分类: 电磁学代写

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Quasi-Static Models

More general approximate models can be obtained by discriminating the time variations, respectively, of the electric field and the magnetic induction. Hence, after the scaling step in Maxwell’s equations in vacuum, that is, in Eqs. (1.107-1.110), if we suppose that
$$
\bar{v} \frac{\bar{B}}{\bar{E}} \ll 1 \quad \text { and } \quad \frac{\bar{v}}{c} \frac{\bar{E}}{c \bar{B}} \approx 1
$$

we easily obtain that we may neglect the time derivative $\partial_t \boldsymbol{B}$ in Faraday’s law, whereas the coefficient of the time derivative $\partial_t \boldsymbol{E}$ in Ampère’s law is comparable to one. We then obtain the electric quasi-static model, which can be written in the physical variables $\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B}$ as
$$
\begin{aligned}
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}=0 \
&\operatorname{div} \boldsymbol{E}=\frac{1}{\varepsilon_0} \varrho \
&\operatorname{curl} \boldsymbol{B}=\mu_0 \boldsymbol{J}+\frac{1}{c^2} \frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t} \
&\operatorname{div} \boldsymbol{B}=0
\end{aligned}
$$
It can be proven (see Sect. 6.4) that this model is a first-order approximation of Maxwell’s equations. As mentioned, it is formally built by assuming that the time variations of the magnetic induction are negligible.
In a similar way, let us suppose, contrastingly, that
$$
\frac{\bar{v}}{c} \frac{\bar{E}}{c \bar{B}} \ll 1 \quad \text { and } \quad \bar{v} \frac{\bar{B}}{\bar{E}} \approx 1
$$
thus we may neglect the time derivative $\partial_t \boldsymbol{E}$ in Ampère’s law, whereas the coefficient of the time derivative $\partial_t \boldsymbol{B}$ in Faraday’s law is comparable to one.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Darwin Model

Let us introduce another approximate model, also known as the Darwin model [90]. It consists in introducing a Helmholtz decomposition of the electric field as
$$
\boldsymbol{E}=\boldsymbol{E}^L+\boldsymbol{E}^T
$$
where $\boldsymbol{E}^L$, called the longitudinal part, is characterized by curl $\boldsymbol{E}^L=0$, and $\boldsymbol{E}^T$, the transverse part, is characterized by div $\boldsymbol{E}^T=0$. Starting from Maxwell’s equations in vacuum, one then assumes that $\varepsilon_0 \partial_t \boldsymbol{E}^T$ can be neglected in Ampère’s law: one neglects only the transverse part of the displacement current, whereas, in the quasi-static model, the total displacement current $\varepsilon_0 \partial_t \boldsymbol{E}$ is neglected. In this sense, it is a more sophisticated model than the quasi-static one. Moreover, it can be proven (see Sect. 6.4), by using the low frequency approximation (1.111) and the resulting dimensionless form of Maxwell’s equations, that this model yields a second-order approximation of the electric field and a first-order approximation of the magnetic induction.
The Darwin model in vacuum is written in the physical variables $\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B}$ as
$$
\begin{aligned}
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{E}=\frac{\varrho}{\varepsilon_0}, \
&\operatorname{curl} \text { curl } \boldsymbol{B}=\mu_0 \text { curl } \boldsymbol{J}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}=0 .
\end{aligned}
$$
Then, if one uses the Helmholtz decomposition (1.120) with div $\boldsymbol{E}^T=0$ and $\boldsymbol{E}^L=-\operatorname{grad} \phi$, we see that the three fields $\boldsymbol{B}, \boldsymbol{E}^T$ and $\phi$ solve three elliptic PDEs, namely (1.121) and
$$
\begin{aligned}
&-\Delta \phi=\frac{\varrho}{\varepsilon_0} \
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}^T=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{E}^T=0 .
\end{aligned}
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

电磁学代考

物理代写|电磁学代写电磁学代考|准静态模型


通过分别判别电场和磁感应的时间变化,可以得到更一般的近似模型。因此,在真空麦克斯韦方程的缩放步骤之后,也就是在方程式中。(1.107-1.110),如果我们假设
$$
\bar{v} \frac{\bar{B}}{\bar{E}} \ll 1 \quad \text { and } \quad \frac{\bar{v}}{c} \frac{\bar{E}}{c \bar{B}} \approx 1
$$

我们很容易得到,我们可以忽略法拉第定律中的时间导数$\partial_t \boldsymbol{B}$,而Ampère定律中的时间导数$\partial_t \boldsymbol{E}$的系数近似于1。然后我们得到电准静态模型,它可以写在物理变量$\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B}$中为
$$
\begin{aligned}
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}=0 \
&\operatorname{div} \boldsymbol{E}=\frac{1}{\varepsilon_0} \varrho \
&\operatorname{curl} \boldsymbol{B}=\mu_0 \boldsymbol{J}+\frac{1}{c^2} \frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t} \
&\operatorname{div} \boldsymbol{B}=0
\end{aligned}
$$
。可以证明(见第6.4节),该模型是麦克斯韦方程的一阶近似。如前所述,它是通过假设磁感应的时间变化可以忽略的形式建立的。以类似的方式,让我们假设,相比之下,
$$
\frac{\bar{v}}{c} \frac{\bar{E}}{c \bar{B}} \ll 1 \quad \text { and } \quad \bar{v} \frac{\bar{B}}{\bar{E}} \approx 1
$$
,因此我们可以忽略Ampère定律中的时间导数$\partial_t \boldsymbol{E}$,而法拉第定律中时间导数$\partial_t \boldsymbol{B}$的系数相当于1

物理代写|电磁学代写电磁代考|达尔文模型

让我们介绍另一个近似模型,也被称为达尔文模型[90]。它包括引入电场的亥姆霍兹分解为
$$
\boldsymbol{E}=\boldsymbol{E}^L+\boldsymbol{E}^T
$$
,其中$\boldsymbol{E}^L$,称为纵向部分,以旋度$\boldsymbol{E}^L=0$为特征,$\boldsymbol{E}^T$,横向部分,以div $\boldsymbol{E}^T=0$为特征。从真空中的麦克斯韦方程出发,假设Ampère定律中可以忽略$\varepsilon_0 \partial_t \boldsymbol{E}^T$:只忽略位移电流的横向部分,而在准静态模型中,总位移电流$\varepsilon_0 \partial_t \boldsymbol{E}$被忽略。从这个意义上说,它是一个比准静态模型更复杂的模型。此外,可以证明(见第6.4节),通过使用低频近似(1.111)和得到的麦克斯韦方程组的无量纲形式,该模型产生电场的二阶近似和磁感应的一阶近似。真空中的达尔文模型在物理变量$\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B}$中被写为
$$
\begin{aligned}
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{E}=\frac{\varrho}{\varepsilon_0}, \
&\operatorname{curl} \text { curl } \boldsymbol{B}=\mu_0 \text { curl } \boldsymbol{J}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}=0 .
\end{aligned}
$$
然后,如果有人使用亥姆霍尔兹分解(1.120)和div $\boldsymbol{E}^T=0$和$\boldsymbol{E}^L=-\operatorname{grad} \phi$,我们会看到三个字段$\boldsymbol{B}, \boldsymbol{E}^T$和$\phi$解决了三个椭圆pde,即(1.121)和
$$
\begin{aligned}
&-\Delta \phi=\frac{\varrho}{\varepsilon_0} \
&\operatorname{curl} \boldsymbol{E}^T=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{E}^T=0 .
\end{aligned}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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PYTHON代写回归分析与线性模型代写
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Magnetostatics

In a similar manner, a static formulation can be written for the magnetic induction $\boldsymbol{B}^{\text {stat }}$. By applying the curl operator to equation $\operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}\right)=\boldsymbol{J}$, we obtain
$$
\operatorname{curl} \operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{s t a t}\right)=\operatorname{curl} J
$$
In a homogeneous medium (for instance, in vacuum $\mu=\mu_0 \mathbb{I}_3$ ), and using the identity (1.36) again, we obtain the magnetostatic problem
$$
-\Delta \boldsymbol{B}^{s t a t}=\mu_0 \operatorname{curl} \boldsymbol{J}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}^{s t a t}=0,
$$
whose solution, $\boldsymbol{B}^{\text {stat }}$, is called the magnetostatic field. This is a vector Poisson equation, i.e.s, an elliptic PDE (left Eq.), with a constraint (right Eq.). Again, this formulation leads to problems that are easier to solve than the complete set of Maxwell’s equations.

Note also that one has $\boldsymbol{B}^{\text {stat }}=\operatorname{curl} \boldsymbol{A}^{\text {stat }}$ (see (1.35)). If, moreover, the Coulomb gauge is chosen to remove the indetermination on the vector potential $\boldsymbol{A}^{\text {stat }}$, one finds the alternate magnetostatic problem
$$
-\Delta A^{s t a t}=\mu_0 J, \quad \operatorname{div} A^{s t a t}=0,
$$
with $A^{\text {stat }}$ as the unknown. Then, one sets $B^{\text {stat }}=\operatorname{curl} A^{\text {stat }}$ to recover the magnetostatic field.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|A Scaling of Maxwell’s Equations

In order to define an approximate model, one has to neglect one or several terms in Maxwell’s equations. The underlying idea is to identify parameters, whose value can be small (and thus, possibly negligible). To derive a hierarchy of approximate models, one can perform an asymptotic analysis of those equations with respect to the parameters. This series of models is called a hierarchy, since considering a supplementary term in the asymptotic expansion leads to a new approximate model. An analogous principle is used, for instance, to build approximate (paraxial) models when simulating data migration in geophysics modelling (cf. among others [41, 85]). From a numerical point of view, the approximate models are useful, first and foremost, if they coincide with a physical framework, and second, because in general, they efficiently solve the problem at a lower computational cost.

In the sequel, let us show how to build such approximate models formally (i.e., without mathematical justifications), recovering, in the process, static models, but also other intermediate ones.

Let us consider Maxwell’s equations in vacuum (1.26-1.29). As a first step, we introduce a scaling of these equations based on the following characteristic values:
$\bar{l}$ : characteristic length,
$\bar{t}$ : characteristic time,
$\bar{v}:$ characteristic velocity, with $\bar{v}=\bar{l} / \bar{t}$,
$\bar{E}, \bar{B}$ : scaling for $\boldsymbol{E}$ and $\boldsymbol{B}$,
$\bar{\varrho}, \bar{J}$ : scaling for $\varrho$ and $\boldsymbol{J}$.
In order to build dimensionless Maxwell equations, we set
$$
\begin{aligned}
\boldsymbol{x} &=\bar{l} \boldsymbol{x}^{\prime} \quad \Rightarrow \frac{\partial}{\partial x_i}=\frac{1}{\bar{l}} \frac{\partial}{\partial x_i^{\prime}} \
t &=\bar{t} t^{\prime} \quad \Rightarrow \frac{\partial}{\partial t}=\frac{1}{\bar{t}} \frac{\partial}{\partial t^{\prime}} \
\boldsymbol{E} &=\bar{E} \boldsymbol{E}^{\prime}, \text { etc. }
\end{aligned}
$$

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电磁学代考

物理代写|电磁学代写电磁学代考|静磁学

以类似的方式,可以写出磁感应的静态公式$\boldsymbol{B}^{\text {stat }}$。通过将旋度算符应用到方程$\operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}\right)=\boldsymbol{J}$,我们得到
$$
\operatorname{curl} \operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{s t a t}\right)=\operatorname{curl} J
$$
在均匀介质中(例如真空$\mu=\mu_0 \mathbb{I}_3$),并再次使用单位(1.36),我们得到静磁问题
$$
-\Delta \boldsymbol{B}^{s t a t}=\mu_0 \operatorname{curl} \boldsymbol{J}, \quad \operatorname{div} \boldsymbol{B}^{s t a t}=0,
$$
,其解$\boldsymbol{B}^{\text {stat }}$称为静磁场。这是一个矢量泊松方程,即椭圆型PDE(左Eq.),有一个约束(右Eq.)。同样,这个公式导致的问题比完整的麦克斯韦方程组更容易解决

还要注意一个有$\boldsymbol{B}^{\text {stat }}=\operatorname{curl} \boldsymbol{A}^{\text {stat }}$(见(1.35))。此外,如果选择库仑计来消除矢量势$\boldsymbol{A}^{\text {stat }}$上的不确定性,就会发现交替静磁问题
$$
-\Delta A^{s t a t}=\mu_0 J, \quad \operatorname{div} A^{s t a t}=0,
$$
,其中$A^{\text {stat }}$为未知数。然后设置$B^{\text {stat }}=\operatorname{curl} A^{\text {stat }}$来恢复静磁场。

物理代写|电磁学代写电磁学代考|麦克斯韦方程组的缩放

为了定义一个近似的模型,人们必须忽略麦克斯韦方程中的一个或几个项。其基本思想是识别参数,这些参数的值可能很小(因此可能可以忽略不计)。为了推导出近似模型的层次结构,可以对这些方程对参数进行渐近分析。这一系列模型称为层次结构,因为在渐近展开中考虑一个补充项会得到一个新的近似模型。例如,在模拟地球物理建模中的数据迁移时,可以使用类似的原理建立近似(近轴)模型(见[41,85])。从数值的角度来看,近似模型是有用的,首先,如果它们与物理框架一致,其次,因为通常情况下,它们以较低的计算成本有效地解决了问题。


在接下来的文章中,让我们展示如何形式化地构建这样的近似模型(即,不需要数学证明),在此过程中恢复静态模型,以及其他中间模型


让我们考虑真空中的麦克斯韦方程(1.26-1.29)。作为第一步,我们引入基于以下特征值的这些方程的缩放:
$\bar{l}$ :特征长度,
$\bar{t}$ :特征时间,
$\bar{v}:$ 特征速度, $\bar{v}=\bar{l} / \bar{t}$,
$\bar{E}, \bar{B}$ :缩放。 $\boldsymbol{E}$ 和 $\boldsymbol{B}$,
$\bar{\varrho}, \bar{J}$ :缩放。 $\varrho$ 和 $\boldsymbol{J}$.
为了建立无因次麦克斯韦方程,我们设
$$
\begin{aligned}
\boldsymbol{x} &=\bar{l} \boldsymbol{x}^{\prime} \quad \Rightarrow \frac{\partial}{\partial x_i}=\frac{1}{\bar{l}} \frac{\partial}{\partial x_i^{\prime}} \
t &=\bar{t} t^{\prime} \quad \Rightarrow \frac{\partial}{\partial t}=\frac{1}{\bar{t}} \frac{\partial}{\partial t^{\prime}} \
\boldsymbol{E} &=\bar{E} \boldsymbol{E}^{\prime}, \text { etc. }
\end{aligned}
$$

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非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|The Static Models

Let us consider problems (and solutions) that are time-independent, namely static equations, in a perfect medium. In other words, we assume that $\partial_t \cdot=0$ in Maxwell’s equations (1.22-1.25). This assumption leads to (with non-vanishing charge and current densities)
$$
\left{\begin{array}{l}
\operatorname{curl} \boldsymbol{E}^{\text {stat }}=0, \quad \operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}\right)=\boldsymbol{J}, \
\operatorname{div}\left(\mathbb{E} \boldsymbol{E}^{s t a t}\right)=\varrho, \operatorname{div} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}=0,
\end{array}\right.
$$
where the superscript ${ }^{\text {stat }}$ indicates that we are dealing with static unknowns. In the following two subsubsections, we will consider the electric and the magnetic cases separately. Again, they are set in all space, $\mathbb{R}^3$.

Remark 1.4.1 Within the framework of the time-harmonic Maxwell equations (see Sect. 1.2), we looked for solutions to Maxwell’s equations with an explicit timedependence. In this setting, the static equations can be viewed as time-harmonic Maxwell equations with a pulsation $\omega$ “equal to zero”. This interpretation can be useful, for instance, for performing an asymptotic analysis.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrostatics

Equation curl $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=0$ yields $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=-\operatorname{grad} \phi^{\text {stat }}$, where $\phi^{\text {stat }}$ denotes the electrostatic potential; see the connection to (1.33) when $\partial_{t^*}=0$. As $\operatorname{div}\left(\mathbb{C} \boldsymbol{E}^{\text {stat }}\right)=$ $\varrho$, the potential $\phi^{s t a t}$ solves the elliptic ${ }^{15}$ problem
$$
-\operatorname{div}\left(\mathbb{C} \operatorname{grad} \phi^{s t a t}\right)=\varrho .
$$
Moreover, in a homogeneous medium (for instance, in vacuum $\Subset=\varepsilon_0 \mathbb{』}_3$ ), we obtain the electrostatic problem with unknown $\phi^{\text {stat }}$
$$
-\Delta \phi^{\text {stat }}=\frac{\varrho}{\varepsilon_0} .
$$
This is the Poisson equation in variable $\phi^{\text {stat }}$ (see, for instance, Chapter 3 of [103, Volume II]), which is an elliptic partial differential equation (PDE), and by definition, a static problem, much cheaper to solve computationally than the complete set of Maxwell’s equations. Then, one sets $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=-\operatorname{grad} \phi^{\text {stat }}$ to recover the electrostatic field.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

电磁学代考

物理代写|电磁学代写电磁学代考|静态模型


让我们考虑与时间无关的问题(和解决方案),即完美介质中的静态方程。换句话说,我们假设在麦克斯韦方程(1.22-1.25)中$\partial_t \cdot=0$。这个假设导致(在电荷和电流密度不消失的情况下)
$$
\left{\begin{array}{l}
\operatorname{curl} \boldsymbol{E}^{\text {stat }}=0, \quad \operatorname{curl}\left(\mu^{-1} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}\right)=\boldsymbol{J}, \
\operatorname{div}\left(\mathbb{E} \boldsymbol{E}^{s t a t}\right)=\varrho, \operatorname{div} \boldsymbol{B}^{\text {stat }}=0,
\end{array}\right.
$$
,其中上标${ }^{\text {stat }}$表示我们正在处理静态未知数。在接下来的两个子小节中,我们将分别考虑电的和磁的情况。同样,它们设置在所有空间$\mathbb{R}^3$ .


注释1.4.1在时间调和麦克斯韦方程组的框架内(见第1.2节),我们寻找具有显式时间依赖性的麦克斯韦方程组的解。在这种情况下,静态方程可以视为具有脉冲$\omega$“等于零”的时谐麦克斯韦方程。这种解释可能是有用的,例如,用于执行渐近分析

物理代写|电磁学代写电磁学代考|静电学

旋度方程 $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=0$ 收益率 $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=-\operatorname{grad} \phi^{\text {stat }}$,其中 $\phi^{\text {stat }}$ 为静电势;参见到(1.33)的连接 $\partial_{t^*}=0$。As $\operatorname{div}\left(\mathbb{C} \boldsymbol{E}^{\text {stat }}\right)=$ $\varrho$,潜力 $\phi^{s t a t}$ 解椭圆 ${ }^{15}$ 问题
$$
-\operatorname{div}\left(\mathbb{C} \operatorname{grad} \phi^{s t a t}\right)=\varrho .
$$此外,在均匀介质中(例如,在真空中) $\Subset=\varepsilon_0 \mathbb{』}_3$ ),得到未知数的静电问题 $\phi^{\text {stat }}$
$$
-\Delta \phi^{\text {stat }}=\frac{\varrho}{\varepsilon_0} .
$$这是变量中的泊松方程 $\phi^{\text {stat }}$ (例如,参见[103,卷II]的第3章),这是一个椭圆型偏微分方程(PDE),从定义上讲,它是一个静态问题,比完整的麦克斯韦方程组要便宜得多。然后,一组 $\boldsymbol{E}^{\text {stat }}=-\operatorname{grad} \phi^{\text {stat }}$ 恢复静电场。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Solvability of Maxwell’s Equations

What about the proof of the existence of electromagnetic fields on $\mathbb{R}^3$ ?
To begin with, there exist many “experimental proofs” of the existence of electromagnetic fields! These experiments actually led to the definition of the equations that govern electromagnetic phenomena, and of the related electromagnetic fields, by Maxwell and many others during the nineteenth and twentieth centuries. So, it is safe to assume that these fields exist, the challenge being mathematical and computational nowadays…

Where does the theory originate? Let us give a brief account of one of the more elementary (mathematically speaking!) results on charged particles at rest (results have also been obtained for circuits, involving currents).

The fundamental experimental results we report here were obtained by Charles Augustin de Coulomb in 1785, when he studied repulsive or attractive forces between charged bodies, small elder balls. In the air-a homogeneous medium respective positions are $x_1$ and $\boldsymbol{x}$, whereas their respective electric charges are $q_1$ and $q$. In short, Coulomb’s results (now known as Coulomb’s law) state that the two particles interact electrically ${ }^7$ with one another, in the following way. The force $\boldsymbol{F}$ acting on particle part and originating from particle part $_1$ is such that:

  • it is repulsive if $q_1 q>0$, and attractive if $q_1 q<0$;
  • its direction is parallel to the line joining the two particles;
  • its modulus is proportional to $\left|x-x_1\right|^{-2}$;
  • its modulus is also proportional to $q_1$ and $q$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Potential Formulation of Maxwell’s Equations

Let us introduce another formulation of Maxwell’s equations. For the sake of simplicity, we assume that we are in vacuum (in all space, $\mathbb{R}^3$ ), with Maxwell’s equations written in differential form as Eqs. (1.26-1.29). According to the divergencefree property of the magnetic induction $\boldsymbol{B}$, there exists a vector potential $\boldsymbol{A}$ such that
$$
B=\operatorname{curl} A
$$

Plugging this into Faraday’s law (1.27), we obtain
$$
\operatorname{curl}\left(\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t}+\boldsymbol{E}\right)=0
$$
Then, there exists a scalar potential $\phi$ such that
$$
\frac{\partial A}{\partial t}+\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi .
$$
This allows us to introduce a formulation in the variables $(\boldsymbol{A}, \boldsymbol{\phi})$ – the vector potential and the scalar potential, respectively – since it holds there that
$$
\begin{aligned}
&\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi-\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t} \
&\boldsymbol{B}=\operatorname{curl} \boldsymbol{A}
\end{aligned}
$$
This formulation requires only the four unknowns $\boldsymbol{A}$ and $\phi$. instead of the six unknowns for the $\boldsymbol{E}$ and $\boldsymbol{B}$-field formulation. Moreover, any couple $(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B})$ defined by Eqs. (1.34-1.35) automatically satisfies Faraday’s law and the absence of free magnetic monopoles. From this (restrictive) point of view, the potentials $\boldsymbol{A}$ and $\phi$ are independent of one another. Now, if one takes into account Ampère’s and Gauss’s laws, constraints appear in the choice of $\boldsymbol{A}$ and $\phi$ (see Eqs (1.37-1.38) below). Also, the vector potential $\boldsymbol{A}$ governed by Eq. (1.35) is determined up to a gradient of a scalar function: there lies an indetermination that has to be removed. On the other hand, for the scalar potential, the indetermination is up to a constant: it can be removed simply by imposing a vanishing limit at infinity.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Solvability of Maxwell’s Equations

电磁场存在的证明呢 $\mathbb{R}^3$ ?
首先,存在许多电磁场存在的“实验证明”!这些实验实际上导致了麦克斯韦和其他许多人在 19 世纪和 20 世纪定 义了支配电磁现象的方程以及相关的电磁场。因此,可以安全地假设这些领域存在,如今的挑战是数学和计算……
理论起源于哪里? 让我们简要说明一个关于静止带电粒子的更基本的(从数学上讲!) 结果(也已经获得了涉及 电流的电路的结果) 。
我们在此报告的基本实验结果由查尔斯·奥古斯丁·德·库伦 (Charles Augustin de Coulomb)于 1785 年获得,当时 他研究了带电体、小老球之间的排斥力或吸引力。在空气-a 均质介质中,各自的位置是 $x_1$ 和 $\boldsymbol{x}$ ,而它们各自的电 荷是 $q_1$ 和 $q$. 简而言之,库仑的结果 (现在称为库仑定律) 表明两个粒子发生电相互作用 ${ }^7$ 以下列方式彼此。力量 $\boldsymbol{F}$ 作用于粒子部分,起源于粒子部分 1 是这样的:

  • 如果 $q_1 q>0$, 并且如果 $q_1 q<0$;
  • 它的方向平行于连接两个粒子的线;
  • 它的模量与 $\left|x-x_1\right|^{-2}$;
  • 它的模量也与 $q_1$ 和 $q$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Potential Formulation of Maxwell’s Equations

让我们介绍麦克斯韦方程组的另一种表述。为了简单起见,我们假设我们处于真空中 (在所有空间中, $\mathbb{R}^3$ ),麦 克斯韦方程组以微分形式写成方程。(1.26-1.29)。根据磁感应的无散特性 $\boldsymbol{B}$, 存在向量势 $\boldsymbol{A}$ 这样
$$
B=\operatorname{curl} A
$$
将其代入法拉第定律 (1.27),我们得到
$$
\operatorname{curl}\left(\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t}+\boldsymbol{E}\right)=0
$$
则存在标量势 $\phi$ 这样
$$
\frac{\partial A}{\partial t}+\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi
$$
这允许我们在变量中引入一个公式 $(\boldsymbol{A}, \boldsymbol{\phi})$ – 向量势和标量势,因为它在那里成立
$$
\boldsymbol{E}=-\operatorname{grad} \phi-\frac{\partial \boldsymbol{A}}{\partial t} \quad \boldsymbol{B}=\operatorname{curl} \boldsymbol{A}
$$
这个公式只需要四个末知数 $\boldsymbol{A}$ 和 $\phi$. 而不是六个末知数 $\boldsymbol{E}$ 和 $\boldsymbol{B}$-现场制定。此外,任何一对 $(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B})$ 由方程式定义。 (1.34-1.35) 自动满足法拉第定律并且不存在自由磁单极子。从这个 (限制性) 的角度来看,潜力 $\boldsymbol{A}$ 和 $\phi$ 是相互独 立的。现在,如果考虑安培定律和高斯定律,约束出现在选择 $\boldsymbol{A}$ 和 $\phi$ (见下面的方程 (1.37-1.38) ) 。此外,矢 量势 $\boldsymbol{A}$ 由方程式控制。(1.35) 由标量函数的梯度确定:存在必须消除的不确定性。另一方面,对于标量势,不确 定性是一个常数:它可以简单地通过在无穷远处施加一个消失的极限来消除。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Equivalent Reformulation of Maxwell’s Equations

Starting from the integral form of Maxwell’s equations (1.1-1.4), one can reformulate them in a differential form, ${ }^3$ with the help of Stokes and Ostrogradsky formulas
$$
\int_S \operatorname{curl} \boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{d} S=\int_{\partial S} \boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{d} \boldsymbol{l} \text { and } \int_V \operatorname{div} \boldsymbol{F} d V=\int_{\partial V} \boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{d} S .
$$
One easily derives the differential Maxwell equations (system of units SI):
$$
\begin{aligned}
\frac{\partial \boldsymbol{D}}{\partial t}-\operatorname{curl} \boldsymbol{H} &=-\boldsymbol{J}, \
\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}+\operatorname{curl} \boldsymbol{E} &=0, \
\operatorname{div} \boldsymbol{D} &=\varrho, \
\operatorname{div} \boldsymbol{B} &=0 .
\end{aligned}
$$
The differential charge conservation equation can be expressed as
$$
\frac{\partial \varrho}{\partial t}+\operatorname{div} \boldsymbol{J}=0 .
$$
However, the above set of equations is not equivalent to the integral set of equations. As a matter of fact, two notions are missing.

The first one is related to the behavior of the fields across an interface between two different media. Let $\Sigma$ be such an interface.

Starting from the volumic integral equations (1.3)-(1.4), we consider thin volumes $V_\epsilon$ crossing the interface. As $\epsilon$ goes to zero, their height goes to zero, and so does the area of their top and bottom faces (parallel to the interface), with proper scaling. The top and bottom faces are disks whose radius is proportional to $\epsilon$, while the height is proportional to $\epsilon^2$. As a consequence, the area of the lateral surface is proportional to $\epsilon^3$ and its contribution is negligible as $\epsilon$ goes to zero.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Constitutive Relations

Maxwell’s equations are insufficient to characterize the electromagnetic fields completely. The system has to be closed by adding relations that describe the properties of the medium in which the electromagnetic fields propagate. These are the so-called constitutive relations, relating, for instance, $\boldsymbol{D}$ and $\boldsymbol{B}$ to $\boldsymbol{E}$ and $\boldsymbol{H}$, namely
$$
\boldsymbol{D}=\boldsymbol{D}(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{H}) \quad \text { and } \quad \boldsymbol{B}=\boldsymbol{B}(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{H})
$$
(We could also choose $a$ priori to use such a relation as $\boldsymbol{D}=\boldsymbol{D}(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B})$, etc.)

These constitutive relations can be very complex. For this reason, we will make a number of assumptions on the medium (listed below), which lead to generic expressions of the constitutive relations. This will yield three main categories of medium, which are, from the more general to the more specific:

  1. the chiral medium, a linear and bi-anisotropic medium;
  2. the perfect medium, a chiral, non-dispersive and anisotropic medium;
  3. the inhomogeneous medium, a perfect and isotropic medium, and its subcategory, the homogeneous medium, which is, in addition, spatially homogeneous.

In what follows, $\boldsymbol{E}(t)$ (or $\boldsymbol{B}(t)$, etc.) denotes the value of the electric field on $\mathbb{R}^3$ at time $t: \boldsymbol{x} \mapsto \boldsymbol{E}(t, \boldsymbol{x})$. Let us now list the assumptions about the medium.

  • The medium is linear. This means that its response is linear with respect to electromagnetic inputs (also called excitations later on). In addition, it is expected that when the inputs are small, the response of the medium is also small.
  • The medium satisfies a causality principle. In other words, the value of $(\boldsymbol{D}(t), \boldsymbol{B}(t))$ depends only on the values of $(\boldsymbol{E}(s), \boldsymbol{H}(s))$ for $s \leq t$.
  • The medium satisfies a time-invariance principle. Let $\tau>0$ be given. II the response to $t \mapsto(\boldsymbol{E}(t), \boldsymbol{H}(t))$ is $t \mapsto(\boldsymbol{D}(t), \boldsymbol{B}(t))$, then the response to $t \mapsto$ $(\boldsymbol{E}(t-\tau), \boldsymbol{H}(t-\tau))$ is $t \mapsto(\boldsymbol{D}(t-\tau), \boldsymbol{B}(t-\tau))$.
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Equivalent Reformulation of Maxwell’s Equations

从麦克斯韦方程组 (1.1-1.4) 的积分形式开始,可以将它们重新表述为微分形式, ${ }^3$ 在斯托克斯和奥斯特罗格拉茨基 公式的帮助下
$$
\int_S \operatorname{curl} \boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{d} S=\int_{\partial S} \boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{d} \boldsymbol{l} \text { and } \int_V \operatorname{div} \boldsymbol{F} d V=\int_{\partial V} \boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{d} S .
$$
很容易推导出微分麦克斯韦方程 (SI 单位制) :
$$
\frac{\partial \boldsymbol{D}}{\partial t}-\operatorname{curl} \boldsymbol{H}=-\boldsymbol{J}, \frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}+\operatorname{curl} \boldsymbol{E}=0, \operatorname{div} \boldsymbol{D}=\varrho, \operatorname{div} \boldsymbol{B}=0 .
$$
微分电荷守恒方程可以表示为
$$
\frac{\partial \varrho}{\partial t}+\operatorname{div} \boldsymbol{J}=0
$$
然而,上述方程组并不等价于方程组。事实上,缺少两个概念。
第一个与跨两个不同媒体之间的接口的字段行为有关。让 $\Sigma$ 成为这样的界面。
从体积积分方程 (1.3) – (1.4) 开始,我们考虑薄体积 $V_\epsilon$ 穿越界面。作为 $\epsilon$ 变为零,它们的高度变为零,它们的 顶面和底面的面积 (平行于界面) 也变为零,并具有适当的缩放比例。顶面和底面是圆盘,其半径与 $\epsilon$ ,而高度与 $\epsilon^2$. 因此,侧面的面积与 $\epsilon^3$ 它的贡献可以忽略不计,因为 $\epsilon$ 归零。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Constitutive Relations

麦克斯韦方程不足以完全表征电磁场。必须通过添加描述电磁场在其中传播的介质属性的关系来关闭系统。这些 是所谓的本构关系,例如, $\boldsymbol{D}$ 和 $\boldsymbol{B}$ 至 $\boldsymbol{E}$ 和 $\boldsymbol{H}$ ,即
$$
\boldsymbol{D}=\boldsymbol{D}(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{H}) \quad \text { and } \quad \boldsymbol{B}=\boldsymbol{B}(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{H})
$$
(我们也可以选择 $a$ 先验地使用这样的关系 $\boldsymbol{D}=\boldsymbol{D}(\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B})$ , ETC。)
这些本构关系可能非常复杂。出于这个原因,我们将对介质(下面列出)做出一些假设,这些假设会导致本构关 系的通用表达。这将产生三个主要类别的媒体,从更一般到更具体:

  1. 手性介质,一种线性和双各向异性介质;
  2. 完美介质,手性、非色散和各向异性介质;
  3. 非均质介质,一种完美的各向同性介质,及其子类别,均质介质,此外,它在空间上是均质的。
    在接下来的内容中, $\boldsymbol{E}(t)$ (或者 $\boldsymbol{B}(t)$ 等) 表示电场的值 $\mathbb{R}^3$ 有时 $t: \boldsymbol{x} \mapsto \boldsymbol{E}(t, \boldsymbol{x})$. 现在让我们列出关于介质的 假设。
  • 介质是线性的。这意味着它的响应相对于电磁输入 (后面也称为激励) 是线性的。此外,预计当输入较小 时,介质的响应也较小。
  • 媒介满足因果关系原则。换句话说,价值 $(\boldsymbol{D}(t), \boldsymbol{B}(t))$ 仅取决于的值 $(\boldsymbol{E}(s), \boldsymbol{H}(s))$ 为了 $s \leq t$.
  • 该介质满足时不变原理。让 $\tau>0$ 被给予。二、回应 $t \mapsto(\boldsymbol{E}(t), \boldsymbol{H}(t))$ 是 $t \mapsto(\boldsymbol{D}(t), \boldsymbol{B}(t))$ ,然后响应 $t \mapsto(\boldsymbol{E}(t-\tau), \boldsymbol{H}(t-\tau))$ 是 $t \mapsto(\boldsymbol{D}(t-\tau), \boldsymbol{B}(t-\tau)) .$
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

如果你也在 怎样代写电磁学electromagnetism这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写电磁学electromagnetism方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写电磁学electromagnetism代写方面经验极为丰富,各种代写电磁学electromagnetism相关的作业也就用不着说。

我们提供的电磁学electromagnetism及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

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  • Advanced Probability Theory 高等概率论
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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Physical Framework and Models

The aim of this first chapter is to present the physics framework of electromagnetism, in relation to the main sets of equations, that is, Maxwell’s equations and some related approximations. In that sense, it is neither a purely physical nor a purely mathematical point of view. The term model might be more appropriate: sometimes, it will be necessary to refer to specific applications in order to clarify our purpose, presented in a selective and biased way, as it leans on the authors’ personal view. This being stated, this chapter remains a fairly general introduction, including the foremost models in electromagnetics. Although the choice of such applications is guided by our own experience, the presentation follows a natural structure.
Consequently, in the first section, we introduce the electromagnetic fields and the set of equations that governs them, namely Maxwell’s equations. Among others, we present their integral and differential forms. Next, we define a class of constitutive relations, which provide additional relations between electromagnetic fields and are needed to close Maxwell’s equations. Then, we briefly review the solvability of Maxwell’s equations, that is, the existence of electromagnetic fields, in the presence of source terms. We then investigate how they can be reformulated as potential problems. Finally, we relate some notions on conducting media.

In Sect. 1.2, we address the special case of stationary equations, which have timeperiodic solutions, the so-called time-harmonic fields. The useful notion of plane waves is also introduced, as a particular case of the time-harmonic solutions.

Maxwell’s equations are related to electrically charged particles. Hence, there exists a strong correlation between Maxwell’s equations and models that describe the motion of particles. This correlation is at the core of most models in which Maxwell’s equations are coupled with other sets of equations: two of them-the Vlasov-Maxwell model and an example of a magnetohydrodynamics model (or MHD)—will be detailed in Sect. 1.3.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Integral Maxwell Equations

The propagation of the electromagnetic fields in continuum media is described using four space- and time-dependent functions. If we respectively denote by $\boldsymbol{x}=\left(x_1, x_2, x_3\right)$ and $t$ the space and time variables, these four $\mathbb{R}^3$-valued, or vectorvalued, functions defined in time-space $\mathbb{R} \times \mathbb{R}^3$ are

  1. the electric field $\boldsymbol{E}$,
  2. the magnetic induction $\boldsymbol{B}$,
  3. the magnetic field ${ }^2 \boldsymbol{H}$,
  4. the electric displacement $\boldsymbol{D}$.
    These vector functions are governed by the integral Maxwell equations below. These four equations are respectively called Ampère’s law, Faraday’s law, Gauss’s law and the absence of magnetic monopoles. They read as (system of units SI)
    $$
    \begin{aligned}
    \frac{d}{d t}\left(\int_S \boldsymbol{D} \cdot \boldsymbol{d} \boldsymbol{S}\right)-\int_{\partial S} \boldsymbol{H} \cdot d \boldsymbol{l} &=-\int_S \boldsymbol{J} \cdot \boldsymbol{d} \boldsymbol{S} \
    \frac{d}{d t}\left(\int_{S^{\prime}} \boldsymbol{B} \cdot \boldsymbol{d} \boldsymbol{S}\right)+& \int_{\partial S^{\prime}} \boldsymbol{E} \cdot d \boldsymbol{l}=0 \
    & \int_{\partial V} \boldsymbol{D} \cdot \boldsymbol{d} \boldsymbol{S}=\int_V \varrho d V \
    \int_{\partial V^{\prime}} \boldsymbol{B} \cdot \boldsymbol{d} \boldsymbol{S} &=0
    \end{aligned}
    $$
    Above, $S, S^{\prime}$ are any surface of $\mathbb{R}^3$, and $V, V^{\prime}$ are any volume of $\mathbb{R}^3$. One can write elements $d S$ and $d l$ as $d S=n d S$ and $d l=\tau d l$, where $n$ and $\tau$ are, respectively, the unit outward normal vector to $S$ and the unit tangent vector to the curve $\partial S$. When $S$ is the closed surface bounding a volume, then $\boldsymbol{n}$ is pointing outward from the enclosed volume. Similarly, the unit tangent vector to $\partial S$ is pointing in the direction given by the right-hand rule.
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Physical Framework and Models

第一章的目的是介绍电磁学的物理框架,与主要的方程组有关,即麦克斯韦方程组和一些相关的近似。从这个意义上说,它既不是纯粹的物理观点,也不是纯粹的数学观点。术语模型可能更合适:有时,为了阐明我们的目的,有必要引用特定的应用程序,以选择性和有偏见的方式呈现,因为它依赖于作者的个人观点。话虽如此,本章仍然是一个相当笼统的介绍,包括电磁学中最重要的模型。尽管这些应用程序的选择是由我们自己的经验指导的,但演示文稿遵循自然结构。
因此,在第一部分中,我们介绍了电磁场和控制它们的一组方程,即麦克斯韦方程组。其中,我们介绍了它们的积分形式和微分形式。接下来,我们定义了一类本构关系,它提供了电磁场之间的附加关系,并且是闭合麦克斯韦方程所必需的。然后,我们简要回顾了麦克斯韦方程组的可解性,即电磁场的存在,在源项存在的情况下。然后,我们研究如何将它们重新表述为潜在问题。最后,我们将介绍一些关于传导媒体的概念。

昆虫。1.2,我们解决了具有时间周期解的平稳方程的特殊情况,即所谓的时间谐波场。还介绍了平面波的有用概念,作为时谐解的一个特例。

麦克斯韦方程与带电粒子有关。因此,麦克斯韦方程与描述粒子运动的模型之间存在很强的相关性。这种相关性是大多数模型的核心,在这些模型中,麦克斯韦方程组与其他方程组相结合:其中两个——Vlasov-Maxwell 模型和一个磁流体动力学模型(或 MHD)的例子——将在第 3 节中详细介绍。1.3.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Integral Maxwell Equations

使用四个空间和时间相关函数来描述电磁场在连续介质中的传播。如果我们分别表示为 $\boldsymbol{x}=\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 和 $t$ 空 间和时间变量, 这四个 $\mathbb{R}^3$ 时空中定义的-valued 或 vectorvalued 函数 $\mathbb{R} \times \mathbb{R}^3$ 是

  1. 电场 $\boldsymbol{E}$,
  2. 磁感应 $\boldsymbol{B}$,
  3. 磁场 ${ }^2 \boldsymbol{H}$,
  4. 电位移 $\boldsymbol{D}$.
    这些向量函数由下面的积分麦克斯韦方程控制。这四个方程分别称为安培定律、法拉第定律、高斯定律和不 存在磁单极子。它们读作(单位制 SI)
    $$
    \frac{d}{d t}\left(\int_S \boldsymbol{D} \cdot \boldsymbol{d} \boldsymbol{S}\right)-\int_{\partial S} \boldsymbol{H} \cdot d \boldsymbol{l}=-\int_S \boldsymbol{J} \cdot \boldsymbol{d} \boldsymbol{S} \frac{d}{d t}\left(\int_{S^{\prime}} \boldsymbol{B} \cdot \boldsymbol{d} \boldsymbol{S}\right)+\int_{\partial S^{\prime}} \boldsymbol{E} \cdot d \boldsymbol{l}=0 \int_{\partial V} \boldsymbol{D}
    $$
    以上,S, $S^{\prime}$ 是任何表面 $\mathbb{R}^3$ ,和 $V, V^{\prime}$ 是任何体积 $\mathbb{R}^3$. 一个可以写元素 $d S$ 和 $d l$ 作为 $d S=n d S$ 和 $d l=\tau d l$ ,在哪里 $n$ 和 $\tau$ 分别是单位外向法向量 $S$ 和曲线的单位切向量 $\partial S$. 什么时候 $S$ 是包围一个体积的封闭曲面,那 么 $\boldsymbol{n}$ 从封闭的体积向外指向。类似地,单位切向量为 $\partial S$ 指向右手定则给出的方向。
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYSICS 2534

如果你也在 怎样代写电磁学electromagnetism这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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  • Statistical Inference 统计推断
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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYSICS 2534

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Basic Phenomena

Let a stationary source charge $q$ be located at a point $\mathbf{x}{q}$. We measure a field of force around $\mathbf{x}{q}$ by means of a test charge $q^{\prime}$. Keeping the source charge at $\mathbf{x}_{q}$ and putting $q^{\prime}$ at different points in space, we see different forces acting on $q^{\prime}$; it is by this procedure that we define a field. If the source charge is reduced (increased) by a certain factor, the force acting on $q^{\prime}$ is found to decrease (increase) by the same factor.

The force acting on the charge $q^{\prime}$, divided by this charge, gives a field, which we call an electric field:
$$
\frac{\mathbf{F}(\mathbf{x})}{q^{\prime}}=\mathbf{E}(\mathbf{x})
$$
$\mathbf{E}(\mathbf{x})$ is a property of the source charge and is independent of the test charge $q^{\prime} ;$ it is given by Coulomb’s law, which, in the Gaussian system of units,can be expressed as follows:
$$
\mathbf{E}(\mathbf{x})=-\nabla_{x} \frac{q}{\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}{q}\right|}=\frac{q \mathbf{n}}{\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}{q}\right|^{2}}
$$
where (see Fig. 2.1)
$$
\mathbf{n}=\frac{\mathbf{x}-\mathbf{x}{q}}{\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}{q}\right|}
$$
We can write, in general
$$
\mathbf{E}(\mathbf{x})=-\nabla \phi(\mathbf{x})
$$
where $\phi(\mathbf{x})$ is called potential and is given by
$$
\phi(\mathbf{x})=\frac{q}{\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}_{q}\right|}
$$
We now examine two important principles.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|The Electrostatic System of Units

The mechanical units in the ESU system are the cgs units (centimeter, gram, and second). The unit of charge, the statcoulomb, is derived from Coulomb’s law.

We write the expression of the force acting between two charges $q_{1}$ and $q_{2}$ as follows:
$$
F=|\mathbf{F}|=K \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}=\frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}
$$
where $r=$ distance between the two charges. In expression (2.2.1), we set the proportionality constant $K=1$, and the unit charge is defined in such a way that two similar unit charges separated by $1 \mathrm{~cm}$ in vacuum repel each other with the force of 1 dyne. Dimensionally,
$$
\begin{aligned}
{\left[q^{2}\right] } &=\left[F r^{2}\right]=M L^{3} T^{-2} \
{[q] } &=L T^{-1} \sqrt{M L}
\end{aligned}
$$
The field and the potential of a point charge in empty space are given by
$$
E=\frac{q}{r^{2}}
$$
and
$$
\phi=\frac{q}{r}
$$
respectively. Therefore, the dimensions of $E$ and $\phi$ are given by
$$
\begin{aligned}
&{[E]=\frac{1}{T} \sqrt{\frac{M}{L}}} \
&{[\phi]=\frac{1}{T} \sqrt{M L}}
\end{aligned}
$$
Thè chargè of thé électroon is $-4.80286 \times 10^{-10}$ statcoulomb.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYSICS 2534

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Basic Phenomena

让固定源充电 $q$ 位于一点 $\mathbf{x} q$. 我们测量周围的力场 $\mathbf{x} q$ 通过测试费用 $q^{\prime}$. 将源电荷保持在 $\mathbf{x}{q}$ 并把 $q^{\prime}$ 在空间的不同点, 我们看到不同的力作用于 $q^{\prime}$; 正是通过这个过程,我们定义了一个字段。如果源电荷减少 (增加) 某个因子,则作 用在 $q^{\prime}$ 发现减少 (增加) 相同的因素。 作用在电荷上的力 $q^{\prime}$ ,除以这个电荷,得到一个场,我们称之为电场: $$ \frac{\mathbf{F}(\mathbf{x})}{q^{\prime}}=\mathbf{E}(\mathbf{x}) $$ $\mathbf{E}(\mathbf{x})$ 是源电荷的属性并且独立于测试电荷 $q^{\prime}$; 它由库仑定律给出,在高斯单位制中,它可以表示如下: $$ \mathbf{E}(\mathbf{x})=-\nabla{x} \frac{q}{|\mathbf{x}-\mathbf{x} q|}=\frac{q \mathbf{n}}{|\mathbf{x}-\mathbf{x} q|^{2}}
$$
其中 (见图 2.1)
$$
\mathbf{n}=\frac{\mathbf{x}-\mathbf{x} q}{|\mathbf{x}-\mathbf{x} q|}
$$
一般来说,我们可以写
$$
\mathbf{E}(\mathbf{x})=-\nabla \phi(\mathbf{x})
$$
在哪里 $\phi(\mathbf{x})$ 称为势能,由下式给出
$$
\phi(\mathbf{x})=\frac{q}{\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}_{q}\right|}
$$
我们现在研究两个重要的原则。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|The Electrostatic System of Units

ESU 系统中的机械单位是 cgs 单位 (厘米、克和秒) 。电荷单位 statcoulomb 源自库仑定律。
我们写出作用在两个电荷之间的力的表达式 $q_{1}$ 和 $q_{2}$ 如下:
$$
F=|\mathbf{F}|=K \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}=\frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}
$$
在哪里 $r=$ 两个电荷之间的距离。在表达式 (2.2.1) 中,我们设置了比例常数 $K=1$ ,并且单位电荷被定义为两个 相似的单位电荷分开 $1 \mathrm{~cm}$ 在真空中以 1 达因的力相互排斥。在维度上,
$$
\left[q^{2}\right]=\left[F r^{2}\right]=M L^{3} T^{-2}[q] \quad=L T^{-1} \sqrt{M L}
$$
空空间中点电荷的场和电势由下式给出
$$
E=\frac{q}{r^{2}}
$$

$$
\phi=\frac{q}{r}
$$
分别。因此,尺寸 $E$ 和 $\phi$ 由
$$
[E]=\frac{1}{T} \sqrt{\frac{M}{L}} \quad[\phi]=\frac{1}{T} \sqrt{M L}
$$
电子的电荷是 $-4.80286 \times 10^{-10}$ 静态库仑。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

如果你也在 怎样代写电磁学electromagnetism这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写电磁学electromagnetism方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写电磁学electromagnetism代写方面经验极为丰富,各种代写电磁学electromagnetism相关的作业也就用不着说。

我们提供的电磁学electromagnetism及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Gauss’s Theorem and Related Theorems

Gauss’s theorem is a relation between a volume integral and a surface integral. Consider the function $f(\mathbf{x})$, which may be a scalar or a component of a vector defined in a certain region of space. Let $V$ be a volume inside this region and $S$ a surface surrounding $V$; let $d S$ be an infinitesimal surface element of $S$, and $\mathbf{n}$ a unit vector perpendicular to the surface element $d S$. Assume that $f(\mathbf{x})$ and its partial derivatives are continuous in $V$ and on $S$. With reference to Fig. 1.1, we have at $z=z_{2}$
$$
d x d y=d S n_{z}
$$
and at $z=z_{1}$
$$
d x d y=-d S n_{z}
$$
Therefore, we can write
$$
\begin{aligned}
\int_{V} d x d y d z \frac{\partial f}{\partial z} &=\int d x d y\left[f\left(x, y, z_{2}\right)-f\left(x, y, z_{1}\right)\right] \
&=\int_{S} d S n_{z} f(x, y, z)
\end{aligned}
$$
or
$$
\int_{V} d x d y d z \frac{\partial f}{\partial z}=\int_{S} d S n_{z} f(x, y, z)
$$
Let us now examine various implications of this theorem.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|The Curl Theorem

In general,
$$
\int_{V} d \tau \frac{\partial A_{i}}{\partial x_{k}}=\int_{S} d S n_{k} A_{i}
$$
where $i, k=1,2,3$. We consider now two relations, one obtained from Eq. (1.4.9) by taking $k=2$ and $i=3$ and another by taking $i=2$ and $k=3$. If we subtract the latter from the former relation, we obtain
$$
\int_{V} d \tau\left(\frac{\partial A_{3}}{\partial x_{2}}-\frac{\partial A_{2}}{\partial x_{3}}\right)=\int_{S} d S\left(n_{2} A_{3}-n_{3} A_{2}\right)
$$
Similarly, for $k=3$ and $i=1$,
$$
\int_{V} d \tau\left(\frac{\partial A_{1}}{\partial x_{3}}-\frac{\partial A_{3}}{\partial x_{1}}\right)=\int_{S} d S\left(n_{3} A_{1}-n_{1} A_{3}\right)
$$
and for $k=1$ and $i=2$
$$
\int_{V} d \tau\left(\frac{\partial A_{2}}{\partial x_{1}}-\frac{\partial A_{1}}{\partial x_{2}}\right)=\int_{S} d S\left(n_{1} A_{2}-n_{2} A_{1}\right)
$$
The last three equations give
$$
\int_{V} d \tau(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{A})=\int_{S} d S(\mathbf{n} \times \mathbf{A})
$$
Relation (1.4.13) expresses the curl theorem.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Gauss’s Theorem and Related Theorems

高斯定理是体积积分和表面积分之间的关系。考虑函数 $f(\mathbf{x})$ ,它可以是一个标量,也可以是在某个空间区域中定 义的向量的一个分量。让 $V$ 是该区域内的一个体积,并且 $S$ 周围的表面 $V$; 让 $d S$ 是一个无穷小的面元 $S$ ,和 $\mathbf{n}$ 垂 直于面元的单位向量 $d S$. 假使,假设 $f(\mathbf{x})$ 并且它的偏导数是连续的 $V$ 和上 $S$. 参考图 1.1,我们有 $z=z_{2}$
$$
d x d y=d S n_{z}
$$
并且在 $z=z_{1}$
$$
d x d y=-d S n_{z}
$$
因此,我们可以写
$$
\int_{V} d x d y d z \frac{\partial f}{\partial z}=\int d x d y\left[f\left(x, y, z_{2}\right)-f\left(x, y, z_{1}\right)\right] \quad=\int_{S} d S n_{z} f(x, y, z)
$$
或者
$$
\int_{V} d x d y d z \frac{\partial f}{\partial z}=\int_{S} d S n_{z} f(x, y, z)
$$
现在让我们研究一下这个定理的各种含义。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|The Curl Theorem

一般来说,
$$
\int_{V} d \tau \frac{\partial A_{i}}{\partial x_{k}}=\int_{S} d S n_{k} A_{i}
$$
在哪里 $i, k=1,2,3$. 我们现在考虑两种关系,一种从方程式获得。(1.4.9) 通过取 $k=2$ 和 $i=3$ 另一个是采取 $i=2$ 和 $k=3$. 如果我们从前一个关系中减去后者,我们得到
$$
\int_{V} d \tau\left(\frac{\partial A_{3}}{\partial x_{2}}-\frac{\partial A_{2}}{\partial x_{3}}\right)=\int_{S} d S\left(n_{2} A_{3}-n_{3} A_{2}\right)
$$
同样,对于 $k=3$ 和 $i=1$ ,
$$
\int_{V} d \tau\left(\frac{\partial A_{1}}{\partial x_{3}}-\frac{\partial A_{3}}{\partial x_{1}}\right)=\int_{S} d S\left(n_{3} A_{1}-n_{1} A_{3}\right)
$$
并且对于 $k=1$ 和 $i=2$
$$
\int_{V} d \tau\left(\frac{\partial A_{2}}{\partial x_{1}}-\frac{\partial A_{1}}{\partial x_{2}}\right)=\int_{S} d S\left(n_{1} A_{2}-n_{2} A_{1}\right)
$$
最后三个方程给出
$$
\int_{V} d \tau(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{A})=\int_{S} d S(\mathbf{n} \times \mathbf{A})
$$
关系式 (1.4.13) 表达了 curl 定理。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

如果你也在 怎样代写电磁学electromagnetism这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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我们提供的电磁学electromagnetism及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Vector Notation

We shall indicate a vector by a bold letter such as a or by means of its three Cartesian components
$$
\mathbf{a} \equiv\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right) \quad \text { or } \quad\left(a_{x}, a_{y}, a_{z}\right)
$$
The scalar product of two vectors is given by
$$
\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}=\sum_{i=1}^{3} a_{i} b_{i}
$$
and the cross product by
$$
\mathbf{a} \times \mathbf{b}=\mathbf{c}
$$

where
$$
\begin{aligned}
&c_{1}=a_{2} b_{3}-a_{3} b_{2} \
&c_{2}=a_{3} b_{1}-a_{1} b_{3} \
&c_{3}=a_{1} b_{2}-a_{2} b_{1}
\end{aligned}
$$
Note also that
$$
\begin{aligned}
\mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c}) &=\operatorname{det}\left|\begin{array}{lll}
a_{1} & a_{2} & a_{3} \
b_{1} & b_{2} & b_{3} \
c_{1} & c_{2} & c_{3}
\end{array}\right| \
&=\mathbf{b} \cdot(\mathbf{c} \times \mathbf{a})=-\mathbf{b} \cdot(\mathbf{a} \times \mathbf{c}) \
&=\mathbf{c} \cdot(\mathbf{a} \times \mathbf{b})=-\mathbf{c} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{a})
\end{aligned}
$$
and that
$$
\begin{aligned}
\mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c}) &=(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} \
\mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c}) &=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{c}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) \
(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \times \mathbf{c} &=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{a}(\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})
\end{aligned}
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fields

A scalar field is a function defined in a certain region of space. A change in the coordinate system does not change its value:
$$
\phi\left(\mathbf{x}{p}\right)=\phi^{\prime}\left(\mathbf{x}{p}^{\prime}\right)
$$
A vector field is a vector defined in a certain region of space:
$$
\mathbf{A}(\mathbf{x})=\left(A_{1}, A_{2}, A_{3}\right)
$$
where
$$
\begin{aligned}
A_{1} &=A_{1}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \
A_{2} &=A_{2}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \
A_{3} &=A_{3}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)
\end{aligned}
$$
and
$$
A_{i}(\mathbf{x})=\sum_{k=1}^{3} R_{i k} A_{k}^{\prime}\left(\mathbf{x}^{\prime}\right)
$$
A tensor field is a second-rank tensor and is identified by nine components that are defined in a region of space. These components transform as follows:
$$
T_{i k}(\mathbf{x})=\sum_{j l} R_{i j} R_{k l} T_{j l}^{\prime}\left(\mathbf{x}^{\prime}\right), \quad i, k=1,2,3 ; \quad j, l=1,2,3
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Vector Notation

我们将用粗体字母表示一个向量,例如 a 或通过它的三个笛卡尔分量
$$
\mathbf{a} \equiv\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right) \quad \text { or } \quad\left(a_{x}, a_{y}, a_{z}\right)
$$
两个向量的标量积由下式给出
$$
\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}=\sum_{i=1}^{3} a_{i} b_{i}
$$
和叉积
$$
\mathbf{a} \times \mathbf{b}=\mathbf{c}
$$
在哪里
$$
c_{1}=a_{2} b_{3}-a_{3} b_{2} \quad c_{2}=a_{3} b_{1}-a_{1} b_{3} c_{3}=a_{1} b_{2}-a_{2} b_{1}
$$
另请注意
$$
\mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=\operatorname{det}\left|a_{1} \quad a_{2} \quad a_{3} b_{1} \quad b_{2} \quad b_{3} c_{1} \quad c_{2} \quad c_{3}\right| \quad=\mathbf{b} \cdot(\mathbf{c} \times \mathbf{a})=-\mathbf{b} \cdot(\mathbf{a} \times \mathbf{c})=\mathbf{c} \cdot(\mathbf{a}
$$
然后
$$
\mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} \mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c}) \quad=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{c}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \times \mathbf{c}=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{a}(\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})
$$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fields

标量场是在特定空间区域中定义的函数。坐标系的变化不会改变它的值:
$$
\phi(\mathbf{x} p)=\phi^{\prime}\left(\mathbf{x} p^{\prime}\right)
$$
向量场是在空间的某个区域中定义的向量:
$$
\mathbf{A}(\mathbf{x})=\left(A_{1}, A_{2}, A_{3}\right)
$$
在哪里
$$
A_{1}=A_{1}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) A_{2} \quad=A_{2}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) A_{3}=A_{3}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)
$$

$$
A_{i}(\mathbf{x})=\sum_{k=1}^{3} R_{i k} A_{k}^{\prime}\left(\mathbf{x}^{\prime}\right)
$$
张量场是二阶张量,由空间区域中定义的九个分量标识。这些组件转换如下:
$$
T_{i k}(\mathbf{x})=\sum_{j l} R_{i j} R_{k l} T_{j l}^{\prime}\left(\mathbf{x}^{\prime}\right), \quad i, k=1,2,3 ; \quad j, l=1,2,3
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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SQL代写各种数据建模与可视化代写

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYSICS2534

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYSICS2534

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrostatics of Conductors

Topics. The electrostatic potential in vacuum. The uniqueness theorem for Poisson’s equation. Laplace’s equation, harmonic functions and their properties. Boundary conditions at the surfaces of conductors: Dirichlet, Neumann and mixed boundary conditions. The capacity of a conductor. Plane, cylindrical and spherical capacitors. Electrostatic field and electrostatic pressure at the surface of a conductor. The method of image charges: point charges in front of plane and spherical conductors.
Basic equations Poisson’s equation is
$$
\nabla^{2} \varphi(\mathbf{r})=-4 \pi k_{\mathrm{e}} \varrho(\mathbf{r})
$$
where $\varphi(\mathbf{r})$ is the electrostatic potential, and $\varrho(\mathbf{r})$ is the electric charge density, at the point of vector position $\mathbf{r}$. The solution of Poisson’s equation is unique if one of the following boundary conditions is true

  1. Dirichlet boundary condition: $\varphi$ is known and well defined on all of the boundary surfaces.
  2. Neumann boundary condition: $\mathbf{E}=-\nabla \varphi$ is known and well defined on all of the boundary surfaces.
  3. Modified Neumann boundary condition (also called Robin boundary condition): conditions where boundaries are specified as conductors with known charges.
  4. Mixed boundary conditions: a combination of Dirichlet, Neumann, and modified Neumann boundary conditions:
    Laplace’s equation is the special case of Poisson’s equation
    $$
    \nabla^{2} \varphi(\mathbf{r})=0
    $$
    which is valid in vacuum.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Metal Sphere in an External Field

A a metal sphere of radius $R$ consists of a “rigid” lattice of ions, each of charge $+Z e$, and valence electrons each of charge $-e$. We denote by $n_{\mathrm{i}}$ the ion density, and by $n_{\mathrm{e}}$ the electron density. The net charge of the sphere is zero, therefore $n_{\mathrm{e}}=Z n_{\mathrm{i}}$. The sphere is located in an external, constant, and uniform electric field $\mathbf{E}{0}$. The field causes a displacement $\delta$ of the “electron sea” with respect to the ion lattice, so that the total field inside the sphere, $\mathbf{E}$, is zero. Using Problem $1.1$ as a model, evaluate a) the displacement $\delta$, giving a numerical estimate for $E{0}=10^{3} \mathrm{~V} / \mathrm{m}$;
b) the field generated by the sphere at its exterior, as a function of $\mathbf{E}_{0}$;
c) the surface charge density on the sphere.

(b) Consider the configurations of
(c)
a) A charge $q$ is located at a distance $a$ from an infinite conducting plane.
b) Two opposite charges $+q$
Fig. $2.1$ and $-q$ are at a distance $d$ from distance $a$ from an infinite conducting plane.
c) A charge $q$ is at distances $a$ and $b$, respectively, from two infinite conducting half planes forming a right dihedral angle.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fields Generated by Surface Charge Densities

Consider the case a) of Problem 2.2: we have a point charge $q$ at a distance $a$ from an infinite conducting plane.
a) Evaluate the surface charge density $\sigma$, and the total induced charge $q_{\text {ind }}$, on the plane.

b) Now assume to have a nonconducting plane with the same surface charge distribution as in point a). Find the electric field in the whole space.
c) A non conducting spherical surface of radius $a$ has the same charge distribution as the conducting sphere of Problem 2.4. Evaluate the electric field in the whole space.

A point charge $q$ is located at a distance $d$ from the center of a conducting grounded sphere of radius $a<d$. Evaluate
a) the electric potential $\varphi$ over the whole space;
b) the force on the point charge;
c) the electrostatic energy of the system.
Answer the above questions also in the case of an isolated, uncharged conducting sphere.

An electric dipole $\mathbf{p}$ is located at a distance $d$ from the center of a conducting sphere of radius $a$. Evaluate the electrostatic potential $\varphi$ over the whole space assuming that
a) $\mathbf{p}$ is perpendicular to the direction from $\mathbf{p}$ to the center of the sphere,
b) $\mathbf{p}$ is directed towards the center of the sphere.
c) $\mathbf{p}$ forms an arbitrary angle $\theta$ with respect to the straight line passing through the center of the sphere and the dipole location.

In all three cases consider the two possibilities of i) a grounded sphere, and ii) an electrically uncharged isolated sphere.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYSICS2534

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrostatics of Conductors

话题。真空中的静电势。泊松方程的唯一性定理。拉普拉斯方程、调和函数及其性质。导体表面的边界条件:Dirichlet、Neumann 和混合边界条件。导体的容量。平面、圆柱形和球形电容器。导体表面的静电场和静电压力。镜像电荷的方法:平面和球形导体前面的点电荷。
基本方程 泊松方程是

∇2披(r)=−4圆周率ķ和ϱ(r)
在哪里披(r)是静电势,并且ϱ(r)是矢量位置点处的电荷密度r. 如果下列边界条件之一为真,则泊松方程的解是唯一的

  1. 狄利克雷边界条件:披是已知的并且在所有的边界表面上定义良好。
  2. 纽曼边界条件:和=−∇披是已知的并且在所有的边界表面上定义良好。
  3. 修正的 Neumann 边界条件(也称为 Robin 边界条件):边界被指定为具有已知电荷的导体的条件。
  4. 混合边界条件:Dirichlet、Neumann 和修正的 Neumann 边界条件的组合:
    拉普拉斯方程是泊松方程的特例
    ∇2披(r)=0
    这在真空中是有效的。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Metal Sphere in an External Field

A 一个半径为金属的球体R由离子的“刚性”晶格组成,每个电荷+从和, 和价电子,每个电荷−和. 我们表示n一世离子密度,并由n和电子密度。球体的净电荷为零,因此n和=从n一世. 球体位于一个外部的、恒定的、均匀的电场中和0. 该场导致位移d相对于离子晶格的“电子海”,因此球体内的总场,和, 为零。使用问题1.1作为模型,评估 a) 位移d, 给出一个数值估计和0=103 在/米;
b) 球体在其外部产生的场,作为以下函数的函数和0;
c) 球面上的表面电荷密度。

(b) 考虑
(c)
a) 电荷的配置q位于远处一个从一个无限的导电平面。
b) 两个相反的电荷+q
如图。2.1和−q在远处d从远处一个从一个无限的导电平面。
c) 收费q在远处一个和b,分别来自形成直二面角的两个无限导电半平面。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fields Generated by Surface Charge Densities

考虑问题 2.2 的情况 a):我们有一个点收费q在远处一个从一个无限的导电平面。
a) 评估表面电荷密度σ, 和总感应电荷q工业 , 在飞机上。

b) 现在假设有一个非导电平面,其表面电荷分布与 a) 点相同。求整个空间的电场。
c) 半径为非导电球面一个具有与问题 2.4 的导电球相同的电荷分布。评估整个空间中的电场。

一分收费q位于远处d从半径的导电接地球的中心一个<d. 评估
a) 电位披覆盖整个空间;
b) 点电荷上的力;
c) 系统的静电能。
在孤立的、不带电的导电球体的情况下也回答上述问题。

一个电偶极子p位于远处d从半径导电球的中心一个. 评估静电势披在整个空间上假设
a)p垂直于从p到球心,
b)p指向球体的中心。
C)p形成任意角度θ关于通过球心和偶极子位置的直线。

在所有三种情况下,考虑以下两种可能性:i) 接地球体和 ii) 不带电的隔离球体。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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