如果你也在 怎样代写组合学Combinatorics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，有许多应用，从逻辑学到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。
组合学Combinatorics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。
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数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Permutations of Multisets
If $S$ is a multiset, an $r$-permutation of $S$ is an ordered arrangement of $r$ of the objects of $S$. If the total number of objects of $S$ is $n$ (counting repetitions), then an $n$-permutation of $S$ will also be called a permutation of $S$. For example, if $S={2 \cdot a, 1 \cdot b, 3 \cdot c}$, then
$a c b c \quad c b c c$
are 4-permuations of $S$, while
$a b c c c a$
is a permutation of $S$. The multiset $S$ has no 7-permutations since $7>2+1+3=6$, the number of objects of $S$. We first count the number of $r$-permutations of a multiset $S$, each of whose repetition number is infinite.
Theorem 3.4.1 Let $S$ be a multiset with objects of $k$ different types, where each has an infinite repetition number. Then the number of $r$ permutations of $S$ is $k^r$.
Proof. In constructing an $r$-permutation of $S$, we can choose the first item to be an object of any one of the $k$ types. Similarly, the second item can be an object of any one of the $k$ types, and so on. Since all repetition numbers of $S$ are infinite, the number of different choices for any item is always $k$ and does not depend on the choices of any previous items. By the multiplication principle, the $r$ items can be chosen in $k^r$ ways.
An alternative phrasing of the theorem is the following: The number of $r$-permutations of $k$ distinct objects, each available in unlimited supply, equals $k^r$. We also note that the conclusion of the theorem remains true if the repetition numbers of the $k$ different types of objects of $S$ are all at least $r$. The assumption that the repetition numbers are infinite is a simple way of ensuring that we never run out of objects of any type.
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Combinations of Multisets
If $S$ is a multiset, then an $r$-combination of $S$ is an unordered selection of $r$ of the objects of $S$. Thus, an $r$-combination of $S$ is itself a multiset, a submultiset of $S$. If $S$ has $n$ objects, then there is only one $n$-combination of $S$, namely, $S$ itself. If $S$ contains objects of $k$ different types, then there are $k$ 1-combinations of $S$.
Example. If $S={2 \cdot a, 1 \cdot b, 3 \cdot c}$, then the 3-combinations of $S$ are
$$
\begin{gathered}
{2 \cdot a, 1 \cdot b}, \quad{2 \cdot a, 1 \cdot c}, \quad{1 \cdot a, 1 \cdot b, 1 \cdot c} \
{1 \cdot a, 2 \cdot c}, \quad{1 \cdot b, 2 \cdot c}, \quad{3 \cdot c}
\end{gathered}
$$
We first count the number of $r$-combinations of a multiset all of whose repetition numbers are infinite.
Theorem 3.5.1 Let $S$ be a multiset with objects of $k$ types, each with an infinite repetition number. Then the number of r-combinations of $S$ equals
$$
\left(\begin{array}{c}
r+k-1 \
r
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
r+k-1 \
k-1
\end{array}\right)
$$
Proof. Let the $k$ types of objects of $S$ be $a_1, a_2, \ldots, a_k$ so that
$$
S=\left{\infty \cdot a_1, \infty \cdot a_2, \ldots, \infty \cdot a_k\right}
$$
Any $r$-combination of $S$ is of the form $\left{x_1 \cdot a_1, x_2 \cdot a_2, \ldots, x_k \cdot a_k\right}$ where $x_1, x_2, \ldots, x_k$ are nonnegative integers with $x_1+x_2+\cdots+x_k=r$. Conversely, every sequence $x_1, x_2, \ldots, x_k$ of nonnegative integers with $x_1+x_2+\cdots+x_k=r$ corresponds to an $r$-combination of $S$. Thus, the number of $r$-combinations of $S$ equals the number of solutions of the equation
$$
x_1+x_2+\cdots+x_k=r
$$
where $x_1, x_2, \ldots, x_k$ are nonnegative integers. We show that the number of these solutions equals the number of permutations of the multiset
$$
T={r \cdot 1,(k-1) \cdot *}
$$
of objects of two different types. ${ }^9$ Given a permutation of $T$, the $k-1$ *’s divide the $r 1$ ‘s into $k$ groups. Let there be $x_1 1$ ‘s to the left of the first $, x_2$ 1’s between the first and the second $, \ldots$, and $x_k 1$ ‘s to the right of the last $*$. Then $x_1, x_2, \ldots, x_k$ are nonnegative integers with $x_1+x_2+\cdots+x_k=r$. Conversely, given nonnegative integers $x_1, x_2, \ldots, x_k$ with $x_1+x_2+\cdots+x_k=r$, we can reverse the preceding steps and construct a permutation of $T .{ }^{10}$ Thus, the number of $r$ combinations of the multiset $S$ is equal to the number of permutations of the multiset $T$, which by Theorem 3.4 .2 equals
$$
\frac{(r+k-1) !}{r !(k-1) !}=\left(\begin{array}{c}
r+k-1 \
r
\end{array}\right)
$$
组合学代考
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Permutations of Multisets
如果$S$是一个多集，那么$S$的$r$ -排列就是$S$的对象$r$的有序排列。如果$S$的对象总数是$n$(计算重复次数)，那么$S$的$n$ -排列也将被称为$S$的排列。例如，如果$S={2 \cdot a, 1 \cdot b, 3 \cdot c}$，则
$a c b c \quad c b c c$
是$S$的4种排列，而
$a b c c c a$
是$S$的排列。多集$S$自$7>2+1+3=6$ ($S$的对象数)以来没有7个排列。我们首先计算一个多集$S$的$r$ -排列的个数，每个多集的重复次数都是无限的。
定理3.4.1设$S$为一个多集，其对象的类型为$k$，每个对象的重复次数为无穷大。那么$S$的$r$排列次数为$k^r$。
证明。在构造$S$的$r$ -排列时，我们可以选择第一项为$k$类型中的任意一种对象。类似地，第二项可以是$k$类型中的任何一种对象，以此类推。由于$S$的所有重复数都是无限的，任何项目的不同选择的数量总是$k$，并且不依赖于任何先前项目的选择。根据乘法原理，可以以$k^r$的方式选择$r$项。
该定理的另一种表述如下:$k$个不同对象的$r$ -排列的数量，每个对象都有无限的供应，等于$k^r$。我们还注意到，如果$S$的$k$不同类型对象的重复数都至少为$r$，则定理的结论仍然成立。假设重复次数是无限的，这是一种确保我们永远不会耗尽任何类型对象的简单方法。
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Combinations of Multisets
如果$S$是一个多集，那么$S$的$r$ -组合就是$S$的对象$r$的无序选择。因此，$S$的$r$ -组合本身就是一个多集，是$S$的一个子多集。如果$S$有$n$对象，那么$S$只有一个$n$ -组合，即$S$本身。如果$S$包含$k$不同类型的对象，则有$k$ 1- $S$的组合。
示例:如果是$S={2 \cdot a, 1 \cdot b, 3 \cdot c}$，那么$S$的3种组合是
$$
\begin{gathered}
{2 \cdot a, 1 \cdot b}, \quad{2 \cdot a, 1 \cdot c}, \quad{1 \cdot a, 1 \cdot b, 1 \cdot c} \
{1 \cdot a, 2 \cdot c}, \quad{1 \cdot b, 2 \cdot c}, \quad{3 \cdot c}
\end{gathered}
$$
我们首先计算一个多集的$r$ -组合的个数，所有这些组合的重复次数都是无限的。
定理3.5.1令 $S$ 是具有对象的多集合 $k$ 类型，每个类型具有无限重复数。然后是r组合的个数 $S$ 等于
$$
\left(\begin{array}{c}
r+k-1 \
r
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
r+k-1 \
k-1
\end{array}\right)
$$
证明。让他们 $k$ 的对象类型 $S$ 他 $a_1, a_2, \ldots, a_k$ 如此……以至于……
$$
S=\left{\infty \cdot a_1, \infty \cdot a_2, \ldots, \infty \cdot a_k\right}
$$
有吗? $r$-组合 $S$ 是这样的形式 $\left{x_1 \cdot a_1, x_2 \cdot a_2, \ldots, x_k \cdot a_k\right}$ 在哪里 $x_1, x_2, \ldots, x_k$ 非负整数是 $x_1+x_2+\cdots+x_k=r$． 反过来，每个序列 $x_1, x_2, \ldots, x_k$ 非负整数的 $x_1+x_2+\cdots+x_k=r$ 对应于 $r$-组合 $S$． 因此，的数量 $r$-的组合 $S$ 等于方程解的个数
$$
x_1+x_2+\cdots+x_k=r
$$
在哪里 $x_1, x_2, \ldots, x_k$ 都是非负整数。我们证明了这些解的个数等于多集的排列个数
$$
T={r \cdot 1,(k-1) \cdot } $$ 两种不同类型的对象。 ${ }^9$ 给定的排列 $T$， $k-1$ 让我们把除以 $r 1$ 很好。 $k$ 组。让它存在 $x_1 1$ 在第一个路口的左边 $, x_2$ 1在第一个和第二个之间 $, \ldots$，和 $x_k 1$ 在最后一个的右边 $*$． 然后 $x_1, x_2, \ldots, x_k$ 非负整数是 $x_1+x_2+\cdots+x_k=r$． 相反，给定非负整数 $x_1, x_2, \ldots, x_k$ 有 $x_1+x_2+\cdots+x_k=r$，我们可以把前面的步骤颠倒过来，构造一个的排列 $T .{ }^{10}$ 因此，的数量 $r$ multiset的组合 $S$ 等于多集合的排列次数 $T$，根据定理3.4，它等于
$$
\frac{(r+k-1) !}{r !(k-1) !}=\left(\begin{array}{c}
r+k-1 \
r
\end{array}\right)
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。