with a relative frequency of $\frac{1}{10^K}$, with $K=2,3, \ldots, 8$ say. These relative frequencies are close to $\frac{1}{10}, \frac{1}{100}, \ldots, \frac{1}{10^8}$ respectively for $K=1,2, \ldots, 8$. The closeness of these relative frequencies to the fractions $\frac{1}{10}, \frac{1}{10^2}, \ldots, \frac{1}{10^8}$ respectively can be tested by statistical methods of chi-square or other probabilistic tests. The series of numbers so tested are called ‘Random Numbers’ and the pages of such books of ‘Random Numbers’ are called ‘Tables of Random Numbers’.

Sample surveys are practically useful to non-experts in sampling but as intelligent proprietors we are inclined to provide answers to their potential queries.

Let us illustrate. Suppose a finite population consists of 67 members. Then we shall label them separately as $1,2, \ldots, 67$. If we may select each of them with a probability $\frac{1}{67}$, then we shall say that we have ‘randomly’ selected one member of the population. Since 67 is 2-digited we should consider 2digited numbers $(i, j), i=0,1, \ldots, 9$ and $j=0,1, \ldots, 9$ from a table of random numbers. There are 100 such numbers $(0,0),(0,1), \ldots,(0,9),(1,0)$, $(1,1), \ldots,(1,9), \ldots,(9,0), \ldots,(9,9)$. It will be convenient to label the 67 members of the population as (01),(02), ..,(65),(66),(67). From the Table of Random Numbers then we are to plan to read only these 67 2-digited numbers omitting the 33 numbers $(00),(68),(69), \ldots,(99)$. The earliest a 2 digited number $(01),(02), \ldots,(67)$ is read gives us the random sample required.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Design-based approach

Given a design $p$, an estimator $t=t(s, Y)$ based on a sample $s$ chosen according to design $p$ has its expectation as $E_p(t)=\sum_{s \in \zeta} p(s) t(s, Y)$ and its Mean Square Error (MSE) as $M_p(t)=E_p(t-Y)^2=\sum_{s \in \zeta} p(s)(t(s, Y)-Y)^2$, which provides a ‘measure’ of error of $t$ as an estimator of $Y$.

Also, $B_p(t)=E_p(t-Y)$ is called the bias of $t$ as an estimator for $Y$; in case $B_p(t)=0$ i.e. $E_p(t)=Y$ for every possible $Y$, then $t$ is called an unbiased estimator (UE) for $Y$; also $V_p(t)=E_p\left(t-E_p(t)\right)^2=M_p(t)-B_p^2(t)$ is called the variance of $t$; also, $\sigma_p(t)=+\sqrt{V_p(t)}$ is its ‘standard error’.
$$
\begin{aligned}
M_p(t) & =\sum_s p(s)(t(s, Y)-Y)^2 \
& =\sum_1 p(s)(t(s, Y)-Y)^2+\sum_2 p(s)(t(s, Y)-Y)^2
\end{aligned}
$$
writing $\sum_1$ as the sum over samples for which $|t(s, Y)-Y| \geq K$ for a certain $K>0$ and $\sum_2$ as the sum over samples for which $|t(s, Y)-Y|<K$.
Then, $\quad M_p(t) \geq K^2 \sum_1 p(s)=K^2 \operatorname{Prob}[|t(s, Y)-Y| \geq K]$.
So, $\quad \operatorname{Prob}[|t(s, Y)-Y| \geq K] \leq \frac{V_p(t)+B_p^2(t)}{K^2}$.

Choosing $\quad K=\lambda \sigma_p(t)$, with $\lambda>0$
one gets
or
$$
\begin{aligned}
& \operatorname{Prob}\left[|t-Y| \geq \lambda \sigma_p(t)\right] \leq \frac{1}{\lambda^2}+\frac{1}{\lambda^2}\left(\frac{\left|B_p(t)\right|}{\sigma_p(t)}\right)^2 \
& \operatorname{Prob}\left[|t-Y| \leq \lambda \sigma_p(t)\right] \geq\left(1-\frac{1}{\lambda^2}\right)-\frac{1}{\lambda^2}\left(\frac{\left|B_p(t)\right|}{\sigma_p(t)}\right)^2 .
\end{aligned}
$$
Thus, in order that the error in estimation of $Y$ by $t$ may be kept in control (i) $\left|B_p(t)\right|$ may be small and (ii) $\sigma_p(t)$ may be small.

So, a good estimator for $Y$ should have (i) small numerical bias and (ii) small standard error. This is rather a truism if we decide to rest content with an estimator for which these two design-based performance characteristics are our main concerns. This is the essence of the ‘Design-based’ approach in estimation in Survey Sampling. Most crucially, we cannot say how close is the calculated value of the statistic $t$ to $Y$, the estimatand parameter for the given data at hand. Thus according to this approach our concern is how controlled are the performance characteristics for the strategy we employ without questioning the magnitude of the actual realized error $|t(s, Y)-Y|$.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|STAT7124

抽样调查代考

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Certain rudimentaries for sampling

为了选择或选择概率样本,一种方便的方法是利用所谓的随机数表。虽然现在使用计算机设备抽取随机样 本不是问题,但我们选择提供细节来传播背景。
随机数表是大量个位数的序列 $0,1,2,3,4,5,6,7,89$ 个依次连续排列在一页上,页数很多,形成一本 书。数字如此连续出现,以至于(i)从书中的任何地方读取每一个数字 $i$ 以相对频率发生 $\frac{1}{10}$ 如果涵盖了足 够多的人,并且 (ii) 此外,如果有一组 $K$ 在大量这样的组中读取连续的数字,或者将每个组的相对频率 设置为 $\frac{1}{10^K}$ ,和 $K=2,3, \ldots, 8$ 说。这些相对频率接近 $\frac{1}{10}, \frac{1}{100}, \ldots, \frac{1}{10^8}$ 分别为 $K=1,2, \ldots, 8$. 这 些相对频率与分数的接近程度 $\frac{1}{10}, \frac{1}{10^2}, \ldots, \frac{1}{10^8}$ 分别可用卡方统计方法或其他概率检验方法进行检验。如 此测试的一系列数字称为“随机数”,此类“随机数”书籍的页面称为“随机数表”。
抽样调查实际上对非抽样专家很有用,但作为聪明的业主,我们倾向于为他们的潜在问题提供答案。
让我们举例说明。假设有限人口由 67 名成员组成。然后我们将它们分别标记为 $1,2, \ldots, 67$. 如果我们可 以以概率选择它们中的每一个 $\frac{1}{67}$ ,那么我们将说我们“随机”选择了人口中的一名成员。由于 67 是 2 位数 字,我们应该考虑 2 位数字 $(i, j), i=0,1, \ldots, 9$ 和 $j=0,1, \ldots, 9$ 来自随机数表。有100个这样的数 字 $(0,0),(0,1), \ldots,(0,9),(1,0),(1,1), \ldots,(1,9), \ldots,(9,0), \ldots,(9,9)$. 将人口的 67 名成员标 记为 (01),(02),..(65),(66),(67) 会很方便。从随机数表中,我们计划只读取这 67 个 2 位数字,忽略 33 个 数字 $(00),(68),(69), \ldots,(99)$. 最早的一个2位数字 $(01),(02), \ldots,(67)$ 被读取给了我们所需的随机 样本。

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Design-based approach

给定一个设计 $p$, 估计量 $\$ \mathrm{t}=\mathrm{t}(\mathrm{s}, Y)$ basedonasample秒 chosenaccordingtodesign $\mathrm{p}$ hasitsexpectationas $\mathrm{E}{-} \mathrm{p}(\mathrm{t})=\mid$ sum{ ${\mathrm{s} \backslash$ in $\backslash z$ tat $} \mathrm{p}(\mathrm{s}) \mathrm{t}(\mathrm{s}, \mathrm{Y})$ anditsMeanSquare_Error $(M S E)$ as $\mathrm{M}{-} \mathrm{p}(\mathrm{t})=\mathrm{E}{-} \mathrm{p}(\mathrm{t} \mathrm{Y})^{\wedge} 2=\backslash$ sum_ ${\mathrm{s} \backslash$ in \zeta $} \mathrm{p}(\mathrm{s})(\mathrm{t}(\mathrm{s}, \mathrm{Y})-\mathrm{Y})^{\wedge} 2$, whichprovidesa’measure ${ }^{\prime}$ oferroro $f$ 吨 asanestimatorof $Y \$$ 。
还, $B_p(t)=E_p(t-Y)$ 称为偏差 $t$ 作为估计量 $Y$; 如果 $B_p(t)=0$ IE $E_p(t)=Y$ 对于每一个可能的 $\$ Y$ , then 吨 $i$ scalledanunbiasedestimator $(U E)$ for 是; also $\vee_{-} \mathrm{p}(\mathrm{t})=\mathrm{E}{-} \mathrm{p} \backslash \mathrm{eft}\left(\mathrm{t}-\mathrm{E}{-} \mathrm{p}(\mathrm{t}) \backslash\right.$ right ${ }^{\wedge} \mathrm{2}=\mathrm{M}{-} \mathrm{p}(\mathrm{t})-$ $\mathrm{B}{-} \mathrm{p}^{\wedge} 2(\mathrm{t})$ iscalledthevarianceo $f$ 吨; also, sigma_ $^{\prime}(\mathrm{t})=+$ Isqrt $\left{\mathrm{V}{-} \mathrm{p}(\mathrm{t})\right}$ isits’standarderror ${ }^{\prime} . \$$ Ibegin{aligned $}$ $M{-} p(t) \&=\mid$ sum_s $p(s)\left(t(s, Y)^{-Y}\right)^{\wedge} 2 \backslash$
\& = Isum_1 $p(s)(t(s, Y)-Y)^{\wedge} 2+\backslash$ sum_2 $p(s)(t(s, Y)-Y)^{\wedge} 2$
lend{aligned}
$\$ \$$
写作 $\sum_1$ 作为样本的总和 $\$|t(s, Y)-Y|$ IgeqKforacertain $\mathrm{K}>0 a n d \backslash$ sum_2 $_{-}$
asthesumoversamplesforwhich $|\mathrm{t}(\mathrm{s}, \mathrm{Y})-\mathrm{Y}|<\mathrm{K}$. Then, $\backslash$ quad $\mathrm{M}{-} \mathrm{p}(\mathrm{t})$ Igeq $\mathrm{K}^{\wedge} 2$ Isum_1 $\mathrm{p}(\mathrm{s})=\mathrm{K}^{\wedge} 2$ loperatorname{Prob} $[|\mathrm{t}(\mathrm{s}, Y)-\mathrm{Y}|$ Igeq K]. So, lquad loperatorname{Prob} $[|\mathrm{t}(\mathrm{s}, Y)-\mathrm{Y}| \lg$ eq K $] \backslash$ leq Ifrac $\left{\mathrm{V}{-} \mathrm{p}(\mathrm{t})+\mathrm{B}{-} \mathrm{p}^{\wedge} 2(\mathrm{t})\right}\left{\mathrm{K}^{\wedge} 2\right} \${\text {。 }}$ 选择 $K=\lambda \sigma_p(t)$ ,和 $\lambda>0$ 一个得到

$$
\operatorname{Prob}\left[|t-Y| \geq \lambda \sigma_p(t)\right] \leq \frac{1}{\lambda^2}+\frac{1}{\lambda^2}\left(\frac{\left|B_p(t)\right|}{\sigma_p(t)}\right)^2 \quad \operatorname{Prob}\left[|t-Y| \leq \lambda \sigma_p(t)\right] \geq\left(1-\frac{1}{\lambda^2}\right)
$$
因此,为了使估计误差 $Y$ 经过 $t$ 可以保持控制(i) $\left|B_p(t)\right|$ 可能很小并且 (ii) $\sigma_p(t)$ 可能很小。
所以,一个好的估计量 $Y$ 应该有 (i) 小的数值偏差和 (ii) 小的标准误差。如果我们决定满足于这两个基于设 计的性能特征是我们主要关注的估算器,那么这就是一个真理。这是“基于设计”的调查抽样估计方法的本 质。最关键的是,我们不能说统计的计算值有多接近 $t$ 至 $Y$ ,手头给定数据的估计参数。因此,根据这种方 法,我们关心的是如何控制我们采用的策略的性能特征,而不质疑实际实现的误差 $\$|t(s, Y)-Y| \$$ 的大小。

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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|STAT7124

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抽样调查是一种非全面调查,根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查,并运用概率估计方法,根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。

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  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|STAT7124

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|DATA

After selection of a sample s, we collect information on one or more characters of interest from the selected units in the sample $s$. Consider the simplest situation where a single character $y$ is of interest, and $y_i$ is the value of the character obtained from the ith unit. The information related to the units selected in a sample and their $\gamma$-values obtained from the survey are known as data and will be denoted by $d$. Thus data corresponding to an ordered sample $s=\left(i_1, \ldots, i_k, \ldots, i_{n_s}\right)$ will be denoted by
$$
\begin{aligned}
d(s) &=\left(\left(i_1, \gamma_{i_1}\right), \ldots,\left(i_k, \gamma_{i_k}\right), \ldots,\left(i_{n_s}, \gamma_{i_{n_s}}\right)\right) \
&=\left(\left(j, \gamma_j\right), j \in s\right) .
\end{aligned}
$$
The data $d(s)$ based on the ordered sample are known as ordered data.
Similarly, the data obtained from the unordered sample $\widetilde{s}=\left(j_1, \ldots, j_l, \ldots, j_{v_s}\right)$ are known as unordered data and are denoted by
$$
\begin{aligned}
d(\widetilde{s}) &=\left(\left(j_1, \gamma_{j_1}\right), \ldots,\left(j_{k,}, \gamma_{j_k}\right), \ldots,\left(j_{v_s}, \gamma_{j j_{(s)}}\right)\right) \
&=\left(\left(j, \gamma_j\right), j \in \widetilde{s}\right) .
\end{aligned}
$$
If the label part of the data, i.e., information of the selected units in the sample, is deleted from the data, then the resulting data are called unlabeled data. Thus unlabeled data from an ordered and unordered sample may be denoted by $\left(\gamma_{i_1}, \ldots, \gamma_{i_k}, \ldots, \gamma_{i_{15}}\right)$ and $\left(\gamma_{j_1}, \ldots, \gamma_{j_k}, \ldots, \gamma_{\left.j_{r(s)}\right)}\right)$, respectively.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Estimator and Estimate

After selection of a sample $s$ using a suitable sampling design $p$, information on the study variable $\gamma$ is collected from each of the units selected in the sample. Here we assume that all units in the sample have responded and there is no measurement error in measuring a response, i.e., the true value $y_i$, of the study variable $\gamma$ is obtained from each of the ith unit $(i \in s)$. The information gathered from the selected units in the sample and their values $y_i$ ‘s is known as data, and it will be denoted by $d=\left(\left(i, y_i\right), i \in s\right)$. The collection of all possible values of $d$ is known as the sample space, and it will be denoted by $\mathscr{C}$. A real valued function $T(s, \mathbf{y})=T(d)$ of $d$ on the sample space $\mathcal{C}$ is known as a statistic. When the statistic $T(s, \mathbf{y})$ is used as a guess value of a certain parametric function $\theta=\theta(\mathbf{y})$ of interest (such as the population mean, total, median etc.), we call $T(s, \mathbf{y})$ as an estimator of the parameter $\theta$. Obviously, an estimator is a random variable whose value depends on the sample selected (i.e., data). The numerical value of an estimator for a given data is called an estimate.

An estimator $T=T(s, \mathbf{y})$ is said to be design unbiased (p-unbiased or unbiased) for estimating a population parameter $\theta$ if and only if
$$
E_p(T)=\sum_{s \in \mathcal{J}} T(s, \mathbf{y}) p(s)=\theta \quad \forall \mathbf{y} \in R^N
$$
where, $E_p$ denotes the expectation with respect to the sampling design $p$, $p(s)$ is the probability of the selection of the sample $s$ according to design $p, ~ \mathscr{S}$ is the collection of all possible samples, and $R^N$ is the $N$-dimensional Euclidean space. The class of all unbiased estimators of $\theta$ satisfying (2.2.1) will be denoted by $C_\theta$.

An estimator, which is not unbiased, is called a biased (or design biased) estimator. The amount of bias of an estimator $T$ is defined as
$$
B(T)=E_p(T)-\theta=\sum_{s \in \mathcal{J}} T(s, \mathbf{y}) p(s)-\theta
$$

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抽样调查代考

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|HANURAV’S ALGORITHM

Hanurav (1966) 建立了抽样设计和抽样方案之间的对应关系。他证明了任何抽样方案都会导致抽样设计。类似 地,对于给定的抽样设计,可以构建至少一种抽样方案,该方案可以实现抽样设计。事实上,Hanurav 提出了最 通用的抽样方案,称为 Hanurav算法,利用该算法可以推导出各种类型的抽样方案或抽样设计。此后,我们将不 再区分”抽样设计”和“抽样方案”这两个术语。
让 $n_0$ 表示抽样方案可能需要的最大样本量。然后,Hanurav (1966) 算法定义如下:
Imathscr{A $} \backslash \backslash$ mathscr ${A} | f_1\left{\left{q_{-} 1(i) ; q_{-} 2(s) ; q_{-} 3(s\right.\right.$, i) $\backslash$ right $}$
其中
(i) $0 \leq q_1(i) \leq 1, \quad \sum_{i=1}^N q_1(i)=1$ 为了i $i=1, \ldots, N$
(二) $0 \leq q_2(s) \leq 1$ 对于任何样品 $s \in \mathscr{J}$ , 在哪里 $\mathscr{J}$ 是所有可能样本的集合。
$\Leftrightarrow q_3(s, i)$ 定义为 $q_2(s)>0$ 并受 $0 \leq q_3(s, i) \leq 1, \sum_{i=1}^N q_3(s, i)=1$ 为了i $i=1, \ldots, N$
使用以下步蹳选择样本:
步豋 1: 首先绘制一个单元 $i_1$ 被概率选中 $q_1\left(i_1\right) ; i_1=1, \ldots, N$
第 2 步: 在此步骙中,我们决定是终止还是继续抽样程序。让 $s_{(1)}=i_1$ 成为第一次抽签中选择的单位。以成功概 率执行伯努利试验 $q_2\left(s_{(1)}\right)$. 如果试验结果失败,则终止取样程序并选择样品 $s_{(1)}=i_1$. 另一方面,如果试验结果 成功,我们转到步骙 3 。
第 3 步: 在此步骤中,第二个单元 $i_2$ 被概率选中 $q_3\left(s_{(1)}, i_2\right)$ 我们表示 $s_{(2)}=\left(i_1, i_2\right)$. 选择样品后 $s_{(2)}$ ,我们回 到第 2 步并以成功概率执行伯努利试验 $q_2\left(s_{(2)}\right)$. 如果试验导致失败,则样品程序终止,所选样品为 $s_{(2)}$. 否则, 另一个单位 $i_3$ 被概率选中 $q_3\left(s_{(2)}, i_3\right)$ ,我们表示 $s_{(3)}=\left(i_1, i_2, i_3\right)$ 作为选定的样本。

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|ORDERED AND UNORDERED SAMPLE

如果一个样本保留了关于哪个抽取选择哪个单元的信息,则称该样本为有序样本。因此,从有序样本中,我们知道 特定单位在样本中被选中的次数,以及它是在哪次抽签中被选中的。如果我们从有序样本中挑选出一组不同的单 元,并按照标签的升序排列,那么得到的样本称为无序样本。因此,无序样本不会保留有关选择了哪个特定单元及 其多重性的信息。让 $s=\left(i_1, \ldots, i_k, \ldots, i_{n_s}\right)$ 是大小的有序样本 $n_s$ ,其中单位 $i_k$ 被选择在 $k$ 平局。让 $\tilde{s}=\left(j_1, \ldots, j_k, \ldots, j_{\nu(s)}\right)$ 是不同单位的集合 $s$ 大小的 $\nu(s)$ 和 $j_1<\cdots<j_l<\cdots<j_{v(s)}$ ,然后 $\tilde{s}$ 是从获得 的无序样本 $s$.
假设从人口 $U=(1,2,3,4,5)$ ,选取三个单元的样本如下;在第一次抽签时选择单元 5,第二次抽签时选择单元 2 ,在第三次抽签时选择单元 5 。那么样本 $s=(5,2,5)$ 是一个有序样本,从样本中我们知道,单元 5 被选择了两 次,一次在第一次抽签中,一次在第三次抽签中,而单元 2 在第二次抽签中被选中。现在,选择样本的不同单位 $s$ 并按升序排列,我们得到一个无序样本 $\tilde{s}=(2,5)$.

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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