如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。
博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Model
In the stage game, each player $i=1, \ldots, I$ simultaneously chooses a strategy $a_i$ from a finite set $A_i$. Each action profile $a \in A=\times_i A_i$ induces a probability distribution over the publicly observed outcomes $y$, which lie in a finite set $Y$. Let $\pi_y(a)$ denote the probability of outcome $y$ under $a$, and let $\pi(a)$ denote the probability distribution, which we will sometimes view as a row vector. Player $i$ ‘s realized payoff, $r_i\left(a_i, y\right)$, is independent of the actions of other players. (Otherwise, player $i$ ‘s payoff could give him private information about his opponents’ play.) Player i’s expected payoff under strategy profile $a$ is
$$
g_{\mathrm{i}}(a)=\sum_{\mathrm{y}} \pi_y(a) r_{\mathrm{i}}\left(a_i, y\right) .
$$
The payoffs and distributions over outcomes corresponding to mixed strategies $x$ are defined in the obvious way.
In the repeated game, the public information at the beginning of period $t$ is
$$
h^{\prime}-\left(y^0, y^1, \ldots, y^t{ }^1\right) \text {. }
$$
Player $i$ also has private information at time $t$-namely, his own past choices of actions; denote this by $z_i^t$. A strategy for player $i$ is a sequence of maps from player $i$ ‘s time-t information to probability distributions over $A_1 ; \sigma_i^i\left(h^{\prime}, z_i^i\right)$ denotes the probability distribution chosen when player $i$ ‘s information is $\left(h^t, z_i^t\right)$.
Here are some illustrations of the model:
- In a repcated game with observable actions, the set $Y$ of outcomes is isomorphic to the set $A$ of action profiles: $\pi_y(a)=1$ if $y$ is equivalent to $a$, and $\pi_y(a)=0$ otherwise.
- In the Green-Porter model, $a_i \in[0, \bar{Q}]$ is firm $i$ ‘s output, and the outcome $y$ is the market price. Green and Porter make the additional assumptions that the probability distribution over outcomes depends only on the sum of the firms’ outputs and that every price has positive probability under every action profile.
- In the repeated partnership model, $a_i$ is player $i$ ‘s effort level and $y$ is the realized output. In the model of Radner (1986) and Radner et al. (1986), $A_i$ is the set ${$ work, shirk $}$. Closely related is the repeated principalagent model of Radner $(1981,1985)$, where the principal’s action is an observed monetary transfer and the agent’s effort level is not observed. Here the outcome is the pair (output, transfer).
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Trigger-Price Strategies
In the analysis of their oligopoly model, Green and Porter (1984) focus on equilibria in “trigger-price strategies,” which generalize the trigger-strategy equilibria introduced by Friedman (1971). Suppose that the set of outcomes $Y$ are interpreted as prices, so thà $Y \subseteq \mathbb{R}$, and each firm’s output $a_i$ must lic in the interval $[0, \bar{Q}]$. Payoff functions are assumed to be symmetric and attention is restricted to equilibria where all players choose the same actions in every period – that is, $\sigma_i\left(h^t\right)=\sigma_j\left(h^r\right)$ for all $t$ and $h^t$. (Thus, the equilibria are “strongly symmetric” in the sense of subsection 5.1.3.) Trigger-price-stratcgy profiles are indexed by three parameters, $\hat{a}, \hat{y}$, and $\hat{T}$. In these profiles, play can be in one of two possible “phases.” In the “cooperative phase,” all firms produce the same output, $a$. Play remains in the cooperative phase as long as each period’s realized price $y^{\prime}$ is at least the “trigger price” $\hat{y}$. If $y^{\prime}<\hat{y}$, then play switches to a “punishment phase” for $\hat{T}$ periods. In this phase, the players play a static Nash equilibrium $a^*$ in each period, regardless of the realized outcomes; after the $\hat{T}$ periods end, play returns to the cooperative phase.
If we simply take $\hat{a}=a^$, the strategies prescribe that the static equilibrium $a^$ be played every period, which is clearly an equilibrium, so trigger-price equilibria exist. More gencrally, we can characterize the trigger-price equilibria as follows: For fixed $\hat{y}$ and $\hat{a}$, let
$$
\lambda(\hat{a})=\operatorname{Prob}\left(y^t \geq \hat{y} \mid \hat{a}\right)
$$
be the probability that the outcome is at least the trigger level when players use profile $\hat{a}$. For convenience, normalize the payoff of the static equilibrium $a^*$ to be 0 . Then the (normalized) payoff if players conform to the strategies is
$$
\hat{v}=(1-\delta) g(\hat{a})+\delta \lambda(\hat{a}) \hat{v}+\delta(1 \cdots \lambda(\hat{a})) \delta^{\hat{t}} \hat{x}
$$
so that
$$
\hat{r}=\begin{gathered}
(1-\delta) g(\hat{a}) \
1-\delta \lambda(\hat{a})-\delta^{\hat{T}+1}(1-\lambda(\hat{a}))
\end{gathered}
$$
博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Model
在阶段博弈中，每个参与者$i=1, \ldots, I$同时从一个有限集合$A_i$中选择一个策略$a_i$。每个动作概要$a \in A=\times_i A_i$在公开观察到的结果$y$上推导出一个概率分布，它位于一个有限集合$Y$中。设$\pi_y(a)$表示$a$下结果$y$的概率，设$\pi(a)$表示概率分布，我们有时将其视为行向量。玩家$i$的实现收益$r_i\left(a_i, y\right)$独立于其他玩家的行为。(否则，玩家$i$的收益可能会让他获得关于对手玩法的私人信息。)参与人i在策略profile $a$下的预期收益是
$$
g_{\mathrm{i}}(a)=\sum_{\mathrm{y}} \pi_y(a) r_{\mathrm{i}}\left(a_i, y\right) .
$$
与混合策略$x$对应的结果的收益和分布以明显的方式定义。
在重复博弈中，周期开始时的公共信息$t$为
$$
h^{\prime}-\left(y^0, y^1, \ldots, y^t{ }^1\right) \text {. }
$$
玩家$i$在时间$t$上也有私人信息——也就是他自己过去的行为选择;用$z_i^t$表示。玩家$i$的策略是从玩家$i$的时间t信息到概率分布的一系列映射，$A_1 ; \sigma_i^i\left(h^{\prime}, z_i^i\right)$表示当玩家$i$的信息为$\left(h^t, z_i^t\right)$时选择的概率分布。
以下是该模型的一些插图:
在具有可观察动作的重复游戏中，结果集$Y$与动作配置文件集$A$是同构的:如果$y$等同于$a$，则为$\pi_y(a)=1$，否则为$\pi_y(a)=0$。
在Green-Porter模型中，$a_i \in[0, \bar{Q}]$是企业$i$的产出，结果$y$是市场价格。格林和波特还提出了另一个假设，即结果的概率分布只取决于企业产出的总和，而且在每种行为模式下，每种价格都有正概率。
在重复伙伴模型中，$a_i$为参与人$i$的努力水平，$y$为实现的产出。在Radner(1986)和Radner et al.(1986)的模型中，$A_i$是集合${$功，shirk $}$。密切相关的是Radner $(1981,1985)$的重复委托代理模型，其中委托人的行为是观察到的货币转移，代理人的努力水平不被观察到。这里的结果是对(输出，转移)。
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Trigger-Price Strategies
在分析他们的寡头垄断模型时，Green和Porter(1984)将重点放在“触发价格策略”中的均衡上，这是对Friedman(1971)提出的触发策略均衡的推广。假设结果集$Y$被解释为价格，因此th$Y \subseteq \mathbb{R}$，每个公司的产出$a_i$必须在区间$[0, \bar{Q}]$内。假设收益函数是对称的，并且注意力被限制在均衡中，即所有参与者在每个时期都选择相同的行动——也就是说，对于所有$t$和$h^t$，都是$\sigma_i\left(h^t\right)=\sigma_j\left(h^r\right)$。(因此，在第5.1.3小节的意义上，均衡是“强对称的”。)触发价格策略配置文件是由三个参数，$\hat{a}, \hat{y}$和$\hat{T}$索引。在这些描述中，游戏可以处于两个可能的“阶段”之一。在“合作阶段”，所有企业的产出相同，$a$。只要每个周期的实现价格$y^{\prime}$至少是“触发价格”$\hat{y}$，游戏就会保持在合作阶段。如果是$y^{\prime}<\hat{y}$，那么游戏就会切换到$\hat{T}$阶段的“惩罚阶段”。在这一阶段，玩家在每个时期都玩一个静态纳什均衡$a^*$，而不管实现的结果如何;$\hat{T}$阶段结束后，游戏回到合作阶段。
如果我们简单地取$\hat{a}=a^$，策略规定静态均衡$a^$每个时期都要进行，这显然是一个均衡，所以触发价格均衡是存在的。更一般地说，我们可以这样描述触发价格均衡:对于固定的$\hat{y}$和$\hat{a}$，令
$$
\lambda(\hat{a})=\operatorname{Prob}\left(y^t \geq \hat{y} \mid \hat{a}\right)
$$
当玩家使用配置文件$\hat{a}$时，结果至少是触发级别的概率。为方便起见，将静态均衡$a^*$的收益归一化为0。如果玩家遵循策略，那么(标准化)收益是
$$
\hat{v}=(1-\delta) g(\hat{a})+\delta \lambda(\hat{a}) \hat{v}+\delta(1 \cdots \lambda(\hat{a})) \delta^{\hat{t}} \hat{x}
$$
如此……以至于……
$$
\hat{r}=\begin{gathered}
(1-\delta) g(\hat{a}) \
1-\delta \lambda(\hat{a})-\delta^{\hat{T}+1}(1-\lambda(\hat{a}))
\end{gathered}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。