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广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说，观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。
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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Radar echo delay
In 1964 , I. Sharpiro proposed a classical test of general theory of relativity, namely time delay, i.e., a light ray originally takes more time to travel in the curved spacetime than through flat space. Now consider the path of a light ray in the Schwarzschild spacetime. We observe the path in the equatorial plane $\theta=\frac{\pi}{2}$, therefore, the path of the light ray is obtained from (7.7) and (7.8) as (putting $\epsilon=0$ )
$$
\begin{aligned}
\left(1-\frac{2 m}{r}\right) \frac{d t}{d p} & =E(\text { constant }), \
\left(\frac{d r}{d p}\right)^2 & =E^2-\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left(\frac{h^2}{r^2}\right), \
\text { or, } \quad\left(\frac{d r}{d t}\right) & = \pm\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left[1-\left(1-\frac{2 m}{r}\right) \frac{\beta^2}{r^2}\right]^{\frac{1}{2}} .
\end{aligned}
$$
where $\beta^2=\frac{h^2}{E^2}$.
We will calculate the time required for light signal passing through the gravitational field of the sun from earth to the planet and back after being reflected from the planet. Let $r_c$ be the closest approach to the sun, therefore, velocity, $\frac{d r}{d t}=0$ at $r=r_c$. Hence, $\beta$ can be obtained as
$$
\beta^2=\frac{r_c^2}{1-\frac{2 m}{r_c}} .
$$
The total time required for light signal to go from earth to the planet and back after being reflected from the planet is (see Fig. 20)
$$
t_{E, P}=2 t\left(r_E, r_c\right)+2 t\left(r_P, r_c\right)
$$
where, $r_E$ and $r_P$ are the distances of earth and planet, respectively, from the sun.
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Gravitational Redshift
Another effect predicted by the general theory of relativity is the displacement of the atomic spectral lines in presence of a gravitational field. Let us consider two points denoted by 1 and 2 where two observers are sitting with clocks. Also we assume that their world lines are $x^\alpha=x_1^\alpha$ and $x^\alpha=x_2^\alpha$ (see Fig. 21). The line elements at these points are given by
$$
d s^2=g_{\alpha \beta} d x^{\alpha 2} d x^{\beta^2}=g_{00} c^2 d t^2
$$
(since all spatial infinitesimal displacements vanish)
Hence at two points, we have
$$
d s(1)=\left[g_{00}(1)\right]^{\frac{1}{2}} c d t ; d s(2)=\left[g_{00}(2)\right]^{\frac{1}{2}} c d t
$$
The proper time is defined by $d \tau=\frac{d s}{c}$, therefore,
$$
d \tau(1)=\left[g_{00}(1)\right]^{\frac{1}{2}} d t ; d \tau(2)=\left[g_{00}(2)\right]^{\frac{1}{2}} d t
$$
Let the observer 1 transmit radiation to observer 2 . Let the time separation between two consecutive wave crests measured by observer 1 be the proper time $d \tau(1)$ and the corresponding interval of reception noted by observer 2 be $d \tau(2)$. Therefore, we have
$$
\frac{d \tau(2)}{d \tau(1)}=\left[\frac{g_{00}(2)}{g_{00}(1)}\right]^{\frac{1}{2}} .
$$
Let the frequency of the wave sent by observer 1 be $v_1$ and when this wave is measured by an observer 2 have the frequency $v_2$.
广义相对论代考
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Radar echo delay
1964年，I. Sharpiro提出了广义相对论的经典检验，即时间延迟，即光线原本在弯曲时空中传播的时间比 在平面空间中传播的时间长。现在考虑史瓦西时空中的光线路径。我们观察赤道平面中的路径 $\theta=\frac{\pi}{2}$, 因 此，光线的路径从 (7.7) 和 (7.8) 获得为 (把 $\epsilon=0$ )
$$
\left(1-\frac{2 m}{r}\right) \frac{d t}{d p}=E(\text { constant }),\left(\frac{d r}{d p}\right)^2=E^2-\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left(\frac{h^2}{r^2}\right), \text { or, } \quad\left(\frac{d r}{d t}\right)
$$
在哪里 $\beta^2=\frac{h^2}{E^2}$.
我们将计算光信号从地球穿过太阳引力场到达行星并被行星反射回来所需的时间。让 $r_c$ 是最接近太阳的方 法，因此，速度， $\frac{d r}{d t}=0$ 在 $r=r_c$. 因此， $\beta$ 可以得到
$$
\beta^2=\frac{r_c^2}{1-\frac{2 m}{r_c}}
$$
光信号从地球传到行星再经行星反射返回所需的总时间为（见图20)
$$
t_{E, P}=2 t\left(r_E, r_c\right)+2 t\left(r_P, r_c\right)
$$
在哪里， $r_E$ 和 $r_P$ 分别是地球和行星到太阳的距离。
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Gravitational Redshift
广义相对论预测的另一个效应是存在引力场时原子谱线的位移。让我们考虑用 1 和 2 表示的两个点，其 中两个观察者拿着时钟坐着。我们还假设他们的世界线是 $x^\alpha=x_1^\alpha$ 和 $x^\alpha=x_2^\alpha$ (见图 21)。这些点的 线元素由下式给出
$$
d s^2=g_{\alpha \beta} d x^{\alpha 2} d x^{\beta^2}=g_{00} c^2 d t^2
$$
(因为所有空间无穷小位移都消失了)
因此在两个点上，我们有
$$
d s(1)=\left[g_{00}(1)\right]^{\frac{1}{2}} c d t ; d s(2)=\left[g_{00}(2)\right]^{\frac{1}{2}} c d t
$$
本征时间定义为 $d \tau=\frac{d s}{c}$ ，所以，
$$
d \tau(1)=\left[g_{00}(1)\right]^{\frac{1}{2}} d t ; d \tau(2)=\left[g_{00}(2)\right]^{\frac{1}{2}} d t
$$
让观察者 1 向观察者 2 发射辐射。设观察者 1 测量的两个连续波峰之间的时间间隔为本征时间 $d \tau(1)$ 观 察者 2 记录的相应接收间隔为 $d \tau(2)$. 因此，我们有
$$
\frac{d \tau(2)}{d \tau(1)}=\left[\frac{g_{00}(2)}{g_{00}(1)}\right]^{\frac{1}{2}}
$$
令观察者 1 发出的波的频率为 $v_1$ 当观察者 2 测量该波时，其频率为 $v_2$.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。