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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Uncertainty Degree and Inference Equilibrium
To accurately estimate the expected payoff, the SCRC scheme defines the uncertainty degree of each strategy. Based on the $E P I(s)$, the uncertainty degree of a specific strategy $s_k\left(\delta\left(s_k\right)\right)$ is defined as follows.
$$
\delta\left(s_k\right)=\frac{U_{\max }\left(s_k\right)-U_{\min }\left(s_k\right)}{\max {s \in S}\left{U{\max }(s)-U_{\min }(s)\right}} \text { s.t. }, 0 \leq \delta\left(s_k\right) \leq 1
$$
In order to make adaptive decisions, the SCRC scheme needs a preference ordering for strategies. To estimate a strategy preference, the Expected Payoff for the strategy $s_k\left(E_{-} P\left(s_k\right)\right)$ is defined according to the $\operatorname{EPI}\left(s_k\right)$ and uncertainty degree $\left(\delta\left(s_k\right)\right)$.
$$
E_{-} P\left(s_k\right)=U_{\min }\left(s_k\right)+\left[\left(1-\delta\left(s_k\right)\right) \times\left(U_{\max }\left(s_k\right)-U_{\min }\left(s_k\right)\right)\right]
$$
At each strategy selection time, players select their strategy to maximize the $E_{-} P\left(s_k\right)$ (i.e., $\max {s \in S}\left{E{-} P(s)\right}$. According to the $E_{-} P(\bullet)$, each player can compute the selection probability for the strategy $s_k$ at the $(t+1)^{\mathrm{th}}$ round $\left(P_{r+1}\left(s_k\right)\right)$. It is given by
$$
P_{t+1}\left(s_k\right)=P_{t+1}\left(e_k\right)=\frac{E_{-P} P\left(s_k\right)}{\sum_{s_j \in S} E_{-} P\left(s_j\right)}
$$
$P_{t+1}\left(s_k\right)$ represents the preference of strategy $s_k$ at the $(t+1)^{\text {th }}$ game round. Therefore, based on the observation about the strategies’ past expected payoffs, players can update each strategy preference. With this information, the player can make a better decision for the next strategy selection.
As a solution concept of inference game, the SCRC scheme introduces the Inference-Equilibrium (IE), which is more general than the Nash equilibrium. To define the IE, the SCRC scheme introduces the concept of uncertainty regret $(U R)$; it is a method of comparing alternatives due to Savage (Savage, 1951). In this approach, the SCRC scheme first obtains the expected payoff for each strategy and then calculate the $U R$ for each alternative. If there are two strategies (i.e., $s_k, s_j \in S$ ), the $U R$ of strategy $s_j$ against the strategy $s_k\left(\Lambda_{s_j}^{s_k}\right)$ is given by
$$
\Lambda_{s_j}^{s_k}=E_{-} P\left(s_k\right)-U_{\min }\left(s_j\right)
$$
If $\Lambda_{s_j}^{s_k} \leq \Lambda_{s_k}^{s_j}$, the strategy $s_j$ is preferred to $s_k$ by players (Xiong, 2014). If the maximum regret of all players is within a pre-defined minimum bound $(\varepsilon)$, this strategy profile and the corresponding payoffs constitute the IE. Definition 2 mathematically expresses the IE.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Utility Function for IoT Systems
In sensor communication, each machine device only sends or receives a small amount of data, and multiple devices can be grouped as clusters for certain management purposes. To manage such massive accesses, QoS requirements such as delay and throughput are needed for different types of sensor communication services. The SCRC scheme follows the assumption in (Yu, 2011) to implement the sensor services; a p-persistence CSMA/CA system with $L$ classes of devices – class 1 (or $L$ ) corresponds to the highest (or lowest) priority service. The system totally has $\sum_{i=1}^L n_i$ devices, where $n_i$ represents the number of the $i$-th class devices. The traffic activities of the $i$-th class devices follow the Poisson process with mean arrival rate $\lambda \mathrm{i}$ and departure rate $\mu \mathrm{i}$ In principle, the setting of parameter $p$ in $p$-persistent CSMA/CA is equivalently to tuning the size of backoff window in CSMA/CA. If the channel is idle, the device will transmit a packet with probability pi $w_h$ en new time slot commences. Otherwise, it will wait until the channel is idle. By varying the parameter pi $f_{\mathrm{r}}$ the $\mathrm{i}$-t $h$ class devices, differential QoS provisioning could be easily achieved. For simplicity, the SCRC scheme supposes an M/D/1 queuing model with no packet collisions. Therefore, the average output packet rate of the queuing system is equal to the input rate $\lambda \mathrm{i} .{ }L$ et $T_s^i$ denote the transmission time of a class i device, and the time fraction of that device occupies the channel is given by $\left(\lambda_i \times T_s^i\right)$. Let ei represent the probability that the channel is idle for a device of class $i$ in a given slot (Yu, 2011). $$ \varrho_i=1-\sum{j=1, j \neq i}^L\left(n_j \times \lambda_j \times T_s^j\right)-\left(\left(n_i-1\right) \times \lambda_i \times T_s^i\right)
$$
For the device of class $i$, the transmission probability in an arbitrary slot is represented by $\left(\rho{ }^{\circ}{ }x \mathrm{p} i{\text {. }}\right.$. Following the M/D/1 queuing model, the average service rate of the $i$-th class device $(\mu i)$ and the queuing delay $\left(W_Q^i\right)$ is given by
$$
\mu_i=\frac{\varrho_i \times p_i}{T_s^i} \text { and } W_Q^i=\frac{\rho_i}{2 \times \mu_i \times\left(1-\rho_i\right)}
$$
博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Uncertainty Degree and Inference Equilibrium
为了准确估计预期收益，SCRC 方案定义了每个策略的不确定度。基于 $E P I(s)$ ，特定策略的不确定度 $s_k\left(\delta\left(s_k\right)\right)$ 定义如下。
为了做出自适应决策，SCRC 方案需要对策略进行偏好排序。要估计策略偏好，该策略的预期收益 $s_k\left(E_{-} P\left(s_k\right)\right)$ 是根据 $\mathrm{EPI}\left(s_k\right)$ 和不确定度 $\left(\delta\left(s_k\right)\right)$.
$$
E_{-} P\left(s_k\right)=U_{\min }\left(s_k\right)+\left[\left(1-\delta\left(s_k\right)\right) \times\left(U_{\max }\left(s_k\right)-U_{\min }\left(s_k\right)\right)\right]
$$
根据 $E_{-} P(\bullet)$ ，每个玩家都可以计算策略的选择概率 $s_k$ 在 $(t+1)^{\text {th }}$ 圆形的 $\left(P_{r+1}\left(s_k\right)\right)$. 它由
$$
P_{t+1}\left(s_k\right)=P_{t+1}\left(e_k\right)=\frac{E_{-P} P\left(s_k\right)}{\sum_{s_j \in S} E_{-} P\left(s_j\right)}
$$
$P_{t+1}\left(s_k\right)$ 代表策略偏好 $s_k$ 在 $(t+1)^{\text {th }}$ 游戏回合。因此，基于对策略过去预期收益的观察，玩家可以更 新每个策略偏好。有了这些信息，玩家就可以为接下来的策略选择做出更好的决策。
作为推理博亦的解概念，SCRC方案引入了比纳什均衡更通用的推理均衡 (IE)。为了定义IE，SCRC方案 引入了不确定后悔的概念 $(U R)$; 由于 Savage (Savage， 1951)，它是一种比较备选方案的方法。在这种方 法中，SCRC 方案首先获得每个策略的预期收益，然后计算 $U R$ 对于每个备选方案。如果有两种策略（即 $\left.s_k, s_j \in S\right) ＼mathrm{~ ， 这 ~} U R$ 策略的 $s_j$ 反对策略 $s_k\left(\Lambda_{s_j}^{s_k}\right)$ 是（谁）给的
$$
\Lambda_{s_j}^{s_k}=E_{-} P\left(s_k\right)-U_{\min }\left(s_j\right)
$$
如果 $\Lambda_{s_j}^{s_k} \leq \Lambda_{s_k}^{s_j}$ ，策略 $s_j$ 优先于 $s_k$ 玩家 (Xiong，2014)。如果所有玩家的最大遗憾在预定义的最小界限内 $(\varepsilon)$ ，这个策略配置文件和相应的收益构成了 $I E$ 。定义 2 在数学上表达了 $I E$ 。
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Utility Function for IoT Systems
在传感器通信中，每个机器设备只发送或接收少量数据，为了某些管理目的，可以将多个设备分组为集 群。为了管理如此大规模的访问，不同类型的传感器通信服务需要 QOS 要求，例如延迟和吞吐量。SCRC 方案遵循 $(Y u ， 2011)$ 中的假设来实现传感器服务；一个 p-persistence CSMA/CA 系统 $L$ 设备类别 -1 类 (或 $L$ ) 对应于最高 (或最低) 优先级服务。系统完全有 $\sum_{i=1}^L n_i$ 设备，其中 $n_i$ 代表的数量 $i$-th 类设备。 的交通活动 $i$-th 类设备遵循具有平均到达率的泊松过程 $\lambda \mathrm{i}$ 和出发率 $\mu \mathrm{i}$ 原则上，参数的设置 $p$ 在 $p$ persistent CSMA/CA 相当于调整CSMA/CA 退避窗口的大小。如果信道空闲，设备将以概率 pi 发送一个 数据包 $w_h$ en 新的时隙开始。否则，它将一直等到信道空闲。通过改变参数 pi $f_{\mathrm{r}}$ 这 $\mathrm{i}-t h$ 类设备，可以轻松 实现差异化 QoS 供应。为简单起见，SCRC 方案假设一个没有数据包冲突的 M/D/1 排队模型。因此，排 队系统的平均输出包速率等于输入速率 $\lambda \mathrm{i} . L$ 和 $T_s^i$ 表示 $\mathrm{i}$ 类设备的传输时间，该设备占用信道的时间分数 由下式给出 $\left(\lambda_i \times T_s^i\right)$. 令 ei 表示通道对于此类设备空闲的概率 $i$ 在给定的揷槽中 $(Y u ， 2011)$ 。
$$
\varrho_i=1-\sum j=1, j \neq i^L\left(n_j \times \lambda_j \times T_s^j\right)-\left(\left(n_i-1\right) \times \lambda_i \times T_s^i\right)
$$
对于类设备 $i$ ，任意时隙中的传输概率表示为 $\left(\rho^{\circ} x \mathrm{p} i\right.$. . 遵循 M/D/1 排队模型， $i$-th类设备 $(\mu i)$ 和排队延 迟 $\left(W_Q^i\right)$ 是 (谁) 给的
$$
\mu_i=\frac{\varrho_i \times p_i}{T_s^i} \text { and } W_Q^i=\frac{\rho_i}{2 \times \mu_i \times\left(1-\rho_i\right)}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。