物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fringing Flux for Tooth-Opposite-Tooth Orientation with Small Air Gap

如果你也在 怎样代写电磁学Electromagnetism 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电磁学Electromagnetism是物理学的一个分支,涉及到对电磁力的研究,这是一种发生在带电粒子之间的物理作用。电磁力是由电场和磁场组成的电磁场所承载的,它是诸如光这样的电磁辐射的原因。它与强相互作用、弱相互作用和引力一起,是自然界的四种基本相互作用(通常称为力)之一。在高能量下,弱力和电磁力被统一为单一的电弱力。

电磁学Electromagnetism是以电磁力来定义的,有时也称为洛伦兹力,它包括电和磁,是同一现象的不同表现形式。电磁力在决定日常生活中遇到的大多数物体的内部属性方面起着重要作用。原子核和其轨道电子之间的电磁吸引力将原子固定在一起。电磁力负责原子之间形成分子的化学键,以及分子间的力量。电磁力支配着所有的化学过程,这些过程是由相邻原子的电子之间的相互作用产生的。电磁学在现代技术中应用非常广泛,电磁理论是电力工程和电子学包括数字技术的基础。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fringing Flux for Tooth-Opposite-Tooth Orientation with Small Air Gap

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fringing Flux for Tooth-Opposite-Tooth Orientation with Small Air Gap

As can be seen from Figure 4.9 the real and imaginary axes of $z$-plane are represented by $x$ and $y$ axes, and the real and imaginary axes of $w$-plane by $u$ and $v$ axes, respectively. For transforming $z$-plane (Figure 4.9 a) to $w$-plane (Figure $4.9 \mathrm{~b}$ ), the real axis in $z$-plane is to be mapped on the positive real axis in $w$-plane, while the tooth contour in the $z$-plane is to be mapped on the negative real axis in w-plane. This calls for placing the real axis in z-plane on the positive part of the real axis in $w$-plane. Further, straightening the configuration in $z$-plane and the tooth contour on the $z$-plane is to be mapped on the negative part of the real axis in $w$-plane. On $z$-plane the convenient points $w=0, w=-\infty$ and $w=\infty$ are shown in Figure 4.9 a. The resulting points on $w$-plane for $z=j \omega, j g / 2$ and $\infty$ are shown in Figure 4.9b. In pulling out the configuration to a straight line two angles are to be straightened. These angles are shown in Figure $4.9 \mathrm{a}$ as $\alpha$ and $\beta$.

The Schwarz-Christoffel transformation from $z$-plane to $w$-plane is performed through the relation:
$$
\frac{d z}{d w}=A(w-a)^{(\alpha-\pi / \pi)} \cdot(w-b)^{(\beta-\pi / \pi)}
$$
where $a$ and $b$ are the locations of the two internal angles $\alpha$ and $\beta$ in the $w$-plane. Therefore,
$$
\begin{gathered}
a=-1, \quad \alpha=3 \pi / 2 \
b=0, \quad \beta=0
\end{gathered}
$$
Inserting these values in Equation 4.85, we get
$$
d z=A \cdot \frac{(w+1)^{1 / 2}}{w} \cdot d w
$$
On integrating, we have
$$
z=A \cdot\left[2(w+1)^{1 / 2}+\log \left{\frac{(w+1)^{1 / 2}-1}{(w+1)^{1 / 2}+1}\right}\right]+C
$$
where $C$ indicates the constant of integration. For the origin in the $z$-plane, shown in Figure $4.9 \mathrm{a}$, the value of $C$ is zero. On setting $w=-1$ this equation results:
$$
\left.z\right|_{w=-1}=A \cdot \log (-1)=A \cdot j \pi
$$
While from Figure $4.9 \mathrm{a}$
$$
\left.z\right|_{w=-1}=j(g / 2)
$$
Therefore,
$$
A=\frac{g}{2 \pi}
$$
Giving the transformation relation as
$$
z=\frac{g}{2 \pi} \cdot\left[2(w+1)^{1 / 2}+\log \left{\frac{(w+1)^{1 / 2}-1}{(w+1)^{1 / 2}+1}\right}\right]
$$
In the $w$-plane, the positive and negative parts of the real (or $u$ ) axis are at different equipotential values; that is, zero for positive $u$ and $-1 / 2$ for negative $u$. Therefore, flux lines in this plane are semicircles.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Transformation from χ Plane to w Plane

Next, consider the $\chi(=\varphi+j \psi)$-plane shown in Figure 4.10. In this plane, the equipotential surfaces are parallel to $\psi=0$ (or 1) plane, while flux lines are parallel to the $\psi$-axis. The value of potential varies linearly with the distance from $\psi=0$ plane. This plane is, therefore, called regular field plane. The convenient values of $w(-\infty,-1,0$ and $\infty)$ on this plane are shown in Figure 4.10 .

The transformation of $\chi$-plane into $w$-plane requires straightening only one internal angle, namely, $\alpha=0$. Therefore,
$$
\frac{d \chi}{d w}=A(w-a)^{(\alpha-\pi / \pi)}
$$
where $a=0$, and $\alpha=0$.

Thus,
$$
d \chi=\frac{A}{w} d w
$$
On integrating, we get
$$
\chi=A \log (w)
$$
Or
$$
w=e^{(\chi / A)}
$$
Since, as shown in Figure $4.10 w=-1$ at $\chi=j$, thus
$$
A=1 / \pi
$$
Therefore,
$$
w=e^{\pi \cdot \chi}
$$
Substituting in Equation 4.92, we get
$$
z=\frac{g}{2 \pi} \cdot\left[2\left(e^{\pi \cdot \chi}+1\right)^{1 / 2}+\log \left{\frac{\left(e^{\pi \cdot \chi}+1\right)^{1 / 2}-1}{\left(e^{\pi \cdot \chi}+1\right)^{1 / 2}+1}\right}\right]
$$
Since $z=x+j y$ and $\chi=\varphi+j \psi$, plot for a flux line can be obtained by choosing a constant value for $\varphi$, and joining points whose coordinates in the $z$-plane are found from this equation for different values of $\psi$. The procedure could be repeated for different values of $\varphi$, each value results in a different flux line. Similarly, plots for equipotential lines can be obtained by interchanging the roles of $\varphi$ and $\psi$.

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电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fringing Flux for Tooth-Opposite-Tooth Orientation with Small Air Gap

由图4.9可以看出,$z$ -平面的实轴和虚轴分别用$x$和$y$轴表示,$w$ -平面的实轴和虚轴分别用$u$和$v$轴表示。将$z$ -平面(图4.9 a)转换为$w$ -平面(图$4.9 \mathrm{~b}$),将$z$ -平面的实轴映射到$w$ -平面的正实轴上,将$z$ -平面的齿廓映射到w-平面的负实轴上。这要求将z平面上的实轴放置在$w$ -平面上实轴的正部分上。进一步,矫直$z$ -平面上的位形和$z$ -平面上的齿廓要映射到$w$ -平面实轴的负部分。在$z$ -平面上方便点$w=0, w=-\infty$和$w=\infty$如图4.9 a所示。$z=j \omega, j g / 2$和$\infty$在$w$ -平面上的结果点如图4.9b所示。在将结构拉出成一条直线时,两个角要被拉直。这些角度在图$4.9 \mathrm{a}$中显示为$\alpha$和$\beta$。

从$z$ -plane到$w$ -plane的Schwarz-Christoffel变换通过以下关系进行:
$$
\frac{d z}{d w}=A(w-a)^{(\alpha-\pi / \pi)} \cdot(w-b)^{(\beta-\pi / \pi)}
$$
其中$a$和$b$为两个内角$\alpha$和$\beta$在$w$ -平面上的位置。因此,
$$
\begin{gathered}
a=-1, \quad \alpha=3 \pi / 2 \
b=0, \quad \beta=0
\end{gathered}
$$
将这些值插入公式4.85,我们得到
$$
d z=A \cdot \frac{(w+1)^{1 / 2}}{w} \cdot d w
$$
关于积分,我们有
$$
z=A \cdot\left[2(w+1)^{1 / 2}+\log \left{\frac{(w+1)^{1 / 2}-1}{(w+1)^{1 / 2}+1}\right}\right]+C
$$
其中$C$为积分常数。对于$z$ -平面的原点,如图$4.9 \mathrm{a}$所示,$C$的值为零。设置$w=-1$时,得到:
$$
\left.z\right|{w=-1}=A \cdot \log (-1)=A \cdot j \pi $$ 而从图$4.9 \mathrm{a}$ $$ \left.z\right|{w=-1}=j(g / 2)
$$
因此,
$$
A=\frac{g}{2 \pi}
$$
给出变换关系为
$$
z=\frac{g}{2 \pi} \cdot\left[2(w+1)^{1 / 2}+\log \left{\frac{(w+1)^{1 / 2}-1}{(w+1)^{1 / 2}+1}\right}\right]
$$
在$w$ -平面上,实轴(或$u$)的正负部分处于不同的等电位值;也就是说,正的$u$为零,负的$u$为$-1 / 2$。因此,这个平面上的通量线是半圆。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Transformation from χ Plane to w Plane

接下来,考虑如图4.10所示的$\chi(=\varphi+j \psi)$ -平面。在该平面中,等势面平行于$\psi=0$(或1)平面,磁通线平行于$\psi$轴。电势值随距离$\psi=0$平面的距离呈线性变化。因此,这个平面称为正则场平面。该平面上的方便值$w(-\infty,-1,0$和$\infty)$如图4.10所示。

将$\chi$ -平面变换为$w$ -平面只需要矫直一个内角,即$\alpha=0$。因此,
$$
\frac{d \chi}{d w}=A(w-a)^{(\alpha-\pi / \pi)}
$$
其中$a=0$和$\alpha=0$。

因此,
$$
d \chi=\frac{A}{w} d w
$$
积分得到
$$
\chi=A \log (w)
$$
或者
$$
w=e^{(\chi / A)}
$$
由于,如图$4.10 w=-1$ at $\chi=j$所示,因此
$$
A=1 / \pi
$$
因此,
$$
w=e^{\pi \cdot \chi}
$$
代入式4.92,得到
$$
z=\frac{g}{2 \pi} \cdot\left[2\left(e^{\pi \cdot \chi}+1\right)^{1 / 2}+\log \left{\frac{\left(e^{\pi \cdot \chi}+1\right)^{1 / 2}-1}{\left(e^{\pi \cdot \chi}+1\right)^{1 / 2}+1}\right}\right]
$$
由于$z=x+j y$和$\chi=\varphi+j \psi$,通过为$\varphi$选择一个常数值可以得到一条通量线的图,对于不同的$\psi$值,由该方程求出其在$z$ -平面上坐标的连接点。对于不同的$\varphi$值可重复此过程,每个值产生不同的通量线。同样地,等势线的图可以通过互换$\varphi$和$\psi$的作用得到。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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