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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的，缓慢变化的，或形成波。电磁波一般被称为光，遵守光学定律。
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Gauss’s Theorem and Related Theorems
Gauss’s theorem is a relation between a volume integral and a surface integral. Consider the function $f(\mathbf{x})$, which may be a scalar or a component of a vector defined in a certain region of space. Let $V$ be a volume inside this region and $S$ a surface surrounding $V$; let $d S$ be an infinitesimal surface element of $S$, and $\mathbf{n}$ a unit vector perpendicular to the surface element $d S$. Assume that $f(\mathbf{x})$ and its partial derivatives are continuous in. $V$ and on $S$. With reference to Fig. 1.1, we have at $z=z_2$
$$
d x d y=d S n_z
$$
and at $z=z_1$
$$
d x d y=-d S n_z
$$
Therefore, we can write
$$
\begin{aligned}
\int_V d x d y d z \frac{\partial f}{\partial z} &=\int d x d y\left[f\left(x, y, z_2\right)-f\left(x, y, z_1\right)\right] \
&=\int_S d S n_z f(x, y, z)
\end{aligned}
$$
or
$$
\int_V d x d y d z \frac{\partial f}{\partial z}=\int_S d S n_z f(x, y, z)
$$
Let us now examine various implications of this theorem.
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|CHAPTER 1 EXERCISES
1.1. Let $\mathbf{c}$ be a constant vector and $\mathbf{r}$ the position vector. Calculate the gradient of $\mathbf{c} \cdot \mathbf{r}$ and the divergence and the curl of $\mathbf{r}$ and $\mathbf{c} \times \mathbf{r}$.
1.2. Prove that, if a fluid experiences a pure rotation, the divergence of its velocity is zero and the curl of its velocity is twice the angular velocity.
1.3. Given a scalar $f(\mathbf{x})$, two vectors $\mathbf{A}(\mathrm{x})$ and $\mathbf{B}(\mathbf{x})$, and a volume $V$ surrounded by a surface $S$, prove the following relations:
(a) $\int_V \nabla f d \tau=\int_S f \mathbf{n} d S$
(b) $\int_S \mathbf{A}(\mathbf{B} \cdot \mathbf{n}) d S=\int_V \mathbf{A}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{B}) d \tau+\int_V(\mathbf{B} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{A} d \tau$
Assume that you have already proved the divergence theorem.
1.4. The points of a plane rotate about a fixed point with an angular velocity $\omega=\omega(r), r$ being the distance from the fixed point. What function must $\omega(r)$ be in order for the velocity $\mathbf{v}$ to have $\nabla \times \mathbf{v}=0$ ?
1.5. Prove the following relation:
$$
\int_S(\nabla \phi \times \nabla \psi) \cdot d \mathbf{S}=\oint_l \phi d \psi
$$
where $S$ is a surface of contour $l$.
1.6. The Cartesian components of a vector are
$$
a_x=y \frac{\partial \phi}{\partial z}-z \frac{\partial \phi}{\partial y}
$$
$$
\begin{aligned}
&a_y=z \frac{\partial \phi}{\partial x}-x \frac{\partial \phi}{\partial z} \
&a_z=x \frac{\partial \phi}{\partial y}-y \frac{\partial \phi}{\partial x}
\end{aligned}
$$
where $\phi=\phi(x, y, z)$. Express a as the cross product of two vectors and show that
$$
\begin{array}{r}
\mathbf{a} \cdot \mathbf{r}=0 \
\mathbf{a} \cdot \boldsymbol{\nabla} \phi=0
\end{array}
$$
电磁学代考
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Gauss’s Theorem and Related Theorems
高斯定理是体积积分和表面积分之间的关系。考虑函数 $f(\mathbf{x})$ ，它可以是一个标量，也可以是在某个空间区域中定 义的向量的一个分量。让 $V$ 是该区域内的一个体积，并且 $S$ 周围的表面 $V$; 让 $d S$ 是一个无穷小的面元 $S$ ，和 $\mathbf{n}$ 垂直 于面元的单位向量 $d S$. 假使，假设 $f(\mathbf{x})$ 并且它的偏导数是连续的。 $V$ 和上 $S$. 参考图 1.1，我们有 $z=z_2$
$$
d x d y=d S n_z
$$
并且在 $z=z_1$
$$
d x d y=-d S n_z
$$
因此，我们可以写
$$
\int_V d x d y d z \frac{\partial f}{\partial z}=\int d x d y\left[f\left(x, y, z_2\right)-f\left(x, y, z_1\right)\right] \quad=\int_S d S n_z f(x, y, z)
$$
或者
$$
\int_V d x d y d z \frac{\partial f}{\partial z}=\int_S d S n_z f(x, y, z)
$$
现在让我们研究一下这个定理的各种含义。
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|CHAPTER 1 EXERCISES
1.1。让 $\mathbf{c}$ 是一个常数向量并且 $\mathbf{r}$ 位置向量。计算梯度 $\mathbf{c} \cdot \mathbf{r}$ 和发散和卷曲 $\mathbf{r}$ 和 $\mathbf{c} \times \mathbf{r}$.
1.2. 证明，如果流体经历纯旋转，则其速度的散度为零，其速度的旋度为角速度的两倍。
1.3. 给定一个标量 $f(\mathbf{x})$ ，两个向量 $\mathbf{A}(\mathbf{x})$ 和 $\mathbf{B}(\mathbf{x})$ ，和一个体积 $V$ 被一个表面包围 $S$ ，证明以下关系:
(a) $\int_V \nabla f d \tau=\int_S f \mathbf{n} d S$
(二) $\int_S \mathbf{A}(\mathbf{B} \cdot \mathbf{n}) d S=\int_V \mathbf{A}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{B}) d \tau+\int_V(\mathbf{B} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{A} d \tau$
假设你已经证明了散度定理。
1.4. 平面上的点以角速度围绕固定点旋转 $\omega=\omega(r), r$ 是到固定点的距离。必须有什么功能 $\omega(r)$ 为了速度 $\mathbf{V}$ 具有 $\nabla \times \mathbf{v}=0 ?$
1.5。证明以下关系:
$$
\int_S(\nabla \phi \times \nabla \psi) \cdot d \mathbf{S}=\oint_l \phi d \psi
$$
在哪里 $S$ 是轮廓的表面 $l$.
1.6. 向量的笛卡尔分量是
$$
\begin{gathered}
a_x=y \frac{\partial \phi}{\partial z}-z \frac{\partial \phi}{\partial y} \
a_y=z \frac{\partial \phi}{\partial x}-x \frac{\partial \phi}{\partial z} \quad a_z=x \frac{\partial \phi}{\partial y}-y \frac{\partial \phi}{\partial x}
\end{gathered}
$$
在哪里 $\phi=\phi(x, y, z)$. 将 $\mathrm{a}$ 表示为两个向量的叉积并证明
$$
\mathbf{a} \cdot \mathbf{r}=0 \mathbf{a} \cdot \boldsymbol{\nabla} \phi=0
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。