如果你也在 怎样代写组合学Combinatorics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，有许多应用，从逻辑学到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。
组合学Combinatorics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。
组合学Combinatorics代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的组合学Combinatorics作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此组合学Combinatorics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写组合学Combinatorics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写组合学Combinatorics代写方面经验极为丰富，各种代写组合学Combinatorics相关的作业也就用不着说。
我们提供的组合学Combinatorics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Nonhomogeneous Recurrence Relations
Recurrence relations that are not homogeneous are, in general, more difficult to solve and require special techniques, depending on the nonhomogeneous part of the relation (the term $b_n$ in (7.13)). In this section we consider several examples of linear nonhomogeneous recurrence relations with constant coefficients. Our first example is a famous puzzle.
Example. (Towers of Hanoi puzzle). There are three pegs and $n$ circular disks of increasing size on one peg, with the largest disk on the bottom. These disks are to be transferred, one at a time, onto another of the pegs, with the provision that at no time is one allowed to place a larger disk on top of a smaller one. The problem is to determine the number of moves necessary for the transfer.
Let $h_n$ be the number of moves required to transfer $n$ disks. One verifies that $h_0=0, h_1=1$ and $h_2=3$. Can we find a recurrence relation that is satisfied by $h_n$ ? To transfer $n$ disks to another peg we must first transfer the top $n-1$ disks to a peg, transfer the largest disk to the vacant peg, and then transfer the $n-1$ disks to the peg which now contains the largest disk. Thus, $h_n$ satisfies
$$
\begin{aligned}
h_n & =2 h_{n-1}+1, \quad(n \geq 1) \
h_0 & =0 .
\end{aligned}
$$
This is a linear recurrence relation of order 1 with constant coefficients, but it is not homogeneous because of the presence of the term 1. To find $h_n$ we iterate $(7.31)$ :
$$
\begin{aligned}
h_n & =2 h_{n-1}+1 \
& =2\left(2 h_{n-2}+1\right)+1=2^2 h_{n-2}+2+1
\end{aligned}
$$$$
\begin{aligned}
& =2^2\left(2 h_{n-3}+1\right)+2+1=2^3 h_{n-3}+2^2+2+1 \
& \vdots \
& =2^{n-1}\left(h_0+1\right)+2^{n-2}+\cdots+2^2+2+1 \
& =2^{n-1}+\cdots+2^2+2+1 .
\end{aligned}
$$
Therefore, the numbers $h_n$ are the partial sums of the geometric sequence
$$
1,2,2^2, \ldots, 2^n, \ldots
$$
and hence satisfy
$$
h_n=\frac{2^n-1}{2-1}=2^n-1, \quad(n \geq 0) .
$$
Now that we have a formula for $h_n$, it can easily be verified by mathematical induction and the recurrence relation (7.31). Here is how such a verification goes. Since $h_0=0,(7.32)$ holds for $n=0$. Assume that (7.32) holds for $n$. We then show that it holds with $n$ replaced by $n+1$; that is,
$$
h_{n+1}=2 h_n+1=2\left(2^n-1\right)+1=2^{n+1}-1,
$$
proving the formula (7.32).
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Generating Functions
In this section we discuss the method of generating functions as it pertains to solving counting problems. On one level, generating functions can be regarded as algebraic objects whose formal manipulation allows one to count the number of possibilities for a problem by means of algebra. On another level, generating functions are Taylor series (power series expansions) of infinitely differentiable functions. If we can find the function and its Taylor series, then the coefficients of the Taylor series give the solution to the problem. For the most part we keep questions of convergence in the background and manipulate power series on a formal basis.
Let
$$
h_0, h_1, h_2, \ldots, h_n, \ldots
$$
be an infinite sequence of numbers. Its generating function is defined to be the infinite series
$$
g(x)=h_0+h_1 x+h_2 x^2+\cdots+h_n x^n+\cdots .
$$
The coefficient of $x^n$ in $g(x)$ is the $n$th term $h_n$ of (7.40); thus, $x^n$ acts as a placeholder for $h_n$. A finite sequence
$$
h_0, h_1, h_2 \ldots, h_m
$$
can be regarded as the infinite sequence
$$
h_0, h_1, h_2, \ldots, h_m, 0,0, \ldots
$$
in which all but a finite number of terms equal 0 . Hence, every finite sequence has a generating function
$$
g(x)=h_0+h_1 x+h_2 x^2+\cdots+h_m x^m
$$
which is a polynomial.
组合学代考
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Nonhomogeneous Recurrence Relations
一般来说，非齐次的递归关系更难求解，需要特殊的技术，这取决于关系的非齐次部分(公式(7.13)中的$b_n$)。在本节中，我们考虑几个常系数线性非齐次递推关系的例子。我们的第一个例子是一个著名的谜题。
示例:(河内塔拼图)。有三个挂钩和$n$圆形圆盘，一个挂钩上的大小越来越大，最大的圆盘在底部。这些磁盘将一次一个地转移到另一个挂钩上，同时规定任何时候都不允许将较大的磁盘放在较小的磁盘上。问题是确定转移所需的移动次数。
设$h_n$为传输$n$个磁盘所需的移动次数。一个验证$h_0=0, h_1=1$和$h_2=3$。我们能找到一个满足$h_n$的递归关系吗?要将$n$磁盘转移到另一个peg，我们必须首先将顶部$n-1$磁盘转移到一个peg，将最大的磁盘转移到空的peg，然后将$n-1$磁盘转移到现在包含最大磁盘的peg。因此，$h_n$满足
$$
\begin{aligned}
h_n & =2 h_{n-1}+1, \quad(n \geq 1) \
h_0 & =0 .
\end{aligned}
$$
这是一个常系数的1阶线性递推关系，但它不是齐次的因为有1项的存在。为了找到$h_n$，我们迭代$(7.31)$:
$$
\begin{aligned}
h_n & =2 h_{n-1}+1 \
& =2\left(2 h_{n-2}+1\right)+1=2^2 h_{n-2}+2+1
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& =2^2\left(2 h_{n-3}+1\right)+2+1=2^3 h_{n-3}+2^2+2+1 \
& \vdots \
& =2^{n-1}\left(h_0+1\right)+2^{n-2}+\cdots+2^2+2+1 \
& =2^{n-1}+\cdots+2^2+2+1 .
\end{aligned}
$$
因此，数字$h_n$是几何数列的部分和
$$
1,2,2^2, \ldots, 2^n, \ldots
$$
因此满足
$$
h_n=\frac{2^n-1}{2-1}=2^n-1, \quad(n \geq 0) .
$$
现在我们有了$h_n$的公式，它可以很容易地通过数学归纳法和递归关系(7.31)来验证。以下是验证的过程。因为$h_0=0,(7.32)$表示$n=0$。假设(7.32)对$n$成立。然后我们用$n+1$代替$n$证明它成立;也就是说，
$$
h_{n+1}=2 h_n+1=2\left(2^n-1\right)+1=2^{n+1}-1,
$$
证明式(7.32)
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Generating Functions
在本节中，我们讨论与解决计数问题有关的生成函数的方法。在一个层面上，生成函数可以被视为代数对象，其形式操作允许人们通过代数来计算问题的可能性数量。在另一个层次上，生成函数是无穷可微函数的泰勒级数(幂级数展开)。如果我们能找到函数和它的泰勒级数，那么泰勒级数的系数就给出了问题的解。在大多数情况下，我们把收敛问题放在后台，而在正式的基础上处理幂级数。
让
$$
h_0, h_1, h_2, \ldots, h_n, \ldots
$$
是一个无限数列。它的生成函数被定义为无穷级数
$$
g(x)=h_0+h_1 x+h_2 x^2+\cdots+h_n x^n+\cdots .
$$
$g(x)$中的$x^n$系数为(7.40)的$n$第1项$h_n$;因此，$x^n$充当$h_n$的占位符。有限序列
$$
h_0, h_1, h_2 \ldots, h_m
$$
可以看作是无穷数列吗
$$
h_0, h_1, h_2, \ldots, h_m, 0,0, \ldots
$$
其中除了有限个数外所有项都等于0。因此，每个有限序列都有一个生成函数
$$
g(x)=h_0+h_1 x+h_2 x^2+\cdots+h_m x^m
$$
这是一个多项式。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。