物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Newtonian Cosmology

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广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说,观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Newtonian Cosmology

Let us consider the universe to be an immensely large sphere of gas (that means larger than we can imagine but not infinite). Treating the gas particles as galaxies, i.e., the universe is a huge sphere filled with the gas of galaxies and its volume is very large. Further, we consider that the gaseous sphere is isotropic and homogeneous. An observer or a point which is carried along with the expansion is said to be comoving. As the sphere is isotropic and homogeneous, the expansion is regulated by a single function of time and as a result, we can write the distance between any two comoving points at a time $t$ as
$$
r(t)=R(t) r_0
$$
where $r_0$ is a constant for the pair and $R(t)$, called the scale factor, is the universal expansion factor. Differentiating (11.18) with respect to time, we get,
$$
v(t)=\dot{r}(t)=H(t) r(t)
$$
where
$$
H(t)=\frac{\dot{R}(t)}{R(t)}
$$
$H(t)$ is called the Hubble’s parameter. Equation (11.19) is called Hubble’s law. Note that $H$ is a function of time.
It is customary to denote its present value by $H_0$, i.e.,
$$
H_0=\frac{\dot{R}\left(t_0\right)}{R\left(t_0\right)}
$$
where $t_0$ is the present moment.
Hubble’s law is consistent with the observation that all other galaxies are moving away from us. This indicates that the distance between two galaxies is increasing with the time that means the velocity of separation $v$ is a function of time. Let at the present time the separation distance be $r$, then there must have been a time $\tau$ in the past when the distance between them was very small. Thus, according to Eq. (11.19), we have
$$
\tau=\frac{r}{v}=\frac{1}{H_0}
$$

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Cosmological Redshift

The observed wavelengths of the spectral lines from a star are not the same as the original wavelengths of the spectral lines of the star. The lines are shifted to the red or blue due to the relative velocity between the earth and the star. If the star is approaching the earth then we get blue-shift and if the star is receding then one gets redshift. We will discuss how the shifted spectral lines are related to the scale factor.

Consider a distant galaxy situated at a point whose coordinates are $\left(r_1, \theta_1, \phi_1\right)$. It emits a light ray that propagates and reaches us $(r=0$ ). Light ray travels along a null geodesic. Without any loss of generality, we consider that the path of the light lies on the plane $\left(\theta=\theta_1, \phi=\phi_1\right)$. Suppose the present epoch is denoted by $t=t_0$ and let a light ray leave the source at $t=t_1$. For null geodesic, we have $d s=0$. Now using $d \theta=0, d \phi=0$, the R-W metric yields the following condition for the ray to arrive at $r=0$ at $t=t_0$
$$
\int_{t_1}^{t_0} \frac{c d t}{a(t)}=\int_0^{r_1} \frac{d r}{\left(1-k r^2\right)^{\frac{1}{2}}} .
$$
[In the null geodesics (with $d s=0, d \theta=d \phi=0$ ),
$$
\frac{c d t}{a(t)}= \pm \frac{d r}{\left(1-k r^2\right)^{\frac{1}{2}}}
$$
we should take minus sign in this relation as $r$ decreases as $t$ increases along this null geodesic]
Light wave starts at $r=r_1$ and reaches us at $r=0$. Let two successive crests of the wave leave at $t_1$ and $t_1+\Delta t_1$ and arrive at $t_0$ and $t_0+\Delta t_0$, respectively. Equation (11.27) yields
$$
\int_{t_1+\Delta t_1}^{t_0+\Delta t_0} \frac{c d t}{a(t)}=\int_0^{t_1} \frac{d r}{\sqrt{1-k r^2}}=\int_{t_1}^{t_0} \frac{c d t}{a(t)}
$$

广义相对论代考

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Newtonian Cosmology

让我们把宇宙想象成一个非常大的气体球体 (这意味着比我们想象的要大,但不是无限大)。把气体粒子看 成星系,即宇宙是一个巨大的球体,里面充满了星系的气体,体积非常大。此外,我们认为气态球体是各向 同性和均匀的。与膨胀一起携带的观察者或点被称为是同动的。由于球体是各向同性和均匀的,膨胀由时间 的单一函数调节,因此,我们可以一次写出任意两个同动点之间的距离 $t$ 作为
$$
r(t)=R(t) r_0
$$
在哪里 $r_0$ 是一对常数,并且 $R(t)$ ,称为比例因子,是通用膨胀因子。对 (11.18) 关于时间微分,我们得到,
$$
v(t)=\dot{r}(t)=H(t) r(t)
$$
在哪里
$$
H(t)=\frac{\dot{R}(t)}{R(t)}
$$
$H(t)$ 称为哈勃参数。方程 (11.19) 称为哈勃定律。注意 $H$ 是时间的函数。 通常用以下方式表示其现值 $H_0$ ,那是,
$$
H_0=\frac{\dot{R}\left(t_0\right)}{R\left(t_0\right)}
$$
在哪里 $t_0$ 是当下。
哈勃定律与所有其他星系都在远离我们的观察结果是一致的。这表明两个星系之间的距离随着时间的增加而 增加,这意味着分离速度 $v$ 是时间的函数。让目前的间隔距离为 $r$ ,那么一定有一段时间 $\tau$ 在过去他们之间的距 离很小的时候。因此,根据等式。(11.19),我们有
$$
\tau=\frac{r}{v}=\frac{1}{H_0}
$$

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Cosmological Redshift

观测到的恒星光谱线波长与恒星光谱线的原始波长不同。由于地球和恒星之间的相对速度,这些线会移动到 红色或蓝色。如果恒星正在接近地球,那么我们就会发生蓝移,如果恒星正在后退,那么我们就会发生红 移。我们将讨论移动谱线如何与比例因子相关。
考虑一个位于坐标为 $\left(r_1, \theta_1, \phi_1\right)$. 它发出的光线传播并到达我们 $(r=0)$. 光线沿着零测地线传播。不失一般 性,我们认为光的路径位于平面上 $\left(\theta=\theta_1, \phi=\phi_1\right)$. 假设当前纪元表示为 $t=t_0$ 让光线离开光源 $t=t_1$. 对 于零测地线,我们有 $d s=0$. 现在使用 $d \theta=0, d \phi=0$ ,RW 度量产生以下光线到达的条件 $r=0$ 在 $t=t_0$
$$
\int_{t_1}^{t_0} \frac{c d t}{a(t)}=\int_0^{r_1} \frac{d r}{\left(1-k r^2\right)^{\frac{1}{2}}} .
$$
[在零测地线(与 $d s=0, d \theta=d \phi=0 ) ,$
$$
\frac{c d t}{a(t)}= \pm \frac{d r}{\left(1-k r^2\right)^{\frac{1}{2}}}
$$
我们应该在这个关系中取负号 $r$ 减少为 $t$ 沿着这个零测地线增加
光波开始于 $r=r_1$ 到达我们 $r=0$. 让两个连续的波峰离开 $t_1$ 和 $t_1+\Delta t_1$ 并到达 $t_0$ 和 $t_0+\Delta t_0$ ,分别。方 程 (11.27) 产生
$$
\int_{t_1+\Delta t_1}^{t_0+\Delta t_0} \frac{c d t}{a(t)}=\int_0^{t_1} \frac{d r}{\sqrt{1-k r^2}}=\int_{t_1}^{t_0} \frac{c d t}{a(t)}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

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